3.1含有括号的一元一次方程得解法

3.1一元一次方程的解法（去括号）

阜南县中岗中学鞠徽

【教学目标】

知识与技能：

1、掌握去括号法则，会用去括号的方法解一元一次方程。

熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．

过程与方法

通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想；通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力.

情感、态度与价值观

通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识，增强数学的应用意识，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.

【教学重点、难点】

重点：

有括号的一元一次方程的解法.

难点：

括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项.

【教学准备】多媒体课件

【教学方法】小组合作、精讲点拨、启发式教学

【教学设计】

一、创设情境导入新课

1去括号

(1) a + (– b + c ) = (2)( a – b )– ( c + d ) =

(3 ) 2(x+8)= (4) -3(3x+4)=

注：1、括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号．

2、括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号．

3、括号前面有系数，先用乘法分配律，再去括号.

2、解方程：6x－7=4x－1

学生板演、展示结果.

问题：

若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7= 4(x–1)，该怎样解呢？

二、合作交流探究新知

3、解方程：6x－7=4（x－1）

怎么解这个方程？

解：去括号，得 6x－7=4x－4

移项，得 6x－4x=－4＋7

合并同类项，得2x=3

系数化为1，得x=3 2

例：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

解：去括号，得

2x-4-12x+3=9-9x

移项，得

2x-12x+9x=9+4-3

合并同类项，得

-x=10

两边同除以-1，得

x=-10

注意: (1)去括号时不要漏乘括号中的项，且要注意符号;

（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1.

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？

归纳总结：

1、去括号；

2、移项；

3、合并同类项；

4、系数化为1.

三、学以致用 巩固提高

1、下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正．

（1）由2(x +4)=9－ (x －3)去括号，得2x +8=9－x －3 ；

解：错;括号前是-号，去掉括号要变号. 应为2x +8=9－x +3

（2）由 去括号，得 解：错;去掉括号时，括号前的系数要与括号内的

每一项相乘.应为 2、解方程：

3、拓展: 如果关于x 的方程5x-4= -3x+4与3(x+1)+4k=11 的解相同，则k 等于多少？

解：解方程5x-4= -3x+4，

得 x=1

因为方程5x-4=-3x+4与3（x+1）+4k=11的解相同

所以 把x=1代入3（x+1）+4k=11成立，

得 3×（1+1）+4k=11

解得 k=54

四、课堂小结

1、解带括号的一元一次方程的一般步骤：

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化为１

2、去括号时应注意什么问题？

（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；

（2）不能漏乘项.

五、作业

()11511235

x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭315123x x -=-+315126

x x -=-+1. 4-x=3(2-x)2. 4x+3(2-x)=12-(x+4)

3. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

1.课堂作业：

必做题：习题3.1第4（1）、（2）（3）、（4）

选做题：如果关于x的方程（m+2）x－4m+8=0的根是0，

求关于y的方程2my－5=m（4y－3）的解.

2.家庭作业：习题

3.1第8、9题同步练习三.

六、板书设计

§3.1一元一次方程得解法（去括号）

学生板演区

解带括号的一元一次方程的

一般步骤：

（1）去括号

（2）移项

（3）合并同类项

（4）系数化为１

七、课后反思

这一节课的教学，是继续讨论如何解方程的问题，重点讨论解方程中的“去括号”，因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程，只有找准了方程的特点，运用相应的方法，就能使相对繁一点的方程向x = a 形式转化。所以在设计上，首先让学生根据方程的结构，想到解题的方法，以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成，步骤数量在逐渐增加，那么今天是否又要学习新的步骤呢？一个悬念，使学生达到温故而知新。接下来出现一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号。那么去括号的依据是什么呢？去括号时特别要注意的又能什么呢？当学生通过一定数量的练习后，去括号解方程的一些问题（错误）出现了，主要的有两点，①括号外面的系数漏乘括号里面的项，②去括号时该变号的没变号.