28土体破坏与土的抗剪强度理论
土的抗剪强度的概念_概述说明以及解释
土的抗剪强度的概念概述说明以及解释1. 引言1.1 概述土的抗剪强度是土体工程中非常重要的一个概念。
它指的是在土体内部存在切变作用时，土体能够抵抗该切变作用并保持形状稳定的能力。
抗剪强度是评估土的力学性质、承载能力和稳定性的重要指标之一。
1.2 定义土的抗剪强度可以分为两个方面来理解：首先，从宏观角度来看，抗剪强度是指应变固结下产生切线应力所需达到最大值。
在一定条件下，当施加沿某一平面方向的剪切应变时，通过实验可以测得该平面上允许达到的最大应力值。
其次，从微观角度来看，抗剪强度是由于岩石或土壤颗粒之间产生摩擦造成接触邻近颗粒受到相互作用而形成的。
1.3 目的本文旨在全面介绍关于土的抗剪强度概念，并说明其重要性和应用。
通过详细解释土壤抗剪强度的定义和影响因素，以及传统试验方法和先进试验方法的介绍，读者可以深入了解土壤抗剪强度与土体工程应用之间的关系。
在展示几个土体加固和处理技术的工程实践案例后，我们还将讨论抗剪强度在土体设计中的重要作用。
通过这篇文章，读者将能够更好地理解土的抗剪强度的概念及其在土体工程中的意义，并对未来研究方向提出展望。
2. 土的抗剪强度概念2.1 概述土的抗剪强度是指土体在受到剪切力作用时能够抵抗变形破坏的能力。
它是土体力学中一个重要的参数，对于工程设计、施工和地质灾害预测等具有重要意义。
2.2 抗剪强度的定义土的抗剪强度可以分为有效应力状态下的抗剪强度和总应力状态下的抗剪强度。
在有效应力状态下，土体颗粒之间由于摩擦及内聚力的作用而形成一种阻止相对滑动或破坏的抵抗力。
该抵抗力即为土体的有效应力抗剪强度。
有效应力状态下，如果施加额外水平力，就会导致不可逆性变形，并可能引发失稳。
在总应力状态下，考虑了地下水对土体孔隙水压造成的影响。
总应力状态下的土壤承受着来自地表荷载及孔隙水压带来的综合作用，在这种情况下衡量土壤较为复杂。
当存在地下水流动时，因渗流带来部分应力的释放，土壤受到的总应力也会相应减小。
土的抗剪强度(第四章)
不同试验方法的剪切试验结果
（1）不固结不排水剪（UU）
饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个 不同3作用下破坏时的总应力圆
结 不 排 水 剪 的 剪 切 试 验 结 果
cu
uA
有效应力圆 A
3A
总应力圆
u=0
B
1A
C
试验表明：三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相 等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线 三个试样只能得到一个有效应力圆
q
CU应力路径 K’f C
Kf
B p A
利用有效应力强度指标估算
f
cos
f
sin
f (1 -3)/2
’
K
1
1
cos
’3
’ 1
cos sin cos sin K 1U f 1 1 1 sin 1 sin cos sin f 1U 1 sin
45
cu
2
45
tanc
sin cu coscu 1 sin cu
f 1 3 / 2 sin cu tanc 3 3 1 sin cu
六 软粘土在荷载作用下的强度增长
饱和软粘土地基在外荷载作用下，随着孔隙水压力的消散以 及土层的固结，土的抗剪强度也将会随之增长。
总应力法（固结不排水强度为例）
q
tan cu
f
nf
f
O
3 =3 1
cu
1 3 sin cu 1 3 f
p(p)
土的抗剪强度理论
土的抗剪强度理论
土的抗剪强度理论主要有两种：摩尔-库伦理论和塔努达克斯理论。
1. 摩尔-库伦理论：
摩尔-库伦理论是最广为接受的土的抗剪强度理论之一。
它假设土体是由许多颗粒组成的,这些颗粒之间存在着一定的内摩擦力。
当土体受到剪切力作用时,土体内部就会发生剪切破坏,这时剪切破坏面的形状就取决于内摩擦角。
摩尔-库伦理论的公式为：
τ = c + σ tanφ
其中,τ为土体的抗剪强度； c为土体的内聚力；σ为剪应力,即水平方向的应力；φ为土体的内摩擦角。
2. 塔努达克斯理论：
塔努达克斯理论通过分析土体内部的颗粒间力学作用关系,将土体分成多个不同的区域,每个区域内部存在着不同的应力状态和内部摩擦力。
塔努达克斯理论认为,土体的强度与颗粒之间的粘结力和内摩擦力有关。
其公式为：
τ = c' + σ tan(φ'-α)
其中,τ为土体的抗剪强度；c'为粘聚力；σ为剪应力,即水平方向的应力；φ'为土体的内摩擦角；α为土体颗粒的倾斜角。
这两种理论在工程实践中都有应用,选择哪种理论需要根据具体情况考虑。
土体破坏与土的抗剪强度理论
（1）e> ek ，松散 ，剪缩；（2）e< ek ，紧密，剪胀
高压下无粘性土的剪切特性
土的抗剪强度 及破坏理论
岩土材料的屈服、强度、破坏
• 1、屈服： • 材料受力后，内部应力达到一定程度，材料内部的晶格与 晶格之间开始在最大应力作用面上产生错动或滑移（塑性 变形的开始）。 • 2、强度 • 材料或杆件对荷载的抵抗能力。 • 3、破坏 • 指材料或杆件在荷载作用下发生断裂或因较大的塑性变 形而不能正常使用。 • 屈服、破坏是一种现象，强度是一个控制界限。长期以 来，人们根据对材料破坏现象及机理的认识和分析，提 出了一些科学假设，作为工程安全的控制标准。这就是 破坏准则或强度理论。
f c tan
1 3
2
c
O
3
1f
c ctg
1 3
2
莫尔-库仑强度理论表达式 ：应力表达式
1 f 3 f
3tg 45 2c tg 45 2 2 2 1tg 45 2c tg 45 2Mises)理论 4、德鲁克(Drucker)-普拉 格(Prager)理论 1952年，应变能
( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 6 K 2
与土有关的常 系数
1913年，应变能
I1 J 2 K 0
判断破坏可能性
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f σ3<σ3f 极限平衡状态 破坏状态
O 3 3f
c
3
1
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变：
(完整版)土的抗剪强度
一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的，土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒 之间发生相互错动，引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题，c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力，抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标"内摩擦角 φ"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力； 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的 粘结力，指标"内聚力 c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的 剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ，然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏， 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T，土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为σ＝P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为 f ＝T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述
土的抗剪强度汇总
第七章 土的抗剪强度第一节 概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。
对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。
从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。
而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。
第二节 抗剪强度的基本理论一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土：φστtg f ⋅= 粘性土：φστtg f ⋅=+c式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；σ：剪切面的法向压力，Kpa ；φtg ：土的内摩擦系数；υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。
σφtg ：内摩擦力。
库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。
（2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。
《土质学与土力学》第7章 土的抗剪强度
直剪仪内土样的应力和应变
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三轴压缩试验
三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度较为完善的方 法。三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加围压系统、孔隙水压力
量测系统等组成。
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土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一。 土体的破坏通常部是剪切破坏。 建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的
潜在能力——剪阻力，它随着剪应力的增加而逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时，
土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是土的 抗剪强度。 如果土体内某—部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切 破坏。随着荷载的增加．剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑 动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。 剪阻力的发挥
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土体中任意点的应力（莫尔应力圆）
土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力等于它的 抗剪强度。所以，必须研究土体内任一微小单元的应力状态。
在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，若其大主应力1 和
小主应力3的大小和方向已知，则与大主应力而成角的任一平面上的法 向应力和剪应力τ可由力的平衡条件求得。
正比)，另—部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶
结作用和静电引力效应等因素引起的。
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大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的
排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重 要的是试验时的排水条件．根据K ．太沙基(Terzaghi) 的有效应力概念， 土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，由此，土的抗剪强度应表示为剪 切破坏面上法向有效应力的函数．库伦公式应修改为： τf =′tan′ τf = c′＋′tan′ 式中 ′—— 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa c′—— 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa
土的抗剪强度
f tan c 129.7kPa 最大剪应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏
库仑定律
土的剪切试验方法
• 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
剪切试验
剪前施加在试样顶面上 的竖向压力为剪破面上 的法向应力，剪应力由 剪切力除以试样面积
三轴剪切试验
• 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统 组成 • 应力控制式三轴仪
试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3
3
△
3 3
3
3
△
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
1.计算法
1 f
o o 3 tan 45 2c tan 45 450 .8kPa 2 2
2
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单 元土体处于弹性平衡状态
2 2
莫尔应力圆方程
1 1 1 3 2 1 3 2 2
dlcos A(, )
1
圆心坐标[1/2(1 +3 )，0] 应力圆半径r＝1/2(1－3 )
O
3
2 1/2(1 +3 )
1
P A
f T A
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
剪应力（kPa) a b 1 2
4mm
剪切位移△l (0.01mm)
• 在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
土力学 土的抗剪强度
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各种破坏准则
土质学与土力学
63—25
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库仑定律（剪切定律）
1776年，库仑根据砂土剪切试验得到如下曲线，后推到粘性土中
f
砂土
f
c
粘土
土质学与土力学
63—26
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库仑定律说明： 砂土
（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚 力两部分组成； （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正 比，其比值为土的内摩擦系数 tan ； （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ 和内聚力c。
63—33
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3 1
土质学与土力学
莫尔理论的缺点：
忽略了中间主应力σ2的影响。 为了消除或弥补这种缺陷，可考虑采用下面的形式：
1 2 1 2 sin 2c cos 2 2 2 3 2 2 2 2 3
按 试 验 仪 器 分Fra bibliotek土质学与土力学
63—10
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土的抗剪强度试验—直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
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63—11
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土质学与土力学
63—12
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土质学与土力学
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直接剪切试验
在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线如图所示，可以显 示出峰值强度和残余强度。 a
高速：最大运动速度可达30cm/s 高压：最大压力可达500kPa
土质学与土力学
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土的抗剪强度
强度问题示意图
滑坡
挡土墙土压力
土作为材料构成的土工构筑物的稳定性问题 土作为工程构筑物的环境的问题
地基强度不足
2020年7月22日
土作为建筑物地基的承载力问题
1.土坡稳定性问题
2.土压力问题
2020年7月22日
3.地基承载力问题
O
p（kPa）
a
基础 地面
p
p
b
S（mm）
2020年7月22日
这种方法为图解法，要
理解应力圆上每一点都
对应了一个平面。
2020年7月22日
土的极限平衡条件
为了建立土体中一点的极限平衡条件，可将抗剪强度 包线与摩尔应力圆画在同一张坐标图中，它们之间的关系 有下述三种情况： （1）整个摩尔应力圆位于抗剪强度包线的下方（圆Ⅰ）， 说明通过该点的任意平 面上的剪应力都小于土 的抗剪强度f ，土体处 于弹性状态；
和剪应力τ。同样可以用材料力学上的公式推导出来：
1 3 1 3 cos2
2
2
1 3 sin 2
2
分析公式可以看出：任一平面上的正应
σ3
στ
作用面
α σ1
作用 方向
力与剪应力所遵循的是一个圆的轨迹。
将上两式变为：
2020年7月22日
1 2
( 1
3)
1 2
( 1
3 ) cos2
2020年7月22日
土的强度理论——极限平衡理论
莫尔～库仑破坏准则（标准）：研究莫尔～库仑破坏理 论如何直接用主应力表示，这就是莫尔～库仑破坏准则 ，也称土的极限平衡条件。
2020年7月22日
土中一点的应力状态
数解法
土力学与地基基础(土的抗剪强度及地基承载力)
土的抗剪强度： 的极限能力， 土的抗剪强度：指土体抵抗剪切破坏的极限能力，数值上 等于剪切破坏时滑动面上的 等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土体的破坏通常都是 剪切破坏。 剪切破坏。 土体破坏过程： 土体破坏过程： 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度， 某一部分的剪应力达到土的抗剪强度 如果土体内某一部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 分就开始出现剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏的范 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面 连续的滑动面， 围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏 滑坡和地基破坏示意 整体剪切破坏而丧失稳定性。以下是滑坡和地基破坏示意 图。
△σ σ3 σ3 σ3 σ3 σ3 △σ σ3
τ ϕ c σ
(σ1-σ3)f σ σ
(σ1-σ3)f σ σ
试验类型 不固结不排水试验（UU UU试验） UU
抗剪强度线为水平线
τ
f
cu 、ϕu
适于排水不良的土
= cu =
1 (σ 1 − σ 3 ) 2
ϕu = 0
ccu 、ϕcu
固结不排水试验（CU CU试验） CU
由三角函数关系, 由三角函数关系,经化简后得 粘性土极限平衡条件如下： 粘性土极限平衡条件如下：
1 1 (σ 1 − σ 3 ) = c ⋅ ctgϕ + (σ 1 + σ 3 ) sin ϕ 2 2 无粘性土（ 无粘性土（c=0）极限平衡条件： ）极限平衡条件：
σ1 = σ3 tan2 (45o + ) + 2c ⋅ tan(45o + )
土的抗剪强度指标及其工程应用
土的抗剪强度指标及其工程应用土的抗剪强度是指土体抵抗内部剪切力的能力。
在土力学中，土的抗剪强度是一个重要的力学参数，用于描述土体在承受剪切力时的变形与破坏特性。
了解土的抗剪强度指标及其工程应用对于工程设计与土力学研究具有重要意义。
土的抗剪强度指标分为三种，即黏聚力（c）、内摩擦角（φ）和抗剪强度（τ）。
黏聚力是指土体结构内部粘聚的程度，通常由于颗粒之间的吸附力引起。
内摩擦角是指土体颗粒之间的摩擦阻力，是土的粒间摩擦特性的体现。
抗剪强度是指土体承受剪切力导致的抵抗能力。
土的抗剪强度指标在工程应用中具有广泛的应用，包括地基工程、岩土工程和水利工程等领域。
在地基工程中，抗剪强度用于评估地基的稳定性和承载力。
在岩土工程中，抗剪强度用于评估土体的稳定性和变形特性，设计防护结构。
在水利工程中，抗剪强度用于设计大坝、堤防和土体水坝等结构的稳定性。
抗剪强度指标的工程应用通常通过实验和计算的方式进行，其中比较常用的实验方法包括直剪试验、三轴压缩试验和静力触探等。
直剪试验是将土样分割成两部分，施加水平剪切力，测量摩擦力和剪切应力，推断抗剪强度指标。
三轴压缩试验是将土样置于三轴压缩仪中，施加垂直压力和水平剪切力，并测量抗剪强度指标。
静力触探是利用静力触探仪，通过测量推进杆推进土层的阻力，了解土的抗剪强度指标。
除了实验方法，工程应用中还可采用计算方法，如极限平衡法、有限元法和模型试验分析等。
极限平衡法是通过平衡土体内外力的大小，获得土的抗剪强度指标。
有限元法是利用数值模拟和计算得到土体在不同应力状态下的变形、破坏和稳定性，从而确定抗剪强度指标。
模型试验分析是通过实验模型，在受到剪切力的作用下观察土体的变形特性和抗剪强度指标。
总之，土的抗剪强度指标及其工程应用对于工程设计与土力学研究具有重要意义。
通过实验和计算方法，我们可以获得土的抗剪强度指标，用于评估土体的稳定性、变形特性和承载力等工程问题。
在实际工程中，合理应用抗剪强度指标可有效地保证工程结构的安全性和可靠性。
土的抗剪强度理论
莫尔应力圆
可以证明：D点对应的正应力和剪应力刚好等于面上等于 正应力和剪应力。
莫尔应力圆圆周上的任意点，都代表着单元土体中相应面上的应力状 态。
θ
3
1
土的极限平衡条件 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状 态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆， 相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。
下面将根据莫尔－库仑破坏准则来研究某一土体单元处于 极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应力之间关系， 该关系称为土的极限平衡条件。
根据莫尔－库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态 时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。
根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得
1 3
s cot
2
上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c，φ 为已知，若土中某点的大小 主应力σ1和σ3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。 上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’。
上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’
3f
1f
tg
2
(45
2
)
2c
•
tg(45
2
)
1f
τ <τ f 稳定 τ =τ f 极限 τ >τ f 破坏
二、莫尔-库仑强度理论及土的极限平衡条件
τ=τf 时的极限平衡状态作为土的破坏准则：土体中 某点任意面上剪应力满足该式，该点破坏。
可以把莫尔应力圆与库仑抗剪强度定律互相结合起 来。通过两者之间的对照来对土所处的状态进行判 别。把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力 状态，破坏状态—称为莫尔－库仑破坏准则，它是 目前判别土体(土体单元)所处状态的最常用或最基本 的准则。
土的抗剪强度
莫尔包线
土中应力与土的平衡状态 随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系 将发生三种变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态 。
III II
f f f
稳定平衡状态
极限平衡状态 破坏状态
c
I
摩尔－库仑破坏准则：摩尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则
总应力强度参数与有效应力强度参数 正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总 应力表示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同 的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙
水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可
直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强 度参数一般彼此接近，即若以有效应力表示，则不论采用那 种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，说明抗 剪强度与有效应力有唯一的对应关系。
qu f cu 2
十字板剪切试验
十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，它在反 映土体原始抗剪强度方面比室内试验有明显的优势，在实际工 程中得到了较广泛的应用。
qu f 2
适用范围：现场测定 饱和粘性土的不排水 强度，尤其适用于均 匀的饱和软粘土。
有效应力强度指标
用有效应力法及相应指标进行计算，概念明确。当土中的孔 隙水压力能通过实验、计算或其他方法加以确定时，宜采用 有效应力法。有效应力强度指标可用三轴排水剪或三轴固结 不排水剪(测孔隙水压力)测定。
3 1
粘性土的极限平衡条件为：
1 3 tan (45 ) 2c tan( 45 )
2 0 0
3 1 tan (45 ) 2c tan( 45 )
土体破坏与土的抗剪强度理论
06 案例分析
某工程滑坡事故分析
1 2
事故概述
某工程在施工过程中，边坡发生滑坡事故，造成 人员伤亡和财产损失。
事故原因
滑坡主要是由于边坡土体抗剪强度不足，加上雨 水作用和施工不当等因素所致。
3
事故教训
应加强边坡稳定性监测，合理设计排水系统，加 强施工管理和安全意识教育。
03 土的抗剪强度指标
土的摩擦角
摩擦角
是土体在剪切过程中，土 颗粒间相互摩擦而产生的 阻力达到极限时所对应的 剪切角。
影响因素
与土颗粒的形状、大小、 级配、含水率、密度等因 素有关。
意义
是土的抗剪强度指标之一， 用于描述土体在剪切过程 中的力学性质。
土的内摩擦角
内摩擦角
是土体在剪切过程中，土颗粒间 相互摩擦而产生的阻力达到极限
土体的抗剪强度是指土体抵抗剪切破 坏的极限能力，是土体在剪切应力作 用下的强度表现。
土体破坏的类型
01
02
03
滑动
土体沿某一滑移面发生相 对位移，滑移面可以是自 然层面、构造面或人工开 挖面。
流动
土体在外部压力作用下， 呈塑性变形并沿某一方向 流动。
屈服
土体在剪切应力作用下， 虽未发生剪切破坏，但产 生不可恢复的变形。
通过建立土体的离散化模型，模拟土体的应力应变关系和破坏
过程。
现场监测法
03
通过在土体中埋设传感器，实时监测土体的变形和应力变化，
判断是否发生破坏。
05 土体破坏的防治措施
预防性措施
制定合理的土体加固方案
根据土体的性质、结构、环境条件等因素，制定科学合理的加固 方案，提高土体的稳定性。
第5章土的抗剪强度
A
如果 σ1 <σ1f ：不破坏； 如果 σ1 ≥σ1f ：破坏。
f c tan
A
3 3f 3
1 1
3 1
1f
1
【例题1】已知某土体单元的大主应力σ1＝480kPa，小主应力σ3＝ 210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，φ＝18°，问该 单元土体处于什么状态？
现场试验：十字板剪切试验、现场大型直剪试验
影响土抗剪强度指标的因素 土的种类 土样的天然结构是否被扰动 应力状态和应力历史 排水条件（室内试验时的一个需要考虑的最重要影响因 素）
室内直剪仪
室内直剪仪
三轴仪
三轴仪
无恻限压缩仪
抗剪强度理论的发展
本科只介绍的部分
（1）经典强度理论(Mohr- Coulomb强度理论)
n 1
3
m
1 (ds cos ) ( cos ) ds ( sin ) ds 0
求得
1 2
(1
3)
1 2
(1
3) cos 2
1 2
(1
3)sin 2
1
2
2
2
2
1
3
2
2
ds
3 ds sin
1 ds cos
2、莫尔应力圆
正应力：压为正，拉为负； 剪应力：逆时针为正，顺时针为负。
1、不能用于反映土体的抗拉强度及破坏特性； 2、不能反映高压下土体的强度及破坏特性； 3、不能反映土体强度及破坏的中间主应力效应。
(a) 红砂岩
(b) 花岗岩
(c)破坏面方向
现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论)
Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai（SMP）强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则 Drucker-Prager强度准则 其它
土的抗剪强指标
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第4页/共71页
第5页/共71页
2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题
挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。
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3. 土工构筑物的稳定性问题 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。
固结不排水试验（CU试验）1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
不固结不排水试验（UU试验）1 关闭排水阀门，围压下不固结；2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
cd 、d
ccu 、cu
5. 破坏判断方法
三、摩尔-库仑强度理论
判别对象：土体微小单元（一点）
1= 常数：
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根据应力状态计算出大小主应力σ1、σ3
判断破坏可能性
由σ1、σ3计算与比较
> 安全状态 = 极限平衡状态 < 不可能状态
O
c
5. 破坏判断方法
三、摩尔-库仑强度理论
判别对象：土体微小单元（一点）
5.1概述
土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。
变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
影响土的摩擦强度的主要因素：
二、土的强度的机理
1. 摩擦强度 tg
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粘聚强度机理静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）
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3
1 1f 1
1= 常数：
x z 2 1,3 土体破坏判断方法 4 xz 2 2
3 f 1tg 45 2c tg 45 2 2
2
x z
2
根据应力状态计 算出大小主应力 σ1 、 σ3
库伦-莫尔理论
2.应力圆
整理得
1 3 1 3 2 2 2
2
2
莫尔-库仑强度理论表达式：极限平衡条件
1 3
sin
1 3
2
2 c ctg
1 3 1 3 2c ctg
1f
45°＋/2
3
破裂面
f c tan
2
2 90
1f
c
O
3
2
无粘性土的剪切特性
一、无粘性土的摩擦强度
1.摩擦的物理过程
（1）滑动摩擦 （2）咬合摩擦
摩擦强度的影响因素
1.滑动摩擦 —颗粒形状和粗糙 度、粒径、级配 2.咬合摩擦 —相对密度和孔隙 比
应 力 张 量 的 第 一 不 变： 量 I1 1 2 3 应 力 偏 张 量 的 第 二 不量 变： 1 J 2 [( 1 2 ) 2 ( 2 3 ) 2 ( 3 1 ) 2 ] 6
库伦-莫尔理论
库伦-摩尔理论
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
c O
S
库仑公式：
f ：
土的抗剪强度
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
tg：
摩擦强度-正比于压力 c： 粘聚强度-与所受压力无关
库伦-莫尔理论
1.任一截面上的法向应力和剪应力
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2 2 2 1 ( 1 3 ) sin 2 2 1 1
判断破坏可能性
由σ1计算σ3f 比较σ3与σ3f σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f σ3<σ3f 极限平衡状态 破坏状态
O 3 3f
c
3
1
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变：
x z 2 1,3土体破坏判断方法 4 xz 2 2
（1）e> ek ，松散 ，剪缩；（2）e< ek ，紧密，剪胀
高压下无粘性土的剪切特性
1.Φ降低
2.砂土液化
2
1 3
2
f c tan
c O
3
1f
c ctg
1 3
2
应力状态与摩尔圆
(1-)/2
c
(1+)/2
极限平衡应力状态
应力圆与强度包络线是否相切来判断土体的应力状态
土体破坏判断方法
判别对象：土体微小单元（一点）
3= 常数：
1,3
x z
2
x z 2 4 xz 2
2
根据应力状态计算出大 小主应力σ1、σ3
由σ3计算σ1f 比较σ1与σ1f σ1<σ1f 弹性平衡状态 σ1=σ1f σ1>σ1f 极限平衡状态 破坏状态
2
c
判断破坏可能性
1 f
3tg 45 2c tg 45 2 2
土的抗剪强度 及破坏理论
岩土材料的屈服、强度、破坏
• 1、屈服： • 材料受力后，内部应力达到一定程度，材料内部的晶格与 晶格之间开始在最大应力作用面上产生错动或滑移（塑性 变形的开始）。 • 2、强度 • 材料或杆件对荷载的抵抗能力。 • 3、破坏 • 指材料或杆件在荷载作用下发生断裂或因较大的塑性变 形而不能正常使用。 • 屈服、破坏是一种现象，强度是一个控制界限。长期以 来，人们根据对材料破坏现象及机理的认识和分析，提 出了一些科学假设，作为工程安全的控制标准。这就是 破坏准则或强度理论。
图6-38
土粒组成对内摩擦角的影响
1.颗粒形状—角砾的φ>圆砾 2.级配(Grading)—良好的φ >均匀的φ
3.矿物成份—含云母φ 较小
砂土的孔隙比及剪胀性
1.e0对φ的影响—φ随e0的减小而增大 2.砂土在剪切过程中体积和强度的变化
（1）体积—剪缩和剪胀；（2） 应力—硬化和软化
3.临界孔隙比ek—随围压的增大而减小
x z
2
根据应力状态计算出大 小主应力σ1、σ3
1 3 sin 1 3 2c ctg
判断破坏可能性
由σ1、σ3计算与比较
> 安全状态 = 极限平衡状态 < 不可能状态
c O
滑裂面的位置的判别
与大主应力面夹角 α=45 + /2
f c tan
1 3
2
c
O
3
1f
c ctg
1 3
2
莫尔-库仑强度理论表达式 ：应力表达式
1 f 3 f
3tg 45 2c tg 45 2 2 2 1tg 45 2c tg 45 2 2
强度理论简介
1、最大剪应力理论： • 1773年，库伦，危险 状态为剪断。1864年 特雷斯卡（Tresca） 将它应用到了塑性流 动情况。
max 1 3
2 常量
2、库伦-摩尔(Mohr)理论
• 1882~1900年间，库伦、 摩尔，危险状态为剪断 和塑性破坏。
f ( ) c tg
强度理论简介
3、米泽斯(Mises)理论 4、德鲁克(Drucker)-普拉 格(Prager)理论 1952 1 ) 2 6 K 2
与土有关的常 系数
1913年，应变能
I1 J 2 K 0