2017年秋季学期新版青岛版七年级数学上学期5.5、函数的初步认识《函数》典型例题素材

合集下载

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5《函数的初步认识》课件(新版)青岛版

[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米)
[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；
[问题三]：在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
[问题四]:说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ [问题五]：通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关系？
学习小结
半径（cm）面积（cm2）
1
1.5
2
2.6
Байду номын сангаас
3.2
由此可以看出，圆的半径越大，面积就 ____.
学习目标:
1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。 2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析抽象概括等思维能力。 3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。
(2)如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是哪个量的函数。
(2)根据(1)中发现的规律，第n个图形中地
砖的块数应当是5(2n+1),即s═5(2n+1).
(3)铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）。
飞行时间t（秒） 1
路程m(公里)
5
10 15 20 …
117 156 …
7.8
39 78
变式题：观察下图，根据表格中的问题回答下列问题：

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识导学案(新版)青岛版

5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。

青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿

青岛版七年级数学上册《函数的初步认识》说课稿一、引入1. 背景介绍《函数的初步认识》是青岛版七年级数学上册中的一篇重要内容，该部分内容旨在帮助学生初步了解函数的概念及其特点。

学习函数对学生的数学思维能力和问题解决能力的培养具有重要作用。

2. 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：•理解函数的概念；•掌握函数的符号表示；•掌握函数的定义域、值域和自变量、因变量的关系。

二、分析1. 教材分析本节课的内容主要涵盖以下几个方面：•函数的定义及符号表示；•函数的定义域、值域；•自变量和因变量的关系；•图示函数的平面直角坐标系。

2. 学情分析大多数学生对函数的概念还比较陌生，对数学符号的理解也需要加强。

需充分利用学生已有的数学知识，通过具体的例子和练习，帮助学生理解抽象的函数概念。

1. 教学方法采用讲授法和示例法相结合的教学方法，通过讲解和演示，引导学生深入理解函数的概念和特点。

2. 教学步骤(1) 函数的定义•先通过一个生活中的例子引入函数的概念，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生感受函数在生活中的应用；•引导学生描述这个例子中的自变量和因变量；•定义函数：函数是一个将一个数集与另一个数集建立起对应关系的规律；•解释函数的符号表示：函数通常用字母f表示，例如：y = f(x)。

(2) 函数的定义域和值域•引导学生进一步思考函数的定义域和值域的概念；•定义函数的定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

(3) 自变量和因变量的关系•通过具体的例子，如小明放学后的步行路线与时间的关系，让学生观察并描述自变量和因变量之间的关系；•加深学生对自变量和因变量的理解。

(4) 函数的平面直角坐标系示意图•引导学生绘制平面直角坐标系；•解释横坐标和纵坐标的含义，并在平面直角坐标系中标示函数的图象。

1. 教具准备•平面直角坐标系模板；•相关练习题。

2. 教学过程(1) 平面直角坐标系的绘制•在黑板上绘制一个平面直角坐标系；或者提供给学生预先准备好的平面直角坐标系模板。

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》说课稿一. 教材分析《函数的初步认识》这一节内容，主要让学生了解函数的概念，理解函数的性质，以及会运用函数解决实际问题。

本节课的内容是初中学段数学的重要知识点，也是学生进一步学习高中数学的基础。

教材通过具体的例子，引导学生认识函数，理解函数的定义，以及函数的图像。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的代数知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但是对于函数这一概念，学生可能还是比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过具体的例子，去理解函数的概念，培养学生的抽象思维能力。

三. 说教学目标1.让学生理解函数的概念，知道函数的定义。

2.让学生了解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。

3.培养学生运用函数解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.重点：让学生理解函数的概念，知道函数的定义。

2.难点：让学生理解函数的性质，能够通过实例分析函数的性质。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，帮助学生直观地理解函数的概念和性质。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入函数的概念。

2.讲解：讲解函数的定义，通过具体的例子，让学生理解函数的概念。

3.分析：分析函数的性质，让学生通过实例理解函数的性质。

4.练习：让学生通过练习题，巩固对函数的理解。

5.总结：总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质。

6.作业：布置作业，让学生进一步巩固函数的知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括函数的定义、函数的性质等内容。

通过板书，让学生能够清晰地了解函数的概念和性质。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。

通过这些评价，了解学生对函数知识的掌握情况，以便进行下一步的教学。

九. 说教学反思在教学过程中，我可能会发现一些问题，如学生对函数概念的理解不够深入，或者对函数性质的掌握不够牢固等。

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识教案新版青岛版

①y＝（+1）（－2）②y＝22－3
（4）已知：y＝求：
①当取1、－1时的函数值；②当y＝－、－2时的值。
（5）已知地面温度是20℃，如果每升高1km，气温就下降6℃，请写出气温t（℃）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5 km、7 km时的温度。
教学
反思
学生初步掌握了函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成了利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
解：（1）第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；
（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即：s＝5（2n+1），在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数。
（3）当n＝100时,s＝5×（2×100+1）＝1005（块）。
本题还有哪些不同的解法？与同学交流。
（三）有效训练：
5.5
课题
5.5函数的初步认识（第1课时）
教学
目标
（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值
（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
_______________________________________________________
注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”
（2）y的取值由x的取值“惟一”确定，
二、例题讲解
人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
（1）按照图的次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
___________是___________的函数。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.5函数的初步认识

第 2页共4页初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.5 函数的初步认识【学习目标】1.了解函数和函数值的概念，会由自变量的值求出函数值，能对简单实际问题中的函数关系进行分析.2.通过独立思考，合作探究，进一步培养符号意识和模型思想.3.激情投入，全力以赴，获得函数的感性认识.【重点】对函数概念的理解，能够由自变量的值求函数值. 【难点】对函数概念的理解. 【使用方法与学法指导】1.先精读一遍教材P 124—P 125用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；3.预习后，A 层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B 层力争完成探究点的研究，C 层同学力争完成例1、附加题选作。

预习案一、预习自学1、某商店新进一批衣服，每件进价20元，出售时每件加利润5元，如果某人购买了x 件，付费y 元，试写出y 与x 之间的关系式？在这个关系式中，哪些是变量？哪些是常量？y 的值由哪个变量的取值确定的？当x=12时，y 的值是多少？2.在上例中变量y 与x 之间是函数关系。

请归纳函数的概念3.什么是函数表达式？【小结】在函数的定义中，我们应该注意哪些方面？二、我的疑惑探究案探究点：函数关系的应用（提高抽象思维能力）例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图①② ③（1）按照图① ② ③的次序这样铺下去，下一个图形中有多少块小正方形水泥地砖？（2）如果用n 表示上述图形中的序号，S 表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n 之间的关系式。

指出所列的函数关系式中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数.（3）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形.【小结】本题中还有哪些不同的解法？【针对性练习】1.判断下列变量之间的关系是否为函数关系，如果是就列出函数关系式 (1)长方形的长一定时，其宽与面积 (2)汽车行驶的路程与速度2.当x 分别取-1，0，2时，求下列函数对应的函数值 (1) 28+=x y (2)2+=x x y3.某公司到果园基地购买优质的水果，慰问在汶川抗震救灾的解放军官兵，果园基地对购买在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车需运费5000元。

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识 5.5 函数的初步认识导学案(无答案)(新版)青岛版

5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A.矩形的一条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系B.正方形的面积与周长的关系C.圆的面积与周长的关系D.某图形的面积与它所在的平面的位置关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

百度文库的文档由百度用户上传，需要经过百度的审核才能发布，百度自身不编辑或修改用户上传的文档内容。

网友可以在线阅读和下载这些文档。

百度文库的文档包括教学资料、考试题库、专业资料、公文写作、法律文件等多个领域的资料。

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教案 1

《函数的初步认识》教案教学目标1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．2、体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数表达式，求出函数值．3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．教学重难点正确理解函数的概念.教学过程(一)自主学习：(1)一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(1英寸＝2.54厘米)(2)如果某种电视机屏幕的对角线长度是x英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式.(3)在y与x的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的？(4)说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？(5)研究5.4节中的例子，你发现变量y与x之间有什么关系？教师归纳后得出结论：y的值都是由x的取值确定的.总结：在同一个变化过程中，有两个变量x和y，变量y的取值是由变量x的取值惟一确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.上面例子中，86.36是关于字母x的代数式2.5 4x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x=34时对应的函数值.如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式.(二)精讲点拔：例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：①按图①，②，③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s 与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨.教师点拔：在图中，图①中共有3×5块小正方形水泥地砖，图②中有5×5块小正方形水泥地砖，图③中共有7×5块小正方形水泥地砖.从第②个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第④个图形应当有9×5＝45块水泥地砖，根据此规律，第n 个图形中小正方形水泥地砖的块数是5(2n+1).解：(1)第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；(2)第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5(2n+1)即：s＝5(2n+1)，在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数.(3)当n＝100时，s＝5×(2×100+1)＝1005(块).本题还有哪些不同的解法？与同学交流.师生共同完成练习.小结：教师引导学生回顾函数的含义.达标检测：(1)火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s(千米)和所用时间t(小时)的关系式是，常量是，变量是 .(2)购买单价是0.4元的铅笔，总额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可以写成，其中y、n是，0.4是 .。

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识课件新版青岛版(1)

第5章代数式与函数的初步认识
【知识回顾】
1.正方形的周长c与边长a的关系式为_____________，其中常量是________________，变量是___________________. 2.如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：S=__________. 利用这个关系式，试求出半径1cm、1.5cm、2cm、2.6cm 、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
二、同步听课法
有些同学在听课的过程中常碰到这样的问题，比如老师讲到一道很难的题目时，同学们听课的思路就“卡壳“了，无法再跟上老师的思路。这时候该怎么办呢？
如果“卡壳”的内容是老师讲的某一句话或某一个具体问题，同学们应马上举手提问，争取让老师解释得在透彻些、明白些。
如果“卡壳”的内容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解决问题，这种情况下大家应当先承认老师给出的结论（公式或定律）并非继续听下去，先把问题记下来，到课后再慢慢弄懂它。
(2)___________________________________________； (3)___________________________________________．
2.函数y=-3x +7中，当x＝2时，函数值为 ( ) A．3 B．2 C．1 D．0
3.写出下列函数关系式，指出自变量与函数. 一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km

青岛版(新)数学七年级上册 5.5函数的初步认识

青岛版（新）数学七年级上册 5.5函数的初步认识1. 什么是函数在数学上，函数是一种特殊的关系，它将一个集合的元素映射到另一个集合的元素。

简单来说，函数就是输入一个值，通过某种规则运算后输出一个值。

数学中常用的表示函数的方式是用一个小写的字母表示函数，例如 f(x)，其中 f 就是函数的名称，x 表示输入的值。

在数学中，我们通常将输入的值称为自变量，输出的值称为因变量。

2. 函数的形式描述函数可以通过不同的形式来进行描述，常见的有以下几种：2.1. 函数的图像描述函数的图像描述是通过绘制函数的图像来表示函数的关系。

在二维坐标系中，自变量通常用 x 表示，因变量用 y 表示。

我们将所有的自变量与因变量的对应关系用线段连接起来，就得到了函数的图像。

例如，我们有一个函数 f(x) = x^2，可以通过绘制图像来表示这个函数的关系。

图像是一个开口向上的抛物线。

2.2. 函数的公式描述函数也可以用公式来表示，通过给出函数的计算规则，我们可以根据自变量的值来计算出因变量的值。

例如，函数 f(x) = 2x + 1 就是一个通过公式进行描述的函数。

我们可以根据给定的 x 值，通过计算 2x + 1 的结果来获取函数的值。

2.3. 函数的表格描述除了图像和公式，函数还可以通过表格来进行描述。

我们将自变量的取值和相应的函数值放在一张表格中，以展示函数的关系。

例如，下表展示了函数 f(x) = x^2 在自变量 x 取不同值时的函数值：x f(x)-24-11001124表格的每一行表示一个点，两列分别是自变量和因变量的取值。

3. 函数的性质函数有一些重要的性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

3.1. 定义域和值域定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

对于函数 f(x) = x^2，其定义域是所有实数，因为任何实数都可以作为自变量。

而值域是所有大于等于 0 的实数，因为平方得到的结果总是大于等于 0。

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教学设计

青岛版数学七年级上册5.5《函数的初步认识》教学设计一. 教材分析《函数的初步认识》是青岛版数学七年级上册第五章第五节的内容。

本节内容主要让学生了解函数的定义，理解函数的概念，能够判断两个变量之间是否是函数关系，以及能够运用函数的性质解决一些实际问题。

本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生以后学习函数的深入知识有着重要的影响。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了代数基础知识，对于变量、常量、有理式等概念有一定的了解。

但是，学生对于函数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

同时，学生可能对于如何判断两个变量之间是否是函数关系还存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.让学生了解函数的定义，理解函数的概念。

2.让学生能够判断两个变量之间是否是函数关系。

3.让学生能够运用函数的性质解决一些实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的定义和概念。

2.如何判断两个变量之间是否是函数关系。

3.函数的性质及其应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、讨论法等教学方法。

通过问题引导学生思考，通过实例让学生理解函数的概念，通过讨论让学生深化对函数性质的理解。

六. 教学准备1.准备相关的函数实例，用于讲解和练习。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。

例如，提问：什么是变量？什么是常量？变量和常量之间有什么关系？2.呈现（15分钟）讲解函数的定义和概念，通过实例让学生理解函数的含义。

例如，讲解函数的定义：如果对于每一个自变量x的值，函数都能唯一确定一个因变量y的值，那么就称这个关系为一个函数。

3.操练（10分钟）让学生判断一些实例中，两个变量之间是否是函数关系。

例如，给出一些实例，让学生判断其中是否存在函数关系。

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.5函数的初步认识教学设计

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.5函数的初步认识一中英才实验学校张璇教学目标：1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义.2.主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对函数定义的理解3.体会由特殊到一般的认知规律.教学重点：函数的概念教学难点：函数的概念和表示方法课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、微课、学案、平板教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义.2.主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对函数定义的理解3.体会由特殊到一般的认知规律.二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。

四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。

五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。

2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨讲解函数的概念和表示方法二、训练展示1.选取学生上台展示；2.完成规定题目。

三、合作提升小组成员针对训练展示学案以及在做学案的过程中遇到的问题，不懂的地方进行讨论，（也可向其他小组请教）小组内得出完善的答案。

四、点评1.教师从小组中选出代表针对后黑板的答案进行点评，在点评过程中，班级同学如果有什么问题可以向小组代表提问。

2.教师点评、补充。

3.学生修改学案，巩固知识。

五、板书设计：将做题规范性进行展示。

七年级数学上册 5_5 函数的初步认识理解函数概念素材 (新版)青岛版1

理解函数概念
函数是初中数学中的重点内容之一，但由于函数概念比较抽象，许多同学在初学函数概念时，会有许多疑惑，现就函数中相关疑惑进行解释，希望对同学们有所帮助.
疑惑1：在函数y=2x-3中能否说x是 y的函数呢？
答：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数，。

在y=2x-3中当y取每一个值时x都有确定的一个值与y相对应，因此我们也可把y当自变量，说x是y的函数.
疑惑2：函数与函数表达式有何区别？
答：函数是在某个变化过程中两个变量之间的关系，一个变量取某一个值，另一个变量有确定的一个值与之对应；函数表达式则是表示函数关系的式子，如上例中的y=2x-3就是函数表达式.
疑惑3：在y2=2x 中y是x的函数吗？
答：由于当x取每一个值时（x≥0），y都有两个值与x相对应，不符合函数定义中“给定x一个值，就能相应地确定y的一个值”，所以y不是x的函数.。

七年级数学上册5.5函数的初步认识《函数》典型例题素材青岛版(new)

函数1。

请你说一说下列各题中分别有几个变量?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗?① ②图1 图2③通话时间t/分0＜t≤33＜t≤44＜t≤55＜t≤66＜t≤7…话费y/元0。

40.8 1.2 1.62。

0…2.请你想一想下列各题中,哪些是函数关系，哪些不是函数关系：（1）在一定的时间内,匀速运动所走的路程和速度.(2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.（3）x+3与x。

（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.（5）正方形的面积和梯形的面积。

（6)水管中水流的速度和水管的长度.（7）圆的面积和它的周长.（8)底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.3. 请你答一答图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y(厘米）与所挂物体的质量x(千克）之间的变化关系图。

根据图象,回答问题：图3（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克,10千克,15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？(4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗?参考答案1.①②③都含有两个变量,①中人均纯收入可以看成年份的函数,②中有效成分释放量是服用后的时间的函数,③中话费是通话时间的函数2.(1）(2）(3)（4)（7)（8）是函数关系，（5）（6）不是。

3.(1）不挂重物时，弹簧长15 cm。

(2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时,弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm（3)当x取0～20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.（4）y可以看成是x的函数。

尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

青岛版-数学-七年级上册-5.5 函数的初步认识教案

5.5 函数的初步认识教学目标：1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.教学重点：1、判断两个变量之间的关系是否可看作函数.2、能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点：理解函数的概念.教学过程设计：一、导入新课你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？有规律.因为人随轮一直做圆周运动.所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次.摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系.请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系.大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.下面根据下图进行填表：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？研究的对象有两个，是时间t和高度h.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界.下面我们就去研究一些有关变量的问题.二、新课学习1、做一做（1）罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：在这个问题中的变量有几个？分别是什么？变量有两个，是层数与圆圈总数.（2）一定质量的气体在提及不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T（K）与摄氏温度（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0.①当t分别为-43℃，-27 ℃，0 ℃，18 ℃时，相应的热力学温度T是多少？②给定一个大于-273 ℃的t值，你都能求出相应的T值吗？2、想一想在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的.通过对这三个问题的研究，明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性.3、函数的概念一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.三、随堂练习人行道用同样大小的小正方形水泥地砖铺设而成.图5-5中的每一个小正方形表示一块地砖.（1）按图5-5①②③...的次序铺设水泥地转，铺设第④个图形将需要多少块地砖？（2）如果用n表示上述图形中的序号，S表示第n个图形中地砖的块数，写出S与n之间的表达式.指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数.（3）铺设序号为100的图形时，需要多少块地砖？解：（1）在图5-5中，图①中有3×5块地砖，图②中有5×5块地砖，图③中有5×7块地砖.从第2个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列地砖，因此第④个图形应当有5×9=45块地砖.（2）根据（1）中发现的规律，第n个图形中地砖的块数应当是5（2n+1），即S=5（2n+1）. 在这个问题中，5，2,1是常量，S和n是变量，S是n的函数.（3）当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）.四、课堂小结1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值.3.函数的三种表达式：（1）图象；（2）表格；（3）关系式.五、课后作业教材练习题。

七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识 5.5《函数的初步认识》综合练习2 (新版)青岛版

5.5 函数的初步认识一、选择题1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（）①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径 ④y=12-x 中的y 与x A.1个B.2个C.3个D.4个2.对于圆的面积公式S=πR 2,下列说法中，正确的为（）A.π是自变量B.R 2是自变量C.R 是自变量D.πR 2是自变量3.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A.y=x -2B.y=21-x C.y=24xD.y=2+x ·2-x4.已知函数y=212+-x x ,当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（） A.3B.－1C.－3D.15.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系正确的是（）二、填空题6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n 与时间t （分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______.9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.三、解答题11.如图所示堆放钢管.（1）填表（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：（1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是_____；（2）20时的气温是______；（3）______时的气温是6 ℃；（4）______时间内，气温不断下降；（5）______时间内，气温持续不变。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

函数
1.请你说一说
下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？
① ②
图1 图2 ③
2.请你想一想
下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：
（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.
（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.
（3）x+3与x.
（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.
（5）正方形的面积和梯形的面积.
（6）水管中水流的速度和水管的长度.
（7）圆的面积和它的周长.
（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.
3. 请你答一答
图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：
图3
（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？
（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？
（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y 能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？
（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？
参考答案
1.①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，②中有效成分释放量是服用后的时间的函数，③中话费是通话时间的函数
2.（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函数关系，（5）（6）不是.
3.（1）不挂重物时，弹簧长15 cm.
（2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧的长度分别为17.5 cm、20 cm、22.5 cm、25 cm
（3）当x取0~20之间任一确定值时，y都惟一确定；反之也是.
（4）y可以看成是x的函数.。