江西专升本高等数学模拟试题(二)

江西专升本高等数学模拟试题（二）
一、选择题:本题共10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.
)
0(2)()
0(sin
)()
0()()0)(1ln()()
(.12|
|1→+→→→+x x
x x D x x
C x e B x x A x π
过程中为无穷小量的是下列变量在给定的变化
e
x D e
n
C e
x B e
x A x
x n
n x x x x =+=-=+=+∞
→∞→∞→→1
1
2
)1(lim )()
11(1
lim )()1
1(lim )()1(lim )()
(
.22
下列等式中不成立的是
)()1()()1()()
(')()
(1)
(lim ,1)(lim ,0)1(.311D f C f B x f A x x f x x f f x x '--=→→等于
则存在且极限设)2,3
5)(
()
3
,0)(()35,3)((]2,0)[()
(
]2,0[,sin 2.4ππ
π
ππππD C B A x x x y 单调增区间是
函数∈-=
⎩⎨
⎧≤<-≤≤=-=-==.
21,2,10,
)()(|
1|)()()2()()()()()
(
)(]2,0[.5x x x x x f D x x f C x x x f B x x f A Rolle 中值定理条件的是上满足罗尔下列函数中在区间
⎰⎰
⎰⎰
⎰⎰
⎰⎰
⎰⎰
-----10)1(20
2
220
2
0220
1
2201
)1(20
),()(),()(),()(),()()
(
),(.6x x y y x dx
y x f dy D dy
y x f dx C dx y x f dy B dx y x f dy A dy y x f dx 等于
二次积分
①④
)(③④
)(②③
)(①②
)()
(,.,,)(④.
1,lim ③.,②.,)(①:
.71
1
1
11
11
10001
1
212D C B A v u v u u u u u u u u u n n n n n n n n n n
n n n n n n n n n n n 正确的是则以上命题中都收敛则收敛若发散　则若　
收敛则收敛若　
收敛则收敛　若设有下列命题∑∑∑∑∑∑∑∑∞=∞
=∞
=∞
=+∞→∞=∞
=+∞
=∞
=-+>+
可逆
可逆可逆
可逆
则下列命题中错误的是阶可逆矩阵是设E A D A C A B A A n A T
+-)(2)()()()
(,.8*
9.对n 阶矩阵A ,B 和任意非零常数k ,下列等式中正确的是 （ ） (A ) |kAB |＝k |BA | (B ) |A+B |＝| A | +|B | (C ) |kA |＝k n A (D ) |B T A |＝|A T B |
)
(,1)()(0
,10
,)()(0,
10
,)()(,0]10[,1)()(.10R x e x F D x x e x F C x x e x F B x x F A x x x ∈-=⎩⎨⎧≥<=⎩⎨⎧<≥=⎩⎨
⎧∈=--
其它
，（　）
函数的是连续型随机变量的分布下面函数可以作为某个
二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上.
.________)
2()(lim
,2)(',)(.11000
00=--+==→h
h x f h x f x f x x x f h 则且处可导在若
.
________)(,)(,)(2)(.120
=+=⎰x f x f dt t f x x f x
则为连续函数且设.
________],[.132=++=ξ理的点上满足拉格朗日中值定在区间函数b a r qx px y .________)
1
(,)(.142='=⎰
-dx x
x f e x f x 则设 .________ln )(.152上的拐点坐标为函数曲线x x f =
.________),(.16上的最大值为在区间函数+∞-∞=-x xe y
.________),0(,8)(.172
2222=>=+⎰⎰
≤+a a dxdy y x a y x 则已知
π.________|)(2|,2||,3||.181*===-T B A B A 则设三阶行列式
.________0,101111102110.19的通解为则方程矩阵=⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡---=Ax A .________)(,3.0)(,7.0)(,,.20==-=AB P B A P A P B A 则已知为随机事件设
三、解答题:本大题共11小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(
)
x
x
x x e 1
lim .21+→求极限.（6分）
)6.(,1)ln()(.22|)1,0(22分求
所确定的隐函数是函数方程设dx
dy
y x y x x y y -+=+=
].1,0[,2
1arcsin arcsin :.232∈=
-+x x x π
证明（6分）
dx x ⎰
+3
2
)
1(1.24.（7分）
.|ln |.251⎰e
e dx x x .（7分）
.,.262y
x z
x z y
∂∂∂=求设（6分）
)
8.()1,1(),1,0(),0,0(.sin .273分域三点所围成的三角形区
是由其中计算二重积分D dxdy y x D
⎰⎰
28.设两条抛物线x =2y 2,x =1+y 2所围成的平面图形记为D . (1)求D 的面积S ;
(2)求D 绕x 轴旋转一周所得放置体的体积V.（10分）
a
a a a a a a -------1100110011001.29计算行列式
.（9分）
)
8
.(
:
.
),
(
)
(
,
,
.
301
分
可逆
证明
是三阶单位矩阵其中
且满足
阶矩阵
都是
设
B
E
E
A
E
A
E
B
n
B
A
+
-
+
=-
) 8.(
, 05 .0
, 02 .0
,
,
%
96
. 31
分产品确是合格品的概率
格品的
求在被检查后认为是合
的概率是
一次品被认为是合格品是
品的概率一合格品被误认为是次
检查产品时
是合格品
一批产品中
32.设随机变量X的概率密度为||
=,
f x Ae-
()x
(1)求常数A；(2)求E(X)与D(X)；(3)求P{|X|≤1}.（9分）。