牡丹江市2009—2010学年八年级上期中数学试题含答案

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2009-2010年八年级数学上册期中试卷及答案

八年级数学试卷2009-2010学年上学期期中考试（全卷满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）．A．10 B．11 C．13 D．11或132、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（）．A．等腰梯形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．直角三角形3、算术平方根等于3的数是（）．A．9 B．C．3 D4）．A．9 B．9±C．3 D．3±5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）．A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L6、若M N P M N Q∆≅∆，且8MN=，7NP=，6PM=，则M Q的长为（）．A．8 B．7 C．6 D．57、在0.163π0.010010001…中无理数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm二、填空题（每题2分，共24分）9的相反数是的平方根是10、4-，绝对值是113.604≈≈12、比较大小：，01-13、=；=14、7的平方根是，算术平方根是15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为，其关于y 轴对称的点的坐标为16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 .17、在Rt ABC ∆中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ，AB=18、等腰三角形是图形，其对称轴是 .19、下列各数中：0.3、3π-3.14、1.51511511…，有理数有个，无理数有个. 20、14的平方根是，算术平方根的相反数是三、解答题（本题共9个小题，满分52分）21、（本小题5分）30y +-=的值．22、（本题5分）如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（图1）23、（本题5分）如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：D C ∥AB ．24、（本题5分）如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．（图3）25、（本题6分）如图4，∠A=∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E ，求证：△CEB 是等腰三角形．26、（本题6分）如图5，△ABC 求证：DB=DE ．（图5）27、（本题6分）如图6，AB=AC ，∠A=40∠DBC 的度数．（图628、（本题4分）观察下列等式： 222211⨯= ，333322⨯= ，444433⨯=555544⨯= ， 666655⨯= ，777766⨯= ，…，你发现了什么规律？用代数式表示．29、（本题10分）如图7，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC ，AB 且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ．（1）求证：AD=CE （2）求∠DFC 的度数．（图7）分）二、填空题（每题2分，共24分）9、；2± 10、4；4- 11、36.04 12、＞；＞ 13、25-；10±14、15、3(,0)2；3(,0)2-16、(5,4)-；(5,4)--17、30°；4.618、轴对称；顶角平分线（或底边上的高线；或者底边上的中线） 19、3；3 20、12±；12三、解答题（本题共9个小题，满分52分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题5分）0≥ ，30y -≥30y -= 1分0=，30y -= 2分 ∴20x += ，30y -= 3分 ∴2x =- ，3y = 4分当2x =- ，3y =4== 5分22、（本题5分）解：车站D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ的垂直平分线的交点上 1分（要求保留作图痕迹） 5分23、（本题5分）证明：在△ODC 和△OBA 中 OD=OB （已知）∵ ∠DOC=∠BOA （对顶角） OC=OA （已知）∴△ODC ≌△OBA （SAS ）３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B ）（全等三角形对应边相等）∴ＤＣ∥ＡＢ（内错角相等，两直线平行）５分（图2）24、（本题5分）证明：∵ＦＢ＝ＣＥ∴FB+FC=FC+CE∴BC=FE 1分又∵AB ∥ED ，AC ∥FD∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2分在△ABC 和△DEF 中∠B=∠E （已证） ∵ BC=FE （已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC ≌△DEF （ASA ） 4分∴AB=DE ，AC=DF （全等三角形对应边相等） 5分（图3） 25、（本题6分）证明：∵CE ∥DA∴∠CEB=∠A （两直线平行，同位角相等） 2分又∵∠A=∠B∴∠CEB=∠B （等量代换） 4分 ∴ CE=CB （等角对等边） 5分 ∴△CEB 是等腰三角形 6分（图4）26、（本题6分）证明：∵△ABC 是等边三角形，BD 是中线 1∴∠DBC=12∠ABC ，∠ABC=∠ACB=60° 2∴∠DBC=30° 3又∵CE=CD 且∠ACB=∠CDE+∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° 4∴∠DBC=∠E=30° 5∴DB=DE （等角对等边） 6分 27、（本题6分）解：∵AB=AC ，∠A=40°∴∠ABC=∠C=70° 2分又∵MN 是AB 的垂直平分线∴AD=BD （垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） 4分 ∴∠ABD=∠A=40° 5分 ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30° 6分28、（本题4分）解：11n nn nn n ⨯=-- （2n ≥）或者11(1)(1)n n n n n n+++⨯=+ （1n ≥）29、（本题10分）（1）证明：∵△ABC 是等边三角形∴AB=AC ，∠B=∠EAC 1在△ABD 和△CAE 中 AB=AC （已证） ∵ ∠B=∠EAC （已证） BD=AE （已知）∴△ABD ≌△CAE （SAS ） 4∴AD=CE （全等三角形对应边相等） 5分（2）∵△ABD ≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE 1又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE∠BAC=∠BAD+∠DAC=60内角等于60°） 3∴∠DFC=∠DAC+∠BAD=60° 4分。

20092010学年度第一学期八年级数学上册期中考试试卷(定稿)

2009—2010学年度第一学期八年级数学期中质量检测试卷组卷人：祖山兰亭中学李春艳学号班级姓名成绩同学们：时间过得真快，转眼间半个学期的学习已经结束了，现在来检测一下吧。

你是最棒的，加油！一定要细心哦！！本卷考试时间90分钟，满分100＋10分！一、认认真真选，沉着应战！：（每小题3分，共30分）1.（大巫岚中学刘素芬）若10a -，那么不等式(1)(1)a a a -+的值一定是（）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．正、负数不能唯一确定2、（安子岭吴春喜）若分式23x x - 的值为负数，则x 的取值范围是( ) A.x ＞3 B.x ＜3 C.x ＜3且x ≠0 D.x ＞－3且x ≠03．（安子岭吴春喜）不等式组⎩⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为（） A.x ＞1 B.x ＞32C.x ≥1D.x ≥234.（大巫岚中学刘素芬）若分式212x x m-+不论x 取何实数时总有意义，则m 的取值范围是（）A 、1m ≥B 、1mC 、1m ≤D 、m ∠15、（大巫岚中学刘素芬）下列各式从左到右变形正确的是（）（A ）321y x ++=3(x+1)+2y （B ）dc b ad c b a 543205.04.003.02.0+-=+- （C ）b c a b c b b a --=-- （D ）dc b ad c b a +-=+-22 6. （大巫岚中学刘素芬）如果不等式组212x m x m >+⎧⎨>+⎩的解集是1x >-，那么m 的值是（）（A ）3 （B ）1 （C ）-1 （D ）-37．（安子岭吴春喜）下列轴对称图形中，对称轴最少的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形8．（安子岭吴春喜）下列图案中的两个图不形成轴对称的一项是（）9．（大巫岚中学刘素芬）某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售方法，第一种：“一块按原价，其余按原价的七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，你在购买相同数量的情况下，要使第一种比第二种办法得到的优惠多，最少需要购买肥皂（）A ．5块B ．4块C ．3块D ．2块10．（安子岭吴春喜）在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点二、仔仔细细填，记录自信！（每题3分，共24分）11、（祖山李春艳）x 的3倍与8的差是负数可以表示为。

20092010学年度初二第一学期期中数学考试

2009-2010学年度初二第一学期期中数学考试选择题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上）1. 1.化简23a a ⋅的结果是（）(A) a(B) 5a(C) 6a(D) 9a2. 2.如图，数轴上点P 表示的数可能是（）(A) 10 (B)(C) (D)3. 3.要使分式51+x 有意义，x 应满足（） (A)x ≠5 (B) x ≠-5 (C) x ≠5且x ≠-5(D) x 为任意实数4. 4.如图，阴影部分的面积是（）(A)xy 27 (B) xy 29 (C) xy 4 (D) xy 25. 5.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）(A) ()2222y x y xy x -=+- (B) ()y x xy xy y x -=-22(C) ()123-=-x x x x(D)()()y x y x y x -+=-226. 6.下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（）(A) β (B)δ(C)λ(D)Ψ7. 7.如果035=-++y x ，那么y x +的值是（）(A) 8(B) -8(C)2 (D)-28. 8.要在二次三项式x 2+□x-6的□中填上一个整数，使它能按x 2＋（a ＋b ）x ＋ab 型分解为（x ＋a ）（x ＋b ）的形式，那么这些数只能是（） (A) 1，-1 (B) 5，-5(C) 1，-1，5，-5(D)以上答案都不对一、填空题：（本大题共6小题，共24分）9. 9.计算：925-=__________.10. 10.分解因式：a ax ax 962++ = __________. 11. 11.4的平方根是__________. 12. 12.当x =__________时，分式33--x x 的值为0.13. 13.若规定bc ad d b c a -=，则算式313--+x x x x 的结果是__________. 0 3- 2-1-123 P 第第4题图14. 14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，( x + y )=18，( x 2+ y 2) =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式2249y x x -，取x = 11，y = 11时，用上述方法产生的密码是： __________. (写出一个即可)三、解答题：（本大题共11小题，共64分）15. 15.（本题6分）计算：()()01220085211π-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--16. 16.（本题6分）计算：3222)()(a a a ÷⋅-17. 17.（本题6分）计算： 1121222+-÷++-a aa a a a18. 18.（本题6分）计算： 4221232-+--+x xx x19. 19.（本题6分）先化简，再求值：()()()()2,153131122-=---++-x x x x x x 其中20. 20.（本题6分）解方程：()()21311+-+=-x x x x21. 21.（本题6分）列方程解应用题：A 城市每立方米水的水费是B 城市的1.25倍，同样交水费30元，在B 城市比在A 城市可多用3立方米水，那么A 、B 两城市每立方米水的水费各是多少元？22. 22.（本题8分）已知：如图，点E 、F 在线段BD 上，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，BF ＝DE ．求证：（1）AE ＝CF（2）AF//CE23. （本题6分）已知0204822=+-+-b b a a ，求()()()22320062006282ab b a b a ÷-+--的值。

五中09-10第一学期初二数学期中考试卷

第８题图CBA2009—2010学年度第一学期初二年期中考数学试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）友情提示：请把本卷的填空题．．．．．．．．，选择题的答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．，否则不予计分．．．．．．．一、选择题：（每题2分，共20分） 1．下列现象属于平移．．．．的是（*******） A ．大楼电梯上上下下地迎送来客 B ．时钟上的秒针在不停地转动 C ．电风扇叶片在飞速转动 D ．一个小孩在公园里荡秋千 2．9的平方根是（*******）A ．3B ．3-C ．3±D ．81 3．小明在下列计算中，做错的是（*********）A ．532a a a =⋅B ．422a a a =+C ．623)(a a = D ．a a a =÷234．在下列各数中，属于无理数的是（********）A ． 4B ．38C ．722D ． 3 5．国旗上的正五角星是旋转对称图形，它的最小旋转角度是（**********）A ．60°B ．72°C ．36°D ．180° 6．下列说法不正确．．．的的是（*********） A ．平移或旋转后的图形的形状大小不变．B ．平移过程中对应线段平行或在同一条直线上．C ．旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的角度．D ．旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程．7．已知多项式92++kx x 是另一个多项式的平方，则k 的值等于（********）A ．6B ．3C ．6±D ．3±8．如图，点C 是线段AB 上一点，以AB 、AC 为边在AB 的同侧作正方形，设AC=2，BC=x ，则阴影部分的面积是（********）A ．42-xB ．2xC ．x x 42+ D ．44+x9．若m x =2，n x =3，则7x 等于（*******）A ．n m +2B ．nm 2C ．2mn D ．n m +2第17题图2OBCAEB CD A F 第14题10．已知：012=--a a ，则代数式2)12(-a 的值是（********）A ． 3B ． 4C ．5D ．7 二、填空题：（每空２分，共30分）11．计算：① =16 ********；② 27的立方根是*********；③ 5的算术平方根是********．12．计算： ① =÷524)(a a ******************；② =⋅b a ab 232***************；③ ()=-÷222324yx y x ****************；④=÷+-x x x x 2)234(23**************．13．因式分解：① =+a a 32*************；② =-42x ***************； ③ =---)()(b c b c b a ******************．14．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转后与△ABF 重合，则旋转的角度是***********度．15．阅读下面例题：把多项式122222++-+-y x y xy x 因式分解．解：原式1)(2)(2+---=y x y x 2)1(--=y x依照上述方法因式分解：444222+++++y x y xy x = **************************** ．16．若x ，y 是互不相等的两个实数，且0)(322=---y x y x ，则y x +的值等于************．17．如图，Rt △ABC 的直角边AC 落在数轴上，点A 表示的数是2，以A 为旋转中心逆时针旋．．．．转．△ABC．（１）当∠B=70°时，则旋转角度至少是***********度时，点B 的对应点落在数轴上；（２）若AB=5，点B 的对应点B 1第一次落在数轴上时，那么点B 1所表示的数是*************．2009—2010学年度第一学期初二年期中考数学试卷（答题卷）注意：请把选择题，填空题的答案写在本卷，否则不予计分．一、选择题（每题2分，共20分）二、填空题（每空２分，共30分）11．① ；② ；③ ； 12．① ；② ；③ ；④ ； 13．① ；② ；③ ；14．；15．； 16．；17．（1）；（2）．三、解答题（共70分）18．计算下列各题：（满分14分； 3+3+4+4）（1）)2)(2(y x y x -+ （2）42442522⨯-⨯题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案班级：座号：姓名：准考证：密封线内不要答题A 1BCA（3）)32()32(222--+-x x x x x （4）2010200820092⨯-19．（满分5分）计算：[]x x y y y x y x 2)6()2)(2(÷-+-+20．（满分6分）先化简，再求值：)3()2(2y x x y x +-+，其中3=x ，2-=y ．21．（满分6分）如图，正方形网格中，小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．⑴ 把格点△ABC 沿某个方向平移，平移后点A 的对应点是点A 1，画出平移后的△A 1B 1C 1；⑵ 把格点△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转︒90后得到△A 1B 2C 2，画出△A 1B 2C 2．22．（满分6分）（1）用“＞”或“＜”填空：(4分) ①9 9； ②94 94； ③44.1 44.1； ④ 5.0 考场号座位号5.0；（2）请将（1）中的4个不等式分成两类，并说明每类不等式的特征．(2分)cm，求原正方形的边23．（满分8分）（1）一个正方形的边长增加3cm，面积就增加812长；（2）若一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，得到一个与长方形面积相等的正方形，求正方形的边长；24．（满分8分）如图，一块矩形空地的一组邻边分别为a，b（单位：米），现准备在空地上修一条宽为2米的人行道（图1、2中阴影部分），人行道都与边平行或垂直；其余部分种植草坪．（1）如图1，试用含a，b代数式表示出草坪的面积；（2）如图2，若矩形空地的周长为72，矩形空地的面积为320，求出草坪的面积．图1图2DOA第26题25．（满分8分）已知：4=+b a ，ab b a <+-)2)(1(，（1）求a 的取值范围．（2）若3322222=+++-b b a ab a ，求b a -的值．26．（满分9分）如图，点O 是等边△ABC 内一点，以线段OC 作等边△OCD ，连结OA 、AD ，若∠AOB=110°，∠BO C=α．（1）△BOC 通过怎样的图形运动可以变成△ADC ？（请简要写出运动过程）（2）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？。

2009-2010年八年级数学上册期中考试题及答案-期中考试题

2009－2010学年度第一学期八年级数学期中考试试卷（满分：100分，考试时间：100分钟）（友情提醒．．．．：请将选择题和填空题的答案写在第Ⅱ卷上，考试结束后只交第Ⅱ卷）第Ⅰ卷一、选择题（每题2分共16分）1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形的是 ( ) ( )A ．B ．C ．D ．2．2的平方根是 ( ) A ．4 B ．2-C ．2D ．2±3．对于四舍五入得到的近似数5.20×104，下列说法正确的是 A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有5个有效数字，精确到个位 C ．有2个有效数字，精确到万位 D ．有3个有效数字，精确到百位3．下列四组数中，两个数都是无理数的是（） A ．227B ．0.1010010001C．01) 、..0.32 D ．3π、 5．已知△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的面积为（）A .30B .60C .78D .不能确定6．如图，数轴上点P 表示的数可能是（）B. C. 3.2-D.7．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）垂直8．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） AB 2CD二、填空题（每题2分，共18分） 9．－8的立方根是 ▲ .10．如图，在□ABCD 中，∠A =60°，则∠B = ▲ . 11．比较大小：53．（用“＞”或“＜”填空） 12．2= ▲ .13．请写出一个比3大比4小的无理数： ▲ ．14. 如图，在△ABC 中，BC =8cm,AB 的垂直平分线交AB 于D ，交边AC的周长等于18cm ，则AC 的长等于 ▲ .15.图中字母A 所在的正方形的面积是▲ ．16．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC 拼成的．测得AB BC =，OA OC =，OA OC ⊥，36ABC ∠=︒，则O A B ∠的度数是 ▲ 度．17．如图，等边△ABC 的边长为1 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长为 ▲ cm ．第8题第17题第16题图 A第Ⅱ卷一、选择题（每题2分，共16分）二、填空题（每题2分，共18分）9． 10． 11． 12．13．14． 15． 16． 17．三、计算与求解（第18题3分，第19题6分，第20题5分，第21题6分，共20分） 18．计算： 219．求出等式中的x ：（1）2250x -=（2）3(1)27x +=20．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”，踩伤了花草．求他们仅仅少走了几步路．（假设2步为1米）21．如图，已知BC =CD=DE =EA ,∠A =20°．（1）求∠DEC 的度数；（2）求∠B 的度数．ED CB A四、观察与说理（第22～24题每题6分，共18分）22．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，M 是AD 的中点，MB MC 吗？为什么？23．如图：在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，BC =2AD ．找出图中所有的平行四边形，并选择一个说明它是平行四边形的理由．24．美国第二十届总统加菲尔德也曾经给出了勾股定理的一种证明方法，如图，他用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出了一个直角梯形，请你利用此图形验证勾股定理.EDCBA五、操作与解释（第25～26题每题6分，共12分）25．用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在（2）、（3）、（4）中各画一种拼法，使其分别满足以下条件：（1）图2是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）图3是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．26．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．(1) 在图1中，图①经过一次变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②； (2) 在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A ”或“B ”或“C ”）；(3) 在图2中画出图①绕点A 顺时针旋转90°后的图④．图2图1六、探究与思考（第27题6分，28题10分，共16分）27．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3cm ，4cm 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4cm 为直角边的直角三角形，请画出图形并直接写出扩充后等腰三角形绿地的周长．（友情提醒：不写画法，作图工具不限）28．如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且△CBE ≌△CDF ．（1）图1中的△CBE 可以通过怎样的旋转得到△CDF ；（2）在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，E 是AB 上一点，且∠DCE ＝45°，BE ＝4，求DE 的长．图1 图2 B C A D E C BA CB AC B A。

2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷(含答案)

OEDC B AEDC BA OD CB A2009～2010学年度上学期八年级数学期中测试卷题号一二三四总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．9的算术平方根是（A ）±3 （B ）3 （C ）－3 （D ）32．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3．若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ；B 和D 分别是对应点，•则下列结论错误的是（）（A ）BC=EF （B ）∠B=∠D （C ）∠C=∠F （D ）AC=EF4．已知AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，则△ABC ≌△A ′B ′C ′的根据是（）（A ）SAS （B ）SSA （C ）ASA （D ）都行 5．如图,E 为BC 的中点，AB=DE,AE=CD,则下列结论中不正确的是( ) （A ） ∠A=∠D （B ） ∠B=∠DEC （C ）∠C=∠AEB （D ）∠B=∠C第5题图第6题图第7题图6．如图，OA=OB ，OC=OD ，∠O=500，∠D=350，则∠AEC 等于 ( )（A ）600（B ）500（C ）450（D ）300ABCDE FQPO E DC BAHG F ED CB A7. 如图所示，AC=BD ，∠DBC=∠ACB ，则图中全等的三角形的对数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 8．已知等腰三角形的两边长分别为11cm 和6cm,则它的周长为( ) （A ）23cm B.28cm （C ）23cm 或28cm （D ）无法确定 9．点（6，3）关于直线x ＝2的对称点为．（A ）（－6，3）（B ）（6，－3）（C ）（－2，3）（D ）（－3，－3） 10. 如图，已知D 为△ABC 边BC 的中点，DE ⊥DF ，则BE ＋CF （）（A ）大于EF （B ）小于EF（C ）等于EF （D ）与EF 的大小关系无法确定 11. 如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ， AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE；② PQ ∥AE ；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°．其中正确地结论的个数是（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个12. 如图，D 为等腰Rt △ABC 的斜边AB 的中点，E 为BC 边上一点，连结ED 并延长交CA 的延长线于点F,过D 作DH ⊥EF 交AC 于G,交 BC 的延长线于H,则以下结论：①DE=DG;②BE=CG;③DF=DH; ④BH=CF.其中正确地是（）（A ）②③ （B ）③④ （C ）①④ （D ）①②③④二、填一填, 看看谁仔细(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在“_______”处)13. 16的平方根是 .60︒EDCBAEDCB A EDCBA ODCBA14. 一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码_________. 15. 一个等腰三角形的一个角为50°,则它的顶角的度数是 .16．如图，在等边△ABC 的边BC 上任取一点D ，作∠ADE ＝60°，DE 交∠C 的外角平分线于E ，则△ADE 是__________三角形.三、解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共72分) 17. （本题满分10分）已知:如图,OD=OC,OA=OB.求证:AD=CB.18．（本题满分10分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，AC ∥DE ，AC ＝CE ，∠ACD ＝∠B.求证：AB=DE.19．（本题满分10分）已知：如图，C 为B E 上一点，点A D ，分别在B E 两侧．A C C D =，A B C E =，B C E D =．求证：．A B E D ∥.EDCBA 在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB DC =，②B E C E =，③B C ∠=∠，④B A E CDE ∠=∠．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）已知：求证：AED △是等腰三角形．证明：21．（本题10分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A 作BC 的中垂线AD ，垂足为D ”；彬彬：“作△ABC 的角平分线AD ”．数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．（3分）（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．（7分）（第21题图）已知：如图，在A B C△中，B C ∠=∠．求证：A B A C =．ABDCC D 经过B C A ∠顶点C 的一条直线，C A C B =．E F ，分别是直线C D 上两点，且B E C C F A α∠=∠=∠．（1）若直线C D 经过B C A ∠的内部，且E F ，在射线C D 上，请解决下面两个问题： ①如图1，若90BCA ∠= ，90α∠= ，则B E C F ； EFBE AF -（填“>”，“<”或“=”）；（2分） ②如图2，若0180B C A <∠<，请添加一个关于α∠与B C A ∠关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（6分）（2）如图3，若直线C D 经过B C A ∠的外部，B C A α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．（2分）ABCEF DDABCE F ADFCEB（图1）（图2）（图3）DC BA23．（本题满分12分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张全等的三角形胶片A B C △和D EF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把D EF △绕点B 顺时针方向旋转，这时A C 与D F 相交于点O ．（1）当D E F △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，A F D ∠与D C A ∠的数量关系是．(2分)（2）当D E F △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．(5分)（3）在图③中，连接B O A D ，，探索B O 与A D 之间有怎样的位置关系，并证明．（5分）四、附加题（共2小题，每小题10分,共20分） 1．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，∠C=2∠B.（1）AD 是△ABC 的角平分线，求证：AB=AC+CD ．C A E FDB C DOAFB (E )AD O F C B (E )图①图②图③CBA（2）若AD 是△ABC 的角平分线交BC 的延长线于D,其它条件不变，线段AB ，AC ，CD 之间有什么确定的数量关系？画图并证明你的结论。

2009-2010学年度第一学期期中学情调研八年级数学试卷及答案

2009-2010学年度第一学期期中学模拟试卷八年级数学时间:120分钟、总分:150分一、精心选一选（每小题3分，计24分，请将每题答案填在答纸相应的表格内） 1．9的算术平方根是（）A. ±3B. 3C. －3D. 32．右图中，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N3．如图，左边是一个正方形，右边是一个直角三角形，则此正方形的面积是（）A ．1cm 2B ．3cm 2C ．6cm 2D ．9cm 24．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是（）5．等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．12cm 或15cm6．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以将图形进行以下的操作（）A ．先逆时针旋转90︒，再向左平移B ．先顺时针旋转90︒，再向左平移C ．先逆时针旋转90︒，再向右平移D ．先顺时针旋转90︒，再向右平移 7．下列判断中错误．．的是（） A ．平行四边形的对边平行且相等.B ．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C ．对角线互相垂直的四边形是菱形.D ．对角线相等的平行四边形是矩形8．对于四舍五入得到的近似数41000.1⨯，下列说法正确的是（）．A ．有3个有效数字，精确到百位B ．有5个有效数字，精确到个位C ．有2个有效数字，精确到万位D ．有3个有效数字，精确到百分位二、细心填一填（每小题3分，计30分） 9．、81-的立方根是，81的平方根是 . 10．已知x 、y 为实数，且()0212=-+-y x ，则=-y x 的值为11．如图，∆OAB 绕点O 逆时针旋转80º到∆OCD 的位置，已知∠AOB =45º，则∠AOD 等于；1 02 3 4N M Q PABCD12．在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是 . 13．在镜子中看到时钟显示的是则实际时间是_______14．在边长为1的正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥BC ，垂足为E ，则OE = ．15．如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，且AE ＝DE ＝1，则□ABCD 的周长等于 .16．在数3，5，12，13四个数中，构成勾股数的三个数是． 17．如图，在四边形ABCD 中，已知AB =4，BC =3，AD =12，DC =13，∠B =90°，则四边形ABCD 的面积为．18．如图，已知四边形ABCD 是菱形，∠A =72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3= 度．三、解答题(本大题共10道题，96分．解答时写出必要的计算或说明过程．并把解答过程填写在答题卷相应的位置上．) 19．(本题满分6分) （1）－（21）2－811+41－（π－2）0 （2）、()32-×16 ＋3－43 －81 —21-20．(每小题6分，共12分)求下列各式中的x ：（1）4x 2=9；（2）1-(x +1)3=1001；21．（本题满分8分）24．如图，在⊿ABC 中，∠ACB=900，AB=5cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB 与D 。

2009年牡丹江市中考数学试题及答案(WORD版)

二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟．2．全卷共三道大题，总分120分．一、填空题（每小题3分，满分36分）1．为了加快3G 网络建设，电信运营企业将根据各自发展规划，今明两年预计完成3G 投资2800亿元左右，请将2800亿元用科学记数法表示为元． 2．函数y =中，自变量x 的取值范围是． 3．如图，ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 边上的点，要使BF DE =，需添加一个条件：．4．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为．5．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的AB ），点O是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC AB ⊥，垂足为D ，300m AB =，50m CD =，则这段弯路的半径是 m ．6．五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．7．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是．8．如图，点A 、B 是双曲线3y x =上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ． 9．有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是． 10．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，直线EF BD ∥，交AB于点E ，交AC 于点G ，交AD 于点F ，若13AEG EBCG S S =△四边形，则CFAD= ． 11．若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ．12．矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AE BD ⊥于E ，B5题图AEF DG C B 10题图ABCEDF3题图若13OE ED =∶∶，AE 则BD = ．二、选择题（每小题3分，满分24分）13．下列运算中，正确的个数是（）()323526023215x x xx x +==⨯-=①，②，③，④538--+=，⑤11=． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个14）15．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿A B C D A →→→→运动一周，则P点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致是（）16．若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（）A．21x x x << B ．21x xx <<C ．21x xx <<D ．21x x x << 17．尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 18．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（）A ．B ．C ．D ． A .B .C .D .17题图O 18题图1 2A .B .C .D . 2 3119．ABC △在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC △向右平移3个单位长度后得111A B C △，再将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（） A ．1A 的坐标为()31， B ．113ABB A S =四边形C．2B C =D ．245AC O ∠=°20．如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（）①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）先化简：121a a a a a --⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，并任选一个你喜欢的数a 代入求值． 22．（本小题满分6分）如图二次函数2y x bx c =++的图象经过()1A -，0和()30B ，两点，且交y 轴于点C ．（1）试确定b 、c 的值；（2）过点C 作CD x ∥轴交抛物线于点D ，点M 为此抛物线的顶点，试确定MCD △的形状．参考公式：顶点坐标2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，21C DB A20题图22题图19题图有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m m ，8．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长． 24．（本小题满分7分）为了“让所有的孩子都能上得起来，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：（1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全；（2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免34，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？（3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？表（一）甲班乙班 x （年级）图（一）文学类 30% 艺术类科普类 44% 图（二）甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请将图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从A 到B 的行驶速度；（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）求出甲车返回时行驶速度及A 、B 两地的距离．26．（本小题满分8分）已知Rt ABC △中，90AC BC C D ==︒，∠，为AB 边的中点，90EDF ∠=°，EDF ∠绕D 点旋转，它的两边分别交AC 、CB （或它们的延长线）于E 、F ．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC ⊥于E 时（如图1），易证12DEF CEF ABC S S S +=△△△．当EDF ∠绕D 点旋转到DE AC 和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEF S △、CEF S △、ABC S △又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．27．（本小题满分10分）25题图 A EC FB D 图1图3ADFECBADBCE 图2F某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．28．（本小题满分8分）如图，ABCD 在平面直角坐标系中，6AD =，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程27120x x -+=的两个根，且OA OB >．（1）求sin ABC ∠的值．（2）若E 为x 轴上的点，且163AOES =△，求经过D 、E 两点的直线的解析式，并判断AOE △与DAO △是否相似？（3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F 点的坐标；若不存在，请说明理由．28题图二○○九年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每空3分，满分36分） 1．112.810⨯ 2．2x >3．();BE DF BF DE AF CE BFD BED AFB ADE ==∠=∠∠=∠或∥；；等４．1，3，5或2，3，4 5．250 6．九 7．348．49．750-10．12 11．1或-2 12．4 说明：第4题，第11题和第12题只答一个，答对者给2分．二、选择题（每小题3分，满分24分）13．A 14．B 15．D 16．C 17．D 18．B 19．D 20．C 三、解答题．满分60分．21．解：原式=2121a a a a a--+÷ ···································································· 1分 =()211a aa a --· ············································································ 1分 =11a - ······················································································· 1分 a 取0和1以外的任何数，计算正确都可给分 ············································· 2分22．解：（1）将A 、B 两点坐标代入解析式，有：01093b cb c=-+⎧⎨=++⎩ ····················· 1分解得：23b c =-=-， ·································································· 2分（2）求出抛物线的顶点()14M -， ···················································· 1分 ()()03232C D CD --=，，，， ····················································· 1分 CDM △是等腰直角三角形 ···························································· 1分23．解：在Rt ABC △中，9086ACB AC BC ∠===°，，由勾股定理有：10AB =，扩充部分为Rt ACD △，扩充成等腰ABD △，应分以下三种情况．①如图1，当10AB AD ==时，可求6CD CB == ··························· 1分得ABD △的周长为32m ． ·························································· 1分②如图2，当10AB BD ==时，可求4CD =由勾股定理得：AD =························································ 1分得ABD △的周长为(20m +． ·············································· 1分 ③如图3，当AB 为底时，设AD BD x ==，则6CD x =-，由勾股定理得：253x = ······························································ 1分得ABD △的周长为80m 3． ·························································· 1分24．（1）25，54，补充后的图如下：·························································································· 每项1分，共3分（2）乙班应交费：3281004100129004⎛⎫⨯+⨯⨯-= ⎪⎝⎭元 ································· 1分甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：255100%60%50+⨯= ············································································································· 1分（3）总册数：15÷30%=50（册） ······························································· 1分艺术类图书共有：()()50130%44%13⨯--=册． ································· 1分 25．解：（1）（）内填60 ········································································· 1分甲车从A 到B 的行驶速度：100千米/时 ············································ 1分（2）设y kx b =+，把（4，60）、（4.4，0）代入上式得：AD CB A D BC A DBC 图1 图2 图3 甲班乙班 x （年级）图（一）604044k bk b =+⎧⎨=+⎩.······································································· 1分解得：150600k b =-⎧⎨=⎩ ·································································· 1分150660y x ∴=-+ ································································· 1分自变量x 的取值范围是：4 4.4x ≤≤ ········································· 1分（3）设甲车返回行驶速度为v 千米/时，有0.4(60)60v ⨯+=得90(/)v =千米时 ··································· 1分A B 、两地的距离是：3100300⨯=（千米） ······························ 1分26．解：图2成立；图3不成立． ····································································· 2分证明图2：过点D 作DM AC DN BC ⊥⊥，则90DME DNF MDN ∠=∠=∠=°再证MDE NDF DM DN ∠=∠=，有DME DNF △≌△D ME D NF S S ∴=△△D E FC EF D M C N D E C F S S SS∴==+△△四边形四边形由信息可知12ABC DMCN S S =△四边形 12D E F C E F A B CS S S ∴+=△△△ ································································· 4分图3不成立，DEF CEF ABC S S S △△△、、的关系是： 12D E F C E FA B CS S S -=△△△ ···································································· 2分 27．解：（1）设生产A 型冰箱x 台，则B 型冰箱为()100x -台，由题意得：47500(28002200)(30002600)(100x x -+-⨯-≤≤ ················· 2分解得：37.540x ≤≤ ········································································ 1分x 是正整数x ∴取38，39或40．图2A DBCE M N F············································································································ 1分（2）设投入成本为y 元，由题意有：22002600(100)400260000y x x x =+-=-+ ······································ 1分4000-<y ∴随x 的增大而减小∴当40x =时，y 有最小值．即生产A 型冰箱40台，B 型冰箱50台，该厂投入成本最少 ······················· 1分此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()⨯+⨯⨯=元 ·········· 1分（3）实验设备的买法共有10种． ························································· 2分28．解：（1）解27120x x -+=得1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==， ·············································································· 1分在Rt AOB △中，由勾股定理有5AB =4sin 5OA ABC AB ∴∠== ········································································ 1分（2）∵点E 在x 轴上，163AOE S =△11623AO OE ∴⨯= 83OE ∴=880033E E ⎛⎫⎛⎫∴- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，或， ········································································ 1分由已知可知D （6，4）设DE y kx b =+，当803E ⎛⎫⎪⎝⎭，时有46803k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩解得65165k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴61655DE y x =- ················································································ 1分同理803E ⎛⎫- ⎪⎝⎭，时，6161313DE y x =+ ······················································· 1分在AOE △中，89043AOE OA OE ∠===°，，在AOD △中，9046OAD OA OD ∠===°，， OE OA OA OD= AOE DAO ∴△∽△ ············································································ 1分（3）满足条件的点有四个123475224244(38)(30)1472525F F F F ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，；，；，；， ····························· 4分说明：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，可参照本评分标准酌情给分.。

2009-2010年八年级数学上册期中考试题及答案评分标准（定稿）往年数学知识点

评分标准注意：第27题每种情况2分，共6分.多一种情况加2分，全卷总分不超过100分. 一、选择题（每题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDDDABAC二、填空题（每题2分，共18分）9． -2 10． 120 11． < 12． 52- 13．π14．10cm 15．7 16．117︒ 17． 3 三、计算与求解 18．计算：()()2223-+23=+ …………2分 =5 …………3分19．求出等式中的x ：（1）2250x -= （2）3(1)27x +=25x =…………1分 13x +=…………2分 5x =±………3分 2x =…………3分20．解：在Rt △ABC 中，222AB BC AC =+………1分22345AB =+=………4分少走了 2(345)4⨯+-=步………5分21．解：(1),20DE AE A =∠=︒70EDA A ∴∠=∠=︒…………1分40DEC A EDA ∴∠=∠+∠=︒………………………3分(2)DE DC =,40DEC ∴∠=︒100CDE ∴∠=︒,………………4分 BC DC =60B CDB ∴∠=∠=︒…………6分22. 解：四边形ABCD 是等腰梯形，AB DC A D ∴=∠=∠，．…………1分 M 是AD 的中点，…………2分 AM DM ∴=．在ABM △和DCM △中， AB DC A D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ABM DCM ∴△≌△（SAS ）．…………5分 MB MC ∴=．…………6分23.图中有两个平行四边形：□ABED 、□AECD. …………2分11,22BE BC AD BC ==， AD BE ∴=…………4分//AD BC ,∴四边形ABED 是平行四边形…………6分24. 因为22211()(2)22S a b a ab b =+=++梯形，…………2分又因为221112221(2)2S ab ba c ab c =++=+梯形，………………………………4分所以 221(2)2a ab b ++=21(2)2ab c +，222111222a ab b abc ++=+………………………………5分得222c a b =+．………………………………6分25．每个图2分，答案不唯一．26.（1）平移………………………1分（2）A ………………………3分（3）……………………6分图227.ABD△的周长为18m ABD△的周长为16mABD△的周长为10+20m ABD△的周长为40 3D BC A28.(1) 的△CBE 以C 为旋转中心，顺时针旋转90°得到△CDF …………3分（2）解：GE ＝BE ＋GD 成立．理由是：∵△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE ＝∠DCF ．………………………………………4分 ∴∠BCE ＋∠ECD ＝∠DCF ＋∠ECD即∠ECF ＝∠BCD ＝90°，………………………………5分又∠GCE ＝45°，∴∠GCF ＝∠GCE ＝45°． ∵CE ＝CF ，∠GCE ＝∠GCF ，GC ＝GC ，∴△ECG ≌△FCG ． ………………………………6分 ∴GE ＝GF ．∴GE ＝DF ＋GD ＝BE ＋GD ．………………………………7分（3）解：过C 作CG ⊥AD ，交AD 延长线于G ．在直角梯形ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠A ＝∠B ＝90°，又∠CGA ＝90°，∠A ＝∠CGA ，∴AB //CG ∴四边形ABCG 平行四边形．∵AG ＝BC ＝12，四边形ABCG 平行四边形．∴AG ＝AB ………………………………8分根据（1）（2）可知，ED ＝BE ＋DG ．设DE ＝x ，则DG ＝x －4，∴AD ＝16－x ．在Rt △AED 中， ∵222AE AD DE +=，即()222816+-=x x ．解这个方程，得：x ＝10．∴DE ＝10． ………………………………10分B C A D E G。

09--10学年度第一学期期中考试八年级数学试卷

ACB D2009—2010学年度第一学期期中考试八年级数学试卷试卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题：（本题满分20分，每小题2分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题．．．后的括号内。

．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（4） D.（2）（3）(1) (2) (3) (4) 2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A. 2 ㎝B.4 ㎝ C. 6 ㎝ D. 8㎝ 4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C. （1，－2）D. （2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为( )。

A. 72° B. 36° C. 36°或72° D. 18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40° B. 45° C. 50° D. 60°7. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（）。

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 下列说法错误的是（）。

A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C.2是2的平方根D. 0是0的平方根第7题图9．在下列实数21- , π , 4 , 31 , 5中，无理数有 ( )。

黑龙江省牡丹江市八年级上学期期中数学试卷

黑龙江省牡丹江市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点2. （2分） (2018八上·句容月考) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D . 以上均不正确3. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 110°4. （2分）不等式3x﹣1＞x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017·百色) 关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A . 3B . 2C . 1D .6. （2分） (2017七下·南通期中) 已知实数a<b，则下列结论中，不正确的是（）A . 4a＜4bB . a+4<b+4C . -4a<-4bD . a-4＜b-47. （2分） (2020七下·射阳月考) 下列各数中，能使不等式成立的是（）A . 6B . 5C . 4D . 28. （2分）如图，图形旋转多少度后能与自身重合（）A . 45°B . 60°C . 72°D . 90°9. （2分）(2016·云南) 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·府谷期末) 如图，将△ABC沿直线AB翻折后得到△ABC1 ，再将△ABC绕点A旋转后得到△AB2C2 ，对于下列两个结论：①“△ABC1能绕一点旋转后与△AB2C2重合”；②“△ABC1能沿一直线翻折后与△AB2C2重合”的正确性是（）A . 结论①、②都正确B . 结论①、②都错误C . 结论①正确、②错误D . 结论①错误、②正确二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·宜宾期中) 对任意有理数x ，用表示不大于x的最大整数.例如：① ；② ；③ ；④ 若，则x的取值范围是≤ ＜；以上结论正确是________.（把你认为符合题意结论的序号都填上）12. （1分） (2018八上·宁波期中) 直角三角形的两直角边分别是6和8，则斜边上的高线等于________.13. （1分） (2019七下·新罗期末) 某商品进价是100元，售价为120元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降________元出售商品．（利润率＝利润÷成本）14. （1分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格的边长都为1，则△ABC是________三角形.15. （1分） (2018九上·丰城期中) 如图，正方形ABCD的边长为3，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转至正方形的位置，与CD相交于点M，则点M的坐标为________．16. （1分） (2017七下·金山期中) 若不等式组无解，则m的取值范围是________．17. （1分）(2018·鄂州) 如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△处，此时线段与BO的交点E为BO的中点，则线段的长度为________.18. （1分） (2016九上·广饶期中) 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分） (2017八下·荣昌期中) 如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．20. （10分）哈尔滨地铁“二号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输.某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12台，全部车辆运输一次可以运输110吨残土.（1）求该车队有载重量8吨、10吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备再新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？21. （10分）(2017·南宁模拟) 某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？22. （5分） (2019八上·海州期中) 如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离.23. （10分） (2020九上·温州开学考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，垂足分别是M，N延长AM至G，使得AM=MG，连接CG.（1）求证：（2）当时，判断四边形MGCN的形状，并说明理由24. （8分） (2020七下·武隆月考) 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将沿的方向平移，使得点移至图中的点的位置.（1）在直角坐标系中，画出平移后所得（其中、分别是、的对应点）.（2）（1）中所得的点，的坐标分别是________，________.（3）直接写出的面积为________.25. （7分） (2019七下·江苏月考) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上.（1）①画出△ABC的AB边上的中线CD；②画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是________；（3）图中△ABC的面积是________.26. （10分） (2019九上·慈溪期中) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=BC．延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=13，BC﹣AC=7，求CE的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。

黑龙江省牡丹江市八年级上学期数学期中四校联考试卷

黑龙江省牡丹江市八年级上学期数学期中四校联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七下·龙泉驿期末) 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·上杭期中) 下列各组线段的长为边，能组成三角形的是A . 2，5，10B . 2，3，4C . 2，3，5D . 8，4，43. （2分） (2019八上·梅里斯达斡尔族月考) 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A . ∠A+∠B=∠CB . ∠A-∠B=∠CC . ∠A=∠B=2∠CD . ∠A:∠B:∠C=1:2:34. （2分） (2020七下·新乡期中) 下列语句是命题的有（）①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x 与 y 的和等于 0 吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段 AB.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2019·莲池模拟) 函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确是（）A .B .C .D .6. （2分）(2011·华罗庚金杯竞赛) 下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。

如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓。

A . 1B . 2C . 3D . 4 。

7. （2分） (2017八下·萧山期中) 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件是（）A . AE=CFB . BE=FDC . BF=DED . ∠1=∠28. （2分） (2019八上·下陆月考) 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·芜湖期中) 如图所示，在中，，F是BC边上任意一一点，过F作于D ，于E ，若，则（）．A . 2B . 4C . 6D . 810. （2分）如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P 有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个11. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）A . 16°B . 33°C . 49°D . 66°12. （2分）(2019·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020八下·黄石期中) “到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”它的逆命题是________.14. （1分） (2020八下·扶风期末) 若a＞b，要使ac＜bc，则c________0．15. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________．16. （1分） (2019九上·新密期末) 在同一平面内，将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(∠C＝60°，∠F ＝45°)，其中直角顶点D是BC的中点，点A在DE上，则∠CGF＝________°.17. （1分） (2018七下·松北期末) 等腰三角形周长为 24，其中一条边长为 6，则一个腰长是________- .18. （2分）(2020·龙泉驿模拟) 如图1，点A在第一象限，轴于B点，连结，将折叠，使点落在x轴上，折痕交边于D点，交斜边于E点，（1）若A点的坐标为，当时，点的坐标是________；（2）若与原点O重合，，双曲线的图象恰好经过D，E两点（如图2），则________．三、解答题 (共7题；共65分)19. （5分） (2019八下·高密期末) 请从不等式﹣4x＞2，，中任选两个组成一个一元一次不等式组．解出这个不等式组，并在数轴上表示出它的解集．20. （10分） (2017七下·宝安期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,垂足E，AD⊥CE, 垂足为 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm,（1）求证：△BCE≌△CAD（2）求DE 的长．21. （5分） (2019八上·慈溪月考) 如图，△ABC的顶点均在格点上．①分别写出点A，点B，点C的坐标．②若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，并写出相应顶点的坐标．22. （10分） (2019九上·思明月考) 如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转，若点A，B的对应点分别是点D，E.（1）画出旋转后的三角形；（不要求尺规作图）（2）并求点与点之间的距离．23. （5分） (2016八上·海盐期中) 东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？24. （15分） (2019九上·平房期末) 在平面直角坐标系中，平行四边形边在轴正半轴上，边交轴于点，点的坐标是，直线所在的直线解析式为 .（1）如图1，求值；（2）如图2，点是上一点，连接，过点作交于点，过点作交轴于点，设长为，长为，求与的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，点是上一点，，连接、，当，时，求的面积.25. （15分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE．（1）如果①：求证∠AFD=∠EBC；（2）如图②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度数；（3）若∠DAB=90°且当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数（只写出条件与对应的结果）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、解答题 (共7题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

黑龙江省牡丹江市八年级上学期期中数学试卷

黑龙江省牡丹江市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七下·龙岗期末) 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）A . 、、B . 、、C . 、、D . 、、3. （2分）要使一个六边形的木架稳定，至少要钉（）根木条A . 3B . 4C . 6D . 94. （2分） (2016八上·望江期中) 如图所示，△ABC≌△BDA，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A . 6cmB . 4cmC . 7cmD . 不能确定5. （2分） (2018八上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 3.5D . 26. （2分）在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）A . AB=EDB . AB=FDC . AC=FDD . ∠A=∠F7. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，则下列四个结论：①AD 上任意一点到点C，点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019八上·盘龙镇月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC 于点D，若AD=3，则BD+AC=（）A . 10B . 15C . 20D . 30.9. （2分）(2017·东平模拟) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD；其中正确结论的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④10. （2分） (2015七下·常州期中) 如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）A . 66°B . 69°C . 70°D . 71°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：________．（填“稳定性”或“不稳定性”）12. （1分） (2018七下·江都期中) 如图，，，则=________°13. （1分）如图，△ABC≌△DEF，则DF=________14. （1分） (2017七下·龙华期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD为高，BE为中线，AD与BE相交于点O.若BC=6，AD=7，则△AOE的面积为________.15. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=________．16. （1分） (2019八上·洪山期末) 如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，△ABD是等边三角形，点P 是∠BAC的角平分线上一动点，连PC、PD，则PD+PC的最小值为________.三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）如果，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC=54°，∠C=70°．求∠EAD的度数．18. （11分） (2020八上·卫辉期末) 已知，如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=3，连接DE.（1） DE的长为________.（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP和△DCE全等？（3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度仅沿着BE向终点E运动，连接DP.设点P运动的时间为t 秒，是否存在t，使△PDE为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；否则，说明理由.19. （5分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.20. （15分）(2017·安顺模拟) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标．21. （10分）(2015·温州) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD．（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．22. （10分） (2019八上·东莞期中) 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D 在射线BO上，连结OE，EC，（1）求∠ACE的度数；（2）若AB=2，求OE的最小值。

牡丹江市八年级上学期数学期中四校联考试卷

牡丹江市八年级上学期数学期中四校联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·防城港期中) 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·余杭期中) 下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A . 1，2，1B . 4，5，9C . 6，8，13D . 2，2，43. （2分）(2019·东湖模拟) 如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，O B⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（）A . 5B . 5C . 5 ﹣10D . 10﹣54. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 凡是直角都相等B . 对顶角相等C . 不相等的角不是对顶角D . 同位角相等5. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .6. （2分）不是利用三角形稳定性的是（）A . 照相机的三角架B . 三角形房架C . 自行车的三角形车架D . 矩形门框的斜拉条7. （2分）如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（）A . ①③B . ②④C . ①④D . ②③8. （2分）如图，AE是△ABC的中线，已知EC=4，DE=2，则BD的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 69. （2分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形10. （2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm11. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点层处.若∠A=22°，则∠BDC等于（）A . 44°B . 60°C . 67°D . 77°12. （2分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a 的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为不计三角板厚度A .B .C . 4D .二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:________14. （2分）若a<b，则a－b________0；若a－b>a，则b________0.15. （1分） (2019八下·株洲期末) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD 于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.16. （1分） (2016九上·江海月考) 如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，其中直角边AC=6、BC=8，则⊙O的半径是________．17. （1分）如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上分别取点M、N，使MN=NA，若∠BAM=∠NAC，则∠MAC=________°．18. （1分）(2020·孟津模拟) 如图,在中. , , ,点D是BC的中点,点E是边AB上一动点,沿DE所在直线把翻折到的位置, 交AB于点F.若为直角三角形,则AE的长为________.三、解答题 (共7题；共56分)19. （5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．20. （10分） (2017七下·宝安期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,垂足E，AD⊥CE, 垂足为 D，AD=2.5cm,BE=1.7cm,（1）求证：△BCE≌△CAD（2）求DE 的长．21. （10分） (2018八上·腾冲期末) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）①作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ，并写出三个顶点的坐标；② 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标。

黑龙江省牡丹江市八年级上学期期中数学试卷(五四学制)

黑龙江省牡丹江市八年级上学期期中数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·延边模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a2•a=3a3B . （2a）2÷a=4aC . （﹣3a）2=3a2D . （a﹣b）2=a2﹣b22. （2分）(2018·赤峰) 下列符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标（）A . （﹣2，﹣3）B . （2，﹣3）C . （﹣2，3）D . （2，3）4. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·钦州港期中) 一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（）A . 3+4B . 6+2C . 6+4D . 3+4或6+26. （2分）下列式子正确的是（）A . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . （a﹣b）2=a2+2ab+b2D . （a﹣b）2=a2﹣ab+b27. （2分）如图，点A在双曲线上，,过A作，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，且，则的周长为（）A . 6.5B . 5.5C . 5D . 48. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . x没有系数C . ﹣xy5是单项式D . 是多项式9. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=4．若DE是△ABC的中位线，延长DE交∠ACM的平分线于点F，则DF的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)( a2+b2-c2)=0，则△ABC是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·宜兴期中) 计算：2a﹒a2=________.12. （1分）(2017·郑州模拟) 计算：（π﹣1）0+ =________．13. （1分）(2019·昆明模拟) 分解因式： =________.14. （1分）(2013·资阳) （﹣a2b）2•a=________．15. （1分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=________ ．16. （1分） (2017七下·淮安期中) 3x（2x﹣1）﹣（x+3）（x﹣3）=________．17. （1分） (2018九上·深圳期末) 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形△CBD和△ABC相似，∠A =46°，则∠ACB 的度数为________．18. （1分）如图是长为20cm，宽为8cm的矩形纸片，M点为长BC边上的中点，沿过M的直线翻折．若顶点B落在对边AD上，那么折痕长度为________cm．19. （1分） (2016八上·重庆期中) 等腰三角形的一个外角是100°，则这个等腰三角形的底角为________．20. （1分） (2020八上·嘉陵期末) 如图，在△ABC中，AC=BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF，若AE=CF=3，BF=45，则EF=________。

黑龙江省牡丹江市八年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省牡丹江市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·芦溪期中) 下列实数中的无理数是（）A . πB .C . 0.62626262D . ﹣82. （2分）下列命题中，正确的是（）A . 圆只有一条对称轴B . 圆的对称轴不止一条，但只有有限条C . 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴D . 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴3. （2分）(2017·河南) 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）A . 74.4×1012B . 7.44×1013C . 74.4×1013D . 7.44×10154. （2分） (2017八下·富顺期中) 下列各式中，最简二次根式有（），，，，，A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2017八下·桂林期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=5，BC=3，那么AC等于（）A .B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A .B .C .D .7. （2分）等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是（）A . 20B . 15C . 258. （2分） (2019八上·无锡期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个9. （2分） (2018八上·南召期末) 如图，在中，，AE是的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是A .B . ≌C . ≌D .10. （2分）如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，若△ABE的面积为5，则△ABD的面积为（）A . 4B . 5C . 10二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分）(2018·吉林模拟) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．12. （1分）夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x ﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为________ ．13. （1分） (2019八上·东台期中) 若的三边长分别是6、8、10，则最长边上的中线长为________.14. （2分） (2017九上·合肥开学考) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC 上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．以上结论中，你认为正确的有________．（填序号）15. （1分）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠ADE=________．16. （1分）(2019·银川模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 ，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP＝x，△ABP的面积为S1 ，矩形PDFE的面积为S2 ， y＝S1+S2 ，则y与x的关系式是________.17. （1分） (2016八上·安陆期中) 如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是________．三、解答题 (共9题；共65分)18. （10分）计算：|﹣4|+（）0﹣（）﹣1 ．19. （5分）如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值．20. （6分）(2018·桂林) 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.（1）求证：ΔABC≌DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.21. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使P点到∠AOB的两边的距离相等，也使P点到C、D两点的距离相等。

八年级上册牡丹江数学全册全套试卷测试卷(解析版)

八年级上册牡丹江数学全册全套试卷测试卷（解析版）一、八年级数学三角形填空题（难） 1．如图，C 在直线BE 上，∠=︒,∠A m ABC 与ACE ∠的角平分线交于点1A ，则1A =_____︒；若再作11A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点2A ；再作22A BE A CE ∠∠、的平分线，交于点3A ；依此类推，10A ∠= _________︒．【答案】（2m ）（1024m ）【解析】【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【详解】解：∵∠A 1=∠A 1CE-∠A 1BC=12∠ACE-12∠ABC=12（∠ACE-∠ABC ）=12∠A=2m °．依此类推∠A 2=224m m ︒︒=，∠A 3=328m m ︒︒=，…，∠A 10=1021024m m ︒︒=．故答案为：()2m ；()1024m ．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．2．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．【答案】12°【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．3．已知三角形的两边的长分别为2cm和8cm，设第三边中线的长为x cm，则x的取值范围是_______【答案】3＜x＜5【解析】【分析】延长AD至M使DM=AD，连接CM，先说明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范围，最后求出AD的范围.【详解】解：如图：AB=8，AC=2，延长AD至M使DM=AD，连接CM在△ABD和△CDM中，AD MDADB MDCBD CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABD≌△MCD（SAS），∴CM=AB=8．在△ACM中：8-2＜2x＜8+2，解得：3＜x＜5．故答案为：3＜x＜5．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解答的关键在于画出图形，数形结合完成解答.4．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是__________．【答案】6【解析】∵多边形内角和与外角和共1080°，∴多边形内角和=1080°−360°=720°，设多边形的边数是n，∴(n−2)×180°=720°，解得n=6.故答案为6.点睛：先根据多边形的外角和为360°求出其内角和，再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数．5．如图是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1＝38°，∠2＝23°，则桥面断裂处夹角∠BCD＝__________.【答案】119°【解析】【分析】连接BD，构△BCD根据对顶角相等和三角形内角和定理即可求出∠BCD的度数.【详解】如图所示，连接BD，∵∠4=∠1=38°，∠3=∠2=23°，∴∠BCD=180°-∠4-∠3=180°-38°-23°=119°.故答案为：119°.【点睛】本题考查了对顶角的性质与三角形内角和定理. 连接BD，构△BCD是解题的关键.6．如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．【答案】35【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根据角平分线的定义可得∠OBC＝12∠ABC，∠OCE＝1 2∠ACE，然后整理可得∠BOC＝12∠BAC．【详解】解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，∴∠OBC＝12∠ABC，∠OCE＝12∠ACE，∴12（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+12∠ABC，∴∠BOC＝12∠BAC，∵∠BAC＝70°，∴∠BOC＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，要注意整体思想的利用．二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）A．80米B．160米C．300米D．640米【答案】A【解析】【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可求出多边形的边数，即可解决问题．【详解】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A 点时，他一共转了360︒，由题意得10°+20° +30°+40°+50°+60°+70°+80°=360°，所以共转了8次，每次沿直线前进10米，所以一共走了80米．故选：A ．【点睛】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是360︒，要注意第一次转了10°，第二次转了20°，第三次转了30°……，利用好规律解题．8．已知：如图，ABC ∆三条内角平分线交于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于E ，则∠DCE=( )A ．12BAC ∠ B ．12CBA ∠ C ．12ACB ∠ D ．CDE ∠ 【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质以及三角形的外角性质可推导出DCE ∠与BAC ∠的关系．【详解】由题意知，ECD BDC 90∠∠=-︒由三角形内角和定理得，BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+DBC DCB 180BDC ∠∠∠+=︒-∵点D 是ΔABC 三条内角平分线的交点∴ABC 2DBC ∠∠= ACB 2DCB ∠∠=()BAC 180ABC ACB ∠∠∠=︒-+()1802DBC DCB ∠∠=︒-+()1802180BDC ∠=︒-︒-2BDC 180∠=-︒1BAC BDC 902∠∠=-︒∴1ECD BAC 2∠∠=故答案选A.【点睛】本题考查角平分线的性质以及三角形的外角性质．9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒【答案】C【解析】【分析】先根据三角形外角的性质求出∠BEF 的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【详解】如图，∵∠BEF 是△AEF 的外角，∠1=20︒，∠F=30︒，∴∠BEF=∠1+∠F=50︒，∵AB ∥CD ，∴∠2=∠BEF=50︒，故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质．10．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A ．45︒B ．60︒C ．72︒D ．90︒【答案】C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572＝＝．÷︒故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．11．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）A．110︒B．115︒C．120︒D．125︒【答案】A【解析】【分析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠A+∠C=65°，∠DFE=∠B+∠AEC，进而可得答案．【详解】解：∵∠A=27°，∠C=38°，∴∠AEB=∠A+∠C=65°，∵∠B=45°，∴∠DFE=65°+45°=110°，故选：A．【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．12．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°【答案】D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________________．(填序号)【答案】①②③④【解析】①正确.∵∠BAC＝90°∴∠ABE+∠AEB=90°∴∠ABE=90°-∠AEB∵AD ⊥BC∴∠ADB=90°∴∠DBE+∠BFD=90°∴∠DBE=90-∠BFD∵∠BFD=∠AFE∴∠DBE=90°-∠AFE∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠DBE∴90°-∠AEB=90°-∠AFE∴∠AEB=∠AFE∴AE=AF②正确.∵∠BAC=90°∴∠BAF+∠DAC=90°∴∠BAF=90°-∠DAC∵AD ⊥BC∴∠ADC=90°∴∠C+∠DAC=90°∴∠C=90°-∠DAC∴∠C=∠BAF∵FH ∥AC∴∠C=∠BHF∴∠BAF=∠BHF在△ABF 和△HBF 中ABE CBE BAF BHF BF BF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△HBF∴AF=FH③正确.∵AE=AF ，AF=FH∴AE=FH∵FG ∥BC ，FH ∥AC∴四边形FHCG 是平行四边形∴FH=GC∴AE=GC∴AE+EG=GC+EG∴AG=CE④正确.∵四边形FHCG是平行四边形∴FG=HC∵△ABF≌△HBF∴AB=HB∴AB+FG=HB+HC=BC故正确的答案有①②③④.14．如图，在ABC中，ACB90,CA CB∠==.点D在AB上，点F在CA的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则ABC的面积为______．【答案】25 2【解析】【分析】作CD的垂直平分线交AD于M，交CD与N，根据垂直平分线的性质可得MC=MD，进而可得∠MDC=∠MCD，根据已知及外角性质可得∠AMC=∠BED，由等腰直角三角形的性质可得∠B=∠CAB=45°，根据三角形内角和定理可得∠ACM=∠BDE，进而可证明∠ADF=∠ACM，进而即可证明∠FCD=∠FDC，根据等腰三角形的性质可得CF=DF，根据已知可求出AC的长，根据三角形面积公式即可得答案.【详解】作CD的垂直平分线交AD于M，交CD与N，∵MN是CD的垂直平分线，∴MC=MD，∴∠MDC=∠MCD，∵∠AMC=∠MDC=∠MCD，∴∠AMC=2∠ADC，∵∠BED=2∠ADC，∴∠AMC=∠BED，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=45°，∵∠ACM=180°-∠CAM-∠AMC，∠BDE=180°-∠B-∠BED，∴∠ACM=∠BDE，∵∠BDE=∠ADF，∴∠ADF=∠ACM，∴∠ADF+∠ADC=∠ACM+∠MCD，即∠FCD=∠FDC，∴FC=FD，∵AF=2，FD=7，∴AC=FC-AF=7-2=5，∴S△ABC=12×5×5=252.故答案为：25 2【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质及线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点，到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；熟练掌握相关的定理及性质是解题关键.15．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为______．41【解析】解：过B作直线BF⊥l3于F，交直线l1于点E．∵l1∥l3，∴∠AEB=∠BFC=90°，∴BE=4，BF=5．∵ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°．∵∠ABE+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF．在△ABE和△BCF中，∵∠BAE=∠CBF，∠AEB=∠BFC，AB=BC，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF=5．在Rt△AEB中，AB22AE BE22544141点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，正方形的性质的应用，解答本题的关键是能正确作出辅助线，并进一步求出△ABE≌△BCF，难度适中．16．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE⊥CE，垂足是E，BE交AC于点D，F是BE 上一点，AF⊥AE，且C是线段AF的垂直平分线上的点，AF=22，则DF=________.【答案】3.【解析】【分析】由题意可证的△ABF≌△ACE,可得△AEF为等腰直角三角形，取AF的中点O，连接CO交BE与点G，连接AG，可得△AGF, △AGE,△CEG均为等腰直角三角形，可得AG平行等于CE，可得四边形AGCE为平行四边形，可得FD的长.【详解】解：如图Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，又∠BAC=90°，BE⊥CE，∠DAE为∠BAC与EAF的公共角∴∠BAF=∠CAE,∠ABC=∠ACB=45°, BE⊥CE∴∠ABF+∠CBE=45°,∠CBE+∠ACB+∠ACE=90°,即: ∠CBE+∠ACE=45°，∴∠ABF=∠ACE，在△ABF与△ACE中，有AB ACBAF CAEABF ACE=⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABF≌△ACE，∴AE=AF, △AEF为等腰直角三角形, 取AF的中点O，连接CO交BE与点G，连接AG,C是线段AF的垂直平分线上的点，易得△AGF, △AGE,△CEG均为等腰直角三角形，AF=22∴AG=GE=CE=FG=2,又AG⊥BE,CE⊥BE,可得AG∥CE,∴四边形AGCE为平行四边形，∴GD=DE=1,∴DF=FG+GD=2+1=3.【点睛】本题主要考查三角形全等及性质，综合性强，需综合运用所学知识求解.17．如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上移动,点M在第二象限，且MA平分∠BAO，做射线MB，若∠1=∠2，则∠M的度数是_______。

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牡丹江市09—10学年度第一学期八年级期中考试
数学试卷
一、填空题（每题3分，共30分） 1、9的平方根是。

2、点（2，3）关于y 轴对称的点的坐标为。

3、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为。

4、点P 是等边三角形ABC 所在平面上一点，若P 和△ABC 的三个顶点所组成的△PAB 、△PBC 、△PAC 都是等腰三角形，则这样的点P 有个。

5、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o ，直线BD 交AC 于D ，把直角三角形沿着直线BD 翻折，使点C 落在斜边AB 上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠A 等于。

6、如图，DE 是AB 的垂直平分线，D 是垂足，DE 交BC 于E,若BC=32㎝,AC=18㎝,则△AEC 的周长为㎝。

7、如图，AB=AC ，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∠BAC=120o ，BC=6㎝，则DE+DF= 。

8、如图，∠AOB 是一建筑钢梁，∠AOB=10o ，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HJ 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ= 。

9、定义的运算符号“@”的运算法则为X@Y=4 XY ，则(2@6)@8= 。

10、（只需填写一个你认为适合的条件）如图，已知∠CAB=∠DBA ，要使△ABC ≌△BAD ，需增加的一个条件是。

A B
C
D
A
B C
D
E
F A B
C
D
E 第5题第6题
第7题
O
G
J E
I
A
H
F B
第8题 A
B
C
D
第10题
二、选择题（每题3分，共30分） 11、在下列实数中，是无理数的为（）
A 、0
B 、-3.5
C 、2
D 、9
12、下列说法(1)-64的立方根是4；(2)49的算术平方根是±7；(3)27的立方根是3；(4)16的平方根是4，其中正确的说法是（）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4 13、下列各组数中互为相反数的是（）
A 、-2与()2
2- B 、-2与38- C 、2与()2
2- D 、22与-
14、下列条件：①AB=A /B /,BC= B /B /,AC= A /C /;②∠A=∠A /,∠B=∠B /,∠C=
∠C /;③AB=A /B /,BC= B /B /,∠C= ∠C /;④AB=A /B /,∠B=∠B /,∠C= ∠C /;其中不能说明△ABC 和△A /B /C /全等的有（）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 15、下面四个汽车标志图,其中是轴对称图形的是( )
A 、②③④
B 、 ①②③
C 、①②④
D 、①③④ 16、下列判定直角三角形全等的方法,错误的是( )
A 、两条直角边对应相等
B 、斜边和一锐角对应相等
C 、斜边和一直角边对应相等
D 、两锐角相等
17、已知∠AOB=30O ，点P 在∠AOB 内部，M 与P 关于OB 对称，N 与P 关于OA 对称，
则M ，O ，N
三点构成的三角形是（
）三角形
① ② ③ ④
A 、直角
B 、钝角
C 、等腰
D 、等边 18、下列说法正确的有（）
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等 ②现一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上 ③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等 ④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 19、若
()332
-=-a a 则a 的取值范围是（）
A 、a >3
B 、a ≥3
C 、a <3
D 、a ≤3
20、如图，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在BC 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2）；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE 的度数为（）
A 、60O
B 、67.5O
C 、72O
D 、75O
三、解答题（共60分）
21、（10分）已知x 、y 都是实数，且822+-+-=x x y ，求y x 的立方根。

A
D
B
D
A
F
E
D
①
②
③
22、（10分）如图,在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3). (1)求出△ABC 的面积。

（4分）
(2)在下图中作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1 (3分) (3)写出A 1B 1C 1的坐标.(3分)
23、（10分）如图，已知：AD 是BC 上的中线，E 点在AD 延长线上，且DF=DE. 求证：BE ∥CF 。

A
B
C
D
F
24、（6分）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36O ，请你设计两种不同的方法，将△ABC 分割成三部分，使每部分均为等腰三角形，并在每个三角形内部标出相应度数。

25、（12分）已知：如图，Rt △ABC ≌Rt △ADE ，∠ABC=∠ADE=90O ，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你写出一种并证明。

26、（12分）如图①△ABC 是正三角形，△BDC 是等腰三角形，BD=CD ，∠BDC=120o ，以D 为顶点作一个60o 角，角的两边分别交AB 、AC 边于M 、N ，连接MN 。

(1)探究BM 、MN 、NC 之间的关系,并说明理由。

（6分）(2)若△ABC 的边长为2，求△AMN 的周长。

(3)若点M 、N 分别是AB 、CA 延长线上的点，其它条件不变，在图②中画出图形，并说出BM 、MN 、NC 之间的关系（4分）
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B C D
E
N
A B
C
D
M
A
B
C
D
①
②
参考答案
一、填空题（每题3分，共30分）
1、±3，
2、（-2，3），
3、30o ，90o ，150o ，
4、10，
5、30o ，
6、50，
7、3㎝，
8、60o ，
9、6， 10、AC=BD ，（答案不唯一）二、选择题（每题3分，共30分）
11～15题：C 、A 、A 、B 、B 16～20题：D 、D 、C 、B 、B 三、解答题（共60分） 21、（10分）解：
由题意，得20202=⎩
⎨⎧≥-≥-x x x 可得
∴ y =2,∴483
23==x y
22、（10分）解：
（1）2
15
3521=⨯⨯=∆ABC S
（2）右图：
（3）A 1（1，5））B 1（1，0） C 1（4，3） 23、（10分）证明： ∵
AD 是BC 上的中线，∴DB=DC
而DF=DE ，∠BDE=∠CDF
∴△BDE ≌△CDF ，∴∠DBE=∠DCF ， ∴ BE ∥CF 。

24、（6分）解：如图：
25、（12分）解：
连接DC 、BE 则CD=BE 。

证明：∵Rt △ABC ≌Rt △ADE
∴AC=AE ，AD=AB ， ∠CAB=∠EAD ，
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB ，
即∠CAD=∠EAB ∴△ACD ≌△AEB ， ∴CD=EB 。

26、（12分）解：如图：（1）MN=MB+NC 。

理由如下： ∵DB=DC ，∠BDC=120O ∴将△DCN 绕点D 逆时针旋转120o
，使 DC 与DB 重合，得，Rt △DBN /。

∵∠MDN=60O
∴∠CDN+∠BDM=120O -60O =60O ，
A B
C A
B
C
36o
36o
36o 36o 72o 36o
36o 72o 72o 72o
72
o
72o
A
B C
D E
N
A B
C
D
M
A
B C
D
①
②
M
N
N //
∴∠MDN/=60O=∠MDN，DC=DN/，DM=DM
∴△MDN≌△MDN/，
∴MN=MN/而NC=N/B，
∴MN=MB+NC。

（2）由（1）题得：MN=MB+NC，
AB=AC=2
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC=4
（3）关系：MN=CN-BN
（提示：将Rt△DBN绕点D顺时针旋转120o使DB与DC重合，则CM/=BN，可证：△NDM≌△NDM/）。