§5-4循环过程 卡诺循环
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循环过程--卡诺循环(四川农业大学大学物理)
p
b
a 净负正正 功dd功功 c
O V1
V2
V
特征： Q净 A净 0
热机的循环:
从外界吸热—对外做功
T1
A
T2
实例：蒸汽机的循环
A净 A1 A2
Q净 Q1 Q2
效率: A净
Q吸
Q Q
1
2
Q 1
A2
Q 1 2
Q 1
Q1 A1
Q2
热机的能量转换:
从高温热源吸热 Q 1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
解：1-2:
E1
M
CV
(T2
T1)
5
5
2 R(2T1 T1) 2 RT1
A1
1 2
(
p2V2
p1V1 )
1 2
R(T2
T1)
1 2
RT1
p p2
p1
o
V1
V2
V V3
Q1 A E 3RT 1
2-3: 绝热膨胀 Q2 0
致冷机的循环： 外界对系统做功 —— 系统向外界放热
T1 Q1
A=Q1-Q2 Q2 T2
实例：电冰箱
Q1 A
Q2
能量转换：
致冷系数： w Q2 A
从低温热源吸热
Q 2
（效果）
向高温热源放热
外界对系统做功 A （代价） Q1 Q2 A 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热 量 —— 衡量致冷的效力
T2 V
32 1 4
循环过程 卡诺循环
P
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图
致冷机是通过外界作功 将低温源的热量传递到 高温源中，使低温源温 度降低。
室外
高温热源T1
Q1
2.致冷系数
致冷机
W
如果外界做一定的功，从低
温源吸取的热量越多，致冷 效率越大。
致冷系数 e Q2 W
Q2
低温热源T2
室内
e Q2 W
各过程的内能增量、功、和热量；
②.热机效率。 解：①
PA
AB为等温膨胀过程
T A T B 1300 K
E AB 0
C o 0.5
等温线
B 5 V (m 3 )
Q AB W AB
P
m' M
RTA
ln
VB VA
1 8.31 1300 ln 5 0.5
24874 J 吸热
o
BC为等压压缩过程
由能量守恒 W Q1 Q2
e Q2 Q2 W Q1 Q2
3.电冰箱工作原理
冷凝器
节流阀 冰室
压缩机
冰箱循环示意图
四、供热。将其 称为热泵。
高温热源T1
Q放
热泵
热泵是通过外界作
W
功，将低温源（室外）的 热量泵到高温源（室内）， 与制冷机顺序相反。
CA为等容升压过程
C
B
Tc 300 K
o 0.5
5 V (m3 )
WCA 0
QCA E CA
m' M
CV
(TA
TC
)
QCA
ECA
1 5 8.31 (1300 2
4-5循环过程 热机
' 7
Q Q2
'
e 1 ' e 1 7 Q 2.2 10 J Q1 Q2 e e
保持冰箱在 5 C 至20 C 之间运转, 每天需作功
A Q1 Q2 Q1 Q ' 0.2 107 J
A 0.2 107 P W 23W t 24 3600
T1 1 V 1 0 T1V 2V0 T T2 V
1
p
34为绝热膨胀过程
T4 1 V0 1 T3V0 4V T T3 V
1
T4 T1 T3 T2
3 Q1 绝热 4 Q2 2
o
绝热
V0
1
V
V
V ( 1) V0 ( 1) T4 T1 1 ( ) 1 ( ) 1 V0 T3 T2 V V －－体积压缩比 54% 实际只有25% V0 15
M CV ,m (T4 T1 ) Q2 Q41 CV ,m (T1 T4 ) M mol M mol T4 T1 Q2 1 循环效率 1 T3 T2 Q1
第四章 热学基础 14
14
41为等容放热过 程 M
o
绝热
V0
1
V
V
12为绝热压缩过程 TV 1 C
D — A 绝热过程
V1 T1 V4 T2
1
1
第四章 热学基础 9
9
p p1
p2 p4
A
T1 T2
Qab
T1
D B
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
A
C
p3
o V1 V4
Qcd T2
Q Q2
'
e 1 ' e 1 7 Q 2.2 10 J Q1 Q2 e e
保持冰箱在 5 C 至20 C 之间运转, 每天需作功
A Q1 Q2 Q1 Q ' 0.2 107 J
A 0.2 107 P W 23W t 24 3600
T1 1 V 1 0 T1V 2V0 T T2 V
1
p
34为绝热膨胀过程
T4 1 V0 1 T3V0 4V T T3 V
1
T4 T1 T3 T2
3 Q1 绝热 4 Q2 2
o
绝热
V0
1
V
V
V ( 1) V0 ( 1) T4 T1 1 ( ) 1 ( ) 1 V0 T3 T2 V V －－体积压缩比 54% 实际只有25% V0 15
M CV ,m (T4 T1 ) Q2 Q41 CV ,m (T1 T4 ) M mol M mol T4 T1 Q2 1 循环效率 1 T3 T2 Q1
第四章 热学基础 14
14
41为等容放热过 程 M
o
绝热
V0
1
V
V
12为绝热压缩过程 TV 1 C
D — A 绝热过程
V1 T1 V4 T2
1
1
第四章 热学基础 9
9
p p1
p2 p4
A
T1 T2
Qab
T1
D B
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
A
C
p3
o V1 V4
Qcd T2
循环过程 卡诺循环讲解
蒸汽机 汽油机
几种典型热机的效率
8%
柴油机
37%
25% 液体燃料火箭 48%
蒸汽机工作原理
高
低温温ຫໍສະໝຸດ 热热源源
水蒸汽在高温热源处吸收热量，在汽缸中膨胀对外作功， 之后在低温热源处放出热量。放热后变成水再回到高温热源 处吸收热量成为水蒸汽，这样循环往复，对外作功。
汽油机工作循环原理
四冲程：1、吸气ab 2、压缩bc 3、爆炸cd膨胀作功de；4、开气门ed排气ba
QT11 T2
1
Q放 Q吸
1
T2 T1
l
n
V V
3 4
ln
V2 V1
p2 p4
p3
o
T1 B
A
D
Q2 T2
V1 V4 V2
B 与 C 在同一绝热线
V2 1T1 V3 1T2
C
V V3
D 与A在同一绝热线
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
c
1
T2 T1
卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关 ，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高 .
二、 循环过程
1、循环过程：系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程称做循环过程 .
特征：P-V图上为一闭合曲线
p A Q吸 c
E 0
A
由热力学第一定律 Q A
d
B
净功 A Q吸 Q放 Q （净吸热） o VA
Q放
VB V
总吸热
Q 吸 循环过程中系统向外界吸收的全部热量
总放热
归纳
过程 过程方程
等 体
常量
循环过程 卡诺循环
低
高
温
温
吸 热
节流过程
放 热
高压液体
7
§3 循环过程 卡诺循环
循环过程
循环过程,简称循环. 重要特征:经历循环回到初始状态
系统内能不变. 热机(正循环), 致冷机(逆循环).
p
Q1 p
O Q2
VO
V
高温热源
高温热源
Q1 A
A
Q1
Q2
Q2
低温热源
低温热源
8
卡诺循环
PV图. p
卡诺正循环
p
abc d
绝热过程.吸热在cd过程,放热在eb过程. 49
等容过程(cd)吸热 M
Q1 CV (Td Tc )
汽缸开口放气(eb)放热
效率:
Q2
M
CV (Te
Tb )
1 Q2 1 Te Tb
Q1
Td Tc
再利用两个绝热过程的过程方程
pd Q1c
p0 a O V0
e Q2 b VV
de过程：TeV 1 TdV0 1 ; 二式双方相减后解出
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
奥托循环
点
吸P d
火
装 置
气
e
c
a
b
V0
VV
例题2.内燃机的循环之一—奥托(N.A.Otto)循环,内燃 机利用气体或液体燃料直接在汽缸中燃烧,产生巨大
化工热力学第五章4
200.5kJ kg
锅炉吸热量 qH 为
1
qH h2 h1 3390 .9 200 .5 31904kJ kg 1 .
朗肯循环提供的净功 wN 为透平产功与水泵耗功之代数和，即
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
第四节
wN 12736 8.676 12649kJ kg 1 . .
另外，根据式（5—22）我们也可求得 wN ， 即
wN qH qL 3190 .4 1925 .5 12649kJ kg 1 .
朗肯循环的热效率为
(b)已知透平的 s 0.75 ，则透平产功
wN 1264 .9 T 0.3965 q H 3190 .4
ws 为
负号表示工质放热。水泵的可逆轴功 ws R , Pump 为
1
ws R , Pump v4 P P4 1
由已知的 P 8600 kPa 和 P4 10kPa 查饱和水蒸汽表得 1
v4 1.010103 m3 kg 1将上述已知数据代入式（4—27），得
透平等熵膨胀产生的轴功 ws R 为
ws R hs h2 h3 3390 .9 2117 .3
化工热力学
第五章
热力学第二定律及其应用
第四节
12736kJ kg 1 .
冷凝过程传热量 qL 为
. qL h4 h3/ 191 .83 2117 .3 19255kJ kg
值，可以从附表3（饱和水蒸汽表）中查到对应的饱和蒸汽压
P 747.64kPa, h3 27663kJ kg 1 . 。再从附表3（过热蒸汽 3
表）查到点4（747.64kPa、 500℃ ）的焓和熵值，即
卡诺循环
卡诺循环一．关键字：卡诺热机、物理、化学、卡诺循环、等温压缩、绝热膨胀、状态、压缩、效率、温度、原理、定温。
二．引言通过将近一学期物理的学习，对物理这一学科有了粗略的认识以及肤浅的理解。
其中，对卡诺循环，卡诺热机这一方面比较感兴趣，并且查阅了相关材料，还有自己对其的理解，写了此篇文章。
物理学与化学，作为自然科学的两个分支，关系十分密切，任何一种化学变化总是伴随着物理变化，物理因素的作用也都会引起化学变化，自然科学中化学和物理历来是亲如兄弟、相辅相成的两个基本学科，它们虽曾有过约定俗成的分工，各司其职，但非各自为战,“化学和物理合在一起，在自然科学中形成了一个轴心”。
就拿卡诺循环来说，卡诺循环在物理学与化学方面都有重要应用。
下面我从三方面介绍卡诺循环。
三．尼古拉·雷奥纳德·卡诺尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）法国物理学家、军事工程师。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
四．卡诺循环的定义卡诺循环(Carnot cycle) 是由法国工程师尼古拉·莱昂纳尔·萨迪·卡诺于1824年提出的，以分析热机的工作过程，卡诺循环包括四个步骤：等温膨胀，绝热膨胀，等温压缩，绝热压缩。
即理想气体从状态1（Ｐ1，Ｖ1，Ｔ1）等温膨胀到状态2（Ｐ2，Ｖ2，Ｔ2），再从状态2绝热膨胀到状态3（Ｐ3，Ｖ3，Ｔ3），此后，从状态3等温压缩到状态4（Ｐ4，Ｖ4，Ｔ4），最后从状态4绝热压缩回到状态1。
这种由两个等温过程和两个绝热过程所构成的循环称为卡诺循环。
五．卡诺热机的原理设一热机中有一定量的工质，工作在温度分别为T1和T2的两恒温热源间。
卡诺循环由两个可逆的定温过程和两个可逆的绝热过程（定熵）组成四个过程的顺序如下：定温膨胀过程a-b ：工质在定温T1下，从高温热源吸热Q1并作膨胀功Wo 。
概述卡诺循环
概述卡诺循环摘要：本文简述了卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的，以及卡诺热机理论---热机只能在具有温差的两个热源之间工作；热机的效率于工作介质无关而主要取决于两个热源之间的温差。
卡诺循环的基本原理，P-V图，热机效率。
卡诺循环是理想化的可逆循环，其效率是最高的，但是实际热机的效率都比理想化的可逆卡诺热机效率低得多。
关键词：卡诺循环；绝热过程；卡诺循环原理；P-V图；热机效率一、卡诺循环的提出尼古拉·雷奥纳德·卡诺（Nicolas Leonard Sadi Carnot,1796～1823）生于巴黎，是法国物理学家、军事工程师。
其父L.卡诺是法国有名的数学家、将军和政治活动家，学术上很有造诣，对卡诺的影响很大。
卡诺提出了作为热力学重要理论基础的卡诺循环和卡诺定理，从理论上解决了提高热机效率的根本途径。
1832年8月24日卡诺因染霍乱症在巴黎逝世，年仅36岁。
按照当明的防疫条例，霍乱病者的遗物一律付之一炬。
卡诺生前所写的大量手稿被烧毁，幸得他的弟弟将他的小部分手稿保留了下来，其中有一篇是仅有21页纸的论文----《关于适合于表示水蒸汽的动力的公式的研究》，其余内容是卡诺在1824-1826年间写下的23篇论文。
卡诺当时是如何提出这一理想循环过程的？他研究的方法是什么？具体地说就是，为什么卡诺认为理想热机的循环过程中，从高、低温热源吸、放热过程一定要是等温过程？卡诺为何要选气体(理想)作为理想热机的工质？具体分析如下：随着蒸汽机的发明，第一次工业革命在欧洲逐渐兴旺起来。
蒸汽机在法国和英国等国家创造了极大的价值，使工业化生产极大的代替了手工生产，增加了国力和财力。
作为法国人的卡诺亲自经历了这次巨大的变革，然而，他也切实的看到人们仅仅是能运用热机代替人力，但是对热机效率及工作原理的理论认识还不够深入。
蒸汽机发明以后，它的效率很低。
到18世纪末，只有3％左右，即有约97％的热量得不到利用。
循环过程和卡诺循环
Q吸正循环
Q放
W
V
T1 T2
二、热机、热机效率
1.什么是热机 把热能转换为机械能的装 置称为热机，如蒸汽机、内燃 机等。
A Qab
T1
D
o
W
B C
V
Qcd T2
2.工作示意图 高温热源T1 工作物质从高温热源吸取热 量，内能增加，通过对外作功使 Q吸 内能减小，再通过向低温热源放 热，系统内能进一步减小而回到 热机 W 原来的状态。 Q放 3.热机效率 在热机工作的一个循环过程 低温热源T2 中，吸收的热量转化为机械功的 百分比称为该热机的效率。 W 功和热的量值一般均指绝对值。 由能量守恒 W Q吸 |Q放 |, Q
CV (T4 T1 )
12为绝热压缩过程
V T C
T1 V1 V2 1 T2 T4 V1 T3 V2
1
1
V T V T
34为绝热膨胀过程
1 1
1 2 1
1 1 2
V1 T3 V2 T4
例1
图中两卡诺循环
W1 W2
W1
W2
1 2 吗 ？
p
T3 W1
T1
p
T2
W1 W2
W2
T1
T2
o
1 2
V
o
1 2
2
V
等温线 绝热线
例2：两个循环过程，过程1 1—2 1 等温、2—3 绝热、3—4 等压、 P 4—1 绝热。过程2 1—2 等温、 2—3’ 等容、3’—4等压、4—1 绝 热。试比较哪个过程热机效率高。
V2 T1 V3 T2
D — A 绝热过程
物理学教学ppt§5-4循环过程 卡诺循环
A Q1 Q
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V,求4 循 环2V过1 程中热机的效率 .
P
p2
2
Q12
Q23 3
解 由理想气体状态方程得
T2 2T1 T3 4T1
Q34
T4 2T1
p1
1
4
Q41
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
o
V1
§5-4 循环过程
一、 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状
态的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
pA
c
热力学第一定律 Q A
A
净功 A Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
1.正循环(热机循环)
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。
在一正循环中,系统从高温热 p A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
V4 V Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
C p,m CV ,m R
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 .
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中
p2 2 p1 V,求4 循 环2V过1 程中热机的效率 .
P
p2
2
Q12
Q23 3
解 由理想气体状态方程得
T2 2T1 T3 4T1
Q34
T4 2T1
p1
1
4
Q41
Q12 CV ,m (T2 T1) CV ,mT1
o
V1
§5-4 循环过程
一、 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状
态的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
pA
c
热力学第一定律 Q A
A
净功 A Q1 Q2 Q
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
1.正循环(热机循环)
过程曲线沿顺时针方向，系统对外作正功。
在一正循环中,系统从高温热 p A
Q2 Q1 Q2
T2 T1 T2
V4 V Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
C p,m CV ,m R
A (P2 P1)(V4 V1) p1V 1 RT1
A
Q1
RT1 T1(3CV ,m 2R)
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 .
§5-4循环过程 卡诺循环
§5-4 循环过程
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 汽油机
1
2
T1
3)现代热电厂：T1 = 900K；T2 = 300K 理论上： ~ 65%，实际上： 40% ， 原因：非卡诺循环，非准静态，有摩擦。
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
Ａ
Q1
T1
Ｄ
T1 T2
Ｂ
Ｃ
高温热源
T1
Q1
卡诺致冷机
A´
A´
o
Q2
T2
Q2
低温热源 T2
V
B —A等温压缩
D—C等温膨胀
Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
o
V1
V4 V
P
p2 p1
2
Q23
3
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
Q12
1
Q34
Q41
4
o
C p,m CV ,m R
V1
V4 V
A ( P2 P V 1 RT 1 1 )(V4 V 1 ) p1
V2 5 p1V1 ln ( p1V1 p2V1 ) V1 2
放热
M Q2 C p ,m (TC TB ) M mol
7 ( p2V2 p2V1 ) 2
7 ( p V p V ) 2 2 2 1 Q2 2 1 1 V2 5 Q1 p1V1 ln V1 ( p1 p2 ) V1 2
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 汽油机
1
2
T1
3)现代热电厂：T1 = 900K；T2 = 300K 理论上： ~ 65%，实际上： 40% ， 原因：非卡诺循环，非准静态，有摩擦。
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
Ａ
Q1
T1
Ｄ
T1 T2
Ｂ
Ｃ
高温热源
T1
Q1
卡诺致冷机
A´
A´
o
Q2
T2
Q2
低温热源 T2
V
B —A等温压缩
D—C等温膨胀
Q23 C p,m (T3 T2 ) 2C p,mT1
o
V1
V4 V
P
p2 p1
2
Q23
3
Q1 Q12 Q23
CV ,mT1 2C p,mT1
Q12
1
Q34
Q41
4
o
C p,m CV ,m R
V1
V4 V
A ( P2 P V 1 RT 1 1 )(V4 V 1 ) p1
V2 5 p1V1 ln ( p1V1 p2V1 ) V1 2
放热
M Q2 C p ,m (TC TB ) M mol
7 ( p2V2 p2V1 ) 2
7 ( p V p V ) 2 2 2 1 Q2 2 1 1 V2 5 Q1 p1V1 ln V1 ( p1 p2 ) V1 2
新热力学基础4循环过程和卡诺循环
别叫做热源与冷源）； （2）卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关，高温热源的温
度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热 源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大；
（3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
几个实例
1、奥托循环: 理想化的汽油内燃机循环过程
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分
转化为有用功。 U=0 ,净功A= Q1 - Q2
热机循环效率 (efficiecy of heat engine)
工质对外做的净功
h=
从高温热源吸的热
=
A ＝ 1－ Q 2
Q11
Q1
卡诺循环
1824年卡诺（法国工程师1796-1832）提出了一个 能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之 卡诺循环。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经 历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一 个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线
箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围 的面积表示循环过程中系统对外所做的净
功。
正循环
P
a
b
d
c
V
泵
T1 Q1
T2 Q2
|A| 气 缸
12：与温度为T1的高温 热源接触，T1不变， 体积
度愈高，低温热源的温度愈低， 卡诺循环的效率愈大，也就是说当两热源的温度差愈大，从高温热 源所吸取的热量Q1 的利用价值愈大；
（3）卡诺循环的效率总是小于1的（除非T。=0 K）。
几个实例
1、奥托循环: 理想化的汽油内燃机循环过程
将证明在同样两个温度T1和T2之间工作 的各种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而 且是实际热机可能效率的最大值。
应为理想气体温标所定义的温度。 可证明，当用热力学温标表示两个热源的温度时， 因为T1和T2是在求理想气体热量时引进的， 卡诺循环的效率的表示仍为上式。
讨论： （1）要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源（有时分
转化为有用功。 U=0 ,净功A= Q1 - Q2
热机循环效率 (efficiecy of heat engine)
工质对外做的净功
h=
从高温热源吸的热
=
A ＝ 1－ Q 2
Q11
Q1
卡诺循环
1824年卡诺（法国工程师1796-1832）提出了一个 能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之 卡诺循环。
循环过程定义──系统从某一状态出发，经 历一系列过程后又回到初态的全过程。 循环过程图线表示法──过程所经历的每一 个中间态都无限接近平衡态，该过程在P-V 图上为一个闭合曲线
箭头表示过程进行方向, 过程曲线包围 的面积表示循环过程中系统对外所做的净
功。
正循环
P
a
b
d
c
V
泵
T1 Q1
T2 Q2
|A| 气 缸
12：与温度为T1的高温 热源接触，T1不变， 体积
工程热力学-第五章热力学第二定律之卡诺循环
即 wnet q1 循环净功小于吸热量，必有放热q2。
3） 若TL TH ,c 0 第二类永动机不可能制成。
4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。
5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。
第五章 热力学第二定律 之
卡诺循环
CONTENTS
01. 卡诺循环 02. 概括性卡诺循环 03. 多热源可逆循环 04. 卡诺定理
01. 卡诺循环
01
卡诺循环及其热效率
1 绝热压缩 2 2 等温吸热3 3 绝热膨胀 4 4 等温放热1
是两个热源的可逆循环
THANK YOU
2. 多热源可逆循环
q
2 1
Tds
Tm
s2
s1
2
Tds
Tm
1
s2
s1
注意：1）Tm 仅在可逆过程中有意义
2)
Tm
T1
T2 2
循环热效率归纳：twnet q1
1 q2 q1
1 Tm放 Tm吸
1 TL TH
适用于一切工质，任意循环 适用于多热源可逆循环，任意工质 适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质
04. 卡诺定理
04 表述一
在相同温度的高温热源和相同的低 温热源之间工作的一切可逆循环， 其热效率都相等，与可逆循环的种 类无关，与采用哪种工质也无关。
表述二
在同为温度T1的热源和同为温度 T2的冷源间工作的一切不可逆循
环，其热效率必小于可逆循环热 效率。
4.5循环过程卡诺循环讲解
循环过程总功(净功) A = A1 - A2 等于p-V 图上闭合曲线围的面积。
0 V1 d
A
c V2 V
热机：循环沿顺时针方向，正循环(热循环)，系统对 外界做净功 A； 致冷机：循环沿逆时针方向，逆循环（致冷循环）, 外 界对系统做净功 A 。
循环过程系统总吸热为 Q1
p
a
Q1
b
循环过程系统总放热为 Q2
例7.有一卡诺循环，当热源温度为 100℃，冷却器温度为 0℃ 时，一循环作净功 8000J，今维持冷却器温度不变， 提高热源温度，使净功增为 10000 J。若此两循环都工作 于相同的二绝热线之间，工作物质为同质量的理想气体， 则热源温度增为多少?前后效率分别为多少？
Q2 T2 解： Q1 T1
Q2 T2 Q2 A T1
Q2 T 2 Q2 A T1
Q1
Q2
T1
T1 398.15K
T2
Q2
T2 273 26 .8% 1 升温前： 1T1 373
T2 31.4% 升温后： 1 T1
奥托(N.A.Otto)循环:
汽车四冲程发动机中的循环过程为奥托循环
Q2
V
V2
进气门
V1
进气
压缩
例 8a: 奥托循环的效率 燃烧汽油的四冲程内燃机进行的循环过程叫奥托循环。它由两条 绝热线和两条等容线组成。如图。 ab段：将空气和汽油的混合气体进行绝热压缩。 bc 段：压缩到体积 V2 时点火，混合气体急速升温 ( 等容升温 ) ， 吸热 Q1。 cd段：混合气体绝热膨胀，推动活塞做功 W1。 da段：等容放热（实际上是将废气从气缸中排出去,把热量带走， 最后进入大气，下一循环吸入同样体积的冷空气）。 状态 a: T1 ,V1 ； b: T2 , V2 ； c: T3 , V2 ； d: T4 , V1.
0 V1 d
A
c V2 V
热机：循环沿顺时针方向，正循环(热循环)，系统对 外界做净功 A； 致冷机：循环沿逆时针方向，逆循环（致冷循环）, 外 界对系统做净功 A 。
循环过程系统总吸热为 Q1
p
a
Q1
b
循环过程系统总放热为 Q2
例7.有一卡诺循环，当热源温度为 100℃，冷却器温度为 0℃ 时，一循环作净功 8000J，今维持冷却器温度不变， 提高热源温度，使净功增为 10000 J。若此两循环都工作 于相同的二绝热线之间，工作物质为同质量的理想气体， 则热源温度增为多少?前后效率分别为多少？
Q2 T2 解： Q1 T1
Q2 T2 Q2 A T1
Q2 T 2 Q2 A T1
Q1
Q2
T1
T1 398.15K
T2
Q2
T2 273 26 .8% 1 升温前： 1T1 373
T2 31.4% 升温后： 1 T1
奥托(N.A.Otto)循环:
汽车四冲程发动机中的循环过程为奥托循环
Q2
V
V2
进气门
V1
进气
压缩
例 8a: 奥托循环的效率 燃烧汽油的四冲程内燃机进行的循环过程叫奥托循环。它由两条 绝热线和两条等容线组成。如图。 ab段：将空气和汽油的混合气体进行绝热压缩。 bc 段：压缩到体积 V2 时点火，混合气体急速升温 ( 等容升温 ) ， 吸热 Q1。 cd段：混合气体绝热膨胀，推动活塞做功 W1。 da段：等容放热（实际上是将废气从气缸中排出去,把热量带走， 最后进入大气，下一循环吸入同样体积的冷空气）。 状态 a: T1 ,V1 ； b: T2 , V2 ； c: T3 , V2 ； d: T4 , V1.
热学循环过程卡诺循环
1.卡诺机必须有两个热源。两个热源的温度差才是热 动力的真正源泉热机效率与工作物质无关，只与两热 源温度有关。
例如：波音飞机不用价格较贵的高标号汽油作燃料，而采用航 空煤油作燃料。 16
2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。 •如果大于 1，W > Q吸 则违反了能 量守恒定律。 T2 0 或 T1 •如果为 1 则 现在的技术还不能达到绝对 0 K； T1 这是不能实现的， 因此热机效率只能小于 1！ 3.提高热机效率的方法。
EBC CV (TC TB ) 20775 J P ABC P(VC VB ) R(TC TB )
1 8.31 (300 1300) 8310 J
QBC CP (TC TB )
7 1 8.31 (300 1300) o 2 29085 J 放热 或由热力学第一定律 Q E A
8
CV (T1 T4 ) T4 T1 1 1 CV (T3 T2 ) T3 T2 1 12为绝热压缩过程 V T C 1 T1 V1 1 1 V2 T1 V1 T2 T2 V2
34为绝热膨胀过程
1 1
A
等温线 TA 1300K
C
Tc 300K
B
0 .5
5 V ( m3 )
ACA 0 5 QCA ECA CV ( TA TC ) 1 8.31 (1300 300) 2 20775 J 吸热 11
CA为等容升压过程
QBC 20775 8310 29085 J 放热
一个循环中的内能增量为：
|Q放 | ②.热机效率 1 Q吸 P
循环过程卡诺循环讲解课件
能耗问题
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是 一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循 环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二 定律的基础，它表示一个理想 的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循 环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应 的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的 计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、 压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的 传热效率和更小的热阻， 可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温 冷源的获得受到技术限制。
在实际应用中，卡诺循环的能耗较高，需要进一步改进以降低能耗。
05
卡诺循环与其他循环的比较
卡诺循环与布雷顿循环的比较
总结词
卡诺循环和布雷顿循环在原理和应用上有显著差异。
详细描述
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由两个等温过程和两个绝热过程组成，其效率受到限制；而布雷顿循环是 一种实际应用的热力学循环，由吸热、膨胀、放热、压缩四个过程组成，其效率相对较高。在应用方面，卡诺循 环主要用于理论研究和教学，而布雷顿循环广泛应用于航空航天、汽车、制冷等领域。
02
卡诺循环原理
卡诺循环的四个过程
1. 等温吸热过程
系统从高温热源吸收热量，对外做功。
2. 等温放热过程
系统将吸收的热量传递给低温热源，同时对外做功。
3. 绝热压缩过程
系统在环境的作用下，压缩气体，使其压力升高。
4. 绝热膨胀过程
系统在环境的作用下，膨胀气体，使其压力降低。
卡诺循环的效率
01
卡诺循环的效率是热力学第二 定律的基础，它表示一个理想 的可逆循环过程的效率。
模拟软件介绍与使用方法
软件：可以使用Matlab、Python等编程语言编写卡诺循 环模拟程序。
方法
1. 建立数学模型：根据卡诺循环的工作原理，建立相应 的数学模型。
2. 编写程序：使用编程语言编写程序，实现数学模型的 计算。
3. 运行程序：输入相应的参数，如工质的种类、温度、 压力等，运行程序进行模拟计算。
采用新型热交换器
新型热交换器具有更高的 传热效率和更小的热阻， 可以提高制冷机的效率。
卡诺循环的极限与挑战
温度限制
卡诺循环的效率受到热源和冷源温度的限制，因为高温热源和低温 冷源的获得受到技术限制。
§5-4循环过程 卡诺循环
§5-4 循环过程 卡诺循环
1698年塞莱斯和1712年纽科门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 .瓦特在1763～ 1781年期间对蒸汽机进行了重大改进 ，大大提 高了效率 . 从理论上研究热机效率问题， 一方 面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了 热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 48 % 汽油机
太原理工大学物理系
5 2 5 2
( 2 p 1V 1 p 1V 1 ) p 1V 1
2 p 1V1 ln 2
太原理工大学物理系
7
1
2 5 2
p 1V 1
1
7 5 4 ln 2
p 1V 1 2 p 1V 1 ln 2
9 .9 %
太原理工大学物理系
例3 一卡诺热机工作在T1=400K与T2=300K两 个热源之间，每一次循环对外做功8000J。若维 持低温热源温度不变，提高了高温热源的温度 后发现，每一次循环对外做净功10000J。若两 个卡诺热机工作在相同的绝热线间，求 （1）第二个热机的效率 解：第一个热机的效率
Q1
卡诺热机
Q2
A
低温热源 T 2 太原理工大学物理系
1、卡诺热机 以一理想气体为工作物质，计算卡诺循环的热 机效率。 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
p
p1
p2 p4
1
Q
1
T1
1 — 2 等温膨胀
2 3
2 — 3 绝热膨胀
4
A
Q2
V2
3 — 4 等温压缩
T2
V3
p3
o V1 V 4
V
4 — 1 绝热压缩
Q2 A'
1698年塞莱斯和1712年纽科门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 .瓦特在1763～ 1781年期间对蒸汽机进行了重大改进 ，大大提 高了效率 . 从理论上研究热机效率问题， 一方 面指明了提高效率的方向， 另一方面也推动了 热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 48 % 汽油机
太原理工大学物理系
5 2 5 2
( 2 p 1V 1 p 1V 1 ) p 1V 1
2 p 1V1 ln 2
太原理工大学物理系
7
1
2 5 2
p 1V 1
1
7 5 4 ln 2
p 1V 1 2 p 1V 1 ln 2
9 .9 %
太原理工大学物理系
例3 一卡诺热机工作在T1=400K与T2=300K两 个热源之间，每一次循环对外做功8000J。若维 持低温热源温度不变，提高了高温热源的温度 后发现，每一次循环对外做净功10000J。若两 个卡诺热机工作在相同的绝热线间，求 （1）第二个热机的效率 解：第一个热机的效率
Q1
卡诺热机
Q2
A
低温热源 T 2 太原理工大学物理系
1、卡诺热机 以一理想气体为工作物质，计算卡诺循环的热 机效率。 卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
p
p1
p2 p4
1
Q
1
T1
1 — 2 等温膨胀
2 3
2 — 3 绝热膨胀
4
A
Q2
V2
3 — 4 等温压缩
T2
V3
p3
o V1 V 4
V
4 — 1 绝热压缩
Q2 A'
制冷原理逆卡诺循环
制冷原理：逆xx卡诺循环1824年,法国青年工程师卡诺研究了一种理想热机的效率,这种热机的循环过程叫做“卡诺循环”。
这是一种特殊的,又是非常重要的循环,因为采用这种循环的热机效率最大。
卡诺循环是由四个循环过程组成，两个绝热过程和两个等温过程。
它是1824年N.L.S.卡诺（见卡诺父子）在对热机的最大可能效率问题作理论研究时提出的。
卡诺假设工作物质只与两个恒温热源交换热量，没有散热、漏气、磨擦等损耗。
为使过程是准静态过程，工作物质从高温热源吸热应是无温度差的等温膨胀过程，同样，向低温热源放热应是等温压缩过程。
因限制只与两热源交换热量，脱离热源后只能是绝热过程。
作卡诺循环的热机叫做卡诺热机。
xx进一步证明了下述xx定理：①在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机的效率都相等，与工作物质无关，为，其中T1、T2分别是高温和低温热源的绝对温度。
②在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆卡诺热机的效率。
可逆和不可逆热机分别经历可逆和不可逆的循环过程。
阐明卡诺定理阐明了热机效率的限制，指出了提高热机效率的方向（提高T1、降低T2、减少散热、漏气、摩擦等不可逆损耗，使循环尽量接近卡诺循环），成为热机研究的理论依据、热机效率的限制、实际热力学过程的不可逆性及其间联系的研究，导致热力学第二定律的建立。
在卡诺定理基础上建立的与测温物质及测温属性无关的绝对热力学温标，使温度测量建立在客观的基础之上。
此外，应用卡诺循环和卡诺定理，还可以研究表面张力、饱和蒸气压与温度的关系及可逆电池的电动势等。
还应强调，卡诺定理这种撇开具体装置和具体工作物质的抽象而普遍的理论研究，已经贯穿在整个热力学的研究之中。
逆卡诺循环奠定了制冷理论的基础，逆卡诺循环揭示了空调制冷系数（俗称EER或COP）的极限。
一切蒸发式制冷都不能突破逆卡诺循环。
理论在逆卡诺循环理论中间，要提高空调制冷系数就只有以下二招：1。
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放热
太原理工大学物理系
例４ 一定量的理想气体，分别经历a b c、d e f过 程。这两过程是吸热还是放热？
P
P
a
b
d
等温线
绝热线
c
V
e
f
V
解：Q A E A 0 吸热 abc d e f与绝热线组成一个制冷机循环，系统在一次循 环过程中吸收的净热量 Q Q def A 0 放热 太原理工大学物理系
A Q1
1
RT 1
T1 ( 3 C V 2 R ) 太原理工大学物理系
15 . 3 %
三 卡诺循环 1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作 在两热源之间的理想循环—卡诺循环. 给出了热机 效率的理论极限值; 他还提出了著名的卡诺定理. 在一循环中，若系统只和高温热源(温度T1)与低温 热源(温度T2)交换热量，这样的循环称卡诺循环.
一、热机
热机的效率
热机:通过工质使热量不断转换为功的机器。
热机效率
输出功 吸收的热量 A净 Q1 1 Q2 Q1
奥托循环（热机的一种循环） p
Q1
c
绝热
工质为燃料与空气的混合，利 用燃料的燃烧热产生巨大压力 而作功。
d
Q2
b
绝热
a
V2
o
V1
V
太原理工大学物理系
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 汽机 ，当时蒸汽机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力， 从理论上研究热机 效率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另 一方面也推动了热学理论的发展 . 各种热机的效率 液体燃料火箭 48 % 汽油机 柴油机 蒸汽机
讨论
1) 卡诺热机的效率只与T1、T2 有关，与工作物 无关,与气体的质量无关，与P、V的变化无关。 2) 提高效率的途径：提高T1 ；降低T2，实用上 是提高 T1 。 T
1
2
T1
3)现代热电厂：T1 = 900K；T2 = 300K 理论上： ~ 65%，实际上： 40% ， 原因：非卡诺循环，非准静态，有摩擦。 太原理工大学物理系
M M m ol
R T 2 ln
V3 V4
Q2
o
T2
V
闭合条件
V2 V1
V3 V4
在循环中，外界对系统做功A´，使系统从 低温热源吸收热量Q2， 同时向高温热源释放热 量Q1 （Q1>0)， Q1 Q 2 A ' 太原理工大学物理系
根据致冷系数 ω
Q2 A
Q2 Q1 Q 2
卡诺制冷机的制冷系数
⑵ CM 理由: 考虑循环CMQC. A>0 吸热. 但Q=QCM+QQC ,而 QC放热, 故CM吸热 .
类似地，可判定BM, AM是放热过程。 太原理工大学物理系
例３ 1mol氧气作如图 循环，AB为等温过程， BC为等压过程，CA 为 等容过程。试计算循环 效率. 解：吸热
太原理工大学物理系
ωc
T2 T1 T 2
卡诺制冷机的制冷系数与工作物质无关，只 与两个热源的温度有关。
结论：低温热源的热量是不会自动地传向高温热 源的，要以消耗外功为代价。
太原理工大学物理系
例1 图中两卡诺循环 1 2 吗？ 已知 A1 A 2 已知 A1 A 2
c 1
T2 T1
p
T1
A2
p
T1
T2
A1
T2
A1
A2
T1
o
1 2
V
o
1 2
V
太原理工大学物理系
例2 如图，MT为等温线，MQ为绝热线，则在 AM,BM,CM三种准静态过程中，温度升高的是 程；气体吸热的是 过程。 P 答： ⑴ BM, CM
过
M
A T B Q C O V
理由：(TB, TC)<TT=TM
p
p1
p2 p4
A
T1
T1 T 2
B
T2
V2
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
A
p3
D
A
C
V
Q2
o V1 V 4
低温热源 T 2 太原理工大学物理系
V3
理想气体卡诺循环热机效率的计算
p
A
T1 T 2
Q 1
T1Leabharlann 卡诺循环 A — B 等温膨胀
p1
p2 p4
B C
D
A
Q2 T2
V2
V3
B — C 绝热膨胀
正循环： 工质在整个循环过程中对外作 的净功等于曲线所包围的面积。 整个循环过程 工质从外界吸收热量的总和为Q1
p
A
c
A
d
B
V
放给外界的热量总和为Q2,(Q2>0) o V A
Q净 Q1 Q2
VB
Q净 A净 0
正循环过程是将吸收的热量中的一部分转化为有用 功（A净），另一部分放回给外界（Q2） 太原理工大学物理系
§5-4 循环过程
物质系统经历一系列变化后又回到初始状态的 整个过程叫循环过程，简称循环。
循环工作的物质称为工作物质，简称工质。
循环过程的特点：E=0 若循环的每一阶段都是准静态过 程，则此循环可用p-V 图上的一 条闭合曲线表示。
p a b
d
c V
沿顺时针方向进行的循环称为正循环。
沿反时针方向进行的循环称为逆循环。 太原理工大学物理系
p1
p2 p4
Q
1
T1
1
2
A
4
p3
o V1 V 4
3
Q2
T2
V2
V3
V
c 1
T2 T1
－卡诺热机效率 卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热 源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环 的效率越高 . 太原理工大学物理系
热机至少要在两个热源中进行循环。从高温热源 吸热然后释放一部分热量到低温热源去，因而两个 热源的温度差才是热动力的真正源泉.
例 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 p 2 2 p 1 V 4 2V1 ,求1—2、2—3、3—4、 4—1过程中热机的效率 .
P
p2
2
Q 23
解
3
由理想气体物态方程得
T 2 2T1
T 3 4T1
T 4 2T1
Q12
p1
Q 34
4
1
Q 41
V4 V
Q12 C V , m (T 2 T1 ) C V , m T1
Q 23 C p , m (T 3 T 2 ) 2 C p , m T1
o
V1
太原理工大学物理系
P
p2
2
Q 23
3
Q 1 Q 12 Q 23
C V , m T1 2 C p , m T1
Q12
p1
Q 34
4
1
Q 41
V4 V
C p ,m C V ,m R
o
V1
A ( P2 P1 )( V 4 V1 ) p 1V 1 RT
37 %
25 %
8%
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火力发电厂外貌
太原理工大学物理系
传送带
空气 锅炉
烟 筒
碾磨机
喷射给水器
除尘器 涡轮机 水泵 发电机 水管 冷凝塔
火 力 发 电 厂 结 构 示 意 图
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热机的三个要素: 1) 工作物质 2) 两个或两个以上温度不同的热源 3) 对外作功的机械装臵
D
B 与 C 在同一绝热线
V
p3
o V1 V 4
Q 2 T2
V2
V3
V2
1
T1 V 3
1
T2
V2 V1
V3 V4
D 与A在同一绝热线
称为闭合条件
V1
1
T1 V 4
1
T2
太原理工大学物理系
p
T1 T 2
1
ln Q2 Q1 1 T2 T1 ln
V3 V4 V2 V1
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2.逆循环（制冷循环）
过程曲线沿逆时针方向，系统对外作负功.
p
A
c
A
d
B
V
o
VA
VB
循环曲线所包围的面积等于循环过程中系统对外 做的净功。正循环A>0，逆循环A<0. 太原理工大学物理系
制冷系数
Q2 A Q2 Q1 Q 2
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冰箱循环示意图
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C — D 等温压缩
V
p3
o V V 1 4
D — A 绝热压缩
M M
m ol
A — B 等温膨胀吸热
Q1
R T1 ln
V2 V1
太原理工大学物理系
p
T1 T 2
A
C — D 等温压缩放热
Q 2 Q cd M M m ol R T 2 ln V3 V4
p1
p2 p4
Q
1
T1
B C
A
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
Ａ
Q1
T1
T1 T 2
高温热源 T1
Q1
Ｄ
A´
Q2