2017秋八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化作业课件新版北师大
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初中八年级数学北师大版上册《轴对称与坐标变化》ppt课件
§ 3.3 轴对称与坐标变化
Axisymmetric and coordinate changes
目录
CONTENTS
1
课前热身
3
巩固提升
2
课堂探究
4
学后反思
课前热身
请独立完成课前热身1~2，时间为两分钟
1
课前热身
++
-+
横坐标 纵坐标
--
+-
课堂探究
四个探究问题
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
请写出右边两面小旗各个点 的坐标.
A(2,6), B(5,4),
C(2,4), D(2,0)
A1(2，6) B1(5，4) C1(2，4) D1(2，0)
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
(-2，6)
(2，6)
(1)两面小旗之间有怎样的位置图形的坐标关系
y
5 与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0)
4
(5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1)
3
(3,0) (4,-2)
2
(0,0)的点用线段
依次连接而成的
1
将各坐标的纵坐
0 12345678
x 标都乘以－1，横
–1
坐标保持不变，则
–2
图形怎么变化？
B(5,4),
3
探究三：图形的平移
“牵一发而动全身”
“牵一点而动全图”
4
探y 究四：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
5
两个图形关于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点：
Axisymmetric and coordinate changes
目录
CONTENTS
1
课前热身
3
巩固提升
2
课堂探究
4
学后反思
课前热身
请独立完成课前热身1~2，时间为两分钟
1
课前热身
++
-+
横坐标 纵坐标
--
+-
课堂探究
四个探究问题
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
请写出右边两面小旗各个点 的坐标.
A(2,6), B(5,4),
C(2,4), D(2,0)
A1(2，6) B1(5，4) C1(2，4) D1(2，0)
1
探究一：关于坐标轴对称的两点坐标
如右图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗.
(-2，6)
(2，6)
(1)两面小旗之间有怎样的位置图形的坐标关系
y
5 与原图形关于x轴对称
图中的鱼是将坐 标为：(0,0)
4
(5,4) (3,0)
(5,1) (5,-1)
3
(3,0) (4,-2)
2
(0,0)的点用线段
依次连接而成的
1
将各坐标的纵坐
0 12345678
x 标都乘以－1，横
–1
坐标保持不变，则
–2
图形怎么变化？
B(5,4),
3
探究三：图形的平移
“牵一发而动全身”
“牵一点而动全图”
4
探y 究四：两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
5
两个图形关于y轴对称 4
在平面直角坐标系中 依次连接下列各点：
2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书(pdf版)：3.3轴对称与坐标变化
位置如图所示ꎬ线段 Ｍ１Ｎ１ 与 ＭＮ 关 于 ｙ 轴 对 称ꎬ 则 点 Ｍ
(２) (２ｎ ꎬ３) 、(２ｎ＋１ ꎬ０) .
归纳: 先观察给出的点的特点ꎬ再分析各数据之间的关系ꎬ 如和、倍、分等数量关系ꎻ再将对比得出的结论用文字或 数学式子表示出来.
１.如图ꎬ在方格纸中ꎬ有一平行四边形 ＡＢＣＤꎬ则它关于 ｘ 轴对称的图形的顶点坐标是( ２ꎬ－ １) 、( ４ꎬ－ １) 、( ６ꎬ－ ３)
图形变换的运用
【 例 ３】 如图所示ꎬ在直角坐标 系中ꎬ第一次将△ＯＡＢ 变换成 △ＯＡ１Ｂ１ꎬ 第 二 次 将 △ＯＡ１Ｂ１ 变 换 成 △ＯＡ２Ｂ２ꎬ 第 三 次 将 △ＯＡ２Ｂ２ 变换成△ＯＡ３Ｂ３ꎬ已 知 Ａ ( １ꎬ３)、Ａ１ ( ２ꎬ３)、Ａ２ ( ４ꎬ ３) 、Ａ３( ８ꎬ３) ꎬＢ( ２ꎬ０) 、Ｂ１( ４ꎬ０) 、Ｂ２( ８ꎬ０) 、Ｂ３( １６ꎬ０) . (１)观察每次变换前后的三角形有何变化ꎬ找出规律ꎬ 按此变换规律再次将△ＯＡ３ Ｂ３ 变换成△ＯＡ４ Ｂ４ ꎬ则 Ａ４ 的 坐标是 ꎬＢ４ 的坐标是 . (２) 若按(１) 找到的规律ꎬ将△ＯＡＢ 进行了 ｎ 次变换ꎬ 得到△ＯＡｎ Ｂｎ ꎬ推测 Ａｎ 的坐标是 ꎬＢｎ 的坐标是 . 分析:观察图形分析、对比各点的横坐标和纵坐标ꎬ可 知 Ａｎ 的横坐标是按 ２ｎ 变化的ꎬ 而 Ｂｎ 的横坐标是按 ２ｎ＋１ 变化的. 解:(１)(１６ꎬ３)、(３２ꎬ０)ꎻ
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第 ３ 章 位置与坐标
第 ４ 课 轴对称与坐标变化
知识目标 重、难点 思维目标
掌握点关于两轴对称的点的坐标特点ꎬ学 习图形的变化与点的坐标变化. 图形坐标变化与图形轴对称之间关系的 探索. 数形结合思想ꎬ发展形象思维能力.
北师大版数学八年级上册 3.3轴对称与坐标变化(共14张PPT)
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，
(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得
到了一个怎样的图案？
y
答：依次连接各点
得到的图案如左图
o
所示，它像一条小
x 鱼.
新知探究
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
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北师大版八年级数学上册3.3轴对称和坐标变化课件(共18张PPT)
累 ,但 这 是 一 种人生 体验,战 胜自 我 ,锻 炼 意 志 的最佳 良机。 心里虽 有说不 出的酸 甜苦辣 ,在烈日 酷暑下
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
1、两面小旗之间有怎样的位置关系？
关于y轴对称
2、对应点A与A1的坐标有什么特点？
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、其它对应的点也有这个特点吗？
同样具有
（ 2,6）
4、在这个坐标系里面画 出小旗ABCD关于x轴的对 称图形，它的各个“顶 点”的坐标与原来的点 的坐标有什么关系？
所得图形与原图关于x轴对称；
纵坐标不变，横坐标乘以-1，即横反纵同时，
所得图形与原图关于y轴对称。
关于x轴对称的点 （x，y）
横坐标相同，纵坐标互为相反数 （ x ， - y ） 横同纵反
关于y轴对称的点 （x，y）
纵坐标相同，横坐标互为相反数 （ - x ， y ） 横反纵同
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
横坐标相同，纵坐标互为相反数
图形轴对称
点的坐标特点
1、关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ， 纵坐标 互为相反数 ；
2、关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数 ， 纵坐标 相同 。
1.点 A（-2，-3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（-2,3） 。
2.点 P（-5，6）与 点 Q 关 于 y 轴 对 称，则 点 Q 的 坐 标 为（5，6）。
C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系
4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等
于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
7. 已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
则下面四个结论：
3.3轴对称与坐标变化课件 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
互为相反数，纵坐标相同
(3)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x
(2，6)
轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标
与原来的点的坐标有什么关系？
先做出对称图形：
对应点横坐标相同，
纵坐标互为相反数.
步骤：①找各对应点位置；②连线
A (2,6)
A2 ( 2 , -6 )
B (5,4)
C (2,4)
B2 ( 5 , -4 ) C2 ( 2 , -4 )
2.各顶点关于原点对称，则构成的图形关于原点对称
课堂小结
点P（a，b）
(2，6)
点P（a，b）
关于y轴对称
关于x轴对称
点P（a，b） 关于原点对称
点坐标(-a，b)
点坐标(a，-b)
点坐标(-a，-b)
关于y轴对称的图形：各顶点关于y轴对称；
关于x轴对称的图形：各顶点关于x轴对称
B3
C3
A3
C2
A2
D. (3，－4)
12.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点
(0，1)，△ABC关于直线l对称，点B的坐标为(－1，－1)，则点C的坐标为
(－1，3)
.
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l∥y轴且过点(1，0)，依次作
△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，作△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2，
2.各顶点关于x轴对称，则构成的图形关于x轴对称
(3)将各坐标的横，纵坐标都乘以
-1，那么图形会怎么变化呢？
坐标变化为：
(x,y)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(x,-y) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1)
(3)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x
(2，6)
轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标
与原来的点的坐标有什么关系？
先做出对称图形：
对应点横坐标相同，
纵坐标互为相反数.
步骤：①找各对应点位置；②连线
A (2,6)
A2 ( 2 , -6 )
B (5,4)
C (2,4)
B2 ( 5 , -4 ) C2 ( 2 , -4 )
2.各顶点关于原点对称，则构成的图形关于原点对称
课堂小结
点P（a，b）
(2，6)
点P（a，b）
关于y轴对称
关于x轴对称
点P（a，b） 关于原点对称
点坐标(-a，b)
点坐标(a，-b)
点坐标(-a，-b)
关于y轴对称的图形：各顶点关于y轴对称；
关于x轴对称的图形：各顶点关于x轴对称
B3
C3
A3
C2
A2
D. (3，－4)
12.如图，在平面直角坐标系中，直线l过点A且平行于x轴，交y轴于点
(0，1)，△ABC关于直线l对称，点B的坐标为(－1，－1)，则点C的坐标为
(－1，3)
.
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线l∥y轴且过点(1，0)，依次作
△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，作△A1B1C1关于直线l对称的△A2B2C2，
2.各顶点关于x轴对称，则构成的图形关于x轴对称
(3)将各坐标的横，纵坐标都乘以
-1，那么图形会怎么变化呢？
坐标变化为：
(x,y)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(x,-y) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1)
八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化说课稿北师大版
《轴对称与坐标变化》说课稿我说课的内容是北师大版八年级上册第三章第三节《轴对称与坐标变化》。
教材分析：教材的地位与作用：这节课的内容体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，从数量关系的角度刻画轴对称的内容。
教材从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的对应关系，并进一步探讨了如何利用这种关系在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。
二、学法指导1、教学方法：根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点,突破难点，这节课我主要采用了自主探究,发现式教学方法，体现教学方法的科学性和时效性.2、学法:根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察-—操作——概括——检验—-应用”的学习过程中，使学生掌握知识。
在教学过程中应注意:(1）注重学生的合作和交流活动，在活动中促进知识的学习,并进一步发展学生的合作交流意识。
（2）注重学生动手能力的培养，在动手的过程中体会轴对称变换，并且对上一节课的知识作进一步理解.结合教材及学生的情况，我制订了如下的教学目标：【知识目标】：1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识。
【能力目标】：1．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力。
【情感目标】1．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
2．通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
3．通过“坐标与轴对称",让学生体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
根据对教材内容的分析,根据八年级学生的认知规律和心理特点，我设计如下的教学过程。
1。
八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化说课稿（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化》这一节的内容，主要介绍了轴对称的概念，以及如何利用坐标来表示轴对称的变换。
这部分内容是学生在学习了平面几何和坐标系的基础上，进一步深化对几何变换的理解，为后续学习函数、解析几何等内容打下基础。
教材通过具体的实例，引导学生认识轴对称，并学会用坐标来表示对称变换。
同时，通过练习题的设置，让学生在实际操作中掌握坐标变换的规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何基础，对平面几何的概念和性质有所了解。
同时，学生也学习了坐标系，能够熟练地用坐标表示点的位置。
但是，学生对于轴对称的概念可能还比较陌生，对于如何利用坐标来表示轴对称的变换，可能还存在一定的困难。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握坐标变换的规律，能够用坐标来表示轴对称的变换。
2.过程与方法目标：通过实例的讲解和练习，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的概念，坐标变换的规律。
2.教学难点：如何用坐标来表示轴对称的变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法等教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，掌握轴对称的概念和坐标变换的规律。
2.教学手段：利用多媒体课件，直观地展示轴对称的变换过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的兴趣。
2.新课讲解：讲解轴对称的概念，引导学生通过观察、思考，发现坐标变换的规律。
3.练习：让学生通过实际操作，运用坐标变换的规律解决问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称的概念和坐标变换的规律。
5.作业布置：布置一些有关轴对称和坐标变换的练习题，巩固所学内容。
北师大版八年级上册《轴对称与坐标变化》课件
解:（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍， 所得各个点坐标依次是：(0，0)，(10，4)，(6，0)， （10，1）， (10，-1)，（6，0），（8，-2)，（0，0） 再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原 来的图案相比，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。
（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将
3、在直角坐标系中，依次连接点(1，0)，(1，3)，(7， 3)， （7，0）， (1，0)和点（0，3），（8，3）， （4，5），（0，3），两组图形共同组成了一个 什么图形？如果将上面各点的横坐标都加2纵坐标 不变，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
小结：
小组交流，派代表发言。
作业： P69第1、2 、
1、观察下列图案，你发现什么问题？小组交流。
例1：将图中的点(0，0)，(5，4)，(3，0)， （5，
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将 所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的 图案相比有什么变化？
1）， (5,-1)，（3，0），（4，-2), (0 , 0), 做如下变化:
议一议：如果纵坐标保持不变，
横坐标分别变成原来的倍，再将所得的 点用线段依次连接起来，所得的图案与 原来的图案相比有什么变化？
例2
（二）、 基础训练： 1 、下列说法错误的是 点P（4，-3）关于y轴的对称点为P′（-4，-3） 点P（4，-3）关于x轴的对称点为P′（4，3） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-3，4） 点P（4，-3）关于原点的对称点为P′（-4，3） 2 、小兵在直角坐标系中画出一个三角形， （1）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的倍， 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。 （2）若他将三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2倍 将所的得三个点用线段依次连接起来，所的得图形与原图形 相比，被 （填“横向”或“纵向”） （“拉长” 或“压缩”）为原来的 倍。
北师大版八年级上册数学轴对称与坐标变化
横坐标相等，纵坐标互为相反数
(2，6)
C2
B2
A2(2，-6)
结论一
关于x轴对称的两点的坐标，横坐标 相同， 纵坐标 互为相反数
关于y轴对称的两点的坐标, 横坐标 互为相反数， 纵坐标 相同
小试牛刀
1.已知点P(-3，4)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是 (-3，-4) ；
（2）点P关于y轴对称的点的坐标是 (3，4) ； 2.已知点P(a，b)，则
(x , y)
(-x , y)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
1 0 12345678 –1 –2 –3
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
思考
图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样 的关系？
1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得
图形与原图形关于 ___x_轴____成轴对称.
2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得
图形与原图形关于 __y_轴___成轴对称.
3.横、纵坐标分别互为相反数，所得图形
与原图形关于 ___原__点____成中心对称.
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
(x,y) –4 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
总结二
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(2，6)
C2
B2
A2(2，-6)
结论一
关于x轴对称的两点的坐标，横坐标 相同， 纵坐标 互为相反数
关于y轴对称的两点的坐标, 横坐标 互为相反数， 纵坐标 相同
小试牛刀
1.已知点P(-3，4)，则 （1）点P关于x轴对称的点的坐标是 (-3，-4) ；
（2）点P关于y轴对称的点的坐标是 (3，4) ； 2.已知点P(a，b)，则
(x , y)
(-x , y)
横坐标互为相反数，纵坐标相同
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段 依次连接而成的
1 0 12345678 –1 –2 –3
将各坐标的纵坐 x 标都乘以－1，横
思考
图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样 的关系？
1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得
图形与原图形关于 ___x_轴____成轴对称.
2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得
图形与原图形关于 __y_轴___成轴对称.
3.横、纵坐标分别互为相反数，所得图形
与原图形关于 ___原__点____成中心对称.
坐标保持不变，则 图形怎么变化？
坐标变化为：
(x,y) –4 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0)
总结二
1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
北师大版八年级数学上册第3章 位置与坐标 轴对称与坐标变化
对应点的横坐 对应点的纵坐标
标相同
互为相反数
（3）如果点 P(m，n)在△ABC 内，那么它在△A1B1C1
内的对应点 P1的坐标是 ( m， n ) .
2.如右图所示的平面直角坐标 系中，第一、二象限内各有一 面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置 关系？
关于 y 轴成轴对称
(-2，6)
(2，6)
仔细观察，完成下列各题：
（1）△ABC 与△A1B1C1 有怎样 的位置关系？
△ABC 与△A1B1C1 关于 x 轴对称
（2）请在下表中填入点 A 与 A1、点 B 与 B1、点 C 与 C1 的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？
A：( 1 ，2 ) B：( 5，1 ) C：( 3 ，4 ) A1：( 1 ， 2) B1：( 5，1) C1：( 3， 4 )
第三章 位置与坐标
3.3 轴对称与坐标变化
1.什么叫轴对称图形？ 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全
重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴. 2.如何在平面直角坐标系中确定点 P 的位置？
b a
a 称为点 P 的横坐标， b 称为点 P 的纵坐标.
轴对称与坐标变化
探索一 两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 1. △ABC 与△A1B1C1 在如图所示的直角坐标系中，
讨论：点 P(2，-3)到 x 轴、y 轴和坐标原点的距 离分别多少？
点 M(-3，4)到 x 轴、y 轴和坐标原点的距离分 别多少？
y
M（-3，4） H
1 A
N -2 O 1
x
B
P（2，-3）
归纳总结
y P(a，b)
N
纵坐标的绝对值
北师大版八年级数学上册《轴对称与坐标变化》示范公开课教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书 第70页 习题3.5 第1、3题
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
它像一片树叶.
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做一做
y
(2)将所得图案的各个顶点的横
坐标保持不变，纵坐标分别乘
-1，依次连接这些点，那么图
形会怎么变化？
-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
两个图案关于x 轴对称.
(x，y) (5，2) (4，4) (6，3) (7，6) (8，3) (10，2) (7，1) (5，2) (-x，y) (5，-2) (4，-4) (6，-3) (7，-6) (8，-3) (10，-2) (7，-1) (5，-2)
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典型例题
例 (2)将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1， 依次连接这些点，那么图形会怎么变化？
y
5
4 3
两个图案关于y
2
轴对称.
1
-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
(x，y) (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0) (-x，y) (0，0) (-5，4) (-3，0) (-5，1) (-5，-1) (-3，0) (-4，-2) (0，0)
随堂练习
抢答
3.如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，请你试着分
别作出△ABC关于x轴和y 轴对称的图形.
北师大版八年级数学课件-轴对称与坐标变化
解:（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍， 所得各個點座標依次是：(0，0)，(10，4)，(6，0)， （10，1）， (10，-1)，（6，0），（8，-2)，（0，0） 再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原 來的圖案相比，整條魚被橫向拉長為原來的2倍。
（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，再將
點P（4，-3）關於原點的對稱點為P′（-4，3）
2 、小兵在直角坐標系中畫出一個三角形，
（1）若他將三個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的倍，
將所的得三個點用線段依次連接起來，所的得圖形與原圖形
相比，被
（填“橫向”或“縱向”） （“拉長”
或“壓縮”）為原來的 倍。
（2）若他將三個頂點的縱坐標保持不變，橫坐標變成原來的2倍
議一議：如果縱坐標保持不變，
橫坐標分別變成原來的倍，再將所得的 點用線段依次連接起來，所得的圖案與 原來的圖案相比有什麼變化？
例2
（二）、 基礎訓練：
1 、下列說法錯誤的是
點P（4，-3）關於y軸的Fra bibliotek稱點為P′（-4，-3）
點P（4，-3）關於x軸的對稱點為P′（4，3）
點P（4，-3）關於原點的對稱點為P′（-3，4）
所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與 原來的圖案相比有什麼變化？
解:（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，所得各個點座 標依次是：(3，0)，(8，4)，(6，0)， （8，1）， (8，-1)， （6，0），（7，-2)，（3，0）。再將所得的點用線段依次 連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比，魚的形狀、大 小不變，整條魚向右平移了3個單位長度。
1、觀察下列圖案，你發現什麼問題？小組交流。