《平均数》教学课件1
合集下载
《平均数》第一课时教学课件
x 1 x 2 x 3 ( 22 )
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几
个数的平均数是( 9 )
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个 得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这
个班男生的平均分为(
3.36分)
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在 下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下
第八章 数据的代表
第一节 平均数
课堂组织者：陈公平 单位：来集镇二初中
学习目标
1.掌握算术平均数，加权平均数的概 念，并会求一组数据的算术平均数和 加权平均数. 2.通过有关平均数问题的解决，培养 学生的判断能力、合作意识和能力. 3.初步经历数据的收集与处理的过程， 发展学生初步的统计意识和数据处理 能力.
3、练一练：
（1）．数据5、3、7、8、12的平均数 7 是_______； （2）．5个数据的和是400，其中两个 数据的和为157，则另外三个数据的平均 81 数为______； （3）．在一个班40名学生中，14岁的 有5人，15岁的有30人，16岁的有5人， 15 则这个班学生的平均年龄为_______岁；
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名
候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试 项目 创 语 新 言 综合知识 测试成绩 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
(26+30+27+……+36) ÷15 =26.4
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
《平均数》教学课件
平均数（1）
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
知识讲授
五（1）班第一小组的男、女同学进行投篮比赛， 每人投10个球。他们投中的个数统计如下表。
男生投篮成绩统计表
学生 强强 迪迪 明明 欢欢 投中个数 5 8 7 8
女生投篮成绩统计表
学生 佳佳 丽丽 红红 亮亮 燕燕
投中个数 4 5 8 9 4
男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
（4+5+8+9+4）÷5＝6（个）（5+8+7+8）÷4＝7（个） “6个”表示什么意思？ 个人最好成绩在女生组，为什么平均数反而会更低呢？ 男生投的准一些还是女生投的准一些？
知识讲授
2、这幅书法作品（如图所示） 是数学家华罗庚的的名言：弄斧 到班门，下棋找高手。某组同学 欣赏后，给这幅作品的评分如下 表比？
女生中有投进个 数最多的，也有 最少的，不能只 看多的比。
可以用平均数的大小来比较。男生平均每人投进 几个？女生呢？
知识讲授
1、男生平均每人投进的个数。
男生投篮成绩条形统计图
（5+8+7+8）÷4＝7（个）
投进总个数 人数
“移多补少”
知识讲授
女生平均每人投进的个数。
学生 强强 聪聪 佳佳 迪迪 明明 欢欢
评分 8
6
9 7 99
（8+6+9+7+9+9）÷6 ＝48÷6 ＝8（分）
知识讲授
1、下面是书法兴趣小组同学给上页那副作品的评分。 学生 A B C D E F G H 评分 8 7 9 9 10 8 8 5
该小组同学评分的平均分是多少？
（8+7+9+9+10+8+8+5）÷8 ＝64÷8 ＝8（分） 答：该小组同学评分的平均分是8分。
北师大版八年级数学上册 第六章 6.1 平均数 课件(共18张PPT)
C、71
（ C）
D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤
（ A）
A、3.88元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为
（C ）
14 2 2 1 2 2 1
平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1）
= 25.4 （岁）
你能说说小明这样做的道理吗？
仿照小明的做法计算广东东莞银行队的 平均年龄：
年龄/岁 19 21 22 23 25 27 29 31
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 试成绩如下 表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
三年级数学《平均数》PPT课件
用四个同样的杯子装水，每个杯子分别标有水 面的高度，这四个杯子水面的平均高度是多少 厘米？
12厘米Biblioteka 6厘米10厘米4厘米
一本书，小明第一天读了12页，第二天 读了20页，他平均每天读了多少页？
一个小组有7个同学，他们的体 重分别是：39千克、36千克、38千 克、37千克、35千克、40千克、34 千克。这个小组的平均体重是多少 千克？ (39+36+38+37+35+40+34) ÷7
我会选！
• 小明家第一季度用水35吨，第二季度用水45吨， 第三季度用水40吨，第四季度用水38吨，平均 每月用水多少吨？ • ①（35+45+40+38 ）÷4 • ② (35+45+40+38 ) ÷ 12 • ③ (35+45+40+38 ) ÷365
比一比,更明白！
• ①（35+45+40+38 ）÷4
街心公园
汽车站 家 电影院
学校
小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
如果过了这一关你们就是胜利先 锋了！加油哦！ •小明步行一段路，前3小时每小 时15千米，停下休息，又走2小 时，走了35千米，小明每小时走 多少千米？
(15×3+35) ÷(3+2)
我是不倒翁，难不倒我
一个修路队用一周时间修路，前4天， 每天修14千米，后3天每天修21千米， 一周平均每天修多少千米？
• ② (35+45+40+38 ) ÷ 12 • ③ (35+45+40+38 ) ÷365
平均每季度用水多少吨？
平均数(第课时)PPT课件
6.1.1 平均数
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
平均数(1)(课件)人教版四年级下册数学
课堂练习
下面是5位同学为灾区小朋友捐学习用品的情况。
姓名 本数
小红 9
小王 6
小明 7
平均每人捐了几本？ （9＋6＋7＋8＋15）÷5
＝45÷5 ＝9（个） 答：平均每人捐了9个。
小丽 8
笑笑 15
注意：
笑笑4班的跳绳平均成绩是95个，小明3班的 跳绳平均成绩是88个，那么小明和笑笑谁跳 的更多？
我们求出平均每人收集13个瓶子，是表示他们四 人中某一个人实际收集了13个瓶子吗？
姓名
小红
14个
小兰
12个
小亮
11个
小明
15个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 数量 / 个 0 1 2345
平均数并不是每个人收集 的实际数量，每个人收集 的数量可能比平均数多， 或者少，或者相等。但平 均数一定在最小的数与最 大的数之间，随数据的变 化而变化。
平均数
学习目标
1、学会寻找平均数的方法。 2、理解平均数的含义。
预习反馈
同学们，思考一下，七个小矮人的平均身高是50厘米，后来白雪公主来了， 他们8个人的平均身高变为65厘米那么白雪公主的身高是——厘米
先来了解一下平均数的含义和求法：
1、平均数可以反应一组数据的情况。平均数 是一组数据平均水平的代表，而不是具体的 某一个数据。 2、可以用“移多补少”的方法求平均数。 3、还可以用“总数÷总份数”的方法求平均 数。
首先我们不能确定谁更多，因为平均数只能 反映两个班级学生跳绳的总体情况，是一个虚拟 的数，不能确定个别对象的跳绳数量，所以不能 确定谁更多。
数量关系式：总数÷总份数=平均数
了解过后，我想同学们应该有解题思路了吧：
课件《平均数》优秀PPT课件 _人教版1
72分
D.
乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
第六章 数据的分析
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主测评三项得分按照4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
估计这次数学竞赛的平均成绩是（ ）
C. 37.7件 乙：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=77（分）；
36件
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
D. 38件 “甲”或“乙”）.
电（ C ）
A. 41度 B. 42度 C. 45.5度 D. 46度
4. 统计某车间一周里加工一种零件的日产量的情况：有
8
D.
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示，每得一票记1分（没
有89弃分权2，天每位是同学只3推5荐件1人，）. 有1天是41件，有4天是37件，这周里平均日
“甲”或“乙”）.
将被录用（填
如果将创新能力、计算机能力、公关能力三项得分按5∶3∶2的比例确定各人的最终得分，则本次招聘中应试者
将被录用（填
“甲”或“乙”）.
（2）甲：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=72.
解：根据已知条件,得小红家4月初连续7天的每天用电量分别为3度，4度，5度，6度，3度，4度，3度.
平均数课件(1)
这种求法对吗？为什么?
错误
（90+70）÷2=80（分） 因为80是 90、70这两个数的平均数，而 两个小组合在一起，应求32个数的平均数.即:
（2×90+30 30×70）÷（30+2 ）
=71.5（分）
正确
பைடு நூலகம்
实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未 必相同，反映一个数据重要程度的数,我们给它起名叫 “权”.
解：0.15+0.21+0.18 这个市郊县的人均耕地面积为 错误 正确 x=------------=0.18 3 0.15x15+0.21x7+0.18x10 x=------------------ ≈0.17 15+7+10 答：这个市郊县的人均耕地面积大约是 0.18公顷。 答：这个市郊县的人均耕地面积大约是0.17公顷。
20.1 数据的集中趋势
温故知新
1、求1,2,3,4,5的平均数
1 2 3 4 5 15 3 5 5
2、已知a,4,5这三个数的平均数是4，则 a= 3 . a+4+5=4x3 平均数的概念：
一般地，对于n个数x1,x2,…,xn， 我们把 x1+x2+…+xn 叫做这n个数 n 的算术平均数，简称平均数. 记为 X x +x +…+x 1 2 n 读作 “ x拔”即： . X= n
例3：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者 进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百 分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲
乙
85
73
78
80
85
人教版《平均数》PPT精品课件
平均每棵苹果树上的苹果为 154 个.
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg）， 果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹 果，这些苹果的质量分布如下表：
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数
4
12
16
8
请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg.
12
17
6
分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命.
你能确定各小组的“组中值”和 “权”吗？
解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出 的 50 只灯泡的平均使用寿命为
从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这 批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.
成绩
组中值
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.
频数(人数)
(2)求该班本次考试的平均成绩．
(1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
49.5～59.5
载客量/人
1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？
(2)求该班本次考试的平均成绩． 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1000≤x<1400 (结果精确到个位)是( ) 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). (1)该班有____名学生； 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19. (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ －10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出 平均每棵树上苹果的个数吗？ 1800≤x<2200 5 m3 D．260 m3
（2）为了进一步估计果园中苹果的总产量（单位：kg）， 果农从这 10 棵苹果树的每一棵树上分别随机摘取 4 个苹 果，这些苹果的质量分布如下表：
苹果的质量 0.2≤x<0.3 0.3≤x<0.4 0.4≤x<0.5 0.5≤x<0.6
频数
4
12
16
8
请你估计出这批苹果的平均质量. 平均每个苹果的质量约为 0.42kg.
12
17
6
分析：抽出的 50 只灯泡的使用寿命组成了一个 样本，我们可以利用样本的平均使用寿命来估计 这批灯泡的平均使用寿命.
你能确定各小组的“组中值”和 “权”吗？
解：由表可以得出每组数据的组中值，则抽出 的 50 只灯泡的平均使用寿命为
从计算结果来看，样本的平均数为 1672，则估计这 批灯泡的平均使用寿命大约是 1672h.
成绩
组中值
6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.
频数(人数)
(2)求该班本次考试的平均成绩．
(1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
49.5～59.5
载客量/人
1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<121
组中值
11 31 51 71 91 111
频数（班次）
3 5 20 22 18 15
思考1 表格中的组中值指什么？如何确定呢？
(2)求该班本次考试的平均成绩． 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 1000≤x<1400 (结果精确到个位)是( ) 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). (1)该班有____名学生； 当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识. 6．(2020·镇江)教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19. (1)填写表中“组中值”一栏的空白； (2)该班本次考试的平均成绩为分 绘制了频数分布直方图(如图，满分120分). 现在你能总结出用样本平均数估计总体平均数的一般步骤吗？ －10，＋5，0，＋5，0，0，－5，0，＋5，＋10. （1）果农从 100 棵苹果树中任意选出 10 棵，分别数出10棵苹果树上苹果的个数，得到以下数据：150，157 ，154 ，155 ，152 ，153 ，150 ， 159，155 ，155，你能估算出 平均每棵树上苹果的个数吗？ 1800≤x<2200 5 m3 D．260 m3
平均数平均数课件ppt
公式
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
$(\prod_{i=1}^{n} x_i)^{\frac{1}{n}}$
调和平均数
定义
将一组数据的倒数和的倒数称为调和平均数。
公式
$(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n})^{-1}$
03
平均数的应用
国民经济核算
国民经济核算体系
财务管理
投资收益
在投资领域，平均数被用来衡量投资组合的收益水平，帮助投资者做出理性的投 资决策。
财务分析
通过计算财务比率、制作财务比率图表等手段，利用平均数对企业的偿债能力、 盈利能力、营运能力和发展能力进行分析和评价。
市场调研
消费者调查
在市场调研中，平均数常被用来反映消费者对产品或服务的 整体评价和满意度。
市场分割
通过计算各个市场部分的平均收入、平均消费水平等指标， 帮助企业更好地了解市场需求和消费者行为。
04
平均数的局限与不足
不能反映极端值
平均数不能真实反映数据分布的实际情况。当数据集中存在 极端值时，平均数会受到极大影响，导致结果失真。
例如，在衡量收入水平时，如果一个国家中只有极少数人拥 有极高收入，而大多数人的收入较低，那么平均收入会受到 这些高收入人群的影响，不能真实反映全国人民的收入水平 。
平均数平均数课件ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 什么是平均数 • 平均数的计算方法 • 平均数的应用 • 平均数的局限与不足 • 平均数与其他统计指标的关系 • 平均数的实际案例分析
01
什么是平均数
定义与计算
平均数的定义
平均数是一组数据的总和除以数据个数，是表示数据集中趋 势的统计量。
小学数学 平均数(第1课时)PPT教学课件(人教版数学四年级下册)
国家中小学课程资源
平均数（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
对于平均数，你有什么想研究的？
平均数表示 什么意思？ຫໍສະໝຸດ 小英怎么求平均数？佳佳
平均数在生活中 有什么用？
东东
平均数和平均分 有关系吗？
轩轩
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
佳佳
回收旧物，变废为宝
东东
轩轩
小英
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
独立思考。可以写一写，画一画。
每天跳绳30分钟。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
平均每组收集 多少个？
聪聪
学习建议： 想一想，试着解决平均每组收集多少个 矿泉水瓶。可以写一写，画一画。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
佳佳
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
东东
佳佳
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
每天跳绳30分钟。
小英
佳佳
第一周
平均数（第1课时）
主讲人：XX 日期：XX年XX月XX日
国家中小学课程资源
对于平均数，你有什么想研究的？
平均数表示 什么意思？ຫໍສະໝຸດ 小英怎么求平均数？佳佳
平均数在生活中 有什么用？
东东
平均数和平均分 有关系吗？
轩轩
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
佳佳
回收旧物，变废为宝
东东
轩轩
小英
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
独立思考。可以写一写，画一画。
每天跳绳30分钟。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
平均每组收集 多少个？
聪聪
学习建议： 想一想，试着解决平均每组收集多少个 矿泉水瓶。可以写一写，画一画。
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
小英
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
佳佳
四（1）班收集矿泉水瓶情况
国家中小学课程资源
东东
佳佳
国家中小学课程资源
2.下面是佳佳前两周跳绳情况统计表。
星期 一 二 三 四 五 六 日 时间/分 33 31 28 29 40 35 35
时间/分 33 27 30 14 30 32 30
佳佳第一周完成计划了吗？第二周呢？ 我计划一周平均
每天跳绳30分钟。
小英
佳佳
第一周
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（20+23+26+28+30+29）÷6 （20+23+26+28+30+29） ÷5 （20+23+26+28+30）÷6
用四个同样的杯子装水，每个杯子分别 标有水面的高度，这四个杯子水面的平均高度 是多少厘米？
12厘米
6厘米
10厘米
4厘米
街心公园
学校
汽车站 家
电影院
小丽从家到学校步行需要9分钟， 她平均每分钟走多少米？
（4+ 6 + 7 + 3）÷ 4 = 20 ÷4 = 5（个）
爱 箱
实验小学6个年级举行献爱心捐款活动， 第一天捐了480元，第二天捐了500元， 第三天捐了520元，第四天捐了550元， 平均每个年级捐款多少元？
下面的列式你认为正确的是：（
2
）说说你的想法。
（1）（480 + 500 + 520 + 550）÷4
一个小组有7个同学，他们的体重 分别是：39千克、36千克、38千克、37 千克、35千克、40千克、34千克。这个 小组的平均体重是多少千克？
某蓝猫专卖店2010年3月10日~16日四种书包销售统计图
D C B
3 7 6
A
4
6 7 8 9 10 (个)
0 1 2 3 4 5
算出A、B、C、D四种书包的平均数
小红：14个
小兰：12个
我们组平均 每个人收集 了多少个？
小丽：11个 小明：15个
小红
小兰 小丽 小明
14 12 11 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
小红 小兰 小丽 小明
14 13 13 12 13 11
相当于把总数平均 分成了4份。
13 15
份数 总数量 （14 + 12 + 11 + 15）÷4 =52÷4 =13（个）
120÷3＝60×
口 算 比 赛
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 孙红 丁晓 周玉 李丹 14 10 11 9
第二小组口算
王明 12
赵雪 14
还是第二小组成绩好。
（2）（480 + 500 + 520 + 550）÷6
• 饮料厂2000年四个季度的产量如下：（吨 ） • （1） 第三季度产量是第四季度的多少倍? • （2） 平均每个季度产饮料多少吨? • （3） 平均每月产饮料多少吨?
季度 产量 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 35 80 100 25
第一小组口算成绩统计表 姓名
正确题数
孙红 丁晓 周玉 李丹
14 10 11 9
（14+10+11+9）÷4 =11（道） 答：第一组平均每人做对11道题。 第二小组口算成绩统计表 姓名 正确题数 张华 10 王明 12 赵雪 14
（10+12+14）÷3 =12（道） 答：第二组平均每人做对12道题。
平均数能较好地反映一组 数据的总体情况。
（1）先求出总数
把各个部分数加起来
（2）再求平均数
总数÷份数=平均数
我的收获
想一想：下面哪个列式才对？
下面是一只母鸡六个月产蛋的统计表。根据题目中 给的数据，算出这只母鸡平均每月产多少蛋。
月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 23 26 28 30 29 个数 20
人教新课标三年级数学下册
新密市米村镇贾寨小学
李朝营
把挡板拿开，里面的水会怎么样呢？
平均高度
怎样移动才能使每排小球个数同样多？
6 5 7 5
2 5 每排都是5个
5 是 6、7、2的平均数。
像这样，几个不相等的量，在
总数不变的前提下，通过移多补少， 会得到一个相等的数，我们把这个
相等的数叫做这几个数的平均数。
•小结：
• 总数÷份数=平均数 • 求平均数时，要认真审 题，弄清份数是几，并 不是几个数相加就除以 几。