哈尔滨工程大学 哈工大 1999年土质学与土力学 考研真题及答案解析
《土质学与土力学》第—章复习题.doc
土质学与土力学复习题一、选择题1、某土样进行直剪试验，在法向应力为100 kPa，200 kPa，300 kPa，400 kPa时，测得抗剪强度τf分别为52 kPa，83 kPa，115 kPa，145 kPa，若在土中的某一平面上作用的法向应力为260 kPa，剪应力为92kPa，该平面是否会剪切破坏？____________（A）破坏（B）不破坏（C）处于极限平衡状态2、土不均匀系数越大，说明土的级配：____________(A)越差 (B)不一定 (C)越好（D）两者无关系3、下列何种土层最容易发生管涌：____________(A)一般粘土层 (B)均匀粗砂层 (C)粗砂与粉砂互层4、观测孔a、b的水位标高分别为3.50和3.20m，两孔的水平距离为20m。
则ab段的平均水头梯度为：____________(A)0.020 (B)0.015 (C)0.025 (D)0.0105、地基土的塑性指数越大，则地基土的渗透系数：____________(A)越大 (B)越小 (C)不变 (D)无关6、已知土样试验数据为：含水量10%，液限38%，塑限15%，则该土的塑性指数为：____________(A)8 (B)13 (C)18 (D)237、何种土中最容易发生流土：____________(A)粉质粘土 (B)粘质粉土 (C)砂质粉土 (D)粘土8、筛分法适用的土粒直径为：____________(A)d>0.075 (B)d<0.075 (C)d>0.005 (D)d<0.0059、采用应力面积法计算地基最终沉降计算时，采用的地基土压缩模量：____________(A)与地基应力水平无关 (B)随地基应力水平增大 (C)随地基应力水平减小10、土的自重应力计算中假定的应力状态为：____________(A)z≠0、x≠0、xz≠0 (B)z≠0、x≠0、xz=0 (C)z≠0、x=0、xz=011、地下水位下降，则土中附加应力：____________(A)不变 (B)减小 (C)增大12、饱和土的组成为____________(A)固相 (B)固相＋液相 (C)固相＋液相＋气相 (D)液相13、浅基础的极限承载力是指:____________（A）地基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载（B）地基中塑性区开展的最大深度为基地宽度1/4时的荷载（C）地基中塑性区开展的最大深度为基地宽度1/3时的荷载（D）地基土达到整体剪切破坏时的荷载14、下列阐述中不正确的是:____________（A）不平衡推力法属于极限平衡方法（B）不平衡推力法适用于折线形滑动面（C）稳定系数法确立土坡稳定高度时，主要考虑有效应力（D）毕肖普法既属于极限平衡方法，也属于迭代法15．基底总压力与基底附加压力哪一个大？____________(A)基底附加压力 (B)基底总压力 (C)二者相等（D）无法确定16．采用分层总和法计算地基最终沉降计算时，采用的地基土压缩模量：____________ (A)与地基应力水平无关 (B)随地基应力水平增大 (C)随地基应力水平减小18．太沙基一维固结理论认为固结过程中：____________(A)孔隙比与压缩模量都不变 (B)孔隙比变化而压缩模量不变(C)孔隙比与压缩模量都变化（D）无法确定19．地下室外墙所受的土压力可视为:____________（A）主动土压力（B）被动土压力（C）静止土压力（D）静止水压力目前地基20．下列说法正确的是:____________（A）土的渗透系数越大，土的透水性和土中的水力梯度并不一定也越大（B）任何一种土只要渗透坡降足够大就可能发生流土和管涌（C）土中一点渗透力大小取决于该点孔隙水总水头的大小（D）地基中产生渗透破坏的主要原因是因为土粒受渗流力作用引起的。
土质学与土力学试卷(A).doc
姓
号
学
级
班
三计算题：（共60分)
1.已知某粉质粘土的土粒相对密度为2.73，含水量为30%，土的密度为1.85g/cm3，试求浸水饱和后体积不变情况下该土的水下有效重度。（10分）
2.相邻两座A、B楼，A楼先建，B楼后建。建B楼将对A楼产生影响，如图所示。试计算建B楼后A楼的附加沉降量。（15分）
南京工业大学土质学与土力学试题（A）卷
试题标准答案
2010--2011学年第1学期使用班级土木0801-0806浦土木0807-0808
一选择题（30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
B
C
A
A
C
B
B
D
C
二填空题（10分）
1密度，土粒相对密度，含水量
2临界孔隙比，剪缩，剪胀
4.某挡土墙高5m，墙背直立、光滑、墙后填土面水平，共分两层，各土层的物理力学性质指标如图所示，填土面上有均布荷载q＝10kPa，试用朗肯土压力理论计算主动土压力强度，并求出主动土压力合力及作用点位置（15分）。
5.某均质砂土土坡高10m.， ， ， ，试计算土坡稳定安全系数 时的坡角 （10分）。
（5分）
令大主应力不变，减小小主应力114.1kPa时，土体处于极限平衡状态。
4.解
（土压力分布强度正确10分，土压力合力正确4分，合力作用点正确1分）
5.解
(1)砂土土坡稳定安全系数定义：（3分）
当 ， (5分)
（2分）
3.某粘性土，已知其抗剪强度指标为c=20kPa， =20°。试问：
哈尔滨工程大学研究生入学考试HEU材料力学试卷及答案
P
B
L
A B
2P
L
A
解：2P 作用下，
j 2vA, kd 1
1 2H 1
j
1 H ， vA
d max kd 2 max 2 1
1
H vA
max
H
装
vd kd j 21 1 vA vA
订 6. 炮筒横截面如图所示。在危险点处，t 550MPa ， r 350MPa ，第三个 主应力垂直于图面是拉应力，且大小为 420MPa 。试按第三和第四强度理论， 计算其相当应力。（6 分）
应力 min ，应力幅度 a ，平均应力 m 和循环特性 r 。
.MPa
30
0
t
60
解 max 30MPa ，min 60MPa m 15MPa ，a 45MPa r 2
第2页 共8页
姓名：
5. 图示悬臂梁 AB 。已知当自由端受静载 P 时，自由端的挠度为 vA ，固定端的 最大正应力为 Bmax 。现有重为 2P 的物体自 H 高度自由落体冲击于自由端，求 此时 A 端的挠度 vd 和梁内最大正应力 d max 。
ad
0
a3 3EI
Rc
a3 EI
Rc
P
1 2
4
0
线
Rc
1 2 5 6
4 4
P
（5） RA P Rc ， M A 2Rc a P a
六、图示圆轴受轴力 P 和扭转力偶 m 的联合作用。在表面 A 处测得沿轴线方向
的线应变为 0 与轴线成 45
方向的线应变为 45
班级：
学号：
姓名：
哈尔滨工程大学试卷 考试科目: 材料力学 B
题号
一
哈工大土木复试题大杂烩
是
。
10.请绘出钢筋混凝土轴压短柱在加载后，钢筋应力σ s 和混凝土应力σ c 随时 间 T 的变化图。
最后修改时间：2006.8.29 申明：本资料仅供交流之用，请勿用于商业用途
全国部分高校结构工程硕士入学考试考题汇集
σ
σs
σc
o
T(时间)
11.请写出第一类 T 形截面类别判断式；设计时常用：
；
指出验算式中各符号的定义，如何计算？
四、计算题（11X4=44 分）
基本条件:C20 砼， fc = 10N / mm2 , fcm = 11N / mm2
I 级钢筋， f y = f y' = 210N / mm2 ,ξb = 0.610
II 级钢筋， f y = f y' = 310N / mm2 ,ξb = 0.549
算时，混凝土局压应力应取为σ cc =
；且应满足σ cc ≤
。
15.普通钢筋混凝土柱中纵筋的主要作用是：1）
；
2）
；3）
。
16.在计算构件挠度时，所采用的“最小刚度原则”是指
。
17.按弹性理论计算肋梁楼盖时，采用折算荷载的目的是
。
18.按综合理论计算混凝土构件的裂缝间距时，主要的影响因素是
和
。
二、简述题（共 40 分）
全国部分高校结构工程硕士入学考试考题汇集
F=60kN
b1 h1
b2 h2
A
B
C
3000
6000
哈尔滨建筑大学 1998 年硕士研究生考试试题
试题科目：钢筋砼和预应力砼结构
报考专业：结构工程
一、填空：（每空 1 分，共 30 分，本题请直接答在试题上）
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分）⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ；⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力；⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力； 4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变；⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变；⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。
哈尔滨工程大学2009—2010学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案
《理论力学知识精要与真题详解》内容提要
全书分为18章，每章基本包括三部分内容。
第一部分是重点与难点解析，第二部分是名校考研真题详解，第三部分是名校期末考试真题详解。
本书精选了哈尔滨工业大学、浙江大学、北京航空航天大学、大连理工大学、北京交通大学、北京理工大学、天津大学、上海交通大学、国防科技大学、湖南大学、华中科技大学、南京航空航天大学、西安交通大学、中国科学院、中国科技大学、中国矿业大学、华南理工大学、兰州大学、武汉大学、西南交通大学、中山大学、重庆大学、北京科技大学、河海大学、哈尔滨工程大学、中国石油大学、电子科技大学等院校近年的考研真题和期末考试真题，并进行了解答。
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哈尔滨工业大学土木工程学院土木工程(复试)第一套题(含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构)考研真题
目 录2014年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题（回忆版）2013年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题（回忆版）2011年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题（回忆版）2010年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题2007年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题（回忆版）2006年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题（回忆版）2014年哈尔滨工业大学土木工程学院（复试）土木工程第一套题（含土力学及地基基础、混凝土结构、钢结构）真题（回忆版）土力学及地基基础部分（100分）一、名词解释1．负摩阻力2．超固结比二、简答题1．从土的结构组成分析粘性土与非粘性土的区别。
2．朗肯土压力理论和库伦土压力理论的假设分别是什么？3．分别说明下列计算中采用什么荷载效应和抗力：（1）计算桩的数量；（2）计算基础的变形；（3）验算柱对基础的冲切、角桩对基础的冲切。
三、计算题1．已知某土体的大主应力为，内摩擦角为，粘聚力为，求该土体可能的抗剪强度。
2．某基础的埋深为d，土体的重度为，作用在基础上的轴心压力为N，水平力为V，弯矩为M。
基础尺寸为土体的地基承载力特征值为，宽度修正系数为，深度修正系数为。
写出基础验算的内容。
混凝土结构部分（50分）一、简答题1．简述混凝土强度等级C30的含义。
2．画出钢筋混凝土受压柱的M-N曲线，标出其三个控制点以及各个区间。
3．简述偏心受压钢筋混凝土构件的破坏种类和破坏形态及其发生条件。
4．简述钢筋混凝土受弯构件的斜截面承载力的计算位置。
土质学与土力学习题库及答案
《土质学与土力学》习题库第一章习题一．填空题1．土粒粒径越，颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。
为了获得较大密实度，应选择级配的土粒作为填方或砂垫层的材料。
2．粘土矿物基本上是由两种原子层(称为品片)构成的，一种是，它的基本单元是Si—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。
3．土中结构一般分为、和三种形式。
4．衡量天然状态下粘性土结构性强弱的指标是，其定义是值愈大，表明土的结构性，受扰动后土的强度愈多。
5．土中主要矿物有、和。
它们都是由和组成的层状晶体矿物。
6．饱和细砂土和干细砂土都无法形成直立边坡，而非饱和细砂土则可以，这是因为在起作用。
二．选择题1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。
这种附加应力性质主要表现为( )(A)浮力； (B)张力； (C)压力。
2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。
(A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。
3．砂类土的重要特征是( )。
(A)灵敏度与活动度； (B)塑性指数与液性指数；(C)饱和度与含水量； (D)颗粒级配与密实度。
4．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。
(A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。
5．软土的特征之一是( )。
(A)透水性较好； (B)强度较好； (C)天然含水量较小； (D)压缩性较高。
6．哪种土类对冻胀的影响最严重?( )(A)粘土； (B)砂土； (C)粉土。
7．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。
(A)高岭石； (B)伊里石； (C)蒙脱石8．对土粒产生浮力的是( )。
（A）毛细水； (B)重力水； (C)强结合水， (D)弱结合水。
(9)毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( )(A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用(C)水与空气交界面处的表面张力作用。
(10)软土的特征之一是( )。
哈工大考研数学真题
考研试题A1999年全国硕士研究生入学考试数学试题三（四）（概率统计部分）一、填空题（每小题3分）（4）在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使n的最小值应不小于自然数_____.(5)设随机变量(i,j=1,2,…,n;n>1)独立同分布，, 则行列式的数学期望EY=_______.二、选择题（每小题3分）(5) 在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。
在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。
以E表示事件“电炉断电”，设为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（）。
(A); (B) ；(C) ； (D) 。
十一、（8分）设0.05，1.25，0.80，2.00是来自总体X的简单随机样本值，已知Y=lnX服从正态分布N(μ,1).（1）求X的数学期望E(X),(记E(X)为b).（2）求μ的置信度为0.95置信区间.（3）; 利用上述结果求b的置信度为0.95置信区间.十二、（8分）设A,B是二随机事件，随机变量试证明随机变量X和Y不相关的充分必要条件是A与B相互独立。
考研试题C2000年全国硕士研究生入学考试数学试题三（四）（概率统计部分）解答一、填空题（4）[1,3]；（5）8/9二、选择题（5）C十一、（1）Y的概率密度函数为于是(2)当置信度时，标准正态分布的分位数为1.96，由于，所以其中从而（-0.98，0.98）就是的置信度为0.95置信区间.（3）由于函数严格单调增加，所以b的置信度为0.95置信区间是() .十二、记,由数学期望的定义，知由于XY只有两个可能值1和-1，所以从而，因此，Cov(X,Y)=0当且仅当, 即X和Y不相关当且仅当事件A与B 相互独立。
考研试题B1999年全国硕士研究生入学考试数学试题四（三）（概率统计部分）一、填空题（每小题3分）(5)设随机变量X服从参数为λ的Poisson分布，且已知E[(X-1)(X-2)]=1,则＝_________.考研试题B1999年全国硕士研究生入学考试数学试题四（三）（概率统计部分）一、填空题二、选择题（每小题3分）(4)设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y(A) 不相关的充分条件，但不是必要条件；(B) 独立的必要条件，但不是充分条件；(C) 不相关的充分必要条件；(D) 独立的充分必要条件.(5)假设随机变量X服从指数分布，则随机变量Y=min(X,2)的分布函数(B)是连续函数; (B)至少有两个间断点;(B)是阶梯函数; (D) 恰好有一个间断点十一、（8分）设二维随机变量(X,Y)在矩形上服从均匀分布，试求边长X和Y的面积S的概率密度f(s).十二、（8分）已知随机变量和的概率分布而且.(1)求和联合分布；(2)问和是否独立？为什么？考研试题B1999年全国硕士研究生入学考试数学试题四（三）（概率统计部分）解答一、填空题（5）1二、选择题（4）C；（5）D十一、二维随机变量(X,Y)的概率密度为设为S的分布函数，则当时，F(s)=0, 当时，F(s)=1.设0<s<2. 曲线xy=s与矩形G的上边交于点（s,1）,位于曲线xy=s上方的点满足xy>s,位于曲线xy=s下方的点满足xy<s, 于是于是十二、（1）由，可得因此，和联合分布如下：（2）由以上结果，得而，所以和不是独立的。
哈工大土力学简答题
1、试采用土的抗剪强度理论说明侧限压缩试验中土样是否会破坏？2、何谓附加应力系数？何谓平均附加应力系数？附加应力系数是某一深度附加应力与基底荷载的比值，意义在于根据荷载、基础尺寸、计算点位置，来计算该点的附加应力。
平均附加应力系数是某点一深度范围附加应力的平均值与基底荷载的比值（平均附加应力与基础地面处的附加应力之比）计算地基附加压力时用附加应力系数，计算沉降用平均附加应力系数3、影响渗透系数大小的因素主要有哪些？渗透系数物理意义为单位水力坡降时的渗透速度。
土的种类、粒径级配、孔隙比、水的温度。
4、土的抗剪强度的影响因素？首先取决于土本身的基本性质机土的类型及组成、粒径级配、矿物成分、含水状态、土粒结构、土体构造等，及土形成的环境及历史。
其次取决于当前的应力状态、应力水平、应力历史等。
5、选择基础埋深时应该考虑的因素有哪些？建筑结构条件与场地环境条件、工程地质条件、水文地质条件、地基冻融条件。
6、什么是桩的负摩阻力？什么条件下会产生负摩阻力？桩周围的土体由于某些原因发生下沉，且变形量大于相应深度处桩的下沉量，即桩侧土相对于桩产生向下的位移，土体对桩产生向下的摩擦力，这种摩擦力称为负摩阻力。
桩周围的土体下沉大于桩的沉降时。
7、教学试验中，压缩试验分几级加荷？观测什么数据？试验成果如何表达？6级加荷观察测微计（百分比）读数采用直角坐标系，以孔隙比e为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制曲线。
8、对地基承载力修正时为什么需要进行基础埋深的修正？怎样修正？基础埋置深度范围内土的抗剪强度对阻止地基挤出、隆起，对提高地基承载力是有积极作用的。
公式：9、基底净反力与基底附加应力有什么区别？各用于何处？仅由基础顶面的荷载产生的地基反力，称为地基净反力。
在基地压力中扣除原先存在的土自重应力，便得基底处的附加压力。
由于修建建筑物在地基中增加的压力称为附加压力。
净反力一般用于承台或基础内力计算。
附加应力用于计算土体变形。
土力学与地基基础试题及答案(密题)解析
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共10 小题，每题 2 分，共 20 分）在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多项选择或未选均无分。
1．在土中对土颗粒产生浮力作用的是( )A．强联合水B．弱联合水C．毛细水D．重力水2．评论粘性土软硬状态的物理指标是( )A．含水量B．孔隙比C．液性指数D．内聚力3．淤泥质土是指( )A． w> w P，e≥1.5的粘性土B． w> w L，e≥l.5的粘性土C． w> w P， 1.O≤e <1.5的粘性土D． w> w L， 1- O≤e<1.5的粘性土4．基底附带压力式中d表示( )A．室外基底埋深B．室内基底埋深C．天然地面下的基底埋深D．室内外埋深均匀值5．为了方便比较，评论土的压缩性高低的指标是( )A． a1-2B． a2-3D． a2-4C. a 1-36．原状土试样的无侧限抗压强度与重塑土样的无侧限抗压强度之比称为土的( )A．液化指标B．强度提升系数C．固结系数D．敏捷度7．作用在挡土墙上的土压力，当在墙高、填土物理力学指标同样条件下，关于三种土压力的大小关系，下列表述哪项是正确的？( )A. E a <E P <E0B. E P < E0< E aC． E a <E0 < E P D．E0< E a< E P8．刚性基础台阶同意宽高比的大小除了与基础资料及其强度等级有关外，还与( )A．基底压力有关B．地基土的压缩模量有关C．基础的底面尺寸有关D．持力层的承载力有关9．确立地基承载力的诸方法中，最靠谱的方法是( )A．动力触探B．静载荷试验C．经验公式计算D．理论公式计算10. 砂井预压法办理地基中，砂井的作用是( )A．与土形成复合地基一同承载B．加快土层的排水固结C．挤密土体D．施工中使土振密第二部分非选择题二、填空题（本大题共10 小题，每题 1 分，共 10 分）请在每题的空格中填上正确答案。
哈工大材料力学试卷及答案
一、填空题：请将正确答案写在划线内（每空1分，计16分） ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。
⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。
⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。
4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。
5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。
6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。
二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。
⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。
２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。
⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。
3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。
⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。
⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。