高中数学中几何画板的运用与教学过程的优化
《几何画板》在高中数学教学中的应用
增大知识 的覆盖 面 ， 能给学生更 多的操作 机会 ， 培养 学生 的动手动脑 能力 ； （ ２ ） 有 助 于 提 高 课 堂 教 学 效 果 ，由于情况 的快速反馈 ，老师讲课时更具有针对 性， 并 能及时调整教 学内容和节奏 ； （ ３ ） 有助于 培养 学生敏捷 的思维和观察 问题 、分析问题解决问题的 能力 ， 利用现代化的教育手段进行快速训练 ， 有助于 个性特长 的培养和发挥 。 《 几何画板》 在高 中代数 的其他方面也有很 多用 途 。例如 ， 借助于图形对不 等式 的一些性质 、 定 理和 解法 进行直观分析 ， 由“ 半径不小 于半弦 ” 证 明不 等 式“ ｎ ＋ ６ ＞２ ／ 、 ／ （ ｎ 、 ｂ∈Ｒ＋ ） 等； 再 比如 ， 讲解 数列 的 极 限的概念 时 ， 作 出数列 ＝ １ ０ 一 的图形（ 即作 出一个 由离散点组成 的函数图象 ） ，观察 曲线 的变化趋势 ， 并利 用《 几何 画板 》 的制表 功能 以“ 项数、 这 一项 的 值、 这一项与０ 的绝对值” 列表 ， 帮助学生直 观地理解 这 一 较 难 的概 念 。
二、 《 几 何 画板 》 在 平 面解 析 几何 教 学 中 的应 用
Ａ
＼ —／
（ ３ ）
（ ４ ）
（ ５ ）
三、 《 几何 画板 》 在 立体 几何 教 学 中的 应 用
平面解析几何是用代数 方法来研究几何 问题 的 门数学学科 ， 它研究 的主要 问题 ， 即它的基本思想 和基本方 法是 ： 根据 已知条件 ， 选择适 当的坐标 系 ， 借助形和数的对应关 系 ， 求 出表示平面 曲线的方程 ， 把形的问题转 化为数来研究 ； 再通过方程 ， 研究平面 曲线 的性 质 ， 把 数 的研 究 转 化 为 形 来 讨 论 。 而 曲线 中 各几何量受各 种因素的影 响而变化 ， 导致点 、 线按不 同的方式作运 动 ， 曲线和方程的对应关系 比较抽象 ， 学生不易理解 ， 显而易见 ， 展示几何 图形变形与运动 的整体过程在解析几何教学 中是非常重要 的。 这样 ， 《 几何 画板》 又以其极强 的运算功能和 图形 图象功能 在解 析几何 的教 与学 中大显身手 。如它能作 出各种 形式 的方 程（ 普通方程 、 参数方程 、 极 坐标 方程 ） 的曲 线； 能对 动态 的对象进 行“ 追踪 ” ， 并 显 示 该 对 象 的 “ 轨迹” ； 能通过拖动某一对象（ 如点 、 线） 观察整个图 形 的变化来研究两个或两个 以上 曲线 的位置关系。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
的 两种 表达 方式 （ 解析 式和 图象 ） 间 常 常 需 要 对 照 。 研 究 函 之 如
数 的单 调 性 、 论方 程 或 不等 式 的 解 的情 况 、 讨 比较 指数 函数 和对 数 函数 图象 之 间的 关 系等．在 有关 函数 的 传统 教 学 中 ， 了解 决 为 数 形 结合 的问题 ， 师 多 以手工 绘 图 。 手工 绘 图有 不精 确 、 教 但 速度 慢 的弊端 ； 应用 《 几何 画板 》 速直 观地 显 示 及变 化 功 能则 可 以克 快
视 觉 化．因 此 ， 着计 算机 多 媒 体 技 术 的 出现 和飞 速 发 展 。 网 ” 随 在 络 技 术 广泛 应 用 于各 个 领 域 的 同时 ． 给学 校教 育 带 来 了一 场 也
来 嘶
距离为参数作 图．如图１ 当拖动两条线段 的某一端点（ 。 即改变 两条线段 的长度 ） 时分别改变三角函数的首相和周期 ， 拖动点Ａ
西安 交通 大学 苏州 附属 中学
２５ ２ １０ １
对 于 数学 科 学来 说 ， 主 要 是 抽象 思 维 和 理论 思 维 ： 从 人 其 但
类 数 学 思维 系统 的发 展 来 说 ， 形象 思 维 是 最早 出现 ． 在 数 学 研 并
函数 的 图象 ． 可 以在 同一 个坐 标 系 中作 出多 个 函 数 的 图象 ， 并 如
０ ９ １
教学 研究 ） 学技 教 巧
数 学教学通 讯（ 教师版 ）
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则 改 变其 振 幅 。 样 在 教学 时 既 快速 灵 活 呈 现 函数 图象 的 性质 ， 这
《几何画板》在高中数学教学中的应用
辅 助教学 ，并 越来 越 多地 影 响着教 师 的 教 学和 学生 的学 习活动 。根 据数 学这 门 学科 的特 点 ， 从 国外 引进 的教育软 件《 几
间 图形 ，从平 面观 念过 渡 到 立 体 观念 ． 何时 。 大 多数学 生不 具 备 丰 富 的空 间 想
中简 单地想象或手工地 画出其草 图． 而
几 何 图形 的三 种 运 动 和 变化 、 空 间
图 形 的观 察 与 抽 象 都 是 利 用 传 统 教 学 比较 薄 弱 的地 方 ． 好 多学 生 由于 在 实 际
为数 来研 究 ； 再通过 方程 ． 研 究 平面 曲线 的性质 。 把 数的研究 转化 为形 来讨 论 。 而
厌 恶的心 理 。 尤 其是在 中学 数学 中 。 有相 当一部 分 的知识 是 比 较抽 象 难 懂的 ， 如 立 体 几何 、 函数 、 不等 式 解 的讨论 、 三角
何 画板） 以其学习入 门容易和操作简单 象 的 能 力 及 较 强 的 平 面 与 空 间 图形 的
的 优点 及 其 强大 的 图 形和 图 象功 能 、 方
转化 能 力 ， 主要原 因在 于人 们 是 依 靠 对 ＜ 几何画板＞ 。 就可以动态地描绘出轨迹 二 维 平 面 图形 的 直 观 来 感 知 和 想 象 三 成 为三 维 空问 图形 的真 实 写 照 ． 平 面 上 绘 出 的立体 图形 受 其视 角 的影 响 ， 难 于 综 观全 局 ． 其空 间形 式 具 有很 大 的 抽 象
《 几何画 在高中数擘教学 中的应 用
内蒙古赤峰 市敖 汉旗 新 惠 中学数 学组 潘辉
我 国高 中新 数学课 程标 准指 出 ： “ 数 学 课 程 的设 计 与实 施 应 重视 运 用 现 代 信 息 技 术 。特 别要 充分 考 虑计 算 器 、 计 算机 对 数 学学 习内容 和 方式 的 影 响 ． 大 力 开 发 并 向 学 生提 供 更 为 丰 富 的 学
例谈高中数学教学中《几何画板》的运用
平 面 解 析 几 何 是 用 代 数 方 法 来 研 究 几
何问题的 一门数学学科 ， 它 研 究 的 主 要 问 题， 即 它的 基 本 思 想和 基本 方法 是 ： 根据 已 精 通 计 算 机 的 教 师为 了更 好 的 教学 效 果 还 知 条件 ， 选 择 适 当 的坐 标 系 ， 借 助形 和 数 的 会利用Ｆ ｌ ａ ｓ ｈ ￥ ４ 作课 件 ， 这 些都 让 现 代 化 课 对 应 关 系 ， 求 出表示 平 面 曲 线 的 方程 ， 把 形 堂变得 生动 ， 形象起来。 由此发现 “ 几 何 画 的 问题 转 化 为 数 来研 究 ； 再 通过 方 程 ， 研 究
知识 ， 通过数学化 的设计 、 构 造函数 ， 作 出 体现某个 数学原理 、 或 为 理 解 某 个 数 学 原
理 服 务 的 数 学 图形 。 在 作 图过 程 中 使 得 数 学 生 讲 解 ， 边生成动 态效果 ， 让学生在 “ 神 学 知 识 得 以渗 透 ， 为 理 解 探 究 某 个数 学 概 奇 ” 的效 果 中 深 刻 理 解 参 数 的意 义 ， 显 然这 念或原理 ， 有意 识 地 、 可预 见 地 构思 和 设 计 对 参 数 方 程 的 正 确 运 用 起 到 非 常 重 要 的作 作图过程 ， 最终 通 过 构 造 作 图 ， 达 到帮 助 理 用 。 更大 程 度 地 激 发 了学 生 的 求 知 欲 。 解 数 学 概 念 或 原 理 的 目的 。 几 何 画 板 的 数 学 作 图功 能 几 乎 是 为 数 学 学 科 度 身 定 做 ４ 几何 画板在微 积分教学 中的运用 的。 高 中阶 段 引 入 微 积 分 概 念 ， 求 曲边 梯 形 面积， 对 于 学 生 而 言 是 一 个 由具 体 到 抽 在 学 习导 数 的 过 程 中 ， 学生 ２几何 画板在 圆锥 曲线教 学中的应用 象思 维 的过 程 ，
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究近年来，随着移动互联网的快速发展，教育领域也逐渐开始借助科技手段进行教学。
几何画板和高中数学教学的整合应用成为了研究的热点。
本文旨在探讨几何画板与高中数学教学整合的应用研究。
一、几何画板的功能与特点几何画板是一种基于移动互联网的教育应用软件，具有以下功能与特点：1. 绘制几何图形：几何画板可以通过简单的手势和工具绘制各种几何图形，比如点、线、圆等，可以实时显示图形的形状和位置。
2. 测量几何图形：几何画板可以对图形进行测量，比如计算线段的长度、角的大小等，方便学生进行几何图形的定量分析。
3. 图形变换：几何画板支持图形的平移、旋转、放缩等变换操作，可以帮助学生更好地理解几何变换的概念和性质。
4. 实时反馈：几何画板能够根据学生的操作实时给出反馈，比如错误提示、正确示范等，帮助学生发现和纠正错误。
5. 多媒体支持：几何画板可以与其他多媒体资源进行整合，比如摄像头、录音设备等，增加教学的互动性和趣味性。
二、几何画板与高中数学教学的整合将几何画板与高中数学教学整合，可以实现以下目标：1. 提供直观的几何图像：几何画板可以帮助学生更直观地理解几何问题，通过动态的图像展示，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 增加学习的互动性：几何画板可以让学生积极参与到教学过程中，进行自主探究和实践操作，通过实际操作来加深对几何概念和性质的理解。
3. 提供个性化的学习支持：几何画板可以根据学生的学习进度和水平，提供个性化的学习支持和反馈，帮助学生在几何学习中找到适合自己的学习策略和方法。
几何画板与高中数学教学的整合应用具有很大的潜力和发展空间。
通过几何画板的使用，学生可以更加直观地理解几何概念和性质，提高几何学习的效果和兴趣。
未来，我们可以进一步研究和探索几何画板与高中数学教学整合的方法和策略，为教育教学提供更多创新的可能性。
例谈《几何画板》在高中数学必修—教学中的应用
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这两个函数学生初 中都是学过的 ，而基本初 等 函数 （ １ ） 中的指对幂 函数 的学习使很 多孩子对高 中 数学的学习困惑了 ， 甚至是恐慌 ， 在教学中我多次采 用几何画板进行教学 ， 效果很 明显 ， 比如在学 习指数 函数时利用几何 画板就可 以绘制 出底数可以变化 的 指数 函数图象 。由于指数 函数 中。 ＞ ０ ， 所以可以先画 条线段 ， 度量它 的长度 为。 ， 画 函数ｖ ＝ 一的图象 ， 通过变动 线段 的长度 ，即改变。 值来 改变 图象形状 （ 如图４ ） ， 很直观形象 ， 学生印象深刻 又不觉得枯燥 。 对数 函数的学习过程 中用 同样的方法教学时学 生甚 至可 以 自己操作几何画板 了 ，在觉得好玩的同时学 会 了知 识 ， 我倍 感 欣 慰 。
０
难点 剖 析
例 谈 《 几 何 画 板 》 在 高 中 数 学 必 修 — 教 学 中 的 应 用
● 杨 颖
《 几何 画板 》 是师范专业学 生的必修课 ， 上 学时 学 这 门课 的时 候 只 是 觉 得好 玩儿 ，没 有 感 受 到 它 的 作用之 大。 参加工作 五年来 ， 在上课 时能用到几何画 板的地方还是很多的 ， 通过具体的教学实践 和探索 ， 结合 的思想也是在此处该重点讲解的 。通过几何画 板演示 ， 对 这类 复 杂 问题 的理 解 就 容 易 多 了 ， 因 此 学 生能够很 清楚 地看 到ｎ 值在变化的过程 中 ， 函数 ） 的最小值是在不断变化的（ 如图３ ） ， 这样也就没有人 会怀疑最小值求出来不是具体 的数 ， 而是关于。 的表 达式 （ 。 ） 。 求出最小值 （ ｏ ） 之后 ， 还可 以利用几何画 板画一 画分段 函数 （ ｏ ） 的图象 。
《几何画板》在高中数学教学中应用
《几何画板》在高中数学教学中的应用众所周知，数学在我们的基础教育中占有很大的份量，是我们的文化中极为重要的组成部分。
数学是集抽象思维和理论思维于一体的一门科学，从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。
因此，形象思维是学习数学的一个必要条件，在数学教学中，对数形结合的思想培养和训练是非常重要的。
下面，我就《几何画板》在高中数学教学中的一些应用谈几点体会：一、利用《几何画板》创设情境，帮助学生理解基本概念“函数”是中学数学中最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。
就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”函数的两种表达方式——解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。
为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多数教师是在课堂上亲手画图，但通常不够精确、速度较慢；另一种方式是使用函数图象的相关图片，虽然够精准够速度，但是缺少过程展示和动态效果的体现。
而应用几何画板可以同时解决上述两大问题，它能够快速直观的显示图象并能展示动态变化过程的功能，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。
实例1：可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质。
（如上图）实例2：可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段q、w的长度和a点到x 轴的距离为参数作图（如下图），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析1. 引言1.1 介绍《几何画板》在中学数学教学中的重要性随着信息技术的不断发展，教学手段也需要不断更新和改进。
《几何画板》的应用为学生提供了一种全新的探索数学世界的方式，激发了他们对数学的兴趣，提高了学习的积极性。
利用《几何画板》进行课堂教学可以使抽象的数学概念变得具体可视化，帮助学生更容易理解和掌握知识。
《几何画板》在中学数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以提高教学效果，还可以增强学生的学习兴趣，为他们打开数学世界的大门。
教师和学生都应该善加利用这一有益的工具，共同探索数学的奥秘。
1.2 概述《几何画板》的应用场景和功能几何画板是一种在中学数学教学中被广泛应用的工具，它通过模拟实际的几何形状和运动过程，帮助学生更直观地理解数学概念。
几何画板的应用场景非常丰富，包括但不限于以下几个方面：1. 几何画板可以用来展示各种几何形状的构造过程，比如画线段、角、三角形、四边形等，帮助学生理解几何构造的规律和方法。
2. 通过几何画板，学生可以实时调整各种几何图形的属性，比如长度、角度、比例等，从而直观地感受到这些属性对于图形的影响，加深对几何属性的理解。
3. 几何画板还可以模拟各种几何变换，比如平移、旋转、对称等，帮助学生理解几何变换的性质和规律，提高他们的空间想象能力和几何推理能力。
几何画板不仅提供了一个直观、动态的学习环境，还能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握数学知识。
在中学数学教学中，几何画板的功能和应用场景十分丰富，为教师和学生的教学和学习提供了很大的帮助。
2. 正文2.1 《几何画板》在数学教学中的实际运用情况学生也可以通过与《几何画板》互动，进行实时的几何图形绘制和操作。
他们可以在《几何画板》上进行几何作图练习，探索几何图形的性质，进行几何证明等。
通过实际操作，学生能够更好地理解几何知识，提高数学解决问题的能力和逻辑推理能力。
《几何画板》在数学教学中的实际运用情况是非常积极和有效的。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用几何画板在高中数学教学中的应用1. 简介几何画板是一种基于计算机技术的可视化工具，可以用来绘制和探索几何图形。
在高中数学教学中，几何画板可以用来辅助教师讲解几何概念、帮助学生理解几何原理，并能够提供一些实践操作，加深对几何知识的理解。
2. 绘制基础几何图形•使用几何画板可以绘制各种基础的几何图形，如点、线、圆等。
教师可以在黑板或投影仪上展示几何画板绘制的图形，让学生观察和理解图形的特点和属性。
3. 探索几何定理和性质•几何画板可以帮助学生通过实践操作去探索和验证几何定理和性质。
比如，学生可以通过几何画板绘制两条平行线和一条横穿它们的线，然后观察和记录相应的角度关系，进而发现平行线的性质。
4. 解决几何问题•几何画板还可以用来解决一些几何问题。
学生可以通过几何画板进行推理和演算，求解未知的几何量。
比如，给定一个等边三角形，学生可以使用几何画板求解其面积、周长等属性。
5. 动态演示几何变换•几何画板可以进行各种几何变换的动态演示，比如平移、旋转、翻转等。
教师可以利用几何画板来展示和解释几何变换的概念和特点，让学生更直观地理解这些变换对图形的影响。
6. 探究立体几何•除了平面几何，几何画板还可以用来探究立体几何。
学生可以利用几何画板绘制和操纵各种立体几何图形，比如长方体、正方体等，进一步理解和学习立体几何的概念和性质。
7. 综合应用•几何画板可以与其他学科知识相结合，进行跨学科的综合应用。
比如，在科学课程中，可以利用几何画板演示光线的反射和折射现象；在艺术课程中，可以利用几何画板探索和创作各种几何艺术图案。
通过应用几何画板，学生可以在实践中加深对几何知识的理解和应用，提升对数学的兴趣和学习动力。
同时，几何画板也能够帮助教师更生动、直观地教学，提高教学效果。
因此，在高中数学教学中广泛使用几何画板是非常有益的。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
建 构 主 义 学 习 理 论认 为 ： 识 不 是 通 过 教 师 传 授 得 到 的 ， 是 知 而 学 习 者 在 一 定 的 情 境 下 ， 助 于 他 人 （ 括 教 师 和学 习 伙 伴 ） 帮 借 包 的 助 ， 用必 要 的学 习资 料 、 体 ， 过 意 义建 构 的 方式 而获 得 的 。 利 媒 通 所 以数 学 知识 的 学 习 ， 要 学 生 主 动 观 察 、 索 来 消 化 和 理 解 ， 终 需 探 最 建 立 自 己的 认 知 结构 。 而在 传 统 教 学 中 ， 往 只 重 视数 学结 论 的得 往
生不易理解 ， 因此 我 们 可 以采 用 《 何 画 板 》 向学 生 提 供 形 象 的 动 几 ，
态画面 ， 发学生的联想 ， 诱 培养 和 提 高 学 生 的 类 比 能 力 。
学的规律。 因此 ， 者 结合 教学 实践 就《 何 画 板 》 高 中数 学 教 学 笔 几 在
中的 应 用作 一探 讨 。 １ 《 何 画 板》 概 念 教 学 中 的应 用 几 在 数 学概 念 是 现 实 世 界 中空 间 形 式 和 数 量 关 系 的本 质 特 性 的 高 度 概 括 与 反 映 ， 数 学 思 维 的 细 胞 ， 有 高 度 的 抽 象 性 、 统 性 和 是 具 系 逻 辑性 。在 学 习过 程 中 ， 须 严谨 地 分 析 ， 刻 地 理解 其本 质 属 性 必 深 和 内部 联 系 ． 此 在 概 念 教 学 中 ， 可 能 用 直 观 的 、 视 的 图形 描 因 尽 可 述 抽象 的概 念 。而 《 何 画板 》 速 直 观 的显 乐 及 变化 功 能恰 好 能 几 快 大 大 提高 课 堂 效 率 ， 收到 事 半 功 倍 的效 果 。 比 如 在 讲 椭 圆 的定 义 时 ， 以 由“ 两 定 点 Ｆ 、 距 离 之 和 可 到 Ｆ 的
《几何画板》在高中数学教学应用技巧
《几何画板》在高中数学教学的应用技巧摘要：数学是一门抽象性和逻辑性较强的学科，特别是高中数学，需要学生具备一定的归纳和推理能力。
因此，一些学生对数学的学习产生了畏难情绪。
随着信息技术的快速发展，利用数学辅助软件来提高课堂教学效果已成为可能。
其中《几何画板》以其操作简便，形象直观的特点受到高中师生的一致好评。
那么，在数学教学中如何应用《几何画板》来突破教学重难点呢？一、《几何画板》在高中代数教学中的应用我国著名数学家华罗庚说：“数缺形少直观，形缺数难入微。
”因此，在代数教学中如何采用数形结合来阐述数学的有关概念是高中教师所面临的一课题。
而《几何画板》能够根据教学要求，通过人为设置动态的显示内容，便于教师讲解和学生观察图像特征，因此可以达到到事倍功半的教学效果。
例如，在“函数”教学中，教师可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y=x2、y=x3和y=x1/2的图象，比较各图象的形状和位置，归纳幂函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如我在移民中学高一讲函数y=asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将a、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、t的长度和a点到x 轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点a 则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。
使学生很容易理解和掌握了。
二、《几何画板》在立体几何教学中的应用立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。
从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。
例如，在讲高二的二面角的定义时，当拖动点a时，点a所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程，更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程等。
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学
例谈用“几何画板”辅助高中数学教学【摘要】几何画板是一种利用电子设备来进行几何图形的绘制和操作的工具。
在高中数学教学中，几何画板可以作为辅助工具，帮助学生更直观地理解几何概念和性质。
通过使用几何画板，学生可以在实践中探索几何知识，提升他们对数学的兴趣和学习动力。
几何画板还可以帮助学生提高几何图形的绘制能力，并在解题过程中发现和纠正错误。
几何画板在数学教学中也存在一些局限性，比如过分依赖工具而忽略手工计算能力的培养。
在使用几何画板时，教师需要把握好平衡，既要注重工具的应用，又要注重学生的基本技能训练。
几何画板作为辅助教学工具具有重要价值，并在今后的高中数学教学中有着广阔的应用前景。
为了更好地发挥几何画板的作用，教师可以结合具体教学内容和学生的学习需求，灵活运用几何画板，促进学生的数学学习。
未来，随着技术的不断发展，几何画板在教学中的应用也将更加便捷和高效。
【关键词】高中数学教学、几何画板、辅助教学工具、学习兴趣、几何图形绘制能力、局限性、应用建议、发展趋势1. 引言1.1 背景介绍本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用，以及它如何帮助提升学生的学习兴趣和几何图形绘制能力。
我们也将分析几何画板在数学教学中的局限性，并提出一些应对策略。
通过深入研究和讨论，希望可以为教师们提供一些参考和启发，使他们能够更好地利用几何画板这一工具，提高教学质量和学生学习效果。
1.2 研究意义高中数学教学是学生学习数学知识和提升数学能力的重要阶段。
而开展几何画板辅助高中数学教学的研究具有重要的意义。
几何画板可以通过视觉化的方式帮助学生理解抽象的几何概念，提高他们的几何直观认识能力，促进数学思维的发展。
几何画板的实际操作过程可以培养学生的观察力、想象力和创造力，提升他们解决问题的能力和思维品质。
几何画板的使用还可以激发学生学习数学的兴趣，增加他们对数学的喜爱程度，提高学习效果。
研究几何画板在高中数学教学中的应用，对于促进学生数学学习兴趣、提高数学学习效果具有积极的意义。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用一、引言随着科技的不断发展，信息技术已经逐渐渗透到教育领域，为我们的教学方式带来了许多变化。
其中，几何画板是一款优秀的数学教学软件，它能够通过动态的图形和直观的视觉效果，帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。
本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用。
二、几何画板的功能与特点几何画板是一款基于图形运算功能的软件，它能够快速生成各种形状的图形，并且能够实现图形的动态变化。
其特点包括：1、操作简单：几何画板的界面简洁明了，操作方式直观易懂，学生可以轻松上手。
2、动态绘图：几何画板可以生成动态的图形，让学生更直观地理解数学概念和问题。
3、交互式操作：学生可以通过拖拽、缩放、旋转等方式与图形进行交互，增强了学生的参与感和实际操作能力。
4、数据处理：几何画板可以快速地进行数据运算和处理，帮助学生更好地理解数据的变化规律。
三、几何画板在高中数学教学中的应用1、平面解析几何：在平面解析几何教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解圆锥曲线、直线、圆等图形的性质和方程。
例如，通过绘制图形，学生可以直观地理解椭圆、双曲线、抛物线的形状和性质，以及它们与直线和圆的关系。
2、立体几何：立体几何是高中数学中的一个难点，但通过几何画板的动态绘图功能，可以帮助学生更好地理解立体图形的结构和性质。
例如，在讲解正方体、长方体等立体图形的性质时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解它们的对角线、边长等属性的关系。
3、函数图像：函数图像是高中数学中非常重要的内容，但传统的教学方式很难让学生直观地理解函数的变化规律。
而通过几何画板，学生可以轻松地绘制出函数的图像，并且可以通过动态的图像变化来理解函数的变化规律。
4、统计与概率：在统计与概率教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解数据的分布和概率的计算。
例如，在讲解正态分布时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解正态分布的特点和规律。
四、结论几何画板在高中数学教学中具有广泛的应用前景。
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用
浅谈几何画板在高中数学教学中的应用【摘要】几何画板是一种在高中数学教学中广泛应用的工具，它通过结合几何图形的原理和功能，为学生呈现了直观、动态的几何图形绘制方式。
在几何图形绘制中，几何画板可以帮助学生更好地理解和掌握各种几何图形的性质和特点。
在空间几何和向量运算中，几何画板也能提供直观的展示和计算过程，帮助学生更加深入地理解这些概念。
几何画板还能在高阶几何问题的解决中发挥重要作用，为学生提供更多的实践机会和思考空间。
几何画板在高中数学教学中具有重要的意义，未来可以通过进一步改进和创新，为学生带来更多的学习便利和启发。
【关键词】几何画板、高中数学教学、几何图形、空间几何、向量运算、高阶几何问题解决、重要性、发展方向1. 引言1.1 背景介绍通过几何画板，学生可以利用触控屏幕和软件模拟绘制各种几何图形，并对其进行变换、旋转、放缩等操作。
这样一来，不仅可以直观地观察和理解几何图形的性质，还可以通过实时的计算和演示功能，快速掌握相关概念和定理。
几何画板还可以结合计算机辅助教学的优势，提供更多的交互性学习方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
几何画板的应用在高中数学教学中具有重要意义，有助于提升学生的学习效果和学习兴趣。
通过引入现代科技手段，为传统数学教学注入新的活力和动力。
1.2 研究意义几何画板在高中数学教学中的应用具有重要的研究意义。
几何是高中数学中的一个重要分支，包含了很多抽象的概念和理论，通过几何画板可以帮助学生更直观地理解这些概念，提高他们的学习兴趣和学习效果。
几何画板具有可视化的特点，可以让学生通过实践操作来探索数学规律，培养他们的逻辑思维能力和动手能力。
几何画板还可以帮助教师更好地设计教学内容和教学方法，提高教学质量和效率。
几何画板在高中数学教学中的应用对于促进学生对几何学习的兴趣和理解，培养他们的数学思维能力和实践能力，提高教学质量和效果都具有重要的研究意义。
通过深入研究几何画板在教学中的应用，可以不断探索和创新数学教育的方式和方法，为提升我国的数学教育水平做出积极贡献。
《几何画板》在高中数学教学中的应用
现 代 信 息 技 术 的广 泛 应 用 ， 对数 学课程 内容 、 数学教 学 、 数 学 学 习 等 产 生 了深 刻 的 影 响 。以往 的教 学 模 式 下 ， 知 识 的 掌 握、 重点 和难点的突破 ， 总是靠 教师机 械反复地 讲 ． 学 生 机 械 反复地练 ， 从 而 导致 学生 课 业 负担 过 重 。 那 么 如何 改 变 数学 教 学的现状呢？ 那 就 要 用 到 数 形 结 合 的 工 具— — 《 几 何 画板 》 。 “ 几何画板” 被 称 为二 十一 世 纪 的动 态 几 何 。它 是 每一 个 跨 世 纪 的 数 学 教 师 都 必 须 了 解 和 掌 握 的 电 脑 教 学 软 件 。它 在 表达数形关系 ， 动态 而 直 观 地 展 示 轨 迹 与 函数 图像 上 ， 有 着 不 可 比拟 的功 能 。而 教 师 只要 在 开 始 的 时 候 利 用 几 节 课 或 兴 趣 小 组 活 动 教 会 学 生 使 用 几 何 画板 的 基 本 功 能 ， 上 数学课 （ 特 别 是 有 图像 、 图形 的 几 何课 ） 时 ． 由学 生 自己动 手 分 析 ， 就 会 取 得 意 想 不 到 的效 果 。 学 生使 用 几 何 画板 的过 程 和物 理 、 化 学 中 的 学生实验类似 ． 物理 、 化 学 实 验有 演 示 实 验 、 学生实验 ． 用 几 何 画 板 可 以教 师 演 示 ， 也 可 以学 生 自己动 手操 作 。 下 面 我 就结 合 教 学 实 例 谈 谈 信 息 技 术 在 高 中数 学 教 学 中 的应 用 。 《 几何 画板 》 是 一 个 很 适 合 高 中 数 学 教 学 和 学 习 的工 具 软 件 平 台 。本 文 试 图就 《 几何画板》 高 中数 学 教 学 的辅 助 作用 作 阐述 。 几 何 画 板 简 介 《 几 何 画板 》 是 一个适用 于数学 教学的软 件平 台 ， 为 教 师 和 学 生 提 供 了一 个 探 索 几 何 图 形 内 在 关 系 的环 境 。 它 以 点 、 线 、 圆为基 本元素 ， 通过对这些 基本元素 的变换 、 构造、 测算、 计算、 动 画和跟踪 轨迹 等方式 。 能 显 示 或 构 造 出 较 为 复 杂 的 图形 。
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究
几何画板在高中数学几何教学中的应用研究【摘要】几何画板是一种数字化的数学教学工具，可以帮助学生更直观地理解几何知识。
本文从几何画板在高中数学教学中的应用角度进行研究。
首先介绍了几何画板的基本情况，接着探讨了几何画板在数学几何教学中的应用方法，以及在高中教学中的具体案例分析。
分析了几何画板的优势和局限性，并探讨了其未来发展方向。
在总结了几何画板对高中数学几何教学的影响，提出了几何画板的应用建议，展望了几何画板在数学教学中的未来。
通过本文的研究，有助于加深对几何画板在高中数学教学中的应用价值的理解，为教师和学生提供更好的教学和学习资源。
【关键词】几何画板、高中数学几何教学、应用研究、研究背景、研究意义、研究目的、介绍、应用、案例分析、优势、局限性、发展方向、影响、应用建议、展望、未来、数学教学。
1. 引言1.1 研究背景数学几何作为数学的一个重要分支，一直以来都是高中数学教学中的重点内容之一。
而随着现代科技的发展，几何画板这一数字化工具逐渐在数学几何教学中得到应用。
几何画板是一种结合了数学几何知识和计算机技术的辅助工具，通过实时展示几何图形的变化过程，能够帮助学生更直观地理解几何概念和性质，提高他们的学习兴趣和学习效果。
目前关于几何画板在高中数学几何教学中的应用研究还比较有限。
大部分研究集中在基础理论的探讨，而对于几何画板在实际教学中的作用和效果缺乏深入的分析和研究。
有必要开展基于几何画板的高中数学几何教学应用研究，探索如何更好地利用这一数字化工具来提升教学质量，激发学生学习的兴趣和动力。
1.2 研究意义几何画板的应用也可以提高教师的教学效率，减轻教师的工作负担，使教学内容更加生动和有趣。
教师可以通过几何画板展示几何问题的解法过程，让学生更直观地理解几何定理和几何推理方法，提高教学效果。
通过研究几何画板在高中数学几何教学中的应用，可以更好地发挥其潜在的教学优势，提高教学质量，促进学生的全面发展。
对几何画板在高中数学几何教学中的应用进行研究具有重要的意义。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用610200内容摘要：基于核心素养的教学，要特别重视情境的创设和问题的提出。
核心素养是在特定情境中表现出来的知识、能力和态度，只有通过合适的情境才有利于学生的感悟和形成。
而对于立体几何，体现情境的最好工具莫过于几何画板。
随着几何画板在数学解题上的广泛应用，学生在理解动态型题目过程中能轻松将抽象的数学语言转化为具体图像表达，但学生只是看到教师的演示，缺少自己动手操作的过程。
因此，教师在完成数学实验的过程中也应充分发挥学生的能动性，激发学生对问题的探究欲。
关键词：几何画板动态展示轨迹空间想象能力一、绪论（一）引言几何画板软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，它的全名是几何画板——21世纪的动态几何，它是一款适合于数学教学和学习研究的工作软件。
运用几何画板画出的图形与黑板或草稿纸上画出的图形相比，具有明显的优势，前者是动态的并可保持设定的几何关系不变[1]。
从而利用几何画板探究常见的中学几何动态问题，不仅可以强化学生的数学思维过程和思维方法，而且在经历了整个学习过程后，学生还完成了一个证明，更学习到了一种研究问题的方法。
（二）研究背景新课标认为：“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合……教师在教学中应予以关注。
信息技术与数学课程内容的整合还有较大空间，教师可以在这方面进行积极的、有意义的探索。
……现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻影响。
在教学中应重视利用信息技术来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容。
……提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质，从而改变学生的学习方式和教师的教学模式。
[2]”因此，作为高中教师，我们必须重视数学软件的运用，将抽象的问题具体化。
常见的数学软件有Mathematica、Maple与几何画板，前两者虽然功能强大，但是学习困难、操作复杂、程序语言要求高、专业性强，特别是难以让学生与老师在课堂上进行互动式的学习探究。
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究几何画板是一款可用于绘制几何图形的应用软件，它能够帮助学生直观地理解几何概念，并提供交互式的学习环境。
目前高中数学教学中普遍存在着理论与实践脱节的问题，学生往往难以将抽象的概念与具体的图形联系起来。
将几何画板与高中数学教学整合起来进行应用研究，有助于提升学生的几何学习效果。
几何画板可以作为学生探索几何知识的工具。
学生可以使用几何画板自主绘制几何图形，通过实践感受几何定理的一致性和几何关系的特点。
在学习平行线的性质时，学生可以在几何画板上绘制多组平行线，观察其特点，理解平行线的定义和相关定理。
这种直观的学习方式可以激发学生的学习兴趣，增强他们对几何概念的记忆和理解。
几何画板可以促进学生之间的合作与交流。
在几何画板上，学生可以展示自己的想法和绘制的图形，与同学进行互动和讨论。
一个学生可以创建一个几何问题，并邀请其他同学来解答和讨论。
这样的合作学习过程可以加强学生的沟通能力和团队合作精神，培养学生的批判性思维能力和问题解决能力。
几何画板可以提供实时的反馈和评估机制。
学生在使用几何画板进行绘制时，系统会自动检验其图形的正确性，并给出相应的反馈。
这样，学生可以及时发现和纠正自己的错误，加强对几何概念的理解。
教师也可以通过几何画板查看学生的绘制过程和结果，给予个性化的评价和指导，帮助学生提高几何学习的效果。
几何画板还可以与其他学科进行跨学科的整合。
在物理学中，学生需要理解和应用光的反射定律和折射定律，可以利用几何画板绘制光线的传播路径和反射折射的情况，从而更好地理解和应用这些定律。
这种跨学科的整合能够增强学生对几何知识的综合运用能力，提高他们解决实际问题的能力和水平。
几何画板与高中数学教学的整合可以帮助学生更好地理解几何知识，提升他们的问题解决能力和创新能力。
在实际应用中仍需注意以下几点：一是教师要合理安排几何画板的使用，将其作为辅助工具与传统教学相结合；二是要加强教师的师资培训和专业知识更新，提高他们的几何教学能力；三是教育部门要提供相应的教育资源和技术支持，推动几何画板在高中数学教学中的应用。
高中数学教学中几何画板的应用
高中数学教学中几何画板的应用摘要：几何画板是使用简便，具有清晰图形效果的一种教育软件。
为使学习者更易于掌握，现代高中数学课程中应用几何画板已越来越普遍。
几何画板给老师的课堂提供了便利，同时也可以帮助他们进一步的掌握更加抽象的几何概念。
几何画板因其简单明了的优点日益得到青睐，受到关注。
并且在应用实践中逐步的展露出优势。
因此，正确的使用几何画板可以有效的提高高中数学教学效果，帮助学生更好的学习高中数学这一学科。
关键词:高中数学; 几何画板; 应用;引言：在一般教学中，由老师用粉笔完成的在黑板上的作图、说明、解题等的教学活动，已让学生感到非常枯燥乏味了。
而现代几何画板的出现，则使得教师们能够更加高效的运用现代多媒体技术，从多方面、多角度地解决教学中的重、难点，进而开发他们的思维能力，而老师们则作为教学知识的解释者，更能够在现代化教育技术手段的支持下，给学生们介绍更加精确的理论和更为详尽的模型结构。
一、几何画板及其特点几何画板，是一个比较先进的运用在数学课程上的教学软件平台，体现了当代教学软件平台的多媒体技术应用的发展水平。
它为教师以及学习者们提供了一个能够研究几何与图形间关系的环境。
它以点、线、圈等为基本元素，通过对这些基本元素的映射、重构。
测量、计算、动画和追踪轨迹等技术，教师们能够展示和创建出较为复杂的图形。
同时通过运用几何画板技术，使某些以前老师们不可以直接使用手去表现的复杂图形，在学生的眼中就可以直接显示出来，同时老师们还可以更加简单直接的去向学生们传达有关知识讯息。
它还可以使学生们不用再一味的凭借想像，从自己的脑海里模拟在纸张上无法表现的复杂图形，或者复杂立体图形的全貌。
它可以化静态为动态，化抽象为具体，同时还可以寓意趣味性、技巧性和知识性为一体，是在传统教学手段中和一般CAI软件所不能比的。
二、几何画板使用中存在的问题虽然几何画板有着很多优点，便于教学的使用。
但是教师需要恰当的了解和应用的程度。
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一
眠 设ห้องสมุดไป่ตู้
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示给学生 ． 一 方 面 能 让 学 生 直 接 感 受 到
图形 的形象直 观和数学 的美 ． 另一方 面
神 奇 的 几 何 画 板 的 功 能 也 激 发 了 学 生
学 习 的兴 趣 ．
例如 ． 高 中立体几何教 学中通过 几 何 画板 翻转展 示若干个 凸多面体 ， 学 生 更容易发现欧拉公 式Ｖ — Ｅ ＋ Ｆ ＝ ２ 这一简单 却 又美 丽的表达形式 ， 它可 是拓扑学 与
也 有 许 多美 的 享 受 ． 用 学 生 自己 的 话 来
一
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＿： ２ Ｒ以 及 证 明 途 径 ．
ｓ ｉ ｎ Ａ ｓ ｉ ｎ Ｂ ｓ ｉ ｎＣ
学生在 直观 、 形 象 的数 学 图 形 中 去 感 受
几 何 画板 让 数 学课 堂 有 了 美 的享 受
数 学 教 学 是 抽 象 枯 燥 的数 字 科 学 ． 特 别 是 高 中 数 学 烦 琐 的 数 学 计 算 常 常
字本身就是一种数学美．数学教学要调 动学生 的学 习兴趣． 提高学习效果 ． 就应
该让数 学课堂成为美 的享受 ． 让 学 生 在 数 学 学 习 中感 受 到 美 的熏 陶．几 何 画板 在 数 学 课 堂 中 的运 用 ． 可 以把原来教师 没 有 办 法 在 黑 板 上 画 出来 的 图形 ． 用 几 何 画 板 很 快 就 可 以 在 课 堂 上 向 学 生 展
示 出来． 几何 画板的快捷 和方便 ． 让美走
进 了课 堂 ． 走 进 了学 生 ． 美是生活的享受 ． 也 是学习的享受． 追 求 美 是 人 的天 性 ．学 生 获 得 美 的 途 径
动． 教学效果更好．
很多 通过音乐 、 艺术可 以享受艺术美 ， 便 性 ． 教 和 和 学 通过感 受 自然可 以感受 自然美 ． 在社会 实践 中可 以感受社会美 、人性美．学 习
管教师费尽 心思 ． 但 还是得不 到应有 的
教学效果． 数学是 美的 ． 千变万化 的图形和数
趣． 具有 优化 教学过 程 的功能 。 起 到优
２６
数学教学通讯 （ 中等教育 ）
教 学研究 ＞ 教学反 思
化教学效果的作用．
例 如 以 下 的几 个 图 形 ． 在 教 学 巾 如
几 何 画 板优 化 数 学 课 堂教
学 过程
借 助几 何 画板 的变 换 、迭 代等 功
能． 可 以画出很 多优 美 的图形 ， 它 们 或 对称． 或奇 异 ． 能 够 给 人 视 觉 上 以美 的 享 受 ．进 一 步 激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴
几何 画板以强大 的图形展示 、 方便 的动 画 功 能 在 数 学 教 学 中 广 泛 运 用 ． 成 为 制 作 中学 数 学 课 件 的 主 要 创 作 平 台 ． 几 何 画 板 把 复 杂 的 几 何 图形 神 奇 地 展
了广 阔 的空 间 和充 足 的条 件 ．在 高 中数 学 教学 中 ， 几何 画板 的广泛 运用 ． 为在 教 学 过 程 中创 设 一 定 的 教 学 情 景 提 供 了可 能 和 条 件 ． 几 何 画 板 是 具 有 方 便 性 和快捷性特 点的教学软件 ． 操 作 技 术 要
教 学过程是否 得到优化 ． 主要 有 ＝ ＿ 个 环 节 ．一 是 课 堂 教 学 导 入 的 优 化 ． 一 个 精 心 设 计 的好 的 课 堂 教 学 导 入 ． 可 以 起 到 引 人 人 胜 的作 用 ． 可 以激 发 学 生 的 思 维 和 学 习 兴 趣 ．二 是 教 学 过 程 的 安
中感 受 到数 学 的 美 ． 可 以极 大 地 激 发 学
生 的学 习兴 趣．
神奇与奥妙．
会使学生感 到乏味 ． 在教学 中教师手绘 的图形让学生有很强的厌学情绪．长期 以来 ．数 学教 学 中教 师 习惯 于一 支粉 笔、 一个三角板 的教学模式使 数学课堂
单调 、 枯燥 ， 学 生 调 动 不 起 学 习兴 趣 ．尽
值变化情况．
时间 内完成 ． 而且不 管教师有没有 绘画 技术． 都可 以很 好完 成 ． 效果还 都一样 ． 这些 美丽 的图形 ． 在教 学 中使用 ． 可 以
数学． 去体 验数 学 的美 ． 让 学生 不再 觉
得 学 习数 学 是 件 痛 苦 的事 ． 而 是 美 的享 受． 在 神 奇 的集 合 图 形 中感 受 到 数 学 的
说 ．学习是痛苦并快乐着．让学生在数 学学 习中感受数学美 ． 对 激发学生学 习 数学 的兴趣 ． 激 发学生学 习数学的 主动 参与 ．具有很强 的促进作用．几何 画板 以其 独特 的视 觉美 让学 生在 数学 学 习
教学 研究 ＞ 教学 反思
数 学教学通讯 （ 中等教 育 ）
投 稿邮 箱：
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高中数学 中几何画板的运用 与教学过程的优化
一
秭 高 数 是 学 的 性 特 懈 ～眠 点 效 ．
陶
飞
江 苏海 州 Ｉ 高级 中学
的 中 种褓
现代化 教学手段 的广泛运用 ． 为 中 学课 堂教 学改 革 和新课 程 的实施 提供
Ｕ．
活动３ ： 作 出ｚ 。 的平行可动直线ｌ ： ＋
＿ ｙ ＝ ｚ －
果 要 教 师 手 画 ．那 是 绝 对 不 可 能 办 到 的． 若 用 几何 画板来 做 ． 则 很 容 易 在 短
活动４ ： 显示 值． 活动５ ： 拖动直线 １ ： ２ ｘ ＋ ｙ ＝ ｚ ， 并 观察ｚ
图论 的 重 要 结 论 ．在 解 三 角 形 教 学 中 ． 几 何 画 板 可 以 帮 助 学 生 发 现 正 弦 定 理
—
求不 高 ．简单的学 习就可 以学会运 用． 几何 画板 在高 中数学教 学 中的运用 ． 使
数学课堂成 为美的享受 ． 几何 画板创设 的 教 学 情 景 可 以 使 课 堂 教 学 更 形 象 生