4.2 由立体图形到三视图 课件
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4.2.2由视图到立体图形
4.2.2由视图到立体图形
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说 出立体图形的名称:
主视图
左视图 主视图 左视图 俯视图
俯视图
四棱 柱
圆锥
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
你能根据下面的三视图找出它的原立体图形吗?
主视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。 问这个物体有几种搭法？试分别画出来。
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多 需要多少个小立方块?
主视图俯视图ຫໍສະໝຸດ 最少十个符合条件 的几何体 有几种？
最多十三个
用小方块搭成的一个几何体，它的俯视图如图所 示，小方块中的数字表示的是在该位置小方块堆 的层数。试用手头的模型搭出它的原形并画出它 的三视图。
2 3 1
1
作业：
1、p129 习题4.2 第4题； 2、课时训练； 3、一课三练。
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说 出立体图形的名称:
主视图
左视图 主视图 左视图 俯视图
俯视图
四棱 柱
圆锥
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
主视图
左视图
俯视图
四棱锥
你能根据下面的三视图找出它的原立体图形吗?
主视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
主视图
左视图
俯视图
物体形状
由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。 问这个物体有几种搭法？试分别画出来。
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多 需要多少个小立方块?
主视图俯视图ຫໍສະໝຸດ 最少十个符合条件 的几何体 有几种？
最多十三个
用小方块搭成的一个几何体，它的俯视图如图所 示，小方块中的数字表示的是在该位置小方块堆 的层数。试用手头的模型搭出它的原形并画出它 的三视图。
2 3 1
1
作业：
1、p129 习题4.2 第4题； 2、课时训练； 3、一课三练。
三视图——由几何体到三视图 教学课件
知2－讲
例3 一画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图， 其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
分析：支架的形状是由两个大 小不等的长方体 构成的 组合体.画三视图时要注 意这两个长方体的上 下、 前后位置关系.
（来自《教材》）
解：下图是支架的三视图.
知2－讲
总结
知2－讲
画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的 视图也要遵 守“长对正，高平齐， 宽相等”的规律.
知2－讲
如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到 这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组 成).三视图中的各视 图，分别从不 同方面 表示物体的形状，三 者合起来能够较全面 地 反映物体的形状.
宽 高
长 主视图
长
长 俯视图Βιβλιοθήκη 知2－讲高高
左视图
宽
长 对 正 , 主 视 俯 视 长
相等且对正
知1－练
6 (中考·攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正 确的是( C )
知1－练
7 【中考·咸宁】下面几个几何体中，其主视图不是 中心对称图形的是( C )
知1－练
8 【中考·雅安】将如图所示的图形绕AB边所在直线 旋转一周，所得几何体的俯视图为( B )
知识点 2 画几何体的三视图
宽
高 平 齐 , 俯 视 左 视 宽
相等且对应
宽 相 等 . 主 视 左 视 高
相等且平齐
知2－讲
知2－讲
知2－讲
例2 画出图中基本几何体的三视图
知2－讲
知2－讲
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意 从三个方面观
察它们.具体方法为：
(1) 确定主视图的位置，画出主视图；
华师大版七年级数学上册4.2立体图形的视图课件(共63张PPT)
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
3.三视图的对应规律
高平齐
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
长对正
主视图 高 长
左视图
宽
宽
俯视图
俯视图和左视图 ----宽相等
宽相等
试一试：你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示 钢管的内壁.
小结
反馈
三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不要漏画哦！
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不能画哦！
俯视图
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
四菱锥的三视图：
正视图
左视图
俯视图
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
随堂练习
• 1找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
正视图（
B
1
3 2
用小正方体搭一个几何体，它的主视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体？ 最少呢？
1 1 1 1 1 1 2 3
主视图 ∴最小为11 俯视图
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
4.2.1由立体图形到视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
三视图的作图步骤 1.确定主视图位置，画出主视图，主视图反映的是物体的长和高
2.在主视图正下方画出俯视图，俯视图反映物体的长和宽 3.在主视图正右方画出左视图，左视图反映物体的高和宽
画三视图中的注意事项 1.长对正、高平齐、宽相等 2.看见的线都画上
高 宽
长
长对正
主视图 左视图
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左 视图共同反映了物体 上下方向的尺寸.
俯视图
宽相 等
主视图 左视图
俯视图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
例2 如图所示的长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，画出这个长
方体的三视图.
D
5cm
C
长宽高可以同时 A
4cm
B
同比例放大
3cm
H
G
E
F
讨论： ①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、左视图和俯视图的长方形分别为多少厘米？
③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？主视图和俯视图呢？
总结
(1)等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源 近的物体的影子短，离点光源远的物体的 影子长； (2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光 源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会 比物体本身的长度短．
1 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向路 灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该
由立体图形到视图
例题
例1
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
1 正 视 图 俯 视 图 左 视 图 正 视 图 俯 视 图
2 左 视 图
三通管
2 1
如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如 图2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.
§4.2 画立体图形 1. 由立体图形到视图 工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但 在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必 须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问 题，创造了三视图法.
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向 看一个物体，一般是从 正面、上面和侧面，然 后描绘三张所看到的图， 即视图. 这样就把一个物体转化 为平面的图形. 例如右图:
正视图
俯视图
侧视图
问题:下面是由7块小正方体木块堆成的物体 ,从三个
方向看到的图形如下 ,请同学们说出哪一个是主视图 ? 哪一个是左视图?哪一个是俯视图?
主视图
俯视图
左视图
； / 宣传片制作公司 影视制作公司 品牌策划公司 ；
接.愣申后,坤焱大王就轻笑了一声.坤焱大王摇摇头说道：“鞠言大王,不是俺不想支持你.可惜,你来找俺有些晚了,俺已经答应了苍幕大王.”“所以,实在抱歉,请恕俺爱莫能助.”坤焱大王抱歉の表情对鞠言道.“坤焱大王,不用先急着拒绝.”鞠言笑道：“坤焱大王,你应该是已经掌握了 八类元祖道则,只差最后一类,就能够达到小圆满层次吧?”“没错,确实如此.鞠言大王问呐个,是哪个意思?”坤焱大王点头,对此也没有遮掩の必要.在联盟中,呐也不是哪个秘密,各个混元之主,对彼此の实历和修行情况,也都有一定の了解.“坤焱大王一定也很想早日达到小圆满层次吧?” 鞠言面带微笑.“那是自然,谁不想达到小圆满层次呢?只是太难,只能循序渐进慢慢来了.不瞒鞠言大王,俺在最后一类の元祖道则,已经卡了很长很长事间.”坤焱大王点点头,缓缓说道.“如果俺说,俺有办法,让坤焱大王你,能够更快の达到小圆满层次呢?那么,你是否能够支持俺掌控思烺混 元?”鞠言平静の声音说道.鞠言の声音虽然平静,可是听在坤焱大王耳中,却是犹如雷鸣.坤焱大王瞳孔骤然一缩,震惊の表情之中,满是不敢置信！(本章完)第三三零八章狗急跳墙在元祖道则上面达到小圆满层次?呐是坤焱大王做梦都想の！坤焱大王思绪转动得很快,他记得很清楚,在第一次 见到鞠言大王の事候,鞠言大王只掌握了两条元祖道则而已 .然后,鞠言大王消失了千年事间 ,千年后归来,再次与思烺大王厮杀事便掌握了拾一条元祖道则 .前后の差距,委实是有些骇人.在鞠言大王杀死思烺大王之后 ,他们呐些混元之主,也分析过各种可能性,但最后也不能确定真正の原 因.“鞠言大王有哪个办法?”坤焱大王凝目看向鞠言.“俺能炼制一种丹药,呐种丹药能帮助混元大王,更快速掌握元祖道则の善丹.”鞠言说道.“哈哈哈……”坤焱大王忍不住大笑起来.“鞠言大王,你就不要开玩笑了.俺坤焱,虽然不是哪个太了不起の人物,但好歹也是混元之主.”坤焱大 王摆了摆手.他觉得,鞠言呐是在戏耍他,是在那他开涮！天下间,根本就不存在能够让混元大王快速掌握元祖道则の善丹.那样の善丹,不可能真正存在.“坤焱大王认为俺在说笑?”鞠言面容严肃.“嗯?”“鞠言大王,你是认真の?”坤焱大王收敛了笑容.“当然是认真の,坤焱大王莫非觉得俺 专程过来找你,只是为了与你开玩笑?”鞠言凝目道.“鞠言大王不要生气,实在是……俺真不曾听说过,呐天下间有鞠言大王说の那种善丹.”“鞠言大王,可否将你说の善丹拿出来,让俺长长见识?”坤焱大王望着鞠言.显然,坤焱大王还是不太信任鞠言说の善丹,除非他能亲眼看到鞠言说の善 丹.“现在俺还没能将呐种善丹炼制出来.”鞠言摇头说道：“不过,俺能成功炼制出此善丹の可能性很大.只要坤焱大王能支持俺得到思烺混元,待俺炼制出呐种善丹,俺愿意将此善丹送给坤焱大王你.”当鞠言说出呐句话,坤焱大王の脸色已是有些阴沉了.他觉得,鞠言是在欺骗他！鞠言为了 得到思烺混元,跑来欺骗他坤焱大王.坤焱大王心中有些恼怒,再看向鞠言,自是没了好脸色.如果不是由于鞠言の个人实历太强,坤焱大王只怕立刻就要翻脸斥骂了.“鞠言大王,你是觉得俺坤焱到底有多蠢啊?”坤焱大王冷声说道.鞠言皱了皱眉道：“坤焱大王,不信任俺?”“呵呵,鞠言大王 呐话,说得有些严叠了.俺与鞠言大王之间,并无太多の交集,更谈不上熟稔.所以,呐信任不信任の问题,还远远够不上.”坤焱大王摇摇头说道.“如果没有其他事情,鞠言大王就请自便吧！”坤焱大王呐是让鞠言滚蛋の意思了.“既然如此,那俺就告辞了.”鞠言起身.鞠言离开了坤焱大王の临 事洞府.“看来,只能再去见见毕尚大王了,只怕效果也不会理想.”鞠言心中微微一叹.他手中没有大善涅丹,想要呐些人信任,确实很困难.叠点是,呐些混元之主,可能根本就不知道大善涅丹.他们知道の善涅丹,只是小善涅丹,能让寻常善王更快参悟本源道则の小善涅丹.鞠言向着毕尚大王の 临事洞府飞去 .对于能否说服毕尚大王,鞠言没哪个信心.连坤焱大王都拒绝了他,那毕尚大王与玄冥大王关系交好 ,恐怕更加难以将其说服吧！不过不管能不能成功,总要试试.而就在鞠言离开后不久,坤焱大王便离开了自身の临事洞府.坤焱大王,来到了苍幕大王の临事居所 ,面见苍幕大 王.“苍幕兄.”“坤焱道友.”两人见面,相互简单の打了个招呼,苍幕大王请坤焱大王入座.“苍幕兄,方才鞠言来见俺了.”坤焱大王坐下后,就说起了鞠言去见他の呐件事.“哦?”苍幕大王眼申微微一凝,笑着说道：“他去找你,是想让你支持他争夺思烺混元控制权?”“是啊！”坤焱大王 点点头.“坤焱道友不会答应了他吧?”苍幕大王笑着问道.“当然不会,俺与他鞠言,又没哪个交情,为哪个要帮他?”“不过说起来,呐个鞠言还真是有些天真.他居然,想诓骗俺！”坤焱大王冷笑了一声,语气之中,有些鄙夷之色.“哦?他如何诓骗你?”苍幕大王好奇问道.“他说能让俺更快速 掌握元祖道则.他刚说の事候,俺还真有些信任他の话.毕竟,他自身掌握元祖道则の速度,就非常诡异.可后来,他居然说自身能够炼制一种善丹,呐善丹能让俺在元祖道则上达到小圆满层次.”“呵呵,苍幕兄你说,他是觉得俺有多蠢?”坤焱大王嗤笑了一声.苍幕大王眼申闪了闪,而后也笑出声. 如果鞠言拿善涅丹来收买坤焱大王,那苍幕大王可能还会有点担心.可现在鞠言却只是画一罔大饼,此举确实显得可笑.而鞠言,没有用善涅丹来拉拢坤焱大王,呐说明,鞠言の身上可能没有更多善涅丹了.自从知道鞠言以善涅丹收买了几个混元之主后,苍幕大王和詹乌大王,便一直在想,鞠言是 从哪个地方得到の善涅丹の,得到了多少颗善涅丹.苍幕大王所认为の善涅丹,就是小善涅丹.“呐个鞠言,确实是有些可笑了.”苍幕大王点头说道.“他是狗急跳墙了！苍幕兄,俺觉得他可能已经知道,与你詹乌大王联手争夺思烺混元了.要不然,他应该不会来找俺.”坤焱大王抬眉,申色一正 说道.“嗯,他知道呐个信息也无妨.现在,他根本就没有办法.詹乌大王和俺呐边の票,他没有办法得到.俺们,等着焦源盟主召开会议就是.”苍幕大王轻笑：“俺倒要看看,他还能有哪个手段.”坤焱大王和苍幕大王两人,都发出舒畅の笑声.(本章完)第三三零九章一声冷笑毕尚大王の临事洞 府.“鞠言大王?哎呀,贵客到来,有失远迎,抱歉抱歉！”毕尚大王见到鞠言后,一脸惊喜表情说道.呐位毕尚大王,性格比较圆滑.“毕尚大王客气了,俺不请自来,希望没打扰到毕尚大王你.”鞠言说道.“怎么会?鞠言大王,快请坐.”毕尚大王请鞠言入座.“不知鞠言大王来找俺,是有哪个事 情?”毕尚大王面带微笑询问鞠言.毕尚大王与玄冥大王关系交好,当初第一次见到鞠言の事候,他可没给鞠言哪个好脸色.在鞠言与思烺大王交手の事候,他还嘲笑过鞠言不自量历、自取其辱.而现在の毕尚大王,与当事の毕尚大王,态度上判若两人.当然,鞠言也没有去计较过往の那些.在毕尚 大王询问来意之后,鞠言便将对坤焱大王说の那些话,大致上对其说了一遍.而毕尚大王听完鞠言提到の善丹后,也露出一副惊诧の表情.他双目盯着鞠言,似乎在怀疑自身是否听错了.回过申后,毕尚大王说道：“鞠言大王,不知你说の丹药,叫哪个名字?”“善涅丹！”既然闭上大王询问,鞠言 便直接说了.“善涅丹?”毕尚大王眉头扬了扬：“鞠言大王,俺对善涅丹多少也了解过一点.不瞒你说,俺曾得到过几颗善涅丹.俺麾下有一名混元大王,就是由于俺赐予他の善涅丹,才得以成功踏入大王层次.”“然而,呐个善涅丹,似乎是帮助寻常大王参悟本源道则の.鞠言大王你却说,善涅 丹能够帮俺掌握元祖道则.鞠言大王莫非是口误?”毕尚大王目光闪了闪.他の反应,倒是与坤焱大王不同.坤焱大王,是全部不信任,一副鞠言拿他当傻子の表
§4.2.1 由立体图形到三视图
七年级数学§4.2.1 由立体图形到三视图一、学习目标：1.了解三视图与现实生活的联系，知道三视图的定义，能识别简单的三视图。
2.会画简单几何体及一些正方体组合体的三视图。
3.感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，能充分分析不同的情况，初步培养空间几何观念。
二、自主探究：（一）、思考还记得我国宋代文学家苏轼的《题西林壁》这首诗吗?(横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
) 诗中蕴涵了怎样的一个数学原理呢?（二）、自主探索提出问题1.自学课本123～125页内容，完成下列题目：(1)从一个物体的不同角度进行平行投影所得到的物体形状图，叫做物体的。
(2)通常所说的物体的三视图包括、和。
其中，侧视图依据方向不同，又分为和。
正视图又叫。
(3)根据上面的过程，可以依据一个物体描绘出不同方向的。
这样，就可以用去刻画一个立体图形。
三、合作交流：(1)仿照课本125页的图4.2.5和图4.2.6，判断下面的视图分别是左面立体图形的哪个视图吗?立体图形( ) ( ) ( )(2)你能画出下面的正方体和圆柱的三视图吗?试试看。
3.画一画。
下图中的四棱锥和圆锥体的三视图，该怎样画呢?4.议一议。
物体的三视图是一个物体不同角度的平行投影，也就是说物体的三视图的各尺寸大小与原物体是一致的。
为保证这一要求，绘制三视图时应注意什么呢?四、当堂检测1.指出右面的三个平面图形分别是左面这个物体的三视图中的哪个视图。
2.画出下列立体图形的三视图。
五、拓展提升1.下面几何体中，三视图不可能出现圆形的是( )是由个小正方体组成。
六、本节反思：。
4.2_由立体图形到三视图_课件
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）三棱柱
主视图
左视图
俯视图
3、右边是由四个相同的小 长方体堆成的物体，试指 出左边三个平面图形分别 是这个物体的三视图中的 哪个视图。
俯视图
正视图
左视图
能力提高：
1 添线补全下列三视图：
2
交流
心得
这节课你学到了什么，谈谈你的收获…
1、三视图是将立体图形转化为平面图形的一种方 法。 2、画视图时看到的点、棱都要画上去。 3、同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向， 其视图有可能是不一样的 。 4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
图3-25
下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形 状.
2.由几个相同的小立方块 搭成的几何体的俯视图如 图所示.方格中的数字表示 该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的三视图.
正视图
左视图
俯视图
例8.画出如图所示的零件的三视图。
俯
主 左 左 俯
我思考我进步
1、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的 哪个视图？
（ 主视图 ）
（ 俯视图 ）
（ 左视图 ）
我思考我进步
2、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
（ 主视图 ）
（ 左视图 ）
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
视图
注意：画三种视图有一定的要求. 主视图反映物体的长和高，俯视 图反映物体的长和宽，左视图反 映物体的高和宽，因此在画三种 视图时，主、俯视图要长对正， 主、左视图要高平齐，左、俯视 图要宽相等. 主 视 图 俯 视 图 左 视 图
主视图
左视图
俯视图
3、右边是由四个相同的小 长方体堆成的物体，试指 出左边三个平面图形分别 是这个物体的三视图中的 哪个视图。
俯视图
正视图
左视图
能力提高：
1 添线补全下列三视图：
2
交流
心得
这节课你学到了什么，谈谈你的收获…
1、三视图是将立体图形转化为平面图形的一种方 法。 2、画视图时看到的点、棱都要画上去。 3、同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向， 其视图有可能是不一样的 。 4、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
图3-25
下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形 状.
2.由几个相同的小立方块 搭成的几何体的俯视图如 图所示.方格中的数字表示 该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的三视图.
正视图
左视图
俯视图
例8.画出如图所示的零件的三视图。
俯
主 左 左 俯
我思考我进步
1、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的 哪个视图？
（ 主视图 ）
（ 俯视图 ）
（ 左视图 ）
我思考我进步
2、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
（ 主视图 ）
（ 左视图 ）
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
视图
注意：画三种视图有一定的要求. 主视图反映物体的长和高，俯视 图反映物体的长和宽，左视图反 映物体的高和宽，因此在画三种 视图时，主、俯视图要长对正， 主、左视图要高平齐，左、俯视 图要宽相等. 主 视 图 俯 视 图 左 视 图
4.2.1由立体图形到视图
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！
探究 升级
1、探究水管三通的三视图
探究 升级
1、探究水管三通的三视图
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
探究
正视图 侧视图 俯视图
圆 柱
圆 台
正视图 侧视图 俯视图
正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
圆 锥
正视图 侧视图 俯视图
中心投影
苏-27实物及视图
T26M坦克实物及视图
认识三视图
正视图： 从正面得到的投影图形
俯视图： 从上面得到的投影图形
得到的投图形
侧视图： 从侧面看到的图形, 分左视图和右视图
立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图
主视图 左视图
俯视图
探究 新知
1.画出如图所示正方体的三视图.
解：正方体的三视图都是正方形.
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
由立体图形到视图
投影定义： 一般地，用光线照射物体在某 个平面（地面，墙壁等）上得到的影 子叫做物体的投影。
请观察下面两种投影，它们有什么相
同点与不同点？
光线是由同一点 出发的
光线是平行出发的
平行投影
视图来自于投影，它是 一种特殊的平行投影。
生活中的视图:
(1) 在买房时, 从房子的俯视图就可以知道房子 (2) 家庭在装潢时总是请设计工程师先画出家具 的结构 ,从而决定是否买房; 的主视图 ，这些事情说明现实生活、生产中离不 开图形（立体与平面），而空间物体的立体图形 需要通过平面图形从不同角度去刻画
正视图
左 视 图
俯 视 图
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！
探究 升级
1、探究水管三通的三视图
探究 升级
1、探究水管三通的三视图
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
探究
正视图 侧视图 俯视图
圆 柱
圆 台
正视图 侧视图 俯视图
正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
圆 锥
正视图 侧视图 俯视图
中心投影
苏-27实物及视图
T26M坦克实物及视图
认识三视图
正视图： 从正面得到的投影图形
俯视图： 从上面得到的投影图形
得到的投图形
侧视图： 从侧面看到的图形, 分左视图和右视图
立体图形的三视图：正视图、俯视图、左视图
主视图 左视图
俯视图
探究 新知
1.画出如图所示正方体的三视图.
解：正方体的三视图都是正方形.
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 事 物 不 能 只 看 单 方 面
由立体图形到视图
投影定义： 一般地，用光线照射物体在某 个平面（地面，墙壁等）上得到的影 子叫做物体的投影。
请观察下面两种投影，它们有什么相
同点与不同点？
光线是由同一点 出发的
光线是平行出发的
平行投影
视图来自于投影，它是 一种特殊的平行投影。
生活中的视图:
(1) 在买房时, 从房子的俯视图就可以知道房子 (2) 家庭在装潢时总是请设计工程师先画出家具 的结构 ,从而决定是否买房; 的主视图 ，这些事情说明现实生活、生产中离不 开图形（立体与平面），而空间物体的立体图形 需要通过平面图形从不同角度去刻画
正视图
4.2.1由立体图形到视图
为了解决这个问题， 创造了三视图法。建筑 工程师和工人为了描绘 和制造各种物体常常使 用这种方法。什么是三 视图法呢?
三视图法：就是从三个不 同的方向看一个物体，一 般是从正面、上面和侧面， 然后描绘三张所看到的图， 即视图(view) 。
这样就把一个物体转化 为平面的图形。
1、什么叫投影？
视图来自于投影，投影现象广泛存在于我们日常生活中。
诗中蕴涵了怎样的一个数学原理？
题西林壁 苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
他们为什么会出现争执？
漫画 “6”与
由立体图形到视图
问题： 工人在建造房子之前，
首先必需知道房子的形状， 怎样才能知道房子的形状 呢？当然一定要看房子的 设计图纸。在平面上如何 画空间的物体不是一件简 单的事， 因为必须把它 画得从各个方面看都很清 楚。
左
圆柱
Φ Φ Φ
（高) （高)
圆柱
例3.画出如图所示的圆锥的三视图。 俯
．
左
圆锥
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
（高) （高)
Φ
Φ
．
圆锥
Φ
例4.画出如图所示的球体的三视图。 俯
左
球体
例5.画出如图所示的四棱锥的三视图。 俯
左
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！
四棱锥
例6.画出如图所示的六棱柱的三视图。 俯
1.确定三视图方向
2.布置视图
3.先画出能反映物体真实形 状的正视图
主视图方向
4.运用 长对正、高平齐、宽相等 原则画出其它视图
5.检查
主视图
左视图
6.加深
俯视图
例1.画出如图所示的四棱柱的三视图。 俯
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H
M B
O
Q U A1
S W C1 T V B1 D1 X
N
P
R
演示
试画出从正面、侧面、上面看下列各几何体得到的几何图形
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看从上面看来自F-22，是美国空军委托洛克希德、 波音以及通用动力公司合作研制的新一代 战斗机，也是专家们所指的目前唯一面世 的“第四代战斗机”，它将成为本世纪初 叶的主战机种。主要用途是压取战区制空 权，因而也是F-15的后继型号。 F—22可以在本个世纪进行 “超视距作战”，美国空军对此充满信心 并已接近成功。它甚至认为如果F—22早问 世十年，那么海湾战争可能打不起来。
画出下图所示三棱柱的三视图。 正 视 图
左视图
俯视图
3、右边是由四个相同的小 长方体堆成的物体，试指 出左边三个平面图形分别 是这个物体的三视图中的 哪个视图。
俯视图
正视图
左视图
能力提高：
1 添线补全下列三视图：
2
1
如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图 形(如图2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）三棱柱
主视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
（1）
（2） （3）
1 上图的⑴、⑵、⑶分别是从三个不同的方向对强6型歼击 机所看到的结果，下列说法正确的是（ ） (A)从正面、左面、上面看 (B) 从上面、正面、右面看 (C)从上面、右面、正面看 (D) 从左面、上面、正面看
B
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
例1
画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
1 正 视 图 俯 视 图 左 视 图 正 视 图 俯 视 图
2 左 视 图
同类变式训练：
如图(1):如果圆柱的侧面正对着我们,它 的三视图是什么? 如图(2):如果圆柱的底面正对着我们,它 的三视图是什么?
3 如图的⑴、⑵、⑶分别是从三个不同的方向对三叉接 头的立体图形所看到的图形，下列说法正确的是（ B ） (A)从上面、正面、左面看 (B)从正面、左面、上面看 (C)从左面、上面、正面看 (D)从上面、左面、正面看
2
这个图是由9个正方体组成的立体图形，分别 从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到 什么平面图形？
由立体图形到视图
工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画 空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面 看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正面、上面和 侧面，然后描绘三张所看到的 图，即视图.
奥迪在中国已经成功地打造了豪华车 品牌形象。从奥迪进入中国汽车市场的过 程来看，有着特定的历史原因。中国的轿 车市场起源于公务车市场，奥迪因历史原 因在公务车市场具有很大的优势。不仅如 此，奥迪携此优势也在进一步扩大市场， 瞄准商务用户和私人用户。随着奥迪Ａ４ 的正式上市，奥迪加强了其在私人用户领 域的地位。
例如下图:
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
例1
画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
1 正 视 图 俯 视 图 左 视 图 正 视 图 俯 视 图
2 左 视 图
正视图
左 视 图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
三视图的对应规律
主视图和左视图高平齐 主视图和俯视图长对正 俯视图和左视图宽相等
课堂练习：
球体、 正方体 （两种） 1、三视图都一样的几何体有______________ 2、 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是圆锥 ____
正视图
左视图
俯视图
3、如图所示的三视图所对应的几何体是（D ）
左视图
俯视图
●
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
遵循从下层向上层、从左边到右边的原 则一层一层的画。
从 左 侧 看 从正面看
从上面看
示 例：
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反 映了物体的长和高及前后两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在 主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左 右两个面的实形。 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上 下两个面的实形。
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演示
试画出从正面、侧面、上面看下列各几何体得到的几何图形
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
从左面看从上面看来自F-22，是美国空军委托洛克希德、 波音以及通用动力公司合作研制的新一代 战斗机，也是专家们所指的目前唯一面世 的“第四代战斗机”，它将成为本世纪初 叶的主战机种。主要用途是压取战区制空 权，因而也是F-15的后继型号。 F—22可以在本个世纪进行 “超视距作战”，美国空军对此充满信心 并已接近成功。它甚至认为如果F—22早问 世十年，那么海湾战争可能打不起来。
画出下图所示三棱柱的三视图。 正 视 图
左视图
俯视图
3、右边是由四个相同的小 长方体堆成的物体，试指 出左边三个平面图形分别 是这个物体的三视图中的 哪个视图。
俯视图
正视图
左视图
能力提高：
1 添线补全下列三视图：
2
1
如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图 形(如图2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.
（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）三棱柱
主视图
左视图
俯视图
考考你
正视图（ 左视图 （ 俯视图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
正视图（
B
B C
）
左视图（
）
俯视图（
）
A
B
C
（1）
（2） （3）
1 上图的⑴、⑵、⑶分别是从三个不同的方向对强6型歼击 机所看到的结果，下列说法正确的是（ ） (A)从正面、左面、上面看 (B) 从上面、正面、右面看 (C)从上面、右面、正面看 (D) 从左面、上面、正面看
B
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
例1
画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
1 正 视 图 俯 视 图 左 视 图 正 视 图 俯 视 图
2 左 视 图
同类变式训练：
如图(1):如果圆柱的侧面正对着我们,它 的三视图是什么? 如图(2):如果圆柱的底面正对着我们,它 的三视图是什么?
3 如图的⑴、⑵、⑶分别是从三个不同的方向对三叉接 头的立体图形所看到的图形，下列说法正确的是（ B ） (A)从上面、正面、左面看 (B)从正面、左面、上面看 (C)从左面、上面、正面看 (D)从上面、左面、正面看
2
这个图是由9个正方体组成的立体图形，分别 从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到 什么平面图形？
由立体图形到视图
工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画 空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面 看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.
什么是三视图法呢?
就是从三个不同的方向看一个 物体，一般是从正面、上面和 侧面，然后描绘三张所看到的 图，即视图.
奥迪在中国已经成功地打造了豪华车 品牌形象。从奥迪进入中国汽车市场的过 程来看，有着特定的历史原因。中国的轿 车市场起源于公务车市场，奥迪因历史原 因在公务车市场具有很大的优势。不仅如 此，奥迪携此优势也在进一步扩大市场， 瞄准商务用户和私人用户。随着奥迪Ａ４ 的正式上市，奥迪加强了其在私人用户领 域的地位。
例如下图:
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
例1
画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
1 正 视 图 俯 视 图 左 视 图 正 视 图 俯 视 图
2 左 视 图
正视图
左 视 图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
三视图的对应规律
主视图和左视图高平齐 主视图和俯视图长对正 俯视图和左视图宽相等
课堂练习：
球体、 正方体 （两种） 1、三视图都一样的几何体有______________ 2、 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是圆锥 ____
正视图
左视图
俯视图
3、如图所示的三视图所对应的几何体是（D ）
左视图
俯视图
●
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
遵循从下层向上层、从左边到右边的原 则一层一层的画。
从 左 侧 看 从正面看
从上面看
示 例：
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
三视图表达的意义
从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反 映了物体的长和高及前后两个面的实形。 从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在 主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左 右两个面的实形。 从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在 主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上 下两个面的实形。