苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略之倒推》课件
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《解决问题的策略-倒推》课件
题的途径。
02
倒推法的应用场景
倒推法适用于多种问题类型，如逻辑推理、数学计算、工程设计等。通
过逆向思考，可以帮助我们快速找到问题的关键所在，提高解决问题的
效率。
03
倒推法的解题步骤
倒推法的解题步骤包括确定目标状态、逆向分析条件、逐步推导解决方
案等。在实际应用中，需要根据问题的具体情况灵活运用。
学生自我评价与反思
《解决问题的策略-倒推》课件
目录
• 引言 • 倒推法基本原理 • 倒推法解题步骤与技巧 • 典型案例分析与实践演练 • 倒推法思维拓展与提升 • 课程总结与回顾
01 引言
课题背景与意义
现实生活中的问题复杂多变， 需要运用多种策略进行解决。
倒推法作为一种有效的解决策 略，能够帮助学生更好地理解 问题，提高解决问题的能力。
决策问题
在面临多个选择时，倒推 法可以帮助我们分析各种 选择的利弊，从而做出最 优决策。
倒推法与其他方法比较
与正向思维相比
正向思维是从已知条件出发，逐步推导到结果；而倒推法则是从结果出发，逆向推理到已 知条件。两者相辅相成，互为补充。
与试错法相比
试错法是通过不断尝试和错误来找到解决问题的方法；而倒推法则是通过逻辑推理来找到 解决问题的方法。试错法适用于问题空间较小、尝试成本较低的情况；而倒推法则适用于 问题空间较大、需要系统思考的情况。
与启发式方法相比
启发式方法是通过经验规则或者直觉来找到解决问题的方法；而倒推法则更注重逻辑性和 系统性。启发式方法适用于经验丰富、问题相对简单的情况；而倒推法则适用于需要深入 分析和思考的问题。
03 倒推法解题步骤与技巧
明确问题类型和求解目标
确定问题类型
小学数学五年级下册《解决问题的策略之倒推》课件
解决问题的策略 倒推
2013.05
白彩子蜂雪 色女蜜
例1
原来
？？
甲杯倒入乙杯 40毫升
现在
2毫？0升0 2毫？0升0
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲乙
两杯果汁同样多
现在 原来
甲杯(ml)
200 240
乙杯(ml)
200 160
原来
现在
甲杯倒入乙杯
40毫升
？？
甲
乙
乙杯倒还甲杯 40毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
老师手中有一沓精美的小贴卡，
打算拿出其中的一半送给一些同学， 再拿出2张送给这节课表现最出色的 一位同学,还剩下20张。你们知道老 师原来有多少张小贴卡吗？
原来？ 送了一半
再送2张
原来？ 再要回原来 的一半
要回2张
2
一半
2200
现在有 现在有20张
思考题
李白街上走， 提壶去买酒。 遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。 借问此壶中， 原有多少酒？
两杯果汁同样多
现在 原来
甲杯/ml
40200÷0 2= 20204+040
乙杯/ml 200 216000- 40
2 小明原来有一些邮票，今年 又收集了24张。送给小军30张后， 还剩52张。小明原来有多少张邮 票？
原来有？张 又收集24张
送给小军30张
还剩52张
在小组交流时，请同学们注意： 1.要认真听同学的发言并做相 应的记录； 2.要大胆说出自己的想法。
2013.05
白彩子蜂雪 色女蜜
例1
原来
？？
甲杯倒入乙杯 40毫升
现在
2毫？0升0 2毫？0升0
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲乙
两杯果汁同样多
现在 原来
甲杯(ml)
200 240
乙杯(ml)
200 160
原来
现在
甲杯倒入乙杯
40毫升
？？
甲
乙
乙杯倒还甲杯 40毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
老师手中有一沓精美的小贴卡，
打算拿出其中的一半送给一些同学， 再拿出2张送给这节课表现最出色的 一位同学,还剩下20张。你们知道老 师原来有多少张小贴卡吗？
原来？ 送了一半
再送2张
原来？ 再要回原来 的一半
要回2张
2
一半
2200
现在有 现在有20张
思考题
李白街上走， 提壶去买酒。 遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。 借问此壶中， 原有多少酒？
两杯果汁同样多
现在 原来
甲杯/ml
40200÷0 2= 20204+040
乙杯/ml 200 216000- 40
2 小明原来有一些邮票，今年 又收集了24张。送给小军30张后， 还剩52张。小明原来有多少张邮 票？
原来有？张 又收集24张
送给小军30张
还剩52张
在小组交流时，请同学们注意： 1.要认真听同学的发言并做相 应的记录； 2.要大胆说出自己的想法。
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略倒推》课件(1)资料
两杯果汁共400毫升 原来两杯果汁各有多少毫升？
甲 现在两杯果汁同样多
甲
200毫升
40毫升乙想：从乙倒 回甲杯40毫升40毫升
200毫升
200毫升
原来
甲乙 现在
200毫升
现在 原来
甲杯/ml
200
200＋40
乙杯/ml
200
200－40
例2 小明原有一些邮票，今年又收集了24张,
送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张 邮票？
算一算 小娟和小磊做纸鹤，裁纸要5分，折纸鹤要用25分， 把纸鹤用线穿成一串要用10分。如果要在上午10时全部 完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？
开始裁纸的时间：上午9时20分
开始折纸鹤的时间：上午9时25分
开始串线的时间：上午9时50分
完成的时间：上午10时
课堂练习： P90 1， 2，5，
P66 1,3,5， P67 1,2,3
试一试：
冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画 片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？
60÷2＝30（张） 后来的张数
冬冬 30+5＝35（张） 芳芳 30－5＝25（张）
原来的张数
答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有25张画片。
-30 52
+30
还剩52张
练一练
小军 收集了一些画片，他拿出画片的一半还多少 一张 送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？
原有？张
拿出一半给小明 再拿一张给小明 还剩25张
原有的张数
想：从小明那儿 拿回原来的一半
想：从小明那 儿拿回一张
还剩25张
送给小明
1张
《解决问题的策略倒推法》苏教版数学五年级下册教材课件PPT
现在两杯果汁同样多。
40毫升 200毫升
甲
40毫升 200毫升
乙
甲
200毫升
乙
40毫升 200毫升40毫升甲 Nhomakorabea乙
两杯果汁共400亳升
200毫升
200毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
甲杯/毫升 乙杯/毫升
原来 200＋40=240 200－40=160
现在
200 200
用倒推法填写下面表格
10 ＋40 50 －30
请同学们根据这节课所学的知识自己解决这个问题。
2、绩东一小学三（3）班和三（4）班共有学生96人， 如果从三（3）班调2人到三（4）班，那么两个班人数 就一样了。请问两班原来各有多少人？
现在：96÷2 = 48 (人） 原来三（3）：48＋2=50（人） 原来三（4）：48－2=46（人）
考考你 李小刚买一个铅笔合用去所带钱的一半，买一本笔记 本又用去4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？
-30张
还剩52张
原来？张
-24张
+30张
还剩52张
52＋30 =82 (张) 82－24 =58 (张) 答：小明原来有58张邮票。
二、学以致用
1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张 画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画 片？
现在: 60÷2=30(张) 原来冬冬: 30+5=35 (张) 原来芳芳: 30－5=25(张)
一、快速抢答：
1、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原 来有（ 16 ）张邮票。
2、一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升,原来这杯果汁 有( 160 )毫升.
五下《解决问题的策略(倒推)》课件陈枝丽
苏教版五年级下册
高资中心小学
陈枝丽
破译密码
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
40毫升 200毫升
40毫升 200毫升
甲
乙
原来
200毫升
甲乙Biblioteka 现在现在 原来甲杯/ml
220400 224000
乙杯/ml
200160 160200
车上原来有一些乘客，到青年广场站又上来
1901年，伦敦举行了一次“吹尘器”表演，它以强有 力的气流将灰尘吹起，然后收入容器中。而一位设计师却 反过来想，将吹尘改为吸尘，研制成了吸尘器。
高资中心小学
陈枝丽
2 了24人，到了梦溪广场站下去了30人后，还
剩52人。车上原来有多少人？
摘录条件进行整理：
又上来了24人
下去30人
原有？58人 ①
（82人） ②
还剩52人
倒过来推想：
原有？人
下去24人
30人回到车上
（82人）
还剩52人
52+30=82（人） 82-24=58（人） 答：车上原来有58人。
或30-24=6（人）
练一练：
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
1
25张
25+1=26（张） 26×2=52（张） 答：小军原来有52张画片。
找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴 山，最后向南走2格到蛇馆。
52+6 =58（人）
你准备用什么策略来 解决这个问题？
高资中心小学
陈枝丽
破译密码
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
两杯果汁共400毫升
40毫升 200毫升
40毫升 200毫升
甲
乙
原来
200毫升
甲乙Biblioteka 现在现在 原来甲杯/ml
220400 224000
乙杯/ml
200160 160200
车上原来有一些乘客，到青年广场站又上来
1901年，伦敦举行了一次“吹尘器”表演，它以强有 力的气流将灰尘吹起，然后收入容器中。而一位设计师却 反过来想，将吹尘改为吸尘，研制成了吸尘器。
高资中心小学
陈枝丽
2 了24人，到了梦溪广场站下去了30人后，还
剩52人。车上原来有多少人？
摘录条件进行整理：
又上来了24人
下去30人
原有？58人 ①
（82人） ②
还剩52人
倒过来推想：
原有？人
下去24人
30人回到车上
（82人）
还剩52人
52+30=82（人） 82-24=58（人） 答：车上原来有58人。
或30-24=6（人）
练一练：
小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
1
25张
25+1=26（张） 26×2=52（张） 答：小军原来有52张画片。
找一找： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴 山，最后向南走2格到蛇馆。
52+6 =58（人）
你准备用什么策略来 解决这个问题？
《解决问题的策略倒推》ppt课件(4篇)
工商银行 金元宝大酒店
送给小明 的一半
1张 还剩25张
小军原有的张数
国标本教材五年级下册
北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
800米
北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学 200米
800米
东山实验小学 北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
200米 200米
800米
东山实验小学 北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
200米 200米
800米 800米
东山实验小学 北
西
东
南
华联超市
赵老师家
100米
东山中学
200米 200米
800米 800米
东山实验小学 北
西
东
南
100米
华联超市
赵老师家
100米
1
原来
现在
甲杯倒入乙杯
?
40毫升
?
甲
乙
两杯果汁共400毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
58
原有？张
又收集24张
送给小军30张
？
还剩52张
原有的张数
想：去掉收 集的24张
+24
-24
想：拿回给 小军 的30张
-30 52
+30
还剩52张
例1
甲
乙
甲
甲杯倒入乙
杯40毫升
两杯果汁共400毫升
苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略之倒推》课件
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张
送出一半
原来？张 １张
再送出１张
２５张
一半
２５张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张 原有？张 原有？张
送出一半 －一半
冯三镇中心小学
游戏:正话反说
白雪
女子 501
雪白
子女 105
比比谁的反应快！
18
－8 ＋8
10
＋20 －20
30
÷5 ×5
6
5月1号
星期六
天气：晴
今天真是愉快充实的一天！早上7：30 就被叫醒，8:00喝了妈妈现磨的豆浆，很美 味！饭后跟同学相约去钵池山公园玩。我们 从家出发，先向东走到天桥，然后一直向南 到肯德基，买了午餐（同学老爸请客），然 后再向东北到达钵池山公园。
200ml
200ml
现 在
原 来
甲杯/ml 200ml l
试一试
冬冬和芳芳原来共有60张画 片,冬冬给芳芳5张画片后,两 人的画片同样多.原来两人各 有多少张画片?
5
5
冬冬 芳芳 两人一共 60张画片
冬冬 芳芳 两人的画片 一样多
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张 +２４ 送给小军30张 －３０ 还剩52张 ５２
倒过来整理： 原有？张 去掉收集的24张 －２４ 52+30-24 =82-24
(苏教版)五年级数学下册课件：解决问题的策略(ppt 22页)
游戏:正话反说
白雪
雪白
女子
子女
501 我想你
105 你想我
5月1号 星期四 天气：晴
今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就 被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度， 便和同学相约去动物园。我们从家出发，先 向东走到超市，然后向东南走到新华书店， 再向东走到动物园。如果按原路回去，你能 说说我回家的路线吗？
苏教版五年级数学下册
解决问题的策略
教学目标
1.学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题 的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解 题步骤。 2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受 “倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值， 进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的 策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好 数学的信心。
倒过来推想
40毫升 200毫升
讨论：知道了现在两杯中的果汁数量都是200毫升，如果把乙杯 中的果汁再倒回甲杯，两杯中的果汁又会发生怎样的变化？
用表格来分析推理
240
160
200
200Leabharlann 2 小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小
军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
你准备用什么策略来解决这个 问题？
遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。
原有？酒
店（×2）
花（－1）
店（×2） 花（－1） 店（×2）
花（－1）
喝光（0）
全课小结
1.这节课，我们学习了什么知识？在运用 “倒过来推想”的策略解决问题时，要注 意什么？生活中可以运用倒过来推想的方 法解决的问题还有许多，平时我们要留心 观察，善于发现，做个有心人。 2.老师送给同学们一首古人用倒推的方法做 的诗：春城一色柳垂新，色柳垂新自爱人。 人爱自新垂柳色，新垂柳色一城春。
国标本苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略之倒推》课件精编课件
薇子
薇子
游戏:正话反说
白雪
雪白
女子
子女
501
105
5月1号 星期四 天气：晴
今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就 被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度， 便和同学相约去动物园。我们从家出发，先 向东走到超市，然后向东南走到新华书店， 再向东走到动物园。如果按原路回去，你能 说说我回家的路线吗？
•
----班主任
• 班级简介
班级成员
• 学生作品
班级荣誉
• 快乐英语
教师心得
原有？张 去掉收ห้องสมุดไป่ตู้的24张 跟小军要回30张
52+30-24
或:52+(30-24)
=82-24
=52+6
=58（张）
=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
还剩52张 还剩52张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
练一练： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆 ●
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
１
０
大门
蛇●馆
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
玩一玩
通过这节课的学习，你有什么收获？
比比谁的反应快！
18
－8 10 ＋20 30 ÷5
＋8
薇子
游戏:正话反说
白雪
雪白
女子
子女
501
105
5月1号 星期四 天气：晴
今天真是忙碌的一天啊！早上7：30就 被叫醒，8:00去百叶箱记录了当时的温度， 便和同学相约去动物园。我们从家出发，先 向东走到超市，然后向东南走到新华书店， 再向东走到动物园。如果按原路回去，你能 说说我回家的路线吗？
•
----班主任
• 班级简介
班级成员
• 学生作品
班级荣誉
• 快乐英语
教师心得
原有？张 去掉收ห้องสมุดไป่ตู้的24张 跟小军要回30张
52+30-24
或:52+(30-24)
=82-24
=52+6
=58（张）
=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
还剩52张 还剩52张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
练一练： 小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊
猫馆，再向西北走1格到百鸟园，再向东走4格到 猴山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北 ４
３ 百鸟园
●
２ 熊猫馆 ●
猴山
●
你能在图中标出其 他几个景点和大门 的位置吗？
１
０
大门
蛇●馆
１ ２● ３ ４ ５ ６ ７ ８
玩一玩
通过这节课的学习，你有什么收获？
比比谁的反应快！
18
－8 10 ＋20 30 ÷5
＋8
苏教版五年下《解决问题的策略--倒推》ppt课件之二 公开课获奖课件
存入200元
取款700元
原来？钱
取出200元
存入700元
还剩500元
还剩500元
(2000 ) ÷2 ×2 (1000) +200 -200 1200) ( -700 +700 500元
×2＝2000 （500+700-200）
1.小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军 30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？ 2.已知2X-6＝8，求X。 3.长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少 厘米？ 4.小红从家去上学，先向东走10分钟到大桥，然 后向东南走5分钟到桃园，再向东走3分钟，8：00 之前赶赴到学校。小红放学回家该怎么走？（画 出平面图）
长方形的周长是24厘米，长是8厘米， 宽是多少厘米？
（长+宽）×2＝周长。 周长÷2-长＝宽
24÷2-8＝4（厘米）
小红从家去上学，先向东走10分钟到大 桥，然后向东南走5分钟到桃园，再向东走 3分钟， 8：00之前赶赴到学校。小红放学 北 回家该怎么走？（画出平面图）
8:00－3分钟－5分钟－10分钟＝7：42
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
)
苏教版五年级数学下册课件 解决问题的策略--倒推 2
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
ห้องสมุดไป่ตู้
2019/9/10
最新中小学教学课件
12
谢谢欣赏！
2019/9/10
最新中小学教学课件
13
原有? 又收集 送给小 剩下
张
了24 军30张 52张
倒过来推想: 52 ＋30－24=58(张)
检验:
58 ＋24－30
=52(张)
答:小明原来有58张卡片。
两杯果汁共400毫升 原来两杯果汁各有多少毫升?
甲
40ml 乙
杯
同样多
杯
现在两杯各多少毫升？ 400÷2=200ml
两杯果汁共400毫升 原来两杯果汁各有多少毫升?
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
苏教小学数学五下《7 解决问题的策略》PPT课件 (2)
苏教版五年级数学下册
---倒过来推想
1.学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问 题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理 的解题步骤。 2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受 “倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价 值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的 能力。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高 学好数学的信心。
还少6张 （30-24=6）
?
−6
52
原来的张数:52+6=58(张) 检验：58+24 -30=52（张）
练一练
小军收集了一些画片，他拿 出画片的一半还多1张送给小明， 自己还剩25张。小军原来有多 少张画片？
小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再 向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向 南走2格到蛇馆。 北
●武汉
ห้องสมุดไป่ตู้
长沙●
广州●
深圳●
甲、乙两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯 40毫升
现在两 杯果汁 同样多。
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？
再倒回去看一看
乙杯退还甲杯 40毫升
现在每 杯有果 汁200 毫升。
？
？
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？
再倒回去看一看
乙杯退还甲杯 40毫升
现在每 杯有果 汁200 毫升。
4 ● 白 鸟 园
3
●猴山
2
●熊猫馆 ●蛇馆
1
0 1
●大门 2 3
4
5
6
7
我爱邻居邻爱我 我爱邻居邻爱我
花香满园庭 庭园满香花
思考题
李白街上走， 提壶去买酒。 遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。 借问此壶中， 原有多少酒？
---倒过来推想
1.学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问 题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理 的解题步骤。 2.在对解决实际问题过程的不断反思中，感受 “倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价 值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的 能力。 3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题 的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高 学好数学的信心。
还少6张 （30-24=6）
?
−6
52
原来的张数:52+6=58(张) 检验：58+24 -30=52（张）
练一练
小军收集了一些画片，他拿 出画片的一半还多1张送给小明， 自己还剩25张。小军原来有多 少张画片？
小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再 向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向 南走2格到蛇馆。 北
●武汉
ห้องสมุดไป่ตู้
长沙●
广州●
深圳●
甲、乙两杯果汁共400毫升
甲杯倒入乙杯 40毫升
现在两 杯果汁 同样多。
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？
再倒回去看一看
乙杯退还甲杯 40毫升
现在每 杯有果 汁200 毫升。
？
？
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？
再倒回去看一看
乙杯退还甲杯 40毫升
现在每 杯有果 汁200 毫升。
4 ● 白 鸟 园
3
●猴山
2
●熊猫馆 ●蛇馆
1
0 1
●大门 2 3
4
5
6
7
我爱邻居邻爱我 我爱邻居邻爱我
花香满园庭 庭园满香花
思考题
李白街上走， 提壶去买酒。 遇店加一倍， 见花喝一斗。 三遇店和花， 喝光壶中酒。 借问此壶中， 原有多少酒？
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解决问题的策略
比比谁的反应快！
18
－8 ＋8
10
＋20 －20
30
÷5 ×5
6
甲
乙
两杯果汁共有４００毫升
甲
乙
甲
乙
４０毫升 ４０毫升
甲杯倒入乙杯 ４０毫升 乙杯倒回甲杯 ４０毫升
８０毫升
（４００+４０×２）÷２
１１
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张 +２４ 送给小军30张 －３０ 还剩52张 ５２
倒过来整理： 原有？张 去掉收集的24张 －２４ 52+30-24 =82-24
跟小军要回30张 还剩52张 +３０ ５２ 检查：５８+２４－３０ ＝８２－３０
=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
＝５２
练一练：
×２
再送出１张 ２５张 ＝２５张 －１张 ２５张 +１张
你能用刚才的方法解决下面的题目吗？
（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
看一看，下面哪些题目可以用倒推的策略 １、小红买４元钱的活动笔后，还剩５ 元钱，小红原来有多少钱？
２、小胖今年又长了１０千克，变成７０ 千克了，小胖原来重多少千克？
王老师每天８：００上班，乘１０路 到大市口要１０分钟．再等５分钟， 乘２路到金山公园要１０分钟．王老 师最迟几点出发？
水离开人 磁产生电
地吸引苹果
法拉第根据电能产生 磁场．发明了通过磁 来产生电能的发电 机．
３、小明和玲玲分别从长１０００米的 大桥两端相向而行．小明每分钟走６０ 米，玲玲每分钟有４０米几分钟相遇？
江老师多大了：把我的年龄加上２岁， 除了 吗？
+２ ÷３ +１０ ×５ １００（岁） 年龄 ３０ １０ ２０ ２８岁 －２ ×３ －１０ ÷ ５
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张
送出一半
原来？张 １张
再送出１张
２５张
一半
２５张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张 原有？张 原有？张
送出一半 －一半
比比谁的反应快！
18
－8 ＋8
10
＋20 －20
30
÷5 ×5
6
甲
乙
两杯果汁共有４００毫升
甲
乙
甲
乙
４０毫升 ４０毫升
甲杯倒入乙杯 ４０毫升 乙杯倒回甲杯 ４０毫升
８０毫升
（４００+４０×２）÷２
１１
2
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小 军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？
摘录条件进行整理： 原有？张 又收集了24张 +２４ 送给小军30张 －３０ 还剩52张 ５２
倒过来整理： 原有？张 去掉收集的24张 －２４ 52+30-24 =82-24
跟小军要回30张 还剩52张 +３０ ５２ 检查：５８+２４－３０ ＝８２－３０
=58（张）
答：小明原来有58张邮票。
＝５２
练一练：
×２
再送出１张 ２５张 ＝２５张 －１张 ２５张 +１张
你能用刚才的方法解决下面的题目吗？
（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还少一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
看一看，下面哪些题目可以用倒推的策略 １、小红买４元钱的活动笔后，还剩５ 元钱，小红原来有多少钱？
２、小胖今年又长了１０千克，变成７０ 千克了，小胖原来重多少千克？
王老师每天８：００上班，乘１０路 到大市口要１０分钟．再等５分钟， 乘２路到金山公园要１０分钟．王老 师最迟几点出发？
水离开人 磁产生电
地吸引苹果
法拉第根据电能产生 磁场．发明了通过磁 来产生电能的发电 机．
３、小明和玲玲分别从长１０００米的 大桥两端相向而行．小明每分钟走６０ 米，玲玲每分钟有４０米几分钟相遇？
江老师多大了：把我的年龄加上２岁， 除了 吗？
+２ ÷３ +１０ ×５ １００（岁） 年龄 ３０ １０ ２０ ２８岁 －２ ×３ －１０ ÷ ５
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张
送出一半
原来？张 １张
再送出１张
２５张
一半
２５张
练一练：
（1）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半 还多一张送给小明，自己还剩25张，小军原来 有多少张画片？
原有？张 原有？张 原有？张
送出一半 －一半