13.1.2平方根2
13.1.2 平方根2
13.1.2 算术平方根
执教人：简艳辉
情境导入
怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积 为2的大正方形？它的边长a是多少？
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
方法一
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
方法二
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
2 的值是多少
大正方形的边长是 2 ，表示2的算术平方根，它到 底是个多大的数？你能求出它的值吗？
你对被开方数a变化与他的算术平方 a 跟的 变化有什么规律？
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
a
的变化规律
大家先看看下面这些数据，你能得出什么结论么？
结论： 被开方数越大，算术平方根越大
2011年10月26日星期三
பைடு நூலகம்
八年级数学（上册）
2 的值是多少
2 的值是多少呢？该怎么去计算呢？有几
种方法呢？
2 = 1.41421356 ⋯
有两种方法： ①利用计算器进行计算 ②利用夹值法进行演算
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
计算器计算 2 的值
大多数计算机都有根号键，用它可以求出一个 正有理数的算术平方根（或者近似值）
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
利用夹值法算 2 的值
夹值法是什么？如何利用夹值法来算
2？
夹值法：是指利用两个比较相近的数，夹着中间的 那个数，一步一步地缩小他们的范围，从而求出中 间那个数的值得方法。
2011年10月26日星期三
八年级数学（上册）
a 结果的认识
你对正数a的算术平方根 a 的结果有怎样 的认识呢？
八年级(上)数学 13.1平方根(2) 课件(人教新课标版)
13.1平方根（2）
学习目标
1、能用极值法求一个数的算术平方 根的近似值； 2、理解被开方数扩大（或缩小）与 它的算术平方根扩大（或缩小）的 规律。
复习回顾
我们知道如果一个正方形的面积是
25，那么它的边长是5,如果一个正方 形的面积是2,它的边长是多少呢？
做一做
小欧手上只有面积为１个单 位的小正方形纸两张，但他感 觉太小，利用这两张纸，你能 帮小欧拼出面积较大的一个大 正方形吗？
逼近法
……
2 =1.414213562373…
无限不循环小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1 用计算器求下列各式 的值：
（1） 3136
解：依次按键 3136＝
例2：比较大小
(1) 8与3
(2) 23与5
探究
a
先填写下表,再回答问题: 0.01 1 100 10000
0.0001
a
归纳:
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
设大正方形的边长为 , 则 2 ＝２ x 由算术平方根的意义可知
x
x＝
2
所以大正方形的边长是 2 .
我真棒
2究竟有多大？
∵ 12=1, 22=4 ∴ 1 < 2< 2 ∵ 1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴ 1.4 < 2 < 1.5 ∵ 1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴ 1.41 < 2 < 1.42 ∵ 1.4142=1.9881, 1.4152=2.002225 ∴ 1.414 < 2 < 1.415
被开方数扩大(缩小)100倍时,它的平方 根扩大(缩小)10倍.
初中生背平方根表1-100
初中生背平方根表1-100
平方根在数学中是一个重要的概念，对初中生来说，背诵平方根表可以帮助他
们快速计算一些常见数的平方根，从而提高计算的效率。
下面是初中生背诵平方根表1-100的方法。
一、平方根的概念
在数学中，一个数的平方根是指另一个数，使得这个数的平方等于该数。
比如，4的平方根是2，因为2的平方等于4。
二、背诵平方根表1-100的方法
1.从1到10的数字，先背诵其平方根，依次是1、1.41、1.73、2、
2.24、2.45、2.65、2.83、3、
3.16。
2.对于10的倍数，如20、30、40等，可以根据已背诵的数字以及倍
数的关系进行计算。
3.对于其他数字，可以估算其平方根值，找到最接近的已知平方根，进
行修正。
4.制作一个平方根表格，将1-100的数字与其平方根对应起来，方便
查阅。
三、背诵平方根表的意义
1.通过背诵平方根表，可以提高初中生的计算速度和准确性。
2.平方根表可以帮助初中生更好地理解数学知识，巩固数学基础。
3.背诵平方根表可以锻炼初中生的记忆力和逻辑思维能力。
四、总结
初中生背诵平方根表1-100对他们的数学学习有着积极的影响，可以提高他们
的计算效率，加深对数学知识的理解。
希望通过不断的练习和巩固，初中生能够掌握更多数学知识，取得更好的成绩。
以上是初中生背诵平方根表1-100的方法，希朥对初中生的数学学习有所帮助。
13.1.2平方根
2、填空
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
3、若 ，则 ， 的平方根是
4、4、 的平方根是
5、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有个
6、若一个数 的平方根等于它本身，数 的算术平方根也等于它本身，试求 的平方根。
总结反思
承间编号1302
课题
13.1.2平方根
课型
自学互学展示课
学习目标
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.
重点
平方根的概念和求数的平方根。
难点
平方根和算术平方根的联系与区别
2、自主探索：独立看书，自学教材P68
1、如果一个数的_______等于 ，那么这个数叫做 的__________或________，用符号表示为：若x²=a，则x=______；
2、只有非负数才有平方根；
3、求一个数 的平方根的运算叫做开平方运算.
4、练一练：求下列数的平方根
⑴100⑵ ⑶0.25⑷ ⑸0
学习环节
1、预习检测及明标（）2、牵手互助（）3、小组展示（）4当堂检测（）
学法建议
课堂设计
学习过程
一、学习准备：
1、_____的平方是49。
2、平方得81的数有_____个，分别是_______.
3、一对互为相反数的平方有什么关系？__________.
总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有个，并且互为
(3)平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_______.
平方根与算术平方根之间的联系
（1）二者有着包含关系：______________________________________.
苏教版初中八年级上册数学课本习题答案
§13.1平方根(三)
一、1. D 2. C
二、1. ,2 2, 3.
三、1.(1)(2)(3)(4)
2.(1)(2)-13 (3)11 (4)7 (5) 1.2 (6)-
3.(1)(2)(3)(4)
4.,这个数是4
5. 或
§13.2立方根(一)
一、1. A 2. C
二、1. y= x- 2. (1,-4)四 3. y=2x
三、图略
§14.4课题学习选择方案
1. (1)y1=3x;y2=2x+15;(2)169网;(3)15小时
2. (1)y=50x+1330,3≤x≤17;(2)A校运往甲校3台,A
校运往乙校14台,B校运往甲校15台;1480元 3.(1)
3.(1) (2) (3) (4)x=-4 (5)x= (6)x= +1
§13.3实数(一)
一、1. B 2. A
二、1.
2. ±3
3.
三、1. (1)-1,0,1,2;(2)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
2. 略
3.16cm、12cm
4. a= ,b=-
§13.3实数(二)
一、1. D 2. D
§14.3.2一次函数与一元一次不等式
一、1. C 2. C
二、1. x=1; x<1 2. 0<x<1 3. x<-2
三、1. x≤1;图象略
2. (1)与y轴交点为(0,2),与x轴交点为(2,0)(2) x≤2
3.(1) x>(2)x<(3)x>0
§14.3.3一次函数与二元一次方程(x+5;(2) 2.(1)0.5;0.9;(2)当0≤x≤50,y=0.5x;当x>50时,y=0.9x-20
13.1.2平方根(八年级数学上册)-(2713)
（3）精读：精读是在细读的基础上，对于例题进行深入的分析，总结方法，步骤，注意解题格式。
学生自主学习的过程中，教师巡视指导学生自学，查看学生在自学的过程中碰到的难点疑点，并关注学困生，了解学困生的自学情况并及时给予指点。
学生完成表格，小组合作归纳总结平方根的特征。
教师关注学生对正数的两个平方根的关系的总结。
回忆算术平方根的定义及特征有助于学生对平方根定义的掌握，同时也为思考平方根与算术平方根的联系与区别做铺垫。
旨在引出平方根的概念，同时隐含着开平方运算与平方运算的互逆性。
通过具体数的平方根的概念教学，帮助学生建立抽象的平方根的概念，遵循从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律。
情感态度
通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
重点
平方根的概念；会求一个数的平方根
难点
平方根的概念；平方根和算术平方根的联系和区别
教法
合作探究
13.1.2平方根
1、定义：
例4
2、特征
3、表示方法
4、平方根与算术平方根的联系与区别
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一：复习算术平方根的定义及特征
活动二：自主学习课本完成以下问题
问题（1）（）2=16
（）2=
（）2=0.64
（2）已知4、-4的平方是16，所以4和-4叫做16的________。
已知 和- 的平方是 ，所以_____________
已知0.8和-0.8的平方是0.64，所以____________
平方根(2)
算术平方根等于它本身的数是 0、1 ， 算术平方根和平方根相等的数是 0 ；
《自主与探究学习》 “平方根”部分
（2） 16 的平方根是 ±2，算术平方 根是 2 。 （3）若x2=3，则 x= 3，若 x 2 =3，则 x= ±3 ； （4）若（x-1）2=2，则x=
2 1
，
（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个 平方根为 7 ，这个数是 49 。
（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1， 1 则a= ，这个正数为 ；16 （7）平方根等于本身的数是 0 ，
x 7
x 3
x 15 x 6, x 4
3 1 x 2
() （x－1）2＝25
(4)
(2x-1)2=3
例1. 已知 A.正数
x 有意义,则x一定是
B. 负数 D. 非正数
21 (2) 4 25
( D)
C. 非负数 例2.求下列各式的值
(1) 625
23 ( 3) 4 2 36
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各数的算术平方根： （1） 529； （2） 1 225； （3） 44.81 （1） 在计算器上依次键入 ，显示 结果为23，所以，529的算术平方根为 529 ＝23． （2） 在计算器上依次键入 ，显 示结果为＿＿＿＿，所以，1225的算术平方根为 1225＝_____ （3） 在计算器上依次键入 ， 显示结果为＿＿＿＿，如果要求精确到0.01，那么 44.81≈＿＿＿
16 的平方根是±16.
a 一定是正数.
(×) ( ×) （× ） ( ( （ （ ×) ) × √） √ ）
3.a2的算术平方根是a. 4.若 (a) 2 5 , 则a=-5. 5. 9 3 6.-6是(-6)2的平方根. 7.若x2=36,则x= 36 6
13.1平方根(2)导学案
面积＝4面积＝213.1平方根（2）导学案班别 姓名【学习目标】1.2.会用计算器求算术平方根.【学习重点】感受无理数.【学习难点】感受无理数.（本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器）【学习过程】一、创设问题情境.（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是____________；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是____________； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是____________；（二） （看下图）（1）一个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（2）一个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（3）一个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？二、探究1、探究（第69页）：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。
面积＝12、探究（第70页）（1）前一个探究中的大正方形的边长应该是多少呢？大正方形的边长是2，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？观察图形感受2的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们可用画逼近法去探究．可阅读70页内容。
（2 1.41421356…，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比，有什么不同呢？还有这样的数吗？（3因此你要学会：（1）根据需要取它们的近似值。
（2）能判断它们位于哪两个整数之间。
三、运用例2 已知（1）按（）里的要求取近似值。
精确到0.001）（保留两个有效数字）=（精确到0.1）=（2）说出它们分别在哪两个整数之间：例 1＜2，3与21的大小2 15与4 50例3（课本P71-72）．请仔细阅读，理解解题思路。
八年级数学上册 第十三章 13.1 平方根教案(二) 新人教版
第十三章 13.1 平方根教案（二）
课题：主备人：
教学目标基础知识：
了解计算器的使用方法，理解被开方数扩大（或缩小）
与它
的算术平方根扩大（或缩小）的规律
基本技能：能用逼近法求一个数的算术平方根的近似值。
基本思想
方法：
从特殊到一般，类比
基本活动经
验
培养学生对事物的判断能力，体会数学的实用价值
教学
重点
估计一个数的大小教学
难点
估计一个数的大小
教具资料准备教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备
补充
集备
补充。
1到100的开平方根表
1到100的开平方根表1. 1的开平方根是12. 2的开平方根是1.4143. 3的开平方根是1.7324. 4的开平方根是25. 5的开平方根是2.2366. 6的开平方根是2.4497. 7的开平方根是2.6468. 8的开平方根是2.8289. 9的开平方根是310. 10的开平方根是3.162在1到10之间的数的开平方根大致可以保留三位小数。
11. 11的开平方根是3.31712. 12的开平方根是3.46413. 13的开平方根是3.60614. 14的开平方根是3.74215. 15的开平方根是3.87316. 16的开平方根是417. 17的开平方根是4.12318. 18的开平方根是4.24319. 19的开平方根是4.35920. 20的开平方根是4.472在11到20之间的数的开平方根可以保留三位小数。
21. 21的开平方根是4.58222. 22的开平方根是4.69023. 23的开平方根是4.79624. 24的开平方根是4.89925. 25的开平方根是526. 26的开平方根是5.09927. 27的开平方根是5.19628. 28的开平方根是5.29229. 29的开平方根是5.38530. 30的开平方根是5.477在21到30之间的数的开平方根可以保留三位小数。
32. 32的开平方根是5.65733. 33的开平方根是5.74534. 34的开平方根是5.83135. 35的开平方根是5.91636. 36的开平方根是637. 37的开平方根是6.08338. 38的开平方根是6.16439. 39的开平方根是6.24540. 40的开平方根是6.325在31到40之间的数的开平方根可以保留三位小数。
41. 41的开平方根是6.40342. 42的开平方根是6.48143. 43的开平方根是6.55744. 44的开平方根是6.63345. 45的开平方根是6.70846. 46的开平方根是6.78248. 48的开平方根是6.92849. 49的开平方根是750. 50的开平方根是7.071在41到50之间的数的开平方根可以保留三位小数。
教学设计新部编版《13.1平方根(2)》
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
“国培计划（2014）”——示范性教师工作坊高端研修项目
教学设计表【青叶萍轩工作坊】
备注：
多媒体教学环境包括：
1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主）；
2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持
数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互）；
3.网络教学环境；
4.移动教学环境（例如使用手机、IPAD等）。
教学准备包括：教具、仪器等。
算术平方根的定义及性质
书，自学教材
交流的必要 性。
解难，提出共同的
4、算术平方根以及有关概 念
问题，使学生的自
5、为什么规定 ：0 的算术平 总结：一般地，如果 主性和合作性得到
方根为 0。
一个正数的平方为 a，即 很好的发展，教学
x² 6、自学例 1，先试做后对 照。
目标得到很好的落 =a，那么正数 x 叫做 实。
实现了中华民族千年的飞天 设 梦想（多媒体同时出示“神
与我们将要学习的 本章知识有着密切
舟”五号飞船升空时的画面
的联系，激发起学
情 ）．那么，宇宙飞船离开地 学生观察图 片和数据 生的好奇心和学习
球进人正常轨道，它运行的
兴趣，感受到学习
境 速度在什么范围吗？这时它 的速度要大于第一宇宙速度
4、 一 个 自然数的算术平
方 根为 3，那么与这个
通过问题的解决使
自然数相邻的下一个
学生感受成功的喜
自然数的算术 平方 根 教师引导学生多角度分 悦，肯定探索活 动
是_ _____ _
析、解决问题。
的意义。
逐步加深对平方根 概念的理解，及时 巩固所 学知识。
四、巩 固 提 高
问题，抽象为数学
识，也很难求出。这就要用
问题，为学习算术
到平方根的概念，也就是本
平方根提供背景和
章的主要学习 内容．
素材，进而引入算
边问边展示 幻灯片
术平方根的 概念。
2、提出问题:
1、学校要举行金秋美术作
品 比赛，小明很高兴，他想
裁出一 块面 25 的正方形画布 上面的问题，可以归纳 ，画上自己的得意之作参加 为“已知一个正数的平
人教2001版13.1.2平方根
（2）0有一个平方根，它是0； （3）因为（－4）2=16
所以（－4）2的平方根就是16的平方根
4 因此的（－4）2平方根是
探究新知 平方根的表示
我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你 能表示一个正数的平方根吗？
正数a的算术平方根可以表示用 a 表示；
正数a的负的平方根，可以用符号 a 表示， 正数a的平方根用符号 a 表示． 读作“正、负根号a ”．
探究新知
例2 说出下列各式的意义，并求它们的值：
（1） 36 ； （2） 0.81； （3） 49 ． 9
解：（1） 36 6 ； （2） 0.81 0.9 ；
（3） 49 7 .
93
探究新知
认识开平方运算
求平方
求平方根
1 1
1
2 2
4
3 3
9
1
1 1
4
2 2
9
3
3
两图中的运算有什么关系呢？
如果 x2 a ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
简记 3是9的平方根．
探究新知
例1 求下列各数的平方根：
（1）100 ；（2） 9 ; （3）0.25 ; （4）2 1 ; （5）0 .
16
4
思考： 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？为什么？
探究新知
数的平方根的性质
正数的平方根有什么特点？
正数的平方根有两个，它们互为相反数；
0的平方根是多少？
0的平方根就是0 ；
负数有平方根吗？
负数没有平方根．
为什么？
应用举例
例3 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根； 如果没有，请说明理由。
29 13.1 平方根(2)
显示:1.414213562 显示:1.414213562 ∴ 2 ≈1.414
探究 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 利用计算器计算，并将计算结果填在表中， 你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ 你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ … 0.0625
0.625
6.25
62.5
625
被开方数的小数点向右每移动2 被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术 平方根就向右移动一位; 平方根就向右移动一位;被开方数的小数点向左 每移动2 它的算术平方根就向左移动一位. 每移动2位,它的算术平方根就向左移动一位.
用计算器计算 （经果保留4为有效数字），并利用 3 你发现的规律说出 0.03 , 300 , 30000的近似值, 你能 根据 3的值说出 30是多少吗 ?
3 ≈ 1.732
0.03 ≈ 0.1.2
小丽想用一块面积为400c㎡的正方形纸板片,沿着 小丽想用一块面积为400c㎡的正方形纸板片, 400c 边的方向裁出一块面积为300c 的长方形纸板片, 300c㎡ 边的方向裁出一块面积为300c㎡的长方形纸板片,使它 的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁, 3:2.不知能否裁出来 的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁,小明见 了说”别发愁, 了说”别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面 积小的纸片” 你同意小明的说法吗? 积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸 片裁出符合要求的纸片吗? 片裁出符合要求的纸片吗?
730950488016 887242096980 2 785696718753 769480731766 797379907324 3, 7 , 5 … 784621070388 也是无限不循环小数 5038……
13.1.2平方根
★ 说出下列各数的算术平方根: 9 的算术平方根是 9 = 3; 4 的算术平方根是 4 = 2, 3 的算术平方根是 3
回顾
正数 x 满足 x a ，则 x 叫做 a 的算术平方根
2
即：x a，则x
2
a
16 4 196 14
当 a 16 时， x 当 a 196 时， x
自学并讨论？
3.如何求一个数的平方根？ 见P45例4
自学并讨论？
例2 . 求下列各数的平方根：
（1）81；（2）
16 25
； （3）0.49;
解：(1)∵ (±9)2=81， ∴81的平方根为±9．
（2） ( 4 5 )
2
即：
81 9
16 25
16
的平方根是 25
4 5
第十三章第一节算术平方根作业
2 ； ±6 ； 36 的平方根是 ４的平方根是
5； （ 5） 的平方根是 的算术平方根是 9
2
3 ；
16 的算术平方根的平方根
±2 。 是
练习： （1）100的平方根是 10 ， （2）16的平方根是 4 ，
2、数16的平方根是（ D） A、4 B、
16
C、 －4
D、4或－4
3、数0.25的平方根是（ D） A、0.5 B、0.05 C、－0.5 D、0.5或－0.5
4、数（－6）2的平方根是（ C ）
A、－6 B、6 C、6或－6 D、无平方根
难点解析
判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3;
纸片 纸片 .
第一个发现这样的数的人希伯索斯 (Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的 曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫 毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家， 他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神 秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心， 认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一 切都是真理。
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(或 3
)
显示： 1.73205080 所以 3 1.732 8
(2)依次按键 显示:56
3136
= (或 3136
)
所以 3136 56
(1)利用计算器计算,并将计算结果填在表中
… …
0.0625 0.625
0.25 0.791
6.25 62.5
2.5 7.91
625
25
6250
79.1
3000000 1732
3.你能根据 3的值说出 30是多少吗？ 不能
例3:小丽想用一块面积为400cm² 的正方 形纸片沿着边的方向裁出一块面积为 300cm² 的长方形纸片,使它的长宽之比 为3:2,不知能否裁出来,正在发愁,小明见 了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸 片裁出一块面积小的纸片”,你同意小 明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符 合要求的纸片吗?
复习回顾：
（1）如果一个正数的平方等于a， 这个正数叫做a的算术平方根； (2)0的算术平方根仍是0 （3）求一个正数的算术平方根．
探索 & 交流 探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？
如图，把两个小正方形沿对角线剪开， 将所得的4个直角三角形拼在一起，就 得到一个面积为2的大正方形。你知道 这个大正方形的边长是多少吗？ 小正方形 设大正方形的边长为x，则 2 的对角线 x =2. 的长是多 由算术平方根的意义可知 少呢？ x= 2
我们这节课学习了哪些知识?
2
1
1
2
逼 近 法
1 2 22 2
1 256
无限不循环小数
1.4 2 1.5
1.4 2 1.5 2 2
1.41 2 1.42
2
1.414 2 1.415
1.41 2 2 1.42
1.414 2 1.415
补充练习：
1.81的算术平方根是 ； 的算术平方根是 。 81
2.算术平方根是的数是 9 。
3. 36的算术平方根是 。
2
4. （ 3 的算术平方根等于 ） 。
例1.用计算器求下列各式的值
(1) 3 (精确到 0.001 ） （ ） 3136 2
解(1)依次按键 3
62500
250
…
…
你发现了什么规律?
被开方数扩大(缩小)100倍,它的算术 平方根扩大(缩小)10倍
1.用计算器计算 （结果保留 个有效数字） 3 4
3 1.732
2.利用刚才的规律和 3的近似值，说出下列 数的近似值（不用计算 器）
0.03 0.1732
300 17.32
30000 173.2