成考复习数学教案

课题： 成考复习教学目标： 根据考纲复习高中阶段学习过的相关知识 教学重点： 用往年的考题为例串讲考试知识点 教学难点： 三角部分和平面解析几何部分 教学方法：讲授法 教学时数：20 教学内容及过程：第一部分 代数（一） 集合和简易逻辑1、 了解集合的意义及其表示方法。

（空集、全集、子集、交集、并集、补集） φ没有元素 I 所有元素 子集：部分元素},|{B x A x x B A ∈∈=⋂且 }|{B x A x x B A ∈∈=⋃或A A -Ω=-2、 充分条件、必要条件、充要条件 A 、B 为两个命题B A ⇒为充分条件 A B ⇒为必要条件 B A ⇔为充要条件例题：（2007年真题）若x,y 为实数。

设甲：022=+y x ；乙：00==y x 且，则 A 、 甲是乙的必要条件，但乙不是甲的充分条件 B 、 甲是乙的充分条件，但乙不是甲的必要条件 C 、 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D 、 甲是乙的充要条件 （二） 函数1、 了解函数的概念，会求简单函数的定义域。

分母不为0偶次方根的被开方数非负对数的真数大于0，底数大于0且不等于11800,,90,、≠≠x ctgx x tgx2、 会判断函数的奇偶性和单调性 )()()()(x f x f x f x f -=-=-或 ）是单调增函数由2121()(,x f x f x x <<，相反则为单调减函数3、 理解一次函数，反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求他们的解析式4、 理解二次函数的概念，掌握它们的图像性质以及会求最大最小值。

5、 掌握分数指数幂和对数的概念以及运算性质。

幂的除法公式：Z n m a aaa nm nm ∈≠=-,;0;,也就是将法则一中的n 取作负数即可。

法则2、()Z m n a a a mn nm ∈≠=,;0, 法则3、()Z m b a b a ab mm m∈≠≠=;0,0;法则4、0;10≠=a a 1)nm nmaaa+=⋅ 2）n m n m a a a -=÷3）mnn m aa =)( 3）n n nb a ab ⋅=)( 4）),()(R n m bab annn∈=对数的运算法则 1）N M MN aaa loglog )(log +=2）)0,(logloglog >-=N M NM N Maaa3）)0,(loglog>∈=M R MMaaμμμ)1,1,0,0(loglog log≠≠>>=b a b a aN N bb a且换底公式（三） 不等式和不等式组 绝对值不等式|x|<a,|x|>a 型不等式1) |x|<a 当a>0时，|x|<a 的解集是-a<x<a当a ≤0时，|x|<a 的解集是φ2) |x|> a, 当a>0时，|x|<a 的解集是x<a 或x<a当a<0时，|x|<a 的解集是R 当a=0时，|x|>a 的解集是{非零实数}3) 解不等式|ax+b|>c 相当于解不等式-c<ax+b<c4) 解不等式|ax+b|>c 相当于解不等式 ax+b>c 或ax+b<-c （四） 数列111--==n n n S S a S a等差数列：d n a a n )1(1-+= d n n na S a a n S n n n 2)1(2)(11-+=+=或等比数列：11-=n n qa a )1(11)1(11≠--=--=q qq a a S qq a S n n nn 或（五） 导数如果函数y =f (x )在[a , b ]上单调增加（单调减少）, 那么它的图形是一条沿x 轴正向上升（下降）的曲线. 这时曲线的各点处的切线斜率是非负的（是非正的）, 即y '=f '(x )≥0(y '=f '(x )≤0). 由此可见, 函数的单调性与导数的符号有着密切的关系. 反过来, 能否用导数的符号来判定函数的单调性呢？定理1(函数单调性的判定法) 设函数y =f (x )在[a , b ]上连续, 在(a , b )内可导. (1)如果在(a , b )内f '(x )>0, 那么函数y =f (x )在[a , b ]上单调增加; (2)如果在(a , b )内f '(x )<0, 那么函数y =f (x )在[a , b ]上单调减少. 极值的定义:定义 设函数f (x )在区间(a , b )内有定义, x 0∈(a , b ). 如果在x 0的某一去心邻域内有f (x )< f (x 0), 则称f (x 0)是函数 f (x )的一个极大值; 如果在x 0的某一去心邻域内有f (x )>f (x 0), 则称f (x 0)是函数f (x )的一个极小值.第二部分 三角（一） 三角函数及其有关概念 1、 弧度与角度rl =α圆心角的弧度数等于该角所对的圆弧长与半径之比'18573.57180101745.01801180,360222=≈=≈====ππππππr r2、 任意角的三角函数概念：在任意角α的终边上找不与原点重合的任一点P （x,y ），它与原点的距离为r(r>0),那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义分别是： yr xr yx x y r x r y =====ααααααcsc sec cot tan cos sin3、任意角的三角函数的符号由于角终边上不与原点重合的任意点的坐标符号时正时负，比的分子分母时而同号时而异号造成了三角函数值的时正时负，由定义知：+ - - + - ++ - - + + - ααcsc ,sin ααs e c ,c o s ααc o t ,t a n（二） 三角函数式1、同角的三角函数关系式。

一、倒数关系1cot tan 1sec cos 1csc sin =⋅=⋅=⋅αααααα二、商的关系ααααααsin cos cot cos sin tan =三、平方关系αααααα222222csc 1cot sec 1tan 1cos sin =+=+=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=-=-==--=-=-yx x yr x r yααπααπααπtan )tan(cos )cos(sin )sin(=--=+-=-=+-=-=+x y r x r y ααπcot )cot(=--=+yxαααπαααπαααπααααπcot )cot()cot(tan )tan()tan(cos )cos()cos(sin )sin ()sin()sin(-=-=--=-=--=--=-=--=--=-αααπαααπαααπαααπcot )cot()2cot(tan )tan()2tan(cos )cos()2cos(sin )sin()2sin(-=-=--=-=-=-=--=-=-（三） 三角函数的图像和性质 正弦函数的主要性质：1. 定义域：),(sin +∞-∞=的定义域为x y2. 值域：[-1，1]1,221,22minmax-=∈+-==∈+=，yZ k k x ，yZ k k x 时当时当ππππ3. 周期性若对ππ2sin ,sin )2sin()()()(,0最小正周期为为周期函数为一个周期为周期函数则称成立有若对，x y Zk x k x ，T x f ，x f T x f T =∴∈=+=+≠4. 奇偶性π2sin sin )sin(最小正周期为是奇函数，x y xx =∴--5. 单调性↓∈++↑∈+-上是在上是在Z ，k k ，k Z k k ，k ]23222[],2222[ππππππππ（四） 解三角形 正弦定理和余弦定理。

第三部分 平面解析几何（一） 平面向量 只讲向量的坐标运算掌握向量的数量乘积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题否认应用。

了解向量垂直的条件。

（二） 直线理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。

点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式Ax+By+C=0了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式当两条直线中有一条直线没有斜率时：(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为90°，互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．（三） 圆锥曲线第四部分 概率与统计初步（一） 排列、组合分类技术原理（加法） 分类技术原理（乘法） 排列：（有顺序的） )!(!m n n P m n -=组合：（没有顺序的） )!(!!m n m n C m n -=（二） 概率初步与统计初步随机事件 不可能事件 事件A 发生的概率记作)(A P如果一次试验中共有n 种等可能出现的结果，其中事件A 包含的结果有m 种，那么nm )(=A PA 、B 事件不可能同时发生称为互斥事件或互不相容事件。

实验时，如果两个互斥事件A 、B 中必有一个发生，那么就称A 、B 为对立事件。

A 的对立事件记为_A ，)(1)(_A P A P -=。

事件A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响，则它们称为相互独立事件。

相互独立事件A 、B 同时发生的事件记为B A ∙)()()(B P A P B A P ∙=∙如果在一次试验中事件A 发生的概率为P ，那么A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为k-n k k n n1k ）（）（P P C P -= 教学后记。