数字信号处理10级(电科)评分标准(A)

电科10级《数字信号处理》考试卷（A ）评分标准
一、选择题（每题2分，共10分）
1．B ；2．A ；3．C ；4．D ；5．D
二、填空题（8小题，共20分）
1．（2分）5，时不变
2．（4分，各2分）
∑∞
-∞=-⋅n n t n )31(34cos 2δπ，t π2cos 2 3．（2分）14
4．（2分）50
5．（2分）频率混叠，222
2)2/()2/1()2/()2/1(T T T T Ω+-Ω++σσ 6．（3分）65.0π
j e ，42π
j e ，45.0π
j e -
7．（2分）2，5
8．（3分）211
145132211)(----+-+⋅-=z
z z z z H ，写成加法-1分。

三、判断题（每小题1分，共10分）
四、证明与计算题（3小题，共20分）
1．解：共6分
方法一：利用z 变换来求解
13
.0)(+-=z z z H ,3.0||>z 13
.0|)()(+-===ωωωωj j e z j e e z H e H j 方法二：根据定义式求解
13.01113.0)()(0
n n +-=+==-∞=-∞-∞=-∑∑ωωωωj n j n n j j e e e n h e H
2．解：共6分
N 1
-1
1
1X (0)A(0)
评分标准：时域、频域顺序各1分；结构2分；系数2分。

3．解：（共8分）
（1）线性卷积}1,2,3,2,1{)(=n y l （3分，步骤2分，结果1分）
（2）因为6>3+3-1，所以循环卷积}0,1,2,3,2,1{)()(==n y n y l c （3分，原因（或步骤）1分，结果2分）
（3）当5121=-+≥N N L ，圆周卷积和线性卷积相等，或写出圆周卷积与线性卷积的关系也可（2分）
五、（12分）解 （1）)()2(81.0)1()(n y n y n x n x =---- 2分
81
.081.011)(2221+-=+-
=--z z z z z z H 2分 零点0=z ，1=z ，极点j z 9.0±= 2分
2分 2分
或频率响应直接写表达式ωω
ω
281.011)(j j j e e e H --+-=也认为正确。

（2）181
200)()(*)()(00⋅
===-n j j n j e e H e n h n x n y πωω 2分，过程1分，结论1分
六、解：极点：a s =1，b s =2 （2分） 其相应数字滤波器的极点为a e z 21=，b e z 22= （2分）
12121111)(---+-=z
e z e z H b a （3分） )
1)(1(2)(12121
212--------=z e z e z e z e z H b a b a （1分） 零点：2
22b
a e e z +=（2分） 七、（12分）
（1）
322211122111)22()4(2)2)(2()(------+++++=+++=z b z b z b b z b z b z z H
（1分）
第一类线性相位，h(n)为偶对称，所以
122b b =，⇒+=+12422b b 321=b ，3
42=b （3分，过程1分，结果2分） （2）3214664)(-----+=z z z z H
ωωωω323
431431434)(j j j j e e e e H ---+++= )3431431434(2321212323ωωωωωj j j j j e e e e e ---+++=)2
1cos 32823cos 38(23
ωωω+=-j e 幅度特性ωωω2
1cos 32823cos 38)(+=H （3分，过程2分，结果1分） ωωωθ2321)(-=⎪⎭⎫
⎝⎛--=N （1分）
π
3- （1分）
（3）3分，结构2分，系数1分。

直接型结构
-1
x (n )-1y (n )-1
八、（6分）解：
设)
2)(5.0()5.0()(--+=z z z z A z H ，2|z |> （2分） )2
5.0()2)(5.0(5.0)(21-+-=--+=z A z A A z z z A z z H 其中，321-=A ，3
52=A 则)(])3
5()32-[()(n u A n h n n += （2分） 根据3A 62)0(=⇒==A h
则)(])3
5()32-[(3)(n u n h n n += （2分） 评分标准：缺少待定A ，其余正确，-2分。