金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略
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期货投资策略及风险控制—对冲策略PPT课件
•3. 财务管理
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• 最小方差比率对冲的推导 • R=a (S1-S0)+b(F1-F0) • =a ⊿S+b ⊿F • R=⊿S+h ⊿F • Var（R)=VAR(⊿S)+VAR(h ⊿F)-2ph(VAR(⊿S) VAR(h
⊿F))^0.5
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• 要使风险最小，我们需要对h求偏导 •
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目标
价格风险最 小化
收益风险最 小化
a -0.2765
0.1242
S(a) 1.711
2.8909
b 45.3321
3.5806
S(b) 5.1264
8.6616
R^2 0.7433
0.0063
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3 利润风险的对冲 • 与前面的例子一样，我们也可以用总利润变对期货价格进行回归分析，回归结 果中斜率系数的估计值是风险最小化的期货数量。
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• 更常用的1个公式 • N=β*（PVBPb/PVBPf） • PVBPb表示一个基点的利率变化导致债券价格的变化值。 • PVBPf表示一个基点的利率变化导致期货价格的变化值。 • N==-(MDb/MDf)*(b/f) βy
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• 股指期货的对冲比率 • N= -(βs/ βf)*(S/F) • S是股票组合的价值 • F是股指期货合约的价格 • βs是股票组合的价格贝塔收益 • βf 是期货合约的贝塔系数
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• 定义 1. 风险
• 风险与盈亏无关，它是一种不确定性的。 •2. 风险敞口定义 • 风险敞口（risk exposure）指未加保护的风险，即因债务人违约行为导致的可能承受风险的信贷余额， 指实际所承担的风险，一般与特定风险相连。 •
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• 最小方差比率对冲的推导 • R=a (S1-S0)+b(F1-F0) • =a ⊿S+b ⊿F • R=⊿S+h ⊿F • Var（R)=VAR(⊿S)+VAR(h ⊿F)-2ph(VAR(⊿S) VAR(h
⊿F))^0.5
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• 要使风险最小，我们需要对h求偏导 •
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目标
价格风险最 小化
收益风险最 小化
a -0.2765
0.1242
S(a) 1.711
2.8909
b 45.3321
3.5806
S(b) 5.1264
8.6616
R^2 0.7433
0.0063
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3 利润风险的对冲 • 与前面的例子一样，我们也可以用总利润变对期货价格进行回归分析，回归结 果中斜率系数的估计值是风险最小化的期货数量。
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• 更常用的1个公式 • N=β*（PVBPb/PVBPf） • PVBPb表示一个基点的利率变化导致债券价格的变化值。 • PVBPf表示一个基点的利率变化导致期货价格的变化值。 • N==-(MDb/MDf)*(b/f) βy
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• 股指期货的对冲比率 • N= -(βs/ βf)*(S/F) • S是股票组合的价值 • F是股指期货合约的价格 • βs是股票组合的价格贝塔收益 • βf 是期货合约的贝塔系数
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• 定义 1. 风险
• 风险与盈亏无关，它是一种不确定性的。 •2. 风险敞口定义 • 风险敞口（risk exposure）指未加保护的风险，即因债务人违约行为导致的可能承受风险的信贷余额， 指实际所承担的风险，一般与特定风险相连。 •
期货、期权及衍生品-第三章
• 在tn时刻：对合约n-1进行平仓；进入合约n的短头寸； • 在T时刻：对合约n进行平仓。
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）
向前滚动对冲
2003年11月，美国某公司借入2年期、到期本息为 1000万英镑的债务，为避免英镑升值，该公司决 定用英镑期货进行向前滚动对冲。 IMM每份英镑期货合约的价值为62,500英镑（英 镑合约为3、6、9、12四个季月）
例：假设今天为5月15日，某石油生产商签订了一份合约：
• 8月15日：将期货进行平仓。
结果: （到期时现货价格分别是55美元与65美元）
选择交割的月份
若实物交 割，尽量 选择与对 冲到期日 一致的交 割月份
若不交 割，选 择随后 交割月 份
• 芝加哥交易所玉米期货合约的交割月份包括3、6、 9、12月，当对冲期限分别是6、7、1月时，应该 选择哪种合约？
* * S2 F1 F2 F1 (S2 F2 ) (S2 S2 )
交叉对冲：当被对冲的资产与期货的标的资产不一致时，称
为交叉对冲。
期货的对冲
• 采用什么形式的对冲策略
• 选用哪一品种期货合约
• 采用期货合约的最佳头寸与时间
合约的选择
• 选择期货合约的标的资产 • 选择对冲的标准是使得期货价格与被对冲资 产价格的相关性达到最大。
*
* h QA * N QF
*
（3-3）
（3-2）
• V=QxP=数量x价格
尾随对冲
• 对于上例中：某公司预计一个月之后买进200万加 仑飞机燃料油，NYMEX每份加热油期货合约规模 为4万2，最佳对冲比率是0.778，假设现在期货价 格与现货价格分别是1.99美元与1.94美元
• VA=200万×1.94=388万
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出S2+F1-F2 =F1+b2= 2.2+0.1=2.3）
第3章 期货的对冲策略总结
如果套期保值在行业内不普遍，单个企业的套期保值会没
有意义
竞争会使得行业内的投入品和产出品的价格水平同时波动 不进行套期保值可以保持边际利润不变 套期保值反倒使得边际利润发生波动
例子
考虑两家黄金首饰加工商：A和B。假定套期保值在行业内不普遍，但
A决定采用期货合约来对未来18个月内购买黄金的价格进行套期保值
金价上涨：
成品价格上涨，A的边际利润上涨，但整个行业内的边际利润不变
金价下降：
成品价格下降，行业的边际利润不变，但A的边际利润下降
对风险中性的误解
套期保值的目的是达到风险中性
套期保值者将合约持有到交割月，通常也不进行交割
关于套期保值的争论
套期保值的原因：
通过套期保值对冲风险，可以使企业把重点放在主营业务上
不套期保值的原因：
股东可以自己进行套期保值 套期保值导致企业边际利润的波动 套期保值导致企业利润的升降
套期保值与股东
股票持有者可以自己进行套期保值，不需企业代劳
股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势 佣金和交易成本的影响
股票持有者可以持有分散化的股票组合，其对特定企业的 风险具有免疫能力
投资者可以同时持有铜矿企业和铜加工企业的股票 如果企业是从已经持有充分分散投资组合的股东的利益出发，在 很多情况下套期保值就会遭到非议
套期保值与竞争对手
包括期货空头的套期保值
适用范围
知道要在将来某一特定的时间拥有某一资产并打算出售该资产 当在未来会得到某项资产而现在并未拥有时
金融工程第七版课后习题答案中文
第1章导言练习题1.1请解释远期多头与远期空头的区别。
答：远期多头指交易者协定将来以某一确定价格购入某种资产；远期空头指交易者协定将来以某一确定价格售出某种资产。
1.2请详细解释套期保值、投机与套利的区别。
答：套期保值指交易者采取一定的措施补偿资产的风险暴露；投机不对风险暴露进行补偿，是一种“赌博行为”；套利是采取两种或更多方式锁定利润。
1.3请解释签订购买远期价格为$50的远期合同与持有执行价格为$50的看涨期权的区别。
答：第一种情况下交易者有义务以50$购买某项资产（交易者没有选择），第二种情况下有权利以50$购买某项资产（交易者可以不执行该权利）。
1.4一位投资者出售了一个棉花期货合约，期货价格为每磅50美分，每个合约交易量为50，000磅。
请问期货合约结束时，当合约到期时棉花价格分别为（a）每磅48.20美分；（b）每磅51.30美分时，这位投资者的收益或损失为多少？答：(a)合约到期时棉花价格为每磅$0.4820时，交易者收入：（$0.5000-$0.4820）×50，000＝$900;(b)合约到期时棉花价格为每磅$0.5130时，交易者损失:($0.5130-$0.5000) ×50，000=$6501.5假设你出售了一个看跌期权，以$120执行价格出售100股IBM的股票，有效期为3个月。
IBM股票的当前价格为$121。
你是怎么考虑的？你的收益或损失如何？答：当股票价格低于$120时，该期权将不被执行。
当股票价格高于$120美元时，该期权买主执行该期权，我将损失100(st-x)。
1.6你认为某种股票的价格将要上升。
现在该股票价格为$29,3个月期的执行价格为$30的看跌期权的价格为$2.90.你有$5,800资金可以投资。
现有两种策略：直接购买股票或投资于期权，请问各自潜在的收益或损失为多少？×(29-p),后者损答：股票价格低于$29时，购买股票和期权都将损失，前者损失为$5,800$29×(p-29),购买期权损失为失为$5，800;当股票价格为（29，30），购买股票收益为$5,800$29×(p-29)，购买期权收益为$5,800;当股票价格高于$30时，购买股票收益为$5,800$29$$5,800×(p-30)-5,800。
[考研专业课课件] 赫尔《期货、期权及其他衍生产品》 课件 第3章 利用期货的对冲策略
![[考研专业课课件] 赫尔《期货、期权及其他衍生产品》 课件 第3章 利用期货的对冲策略](https://img.taocdn.com/s3/m/f8f2b337dd36a32d73758166.png)
例3-3：一个美国进口商已知在3个月后他将 收进一笔欧元，进口商在欧元（同美元比较）升 值时会有收益，而在欧元（同美元比较）贬值时 会有损失，他可以选择短头寸对冲。这时的对冲
策略在欧元升值时会产生损失，而在贬值时会产
生盈利。对冲会消除进口商的风险。 例3-4：假定今天是5月15日，每桶原油的即 期价格为80美元，8月份到期的原油期货价格为79 美元。一个原油生产商计划8月份卖出100万桶原
整体收入为7900万美元。
2．假定在8月15 日原油的即期价格为每桶 85美元。 现货市场卖出石油收入8500万美元。 原油期货每桶亏损近似为（85-79）
×100=600美元。
整体收入大约为7900万美元。 结论：对于不同情形，公司的整体收入总是 大约为7900万美元。
3．1．2
长头寸对冲
持有期货长头寸的对冲策略称为长头寸对冲 （多头对冲）：当公司已知在将来需要买入一定 资产并想在今天锁定价格时，可以采用长头寸对
期货合约中所得收益100000×（3.25-3.20）
=5000美元 现货市场买入铜支付100000×3.25=325000 美元，因此整体费用大约等于3250005000=320000美元。
2．假定在5月15日铜的期货价格为每磅305美 分。 期货中损失大约为100000×（3.20-3.05） =15000美元 现货市场买入铜时的支出为 10000×3.05=305000美元。 因此整体费用大约为320000美元，即每磅320 美分。 结论：将加工商所需铜的价格锁定在每磅320 美分左右。 注意：对于这家公司而言，采用期货合约的
3．1 ．1
短头寸对冲
短头寸对冲（空头对冲）：对冲者选择期货 的短头寸方。当对冲者已经拥有了某种资产并期 望在将来某时刻卖出资产时，他选择期货短头寸 对冲比较合理。 例3-2：一个养猪的农场主知道自己会在2个 月后在当地市场售出活猪，他可以选择短头寸对 冲。当某人当前并不拥有资产，但在将来某时刻
采用期货的对冲策略
采⽤期货的对冲策略第三章采⽤期货的对冲策略对冲是⼀种旨在降低风险的⾏为或策略。
套期保值常见的形式是在⼀个市场或资产上做交易，以对冲在另⼀个市场或资产上的风险。
对冲交易简单地说是盈亏相抵的交易，即同时进⾏两笔⾏情相关，⽅向相反，数量相当，盈亏相抵的交易。
⾏情相关：影响两种商品价格⾏情的市场供求关系存在同⼀性，供求关系变化，会同时影响两种商品的价格，且价格变化的⽅向⼤致⼀样。
⽅向相反：交易买卖⽅向相反，⼀赢⼀亏。
⼀基本原理当个⼈或公司选⽤期货市场产品来对冲风险时，其⽬的是选择头⼨来使风险尽量呈中性。
例：⼀家公司，已知在下去三个⽉，商品价格上涨1美分收⼊10000美分商品价格下跌1美分损失10000美分进⼊期货的短头⼨来对冲风险商品价格上涨1美分期货触发损失10000美分商品价格下跌1美分期货带来收益10000美分商品价格下跌，期货合约的收益会抵消其他损失；商品价格上升，期货损失会被其他收益抵消。
1．短头⼨对冲定义：选择期货的短头⼨来进⾏对冲。
当对冲者已经拥有了某种资产并期望在将来某时刻卖出资产，可选择期货短头⼨进⾏对冲。
下⾯⽤⼀例⼦来说明短头⼨对冲的运作过程。
例：假设今天为5⽉15⽇，某⽯油⽣产商进⼊⼀个卖出100万桶⽯油的期货合约，合约中价格是8⽉15⽇的现货价格，报价如下：原⽯油的现货价格：每桶60美元；8⽉份的⽯油期货价格：每桶59美元；⽯油⽣产商可以采⽤⼀下交易来对冲风险：5⽉15⽇：卖出1000份8⽉份的期货合约；8⽉15⽇：将期货进⾏平仓。
将期货的盈亏考虑在内，公司得到的⽯油价格为每桶59美元。
说明对冲后的情况：假设在8⽉15⽇⽯油的现货价格为每桶55美元，公司因卖出⽯油⽽收⼊5500万美元，在8⽉15⽇的期货价格应与现货价格55美元⼗分接近，公司因持有⽯油期货每桶收益近似为59-55=4美元，期货短头⼨的收益为400美元。
卖出⽯油及期货的每桶收⼊近似为59美元，即整体收⼊为5900万美元。
《金融工程案例分析》课件
03
金融工程面临的挑战与解决方案
金融工程面临的挑战
市场波动性
金融市场的波动性对金融工程策略的执行和 风险管理带来挑战。
数据安全与隐私保护
随着金融工程应用的广泛，数据安全和隐私 保护成为重要问题。
技术更新换代
金融工程领域的技术和工具不断更新，需要 持续学习和适应。
监管政策变化
金融监管政策的变化对金融工程实践产生影 响，需要关注和适应。
案例二：风险管理策略
总结词
风险管理实践
VS
详细描述
通过实际案例分析，展示如何运用VaR模 型和风险分散化策略进行风险管理，以及 在风险管理过程中可能遇到的问题和解决 方法。
案例三：投资组合优化
总结词
Markowitz均值-方差模型
详细描述
介绍Markowitz均值-方差模型的基本原理，如何利用该 模型进行投资组合优化，以及在实际应用中需要考虑的 因素，如资产收益率、资产相关性等。
04
未来金融工程的发展趋势
金融科技的发展
金融科技的发展
金融科技对金融工程的 影响
未来金融科技的发展方 向
随着科技的进步，金融科技在金融工 程领域的应用越来越广泛。金融科技 通过大数据、云计算、人工智能等技 术手段，提高了金融服务的效率和质 量，为金融工程提供了更多的可能性 。
金融科技的发展对金融工程产生了深 远的影响。金融科技使得金融服务更 加便捷、高效，降低了交易成本，提 高了风险管理水平，为金融工程提供 了更多的创新空间。
金融科技的融合
运用大数据、人工智能等技术手段，提高金融工 程的智能化水平。
风险管理的重要性提升
随着金融市场的波动加剧，风险管理成为金融工 程的核心任务。
金融工程第3章 期货的对冲策略
基差的变动
基差扩大
现货价格的增长大于期货价格的增长
基差减少
期货价格的增长大于现货的价格增长
基差变动的图形
符号定义
在t1 时刻对冲，在 t2 时刻平仓 S1：在 t1 时刻现货的价格
S2：在 t2 时刻现货的价格
F1：在 t1 时刻期货的价格 F2：在 t2 时刻期货的价格 b1：在 t1 时刻的基差 b2：在 t2 时刻的基差
例子
某企业知道在未来的3个月内，商品的价格每上升1美分可 以多赚1万美元，而价格每下跌1美分时少赚1万美元
企业应持有一个期货空头来对冲风险
如果价格下跌，期货的盈利将弥补商品因价格下跌而导致的损失 而价格上涨时，期货的损失将冲抵商品价格上升带来的好处
期货空头套期保值
空头套期保值（short hedge）
依据前面提到的选择期货合约的准则，公司应该选择 9月份到期的日元期货合约
公司在3月1日卖出4个9月份到期的日元期货合约。当7月底公 司收到日元时，公司平仓其期货合约。
由于期货价格与即期价格之差的不确定性产生了所谓的 基差风险
我们假定3月1日的期货价格为每日元0.78美分，当期货合约平仓 时，现货和期货的价ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分别为每日元0.72和0.725美分，
该策略将把铜的价格锁定在每磅120美分附近
多头套期保值策略
市场情况 1月15日
某加工商5月15日需要购买100 000磅铜来履行合同。
当前铜的即期价格为每磅140美分 5月份到期的铜期货的价格为每磅120美分
套期保值策略
1月15日：购买4张5月份铜期货合约 5月15日：将1月15日购买的期货平仓
股票持有者相对于企业管理层在风险上的信息劣势 佣金和交易成本的影响
金融工程学《远期与期货的运用》课件
的涨幅 （2）现货价格的跌幅大于期货价格
的跌幅 （3）现货价格下跌而期货价格上涨
以下三者之一： （1）现货价格的涨幅大于期货价格
的涨幅 （2）现货价格的跌幅小于期货价格
的跌幅 （3）现货价格上涨而期货价格下跌
数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的 资产规模[1]或因为期货合约的标准数量规定无法完全对 冲现货的价格风险。
另外，任何一个现货与期货组成的套期保值组合，在其 存续期内的每一天基差都会随着期货价格和被套期保值 的现货价格变化而变化。基差增大对空头套期保值有利 而基差减小对多头套期保值有利。 （表4-1 套期保值盈 利性与基差关系 ）
套期保值类型 多头套期保值
空头套期保值
受益来源 基差减小
基差增大
条件
以下三者之一： （1）现货价格的涨幅小于期货价格
R2
2 HG
，因此
实践中我们通常可以利用判别系数 R2来检验套期保值的有 效性，R2 越接近1，套期保值的效果越好。
当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货） 价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时，投资者可以 运用远期与期货进行套利。
而进入成本低、高杠杆效应（案例4.4 沪深300指数期 货仿真交易杠杆效应）等特点，使远期（期货）成为良好的 投机途径。
基差最主要的用途就是用来分析套期保值的收益和风险。在1单 位现货空头用1单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的
整个套期保值收益可以表达为
H0 H1 G1 G0 H0 G0 H1 G1 b0 b1 （4.1）
在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情形下，投 资者的整个套期保值收益可以表达为
但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认为套 期保值最重要的风险是指在已确定进行套期保值的那部 分价值内，由于基差不确定导致的无法完全消除的价格 风险。因此，在下面的讨论尤其是最优套期保值比率的 讨论中，人们通常没有考虑数量风险。
的跌幅 （3）现货价格下跌而期货价格上涨
以下三者之一： （1）现货价格的涨幅大于期货价格
的涨幅 （2）现货价格的跌幅小于期货价格
的跌幅 （3）现货价格上涨而期货价格下跌
数量风险是指投资者事先无法确知需要套期保值的标的 资产规模[1]或因为期货合约的标准数量规定无法完全对 冲现货的价格风险。
另外，任何一个现货与期货组成的套期保值组合，在其 存续期内的每一天基差都会随着期货价格和被套期保值 的现货价格变化而变化。基差增大对空头套期保值有利 而基差减小对多头套期保值有利。 （表4-1 套期保值盈 利性与基差关系 ）
套期保值类型 多头套期保值
空头套期保值
受益来源 基差减小
基差增大
条件
以下三者之一： （1）现货价格的涨幅小于期货价格
R2
2 HG
，因此
实践中我们通常可以利用判别系数 R2来检验套期保值的有 效性，R2 越接近1，套期保值的效果越好。
当市场存在某些套利机会的时候，例如金融远期（期货） 价格偏离其与标的资产现货价格的均衡关系时，投资者可以 运用远期与期货进行套利。
而进入成本低、高杠杆效应（案例4.4 沪深300指数期 货仿真交易杠杆效应）等特点，使远期（期货）成为良好的 投机途径。
基差最主要的用途就是用来分析套期保值的收益和风险。在1单 位现货空头用1单位期货多头进行套期保值的情形下，投资者的
整个套期保值收益可以表达为
H0 H1 G1 G0 H0 G0 H1 G1 b0 b1 （4.1）
在1单位现货多头而用1单位期货空头进行套期保值的情形下，投 资者的整个套期保值收益可以表达为
但是，数量风险与基差风险有所不同。人们通常认为套 期保值最重要的风险是指在已确定进行套期保值的那部 分价值内，由于基差不确定导致的无法完全消除的价格 风险。因此，在下面的讨论尤其是最优套期保值比率的 讨论中，人们通常没有考虑数量风险。
期权、期货及其他衍生产品(第九版)第三章利用期货的对冲策略
0.7777 3,880,000 83,580 36.10 36
21
股指期货的对冲
为对冲投资组合的风险，需要持有的空头期货合约数 量为 VA
VF
VA —投资组合的当前价值 VF —单份期货合约的当前价值（期货价格乘以期 货规模） —Beta值
22
改变组合的
将组合的Beta值从变为＊，若>＊则 对冲者应持有的空头数量为
V - V
A F
若<＊则对冲者应持有的多头数量为
-
V V
A
F
23
为什么要对冲股权组合？
将资产出售并在将来买回，这样做可能会触发 很高的交易费用。 假设你投资组合的β均值为1.0。你认为你的投 资组合挑选较为完美，在任何市场情形下都能 战胜市场。对冲可以确保你的收益为无风险收 益与投资组合超额收益（相对于市场组合）之 和。
第3章 利用期货的对冲策略
1
对冲也称套期保值，指投资者同时在 期货市场和现货市场进行方向相反的 交易，使一个市场的盈利弥补另一个 市场的亏损，从而规避现货市场价格 波动所带来的风险。
2
套期保值的经济原理：
同种商品的期货价格和现货价格之间会保
持基本相同的走势，要涨都涨，要秩都跌
当期货合约的到期日的临近，现货价格和
*
20
每份取暖油期货的规模为42,000加仑 即期价格和期货价格分别为1.94及1.99美元，因此 V A 1.94 2,000,000 3,880,000 VF 1.99 42,000 83,580 不考虑期货合约每日结算的最优合约数量 0.7777 2,000 ,000 42,000 37.03 37 尾随对冲调整后的最优合约数量
金融工程第3章ppt课件
最小方差对冲比率为：
其中
h* r sS sF
sS ：DS（对冲期内即期价格S的变化）的标准差 sF ：DF（对冲期内期货价格F的变化）的标准差 r ：DS和DF之间的相关系数
10
最优合约数量
QA
被对冲头寸的大小（单位数量）
QF
合约的规模（单位数量）
VA
被对冲头寸的实际货币价值 (=即期价格乘以QA)
第3章 利用期货的对冲策略
1
内容
• 基本原则 • 基差风险 • 最有套期率
2
多头对冲和空头对冲
• 如果你想在将来买入资产并锁定价格，那 么期货多头对冲较为合适。
• 如果你想在将来出售资产并锁定价格，那 么期货空头对冲较为合适。
3
拥护对冲的观点
• 公司应该集中精力发展自身的主要业务，采取 措施将由利率、汇率和其他市场变量所引起的 风险降至最低。
0.7777 2,000,000 42,000 37.03 • 尾随对冲调整后的最优合约数量
0.7777 3,880,000 83,580 36.10
13
股指期货的对冲(P45)
为对冲投资组合的风险，需要持有的空头期货 合约数量为 VA
VF
VA —投资组合的价值 VF —期货合约的价值 —beta值
资产价格 期货的盈利 净收入数量
S2 F1 −F2 S2 + (F1 −F2) =F1 + b2
8
合约的选择
• 选择与对冲的到期日最近，但仍长于对冲到期 日的交割月份；
• 当被对冲的资产与期货的标的资产不吻合时， 选择期货价格与被对冲资产的价格相关性最高 的期货合约。这就是交叉对冲。
9
《金融工程导论》课件
《金融工程导论》ppt课件
目 录
金融工程概述金融工程基础金融工程的核心技术金融工程案例分析金融工程的未来发展
金融工程概述
金融工程是一门应用数学、计算机科学和工程学的方法来设计、开发和实施金融解决方案的学科。
定义
跨学科性、创新性、实用性和系统性。
特点
投资组合优化
衍生品定价
风险管理
资产定价
利用数学模型和计算机技术，为投资者提供最佳的投资组合方案。
数值计算
金融数据是金融工程的基础，它包括各种股票、债券、期货、期权等金融产品的价格、交易量、财务数据等信息。这些数据可以帮助投资者更好地了解市场动态和投资机会。
金融数据
统计分析是通过对金融数据的研究和分析，挖掘出市场规律和趋势的一种方法。它可以帮助投资者更好地理解市场行为，预测市场变化，从而制定更有效的投资策略。
பைடு நூலகம்
VS
期货套期保值策略是金融工程中一种重要的风险管理工具。
详细描述
期货套期保值策略是利用期货市场来对冲现货市场的风险。通过在期货市场上进行反向操作，可以锁定未来某一时间点的价格，从而避免因价格波动而带来的损失。这种策略广泛应用于各种类型的投资者和企业，帮助他们降低风险并实现稳健经营。
总结词
对债券发行方的信用风险进行评估和预测。
绿色金融工程将涉及绿色投资、绿色信贷、绿色保险等多个领域，为可持续发展提供全方位的金融服务支持。
谢谢聆听
02
金融机构概述
金融机构的定义、类型和功能，以及金融机构的风险管理和监管。
金融产品的定义、类型和特点，以及金融产品的创新和发展。
金融产品概述
金融工具的定义、类型和特点，以及金融工具的风险管理和定价。
金融工具概述
目 录
金融工程概述金融工程基础金融工程的核心技术金融工程案例分析金融工程的未来发展
金融工程概述
金融工程是一门应用数学、计算机科学和工程学的方法来设计、开发和实施金融解决方案的学科。
定义
跨学科性、创新性、实用性和系统性。
特点
投资组合优化
衍生品定价
风险管理
资产定价
利用数学模型和计算机技术，为投资者提供最佳的投资组合方案。
数值计算
金融数据是金融工程的基础，它包括各种股票、债券、期货、期权等金融产品的价格、交易量、财务数据等信息。这些数据可以帮助投资者更好地了解市场动态和投资机会。
金融数据
统计分析是通过对金融数据的研究和分析，挖掘出市场规律和趋势的一种方法。它可以帮助投资者更好地理解市场行为，预测市场变化，从而制定更有效的投资策略。
பைடு நூலகம்
VS
期货套期保值策略是金融工程中一种重要的风险管理工具。
详细描述
期货套期保值策略是利用期货市场来对冲现货市场的风险。通过在期货市场上进行反向操作，可以锁定未来某一时间点的价格，从而避免因价格波动而带来的损失。这种策略广泛应用于各种类型的投资者和企业，帮助他们降低风险并实现稳健经营。
总结词
对债券发行方的信用风险进行评估和预测。
绿色金融工程将涉及绿色投资、绿色信贷、绿色保险等多个领域，为可持续发展提供全方位的金融服务支持。
谢谢聆听
02
金融机构概述
金融机构的定义、类型和功能，以及金融机构的风险管理和监管。
金融产品的定义、类型和特点，以及金融产品的创新和发展。
金融产品概述
金融工具的定义、类型和特点，以及金融工具的风险管理和定价。
金融工具概述
期货投资策略及风险控制.pptx
当然，相对于价格风险，基差风险要小得多。根据基差逐 利型对冲理论，对冲者为了规避现货价格大幅波动的风险， 而选择了相对较小的基差风险。对冲者需要做的是寻求有 利于自己的基差变化以谋取更高的收益。
基差逐利型对冲与期现套利很难区分，一定程度上也是一 种投机交易。
基差风险是指期货价格和现货价格都是波动的，在期货合 同的有效期内，基差也是波动的。基差的不确定性被称为 基差风险。
当对冲者已经拥有了某种资产并期望在将来某时刻卖出资 产时，他选择期货短头寸对冲比较合理。例如，一个养猪 的农场主知道自己会在2个月后在当地市场售出活猪，他 可以选择短头寸对冲。
当某人当前并不拥有资产，但在将来某时刻会拥有资产时， 也可以选择短头寸对冲。例如，一个美国进口商已知在3 个月后他将收进一笔欧元，进口商在欧元升值时会有收益， 而在欧元贬值时会有损失，他可以选择短头寸对冲。这时 的对冲策略在欧元升值时会产生损失，而在贬值时会产生 盈利。对冲会消除进口商的风险。
贸易型企业：既担心涨价，又担心跌价。贸易型型企业上 下游都有风险，其风险属于双向敞口型。
加工型企业：其风险也属于双向敞口型。如油脂加工企业， 在美国买大豆，在中国生产豆油和豆粕，凤险来自上游采 购和下游销售。
消费类企业：其风险属于下游闭口、上游敞口型。如食品 饮料生产企业。
（2）不同风险类型的不同对冲方式。 ①大型企业风险敞口类型。
选择期货合约的标的资产。
选择交割的月份。
（三）组合投资型对冲理论
继承了沃金的理论，该理论面对期现货价格非平行变化， 不同于基差逐利型理论那样押注基差变化以获取收益，而 是将期现货头寸作为投资组合，寻求组合的“风险——收 益”平衡。在组合投资型对冲理论中，对冲比率因人、因 时而异，期现货头寸之间可能不再是1:1的比例。
基差逐利型对冲与期现套利很难区分，一定程度上也是一 种投机交易。
基差风险是指期货价格和现货价格都是波动的，在期货合 同的有效期内，基差也是波动的。基差的不确定性被称为 基差风险。
当对冲者已经拥有了某种资产并期望在将来某时刻卖出资 产时，他选择期货短头寸对冲比较合理。例如，一个养猪 的农场主知道自己会在2个月后在当地市场售出活猪，他 可以选择短头寸对冲。
当某人当前并不拥有资产，但在将来某时刻会拥有资产时， 也可以选择短头寸对冲。例如，一个美国进口商已知在3 个月后他将收进一笔欧元，进口商在欧元升值时会有收益， 而在欧元贬值时会有损失，他可以选择短头寸对冲。这时 的对冲策略在欧元升值时会产生损失，而在贬值时会产生 盈利。对冲会消除进口商的风险。
贸易型企业：既担心涨价，又担心跌价。贸易型型企业上 下游都有风险，其风险属于双向敞口型。
加工型企业：其风险也属于双向敞口型。如油脂加工企业， 在美国买大豆，在中国生产豆油和豆粕，凤险来自上游采 购和下游销售。
消费类企业：其风险属于下游闭口、上游敞口型。如食品 饮料生产企业。
（2）不同风险类型的不同对冲方式。 ①大型企业风险敞口类型。
选择期货合约的标的资产。
选择交割的月份。
（三）组合投资型对冲理论
继承了沃金的理论，该理论面对期现货价格非平行变化， 不同于基差逐利型理论那样押注基差变化以获取收益，而 是将期现货头寸作为投资组合，寻求组合的“风险——收 益”平衡。在组合投资型对冲理论中，对冲比率因人、因 时而异，期现货头寸之间可能不再是1:1的比例。
使用期货合约进行投资组合对冲
使用期货合约进行投资组合对冲投资组合对冲是一种用不同的金融工具或策略来降低投资组合风险的方法。
期货合约是一种常见的金融工具，它可以用于对冲投资组合的风险。
本文将介绍如何使用期货合约进行投资组合对冲，并分析实际案例。
一、期货合约的基本概念和特点期货合约是一种标准化的金融合约，约定了买方和卖方在未来某个约定日期买卖某种标的物的价格和交割方式。
期货合约有以下几个基本特点：1. 标的物：期货合约的标的物可以是商品、金融资产或指数等，不同的期货合约有不同的标的物。
2. 交割日期：期货合约约定了交割日期，也就是合约到期的日期。
持有期货合约的投资者可以选择在约定的交割日期进行实物交割或者进行平仓。
3. 杠杆效应：期货合约的交易单位往往较大，但只需支付一部分保证金即可交易。
这种杠杆效应使得投资者能够通过较少的资金控制更大的头寸。
4. 多空双方：期货合约存在买方和卖方两个交易方，买方持有多头仓位，看涨标的物的价格；卖方持有空头仓位，看跌标的物的价格。
二、投资组合对冲的基本原理投资组合对冲的目标是通过二元分析，即将投资组合划分为若干主导因子的组合，然后针对每个主导因子选择对应的对冲策略，以降低整个投资组合的风险。
使用期货合约进行投资组合对冲可以通过以下步骤实现：1. 识别主导因子：根据投资组合的特征和潜在风险，识别主导因子，即对整个投资组合风险起主导作用的因素。
例如，如果投资组合主要由股票构成，那么股票市场的波动就是一个主导因子。
2. 选择对冲策略：根据主导因子的特点选择对应的对冲策略。
期货合约可以用于对冲价格风险、波动率风险、利率风险等多种风险。
3. 计算对冲比例：根据主导因子和对冲策略的相关性，计算出对冲比例。
对冲比例表示为在投资组合中需要持有的期货合约头寸数量。
4. 交易期货合约：根据计算得出的对冲比例进行交易期货合约，建立对冲头寸。
5. 监控和调整：定期监控投资组合的风险水平和对冲头寸的效果，根据市场情况进行必要的调整。
金融工程 第三章 PPT 利用期货的对冲策略
冲就是要求h*对于于S的变化量(S)和F的变化 量(F)比率。
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
he
R2
2
(h* )2
2 F
2 S
Page 39
3.4.2 最优组合数量
N* h*QA QF
例 3-3 P40
（3-2）
Page 40
3.4.3 尾随对冲
b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
S2 F1 F2 F1 (S2* F2 ) (S2 S2*)
这里
S
* 2
F2
及
S2
S 2*
分别代表基差的两个组成部
Page 43
3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
股东与企业对冲风险的比较股东与企业对冲风险的比较两者面临的风险程度两者是否一致对冲的费用谁更有优势如信息和规模风险分散化什么情形下可行page34322对冲与竞争有时在具有竞争性的行业中对冲反而会导致企业利润的减少甚至亏损例3p34黄金价格变化珠宝价格变化未对冲企业采取对冲企业上涨上涨没有影响增加下跌下跌没有影响减少page34323对冲可能带来的不良结果目的和对冲的意义对于企业来讲采用期货对冲并不是为了赢利而对于企业来讲采用期货对冲并不是为了赢利而是为了缓解公司所面临的风险暴露
第4章 利用期货的对冲策略
9
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*
S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
10
最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
14
例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：
最优对冲比率
最优对冲比例为： 其中
S h F
*
S : 对冲期间即期价格的变动 S 的标准差 F : 对冲期间期货价格的变动 F 的标准差 : S 和 F 的相关系数
10
最优对冲比率的证明
假定在T2时刻要卖出NA单位的资产，选择在时刻T1卖 出NF单位某类似资产的期货合约来对冲风险，记对冲 比率为h，有： NF h NA 将对冲后的资产组合的总收入记为Y：
*
14
例续
加热油期货合约的规模为42 000加仑 即期价格为1.94，期货价格为1.99（美元/加仑）
VA 1.94 2000000 3880000 VF 1.99 42000 83580
假设不存在每日结算时的最优合约数量
h QA / QF 0.7777 2000000 / 42000 37.03
第4 章 利用期货的对冲策略
1
多头对冲与空头对冲
当投资者已知在将来需要买入一项资产并 想在今天锁定价格时，可以采用多头对冲 当投资者已知将来要卖出一项资产并希望 锁定价格时，可以采用空头对冲
2
拥护对冲的观点
公司应集中精力发展主业，采取措施将由利 率、汇率和其他市场因素导致的风险最小化
3
反对对冲的观点
股东通常可以充分分散投资，并且制定自己 的对冲策略 当竞争对手不对冲时，将增加对冲的风险 解释对冲导致的损失和基础资产产生的收 益，通常非常困难
4
基差风险
完美对冲：是指完全消除风险的对冲策略 在实践中，完美对冲很少见
对冲期限与期货合约的到期期限不一致 对冲的资产与期货合约的标的资产不一致
在对冲意义下，基差定义为：
2月27日，该投资经理希望对冲短期风险。此 时，2月26日沪深300指数期货4月到期合约的收 盘价为2998点，则其做空量为：
利用期货对冲的策略
添加标题
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交易对手风险：对冲策略涉及与 多个交易对手的交易，对手方信 用风险可能导致损失
税务风险：对冲策略可能涉及税 务问题，需关注税务政策变化， 避免税务风险
风险管理：对冲策略并非无风险，需合理配置资产，控制杠杆比例 市场风险：期货市场价格波动可能导致对冲策略失效 流动性风险：对冲策略在市场流动性不足时可能难以执行 操作风险：对冲策略执行过程中需严格遵循交易规则，避免操作失误
添加标题
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识别对冲标的：选择合适的期货 品种作为对冲工具
制定对冲策略：根据对冲目标和 风险敞口，制定具体的对冲策略， 包括入场点、止损点、持仓时间 等
监控市场走势：密切关注相关市 场的动态，包括价格、波动率和 交易量等
调整对冲工具：根据市场变化和 对冲效果，适时调整对冲工具的 种类和比例
添加标题
优势：可以降低企业的经营风险，提高企业的经营 稳定性。
添加标题
应用场景：企业面临原材料或产成品价格波动风险 时，可以通过套期保值来锁定成本或售价，从而避 免价格波动带来的损失。
添加标题
局限性：套期保值并不能完全消除风险，而且如果 操作不当，还可能带来额外的风险。
定义：在同一市场或不同市场，利用期货合约的价格差异进行买卖，从中获利 应用场景：当不同品种或不同到期日的期货合约出现不合理价差时，进行套利交易 套利策略：买入低估期货，卖出高估期货，待价差回归正常后平仓获利 注意事项：需要关注市场走势、交易成本、流动性等因素，以及严格执行止损止盈策略
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
评估对冲效果：定期评估对冲策 略的效果，计算对冲比率、减少 的敞口和降低的风险等
金融工程 (3)
交割券期货的理论报价为： 148 125.094 6 120 242 148 35 最后，我们可以求出标准券的期货报价：
120 242 85.887 1.4
6.3 欧洲美元期货
6.3.1 欧洲美元期货 合约的概念及特点
CME交易最多的 3 个月期欧洲美元期货；
目的：一份合约可以锁定今后某个3个月对应于 100万面值的欧洲美元的利率；一个期限为 T 年 欧洲美元期货合约将锁定从 T 年后开始的3个月 期的利率，T 最长可达 10 年。
欧洲美元期货合约的头寸
Buying the contract is equivalent to lending money
长头寸者是希望通过持有(买入)欧洲美元期货合 约来利率锁定，把资金借出，得到锁定的利率 selling the contract short is equivalent to borrowing money. 短头寸者是希望通过持有(卖出)欧洲美元 期货合约来利率锁定，借入资金，支付锁定的 利率；
6.1.2 长期国债的报价 报价及方式：以美元及美元的1/32为单位报价， 所报价格对于面值为100美元的债券，如 报价 90-05：表示100美元面值的债券报价为 90+5/32=90.15625美元， （或相对于100000美元的报价为90156.25美元） 报价90-05由称为纯净价 现金价格，或带息价格 现金价格=报价+从上一个付息日以来的累积利息
按照合约标的期限, 利率期货可分为
短期利率期货：短期国债期货 长期利率期货两大类：长期国债期货，欧洲美元期货
美国国债期货： 利率计算方式：天数约定有关 国债的报价 国债期货的报价 长头寸与短头寸的收益
6.1 天数的约定
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期货价格
即期价格
时间 t1 t2
图3-1 基差随时间的变化
Page 36
为了进一步研究基差，定义如下记号：
S1 在t1时刻的即期价格
S2 在t2时刻的即期价格
F 在t1时刻的期货价格 1
F2 在t2时刻的期货价格
b1 在t1时刻的基差
b2 在t2时刻的基差
金融工程 Financial Engineering
金融工程课程组
第3章 期货的对冲策略 Hedging strategies using future
本章导读 完美对冲：完全消除风险的策略 何时采用期货的短或长头寸？ 采用期货的最佳头寸是什么 对冲的分类： • 保完即忘策略 • 动态对冲策略
内容提要
3.3.2 合约的选择 影响基差风险的一个关键因素是对冲时所选用的 期货合约，选择期货合约时，应考虑两个因素：
选择期货合约的标的资产 如果被对冲的资产刚好与期货的标的资产吻合，则次 因素的选择非常容易决定。当不吻合时，对冲者需要 分析可行的期货合约，一般选择与被对冲资产的相关 性达到最高的资产作为期货的标的。 选择交割月份 • 当对冲的到期日与期货交割月一致时 • 当对冲的到期日与期货的交割月不一致时
今日保证金
郑州交易所： WT：8%(其中，WT1007,34%) WS：8%(其中，WS1007,34%) CF：10%(其中，CF1007,34%) SR：9%(其中，SR1007,34%) TA：10%(其中，TA1007,34%；TA1008,12%) RO：11%(其中，RO1007,34%) ER：8%(其中，ER1007,34%) 中国金融交易所 IF：15%（其中，IF1009,18%；IF1012,18%
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 基本原理 拥护与反对对冲的观点 基差风险 交叉与对冲 股指期货 向前滚动对冲
Page 32
3.1 基本原理basic principles
个人或公司选用期货产品对冲风险，其目的是 选择恰当的头寸来使得风险尽量呈中性。 短头寸对冲： 当对冲者已经拥有某种资产，并期望在将来某 时刻卖出资产时，他选择期货short头寸对冲 比较合理。 例 1. P33
冲就是要求h*对于于S的变化量(S)和F的变化 量(F)比率。
对冲效率：定义为对冲所消除的方差占总方差 的比率，即可表示为
2 F he R2 2 (h* )2 2 S
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3.4.2 最优组合数量
h QA N QF
*
*
（3-2）
例 3-3 P40
Page 40
3.4.3 尾随对冲
N=P/F , when β=1 where, P=组合目前价值,F=期货目前价值 N=β[P/F] E(Rp)-Rf= β[E(Rp)-Rf]
Page 42
Value of index today :
1000
1000
1000
1000
1000
Page 43
3.5.3 为什么对冲股权组合？
对冲风险 节俭交易费用 翻译有误
两者面临的风险程度（两者是否一致） 对冲的费用（谁更有优势，如信息和规模） 风险分散化（什么情形下可行）
Page 34
3.2.2 对冲与竞争
有时在具有竞争性的行业中，对冲反而会导致企 业利润的减少，甚至亏损 例 3 P34
黄金价格变化 上涨 下跌
珠宝价格变化 上涨 下跌
未对冲企业 采取对冲企业 没有影响 没有影响 增加 减少
b 0.30, b2 0.10 1
Page 36
日 期 t1
现货市场
期货市场
基差=St-Ft
S1=2.50
F1=2.20
0.30
t2
S2=2.00
F2=1.90
0.1
套期保值 结果 Short （Long）
收入2 (支付2)
盈利0.3 （亏损0.3）
总收入S2+F1-F2 =F1+b2=2.2+0.1=2.3 (总支出-S2-F1+F2 =-(F1+b2)=-2.3)
今日涨跌幅
上海交易所： cu：5% al：5% ru：5% fu：5% zn：5% au：5% rb：5% wr：5% 大连交易所： a、b、c、m、y：5% P、V、L：4% 郑州交易所： WT、WS、ER：3% SR、CF、TA ：4% RO：5% 中国金融交易所 IF：10%
3.5.2 股权组合的对冲 see textbook
2010-7-2 今日保证金
/
上海交易所： cu：12%(其中，cu1007,24%；cu1008,14%；cu1010,14%) al：12%(其中，al1007,24%；al1008,14%) ru：12%(其中，ru1007,34%；ru1008,19%；ru1011,15%) fu：12%(其中，fu1007,44%；fu1008,24%；fu1009,14%) zn：12%(其中，zn1007,24%；zn1009,14%；zn1010,14%) au：12%(其中，au1007,34%；au1008,19%) wr：10%(其中，wr1007,24%；wr1008,14%) rb：10%(其中，rb1007,24%；rb1008,14%) 大连交易所： a： 9%(其中，a1007,34%) b：9%(其中，b1007,34%) m：9%(其中，m1007,34%；m1008,14%) c：9%(其中，c1007,34%) y: 9%(其中，y1007,34%；y1008,14%) L: 11%(其中，L1007,34%；L1008,14%) P：10%(其中，P1007,34%；p1008,14%) V：10%(其中，V1007,34%；V1008,14%)
Page 37
情形一： 对冲者已知资产在t2时刻卖出，并且在t1时刻持 有了期货短头寸，资产实现的价格为 S2，期货盈 利为 F1-F2，由这种对冲策略得到的实际价格为
S2 F1 F2 F1 b2 2.30
由于在t1时刻，F1的值已知，如果此时b2也已知
，则可以构造完美对冲，因此对冲与b2有关，代 表基差风险 Page 37
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3.6 向前滚动对冲
期限不够长时 业界事例3-2 德国金属公司对冲失调------现金流危机
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附录-3A proof
H=NF/NA Y=S2*NA-(F2-F1)*NF Y=S1*NA-(ΔS-h*ΔF)*NA
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3.4.1 最小方差对冲比率的计算
接下来的分析，采用如下符合：
S 在对冲期限内，即期价格S的变化
F 在对冲期限内，期货价格F的变化
S， F S和F的标准差 S和F之间的相关系数
h* 使得对冲者头寸变化的方差达到极小的对冲比率
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Page 34
3.2.3 对冲可能带来的不良结果
目的和对冲的意义 对于企业来讲，采用期货对冲，并不是为了赢利，而 是为了缓解公司所面临的风险暴露。
业界实例3-1: P35
金矿企业的对冲决策
ห้องสมุดไป่ตู้
Page 35
3.3 基差风险
在实践中，对冲往往不会像前述那么完美：
a.
需要对冲价格风险的资产与期货合约的标的资产 可能并不完全一致； 对冲者可能并不确定资产买入及卖出的时间； 对冲者可能需要在期货到期月之前将期货进行平 仓。
Rp-Rf= β[Rp-Rf]+ε
ε：random error term Page 43
3.5.4 改变组合的 β
When β > β* , 减小头寸: (β - β*)P/F When β < β* , 增加头寸: (β* - β)P/F
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3.5.5 对单一股票的对冲
IBM stock See textbook
套期保值 结果
Page 33
长头寸对冲： 当对冲者已知将来需要买入一定资产并想在今天锁定价格 时，可以采用长头寸对冲。 例 2 P33 优点：无须利息和储存费用；但忽略了便利性 期货的长头寸还可用于管理现存的短（卖空）头寸，假 设某投资者卖空了某一股票，投资者说面临风险的一部 分来自于股市的整体表现（价格波动），这时，投资者 可以利用股指期货的长头寸来对冲这类风险。（在3.5节 再讲）
情形二： 公司确定在t2时刻购买资产，并在t1时刻进入长 寸对冲，买入资产支付价格为S2，对冲损失为 F1-F2, 对冲资产支付的实际价格为：
S2 F1 F2 F1 b2 2.30
在t1时刻，F1的值已知时，与b2代表基差风险。
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注意： a. 基差风险会使对冲者的头寸得以改善或恶化 b. 当对冲者面临的资产风险与不同于对冲合约的标 的资产，这时基差风险会更大。定义S*2为在时 刻的期货合约中的资产的价格，则通过对冲，公 司确保购买或出售资产的价格为：
则最优对冲比率为
*
S h F
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如果 1和 F = S , 则即期价格与 期货价格变化相同,有 h 1.0 如果 1和 F =2 S ,则期货价格的变化
*
幅度是即期价格变化幅度的2倍，有 h 0.5
*
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h* 的意义解释： S 对F回归产生的最优拟合直线，因为我们对
当采用期货来对冲时，对于每天的交割可以做出一个微 小的调整，这一调整方式成为尾随对冲，即有
h*QA N* QF
V=QxP=数量x价格
（3-2）
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3.5 股指期货
沪深300 股指期货 index future IF1005 每份价值 index future X 300 沪深300 股指期货推出对现货的影响 Behaviorial finance 【game】