【高中物理课件】磁场对运动电荷的作用力复习

课前热身
2.质子和α粒子在同一个匀强磁场中做半径相同的
圆周运动,由此可知质子的动能E1和α粒子的动能E2
之比为E1/E2=(
１∶). １
3.一长直螺线管通有交流电,一个电子以速度v沿 着螺线管的轴线射入管内,则电子在管内的运动情况
是：( C)
A.匀加速运动
B.匀减速运动
C.匀速直线运动 D.在螺线管内来回往复运动
r
v
半径 : r mv Bq
周期T 2m
Bq
周期T的大小与带电粒子在磁场中的运动速率和
半径无关.
课前热身
1.如图所示,在长直导线中有恒电流I通过,导线正下 方电子初速度v０方向与电流I的方向相同,电子将
( D)
A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越大
要点·疑点·考点
6.带电粒子在匀强磁场中做不完整圆周运动的解题 思路：
(1)用几何知识确定圆心并求半径. 因为F方向指向圆心,根据F一定垂直v,画出粒子运动 轨迹中任意两点(大多是射入点和出射点)的F或半径 方向,其延长线的交点即为圆心,再用几何知识求其半 径与弦长的关系. (2)确定轨迹所对的圆心角,求运动时间. 先利用圆心角与弦切角的关系,或者是四边形内角和 等于360°(或2)计算出圆心角的大小,再由公式 t=T/3600(或T/2 )可求出运动时间.
可以确定：(
)B
A.粒子从a到b,带正电；
B.粒子从b到a,带正电；
C.粒子从a到b,带负电；
D.粒子从b到a,带负电；
能力·思维·方法
【解析】电荷在磁场中做曲线运动时其轨迹半径 r=mv/Bq可知电荷的动能减小时,r也随之减小,故粒子 是从b运动到a(由曲率半径确定),根据左手定则可判 定电荷带正电.所以答案是B项.
总结:磁场对运动电荷的作用力（洛伦兹力）
1、大小： f=Bqv (适用条件：V⊥B）
2、方向： 左手定则
a: f的方向总是垂直于B和v所决定的平面
b: 注意电荷有正负之分,四指的指向应为正电荷
的运动方向！
3、当电荷垂直射入匀强磁场时,在洛伦兹力
作用下电荷作匀速圆周运动.
v2 f Bqv m
T 2r
【解题回顾】此类问题中也有可能存在荷质比相同 而讨论其运动规律问题,或不同电荷经同一加速电场 加速后再进入同一偏转磁场
能力·思维·方法
【例3】一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一
个匀强磁场,粒子后段轨迹如图所示,轨迹上的每一小
段都可近似看成是圆弧.由于带电粒子使沿途的空气
电离,粒子的能量逐渐减少(带电量不变).从图中情况
(判断：A 洛伦兹力对运动电荷一定不做功；B 洛伦兹力对运动电荷可能做功.)
理由：洛伦兹力始终Leabharlann 速度方向垂直.要点·疑点·考点
5.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和 垂直进入匀强磁场时都做曲线运动,但有区别： 带电粒子垂直进入匀强电场,在电场中做匀变速 曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场,则 做变加速曲线运动(匀速圆周运动)
延伸·拓展
(1)试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋 转的?
(2)已知正、负电子的质量都是m,所带电荷都是元 电荷e,重力不计.求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度 B的大小?
延伸·拓展
【解析】(1)正电子是沿逆时针方向运动，负电子是 沿顺时针方向运动.
(2)电子经过1个电磁铁时，偏转角度是=2/n，这一 角度也就是电子在小磁铁中圆弧的弧心角，射入电磁 铁时与通过射入点的小磁铁的直径的夹角为/2;而电子 在磁场中的圆周运动的半径R=mv/Be=d/2sin(/2)，可 解得磁感应强度：B= 2 sin .
延伸·拓展
每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场,并且磁感应 强度都相同,方向竖直向下,磁场区域的直径为d.改变 电磁铁内电流的大小,就可改变磁场的磁感应强度,从 而改变电子偏转的角度.经过精确的调整,首先实现电 子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动,这时 电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁 的同一条直径的两端,如图(2)所示.这就为进一步实现 正、负电子的对撞作好了准备.
A.若速率相等,则半径相等 B.若速率相等,则周期相等 C.若动量大小相等,则半径相等 D.若动能相等,则周期相等
能力·思维·方法
【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹
半径常规公式是r=mv/Bq,但也可以由mv= 2mEk 来确
定其轨迹半径.而带电粒子做圆周运动的周期 T=2m/Bq与运动速度无关,所以正确答案为C.
4、匀强电场E和匀强磁场B,方向竖直向上,
一质量为m的带电粒子在此区域内恰以速率v
作匀速圆周运动,则它的半径R=？
解析：粒子作匀速圆周运动,则合外力必定是大小 不变,而方向时刻改变的向心力,所以,它所受到的方向 不发生改变的力必须互相平衡,因此重力与电场力平 衡,仅洛伦兹力提供向心力,则：
mg Eq
能力·思维·方法
【解题回顾】在磁场中做匀速圆周运动的带 电粒子其轨迹半径变化有两种情况：其一是带电 粒子的动能变化也就是速率变化,可由r=mv/Bq得 知r也随之发生变化；其二是磁感应强度B发生变 化r也会随之变化.
【例4】如图所示,一电量为q的带电粒子,（不计重力）
自A点垂直射入磁感应强度为B,宽度为d的匀强磁场
圆心角为2-2,所以时间t=
2 2 2
T=
2( )m
Bq
离开磁场的位置与入射点的距离即为弦长
s=2rsin=2mvsin/Bq
能力·思维·方法
【例6】如图所示,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂 直xOy平面向外.某一时刻有一质子从点(L0,0)处沿y 轴负向进入磁场；同一时刻一粒子从点(-L0,0)进入磁 场,速度方向在xOy平面内.设质子质量为m,电量为e, 不计质子与粒子间相互作用.
周璐系列复习课件——磁场
磁场对运动电荷的作用
要点·疑点·考点
一、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力.
1.洛伦兹力的公式：F=qvBsina；
2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行
时,F=0；
3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直
时,F=qvB;
4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹 力作用,静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作
D.不管带电粒子怎样射入磁场,磁场力对带电粒子 都不做功,粒子动能不变
能力·思维·方法
【解析】电场和磁场对电荷的作用力作用效果 不同,电场力对电荷可以做功,而磁场力对电荷一定 不做功.
【答案】D
能力·思维·方法
【例2】两个粒子带电量相等,在同一匀强磁场中 只受磁场力而做匀速圆周运动,则( C )
正方向的夹角为/4，右向上；
事实上粒子也有可能运动3T/4时到达原点且与质 子相遇，则此时质子则是第二次到原点，这种情况 下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向 与x轴的正方向的夹角为3/4，左向上；
能力·思维·方法
【解题回顾】类似问题的重点已经不是磁场力的 问题了,侧重的是数学知识与物理概念的结合,此处的 关键所在是利用圆周运动的线速度与轨迹半径垂直 的方向关系、弦长和弧长与圆的半径的数值关系、 圆心角与圆弧的几何关系来确定圆弧的圆心位置和 半径数值、周期与运动时间.当然r=mv/Bq、 T=2m/Bq两公式在这里起到一种联系作用.
在此类问题中还有与动能定理以及穿木块问题结 合的物理模型,这类问题将在以后做较详细的介绍,这 里仅举一例：
能力·思维·方法
如图所示,匀强磁场中,放置一块与磁感线平行 的均匀薄铅板,一个带电粒子进入磁场,以半径Ｒ 1=20cm做匀速圆周运动, 第一次垂直穿过铅板后, 以半径R2=19cm做匀速圆 周运动(设其电量始终保 持不变)则带电粒子还能 够穿过铅板 ( 9)次.
用力一定为0；
要点·疑点·考点
二、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向,又垂直于运动 电荷的速度v的方向,即f总是垂直于B和v所在的平面. 3.使用左手定则判定洛伦兹力方向时,若粒子带正电时, 四个手指的指向与正电荷的运动方向相同.若粒子带负电 时,四个手指的指向与负电荷的运动方向相反. 4.安培力的本质是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现
中,穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为300,
则该电荷质量m是————,穿过磁场所用的时间t
为———
由几何知识：弧AB所对应的圆心角
V A
P
O
B 300 V
θ=300,OB=OA即为半径r。故：
r d 2d
sin 300
而r mV 2d得m 2Bdq / V qB
又因弧AB对应圆心角 300
要点·疑点·考点
三、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三 种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三 是螺旋运动.从运动形式可分为：匀速直线运动和变 加速曲线运动.
2.如果不计重力的带电粒子的运动方向与磁场方向 平行时,带电粒子做匀速直线运动,是因为带电粒子在 磁场中不受洛伦兹力的作用.
(1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.
能力·思维·方法
【解析】可引导学生找到其圆心位置,不一定要 一步到位,先定性地确定其大概的轨迹,然后由几何 关系确定圆心角、弦长与半径的关系.此题中有一 点要提醒的是：圆心一定在过O点且与速度v垂直 的一条直线上.如图
r=mv/Bq,T=2m/Bq
d
故磁场中运动时间:
t 1 T 1 • 2m d
12 12 qB 3V
解题关键： （1）确定运动轨迹所在圆的圆心 和半径
V A
P