2017秋九年级数学上册小专题九用样本推断总体解决实际问题测试题新版湘教版20171116199
湘教版初三数学上册《用样本推断总体》单元试卷检测练习及答案解析
湘教版初三数学上册《用样本推断总体》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，，则甲的射击成绩较稳定D．数据3，5，4，1，-2的中位数是42、一组数据3，5，7，m ，n的平均数是6，则m，n的平均数是( )A．7.5 B．7 C．6.5 D．63、甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定4、某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是( ) A．方差B．平均数C．众数D．中位数5、在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是( )A．平均数是5 B．中位数是6 C．众数是4 D．方差是3.2 6、教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的 ( )A．平均数或中位数B．众数或频率C．方差或极差D．频数或众数7、某校有9名同学报名参加科技竞赛，学校通过测试取前4名参加决赛，测试成绩各不相同，小英已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否参加决赛，还需要知道这9名同学测试成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差8、已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，49、在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想要知道自己能否进入前3名,他不仅要了解自己的成绩,还要了解这7名学生成绩的( )A．众数B．方差C．平均数D．中位数二、填空题10、已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为__________．11、现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm，方差分别是，，且，则两个队的队员的身高较整齐的是______．12、已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是_____．13、甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为＝16.7，乙比赛成绩的方差为＝28.3，那么成绩比较稳定的是___(填“甲”或“乙”)．14、（2016山东省东营市）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__________．15、已知一组数据：17，18，20，17，x，18中唯一的众数是18，则这组数据的平均数为_________.16、一组数据2，7，x，y，4中，唯一众数是2，平均数是4，这组数据的方差是____．17、甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下：2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．18、如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________．19、给出一组数据1，3，2，2，a，b，c，已知这组数据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的方差为________．三、解答题20、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.（1）a=__，=____；（2）①分别计算甲、乙成绩的方差.②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？21、甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．（1）求甲第10次的射击成绩；（2）求甲这10次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？22、为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：（1）根据以上信息回答下列问题：①求m值．②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．③补全条形统计图．（2）求出这组数据的平均数．23、甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：（1）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．参考答案1、D2、A3、A4、A5、B6、C7、A8、B9、D10、11、甲12、201813、甲14、10115、1816、3.617、乙18、3019、20、 4 621、（1）9；（2）1；（3）乙的射击成绩更稳定22、（1）①m=60；②30°；③补全条形统计图见解析；（2）平均数为2.75小时．23、（1）7；7.5；（2）甲在本次射击成绩的较稳定．答案详细解析【解析】1、分析：根据众数的定义对A进行判断；通过比较概率的大小对B进行判断；根据方差的定义对C进行判断；根据中位数的定义对D进行判断．详解：A、选举中，人们通常最关心的数据为出现次数最多的数，所以A选项的说法正确；B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，由于奇数由3个，而偶数有2个，则取得奇数的可能性比较大，所以B选项的说法正确；C、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，所以C选项的说法正确；乙D、数据3，5，4，1，-2由小到大排列为-2，1，3，4，5，所以中位数是3，所以D选项的说法错误．故选D．点睛：本题考查了可能性的大小：随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率．也考查了中位数、众数和方差．2、分析：根据平均数的定义可知：,得：m+n=15.,即可求出m,n的平均数. 详解：由题意得：，解得：m+n=15.即.故答案：7.5.点睛：本题考查了平均数的定义.3、分析: 因为方差越大,波动性较大,稳定性较弱,方差越小,波动性较小,稳定性较强,比较甲乙两名同学的方差即可求解.详解:因为所以因为根据方差越小,波动性较小,稳定性较强,所以甲的成绩比较稳定.故选A.点睛:本题主要考查方差的性质,解决本题的关键是要熟练掌握方差的性质, 明确方差越小,波动性较小,稳定性较强.4、选项中的方差是说明一组数据的波动情况，平均数、众数、中位数是反映一组数据的集中情况；根据方差的意义知，数据越稳定，说明方差比较小．故选A.5、试题解析：A、平均数==5，此选项正确；B、3，4，4，6，8中位数是4，此选项错误；C、3，4，4，6，8众数是4，此选项正确；D、方差S2=[(3−5)2+(4−5)2+…+(8−5)2]=3.2，此选项正确；故选B．6、根据方差的意义：方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立。
湘教版九年级数学上册第5章 用样本推断总体测试题
第5章用样本推断总体一、选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)1．要了解九年级学生的身高在某一个范围内所占的比例，需知道相应样本的()A．平均数B．频数分布C．众数D．方差2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是s甲2＝0.90，s乙2＝1.22，s丙2＝0.43，s丁2＝1.68，由此可见射击成绩最稳定的是() A．甲B．乙C．丙 D. 丁3．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是() A．5 B．100 C．500 D．10000图5－Z－14．为了了解某市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周课外阅读书籍的时间，并将调查结果绘制成如图5－Z－1所示的统计图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周的课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比等于()A．50% B．55% C．60% D．65%5．图5－Z－2中的条形统计图是曙光中学800名学生中为失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形统计图是该校各年级人数比例分布图．那么该校七年级学生捐款的总数大约为()图5－Z－2A．870元B．4200元C．5011元D．250560元二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)6．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体900名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”．由此估计该校全体学生中有________名学生“步行上学”．7．养鸡专业户王大伯今年养了2019只鸡，出售前，他随机抽取了10只鸡，称得质量统计如下表：质量(kg)2 2.2 2.5 2.8 3数量(只)1242 1于是可估计这批鸡的总质量为________kg.图5－Z－38．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图5－Z－3所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，那么喜爱跳绳的学生约有________人．三、解答题(本大题共4小题，共52分)9．(12分)小王家买了一辆小轿车，小王连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程：天数一二三四五六七路程/千米46393650549134 请你用统计的知识，解答下列问题：(1)小王家的小轿车每月(每月按30天计算)大约要行驶多少千米？(2)若每行驶100千米需要汽油8升，汽油每升6.1元，请你求出小王家一年(一年按12个月计算)的汽油费用大约是多少元．10.(12分)为了解甲、乙两个合唱队的身高情况，从两队中各随机抽测了5名队员的身高，结果如下(单位：米)：甲队：1.60 1.62 1.60 1.59 1.59乙队：1.70 1.60 1.61 1.50 1.59试由此估计哪个合唱队的身高比较整齐．11．(14分)某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级．统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而得到如图5－Z －4所示图形，请按正确数据解答下列各题：(1)填写统计表；(2)根据调整后的数据，补全条形统计图；(3)若该校共有学生1500人，请你估计该校体能测试等级为优秀的人数．学生体能测试成绩各等级人数统计表体能等级调整前人数调整后人数优秀8良好16及格12不及格 4合计40图5－Z－412．(14分)某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如图5－Z－5所示两幅不完整的统计图．图5－Z－5(1)这次调查的市民人数为________，m＝________，n＝________；(2)补全条形统计图；(3)若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．详解详析1．B 2.C3．C [解析] ∵随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，∴次品所占的比例是5100，∴这一批次产品中的次品件数是10000×5100＝500.故选C.4．C [解析] m ＝40－5－11－4＝20，该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约是20＋440×100%＝60%.5．C [解析] ∵曙光中学有800名学生，七年级学生占36%， ∴七年级学生人数为800×36%＝288，而抽样调查数据的平均数x ＝4×5＋8×10＋10×15＋16×20＋12×254＋8＋10＋16＋12＝17.4(元)，∴17.4×288≈5011(元)，∴该校七年级学生捐款的总数约为5011元．故选C.6．225 [解析] ∵从该校全体900名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有15名学生“步行上学”，∴“步行上学”的学生所占百分比为1560×100%＝25%，∴估计该校全体学生中“步行上学”的学生有900×25%＝225(名)． 7．5000 [解析] 110×(2＋2.2×2＋2.5×4＋2.8×2＋3)×2019＝5000(kg)． 8．3609．解： (1)根据题意，得17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝17×350＝50(千米)，50×30＝1500(千米)．答：小王家的小轿车每月(每月按30天计算)大约要行驶1500千米． (2)根据题意，得1500×12100×8×6.1＝8784(元)．答：小王家一年(一年按12个月计算)的汽油费用大约是8784元． 10．解：甲队：平均数为(1.60＋1.62＋1.60＋1.59＋1.59)÷5＝1.60， 方差为15×(0＋0.0004＋0＋0.0001＋0.0001)＝0.00012.乙队：平均数为(1.70＋1.60＋1.61＋1.50＋1.59)÷5＝1.60， 方差为15×(0.01＋0＋0.0001＋0.01＋0.0001)＝0.00404.因为甲合唱队的方差小于乙合唱队的方差，所以甲合唱队的身高比较整齐． 11．解：(1)填表如下．学生体能测试成绩各等级人数统计表体能等级 调整前人数调整后人数优秀 8 12 良好 16 22 及格 12 12 不及格44合计40 50(2)补全条形统计图如图所示．(3)抽取的学生中体能测试的优秀率为1250×100%＝24%，估计该校体能测试等级为优秀的人数为1500×24%＝360.12．解：(1)这次调查的市民人数为280÷56%＝500.∵60500×100%＝12%， ∴m ＝12.∵1－56%－12%＝32%， ∴n ＝32.(2)“A 非常了解”的人数为500×32%＝160(人)．补全条形统计图如图： (3)1000000×32%＝320190(人)，∴该市大约有320190人对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度．。
湘教版九年级上册数学第五章 用样本推断总体 单元测试题(有答案)
湘教版九年级数学上册第五章用样本推断总体单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 条形统计图、扇形统计图均可2.（2017•德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A. 平均数B. 方差C. 众数D. 中位数3.小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A. 2人B. 5人C. 8人D. 10人4.母亲节快到了，某校团委随机抽取本校部分同学，进行母亲生日日期了解情况调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况。
下面图①、图②是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图。
请你根据图中提供的信息，若全校共有990名学生，估计这所学校有知道母亲的生日的学生有（）名。
A. 440B. 495C. 550D. 6605.下列说法中，正确的是（）A. —个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D. 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有名学生中随机征求了名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A. B. C. D.7.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）A. 1120B. 400C. 280D. 808.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有（）个白球.A. 10B. 20C. 100D. 1219.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查。
2017秋九年级数学上册小专题九用样本推断总体解决实际问题测试题新版湘教版
- 让每一个人同等地提高自我小专题 ( 九)用样本推测整体解决实质问题——教材P144 练习 T1 的变式与应用教材母题：小明为了预计自己从起床至抵达教室所需的均匀时间，他随机记录了自己20 天每日从起床至抵达教室所需的时间，获得下表：时间454647484950515253/min天数211245311试据此预计小明从起床至抵达教室所需的均匀时间．1解： x＝20(45×2＋46×1＋47×1＋48×2＋49×4＋50×5＋51×3＋52×1＋53×1)≈49(min) ．答：预计小明从起床至抵达教室所需的均匀时间约为49 min.变式训练：1．某油桃栽种户今年喜获丰产，他从采摘的一批总质量为900 千克的油桃中随机抽取了10 个油桃，称得其质量 ( 单位：克 ) 分别为： 106， 99，100， 113， 111，97， 104，112， 98， 110.(1)预计这批油桃中每个油桃的均匀质量；(2)若质量不小于 110 克的油桃可定为优级，预计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？1解： (1) 这批油桃中每个油桃的均匀质量＝(106 ＋ 99＋ 100＋ 113＋ 111＋ 97＋ 104＋ 112＋ 98＋ 110)10＝105( 克) ．答：预计这一批油桃中每个油桃的均匀质量为105 克．4(2) 10×100%＝ 40%，900×40%＝ 360( 千克 ) ．答：预计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360 千克．2．为预计一次性筷子的用量，2016 年我市从600 家高、中、低档饭馆抽取10 家作为样本，这些饭店每日耗费的一次性筷子的盒数分别为：0.7 ， 4.2 ， 2.3 ， 1.8 ， 3.2 ， 1.9 ， 1.4 ， 2.3 ， 3.9 ， 2.1.(1)经过对样本的计算，预计我市每日耗费多少盒一次性筷子？3(2) 若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07 m，求我市 2016 年使用的一次性筷子的木材能够生产多少套学生桌椅？( 每年 350 个营业日计算，计算中需要的相关数据：每盒筷子500 双，每双筷子需要3木材 10 cm)1解： (1) 样本均匀数为10(0.7 ＋ 4.2 ＋ 2.3 ＋1.8＋ 3.2 ＋ 1.9 ＋1.4 ＋ 2.3 ＋ 3.9 ＋ 2.1) ＝ 2.38 ，因此预计2016 年我市每日耗费一次性筷子为600×2.38 ＝ 1 428( 盒 ) ．(2) 能够生产学生桌椅的套数为0．000 01 ×500×1 428 ×350÷0.07 ＝35 700( 套 ) ．答：我市2016 年使用的一次性筷子的木材能够生产35 700 套学生桌椅．3．为鼓舞居民节俭用电，某市电力企业规定了电费的分段计算的方法：每个月用电不超出100 度，按每度电 0.50 元计算；每个月用电超出100度，高出部分按每度电0.65 元计算．(1) 某用户为了认识日用电量，记录了4月份前 7 天的用电量：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日7 日用电量5786457 ( 单位：度 )请你估量该用户 4 月份 30 天的用电量约为多少度？(2) 该用户到 4 月结束时去交电费，请问准备100 元够吗？说明原因．1解： (1)x ＝7(5 ＋ 7＋ 8＋ 6＋ 4＋ 5＋ 7) ＝ 6( 度 ) ，则 4 月份大概用电6×30＝ 180( 度 ) ．(2)0.5 ×100＋0.65 ×(180 －100) ＝ 102( 元) ，∵102>100，∴准备 100 元不够．4．小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，常常有些品种的牛奶滞销( 没卖完 ) 或畅销 ( 数目不够 ) ，造成了浪费或损失，仔细的小红联合所学的统计知识帮奶奶统计了一个礼拜牛奶的销售状况，并绘制了下表：品种( 瓶 )销量礼拜 礼拜 礼拜 礼拜 礼拜 礼拜 礼拜一二三四五六天礼拜学生奶 2 1 0 1 0 9 8 酸牛奶 70 70 80 75 84 81 100 原味奶40303530384760(1) 计算各品种牛奶的日均匀销售量，并说明哪一种牛奶销量最高； (2) 计算各品种牛奶的方差 ( 保存两位小数 ) ，并比较哪一种牛奶销量最稳固；(3) 若是你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？解： (1)x学生奶＝3， x 酸牛奶 ＝ 80， x 原味奶 ＝ 40，酸牛奶销量最高．22 2，学生奶销量最稳固．(2)s 学生奶＝ 12.57 ， s 酸牛奶 ＝ 91.71 ， s 原味奶 ＝96.86 (3) 建议学生奶平时尽量少进或不进，周末能够进几瓶．5．今年世界环境日 ( 即 6 月 5 日 ) ，某市公布了一份空气质量的抽样检查报告，此中该市2～ 5 月随机检查的 25 天各空气质量级其他天数以下表所示：空气污0～ 5051～ 101～ 151～ 201～介入数 100150 200 250空气质稍微轻度中度优良量级别污染污染 污染天数8 12221(1) 试预计该市今年的空气质量主若是哪个级别？(2) 依据抽样数据，展望该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？(3) 依据检查报告，试对相关部门提一条建设“绿色城市”的建议．解： (1) 依据表格可得该市今年的空气质量主若是良．8＋ 12(2) 该市今年空气质量级别为优和良的天数：25 ×365＝ 292( 天 ) ．- 让每一个人同等地提高自我6．小明家的鱼塘养了某种鱼 2 000 条，现准备打捞销售，为了预计鱼塘中的这类鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了 3 次，获得数据以下：鱼的条数均匀每条鱼的质量第一次捕捞15 1.6 千克第二次捕捞15 2.0 千克第三次捕捞10 1.8 千克(1) 鱼塘中这类鱼均匀每条质量约是 1.8 千克，鱼塘中全部这类鱼的总质量约是3__600 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5 元的价钱销售，小明家约可收入27__000 元；(2)若鱼塘中这类鱼的总质量是 (1) 中预计的值，此刻鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类销售，大鱼每千克 10 元，小鱼每千克 6 元，要使小明家的此项收入不低于(1) 中预计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应起码有多少千克？解：设鱼塘中大鱼总质量应有x 千克，由题意列不等式，得10x＋ 6(3 600 －x) ≥27 000 ，解得 x≥1 350.答：鱼塘中大鱼总质量应起码有 1 350 千克．。
湘教版九年级数学上册第5章《用样本推断总体》配套作业集及答案.docx
5. 1总体平均数与方差的估计一、选择题1.为了解实验中学某班学生每天的睡眠情况，随机抽収该班io名学生，在一段时间里, 每人平均每天的睡眠时间（单位：时）统计如下：6, 8, 8, 7, 7, 9, 10, 6, 9, 7.由此估计该班学生平均每天的睡眠时间为（）A.7小时B. 7. 5小时C. 7. 7小时D. 8小时2.从总体中随机抽取一个样本，计算出样本方差为2,可以估计总体方差（）A. 一定大于2B.约等于2C. 一定等于2D.与样本方差无关3.2016 •株洲甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如下表, 现要根据这些数据，从屮选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A.甲B.乙C.丙D. T4.张老师买了一辆汽车，为了掌握汽车的耗油情况，在连续两次加油时做了如下工作:（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录：则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A. 3 升B. 5 升C. 7. 5 升D. 9 升5.要估计某鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间后，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有2条鱼是做了记号的鱼.假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为（）A. 5000 条B. 2500 条C. 1750 条D. 1250 条二、填空题6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的酸奶，从甲、乙灌装的酸奶中分别随机抽取了30瓶，测得它们实际质量的方差是s甲J4. 8, s/ = 3・6,那么 ___________ （填“甲”或“乙”）机器灌装的酸奶质量较稳定.7.2017・常徳彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5 棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克.三、解答题8.为保护环境，创建绿色鹰潭，某环保小组随机调查了市区30个家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：塑料袋个数0123456家庭个数11117541（1）这种调查方式属于普查还是抽样调查：；（2）_________________________________________ 这30个家庭一天丢弃塑料袋个数的众数是_____________________________________________,中位数是__________ ;（3）鹰潭市市区人口约有44万（含余江、贵溪两县城），假设平均一个家庭有4个人.若根据30个家庭这一天丢弃塑料袋个数的平均数估算，则全市一天丢弃塑料袋总数约有多少个（写出解答过程，结果用科学记数法表示）？通过该环保小组的统计和你的估算，写出你的感想或对市民提出一条科学性的建议.9.某校九年级学生开展踢轉子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分排列名次, 在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考, 请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由.10.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图K-37-1所示两个统计图:0 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 次序成绩/环图K-37-1根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲队员射击训练成绩(1)求出表格屮吕，b, c的值；(2)分别运用表屮的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名队员参赛，你认为应选派哪名队员？11数学活动生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发 -•瓶500 mL的矿泉水，会后对所发矿泉水的情况进行统计，大致可分为四种：A.全部喝完;B.喝剩约寺C.喝剩约一半；D.开瓶但基本未喝.同学们根据统计结果绘制成如图K-37-2所示的两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图②中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费矿泉水约多少毫升(计算结果保留整数)；(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人Z间, 请用(2)中讣算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 niL/瓶)约有多少瓶 (可使用科学计算器).图K-37-21.［答案］C2.［答案］B3.［答案］C4.［解析］C由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600-6200=400(千米),所以该车每100千米平均耗油量为304- (4004-100) =7. 5(升).5•［答案］B6.［答案］乙［解析］方差越小，数据越稳定.7.［答案］24000［解析］根据题意,得2004-5X600=24000(千克).8.解：(1)抽样调查(2)2出现的次数最多，是11次，所以众数是2.30个数据中，中位数应是第15个和第16个的平均数，显然是3.故答案为2, 3._ 1(3)样本平均数X (IX0+1X1 + 11X2 + 7X3 + 5X4+4X5+1X6)=3(个)，44 X 101全市一天丢弃塑料袋总数=^^X3 = 3・3X 10'(个).答案不唯一，只要有实际意义即可，如感想：生活垃圾不统不知道，一统吓一跳等；建议：少用一次性塑料袋，多用健康环保袋；爱护环境，从我做起或人人有责等等.3 29.解：(1)甲班的优秀率^-X100%=60%；乙班的优秀率00%=40%.(2) 甲班5名学生比赛数据的屮位数为100个；乙班5名学生比赛数据的中位数为97个.(3) x 甲=2x500 = 100(个)，/乙=£><500=100(个).0 0s 甲〜| [(100 —100)2+(98 — 100)2+(110— 100)4(89 —100)2+(103 — 100鬥= 46.8,亠 I [(89-100)+100-100)+95-100)*(119-100)4(97-IO 。
湘教版九年级数学上学期(第一学期)《用样本推断总体》单元检测题及答案.docx
第5章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为3，可以估计总体方差( B )A．一定大于3 B．约等于3 C．一定小于3 D．与样本方差无关2．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩．从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( B ) A．400名B．450名C．475名D．500名3．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002，s乙2＝0.03，则( A ) A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定4．某“中学生暑假环保小组”的同学，随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只)：6、5、7、8、7、5、8、10、5、9，利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约( B )A．2000只B．14000只C．21000只D．98000只5．某校对460名九年级学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩．为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图可以估计出该校460名九年级学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是( C )A．10 B．16C．115 D．1506．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下，当污染指数≤100时为良，请根据以下记录估计该城市一年(以365天计)中，空气质量达到良以上的天数为( D )污染指数40 70 90 110 120 140天数 3 5 10 7 4 1A.216天B．217天C．218天D．219天7．甲、乙、丙、丁四位选手10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( B )选手甲乙丙丁众数(环) 9 8 8 10方差(环2) 0.035 0.015 0.025 0.27A.甲B．乙C．丙D．丁8．李大伯家有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( C )A．0.25 kg，200 kg B．2.5 kg，100 kg C．0.25 kg，100 kg D．2.5 kg，200 kg9．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( C )A．50% B．55%C．60% D．65%10．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程中，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有( A ) A．45个B．48个C．50个D．55个二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11．某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__64%__．12．为了了解某食品加工厂所生产的盒装中秋月饼的质量，从该厂盒装产品中随机抽取800盒进行检查，发现有1盒不符合质量要求，试估计该厂生产的2万盒中秋月饼中有__25__盒不符合质量要求．13．从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：90 84 88 86 98 78 61 54 100 97 95 84 70 71 77 85 72 63 79 48可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为__79__．14．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额大约是__96__万元．15．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数为1.85米，方差分别为s甲2＝0.32，s乙2＝0.26，则身高较整齐的球队是__乙__队．16．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有__400__人．,第16题图) ,第17题图)型号身高x(cm) 人数(频数)小号145≤x<155 22中号155≤x<165 45大号165≤x<175 28特大号175≤x<185 5,第18题图)17．(2014·怀化)某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此读书活动中共读书__2040__本．18．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种，随机抽取了100名七年级学生调查他们的身高，得到身高频数分布表，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制__360__套．三、解答题(共66分)19．(12分)小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米) 46 39 36 50 54 91 34 请你用统计初步知识，解答下列问题：(1)小谢家的小轿车每月(按30天计算)要行驶约多少千米？(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.75元，请你求出小谢家一年(按12个月)的汽油费用约是多少元？解：(1)1500千米(2)9720元20．(12分)(2014·湘西)据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之最，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表(一)2014年5月1日～10日空气质量指数(AQI)情况日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日空气质量指数(AQI)28 38 94 53 63 149 53 90 84 35(二)空气质量污染指数标准(AQI)污染指数等级0～50 优51～100 良101～150 轻微污染151～200 轻度污染(1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均情况属于哪个等级；(用科学计算器计算或笔算，结果保留整数)(2)按规定，当空气质量指数AQI≤100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数．(结果保留整数)解：(1)空气质量指数的平均数约为69，空气质量属于良(2)365×910≈329(天)，即空气质量“达标”的天数大约有329天21．(12分)为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示：(单位：厘米)编号 1 2 3 4 5甲12 13 15 15 10乙13 14 16 12 10通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．解：x甲＝13，x乙＝13，S甲2＝3.6，S乙2＝4，∴甲种水稻出苗更整齐22．(15分)某校在八年级信息技术模拟测试后，八年级(1)班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩(得分取整数)进行整理后分成6个小组，制成了如图所示的不完整的频数分布直方图，其中39.5～59.5的频率为0.08，结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)八年级(1)班共有__50__名学生；(2)补全69.5～79.5的直方图；(3)若80分及80分以上为优秀，若该校八年级共有450人参加测试，请你估计这次模拟测试中，该校成绩优秀的人数大约有多少人？解：(2)补图略 (3)450×18＋850＝234(人)，即该校成绩优秀的人数大约有234人23．(15分)某市对参加今年中考的50000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力 频数(人) 频率 4.0≤x<4.3 20 0.1 4.3≤x<4.6 40 0.2 4.6≤x<4.9 70 0.35 4.9≤x<5.2 a 0.3 5.2≤x<5.510b(1)在频数分布表中，a 的值为__60__，b 的值为__0.05__，并将频数分布直方图补充完整；(2)甲同学说“我的视力情况是此抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__35%__，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？解：(1) 补全图形略(2)4.6≤x<4.9 (3)50000×35%＝17500(人)。
九年级数学上册 用样本推断总体复习练习湘教版
第5章 用样本推断总体1.（福州中考）若7名学生的体重（单位：kg ）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）A ．44B ．45C ．46D ．472.（天津中考）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3.（鄂州中考）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a ，这五次成绩的平均数为14．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为______ ．4.（临沂中考）某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：则这50名学生一周的平均课外阅读时间是__________小时．5.（孝感中考）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是546.（巴中中考）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是_____7.（丽水中考）有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是___．8.（扬州中考）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是_____分，乙队成绩的众数是_____分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_____队．。
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小专题(九) 用样本推断总体解决实际问题
——教材P144练习T1的变式与应用
教材母题：小明为了估计自己从起床至到达教室所需的平均时间，他随机记录了自己20天每天从起床至到达教室所需的时间，得到下表：
试据此估计小明从起床至到达教室所需的平均时间．
解：x＝1
20
(45×2＋46×1＋47×1＋48×2＋49×4＋50×5＋51×3＋52×1＋53×1)≈49(min)．答：估计小明从起床至到达教室所需的平均时间约为49 min.
变式训练：
1．某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量(单位：克)分别为：106，99，100，113，111，97，104，112，98，110.
(1)估计这批油桃中每个油桃的平均质量；
(2)若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？
解：(1)这批油桃中每个油桃的平均质量＝1
10
(106＋99＋100＋113＋111＋97＋104＋112＋98
＋110)＝105(克)．
答：估计这一批油桃中每个油桃的平均质量为105克．
(2)4
10
×100%＝40%，900×40%＝360(千克)．
答：估计这一批油桃中优级油桃占总数的40%，其质量为360千克．
2．为估计一次性筷子的用量，2016年我市从600家高、中、低档饭店抽取10家作为样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子的盒数分别为：0.7，4.2，2.3，1.8，3.2，1.9，1.4，2.3，3.9，2.1.
(1)通过对样本的计算，估计我市每天消耗多少盒一次性筷子？
(2)若生产一套中小学生桌椅需要木材0.07 m 3
，求我市2016年使用的一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅？(每年350个营业日计算，计算中需要的有关数据：每盒筷子500双，每双筷子需要木材10 cm 3
)
解：(1)样本平均数为1
10(0.7＋4.2＋2.3＋1.8＋3.2＋1.9＋1.4＋2.3＋3.9＋2.1)＝2.38，
所以估计2016年我市每天消耗一次性筷子为600×2.38＝1 428(盒)． (2)可以生产学生桌椅的套数为
0．000 01×500×1 428×350÷0.07＝35 700(套)．
答：我市2016年使用的一次性筷子的木材可以生产35 700套学生桌椅．
3．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算． (1)某用户为了了解日用电量，记录了4月份前7天的用电量：
请你估算该用户4月份30天的用电量约为多少度？
(2)该用户到4月结束时去交电费，请问准备100元够吗？说明理由． 解：(1)x ＝1
7(5＋7＋8＋6＋4＋5＋7)＝6(度)，
则4月份大约用电6×30＝180(度)． (2)0.5×100＋0.65×(180－100)＝102(元)， ∵102>100，∴准备100元不够．
4．小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销(没卖完)或脱销(数量不够)，造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
(1)计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高； (2)计算各品种牛奶的方差
(保留两位小数)，并比较哪种牛奶销量最稳定； (3)假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？
解：(1)x 学生奶＝3，x 酸牛奶＝80，x 原味奶＝40，酸牛奶销量最高． (2)s 2
学生奶＝12.57，s 2
酸牛奶＝91.71，s 2
原味奶＝96.86，学生奶销量最稳定． (3)建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可以进几瓶．
5．今年世界环境日(即6月5日)，某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市2～5月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：
(1)试估计该市今年的空气质量主要是哪个级别？
(2)根据抽样数据，预测该市今年空气质量级别为优和良的天数共约为多少天？ (3)根据调查报告，试对有关部门提一条建设“绿色城市”的建议． 解：(1)根据表格可得该市今年的空气质量主要是良．
(2)该市今年空气质量级别为优和良的天数：8＋12
25
×365＝292(天)．
(3)减少废气的排放；多植树；对垃圾及时地进行处理并且可回收的垃圾与不可回收的垃圾分
开．
6．小明家的鱼塘养了某种鱼2 000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：
(1)鱼塘中这种鱼平均每条质量约是1.8千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是3__600千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入27__000元；
(2)若鱼塘中这种鱼的总质量是(1)中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于(1)中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？
解：设鱼塘中大鱼总质量应有x千克，由题意列不等式，得
10x＋6(3 600－x)≥27 000，
解得x≥1 350.
答：鱼塘中大鱼总质量应至少有1 350千克．。