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江苏省淮安市2024届中考数学押题试卷含解析
江苏省淮安市2024届中考数学押题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方形的个数最少是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．72．下列各数中是有理数的是（ ） A ．π B ．0 C ．2D ．353．计算的结果是（ ）A ．B ．C ．1D ．24．若关于x 的一元二次方程x 2－2x －k ＝0没有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞－1B ．k≥－1C ．k ＜－1D ．k≤－15．下列各式中正确的是（ ） A ．=± 3 B ．=﹣3 C ．=3 D ．6．下列各数中比﹣1小的数是（ ） A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．17．下列关于x 的方程一定有实数解的是( ) A ．2x mx 10--= B ．ax 3= C x 64x 0--=D ．1xx 1x 1=-- 8．如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组2()4,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a 的积是 （ ） A ．-3B ．0C ．3D ．99．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E ，若∠A=40°，则∠1的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．60°D ．40°10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点D 在y 轴上，且(3,0)A ，(2,)B b ，则正方形ABCD 的面积是（ ）A ．13B ．20C ．25D ．34二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，正方形ABCD 中，AB=3，以B 为圆心，13AB 长为半径画圆B ，点P 在圆B 上移动，连接AP ，并将AP 绕点A 逆时针旋转90°至Q ，连接BQ ，在点P 移动过程中，BQ 长度的最小值为_____．12．若﹣4x a y +x 2y b ＝﹣3x 2y ，则a +b ＝_____． 13．在△ABC 中，∠C=90°，若tanA=12，则sinB=______． 14．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点D ，CE ⊥BE 于点E ，若∠B=34°，则∠C 的大小为________度．15．一个样本为1，3，2，2，a ，b ，c ，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为______．16．已知反比例函数y=2mx，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_____．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；画出点C关于y 轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是．18．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝55，求BD的长．19．（8分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5 a 0.26 18 0.17 14 b8 8 0.16合计50 c我们定义频率=频数抽样人数，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是1850=0.1．（1）统计表中的a、b、c的值；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．20．（8分）一个不透明的袋子中，装有标号分别为1、-1、2的三个小球，他们除标号不同外，其余都完全相同；搅匀后，从中任意取一个球，标号为正数的概率是；搅匀后，从中任取一个球，标号记为k，然后放回搅匀再取一个球，标号记为b，求直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率.21．（8分）（问题发现）（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为；（拓展探究）（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；（解决问题）（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=22，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．22．（10分）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相较于A （2，3），B （﹣3，n ）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；根据所给条件，请直接写出不等式kx+b ＞的解集；过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求S △ABC ．23．（12分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度； （2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．24．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与y 轴交于点()B 0,1，与反比例函数my x= 的图象交于点()A 3,2-．()1求反比例函数的表达式和一次函数表达式；()2若点C 是y 轴上一点，且BC BA =，直接写出点C 的坐标．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解题分析】试题分析：由题中所给出的左视图知物体共两层，每一层都是两个小正方体；从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=1．故选C．2、B【解题分析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案．【题目详解】A、π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C2是无理数，故本选项错误；D35故选B．【题目点拨】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键．3、A【解题分析】根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘计算即可.【题目详解】.故选A.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法计算，解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则.4、C【解题分析】试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k的不等式，解出即可.由题意得，解得故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．5、D【解题分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【题目详解】解：A、原式=3，不符合题意；B、原式=|-3|=3，不符合题意；C、原式不能化简，不符合题意；D、原式=2-=，符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．6、A【解题分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．【题目详解】解：A、﹣2＜﹣1，故A正确；B、﹣1＝﹣1，故B错误；C、0＞﹣1，故C错误；D、1＞﹣1，故D错误；故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于0，0大于负数，注意两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小．7、A【解题分析】根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．【题目详解】A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；B．ax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；C．由6040xx-≥⎧⎨-≥⎩可解得不等式组无解，不符合题意；D．111xx x=--有增根x=1，此方程无解，不符合题意；故选A．【题目点拨】本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根．8、D【解题分析】解：2()43412a x xxx①②-≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即72x=-，符合题意；把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意；把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即52x=-，符合题意；把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意；把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即32x=-，符合题意；把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合题意；把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即12x=-，符合题意；把a =4代入整式方程得：﹣3x +1=1﹣x ，即x =0，不合题意，∴符合条件的整数a 取值为﹣3；﹣1；1；3，之积为1．故选D ． 9、B 【解题分析】根据平行线的性质得到°140ABD ∠=，根据BE 平分∠ABD ，即可求出∠1的度数． 【题目详解】 解：∵BD ∥AC ， ∴°180ABD A ∠+∠=， °140ABD ∠=， ∵BE 平分∠ABD ， ∴°°1111407022ABD ∠=∠=⨯= 故选B ． 【题目点拨】本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键． 10、D 【解题分析】作BE ⊥OA 于点E .则AE =2-(-3)=5，△AOD ≌△BEA （AAS ）, ∴OD =AE =5，22223534AD AO OD ∴+=+=, ∴正方形ABCD 的面积是343434= ,故选D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、2﹣1【解题分析】通过画图发现，点Q的运动路线为以D为圆心，以1为半径的圆，可知：当Q在对角线BD上时，BQ最小，先证明△PAB≌△QAD，则QD=PB=1，再利用勾股定理求对角线BD的长，则得出BQ的长．【题目详解】如图，当Q在对角线BD上时，BQ最小．连接BP，由旋转得：AP=AQ，∠PAQ=90°，∴∠PAB+∠BAQ=90°．∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAQ=90°，∴∠PAB=∠DAQ，∴△PAB≌△QAD，∴QD=PB=1．在Rt△ABD中，∵AB=AD=3，由勾股定理得：BD=22+=，∴BQ=BD﹣QD=32﹣1，即3332BQ长度的最小值为（32﹣1）．故答案为21．【题目点拨】本题是圆的综合题．考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点Q的运动轨迹是本题的关键，通过证明两三角形全等求出BQ长度的最小值最小值．12、1【解题分析】两个单项式合并成一个单项式，说明这两个单项式为同类项．【题目详解】解：由同类项的定义可知,a=2，b=1，∴a+b=1．故答案为:1.【题目点拨】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．13、255【解题分析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．详解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=12， ∴设BC=x ，则AC=2x ，故5，则sinB=2555AC AB x==. 故答案为：55 ． 点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．14、56【解题分析】解：∵AB ∥CD ,34B ∠=，∴34CDE B ∠=∠=，又∵CE ⊥BE ，∴Rt △CDE 中,903456C ∠=-=，故答案为56.15、1.【解题分析】解：因为众数为3，可设a =3，b =3，c 未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+c ）÷7=1，解得c =0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中间的一个数是1，所以中位数是1，故答案为：1．点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．16、m ＞1．【解题分析】分析：根据反比例函数y=2mx-，当x＞0时，y随x增大而减小，可得出m﹣1＞0，解之即可得出m的取值范围．详解：∵反比例函数y=2mx-，当x＞0时，y随x增大而减小，∴m﹣1＞0，解得：m＞1．故答案为m＞1．点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m﹣1＞0是解题的关键．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）﹣1、﹣1，﹣3、﹣3，﹣1、﹣2；（2）见解析，1.【解题分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得．【题目详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．A1（﹣1，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）．故答案为：﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2；（2）如图所示，△CC1C2的面积是12⨯2×1=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质．18、BD＝41【解题分析】作DM⊥BC，交BC延长线于M，连接AC，由勾股定理得出AC2=AB2+BC2=25，求出AC2+CD2=AD2，由勾股定理的逆定理得出△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，证出∠ACB=∠CDM，得出△ABC∽△CMD，由相似三角形的对应边成比例求出CM=2AB=6，DM=2BC=8，得出BM=BC+CM=10，再由勾股定理求出BD 即可．【题目详解】作DM ⊥BC ，交BC 延长线于M ，连接AC ，如图所示：则∠M ＝90°，∴∠DCM+∠CDM ＝90°，∵∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，∴AC 2＝AB 2+BC 2＝25，∵CD ＝10，AD ＝55 ， ∴AC 2+CD 2＝AD 2，∴△ACD 是直角三角形，∠ACD ＝90°，∴∠ACB+∠DCM ＝90°，∴∠ACB ＝∠CDM ，∵∠ABC ＝∠M ＝90°，∴△ABC ∽△CMD ，∴12AB CM =， ∴CM ＝2AB ＝6，DM ＝2BC ＝8，∴BM ＝BC+CM ＝10，∴BD ＝22BM DM +＝22108+＝241，【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握相似三角形的判定与性质，证明由勾股定理的逆定理证出△ACD 是直角三角形是解决问题的关键．19、（1）10、0.28、1；（2）见解析；（3）6.4本；（4）264名；【解题分析】（1）根据百分比=所占人数总人数计算即可；（2）求出a 组人数，画出直方图即可；（3）根据平均数的定义计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【题目详解】（1）a=50×0.2=10、b=14÷50=0.28、c=50÷50=1； （2）补全图形如下：（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数=105618+714+8850⨯+⨯⨯⨯=6.4（本） （4）该校八年级共有600名学生，该校八年级学生课外阅读7本和8本的总人数有600×14850+=264（名）． 【题目点拨】本题考查频数分布直方图、样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．20、（1）23；（2）49【解题分析】【分析】（1）直接运用概率的定义求解；（2）根据题意确定k>0,b>0，再通过列表计算概率.【题目详解】解：(1)因为1、-1、2三个数中由两个正数， 所以从中任意取一个球，标号为正数的概率是23. (2)因为直线y=kx+b 经过一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因为取情况： k b1 -12 11,1 1,-1 1,2 -1 -1,1 -1,-1 -1.22 2,1 2,-1 2,2 共9种情况，符合条件的有4种，所以直线y=kx+b经过一、二、三象限的概率是4 9 .【题目点拨】本题考核知识点：求规概率. 解题关键：把所有的情况列出，求出要得到的情况的种数，再用公式求出.21、（1）AC垂直平分BD；（2）四边形FMAN是矩形，理由见解析；（3）16+83或16﹣83【解题分析】（1）依据点A在线段BD的垂直平分线上，点C在线段BD的垂直平分线上，即可得出AC垂直平分BD；（2）根据Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，可得AF=CF=BF，再根据等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE，即可得到AD=DB，AE=CE，进而得出∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°，即可判定四边形AMFN是矩形；（3）分两种情况：①以点A为旋转中心将正方形ABCD逆时针旋转60°，②以点A为旋转中心将正方形ABCD顺时针旋转60°，分别依据旋转的性质以及勾股定理，即可得到结论．【题目详解】（1）∵AB=AD，CB=CD，∴点A在线段BD的垂直平分线上，点C在线段BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分BD，故答案为AC垂直平分BD；（2）四边形FMAN是矩形．理由：如图2，连接AF，∵Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，∴AF=CF=BF，又∵等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，∴AD=DB，AE=CE，∴由（1）可得，DF⊥AB，EF⊥AC，又∵∠BAC=90°，∴∠AMF=∠MAN=∠ANF=90°，∴四边形AMFN是矩形；（3）BD′的平方为16+83或16﹣83．分两种情况：①以点A为旋转中心将正方形ABCD逆时针旋转60°，如图所示：过D'作D'E⊥AB，交BA的延长线于E，由旋转可得，∠DAD'=60°，∴∠EAD'=30°，∵AB=22=AD'，∴D'E=12AD'=2，AE=6，∴BE=22+6，∴Rt△BD'E中，BD'2=D'E2+BE2=（2）2+（22+6）2=16+83②以点A为旋转中心将正方形ABCD顺时针旋转60°，如图所示：过B作BF⊥AD'于F，旋转可得，∠DAD'=60°，∴∠BAD'=30°，∵AB=22=AD'，∴BF=12AB=2，AF6，∴D'F26，∴Rt△BD'F中，BD'2=BF2+D'F2=（2）2+（22-6）2=16﹣83综上所述，BD′平方的长度为16+83或16﹣83．【题目点拨】本题属于四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的判定，旋转的性质，线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，依据勾股定理进行计算求解．解题时注意：有三个角是直角的四边形是矩形．22、（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）1．【解题分析】（1）根据点A位于反比例函数的图象上，利用待定系数法求出反比例函数解析式，将点B坐标代入反比例函数解析式，求出n的值，进而求出一次函数解析式（2）根据点A和点B的坐标及图象特点，即可求出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围（3）由点A和点B的坐标求得三角形以BC 为底的高是10，从而求得三角形ABC 的面积【题目详解】解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为：y=，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）两点在y=kx+b上，∴，解得：，∴一次函数的解析式为：y=x+1；（2）由图象可知﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC为底，则BC边上的高为3+2=1，∴S △ABC =×2×1=1．23、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【解题分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【题目详解】解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：1560×360°=90°； 故答案为60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900×15560=300（人）， 则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．【题目点拨】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.24、（1）y=6x-，y=-x+1;（2）C(0，+1 )或C(0，). 【解题分析】 （1）依据一次函数y kx b =+的图象与y 轴交于点(0,1)B ，与反比例函数m y x =的图象交于点(3,2)A -，即可得到反比例函数的表达式和一次函数表达式；（2）由(3,2)A -，(0,1)B 可得：AB ==，即可得到BC =，再根据1BO =，可得1CO =或1，即可得出点C 的坐标．【题目详解】（1）∵双曲线m y x =过(3,2)A -，将(3,2)A -代入m y x=，解得：6m =-． ∴所求反比例函数表达式为：6y x =-． ∵点(3,2)A -，点(0,1)B 在直线y kx b =+上，∴23k b -=+，1b =，∴1k =-，∴所求一次函数表达式为1y x =-+．（2）由(3,2)A -，(0,1)B 可得：AB ==，∴BC =．又∵1BO =，∴1CO =或1，∴(0C ，1)或(0C ，132)．【题目点拨】本题考查了待定系数法求反比例函数、一次函数的解析式和反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。
天津市武清区2025届高考数学押题试卷含解析
天津市武清区2025届高考数学押题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo ）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（ ） A ．314B ．1114C ．114D ．272．如图，ABC 中260A B ∠=∠=︒，点D 在BC 上，30BAD ∠=︒，将ABD △沿AD 旋转得到三棱锥B ADC '-，分别记B A '，B D '与平面ADC 所成角为α，β，则α，β的大小关系是（ ）A ．2αβα<≤B ．23αβα≤≤C ．2βα≤，23αβα<≤两种情况都存在D ．存在某一位置使得3a β>3．已知0.212a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，120.2b -=，13log 2c =，则( )A ．a b c >>B ．b a c >>C ．b c a >>D ．a c b >>4．已知方程1x x y y +=-表示的曲线为()y f x =的图象，对于函数()y f x =有如下结论：①()f x 在()+-∞∞，上单调递减；②函数()()F x f x x =+至少存在一个零点；③()y f x =的最大值为1；④若函数()g x 和()f x 图象关于原点对称，则()y g x =由方程1y y x x +=所确定；则正确命题序号为( ) A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④5．若()f x 是定义域为R 的奇函数，且()()2f x f x +=-，则A ．()f x 的值域为RB ．()f x 为周期函数，且6为其一个周期C ．()f x 的图像关于2x =对称D ．函数()f x 的零点有无穷多个6．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015 年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为70%．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占 2019 年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（ ） A ．2728倍 B ．4735倍 C ．4835倍 D ．75倍 7．已知2π()12cos ()(0)3f x x ωω=-+>.给出下列判断： ①若12()1,()1f x f x ==-，且12minπx x -=，则2ω=；②存在(0,2)ω∈使得()f x 的图象向右平移6π个单位长度后得到的图象关于y 轴对称； ③若()f x 在[]0,2π上恰有7个零点，则ω的取值范围为4147,2424⎡⎫⎪⎢⎭⎣； ④若()f x 在ππ,64⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围为20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦.其中，判断正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．119．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若平面α，β，γ，满足αγ⊥，βγ⊥，则//αβ；B ．命题p ：x R ∀∈，211x -≤，则p ⌝：0x R ∃∈，2011x -≤；C ．“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件；D ．命题“若()110xx e -+=，则0x =”的逆否命题为：“若0x ≠，则()110xx e -+≠”.11．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级．某班共有36名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为A 的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A 的学生，其另外一科等级为B ，则该班（ ）A ．物理化学等级都是B 的学生至多有12人 B ．物理化学等级都是B 的学生至少有5人C ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至多有18人D ．这两科只有一科等级为B 且最高等级为B 的学生至少有1人12．函数sin ln ||2y x x π⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
部编版语文小升初押题试卷(附答案)
部 编 版 语 文 小 升 初模 拟 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分 满分：100分)一、基础积累(共50分) 1.我会读拼音,写汉字。
(4分)B i ān k ēng y ǎ D ǐng ( )打 ( )声 优( ) ( )力相助 mi ǎn j í tiC í 勉 ( ) 书( ) 抽( ) 含糊其( ) 2.我会按要求写一写,连一连。
(16分) (1)选字填空。
【盘旋 盘绕】A .汽车沿着环山公路稳稳地( )而上。
B .一架援救灾民的直升机在上空( ),寻找目标空降救灾物品。
【可惜 惋惜】A .这么漂亮的碗打碎了,真( )！B .华华的学习一下子退步了很多,老师为她感到( )。
(2)补写成语。
冤有头,债有主 一传十, 过五关, 成事不足,败事有余 十年树木, 养兵千日, (3)连一连。
看字猜成语 三字俗语3.我会选择正确的答案序号填在( )内。
(8分) (1)下面句子中带点的字注释不正确．．．的一项是( ) A .金石可镂 镂：雕刻 B .假舟楫者 假：与“真”相对 C .术业有专攻 攻：研究 D .今其智乃反不能及 乃：竟然 (2)下列句子表达完全正确．．．．的一组是( ) A .我们的干部要关心每一个战士,一切革命队伍的人都要互相关心,互相爱护,互相帮桃花源 非常狡猾的人老狐狸 最痛恨的人 眼中钉 避乱隐居之地助。
B .今晚天空月圆如镜,繁星满天,多美的夜景啊!C .长城像条巨龙,在崇山峻岭之间弯曲盘旋。
(3)对下列句子中标点符号的作用,分析正确．．．．的一项是( )A .整天吃吃睡睡不干活,你可真“勤快”啊！(引号,表示原文的引用)B .古老的钟发哑地敲了十下,十一下……(省略号,表示列举的省略)C .贝多芬把刚才弹的曲子——《月光曲》记录了下来。
(破折号,表示意思的转折)(4)下面场地张贴的对联,你认为不得体．．．的一项是( )A .菜美饭香敬顾客山珍海味迎嘉宾 (书店门口)B .妙手回春治百病济世普传医万家 (医院门口)C .冬去山明水秀春来鸟语花香 (公园门口)4.我会填写诗句。
2022年高考生物命题猜想与仿真押题——专题03 酶和ATP(命题猜想)(解析版)
【考向解读】1.酶在代谢中的作用(Ⅱ)2.ATP在能量代谢中的作用(Ⅱ)3.探究影响酶活性的因素高频考点：影响酶活性因素的试验探究中频考点：酶的作用、本质及影响因素低频考点：ATP的合成和利用【命题热点突破一】酶与细胞代谢例1．下图中的曲线是同一反应的酶促反应和非酶促反应曲线，相关叙述正确的是()A．E1是酶促反应的活化能，A和C曲线是酶促反应曲线B．E2是酶促反应的活化能，B和D曲线是酶促反应曲线C．E3是酶促反应的活化能，B和C曲线是酶促反应曲线D．E2是酶促反应的活化能，A和C曲线是酶促反应曲线【答案】 D【名师点睛】具有专一性的物质归纳1．酶：每一种酶只能催化一种或一类化学反应。
2．载体：某些物质通过细胞膜时需要载体帮忙，不同物质所需载体不同，载体的专一性是细胞膜选择透过性的基础。
3．激素：激素特异性地作用于靶细胞、靶器官，其缘由在于它的靶细胞膜或胞内存在与该激素特异性结合的受体。
4．tRNA：tRNA有61种，每种tRNA只能识别并转运一种氨基酸。
5．抗体：一种抗体只能与相应的抗原发生特异性结合。
【变式探究】如图曲线b表示在最适温度、最适pH条件下，反应物浓度与酶促反应速率的关系。
据图分析正确的是()A．酶量是限制曲线AB段反应速率的主要因素B．酶量削减后，图示反应速率可用曲线a表示C．上升温度后，图示反应速率可用曲线c表示D．减小pH，重复该试验，A、B点位置都不变【解析】AB段随着反应物浓度上升，反应速率加快，限制因素是反应物的浓度，A项错误；酶量削减，在反应物浓度肯定的条件下，反应速率下降，可用曲线a表示，B项正确；图中曲线b是最适温度、最适pH下的曲线图，因此，上升温度，减小pH，酶活性下降，反应速率下降，应为曲线a，C、D项错误。
【答案】 B【方法技巧】1．解曲线题时肯定要留意纵坐标所表示的含义，其反映了酶活性的检测指标，包括：生成物积累量、反应物剩余量、反应速度等。
2．解题时还应留意：低温只是抑制酶的活性，酶分子结构未被破坏，温度上升时可恢复活性。
2022年高考物理命题猜想与仿真押题——专题07 电场(命题猜想)(解析版)
【考向解读】1.静电场的性质与特点以及常见电场的分布规律问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题形式考查电场的叠加．(2)以选择题形式考查等量电荷或不等量电荷的电场的分布与电场强度、电势、电势能的大小比较问题．(3)以选择题形式考查电场力做功与电势能的转变之间的关系．2.平行板电容器问题是近几年高考中时常消灭的考点，分析近几年的高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)一般以选择题的形式考查电容器的定义式和平行板电容器的打算式．(2)以选择题的形式考查极板间场强、极板间的电势、带电粒子的电势能及电容器的充放电规律等问题．3.带电粒子在电场中的运动问题是近几年高考的重点和热点，综合分析近几年的高考命题，对于这一考点的命题规律有以下几个方面：(1)利用运动的合成和分解分析带电粒子的类平抛运动，考查粒子的运动轨迹、受力状况及能量转化，多以选择题形式消灭．(2)经常与动能定理、运动学方程、牛顿运动定律等学问相综合，以计算题的形式消灭．【命题热点突破一】对电场性质的考查例1.如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度大小分别为E a和E b，则()A．W a＝W b，E a>E b B．W a≠W b，E a>E bC．W a＝W b，E a<E b D．W a≠W b，E a<E b【答案】A【变式探究】如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F 为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则() A．点电荷Q肯定在MP的连线上B．连接PF的线段肯定在同一等势面上C．将正摸索电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D．φP大于φM【答案】AD【感悟提升】1.分析电荷受电场力状况时，首先明确电场的电场线分布规律，再利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱.2.分析电势的凹凸常依据电场线的指向进行推断.3.比较电势能的大小或分析电势能的变化，可以依据电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增大推断，也可依据正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大来推断.)【命题热点突破二】有关平行板电容器问题例2、一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正摸索电荷固定在P点，如图所示．以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是()【答案】C【变式探究】如图所示，D是一个具有单向导电性的抱负二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态．下列措施下，关于P的运动状况的说法中正确的是()A．保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止B．保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动C．断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动D．若B板接地，断开S后，A板稍下移，P的电势能不变【解析】保持开关S闭合，电容器的电压不变，增大A、B板间距离，则导致电容器的电容减小，则消灭电容器的电量减小，然而二极管作用导致电容器的电量不会减小，则电容器的电量不变，由于平行板电容器的电场强度与电容器的电量、电介质及正对面积有关，所以电场强度不变，故A正确；当减小A、B板间距离，则导致电容器的电容增大，则消灭电容器的电量增加，因此电场强度增大，所以P向上运动，故B正确；增大A、B板间距离，导致电容器的电容减小，由于断开开关S，则电容器的电量不变，所以极板间的电场强度不变，因此P仍处于静止，故C错误；A板稍下移，电容器的电容增大，当断开S后，则电容器的电量不变，所以电场强度也不变，由于B板接地，则P到B板的电势差不变，因此P的电势能也不变，故D正确．【答案】ABD 【命题热点突破三】应用动能定理分析带电粒子在电场中的运动例3.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度【答案】A【感悟提升】带电粒子在电场中的运动问题解题思路(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题．(2)对于直线运动问题，可依据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：①假如是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿其次定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．②假如是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理争辩全过程中能的转化，争辩带电粒子的速度变化、运动的位移等．(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常接受运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解．【变式探究】如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11 kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开头经电压为U＝100 V的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距离为20 cm，带电粒子的重力忽视不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差．【答案】(1)104 m/s(2)1.73×103 N/C(3)400 V【命题热点突破四】带电粒子在交变电场中的运动问题例4、如图甲所示，在y＝0和y＝2 m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图乙所示，取x轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为qm＝1.0×10－2 C/kg，在t＝0时刻以速度v0＝5×102 m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力．求：(1)粒子通过电场区域的时间；(2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．答案：见解析【感悟提升】(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、匀速或减速交替消灭的多运动过程的情景消灭．解决的方法：①依据力与运动的关系分析带电粒子一个变化周期内相关物理量的变化规律．②借助运动图象进行运动过程分析，找出每一运动过程(或阶段)中相关物理量间的关系，进行归纳、总结、推理，查找带电粒子的运动规律．(2)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍旧是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，然后应用动力学或功能关系加以解决．【高考真题解读】1．(2021·江苏卷)静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳琩吸”之说，但下列不属于静电现象的是()A．梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B．带电小球移至不带电金属球四周，两者相互吸引C．小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D．从干燥的地毯上走过，手遇到金属把手时有被电击的感觉答案：C 2．(2021·安徽卷)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为σ2ε0，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S ，其间为真空，带电量为Q.不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.Qε0S和Q2ε0S B.Q2ε0S 和Q2ε0SC.Q2ε0S和Q22ε0S D.Qε0S和Q22ε0S解析：每个板的电荷密度σ＝QS，每个板单独在极板间产生的电场E0＝σ2ε0＝Q2ε0S，极板间的电场为两个极板单独产生的电场的矢量和，则E＝2E0＝Qε0S，每个极板受到的静电力F＝QE0＝Q22ε0S，选项D正确．答案：D3．(2021·新课标全国卷Ⅰ) 如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则() A．直线a位于某一等势面内，φM>φQB．直线c位于某一等势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功答案：B4．(2021·浙江卷) 如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A．支架对地面的压力大小为2.0 NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 NC．将B水平右移，使M、A、B在同始终线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N答案：BC5．(2021·山东卷)如图甲，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g .关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )A ．末速度大小为2v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能削减了12mgd D ．克服电场力做功为mgd解析：0～T 3微粒做匀速直线运动，则E 0q ＝mg .T 3～2T 3没有电场作用，微粒做平抛运动，竖直方向上a ＝g .2T3～T ，由于电场作用，F ＝2E 0q －mg ＝mg ＝ma ′，a ′＝g ，方向竖直向上．由于两段时间相等，故到达金属板边缘时，微粒速度为v 0，方向水平，选项A 错误，选项B 正确；从微粒进入金属板间到离开，重力做功mg d2，重力势能削减12mgd ，选项C 正确；由动能定理知W G －W 电＝0，W 电＝12mgd ，选项D 错误．答案：BC6．(2021·新课标全国卷Ⅱ) 如图，一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A 、B 两点间的电势差．答案：mv 20q7．(2021·四川卷)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB 固定在水平桌面上，B 端与桌面边缘对齐，A 是轨道上一点，过A 点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E ＝1.5×106 N/C ，方向水平向右的匀强电场．带负电的小物体P 电荷量是2.0×10－6C ，质量m ＝0.25 kg ，与轨道间动摩擦因数μ＝0.4.P 从O 点由静止开头向右运动，经过0.55 s 到达A 点，到达B 点时速度是5 m/s ，到达空间D 点时速度与竖直方向的夹角为α，且tan α＝1.2.P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F 作用，F 大小与P 的速率v 的关系如下表所示．P 视为质点，电荷量保持不变，忽视空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求：v /(m·s －1) 0≤v ≤2 2<v <5 v ≥5 F /N263(1)小物体P 从开头运动至速率为2 m/s 所用的时间； (2)小物体P 从A 运动至D 的过程，电场力做的功．解析：(1)小物体P的速率从0至2 m/s，受外力F1＝2 N，设其做匀变速直线运动的加速度为a1，经过时间Δt1速度为v1，则F1－μmg＝ma1①v1＝a1Δt1②由①②式并代入数据得Δt1＝0.5 s．③x2＝v3Δt3⑪设小物体P从A点至D点电场力做功为W，则W＝－qE(x1＋x2)⑫联立④～⑧，⑩～⑫式并代入数据得W＝－9.25 J．⑬答案：(1)0.5 s(2)－9.25 J8．(2022·新课标全国卷Ⅰ)如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝60°，OB＝32OA.将一质量为m的小球以肯定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一匀强电场，场强方向与△OAB所在平面平行．现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求(1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向．(2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了d2和3d2，设电势能分别减小ΔE p A和ΔE p B，由能量守恒及④式得ΔE p A＝3E k0－E k0－12mgd＝23E k0⑦ΔE p B＝6E k0－E k0－32mgd＝E k0⑧在匀强电场中，沿任始终线，电势的降落是均匀的．设直线OB 上的M 点与A 点等电势，M 与O 点的距离为x ，如图，则有x 32d ＝ΔE p AΔE p B ⑨解得x ＝d .MA 为等势线，电场必与其垂线OC 方向平行．设电场方向与竖直向下的方向的夹角为α，由几何关系可得 α＝30°.⑩即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30°. 设场强的大小为E ，有qEd cos30°＝ΔE p A ⑪ 由④⑦⑪式得E ＝3mg6q.⑫ 答案：(1)73 (2)3mg6q 方向：与竖直向下成30°夹角。
化学-2024年高考终极押题猜想(解析版)
2024年高考化学终极押题预测押题猜想一化学与STSE押题猜想二化学用语押题猜想三表格型实验分析与评价押题猜想四装置型实验分析与评价押题猜想五物质的性质及应用押题猜想六物质结构小综合(选择题)押题猜想七元素推断与元素周期律押题猜想八有机物的结构与性质押题猜想九化学反应机理图分析押题猜想十电化学押题猜想十一电解质溶液及图像押题猜想十二多重平衡体系的图像分析押题猜想十三化学反应原理综合应用押题猜想十四实验综合探究分析押题猜想十五化工流程分析押题猜想十六有机化学合成与推断押题猜想十七物质结构与性质综合应用押题猜想一化学与STSE1科技是第一生产力，我国科技工作者在诸多领域取得了新突破。
下列说法错误的是A.我国在能源的开发利用方面走在了世界的前列，太阳能、风能和核能均属于新型能源B.最近国产8英寸石墨烯晶圆实现了小批量生产，石墨烯属于新型有机高分子材料C.我国研发的GaN功率芯片使手机充电实现了闪充，GaN属于新型无机非金属材料D.我国万米“奋斗者”号载人潜水器外壳为钛合金材料，钛合金具有强度高、耐腐蚀等优点【答案】B【解析】A．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或者污染很小，太阳能、风能、核能、氢能等符合未来新能源的特点，A正确；B．石墨烯是碳元素的一种单质，故其不属于新型有机高分子材料，属于新型无机非金属材料，B错误；C．GaN是新型无机非金属材料，且具有半导体的性质，可用于制作芯片，C正确；D．钛合金具有强度高、耐腐蚀等优点，适用于制作载人潜水器外壳，D正确；故答案为：B。
押题解读近年高考有关STSE试题主要考查能源、新材料、环境保护、大气治理、生活常识、传统文化等，旨在考查考生对化学原理、化学在生活中的应用，以及化学对当前最新科技所做的贡献；并注意正确理解常见的化学概念。
题目体现了化学源于生活、服务于生活的理念，旨在要求学生要学以致用，复习时多留心生活中与化学原理有关的知识，2024年的高考更要关注当前最新科技的发展趋势以及社会热点问题。
数学-2024年中考终极押题猜想(山东青岛专用)(解析版)
（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）目录押题猜想一 二次函数与一次函数、反比例函数的图像问题.......................................1押题猜想二 二次函数的图象和性质...........................................................6押题猜想三 动点问题的函数图象探究........................................................17押题猜想四 数字、图象的规律问题..........................................................29押题猜想五 最值问题......................................................................42押题猜想六 尺规作图......................................................................65押题猜想七 解三角形的实际应用问题........................................................76押题猜想八 二次函数的实际应用---轨迹问题.................................................92押题猜想九 几何探究题...................................................................111押题猜想十 动点问题---相似.. (131)押题猜想一 二次函数与一次函数、反比例函数的图像问题1、二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【分析】先分析二次函数的图像的开口方向即对称轴位置，而一次函数的图像恒21y ax bx =++2y ax b =+21y ax bx =++2y ax b =+2、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．2y ax bx c =++ay x=y bx =1．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致为（ ）A ．B ． C．D ．2y ax bx c =++y bx a c =++b ay x-=的图象经过一，二，四象限，故A 、B 、C 错误，D 正确；故选：D ．2．函数与为常数且在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．3．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．y bx a c \=++ky x=2(y kx k k =-+0)k ¹()0y ax b a =+¹()20y ax bx c a =++¹意；故选：C ．4．抛物线与双曲线的交点的横坐标为a ，则直线的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D．22y x x =-1y x =2y ax a =+-∴必过一、三象限，∵抛物线与轴相交于，∴由图可知，抛物线与双曲线交点在右边，∴，∴，∴直线的图象经过一、三、四象限，故选：A ．押题猜想二 二次函数的图象和性质1、称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，某同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大，其中结论正确的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，二次函数的系数与图象的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质，以及二次函数系数与图象的关系．2y ax a =+-x ()0,0()2,0()2,02a >20a -<2y ax a =+-1x =2y ax bx c =++a b c 、、0a ¹<0abc 24b ac >420a b c ++>30a c +>()a b m am b +£+m 1x >y x2、二次函数的y 与x 的部分对应值如下表：1>()20y ax bx c a =++¹x 013y根据表格中的信息，得到了如下的结论：①②二次函数 可改写为的形式③关于x 的一元二次方程的根为④若，则⑤当时，y 有最小值是其中所有正确结论的序号是（ ）A ．①②④B ．②③⑤C ．①③⑤D ．②③④⑤1- 1.5-2-<0abc ²y ax bx c =++()212y a x =--2 1.5ax bx c ++=-120,2x x ==0y >3x >2x ³ 1.5-1．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与x 轴的一个交点坐标为．以下结论：①；②；③；④若点、点、点在该函数图象上，则．其中正确结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征及二次函数的图象和性质，熟知二次函数的图象和性质是解题的关键．根据所给函数图象可得出，，的正负，再结合抛物线的对称性和增减性依次对四个结论进行判断即可．【详解】解：由所给函数图象可知，()20y ax bx c a =++¹12x =-()2,0-0abc <0a b c ++=60a c +>()12,M y -21,2N y æöç÷èø()33,P y 123y y y <<a b c2．已知二次函数（）与x 轴的一个交点为，其对称轴为直线，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若关于x 的方程有两个实数根，且满足，则，．其中正确结论的个数为（ ）2y ax bx c =++0a ¹()4,01x =0abc <240b ac -<930a b c ++=80a c +=21ax bx c ++=-12,x x 12x x <12x <-24x >A ．5B ．4C ．3D ．2，，即，故④正确；函数图象与x 轴的交点坐标分别为和，令，则，∴直线与抛物线的交点的横坐标分别为，∴由图象可知：，，故⑤正确；故正确的有3个，故选：C ．3．如图，直线与抛物线交于，两点，且点的横坐标是，点的横坐标是，则以下结论：①，；②当时，直线与抛物线的函数值都随着的增大而增大；③的长度可以等于；④当时，；⑤连接，，当时，）A ．5B ．4C ．3D ．22b a =-Q 440a a c \++=80a c +=(2,0)-(4,0)1y =-21ax bx c ++=-1y =-2y ax bx c =++12,x x 12x <-24x >()0y kx b k =+¹()20y ax a =¹A B A 2-B 30a >0b >0x >y kx b =+2y ax =x AB 523x -<<2ax kx b -<OA OB OA OB ^a =∵抛物线，的横坐标是∴点的纵坐标，点∴，，，∵轴，轴，当∴，()20y ax a =¹A A ()224a a =´-=2OG =3OH =4AG a =BH AG x ^BH x ^OA ^90AOG OAG Ð+Ð=°AOG Ð+4．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，是抛物线的顶点，三角形的面积等于1，则以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ）A ．②④B．①②④C ．①③④D ．①②③④，2y ax bx c =++x A B y C OA OC =M AMB 2404b aca-<10ac b -+=()3228b a -=cOA OB a×=-5．如表中列出的是一个二次函数的自变量与函数的几组对应值：0136下列结论：①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为；③当时；函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的是（ ）x y x¼2-¼y¼4-6-4-¼1x =32x >y x 20ax bx c ++=A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④6．如下表中列出的是一个二次函数的自变量x 与函数y 的几组对应值：x …013…y…7…则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（ ）A ．图象开口向下B ．对称轴为直线C ．图象与x 轴的一个交点坐标为D ．有最小值为【答案】C【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，先利用待定系数法求出对应的函数解析式，再把解析式化为顶点式即可判断A 、B 、D ，求出函数值为0时自变量的值即可判断C ．3-5-8-5-32x =-()2,08-【详解】解：设二次函数解析式为，∴，∴，∴二次函数解析式为，∴二次函数图象开口向上，对称轴为直线，最小值为，当时，解得或，∴图象与x 轴的一个交点坐标为，∴四个选项中只有C 选项正确，符合题意，故选：C ．故选：B ．押题猜想三 动点问题的函数图象探究1、如图，四边形是边长为1的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．设，四边形的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（ ）A ．B ．2y ax bx c =++93558a b c a b c c -+=-ìï++=-íï=-î12a b =ìí=î()222819y x x x =+-=+-=1x -9-2280y x x =+-=4x=-2x =()2,0ABCD E AB E A B F DA AF AE =ED ED E 90o EG EF FB BG 、、AE x =EFBG y y xC ．D ．故选：B ．2、如图，在矩形中，，动点M 自点A 出发沿方向以每秒的速度向点B 运动，同时动点N 自点A 出发沿折线以每秒的速度运动，到达点B 时运动同时停止．设的面积为，运动时间为x （秒），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．ABCD 4cm,2cm AB AD ==AB 1cm AD DC CB －－2cm AMN V ()2cm y3、如图，在等腰直角三角形中，，是边上的中线，将沿射线方向匀速平移，平移后的三角形记为，设与重叠部分的面积为，平移距离为，当点与点重合时，停止运动，则下列图象最符合与之间函数关系的是（ ）A ．B ．ABC 90ABC Ð=°BD AC BCD △BA 111B C D △111B C D △ABD △y x 1B A 111B C D △y xC ．D ．，设，，当时，设交Q \AB BC =AB BC a ==\22AD CD BD a ===02ax <£11B D AC，又，为等腰三角形，2Q \145B HG ACB Ð=Ð=°Q 11145D B C Ð=°\1B GH △Q 1145AB D ABD Ð=Ð=°=Ð1．如图，矩形中，，，与交于点，是的中点．、两点沿着方向分别从点、点同时出发，并都以的速度运动，当点到达点时，两点同时停止运动．在、两点运动的过程中，与的面积随时间变化的图象最接近的是（ ）A ．B ．C ．D ．ABCD 8cm AB =12cm AD =AC BD O M BC P Q B C D ®®B M 1cm /s Q D P Q OPQ △t2．如图，在矩形中，，，E 为矩形的边上一点，，点P从点B 出发沿折线运动到点D 停止，点Q 从点B 出发沿运动到点C 停止，它们的运动速度都是，现P ，Q 两点同时出发，设运动时间为x （s ），的面积为，则y 关于x 的函数图象为（ ）A ．B ．C ．D ．ABCD 6cm AD =3cm AB =ABCD AD 4cm AE =B E D --BC 0.5cm/s BPQ V 2cm y∵，∴，∴3．如图所示，直角边为2的等腰直角三角形和长为4宽为2的矩形在同一水平线上，等腰直角三角形沿该水平线从左向右匀速穿过矩形．设穿过的时间为x ，等腰直角三角形与矩形重叠部分的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系．此题可分为三段求解，当或或时，列出面积随动点变化的函数关系式即可．【详解】解：由题意得的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，AD BC ∥AEB PBF Ð=Ðsin sin AB PBF AEB BE Ð=Ð=02x ££24x <<46x ££CD x ABC V DEFG y∴，当时，如图，当时，如图，，4．如图，在菱形中，已知，．动点P 从点B 出发，以每秒1cm 的速度沿折线运动到点C ，同时动点Q 从点A 出发，以相同速度沿折线运动到点D ，当一个点停止运动时，另一点也随之停止．设在此过程中运动时间为x 秒，的面积为y ．则下列图象中能大致反映y 与x 之间函数关系的是（ ）2HD AD x ==-1122(2)(2)22y x x =´´--´-24x <<46x ££EI ()221144822y x x x =-=-+y y ì=ïïABCD =60B а2cm AB =BA AC ®AC CD ®APQ △A ．B ．C ．D ．函数最大值为，符合条件的有当、分别在、上运动时，5．如图，等边的边长为，点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止；同时点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ）11(2)sin 22y AP QH t t =´=-´34P Q AC DC ABC V 2cm P A 1cm /s AC C C Q A 2cm /s AB BC -C C APQ △()2cm y ()s x y xA ．B ．C ．D ．押题猜想四 数字、图象的规律问题1、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P 的坐标是．【答案】【分析】本题考查了点的坐标规律探求，属于常考题型，由已知点的坐标变化找出规律是解题的关键．观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，每4个数一个循环，按照此规律解答即可．【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与运动的次数相等，纵坐标是1，0，2，0，每4个数一个循环，P ()11，()20，()32，()2023,2()1,1()2,0()3,2()4,0()5,1∵，∴经过第2023次运动后，动点P 的坐标是．故答案为：．2、如图所示，直线与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，绕点A 顺时针旋转后得到按此规律继续旋转，则第2025次旋转结束后，点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．202345053¸=¼()2023,2()2023,2334y x =-+AOB V 90°11V AO B 2025B ()3,4()7,4()7,3()3,73、【观察思考】如图，第1个图案是由边长为1的两个等边三角形组成的1个菱形（包含两条对角线），第2个图案由2个相同的菱形组成，第3个图案由3个相同的菱形组成，以此类推．．．【规律发现】第1个图案中含有长为1的线段条数是5，含有三角形个数是8；第2个图案中含有长为1的线段条数是9，含有三角形个数是18；第3个图案中含有长为1的线段条数是13，含有三角形个数是28；……（1）第n 个图案中含有长为1的线段条数是__________，含有三角形个数是__________．（用含n 的式子表示）【规律应用】（2）结合图案中长为1的线段条数和三角形个数的规律，每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数多吗？请说明理由．【答案】（1）；；（2）每个图案中三角形个数都比长为1的线段条数多，理由见解析【分析】本题主要考查了根据图形的变换通过归纳总结得规律：（1）结合基础图形个数进行归纳总结，寻找规律，即可；（2）结合图案中长为1的线段条数和三角形个数的规律作差比较即可．【详解】解：（1）第1个图案中含有长为1的线段条数是，含有三角形个数是；第2个图案中含有长为1的线段条数是，含有三角形个数是；第3个图案中含有长为1的线段条数是，含有三角形个数是；……第n 个图案中含有长为1的线段条数是，含有三角形个数是；故答案为：；．41n +102n -541411=+=´+81021012=-=´-981421=+=´+182021022=-=´-13121431=+=´+283021032=-=´-41n +102n -41n +102n -1．下列图形都是由同样大小的圆圈按一定规律组成，如图①中共有3个圆圈，图②中共有8个圆圈，图③中共有15个圆圈，图④中共有24个圆圈，…，按此规律排列，则图中圆圈的个数为多少（ ）A ．225B ．235C ．245D ．255【答案】D【分析】本题考查数字类规律探究，根据已有图形可得图中有个圆圈，进行求解即可．【详解】解：由图可知：图①中有个圆圈；图②中有个圆圈；图③中有个圆圈；∴图中有个圆圈，∴图中圆圈的个数为；故选：D ．2．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，，将绕点顺时针旋转到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转到，扫过的面积记为，交轴于点；将绕点顺时针旋转到扫过的面积记为；；按此规律，则⑮n ()1n n n ++1123+´=2238+´=33415+´=Ln ()()212n n n n n ++=+⑮215215255+´=A y 1OA =OA O 45°1OA 1S 121^A A OA x 2A 2OA O 45°3OA 2S 343A A OA ^y 4A 4OA O 45°5OA 3S ¼2023S为（）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，做第1个正方形；延长交轴于点，做第2个正方形…，按这样的规律进行下去，第2023个正方形的面积为（ ）20192π20202π20212π20222πABCD A ()1,0D ()0,2CB x 1A 111A B C C 11C B x 2A 2221A B C CA ．B ．C ．D ．4046352æö´ç÷èø2003954æö´ç÷èø2022352æö´ç÷èø4044954æö´ç÷èø4．观察下列一组数：，，，……，它们按一定规律排列，第个数记为，且满足．则 ．21227n n a 21112n n n a a a +++=2024a =5．苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物．如图是某小组用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒……按此规律，第个图形需要 根小木棒．（用含的代数式表示）【答案】【分析】本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是总结出图形变化规律．通过观察可知：每增加一个苯环，相应的木棒增加根据此可求解．【详解】：∵第个图形中木棒的根数为：，第个图形中木棒的根数为：，第个图形中木棒的根数为：，…，∴第n 图形中木棒的根数为：，故答案为：．6．如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为，第2幅图中★的个数为，第3幅图中★的个数为，……依次规律，第幅图中★的个数为，则的值为 ．n n ()72n +71972=+216722=´+323732=´+72n +()72n +1a 2a 3a n n a 1212011111a a a a ++++L7．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第4个等式：_____________________________；(2)写出第个等式：______________________________（用含的等式表示）；2122111111212x æö=++=+ç÷´èø2222111112323x æö=++=+ç÷´èø2322111113434x æö=++=+ç÷´èøn n(3)．8．阅读下列相关的两段材料，根据材料反映的规律完成后面的填空题．设n 是正整数，材料1：2024L．．．问题：（1）用含n 的代数式表示=___________________（写最简结果）材料2：=问题：（2）用含n 的代数式表示=_______（写最简结果）．（3）当n 无限增大时，接近于一个常数，这个常数是________．123411211223312112334612112344510a a a a ====+´===++´===+++´n a 111s a ==21221111111412()2()2(1)231223122333s a a =+=+=+=-+-=-=´´´31232211112()2334122334s a a a =++=++=++´´´´´111111132()2(1)12233442-+-+-=-=n s n s9．【发现问题】P 是二次函数的图像上一点，小丽描出的中点Q ．当点P 运动时，就得到一系列的中点Q ，如图所示，她发现这些中点的位置有一定的规律．【提出问题】小丽通过观察，提出猜想：所描的中点都在某二次函数的图像上．【分析问题】若，则中点（______，______）；若，则中点Q （______，______）．【解决问题】请帮助小丽验证她的猜想是否成立．【问题推广】若P 是二次函数（的常数）的图像上一点，在射线OP 上有一点Q ，满足（k 为常214y x =OP 111,4P æöç÷èø1Q 2,4m P m æöç÷èø2y ax =0a ¹1OQ kOP =数）．当点P 运动时，则点Q 也在某函数的图像上运动，请直接写出该函数解析式（用a 、k 表示）．设，则，∵，∴点在上．押题猜想五最值问题1、（将军饮马模型）如图，正方形的边长为4，点在边上，为对角线上一动点，连接，，若的最小值．()2,P m am ()2,Q km kam()2222a a kam k m km k k=×=()2,Q km kam2ay x k=ABCD E BC F BD CF EF CF EF +CE =∵正方形，∴又∵，2、（胡不归模型）如图，在中，，若D 是边上的动点，则的最小值是（）A ．6B ．8C．10D ．12ABCD 4AB BC ==Ð，BF BF =ABC V 90,60,4BAC B AB Ð=°Ð=°=BC 2AD DC +在中，∴，∵＝，3、（隐圆模型）如图，在四边形中，，，，，点在线段上运动，点在线段上，，则线段的最小值为．t R DFC △DCF Ð12DF DC =122(2AD DC AD +=+2()AD DF +ABCD 90ABC BAD Ð=Ð=°12AB =10AD =AD BC <E BC F AE ADF BAE =∠∠BF设与的交点为点，∵，∴，∵，∴，∴BO O e F ¢90ABC BAD Ð=Ð=°90DAF BAE Ð+Ð=°ADF BAE =∠∠90DAF ADF ÐÐ=+°(180AFD DAF Ð=°-Ð+Ð值．5、（四边形的性质）如图，菱形的对角线相交于点O ，点P 为边上一动点（不与点A ，B 重合），于点E ，于点F ．若，，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．4D ．【答案】D【分析】连接OP ，证明四边形OEPF 是矩形，得到：，当时，OP 的值最小，利用ABCD ,AC BD AB PE OA ^PF OB ^20AC =10BD =EF EF OP =OP AB ^∵是菱形，∴，即∵，，∴四边形OEPF 是矩形，∴，当时，OP 的值最小，∵，，1．如图，正方形的边长为8，M 在上，且，N 是上一动点，则的最小值为ABCD AC BD ^AOB ÐPE OA ^PF OB ^EF OP =OP AB ^20AC =10BD =ABCD DC 2DM =AC DN MN +2．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD的最小值是（）A．4B．C．D．23y x bx=-++(3,0)C(0,1)-PC+2+32∵二次函数∴b ＝2，∴二次函数的解析式为解得x ＝﹣1或3，∴A （﹣1，0），令x ＝0，y =3，23y x bx =-++y =。
2022年高考英语命题猜想与仿真押题——专题13 完形填空(命题猜想)(解析版)
【考向解读】完形填空是在语篇中测试考生英语学问、阅读力量、思维力量和推断力量的综合性试题，是一种要求高、难度大、区分度高、分值大的题型。
该题型要求考生综合运用各种学问，对给出的选项做出合理推断，以便使重新构建的文章主旨鲜亮、文意通顺、规律合理。
因此该题型难度较大。
完形填空既可以在语篇中考查考生的词汇学问，又可以考查考生运用所学语言学问的力量，如词义辨析、词语搭配、习惯用法，包括语言交际、文化背景和社会风俗等，同时还要求考生必需具备良好地把握上下文行文规律的力量和整个篇章结构的力量。
2022年高考完形填空的命题将连续坚持“考查语境，突出语篇，留意实词，淡化语法”的命题原则，连续加大对实词意义辨析的考查力度，并突出考查考生的分析推断力量、连贯性思维力量和对语境的把握力量。
【命题热点突破一】利用首句信息一篇文章的首句，往往会是文章的主题句，是文章的中心、灵魂，经常包含对理解有用的信息，后面的内容都是围绕这个中心来开放或论述的。
通过对首句句意、语境的理解可以快速推断文章的体裁、题材，推想全文的主旨和大意，推断故事发生的人物、时间、地点、天气、气氛等多方面的特征。
(2021·高考陕西卷，节选)Dad had a green comb.He bought it when he married Mum.Every night，he would hand me his __26__ and say，“Good girl，help Daddy clean it，OK？”26．A．bag B．walletC．comb D．brush【命题热点突破二】识别语篇标志识别语篇标志，即所谓的线索法，指依据文章上下文所供应的语意标志词来进行推理和推断，从而确定最佳答案。
具体说来有以下几种行之有效的方法：1．巧用转折关系标志词解题有些句子含有表示转折或对比的连词、副词或副词短语，如but，though，although，instead，however，despite，on the contrary，otherwise等，我们可利用这些转折线索词来解决问题。
押成都卷第26题(几何(三角形与四边形)综合压轴)(解析版)-备战2024年中考数学
押成都卷第26题押题方向一：几何（三角形与四边形）综合压轴3年成都真题考点命题趋势2023年成都卷第25题等腰三角形性质、全等（相似）的判定与性质、轨迹问题等从近年成都中考来看，几何综合压轴主要以三角形或四边形为背景，从全等过渡到相似，从定点过渡到动点，求线段长度、比值，探究数量关系等，整体难度极高，是高分段学生尽量要攻克的难点；预计2024年成都卷还将重视几何综合压轴的考查。
2022年成都卷第25题矩形的性质、等腰三角形性质、相似的判定与性质、勾股定理2021年成都卷第27题等腰三角形性质与判定、相似的判定与性质、旋转的性质、中位线1．（2023·四川成都·中考真题）探究式学习是新课程倡导的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．在Rt ABC △中，90,C AC BC ∠=︒=，D 是AB 边上一点，且1AD BD n=（n 为正整数），E 是AC 边上的动点，过点D 作DE 的垂线交直线BC 于点F ．【初步感知】(1)如图1，当1n =时，兴趣小组探究得出结论：22AE BF AB +=，请写出证明过程．【深入探究】(2)①如图2，当2n =，且点F 在线段BC 上时，试探究线段AE BF AB ，，之间的数量关系，请写出结论并证明；②请通过类比、归纳、猜想，探究出线段AE BF AB ，，之间数量关系的一般结论（直接写出结论，不必证明）【拓展运用】(3)如图3，连接EF ，设EF 的中点为M ．若22AB =E 从点A 运动到点C 的过程中，点M 运动的路径长（用含n 的代数式表示）．【答案】(1)见解析(2)①1223AE BF AB +=，证明过程略；②当点F 在射线BC 上时，121AE BF AB n n +=+，当点F 在CB 延长线上时，121AE BF AB n n -=+(3)21n +【分析】（1）连接CD ，当1n =时，1AD BD=，即AD BD =，证明AD CD =，从而得到ADE CDF V V ≌即可解答；（2）①过BD 的中点G 作BC 的平行线，交DF 于点J ，交AC 于点H ，当2n =时，AD DG =，根据GH BC ∥，可得AHG 是等腰直角三角形，12JG FB =，根据（1）中结论可得22AE JG AG +=，再根据12JG FB =，23AG AB =，即可得到1223AE BF AB +=；②分类讨论，即当点F 在射线BC 上时；当点F 在CB 延长线上时，画出图形，根据①中的原理即可解答；（3）如图，当1E 与A 重合时，取11E F 的中点1M ，当2E 与C 重合时，取22E F 的中点2M ，可得M 的轨迹长度即为12M M 的长度，可利用建系的方法表示出1122,,,E F E F 的坐标，再利用中点公式求出12,M M ，最后利用勾股定理即可求出12M M 的长度．【详解】（1）证明：如图，连接CD ，当1n =时，1AD BD=，即AD BD =，90,C AC BC ∠=︒= ，∴45A B ∠=∠=︒，CD AB ⊥，1452FCD ACB ∠=∠=︒,CD AD ∴=，2AB BC =，即22BC AB =，DE FD ⊥ ，90ADE EDC FDC EDC ∴∠+∠=∠+∠=︒，ADE CDF\Ð=Ð在ADE V 与CDF 中，ADE CDF DA DC DAE DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ASA ADE CDF ∴ ≌，AE CF ∴=，22BC CF BF AE BF AB ∴=+=+=；（2）①1223AE BF AB +=证明：如图，过BD 的中点G 作BC 的平行线，交DF 于点J ，交AC 于点H ，当2n =时，12AD DB =，即2AD DB =， G 是DB 的中点，AD DG ∴=，23AG AB =， HG BC ∥，90AHG C ∴∠=∠=︒，45HGA B ∠=∠=︒，45A ∠=︒ ，∴AHG 是等腰直角三角形，且DJG DBF △∽△，12JG DG FB DB ∴==，根据（1）中的结论可得22AE JG AG +=，1222222323AE JG AE FB AG AB AB ∴+=+==⨯=；故线段AE BF AB ，，之间的数量关系为1223AE BF AB +=；②解：当点F 在射线BC 上时，如图，在DB 上取一点G 使得AD DG =，过G 作BC 的平行线，交DF 于点J ，交AC 于点H ，同①，可得22AE JG AG +=，1AD BD n= ，AD DG =，1DG BD n ∴=，21AG AB n =+，同①可得1JG DG FB DB n ==，122222121AE JG AE FB AG AB AB n n n ∴+=+==⨯=++，即线段AE BF AB ，，之间数量关系为121AE BF AB n n +=+；当点F 在CB 延长线上时，如图，在DB 上取一点G 使得AD DG =，过G 作BC 的平行线，交DF 于点J ，交AC 于点H ，连接HD ；同（1）中原理，可证明()ASA DHE DGJ △≌△，可得22AE GJ AG -=，1AD BD n = ，AD DG =，1DG BD n ∴=，21AG AB n =+，同①可得1JG DG FB DB n==，122222121AE JG AE FB AG AB AB n n n ∴-=-==⨯=++即线段AE BF AB ，，之间数量关系为121AE BF AB n n -=+,综上所述，当点F 在射线BC 上时，121AE BF AB n n +=+；当点F 在CB 延长线上时，121AE BF AB n n -=+；（3）解：如图，当1E 与A 重合时，取11E F 的中点1M ，当2E 与C 重合时，取22E F 的中点2M ，可得M 的轨迹长度即为12M M 的长度，如图，以点D 为原点，1DF 为y 轴，DB 为x 轴建立平面直角坐标系，过点2E 作AB 的垂线段，交AB 于点G ，过点2F 作AB 的垂线段，交AB 于点H ，122,AD AB DB n == ，221AD n ∴=+，221n DB n =+，122,01E n ⎛⎫∴- ⎪ ⎪+⎝⎭，145F BD ∠=︒ ，1F D BD ∴=，1220,1n F n ⎛⎫∴ ⎪ ⎪+⎝⎭，1M 是11E F 的中点，122,11n M n n ⎛⎫∴- ⎪ ⎪++⎝⎭，122GB GC AB === ，221n DG DB BG n -+∴=-=+，222,21n E n ⎛⎫-+∴ ⎪ ⎪+⎝⎭，根据（2）中的结论22121AE BF AB n n -=+，22222211n n BF n AE AB n n ⎛⎫-∴=-= ⎪ ⎪++⎝⎭，22222221n n BH F H BF n -∴===+，2DH DB BH n ∴=+=，22222,1n n F n n ⎛⎫-∴- ⎪ ⎪+⎝⎭，22222222222,2222n n n n M n n ⎛⎫+--++∴ ⎪ ⎪++⎝⎭，2121M M n ∴=+．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，平行线的性质，正确地画出图形，作出辅助线，找对边之间的关系是解题的关键．()与A ，D 重合），连接BE ，以BE 为边在直线BE 的右侧作矩形EBFG ，使得矩形EBFG ∽矩形ABCD ，EG 交直线CD 于点H ．(1)【尝试初探】在点E 的运动过程中，ABE 与DEH △始终保持相似关系，请说明理由．(2)【深入探究】若2n =，随着E 点位置的变化，H 点的位置随之发生变化，当H 是线段CD 中点时，求tan ABE ∠的值．(3)【拓展延伸】连接BH ，FH ，当BFH △是以FH 为腰的等腰三角形时，求tan ABE ∠的值（用含n 的代数式表示）．【答案】(1)见解析(2)222-或222+(3)2n 或21n -【分析】（1）根据题意可得∠A =∠D =∠BEG =90°，可得∠DEH =∠ABE ，即可求证；（2）根据题意可得AB =2DH ，AD =2AB ，AD =4DH ，设DH =x ，AE =a ，则AB =2x ，AD =4x ，可得DE =4x -a ，再根据△ABE ∽△DEH ，可得()222a x +=或()222a -，即可求解；（3）根据题意可得EG =nBE ，然后分两种情况：当FH =BH 时，当FH =BF =nBE 时，即可求解．【详解】（1）解：根据题意得：∠A =∠D =∠BEG =90°，∴∠AEB +∠DEH =90°，∠AEB +∠ABE =90°，∴∠DEH =∠ABE ，∴△ABE ∽△DEH ；（2）解：根据题意得：AB =2DH ，AD =2AB ，∴AD =4DH ，设DH =x ，AE =a ，则AB =2x ，AD =4x ，∴DE =4x -a ，∵△ABE ∽△DEH ，∴AB AE DE DH =，∴24x a x a x =-，解得：()222a x +=或()222a -，∴()22AB a =+或()22a -，∴22tan 2AE ABE AB -∠==或222+；（3）解：∵矩形EBFG ∽矩形ABCD ，()1AD nAB n =>，∴EG =nBE ，如图，当FH =BH 时，∵∠BEH =∠FGH =90°，BE =FG ，∴Rt △BEH ≌Rt △FGH ，∴EH =GH=12EG ，∴2n EH BE =，∵△ABE ∽△DEH ，∴2DE EH n AB BE ==，即2n DE AB =，∴2n AE AD DE AB =-=，∴tan 2AE n ABE AB ∠==；如图，当FH =BF =nBE 时，222211HG FH FG n FG n BE =-=-=-，∴()21EH EG HG n n BE =-=--，∵△ABE ∽△DEH ，∴21DE EH n n AB BE ==--，即()21DE n n AB =--，∴21AE AD DE n AB =-=-，∴2tan 1AE ABE ABn ==-∠；综上所述，tan ABE ∠的值为2n 或21n -．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定和性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识是解题的关键．3．（2021·四川成都·中考真题）在Rt ABC 中，90,5,3ACB AB BC ∠=︒==，将ABC 绕点B 顺时针旋转得到A BC ''△，其中点A ，C 的对应点分别为点A '，C '．（1）如图1，当点A '落在AC 的延长线上时，求AA '的长；（2）如图2，当点C '落在AB 的延长线上时，连接CC '，交A B '于点M ，求BM 的长；（3）如图3，连接,AA CC ''，直线CC '交AA '于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ．在旋转过程中，DE 是否存在最小值？若存在，求出DE 的最小值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）8AA '=；（2）1511BM =；（3）存在，最小值为1【分析】（1）根据题意利用勾股定理可求出AC 长为4．再根据旋转的性质可知AB A B '=，最后由等腰三角形的性质即可求出AA '的长．（2）作CD AC '⊥交AC '于点D ，作//CE A B '交AC '于点E ．由旋转可得A BC ABC ''∠=∠，3BC BC '==．再由平行线的性质可知CEB A BC ''∠=∠，即可推出CEB ABC ∠=∠，从而间接求出3CE BC BC '===，DE DB =．由三角形面积公式可求出125CD =．再利用勾股定理即可求出185BE =，进而求出335C E '=．最后利用平行线分线段成比例即可求出BM 的长．（3）作//AP A C ''且交CD '延长线于点P ，连接A C '．由题意易证明BCC BC C ''∠=∠，90ACP BCC '∠=︒-∠，90A C D BC C '''∠=︒-∠，即得出ACP A C D ''∠=∠．再由平行线性质可知APC A C D ''∠=∠，即得出ACP APC ∠=∠，即可证明AP AC A C ''==，由此即易证()APD A C D AAS ''≅ ，得出AD A D '=，即点D 为AA '中点．从而证明DE 为ACA ' 的中位线，即12DE A C '=．即要使DE 最小，A C '最小即可．根据三角形三边关系可得当点A C B '、、三点共线时A C '最小，且最小值即为=A C A B BC ''-，由此即可求出DE 的最小值．【详解】（1）在Rt ABC 中，2222534AC AB BC =-=-=．根据旋转性质可知AB A B '=，即ABA '△为等腰三角形．∵90ACB ∠=︒，即BC AA '⊥，∴4A C AC '==，∴8AA '=．（2）如图，作CD AC '⊥交AC '于点D ，作//CE A B '交AC '于点E ．由旋转可得ABC ABC ''∠=∠，3BC BC '==．∵//CE A B '，∴CEB A BC ''∠=∠，∴CEB ABC ∠=∠，∴3CE BC BC '===，DE DB =．∵1122ABC S AB CD AC BC == ，即543CD ⨯=⨯，∴125CD =．在Rt BCD △中，2295DB BC CD =-=，∴185BE =．∴335C E BE BC ''=+=．∵//CE A B '，∴BM BC CE C E '='，即33335BM =，∴1511BM =．（3）如图，作//AP A C ''且交C D '延长线于点P ，连接A C '．∵BC BC '=，∴BCC BC C ''∠=∠，∵180ACP ACB BCC '∠=︒-∠-∠，即90ACP BCC '∠=︒-∠，又∵90A C D BC C '''∠=︒-∠，∴ACP A C D ''∠=∠．∵//AP A C ''，∴APC A C D ''∠=∠，∴ACP APC ∠=∠，∴AP AC =，∴AP A C ''=．∴在APD △和AC D '' 中ADP A DC APD A C D AP A C '''∠=∠⎧⎪∠=∠'''⎨⎪=⎩，∴()APD A C D AAS ''≅ ，∴AD A D '=，即点D 为AA '中点．∵点E 为AC 中点，∴DE 为ACA ' 的中位线，∴12DE A C '=，即要使DE 最小，A C '最小即可．根据图可知A C A B BC ''≥-，即当点A C B '、、三点共线时A C '最小，且最小值为==53=2A C A B BC ''--．∴此时1=12DE A C '=，即DE 最小值为1．【点睛】本题为旋转综合题．考查旋转的性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行线分线段成比例，全等三角形的判定和性质，中位线的判定和性质以及三角形三边关系，综合性强，为困难题．正确的作出辅助线为难点也是解题关键．常见考点：直角、等腰、全等、相似三角形的性质与判定；特殊的四边形的性质与判定；勾股定理与逆定理；锐角三角形函数；三大几何变换；线段的垂直平分线与角平分线的性质等。
2025届湖北省荆州市重点中学高考数学押题试卷含解析
2025届湖北省荆州市重点中学高考数学押题试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知(1)nx λ+展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等，2012(1)n n n x a a x a x a x λ+=++++，若12242n a a a ++⋅⋅⋅=，则012(1)nn a a a a -+-⋅⋅⋅+-的值为( )A ．1B ．－1C ．8lD ．－812．已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ） A ．该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高 B ．该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低C ．该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益D ．该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元 3．已知a R ∈若（1-ai ）( 3+2i )为纯虚数，则a 的值为 （ ） A ．32-B ．32C ．23-D ．234．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升(注：一斗为十升).问，米几何？”下图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S =15(单位：升)，则输入的k 的值为（ ） A ．45B ．60C ．75D ．1005．若直线20x y m ++=与圆222230x x y y ++--=相交所得弦长为25，则m =（ ） A ．1B ．2C ．5D ．36．在ABC ∆中，点D 是线段BC 上任意一点，2AM AD =，BM AB AC λμ=+，则λμ+=（ ） A ．12-B ．-2C ．12D ．27．五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（ ） A ．25B ．1325C ．35D ．19258．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 923449358200 3623486969387481A ．08B ．07C ．02D ．019．已知函数，其中04?,?04b c ≤≤≤≤，记函数满足条件：(2)12{(2)4f f ≤-≤为事件A ，则事件A发生的概率为 A ．14B ．58C ．38D ．1210．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为2h ，则12h h =（ ）A ．21r rB ．212r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．321r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭D 21r r 11．20世纪产生了著名的“31x +”猜想：任给一个正整数x ，如果x 是偶数，就将它减半；如果x 是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.如图是验证“31x +”猜想的一个程序框图，若输入正整数m 的值为40，则输出的n 的值是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1112．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届广东广州天河中学高考数学押题试卷含解析
2025届广东广州天河中学高考数学押题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．曲线312ln 3y x x =+上任意一点处的切线斜率的最小值为（ ） A ．3B ．2C ．32D ．12．设集合{}2A x x a =-<<，{}0,2,4B =，若集合A B 中有且仅有2个元素，则实数a 的取值范围为A ．()0,2B ．(]2,4C ．[)4,+∞D ．(),0-∞3．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若点(2,1)P -在角α的终边上，则sin 22πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．45-B ．45C ．35D ．354．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2AE EO =，则ED =（ ）A ．1233AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133AD AB -D ．1233AD AB +5．抛物线的焦点是双曲线的右焦点，点是曲线的交点，点在抛物线的准线上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ） A ．B ．C ．D ．6．要得到函数1cos 2y x =的图象，只需将函数1sin 223y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上所有点的（ ）A ．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移3π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向右平移6π个单位长度C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6π个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移3π个单位长度 7．为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（ ）A ．该市总有 15000 户低收入家庭B ．在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C ．在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D ．在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有 800 户8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A ．24π+B ．24π-C ．242π-D ．243π-9．已知双曲线22122:1x y C a b -=与双曲线222:14y C x -=没有公共点，则双曲线1C 的离心率的取值范围是( )A ．(1,3⎤⎦B ．)3,⎡+∞⎣C ．(1,5⎤⎦D ．)5,⎡+∞⎣10．五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（ ） A ．25B ．1325C ．35D ．192511．2019年某校迎国庆70周年歌咏比赛中，甲乙两个合唱队每场比赛得分的茎叶图如图所示（以十位数字为茎，个位数字为叶）.若甲队得分的中位数是86，乙队得分的平均数是88，则x y +=（ ）A ．170B ．10C ．172D ．1212．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2；如此循环，最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入n 的值为10，则输出i 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2024年中考语文终极押题猜想语文(徐州专用)(原卷版)
2024年中考语文终极押题猜想（徐州专用）（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）押题猜想一古诗文名篇名句默写 (1)押题猜想二基础知识综合（根据语境作答） (3)押题猜想三文言文阅读 (6)押题猜想四古诗词鉴赏 (12)押题猜想五非连续文本阅读 (14)押题猜想六文学作品阅读 (22)押题猜想七名著阅读 (30)押题猜想八作文 (33)押题猜想一古诗文名篇名句默写古诗文默写。
（1），客舍青青柳色新。
（王维《送元二使安西》）（2）峰峦如聚，波涛如怒，。
（张养浩《山坡羊·潼关怀古》）（3）宫中府中，俱为一体，，不宜异同。
（诸葛亮《出师表》）（4）王勃以“，”（《送杜少府之任蜀州》）传递出友情不因天各一方而疏远的洒脱。
（5）品读古诗文，我们总能体悟古人的理想抱负。
如李白在《行路难》一诗中“，”一句抒发了诗人积极乐观的人生态度。
押题解读本考点为必考考点，以填空默写题形式进行考查，必须掌握，属简单题。
主要分为直接型默写，理解型默写，运用型默写。
需要准确背诵古诗文重点篇目，深刻理解诗文名篇名句的内涵。
默写时要做到准确无误。
1．古诗文默写。
（1）不要人夸好颜色，。
（王冕《墨梅》）（2）满面尘灰烟火色，。
（白居易《卖炭翁》）（3）感时花溅泪，。
（杜甫《春望》）（4）王勃《送杜少府之任蜀州》中“，”两句，意思是说朋友之间如果心意相通、相互理解，那么即使天各一方也像近在咫尺。
（5）小语的班级打算出一期有关学习的重要性和方法的黑板报，现在征集有关的名人名句，请你帮他写出两句：，。
2．古诗文默写。
（1）遥望洞庭山水翠，。
（刘禹锡《望洞庭》）（2）三军可夺帅也，。
（《论语·子罕》）（3），千里共婵娟。
（苏轼《水调歌头（明月几时有）》）（4）报君黄金台上意，。
（5）司马迁《史记·陈涉世家》中陈胜在动员起义时，最具有鼓舞性，气魄雄伟、扣人心弦，能表现他的卓越的宣传能力和雄心壮志的一句话是：！（6）班级开展“我爱家乡”采风活动，你准备选用“ ，”两句连续的古诗文来赞美祖国河山之美。
2023年高考押题预测卷01卷-理科数学(全国乙卷)(原卷及解析版)
绝密★启用前2023年高考押题预测卷01（全国乙卷）理科数学（考试时间：150分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
评卷人 得分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（ ） A. 0B. 1C.2D. 22.设集合A={x|x 2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4B. –2C. 2D. 43.设x R ∈，则“250x x -<”是“|1|1x -<”的( ) A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.存在函数f(x)满足：对任意x ∈R 都有( )A.f(sin 2x)＝sin xB.f(sin 2x)＝x 2＋xC.f(x 2＋1)＝|x ＋1|D.f(x 2＋2x)＝|x ＋1|5.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）A. 158B. 162C. 182D. 326.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是( ) A ．112 B ．114 C ．115 D ．1187.将函数y =sin(2x +π5)的图象向右平移π10个单位长度，所得图象对应的函数( ) A ．在区间[3π4,5π4]上单调递增 B ．在区间[3π4,π]上单调递减 C ．在区间[5π4,3π2]上单调递增 D ．在区间[3π2,2π]上单调递减8.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有( )A.144个B.120个C.96个D.72个9.设三棱锥V ABC -的底面是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA 上的点（不含端点），记直线PB 与直线AC 所成角为α，直线PB 与平面ABC 所成角为β，二面角P AC B --的平面角为γ，则（ ） A. ,βγαγ<< B. ,βαβγ<< C. ,βαγα<<D. ,αβγβ<<10.设函数()f x =sin （5x ωπ+）(ω＞0)，已知()f x 在[]0,2π有且仅有5个零点，下述四个结论：①()f x 在（0,2π）有且仅有3个极大值点；②()f x 在（0,2π）有且仅有2个极小值点；③()f x 在（0,10π）单调递增；④ω的取值范围是[1229510，)，其中所有正确结论的编号是A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①③④11.已知F 1，F 2是椭圆C ： x 2a 2+y 2b 2=1 (a >b >0)的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为√36的直线上，△PF 1F 2为等腰三角形，∠F 1F 2P =120°，则C 的离心率为( )A ．23B ．12C ．13D ．1412．已知a =log 2e ，b =ln2，c =log 1213，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >b >aD ．c >a >b 评卷人 得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知椭圆C 1：x 2m 2＋y 2＝1(m ＞1)与双曲线C 2：x 2n 2－y 2＝1(n ＞0)的焦点重合，e 1，e 2分别为C 1，C 2的离心率，则m 、n 、e 1，e 2应满足____________关系。
期中押题卷01(中图版2024)(解析版)
2024-2025学年七年级地理上学期期中考点大串讲（中图版2024）期中押题卷01卷（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：七上1－3章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）人类对宇宙的探索历程可以追溯到古代，当时人们通过观察天空中的星星和行星来了解宇宙。
然而，真正的太空探索始于20世纪初，随着科学技术的发展，人类开始尝试进入太空。
下图示意地球在宇宙中的位置以及中国太空探索的部分方式。
读图，完成下面小题。
1．在太阳系中，地球位于（）A．太阳和金星之间B．金星和火星之间C．火星和木星之间D．土星和火星之间2．我国对太空探索的任务主要有（）①实施探月工程①访问小行星①占领地外空间①开展火星探测A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】1．B 2．C【解析】1．根据所学知识，离太阳由近到远分别是：水星、金星、地球、火星、木星、土星，排除ACD，故选B。
2．我国对太空探索的任务主要有：开展探月工程，更好的了解月球，故①正确。
如图所示，访问小行星是我国对空探索的任务之一，①正确；火星是太阳系的八大行星之一，同时也被认为是除地球之外有可能存在生命的行星，因此我国开展火星探测，故①正确。
天宫空间站用于科学探测、航天技术的验证，是我国对空探索的任务之一，不是为了占领地外空间，①错误。
综上所述，①①①正确，故选C。
地球在太阳系中的位置适中，拥有适宜生命存在的条件，这使得地球成为宇宙中一个独特且珍贵的天体。
数学(江苏苏州专用)-2024年中考终极押题猜想(解析版)
2024年中考数学终极押题猜想（高分的秘密武器：终极密押+押题预测）押题猜想一有理数与代数式...........................................................................................................1押题猜想二分式与二次根式...........................................................................................................3押题猜想三方程与不等式...............................................................................................................5押题猜想四统计概率.......................................................................................................................9押题猜想五反比例函数与一次函数.............................................................................................15押题猜想六三角形与四边形.........................................................................................................25押题猜想七锐角三角函数.............................................................................................................36押题猜想八圆.................................................................................................................................43押题猜想九相似.............................................................................................................................53押题猜想十二次函数 (65)押题猜想一有理数与代数式2023的相反数是（）A ．2023B ．2023-C ．12023D ．12023-【答案】B【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B ．押题解读本部分多以选择题、填空题呈现，每年一题，以有理数、幂的运算、科学记数法、因式分解为主，难度较小．1．下列运算中，正确的是（）A ．32622a a a ⋅=B ．33a a a ÷=C ．()22439a a -=D ．()2211a a -=-【答案】C 【分析】根据单项式与单项式的乘法法则，同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式逐项分析即可．【详解】解：A ．32522a a a ⋅=，故不正确；B ．32a a a ÷=，故不正确；C ．()22439a a -=，正确；D ．()22121a a a -=-+，故不正确；故选C ．【点睛】本题考查了单项式与单项式的乘法法则，同底数幂的除法，积的乘方，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解答本题的关键．2．计算：1．【答案】2【分析】本题考查了算术平方根、取绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．先计算算术平方根，再计算有理数的减法，最后去绝对值即可．【详解】解：113=-2=-2=故答案为：2．3．2023年10月26日，神州十七号载人飞船发射取得圆满成功，江新林、汤洪波、唐胜杰3位航天员将与神州十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为423000km ，423000用科学记数法可表示为．【答案】54.2310⨯【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <<，n 为整数，正确确定a 、n 的值是解题的关键．将423000写成10n a ⨯其中1||10a <<，n 为整数的形式即可．【详解】解：5423000 4.2310=⨯．故答案为54.2310⨯．4．分解因式：328x x -=．【答案】()()222x x x +-【分析】此题主要考查了提取公因式与公式法分解因式，熟练掌握分解因式的步骤是解题关键．首先提取公因式2x ，再利用平方差公式分解因式得出即可．【详解】解：()322824x x x x -=-()()222x x x =-+故答案为：()()222+-x x x ．押题猜想二分式与二次根式化简222x x x+--的结果是（）A ．－1B ．1C ．22x x +-D ．22x x -+【答案】A 【分析】本题主要考查分式的加减运算，熟练掌握同分母分式的运算法则是解题的关键．【详解】解：222122222x x x x x x x x -+=-==------，故选A ．押题解读本部分多以选择题、填空题呈现，每年一题，以分式、根式运算、科学记数法为主，难度较小．1．近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺．7纳米0.000007=毫米，将数据0.000007用科学记数法表示为（）A ．6710-⨯B ．5710-⨯C ．60.710-⨯D ．50.710-⨯【答案】A【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法：将原数化为10n a -⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，n 的值等于把原数变为a 时小数点移动的位数．【详解】解：将数据0.000007用科学记数法表示为6710-⨯，故选：A ．2．在函数132y x =-中，自变量x 的取值范围是．【答案】23x ≠【分析】本题主要考查的是函数自变量的取值范围的确定，熟记分式的分母不为0是解题的关键．根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】由题意得：320x -≠，解得：23x ≠．故答案为：23x ≠．3x 的取值范围是．【答案】4x ≥-【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解一元一次不等式，熟练掌握知识点是解题的关键．根据二次根式有意义的条件：被开方数非负，得到280x +≥，再解不等式即可．【详解】解：由题意得：280x +≥，解得：4x ≥-，故答案为：4x ≥-．4．如图，把一张大正方形按下图方式（两个小正方形分别有一边在大正方形的边上）剪去两个面积分别为8和18的小正方形，那么剩下的纸片（阴影部分）的面积是．【答案】24【分析】题目主要考查二次根式的应用，理解题意，根据正方形的面积确定大正方形的边长即可求解．【详解】解：∵两个面积分别为8和18的小正方形，+=∴大正方形的面积为：50=，∴剩余的面积为：5018824--=，∴阴影部分的面积是24，故答案为：24．押题猜想三方程与不等式某中学组织全校优秀九年级毕业生参加学校夏令营，一共有x 名学生，分成y 个学习小组、若每组10人，则还差5人；若每组9人，还余下3人，若求夏令营学生的人数所列的方程组为（）A ．10593x y x y =-⎧⎨=+⎩B ．10593x y x y =+⎧⎨=-⎩C ．10593y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．10593y x y x =+⎧⎨=-⎩【答案】D【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找到两种分组方法得到的总人数的关系是解决本题的关键．相应的关系式为：10⨯组数5+=实际人数；9⨯组数3-=实际人数，即可列出方程．【详解】解：每组10人时，实际人数可表示为105-y ；每组9人时，实际人数可表示为93+y ；可列方程组为：10593y x y x =+⎧⎨=-⎩，故选：D ．押题解读本部分多以选择题、填空题、解答题呈现，每年1-2题，以列方程、解方程、解不等式、方程应用题为主，难度较小．1．《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙三十六石，问：各该若干？”其大意为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样（甲的白米比乙多，乙的白米比丙多），只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”设乙分得白米x 石，则可列方程为．【答案】()()1818180x x x +++-=【分析】本题考查一元一次方程的应用，设乙分得白米x 石，得出甲、丙分得白米数，由甲、乙、丙三人分得之和为180石列出方程即可．找准等量关系来列方程是解题的关键．【详解】解：若设乙分得白米x 石，∵甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数一样，甲比丙多分三十六石，∴甲、乙白米相差数与乙、丙白米相差数都是18石，∴甲分得白米()18x +石，丙分得白米()18x -石，又∵甲、乙、丙三人来分这一百八十石，即甲、乙、丙三人分得之和为180石，∴可得方程：()()1818180x x x +++-=．故答案为：()()1818180x x x +++-=．2．（1）解方程：131122x x +=--（2）解不等式组：523(1)2213x x x x -<+⎧⎪-⎨≥-⎪⎩【答案】（1）32x =；（2）1x ≤【分析】此题考查了解分式方程，解不等式组，解题的关键是利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．（1）方程两边都乘以()21x -得出方程2223x +-=，求出方程的解，再进行检验即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】解：（1）方程两边都乘以()21x -得：2223x +-=，解这个方程：32x =，检验： 把32x =代入()210x -≠，原方程的解为32x =；（2）()52312213x x x x ⎧-<+⎪⎨-≥-⎪⎩①②，解①，得52x <；解②，得1x ≤．∴原不等式组的解集为1x ≤．3．某中学正值100周年校庆，该校准备制作一批纪念品，经过招标比选等正规程序，该校最终找到了满意的生产厂家，今年3月初，厂家提供第一批纪念品，学校花了3300元；三月中旬，厂家提供第二批纪念品，学校花了4000元，已知厂家生产第二批纪念品时，改进了技术，降低了成本，单价随之降低，第一批纪念品的单价是第二批单价的1.1倍，且第二批纪念品比第一批纪念品多25个．(1)求第二批纪念品的单价；(2)两批纪念品送达该校后，受到该校师生的青睐，学校准备再定制一批，经和商家协商，在第二批纪念品的基础上，若每多预定10个，单价降低1元，由于成本原因，纪念品单价不得低于25元，学校经过测算，随即和厂家签订第三批纪念品的订单，共计6240元，求第三批纪念品的个数．【答案】(1)第二批纪念品的单价为44元(2)240个【分析】本题主要考查了分式方程的应用、一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）设第二批纪念品的单价为x 元，则第一批纪念品的单价为1.1x 元，列出方程求解即可．（2）先求出第二批纪念品数量，设定制第三批纪念品的数量为y 个，则单价为10040501010y y -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭元，根据题意列出方程求解即可．【详解】（1）解：设第二批纪念品的单价为x 元，则第一批纪念品的单价为1.1x 元，根据题意，得33004000251.1x x=-，解得40x =，经检验得40x =是原方程的解，∴1.144x =，答：第二批纪念品的单价为44元；（2）解：购进第二批纪念品的数量为400040100÷=（个），设定制第三批纪念品的数量为y 个，则单价为10040501010y y -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭元，根据题意，得50624010y y ⎛⎫-= ⎝⎭，解得1240y =，2260y =，当1240y =时，50262510y -=>，符合题意，当2260y =时，50242510y -=<，不符合题意，舍去，答：定制第三批纪念品的数量为240个．4．小张周末到天府艺术公园参加销售文创产品的社会实践活动，销售A 产品5个，B 产品5个，销售金额125元；销售A 产品2个，B 产品5个，销售金额80元．(1)求A B 、两种文创产品销售单价分别是多少元？(2)若A 产品进价12元，B 产品进价8元，小张用不超过980元购进两种产品共100件，准备用销售这批产品的利润购买250元课外科普读物，请问小张的目标能实现吗？若能，请给出相应的进货方案，若不能，请说明理由．【答案】(1)A 产品的销售单价是15元，B 产品的销售单价是10元(2)假设不成立，即小张的目标不能实现【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，（1）设A 产品的销售单价是x 元，B 产品的销售单价是y 元，根据“销售A 产品5个，B 产品5个，销售金额125元；销售A 产品2个B 产品5个，销售金额80元"，可列出关于,x y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）假设小张的目标能实现，设购进m 个A 产品，则购进(100)m -个B 产品，根据“小张用不超过980元购进两种产品共100件，且全部售出后获得的总利润不少于250元”，可列出关于m 的一元一次不等式组，由该不等式组无解，可得出假设不成立，即小张的目标不能实现．【详解】（1）解：设A 产品的销售单价是x 元，B 产品的销售单价是y 元，根据题意得：551252580x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1510x y =⎧⎨=⎩．答：A 产品的销售单价是15元，B 产品的销售单价是10元；（2）小张的目标不能实现，理由如下：假设小张的目标能实现，设购进m 个A 产品，则购进(100)m -个B 产品，根据题意得：128(100)980(1512)(108)(100)250m m m m +-≤⎧⎨-+--≥⎩，∵该不等式组无解，∴假设不成立，即小张的目标不能实现．押题猜想四统计概率为落实“减负”政策，某校开设了“诵读经典”、“形体训练”、“棋类训练”、“球类训练”等四项课外活动，每名学生只能参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校调查了参加活动的学生，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，部分信息如图所示，则下列说法中正确的是（）A．参加活动的学生共有500人B．参加棋类训练项目的学生有80人C．参加形体训练项目所占百分比为38%D．参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为108︒【答案】D【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图综合；根据诵读经典的占比与人数求得总人数，进而根据统计图逐项分析判断，即可求解．【详解】解：A.参加活动的学生共有6020%300÷=人，故该选项不正确，不符合题意；B.参加棋类训练项目的学生有300601203090---=人，故该选项不正确，不符合题意；C.参加形体训练项目所占百分比为120100%40%300⨯=，故该选项不正确，不符合题意；D.参加棋类训练项目对应的扇形统计图的圆心角度数为90360108300⨯︒=︒，故该选项正确，符合题意；故选：D．押题解读本部分多以选择题、填空题、解答题呈现，每年1-3题，以数据分析、整理、概率列举为主，难度适中．1．某兴趣小组在探究光沿直线传播时，设计制作了一个由点光源和质地均匀不透光的圆环组成的实验装置，由物理学知识，可知点光源发出的光线将圆环的部分区域照亮，其示意图如图所示．已知O 的半径为10cm ，点光源P 到圆心O 的距离为20cm ．现假设可以随意在O 上取点，则这个点取在无光圆弧部分的概率为．【答案】23【分析】此题考查了解直角三角形、切线的性质定理、几何概率等知识，求出60AOP BOP ∠=∠=︒，则120AOB ∠=︒，即可得到点取在无光圆弧部分的概率为36012023603︒-︒=︒．【详解】解：设从点O 出发的O 的两条切线分别为PA PB 、，切点分别为A 、B ，连接AO BO 、，则AO AP BO BP ⊥⊥、，∴90∠=∠=︒PAO PBO ，∵O 的半径为10cm ，点光源P 到圆心O 的距离为20cm ．∴10cm 20cmAO BO PO ===，∴1sin sin 2APO BPO ∠=∠=，∴30APO BPO ∠=∠=︒，∴60AOP BOP ∠=∠=︒，∴120AOB ∠=︒，∴点取在无光圆弧部分的概率为36012023603︒-︒=︒，故答案为：2 3．2．2024年4月13日，我国首口自主设计实施的海上超深大位移井在珠江口盆地海域投产，成为我国海上第一深井，同时创造了我国钻井水平长度纪录．某校为了解学生对我国勘探事业的知晓程度，随机抽取了该校部分九年级学生，就“勘探事业知多少”进行了问卷测试，并将测试成绩（满分为10分）整理成如下不完整的统计图表：测试成绩/分678910人数/名3472m根据统计图表中的信息，解答下列问题：(1)表中m的值为______，所抽取学生测试成绩的众数为______分，中位数为______分；(2)请计算所抽取学生测试成绩的平均数；(3)已知该校共有300名九年级学生，若对这300名九年级学生全部进行此项问卷测试，请你估计能得满分的有多少名学生？【答案】(1)4；8；8(2)8(3)60【分析】（1）由扇形统计图计算出测试成绩是7分所占的百分比，再结合测试成绩是7分的人数，即可求得调查的学生人数，进而减去其他得分的人数，即可求出测试成绩是10分的人数，即为m的值；根据众数和中位数的定义即可解答；（2）根据平均数的计算公式计算即可；（3）计算出样本中得满分的学生的比例，再乘以全校学生人数，即可解答．【详解】（1）解：由扇形统计图得到测试成绩是7分对应的扇形的圆心角为72︒，∴测试成绩是7分所占的百分比为72100%20% 360︒⨯=︒，由统计表得知测试成绩是7分的有4人，∴调查的学生人数为410%20÷=（人），∴测试成绩是10分的有2034724----=（人），即4m=；学生测试成绩中，得8分的人数最多，故众数是8；将学生测试成绩从小到大排序后，处于第10、11位的学生成绩是8，8，故中位数为888 2+=；故答案为：4；8；8（2）解：63748792104820x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，答：所抽取学生测试成绩的平均数为8；（3）解：调查的学生中得满分的百分比为4100%20% 20⨯=，由此估计该校得满分的学生有30020%60⨯=（名），答：估计能得满分的有60名学生．【点睛】本题考查统计图表，众数，中位数，平均数等统计量，用样本估计总体，熟练掌握各个统计量是解题的关键．3．“诗以言志，词以言情”，诗词文化源远流长，是中华民族的瑰宝，某班语文老师准备在班内举行“飞花令”比赛，测测同学们的诗词储备量！她为本班学生准备了如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上主题字：“春”“花”“山”“月”，每轮比赛开始前，由语文老师转动转盘，该轮参加比赛的同学以语文老师转到的字为主题字进行飞花令比赛（指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘）．李涵和王芳分别是第一轮、第二轮参赛的选手．(1)语文老师转动转盘一次，恰好转到“春”的概率为______；(2)李涵和王芳都比较擅长“春”和“花”为主题字的诗句，请用画树状图或列表法求她们至少有一人以自己擅长的主题字进行飞花令比赛的概率．【答案】(1)1 4(2)3 4【分析】（1）根据概率的计算公式计算即可．（2）先列表格表示出所有可能出现的结果，再找出两人当中至少有任一人转到“春”或“花”的所有情况，再根据概率的计算公式计算即可．概率=所求情况数÷总情况数，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．【详解】（1）语文老师转动转盘一次，恰好转到“春”的概率为14,故答案为14．（2）列表格如下：李涵王芳春花山月春春春春花春山春月花花春花花花山花月山山春山花山山山月月月春月花月山月月共16种结果，其中至少有一人转到“春”或“花”的有12种情况．∴她们至少有一人以自己擅长的主题字进行飞花令比赛的概率为123164=．4．为了增强全民国家安全意识，我国将每年4月15日确定为全民国家安全教育日．某市为调查学生对国家安全知识的了解情况，组织学生进行相关知识竞赛，从甲、乙两校各随机抽取40名学生的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理和分析．下面给出了部分信息：收集数据：甲校成绩在7080x ≤<这一组的数据是：70，70，70，71，72，73，73，73，74，75，76，77，78整理数据：甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：组别5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤甲41113102乙6315142分析数据：甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：统计量平均数众数中位数方差甲74.586m 47.5乙73.1847623.6根据以上信息，回答下列问题：(1)m =；若将乙校成绩按上面的分组绘制扇形统计图，成绩在7080x ≤<这一组的扇形的圆心角是度；本次测试成绩更整齐的是校（填“甲”或“乙”）；(2)在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”）；(3)现在甲、乙两校要共同举行第二轮升级赛，想从两校成绩均在90100x ≤≤范围内的学生中选取两名参加比赛，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人恰在同一学校的概率．【答案】(1)72.5；135︒；乙(2)甲(3)13【分析】本题考查频数分布表、扇形统计图、中位数、方差、用样本估计总体等知识点，灵活运用数形结合的思想是解答本题的关键．（1）根据频数分布表以及中位数的定义即可得到m 的值；根据乙校成绩在7080x ≤<这一组的频数所占比例乘以360︒即可；根据方差的意义即可解答．（2）根据这名学生的成绩74分，小于甲校样本数据的中位数76分，大于乙校样本数据的中位数72.5分即可解答．（3）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所选两位选手来自同一学校的结果数，然后利用概率公式求解即可．【详解】（1）解：（1）把甲校40名学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别是72，73，故中位数727372.52m +==．乙校成绩在7080x ≤<这一组的扇形的圆心角是1536013540︒⨯=︒．由于甲校的成绩的方差47.5>乙校的成绩的方差23.6，所以本次测试成绩更整齐的是乙校．故答案为：72.5；135︒；乙．（2）解：在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是甲校的学生．理由：甲校的中位数是72.5，乙校的中位数是7672.5>．故答案为：甲．（3）解：根由频数分布表可知：甲乙两校各有2名学生在90100x ≤≤范围内，据题意画出如下树状图由树状图可得共有12种等可能的结果数，其中所选两位选手来自同一学校的结果数为4，所以所选两位选手来自同一学校的概率为41123=．押题猜想五反比例函数与一次函数如图，在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，以AB 为边作正方形ABCD ，点C 的坐标()7,3在一次函数6y kx =+上，一次函数与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，将正方形ABCD 沿x 轴向左平移a 个单位长度后，点D 刚好落在直线EF 上，则a 的值是（）A ．53B ．193C ．73-D ．37-【答案】B【分析】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征．根据点C 的坐标可得出直线EF 的函数解析式367y x =-+，过点D 作DG y ⊥轴，过点C 作CH x ⊥轴，根据一线三垂直模型得出AOB BHC △≌△，从而得出3OB CH ==，734BH AO OH OB ==-=-=，同理可得3AG OB ==，4GD AO ==，从而得出点D 的坐标，再根据点的平移得出平移后点的坐标，代入到直线EF 的解析式即可得出答案．【详解】解： 点C 的坐标()7,3在一次函数6y kx =+上，376k ∴=+，37k ∴=-，∴一次函数的表达式为367y x =-+上，过点D 作DG y ⊥轴，过点C 作CH x ⊥轴，90ABC ∠=︒ ，AB BC =，90ABO CBH ∴∠+∠=︒，90ABO OAB ∠+∠=︒，CBH OAB ∴∠=∠，AOB BHC ∴≌△△，3OB CH ∴==，734BH AO OH OB ==-=-=，同理可得：3AG OB ==，4GD AO ==，7OG ∴=，∴点D 的坐标为(4,7)，则点D 向左平移a 个单位长度后的坐标为()4,7a -，由已知可得，37(4)67a =--+，解得：193a =．故选：B ．押题解读本部分多以选择题、填空题、解答题呈现，每年1-3题，以一次函数、反比例函数为主，难度适中．1．如图，已知平行四边形ABCD ，边BC 在x 轴上，点D 在y 轴上，连接OA 交反比例函数2(0)y x x=-<的图象于点P ，若2AP OP =，则平行四边形ABCD 的面积为．【答案】18【分析】本题考查已知k 值，求图形的面积，相似三角形的判定和性质，过点A 作AE x ⊥轴，过点P 作PF x ⊥轴，证明AEB DOC ≌，推出平行四边形ABCD 的面积等于矩形AEOD 的面积，证明OFP OEA ∽，求出9OEA OFP S S = ，即可得出结果．【详解】解：过点A 作AE x ⊥轴，过点P 作PF x ⊥轴，则：,90AE OD AEB ODC =∠=∠=︒，AE PF ∥，∵平行四边形ABCD ，∴AB CD =，AD OB ∥，∴AD y ⊥轴，∴四边形AEOD 为矩形，∴AEB DOC ≌，∴AEB DOCS S = ∴平行四边形ABCD 的面积等于矩形AEOD 的面积，∵AE PF ∥，∴OFP OEA ∽，∵2AP OP =，∴13OP OA =，∴21:9OFP OEA OP S S OA ⎛⎫== ⎪⎝⎭ ，∴9OEA OFP S S = ，∵点P 在2(0)y x x=-<的图象上，∴112OFP S k == ，∴99OEA OFP S S == ，∴平行四边形ABCD 的面积等于矩形AEOD 的面积218OEA S == ；故答案为：18．2．如图，双曲线m y x=与直线y kx b =+交于点()()8,12,4A B --、，与两坐标轴分别交于点C 、D ，已知点()1,0E ，连接AE BE 、．(1)求m ，k ，b 的值；(2)求ABE 的面积；(3)结合图象，请直接写出当m kx b x>+时x 的取值范围．【答案】(1)8m =-，123k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩；(2)175.(3)80x -<<或2x >【分析】本题主要考查了一次函数与反比例函数综合：（1）将点()()8124A B --，、，代入直线和双曲线，即可求得m 、k 、b 的值；（2）先求出C 的坐标，由图形可得ABE 面积为ACE △和CBE △面积的和，分别求得ACE △和CBE △的面积即可求解；（3）根据函数图象找到当一次函数图象在反比例函数图象下方时，自变量的取值范围即可得到答案．【详解】（1）解：将()()8124A B --，、，代入直线y kx b =+得：8124k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，解得123k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，将()81A -，代入双曲线m y x =得：18m =-，解得8m =-；（2）解：由（1）得一次函数解析式为132y x =--，将0y =代入直线132y x =--得，6x =-，即()6,0C -，()10E ， ∴7CE =，∴1722ACE A S CE y =⋅=△，1142BCE B S CE y =⋅=△∴71417.52ABE ACE BCE S S S =+=+=△△△；（3）解：由函数图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象下方时，自变量的取值范围为80x -<<或2x >，∴当m kx b x>+时x 的取值范围为80x -<<或2x >．3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数22y x =+的图像与y 轴交于点A ，与反比例函数()302y x x =>交于点B．(1)求点A 和点B 的坐标；(2)点C 是x 轴正半轴上一点，连接BC 交反比例函数()302y x x=>于点D ，连接AD ，若2BD CD =，求ABD △的面积；(3)在（2）的条件下，将线段BD 绕点D 顺时针旋转90︒得到线段DE ，连接EA ．点F 是反比例函数()302y x x =>的图象上一点，连接FA ，若90AED FAO ∠+∠=︒，求点F 的坐标．【答案】(1)()10,2,,32A B ⎛⎫ ⎪⎝⎭(2)1(3)31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭或13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】（1）在22y x =+中，令0x =，可求得点A 的坐标，联立方程组可求得点B 的坐标；（2）过点B 作BG x ⊥轴于点G ，过点D 作DH x ⊥轴于点H ，设BC 交y 轴于点K ，由BG DH ∥，得BCG DCH △∽△，可得31BG CG BC DH CH DC ===，求得113DH BG ==，再求得3,12D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而可得()2,0C ，运用待定系数法可得直线BC 的解析式为24y x =-+，进而求得(0,4)K ，即可求得答案；（3）过点D 作HG x ∥轴，作EH HG ⊥于H ，BG HG ⊥于G ，连接AE ，先证得()AAS BDG DEH ≌，可得2DH BG ==，1EH DG ==，得出7,22E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，进而得出tan tan 2DH FAO DEH EH ∠=∠==，再求得直线AF 的解析式为122y x =-+，联立方程组即可求得答案．【详解】（1）解： 在22y x =+中，当0x =时，2y =，()0,2A ∴，联立方程组2232y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得：11123x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，22321x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩（舍去），1,32B ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭；（2）解：如图，过点B 作BG x ⊥轴于点G ，过点D 作DH x ⊥轴于点H ，设BC 交y 轴于点K，90BGC DHC ∠=∠=︒ ，BG DH ∴∥，BCG DCH ∴∽ ，∴31BG CG BC DH CH DC ===，113133DH BG ∴==⨯=，当1y =时，312x =，解得：32x =，∴3,12D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，31122GH ∴=-=，BG DH ∥ ，∴12CH CD GH BD ==，12CH ∴=，31222OC OH CH ∴=+=+=，()2,0C ∴，设直线BC 的解析式为y kx b =+，则13220k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得：24k b =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为24y x =-+，当0x =时，4y =，()0,4K ∴，422AK ∴=-=，131********ABD ADK ABK S S S ∴=-=⨯⨯-⨯⨯= ；（3）过点D 作HG x ∥轴，作EH HG ⊥于H ，BG HG ⊥于G ，连接AE ，如图，由旋转得：BD DE =，90BDE ∠=︒，90BDG EDH ∴∠+∠=︒，90BDG DBG Ð+Ð=°，EDH DBG ∴∠=∠，H G ∠=∠ ，()AAS BDG DEH ∴ ≌，2DH BG ∴==，1EH DG ==，7,22E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，AE x ∴∥轴，90AED FAO ∠+∠=︒ ，90AED DEH ∠+∠=︒，FAO DEH ∴∠=∠，tan tan 2DH FAO DEH EH∴∠=∠==，设直线AF 交x 轴于Q ，4OQ ∴=，∴直线AF 的解析式为122y x =-+，13222x x ∴-+=，解得：11x =，23x =，∴点F 的坐标为31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭或13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，三角形的面积，全等三角形的判定与性质，解直角三角形等知识，利用平行线转化三角形的面积是求点D 坐标的关键．4．直线1:l y kx b =+分别与x 轴，y 轴交于点D 、C ，与反比例函数(0)a y x x=>的图象交于点(1,3)A 、(3,)B m ．(1)求a 的值及直线1l 的解析式；(2)连接AO ，若在射线DO 上存在点E ，使ΔΔ32ACE AOC S S =，求点E 的坐标；(3)如图2，将反比例函数a y x=的图象沿直线1l 翻折得到一个封闭图形（图中阴影部分），若直线2:l y x t =-+与此封闭图形有交点，请直接写出满足条件的t 的取值范围．【答案】(1)34a y x ==-+，；(2)()20E -，；(3)23t 83≤≤-【分析】（1）将A 点坐标代入反比例函数(0)a y x x=>，可得a ，进一步利用反比例函数的解析式求得点B ，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式；（2）依据题意，画出图形，根据面积可以得解；（3）根据题意分析出2l 是平行于2l 的动直线，求出与3y x=切于点G ，再借助于G 、H 关于点E 对称，得到CE CF =，求出过点G 、点H 时的t 的值，即可得解．【详解】（1）解： 点(1,3)A 在反比例函数a y x=，∴将点A 的坐标代入，得31a =，3a ∴=，∴反比例函数为3(0)y x x=>，又(3,)B m 在反比例函数3y x =，1m ∴=，即(3,1)B ，点(1,3)A ，(3,1)B 在直线y kx b =+上∴331k b k b +=⎧⎨+=⎩，∴直线1l 的解析式为4y x =-+；（2）解： 直线1l 为4y x =-+，(0,4)C ∴． 311222ACE AOC AOC S S S OC ==⨯= ，，∴3232ACE S =⨯= ，设(,0)E d ，如图，E 在射线DO 上，此时可得E 必在x 轴负半轴，0d <，AOE ACE COE AOC S S S S ∴+=+ ．∴11()33()4222d d ⨯-⨯+=⨯-⨯+，2d ∴=-．∴()20E -，；（3）解：依据题意，直线2:l y x t =-+平行于直线1l ，且2l 与y 轴交于点E ，则()0E t ，2l 与封闭图形有交点，2l 下端与3y x=相切于点G ，上端相切于翻折后的曲线于点H ，由题意，3y x t y x =-+⎧⎪⎨=⎪⎩，230x tx ∴-+=．相切，∴判别式2120t =-=．t ∴=．∴此时y x =-+．与y 轴的交点E 为(0，，(0,4)C，4CE ∴=-4CF ∴=-448OF =+--∴此时8y x =-+-．与y 轴的交点F为(0,8-，∴8t ≤-【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了反比例函数的图象与性质、一次函数的图象与性质的应用，平行线的性质，公式法解一元二次方程，解题时需要熟练掌握并能灵活运用．押题猜想六三角形与四边形图1是第63届国际数学奥林匹克竞赛会标，图2是其主体的中间部分图案，它是一个轴对称图形．已知AE CD DE AB ∥，∥，作菱形CHFG ，使点H ，F ，G 分别在CD AB BC ，，上，且点E 在FH 上．若4BG GC ==，则整个图形的面积为（）A．B．C ．20D ．25【答案】A 【分析】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的性质与判定，勾股定理，轴对称图形的定义等等，如。
押广东卷第12题(解析版)
押广东卷第12题(解析版)押题方向一：个人与社会、亲社会行为个人与集体建设美好集体命题点合理利用网络(5年3考)1.选材特点：一般选取贴合学生生活的真实情境案例为素材(如：网上交友情境、微信群不实消息转发情境、生活中遇到的电信诈骗案例等)，情境类型不重复。
2.题型特点：以选择题形式考查，设问类型涉及启示、做法、建议类，不重复设置。
3.具体考查点：已考：理性参与网络生活(5年3考)；未考：网络的利与弊，网络的积极作用，传播网络正能量的做法。
4.综合考查点：网上交友，依法办事。
命题趋势教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》提出：充分考虑城乡学生学习和生活实际，增强情境创设的真实性、典型性和适切性，提高试题情境设计水平。
从全国各省市考查情况来看，常以网络在生活中某一领域发挥作用(如：网络在小镇的发展、互联网＋居家养老、网络交易金额、网络发表言论、互联网＋旅游)、网络不良现象(如：网络诈骗)、漫画(如：学生沉迷网络、网络侵犯隐私)等为素材考查网络的影响、正确使用网络的做法。
旨在帮助学生树立遵守网络规则、净化网络环境的责任意识，引导学生做文明网民。
必备知识1.人的生存和发展离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。
(作用)2.养成亲社会行为需要我们主动关心社会，积极融入社会，倾力奉献社会。
(做法)3.网络丰富日常生活，推动社会进步。
(影响)(2)传播网络正能量。
①充分利用网络平台为社会发展建言献策；①践行社会主义核心价值观，不断提高网络媒介素养，共同培育积极健康、向上向善的网络文化。
4.集体荣誉是集体成员共同奋斗的结果，是我们共同的荣誉。
5.集体并不是成员的简单相加，而是有共同目标、分工明确的整体。
6.集体生活可以涵养我们的品格，发展我们的个性。
7.在集体中，个人利益与集体利益本质上是一致的。
当个人利益与集体利益发生冲突时，应把集体利益放在个人利益之上，坚持集体主义。
8.美好集体是民主的、公正的；是充满关怀与友爱的；是善于合作的；是充满活力的。
2024中考数学(人教版)押题卷 (777)
一、单选题1. 如图，矩形的顶点在第一象限，轴，轴且对角线的交点与原点重合．在边从小于到大于的变化过程中，若矩形的周长始终保持不变，则经过动点的反比例函数中的值的变化情况是（）A．先增大后减小B．先减小后增大C．不变D．一直增大2. 下列各式、、、+1、中分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3. 如图所示，一圆柱高为，底面直径为，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长是（π取3）（）A．B．C．D．4. 如图，三角形纸片，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，折痕为，则的周长为（ ）A．10B．11C．12D．135. 如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．6. 下列说法正确的是（）A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．一组数据的波动越大，方差越小7. 下列说法不正确的是（ ）二、多选题A ．0.09的平方根是±0.3B ．＝C ．1的立方根是±1D ．0的立方根是08.如图，在中，，，若，且点恰好落在上，则的度数为（）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°9. 和数轴上的点一一对应的数是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．无限小数10. 下列实数－1，0，，中，最大的数是（ ）A ．－1B ．0C．D．11. 如图，下列是正方形的面积的表达式的是（）A．B．C．D．12. 如图，A 、B 是直线m 上两个定点，C 是直线n 上一个动点，且m ∥n ．以下说法中正确的有（）A ．△ABC 的周长不变；B ．△ABC 的面积不变；C ．∠C 的度数不变；D ．点C 到直线m 的距离不变13. 如图，在中，点，，分别是边，，上的点，且，，相交于点，若点是的重心，则以下结论，其中一定正确结论有（）A ．线段，，是的三条角平分线B．的面积是面积的一半C．图中与面积相等的三角形有5个D ．的面积是面积的14. 下列说法正确的是（ ）三、填空题A ．钟表在9：00时，它的时针和分针所成的角度为90°B ．互余且相等的两个角，各为45°C ．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D．的补角是它的4倍，则15. 已知：如图（1），长方形中，E 是边上一点，且，点P 从B 出发，沿折线匀速运动，运动到点C 停止．P 的运动速度为，运动时间为，的面积为．y 与t 的函数关系图象如图（2），则下列结论正确的有（）A．B．C．D ．当时，16. 如图，已知，下列结论正确的有（ ）A．B．C．D ．△≌△17. 下列说法正确的是（ ）A ．度数相等的弧所对的圆心角相等B ．相等的圆周角所对弧的度数相等C ．圆周角的度数等于圆心角度数的一半D ．三角形的外心到三角形各边的距离相等18. 下列不等式的变形正确的是（ ）A ．若a ＞b ，则a +3＞b +3B ．若-a ＞-b ，则a ＜bC ．若-x ＜y ，则x ＞-2y D ．若-2x ＞a ，则x ＞-a19. 下列结论不正确的是（ ）A ．64的立方根是B ．－没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D ．=20. 分解因式：_________．21. 有一个正方体，的对面分别是三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第1，2，…，12格，这时顶上的字母是______．四、解答题22. 下列几个数字、、中数值最大的一个是_______．23. 已知关于x 、y 的二元一次方程组的解为，则y关于的一次函数、的交点坐标为____．24. 观察如图图形的构成规律，依照此规律，第100个图形中共有______个“•”．25. 不等式的解集是__________．26.把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为______．27. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填写正确的几何体前的序号)28.在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小红跳出了，记为，小敏跳出了，记为_________.29.从，0，，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____________．30. 化简：(1)(2)31. 计算：(1)(2)(3)(4)32. （1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．五、解答题33. 计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．34. 计算：（1）2sin 30°一3tan 45°•sin 45°＋4cos 60°；（2）＋cos 45°•sin 60°．35. 某玉米种子的价格为a 元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完全资料，已知点A 的坐标为（2，10），请你结合表格和图象：付款金额（元）a 7．51012b 购买量（千克）11．522．53（1）指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x ，并写出表中a 、b 的值；（2）求出当x ＞2时，y 关于x 的函数解析式；（3）甲农户将88元钱全部用了购买该玉米种子，乙农户购买了4165克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额．36. 为了解学生身体健康状况，红花岗区某校对九年级学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m ）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x ＜1.6a 1.6≤x ＜2.0122.0≤x ＜2.4b 2.4≤x ＜2.810六、解答题请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(1)表中______，______；(2)样本成绩的中位数落在______范围内；(3)已知学校共有1500名学生，请估计学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？(4)学校从范围的分组中抽取了5位学生，其中3位男生，2位女生．若从中随机抽取2名同学参加训练，请用树状图或列表法求出2位都是男生参加训练的概率．37. 画出数轴，表示下列有理数，并用“＜”号连接．，0，，，，38.如图在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，画出关于x 轴对称的，其中点A 的对应点是点C ，点B 的对应点是点D ，并写出点C 的坐标和点D的坐标．39. 2023年，成都市积极响应教育部关于开展课后服务的号召，各校给学生提供了丰富多彩的课后活动．其中某校开展了以下体育项目：篮球，乒乓球，足球和羽毛球．该校每个学生都只选择参加其中一项活动．某调查组为了解该校选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行了整理，绘制出了以下两幅不完整的统计图：根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)该调查组本次调查的学生人数是 人，并补全条形统计图；(2)选择足球项目的人数在扇形统计图中对应的圆心角度数为 ；(3)若该学校有学生2400人，请你估计该学校学生选择篮球项目的人数约有多少人？40. 某工厂生产的某种产品按质量分为8个等级，第1等级（最低等级）的产品一天能生产85件，每件利润8元．每提高一个等级，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x等级的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤8），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x等级的产品一天的总利润为900元，求该产品的质量等级．41. 书籍是人类进步的阶梯！为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：(1)小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）(2)若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？42. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？43. 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；(3)如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？44. 金秋十一月，阳光大草坪正处于草坪养护阶段，如图为草坪的平面示意图．经勘测，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏东方向处，入口D在入口A的北偏西方向处．（参考数据）七、解答题(1)求的长度；（结果精确到1米）(2)小明从入口D 处进入前往M 处赏花，点M在上，距离入口B的处．小明可以选择鹅卵石步道①，步行速度为，也可以选择人工步道②，步行速度为，请计算说明他选择哪一条步道时间更快？（结果精确到）45. 小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．（一）猜测探究在△ABC 中，AB ＝AC ，M 是平面内任意一点，将线段AM 绕点A 按顺时针方向旋转与∠BAC 相等的角度，得到线段AN ，连接NB ．（1)如图1，若M 是线段BC 上的任意一点，请直接写出∠NAB 与∠MAC 的数量关系是_______，NB 与MC 的数量关系是_______；（2)如图2，点E 是AB 延长线上点，若M 是∠CBE 内部射线BD 上任意一点，连接MC ，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
2024中考数学(人教版)押题卷 (426)
一、单选题1. 第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，如图是亚运会的吉祥物“琮琮”，通过平移“琮琮”可以得到的图形是（）A．B．C．D．2. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（ ）A．B．C．D．3. 如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC＝55°，则∠BAD等于（ ）A．50°B．55°C．65°D．70°4. 若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（）A．B．C．D．5. 如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点是（ ）A．点M B．点N C．点P D．点Q6. 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润和月份之间函数关系式为，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A．1月、2月、3月B．2月、3月、12月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月7. 如图，AB⊥CD， CE⊥AF， BF⊥ED.若AB= CD，CE=8，，BF=6，AD=10，则EF的长为( ).二、多选题A ．4B．C ．3D．8. 用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是钝角”时，下列假设正确的是（ ）A ．三角形中至少有两个角是钝角B ．三角形中没有一个角是钝角C ．三角形中三个角都是钝角D ．三角形中至少有一个角是钝角9. 下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是( )A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D ．垂线段最短10.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m 为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中正确的有（）A．B．C．D．11. 下列说法正确的是（ ）A ．平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B．如果直线，那么C ．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短12.如图，在中，边上的高不是（）A．B．C．D．13. 下面的平面展开图与图下方的立体图形名称相符的是（ ）A．B．C．D．三、填空题14. 下列各组两数的大小关系，错误的是（ ）A．B．C．D．中15. 如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ ）A．B．C．D．16. 若x 为实数，在“”的“□”中添上一种运算符号（在“”、“”、“”、“”中选择），其运算结果是有理数，则x 可能是（ ）A．B．C．D．17. 下列说法中不正确的是（ ）A ．-6和-4之间的数都是有理数B ．数轴上表示-a 的点一定在原点左边C ．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D ．-1和0之间有无数个负数18. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）A ．函数解析式为I＝B ．当R ＝9Ω时，I ＝4A C ．蓄电池的电压是13VD ．当I ≤10A 时，R ≥3.6Ω19.如图，给出的下列条件中能判断的是（ ）A．B．C．D．20. 截止到2022年底，梅州市人口约为3858000人，将3858000用科学记数法表示为_____________21. 等腰三角形的两边长分别为12，6，这个三角形的周长为_________．22. 人体中成熟红细胞的平均直径为，用科学记数法表示为__________．23. 如图，的切线交直径的延长线于点C ，D 为切点，若，的半径为1，则的长为______．四、解答题24. 一辆汽车的行驶距离S （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数解析式是 S=，行驶380米需要___________秒25.定义运算，则________．26. 如图是7个小正方形组成的图形，若剪去一个小正方形，使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图．应剪去______．（填序号）27. 如图，点A 是反比例函数的图象上一点，过点A 作轴，垂足为点C ，延长至点B ，使，点D 是y 轴上任意一点，连接，，若的面积是6，则______．28. 若一个三角形的三边长分别是，，5cm ，则该三角形_____________（填“是”或“不是”）直角三角形．29. 已知一元二次方程的一个根为1，则_______.30. 计算：．31. 有理数a ，b在数轴上的对应点位置如图所示：（1）在数轴上标出所对应的点，并用“＜”连接；（2）化简：·32. （1）填空：（a ﹣b ）（a+b ）=__；（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）=__；（a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）=__．（2）猜想：（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+…+ab n ﹣2+b n ﹣1）=__（其中n 为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29+28+27+26+25+24+23+22+2．五、解答题33.计算：34. （1）计算：．（2）分解因式：．35. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．(1)画出关于轴对称的图形并写出顶点的坐标；(2)求的面积．36. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？请在方格纸上画出来．37. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，038. 已知，，（1）在平面直角坐标系（如图）中描出各点，画出，计算的面积是___________；（2）作出关于轴对称的；（3）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标.39. 某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A ：跑步；B ：跳绳；C ：做操；D ：游戏，全校学生都选择了一种形式参与活动，小明对同学们选择的活动形式进行了随机抽样调查，并绘制了不完整的两幅统计图，结合统计图，回答下列问题：六、解答题(1)本次调查学生共 人，并将条形图补充完整；(2)如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？40. 为了进一步落实“乡村振兴”工程，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地种植蔬菜，为避免蔬菜品种单一造成滞销，从而丰富蔬菜品种的多样性，准备种植A ，B 两种蔬菜，若种植30亩A 种蔬菜和50亩B 种蔬菜，共需投入42万元；若种植50亩A 种蔬菜和30亩B 种蔬菜，共需投入38万元．(1)种植A ，B 两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？(2)经测算，种植A 种蔬菜每亩获利0.5万元，种植B 种蔬菜每亩获利0.9万元，村里把120万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利W 万元．设种植A 种蔬菜m 亩，求W 关于m 的函数关系式；(3)在（2）的条件下，若要求A 种蔬菜的种植面积不少于B 种蔬菜种植面积的1.5倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．41. 某班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：观察表格：根据表格解答下列问题：0121-3-3（1）__________._____________.___________.（2）在下图的直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象，直接写出当取什么实数时，不等式成立；（3）该图象与轴两交点从左到右依次分别为、，与轴交点为，求过这三个点的外接圆的半径.42.如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为：与x 轴交于点B，且与过原点的直线互相垂直且交于点．正方形的其中一个顶点C 与原点重合，另一顶点E在反比例函数上，正方形从现在位置出发，在射线上以每秒1个单位长度的速度向右平移，运动时间为t．(1)当D落在线段上时________，当D 落在线段上时________．(2)记与正方形重叠面积为S ，当时，请直接写出S 与t 的函数关系式以及t 的取值范围．(3)在正方形从图1位置开始向右移动的同时，另一动点P在线段上以每秒1个单位长度的速度从B 点运动到A 点，当时，请七、解答题求出使得是以为腰的等腰三角形的t 的值．43.今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利元销售，每天可售出个，如果每个口罩的售价上涨元，则销售量就减少件；(1)问每件应涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为元？(2)每件涨价多少元时，商店每日的销售利润最大？最大利润是多少？44. 超市为减小A 商品的积压，决定采取降价销售的策略，若某商品的原价为52元，随着不同幅度的降价，日销量单位为件发生相应的变化如表：降价(元)123456日销量(元)155160165170175180(1)这个表反映了______和______两个变量之间的关系；(2)从表中可以看出每降价1元，日销量增加______件；(3)可以估计降价之前的日销量为______件；(4)设日销量为y 件，降价为x 元，则y 与x 的函数关系式为______；(5)当售价为44元时，日销量为______件．45. 如图△PAB 中，PA=PB ，C 、D 是直线AB 上两点，连接PC 、PD ．（1）请添加一个条件： ，使图中存在两个三角形全等．（2）证明（1）的结论．46. 问题背景如图1，，交于O，延长，交于E，，证明：；应用拓展如图2，在四边形中，，点E ，F 分别在边，上，连，交于O，、交于T，(1)若，证明：；(2)若于E ，于F ，，，直接写出．47. 已知三角形ABC 和同一平面内的点D ．八、解答题(1)如图1，点D 在边BC 上，过点D 作DE BA ，交AC 于点E ，DF CA ，交AB 于点F ．①依题意，在图1中朴全图形；②若∠EDF ＝89°，求∠A 的度数；③通过图形说明∠A +∠B +∠C ＝180°（三角形的内角和为180°）；(2)如图2，若点D 在BC 的延长线上，DF CA ，DE 在BC 上方，且∠EDF ＝∠A ，判断DE 与BA 的位置关系，并证明；(3)若D 是三角形ABC 外部的一个动点（不在三角形三条边所在的直线上），过点D 作DE BA 交直线AC 于点E ，DF CA 交直线AB 于点F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系．48.如图，平分，过点作，，延长交于点，证明：.49.如图，，，求证：．50. 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：（1）求每头牛、每只羊各值多少两银子？（2）若某商人准备用19两银子买牛和羊（要求既有牛也有羊，且银两须全部用完），请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．51. 公交总站点与、两个站点的位置如图所示，已知km ，，，求站点离公交总站的距离即的长结果保留根号．52. 已知点P （2，3）在反比例函数y ＝（k≠0）的图象上（1）当y ＝－3时，求x 的值；（2）当1＜x ＜3时，求y 的取值范围.53. （1）当，时，分别求代数式①②的值；（2）当，时，分别求代数式①②的值；九、判断题（3）观察（1）（2）中代数式的值，与有何关系？（4）利用你发现的规律，求的值.54. 如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，与分别表示它们与甲地的距离s （千米）与自行车行驶的时间t（小时）的关系．(1)求摩托车距离甲地的距离s 和时间t 的关系式．(2)求摩托车与自行车相遇后何时相距10千米．55. 分数四则运算的计算顺序和整数四则运算的计算顺序相同．( )56.因为钝角大于，所以大于的角就是钝角．______57. 梯形、长方形和圆都是轴对称图形．( )58.多项式的一次项系数是．_____（判断对错）59. 判断对错：（1） 是一元一次不等式组．( )（2） 是一元一次不等式组．( )（3）是一元一次不等式组．( )。
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综合与实践
1.问题探究
（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC=6，作高AD，则△ABC的面积
为．
（2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在对角线AC上，且CP＝CB，求△PCB的面积．问题解决
（3）如图③，△ABC是一块商业用地，其中∠B＝90°，AB＝30米，BC＝40米，某开发商现准备再征一块地，把△ABC扩充为四边形ABCD，使∠D＝90°．是否存在面积最大的四边形ABCD？若存在，求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．
第1题图
解：（1）12；
【解法提示】如解图①，在Rt△ABD中，AB=5，BD=
第1题解图①
（2）如解图②，过点P作PE⊥BC，垂足为E，则PE//AB,
∴△CPE∽△CAB,
在Rt△ABC中，
第1题解图②
（3）如解图③，作△ABC的外接圆⊙O,
∴AC为⊙O的直径，
∴点D在⊙O上.
在Rt△ABC中，
过点D作DN⊥AC，垂足为N，
∴只要最大，那么最大，
2.问题探究第1题解图③
（1）如图①，点E是正△ABC高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使EF＝AE，并说明理由；（2）如图②，点M是边长为2的正△ABC高AD上的一动点，求AM+MC的最小值；
问题解决
（３）如图③，A、B两地相距600 km，AC是笔直的沿东西方向向两边延伸的一条铁路．点B到AC 的最短距离为360 km．今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍．那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M 到B的总运费达到最小值，请确定中转站Ｍ的位置，并求出AM的长．（结果保留根号）
第2题图
解：（1）如解图①，作EF⊥AB，垂足为点F，点F即为所求.
第2题解图
（2）如解图②，作CN⊥AB，垂足为点N，交AD于点M，此时最小，最小为CN的长. ∵△ABC是边长为2的正三角形，
即的最小值为.
（3）如解图③，作BD⊥AC，垂足为点D，在AC异于点B的一侧作
作BF⊥AN，垂足为点F，交AC于点M，点M即为所求.
在Rt△ABD中，
在Rt△MBD中，
∴
第2题解图③
3.如图①，在△ABC中，中线AD将△ABC分成面积相等的两部分，我们称直线AD为“好线”．（1）在图②中，利用尺规作图，试确定四边形ABCD对角线BD的中点（不写画法，保留作图痕迹）；（2）如图③，试确定四边形ABCD的“好线”；
（3）如图④，AF是五边形ABCDE的一条“好线”,M为AE边上一点，试作出经过点M的五边形ABCDE 的“好线”MN，并简单说明理由.。