2019年河北省中考数学总复习(课件+练习)单元测试8
2019河北中考题PPTX 演示文稿
如解图，当AP⊥BC时，x最小，PD最大，
∵AB＝6，∠B＝30°，
x 1 AB 1 6 3
2
2
∴PD＝6－x＝3，即PD的最大值为3；(6分)
第2题解图
(3)m＝105，n＝150.(9分)
【解法提示】∵点I为△APC的内心，∴AI、CI分别平分∠PAC和∠ACP，当 点P接近点B时，∠AIC＞180°－(45°＋30°)＝105°，当点P接近点C时， ∠AIC＜180°－(0°＋30°)＝150°，∴105°＜∠AIC＜150°，即m＝105， n＝150.
PQ 4
24 48
91 7
48
l AP即AP l (8分)
PQ
PQ
25. (10分)如图①和②，ABCD中，AB＝3，BC＝15，tan DAB 4 .点P为AB
延长线上一点，过点A作⊙O切CP于点P，设BP＝x.
3
(3)当⊙O与线段AD只有一个公共点时，
直接写出x的取值范围.
(3)x≥18.(10分)
图①
图②
26 （12分）如图，若b是正数，直线l：y＝b与y轴交于点A；直线a： y＝x－b与y轴交于点B；抛物线L：y＝－x2＋bx的顶点为C，且L与x轴右交点为D. （1）若AB＝8，求b的值，并求此时L的对称轴与a的交点坐标；
解：（1）当x＝0时，y＝x－b＝－b，∴B(0，－b). ∵AB＝8，A(0，b)， ∴b－(－b)＝8. ∴b＝4.(2分) ∴L为y＝－x2＋4x. ∴L的对称轴为x＝2. 当x＝2时，y＝x－4＝－2. ∴L的对称轴与a的交点为(2，－2)；（4分）
即x为9时，圆心O落在AP上；(2分)
垂直；(4分)
25. (10分)如图②，ABCD中，AB＝3，BC＝15，tan DAB 4 .点P为AB延长线
(完整版)2019年河北省中考数学试卷及答案
24．（10 分）长为 300m 的春游队伍，以 v（m/s）的速度向东行进，如图 1 和图 2，当队 伍排尾行进到位置 O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲 的往返速度均为 2v(m/s），当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置 O 开始行进的时间为 t（s），排头与 O 的距离为 S 头（m）．
8
(完整版)2019 年河北省中考数学试卷及答案(word 版可编辑修改)
又拿 先拿
23．（9 分）如图，△ABC 和△ADE 中，AB＝AD＝6,BC＝DE,∠B＝∠D＝30°，边 AD 与边 BC 交于点 P（不与点 B，C 重合），点 B，E 在 AD 异侧,I 为△APC 的内心． (1）求证：∠BAD＝∠CAE； （2)设 AP＝x，请用含 x 的式子表示 PD,并求 PD 的最大值； （3)当 AB⊥AC 时，∠AIC 的取值范围为 m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出 m，n 的值．
A．点 M
B．点 N
C．点 P
D．点 Q
13．（2 分）如图,若 x 为正整数，则表示
﹣ 的值的点落在（ ）
A．段①
B．段②
C．段③
D．段④
14．（2 分）图 2 是图 1 中长方体的三视图，若用 S 表示面积，S 主＝x2+2x，S 左＝x2+x， 则 S 俯＝( ）
河北省2019届中考数学系统复习第三单元函数第9讲函数的基础知识8年真题训练练习
第三单元函数第9讲函数的基础知识命题点1 函数图象1．(xx·河北T11·3分)如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(A)A B C D命题点2 分段函数的图象2．(xx·河北T16·3分)如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE＝EF＝FB＝5，DE＝12.动点P从点A出发，沿折线AD－DC－CB以每秒1个单位长度的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y＝S△EPF，则y与t 的函数图象大致是(A)A B C D重难点1 平面直角坐标系及点的坐标(xx·咸宁)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为(－1，5)．【思路点拨】过点E作x轴的垂线，过点F作y轴的垂线，构成全等三角形，得到相应的线段长，从而求出点F 的坐标．【变式】例1中，点G的坐标是(－3，2)；将正方形OEFG绕点O顺时针旋转，当点F在y轴上时，点E的坐标是(262，262)或(－262，－262)．【变式训练1】(1)点A的坐标为(2，3)，将点A绕原点逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为(－3，2)；(2)点A的坐标为(2，3)，将点O绕点A顺时针旋转90°，得到点C，则点C的坐标为(－1，5)．【变式训练2】如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为(5，0)，点C的坐标为(1，2)，则点B的坐标为(6，2)．【变式训练3】 (xx ·百色)如图，在正方形OABC 中，O 为坐标原点，点C 在y 轴正半轴上，点A 的坐标为(2，0)，将正方形OABC 沿着OB 方向平移12OB 个单位长度，则点C 的对应点坐标是(1，3)．方法指导1．解决与平面直角坐标系有关的问题要灵活运用数形结合的思想．2．求一个点的坐标需确定两方面的信息：一是坐标的正负性，以确定这个点所在的区域；二是坐标的绝对值，以确定这个点到两条坐标轴的距离．3.坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．4.规律探索类问题解题的关键是根据已知条件发现题目所蕴含的规律．通常采用递推的形式进行探索．,注：变式训练4可不必找出全部规律，而是先看求什么，根据所求再去寻找规律能够简化很多．,模型归纳)全等的三垂直模型易错提示注意坐标与线段长的关系，本题中，点F 在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正． 变式点把正方形放在坐标系中，是考查点的坐标中常见的一种呈现方式．改变呈现方式，见变式训练1；改变背景图形，见变式训练2；加上平移运动，见变式训练3.重难点2 函数图象(xx ·西宁)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝3 cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1 cm 的速度运动，同时动点N 自D 点出发沿折线DC －CB 以每秒2 cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止，设△AMN 的面积为y(cm 2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是(A)A B C D【思路点拨】 △AMN 的底为x ，点N 在线段DC 上时，△AMN 的高为3，不变，y ＝32x ；点N 在线段CB 上时，△AMN 的高为3＋3－2x ＝6－2x ，y ＝12x(6－2x)． 【变式训练4】 (xx ·石家庄十八县大联考)小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s(单位：千米)与他所用的时间t(单位：分钟)的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致．下列说法：①小明家距学校4千米；②小明上学所用的时间为12分钟；③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；④小明放学回家所用时间为15分钟．其中正确的个数是(C)A．1B．2C．3D．4【变式训练5】(xx·广安)已知点P为某个封闭图形边界上的一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(A)方法指导运动背景下的函数图象问题，第一，要数形结合，将运动过程与图象完全对应起来；第二，可先从图象上判断自变量的取值范围是否与运动实际过程一致，然后结合图象的趋势判断是否与实际过程一致；第三，可选取图象上的特殊点看是否符合运动过程；第四，可尝试求出函数关系式，再根据函数关系式的类型去判断．在复习时遇到判断函数图象的问题时，容易想到学过的一次函数、二次函数、反比例函数，但要注意一些分段函数及非常规的函数．1．(xx·宁夏)在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是(A)A．(－3，2) B．(－3，－2)C．(3，－2) D．(3，2)2．(xx·东营)在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是(C) A．m＜－1 B．m＞2C．－1＜m＜2 D．m＞－13．(xx·扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是(C)A．(3，－4) B．(4，－3)C．(－4，3) D．(－3，4)4．若汽车的速度为120 km/h，则描述路程s(km)与时间t(h)之间关系的说法：①s是t的函数；②t是s的函数；③s＝120t；④s随t的增大而减小．其中正确的有(A)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．(xx·齐齐哈尔)已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列函数中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(D)A B C D6．(xx·北京)如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－6，－3)时，表示左安门的点的坐标为(5，－6)；②当表示天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(－12，－6)时，表示左安门的点的坐标为(10，－12)；③当表示天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门的点的坐标为(－11，－5)时，表示左安门的点的坐标为(11，－11)；④当表示天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(－16.5，－7.5)时，表示左安门的点的坐标为(16.5，－16.5)．上述结论中，所有正确结论的序号是(D)A．①②③ B．②③④C．①④ D．①②③④7．(xx·恩施)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是x≥－12且x≠3．8．(xx·南京)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－1，2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是(1，－2)．9．(xx·孝感)如图，在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB，OC，过点O作EF∥BC分别交AB，AC于点E，F，已知△ABC的周长为8，BC＝x，△AEF的周长为y，则表示y与x的函数图象大致是(B)A B C D10．(xx·滨州)如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]＝2，那么函数y＝x－[x]的图象为(A)11．(xx·安顺)如图，点P1，P2，P3，P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3，P2P3⊥P3P4.若点P1，P2的坐标分别为(0，－1)，(－2，0)，则点P4的坐标为(8，0)．12．(xx·石家庄十八县大联考)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(0，8)，点C的坐标为(－25，4)，点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动，动点N从点O开始，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动，点M，N同时从点O出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动．设动点运动的时间为t秒(t>0)，△OMN的面积为S.则：AB的长是10，BC的长是6；当t＝3时，S的值是6．13.如图是一种古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁上画有刻度，人们可以根据壶中水面的位置计算时间．若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是(不考虑水量变化对压力的影响)(B)。
河北省近年届中考数学系统复习第三单元函数第10讲第1课时一次函数的图象与性质(8年真题训练)练习(
河北省2019届中考数学系统复习第三单元函数第10讲第1课时一次函数的图象与性质（8年真题训练）练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省2019届中考数学系统复习第三单元函数第10讲第1课时一次函数的图象与性质（8年真题训练）练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第10讲一次函数第1课时一次函数的图象与性质命题点1 一次函数的图象与性质1．（2011·河北T5·2分）一次函数y＝6x＋1的图象不经过(D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2014·河北T6·2分)如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y＝（m－2)x＋n，则m的取值范围在数轴上表示为(C)A BC D3．(2015·河北T14·2分)如图，直线l： y＝－错误!x－3与直线y＝a(a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（D）A．1＜a＜2 B．－2＜a＜0 C．－3≤a≤－2 D．－10＜a＜－44．（2016·河北T5·3分)若k≠0，b＜0，则y＝kx＋b的图象可能是（B）A B C D命题点2 确定一次函数的解析式5．（2017·河北T24·10分)如图,直角坐标系xOy中,A（0，5),直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－错误!x－错误!与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E。
点B,E关于x轴对称，连接AB。
2019年河北省中考数学总复习(课件+练习)单元测试6
单元测试(六)范围:圆限时:60分钟满分:100分一、选择题(每小题5分,共45分)1.如图D6-1,☉O的半径为5,AB为弦,半径OC⊥AB,垂足为E,若OE=3,则AB的长是()图D6-1A.4B.6C.8D.102.如图D6-2,P是☉O外一点,P A,PB分别交☉O于C,D两点,已知,的度数别为88°,32°,则∠P的度数为 ()图D6-2A.26°B.28°C.30°D.32°3.某数学研究性学习小组制作了如图D6-3所示的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处,刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是()图D6-3A.B.C.D.4.如图D6-4,四边形ABCD内接于☉O,已知∠ADC=130°,则∠AOC的度数是()图D6-4A.80°B.100°C.60°D.40°5.如图D6-5,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3),点B(2,1),点C(2,-3),则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是()图D6-5A.(0,0)B.(1,0)C.(-2,-1)D.(2,0)6.在△ABC中,∠C=90°,AC=4,AB=5,以点C为圆心,R为半径画圆,若☉C与边AB只有一个公共点,则R的取值范围是()A.R=B.3≤R≤4C.0<R<3或R>4D.3<R≤4或R=7.将直径为60 cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为()A.10 cmB.30 cmC.45 cmD.300 cm8.如图D6-6,半径为1的☉O与正五边形ABCDE相切于点A,C,劣弧AC的长度为()图D6-6A.πB.πC.πD.π9.如图D6-7,正六边形螺帽的边长是2 cm,这个扳手的开口a的值应是 ()图D6-7A.2cmB.cmC.cmD.1 cm二、填空题(每小题5分,共20分)10.已知圆柱的侧面积是20π cm2,高为5 cm,则圆柱的底面圆半径为.11.如图D6-8,☉O与AB相切于点A,BO与☉O交于点C,∠BAC=24°,则∠B等于.图D6-812.如图D6-9,AB是☉O的直径,点E为BC的中点,AB=4,∠BED=120°,则图中阴影部分的面积之和是.图D6-913.如图D6-10,直线l与x轴,y轴分别相交于A,B两点,已知B(0,3),∠BAO=30°,圆心P的坐标为(1,0).☉P与y轴相切于点O,若将☉P沿x轴向左移动,当☉P与直线l相交时,点P的横坐标为整数的个数是.图D6-10三、解答题(共35分)14.(10分)如图D6-11,AB是半圆的直径,O是圆心,C是半圆上一点,D是中点,OD交弦AC于E,连接BE,若AC=8,DE=2,求:图D6-11(1)半圆的半径长;(2)BE的长度.15.(12分)如图D6-12,AB为半圆O的直径,AC是☉O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.(1)求证:EF为半圆O的切线;(2)若DA=DF=63,求阴影部分的面积.(结果保留根号和π)图D6-1216.(13分)如图D6-13,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AC=12 cm,BD=16 cm,动点N从点D出发,沿线段DB以2 cm/s的速度向点B运动,同时动点M从点B出发,沿线段BA以1 cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为t(s)(t>0).以点M为圆心,MB的长为半径的☉M与射线BA,线段BD分别交于点E,F,连接EN.图D6-13(1)求BF的长(用含有t的代数式表示),并求出t的取值范围.(2)当t为何值时,线段EN与☉M相切?(3)若☉M与线段EN只有一个公共点,求t的取值范围.参考答案1.C2.B[解析] 由题意,知,所对的圆心角的度数分别为88°和32°,∴∠A=×32°=16°,∠ADB=×88°=44°.∵∠P+∠A=∠ADB,∴∠P=∠ADB-∠A=44°-16°=28°.3.D[解析] 如图,连接AD.∵OD是直径,∴∠OAD=90°,∵∠AOB+∠AOD=90°,∠AOD+∠ADO=90°,∴∠AOB=∠ADO,∴sin∠AOB=sin∠ADO==,故选D.4.B[解析] ∵四边形ABCD内接于☉O,∠ADC=130°,∴∠B=180°-130°=50°.由圆周角定理,得∠AOC=2∠B=100°.故选B.5.C[解析] △ABC的外心即三角形三边垂直平分线的交点,由此可作图如下:EF与MN的交点O'即为所求的△ABC的外心,∴△ABC的外心坐标是(-2,-1).6.D[解析] 过点C作CD⊥AB于点D,由题意,知AC=4,BC=3,AB=5.当边AB与☉C相切时,☉C与斜边AB只有一个公共点,由CD·AB=AC·BC,可得CD=R=;如图所示,当3<R≤4时,☉C与斜边AB也只有一个公共点.故R的取值范围为3<R≤4或R=.7.A[解析] 根据将直径为60 cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),得直径为60 cm的圆形铁皮被分成三个圆心角是120°,半径为30 cm的扇形,假设每个圆锥容器的底面半径为r,∴=2πr,解得r=10(cm).故选A.8.B[解析] 正五边形ABCDE的内角和是(5-2)×180°=540°,其每一个内角的度数为540°÷5=108°.连接OA,OB,OC,∵☉O与正五边形ABCDE相切于点A,C,∴∠OAE=∠OCD=90°,∴∠OAB=∠OCB=108°-90°=18°,∴∠AOC=144°.∴劣弧AC的长度为=π.9.A[解析] 连接AC,作BD⊥AC于点D.根据正六边形的特点求出∠ABC的度数,再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数,由特殊角的三角函数值求出AD的长,进而可求出AC的长.10.2 cm11.42°[解析] 连接OA,则OA⊥AB.∵∠BAC=24°,∴∠OAC=90°-24°=66°.∵OA=OC,∴∠OCA=∠OAC=66°,∴∠B=66°-24°=42°.12.[解析] 首先证明△ABC是等边三角形,则△EDC是等边三角形,边长是2.通过观察,可知和弦BE围成的部分的面积=和弦DE围成的部分的面积,据此即可求解.13.3个[解析] 如图,作☉P'与☉P″分别切AB于D,E.∵B(0,),∠BAO=30°,∴OA==3,则A点坐标为(-3,0).连接P'D,P″E,则P'D⊥AB,P″E⊥AB,则在Rt△ADP'中,AP'=2×DP'=2,同理可得,AP″=2,则P'的横坐标为-3+2=-1,P″的横坐标为-3-2=-5,∴P的横坐标x的取值范围为-5<x<-1,∴横坐标为整数的点P坐标为(-2,0),(-3,0),(-4,0),共3个.14.解:(1)设半圆的半径为r,∵D是中点,∴OD⊥AC,AE=EC=AC=4,在Rt△AOE中,OA2=OE2+AE2,即r2=(r-2)2+42,解得,r=5,即半圆的半径长为5.(2)连接BC,由(1)知OE=3,∵AO=OB,AE=EC,∴BC=2OE=6,∵AB是半圆的直径,∴∠ACB=90°,∴BE==2.15.解:(1)证明:连接OD,∵D为的中点,∴∠CAD=∠BAD.∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO.∴∠CAD=∠ADO.∵DE⊥AC,∴∠E=90°.∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°.∴OD⊥EF.∴EF为半圆O的切线.(2)连接OC,CD.∵DA=DF,∴∠BAD=∠F,∴∠BAD=∠F=∠CAD.又∵∠BAD+∠CAD+∠F=90°,∴∠F=30°,∠BAC=60°.∵OC=OA,∴△AOC为等边三角形.∴∠AOC=60°,∠COB=120°.∵OD⊥EF,∠F=30°,∴∠DOF=60°.在Rt△ODF中,DF=6,∴OD=DF·tan30°=6.在Rt△AED中,DA=6,∠CAD=30°,∴DE=DA·sin30°=3,EA=DA·cos30°=9.∵∠COD=180 ―∠AOC―∠DOF=60°,由CO=DO得△COD为等边三角形,∴∠OCD=60°,∴∠AOC=∠OCD, ∴CD∥AB.故S△ACD=S△COD.∴S阴影=S△AED-S扇形COD=×9×3-×π×62=-6π.16.解:(1)如图①所示,连接EF.∵四边形ABCD为菱形,AC=12 cm,BD=16 cm,∴AC⊥BD,OA=6 cm,OB=8 cm,∴AB==10(cm),∴cos∠ABO=.∵BE为☉M的直径,∴∠EFB=90°,∴BF=BE·cos∠ABO=2t·=t.∵=10 s,=8 s,∴t的取值范围为0<t≤8.(2)如图②所示,∵EN为☉M的切线,∴BE⊥EN,∴cos∠ABO==.又∵BN=BD-ND=(16-2t)cm,BE=2t cm,∴=,解得t=.-∴当t=时,线段EN与☉M相切.(3)如图③所示,在EN与☉M相切或相切前,EN与☉M只有一个公共点.由(2)可知此时0<t≤.如图④所示,当点N与点F重合时,EN与☉M恰好有两个公共点.∵BF=BD-DN,∴t=16-2t,解得t=.当点N位于点F的左侧时,EN与☉M只有一个公共点,∴<t<8.综上所述,当0<t≤或<t<8时,☉M与线段EN只有一个公共点.。
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单元测试(八)
范围:统计与概率限时:45分钟满分:100分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.小伟掷一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件是随机事件的是()
A.掷一次骰子,骰子向上一面的点数大于0
B.掷一次骰子,骰子向上一面的点数为7
C.掷三次骰子,骰子向上一面的点数之和刚好为18
D.掷两次骰子,骰子向上一面的点数之积刚好是11
2.去年某市有近5万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近5万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名考生的数学成绩是样本容量
3.下列说法中正确的是()
A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件
B.一组数据的波动越大,方差越小
C.数据1,1,2,2,3的众数是3
D.想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
4.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关,当春分、秋分时,昼夜时长大致相等;当夏至时,白昼时长最长.根据图D8-1,在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是()
图D8-1
A.惊蛰
B.小满
C.立秋
D.大寒
5.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,不是白球的概率是()
A.4
15B.1
3
C.2
5
D.3
5
6.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”,要求各班推选一名同学参加比赛,为此,九年级某班组织了五轮班级选拔赛,在这五轮选拔赛中,甲、乙两名同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是1,乙的成绩的方差是0.8.根据以上数据,下列说法正确的是()
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定甲、乙两人的成绩谁更稳定
7.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是()
A.7
B.6
C.5
D.4
8.如图D8-2所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,假设可以随机在图中取点,那么这个点取在阴影部分的概率是
()
图D8-2
A.1
5B.1
6
C.1
7
D.1
8
9.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它们除颜色外都相同),现随机从中摸出10枚记下颜色后放回,这样连续做了10次,记录了如下的数据:
次数12345678910
黑棋子数1302342113
根据以上数据,估计袋中的白棋子的数量为()
A.60枚
B.50枚
C.40枚
D.30枚
10.小明和小亮玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,若和为奇数,则小明胜,若和为偶数,则小亮胜.获胜概率大的是()
A.小明
B.小亮
C.一样
D.无法确定
二、填空题(每小题5分,共20分)
11.一个样本的50个数据分别落在5个组内,第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,则第5组数据的频数为,频率为.
12.在一个不透明的口袋中有除颜色外其他都相同的红球、黄球、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球个.
13.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为.
教师甲乙丙
成绩
笔试80分82分78分
面试76分74分78分
14.有两组卡片,第一组的三张卡片上分别写有数字3,4,5,第二组的三张卡片上分别写有数字1,3,5,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为正数的概率为.
三、解答题(共30分)
15.(15分)某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为60 m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成情况如图D8-3所示:
图D8-3
(1)从统计图中可知:擦玻璃的面积占总面积的百分比为,每人每分钟擦课桌椅m2;
(2)扫地和拖地的面积是m2;
(3)他们一起完成扫地和拖地任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅,如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能最快地完成任务?
16.(15分)(1)在射击比赛中,七位选手的成绩(单位:环)分别为8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别是环
和环.
(2)某学校对部分学生进行了抽样调查,就学生对射击运动的喜欢程度(A:喜欢;B:一般;C:不喜欢;D:无所谓)进行数据统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
①此次调查的样本容量为;
②条形统计图中存在的错误是(填A,B,C中的一个);
③在图②中补画条形统计图中不完整的部分;
④若从该校被调查的喜欢射击运动的学生中抽取10人进行射击训练,则喜欢射击运动的小明被抽中的概率是多少?
图D8-4
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.D
6.B
7.A [解析] 由题意得6+2+8+x+7=6×5,解得:x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:2,6,7,7,8,则中位数为7.故选A . 8.C [解析] 设阴影部分的面积是x ,则整个图形的面积是7x ,则这个点取在阴影部分的概率是x
7x =1
7,
故选C .
9.C [解析] 根据试验提供的数据得出:黑棋子所占总体的比例为(1+3+0+2+3+4+2+1+1+3)÷100=20%,所以白棋子所占总体比例为1-20%=80%.设白棋子有x 枚.由题意,得x
x+10=80%, 解得x=40,
经检验x=40是原方程的解且符合实际,即袋中的白棋子数量约为40枚.故选C . 10.B [解析] 画树形图,得
共有9种情况,和为偶数的有5种,所以小亮胜的概率是5
9,那么小明胜的概率是4
9,所以获胜概率大的是小亮.
11.20 0.4 [解析] 根据题意,得第1,2,3,4组数据的个数分别是2,8,15,5,共(2+8+15+5)=30,样本容量为50,故第5组的频数是50-30=20,频率是20
50=0.4.
12.20 [解析] ∵某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,∴摸到黄球的概率=1-35%-55%=10%,∴口袋中黄球的个数=200×10%=20,即口袋中可能有黄球20个.故答案为20.
13.78.8分 [解析] ∵甲的综合成绩为80×60%+76×40%=78.4(分),乙的综合成绩为82×60%+74×40%=78.8(分),丙的综合成绩为78×60%+78×40%=78(分),∴被录取的教师为乙,其综合成绩为78.8分. 14.5
9 [解析] 列表,得
第一组
差 第二组 3 4 5
1
2 3 4
3 0 1 2 5
-2
-1
所有等可能的情况有9种,其中差为正数的情况有5种,则P=5
9. 15.解:(1)根据题意,得
擦玻璃的面积占总面积的百分比是1-55%-25%=20%;每人每分钟擦课桌椅1
2 m 2. 故答案为20% 1
2.
(2)扫地和拖地的面积是60×55%=33(m 2). 故答案为33.
(3)设擦玻璃x 人,则擦课桌椅(13-x )人. 根据题意,得
14
x ∶12
(13-x )=20%∶25%,
解得x=8,
经检验x=8是原方程的解且符合题意. 13-8=5(人).
答:擦玻璃8人,擦课桌椅5人能最快完成任务.
16.解:(1)这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,6,7,8,8,8,则众数为8环,中位数为7环.故答案为8 7.
(2)①由条形统计图知A 类有40人,由扇形统计图知它占抽查人数的20%,∴此次调查的样本容量为40÷20%=200.故答案为200.
②C 类所占的百分比为1-40%-20%-15%=25%,所以C 类共有200×25%=50(人),∴C 错误.故答案为C . ③D 类的共有200×15%=30(人),
补全条形统计图如图所示:
④200人中喜欢射击运动的学生有40人,小明被抽中的概率为10÷40=1
.
4。