九年级下学期第15周周末作业数学试题(无答案)
初三下学期数学周末提优卷4答案.docx
初三数学答案及评分标准一.填空题（每空2分，共32分）9. 10 10. 40°11. —7T12. 6憑30°8二•选择题（每题3分，共24分）19. B 20. B三解答题（共8题，共76分）24. （1）由题意有△二（2加一1）2-4〃心0, 解得mW?即实数加的取值范围是加W丄. ---------- （4分）4（2）由彳一球=0得（兀］+兀2）（西一兀2）= 0 •若兀］+兀2=°，即一（2血一1） = 0,解得m =~ ■*•* — > — » m ——不合题意，舍去.2 4 2若Xj - x2 = 0 ,即 %, = x2/. A = 0 ,由（1）知加=占.故当—x^= 0 时，m = —.----------------- （8 分）- 425. （1）证明：连OC,因为点C在OO上，OA=OC,所以ZOCA = ZOAC.因为CD丄PA ,所以ZCDA =90“, 有ACAD + ZDCA = 90°.因为AC 平分ZPAE,所以ZDAC = ZCAO.所以ZDCO = ZDCA + ZACO = ZDCA + ZCAO = ZDCA + ZDAC = 901又因为点C在0O±, OC为（DO的半径，所以CQ为（DO的切线. .......... （4分）（2）解:过O作OF丄AB,垂足为F,所以ZOCD = ZCDA = ZOFD = 90°,所以四边形OCDF为矩形，所以OC = FD,OF = CD.因为DC+DA=6,设AD = x,则0F = CD = 6-x.因为OO的直径为10,所以DF = OC = 5,所以AF = 5-x.即（5-X）2+（6-X）2=25.化简得X2-11X+18=0,解得x = 2或x=9.由AD< DF ,知0 vxv5,故x = 2.从而/10=2, AF = 5 — 2 = 3.因为OF丄AB,由垂径定理知F为4B的中点，所以AB = 2AF = 6. .......................... （8分）27.解：(1)假设四边形PQCM是平行四边形,则PM//QC. ・・・AP二AM.10 - t=2t,解得t=—.3---------- (3 分)・・.当t二〒吋，四边形PQCM是平行四边形.(2)过P作PE丄AC,交AC于E.•・・PQ〃AC,•••△PBQs/\ABC,・・・APBQ是等腰三角形，PQ二PB=t.解得BF=-r.54AFD=BD - BF=8 - -t.5又VMC=AC-AM=10-2t,1 1 / 4 \ °y= -（^2 + MCyJFD = -（/ +10-2/） 8 ——t =-t2-& + 40.2 2 5 /52答;歹=土尸一& + 40 ................ （6分）5（3）S AABC= -ACEBD = -x 10X8 = 40.2 2比_ 16。
周周练模板(打印版)15周
双沟实验学校周周练 出题人：宋红兵 审核人：1 九年级数学学科第 15 次周练 班级： 姓名：1．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）A ．x 2﹣8=0B ．2x 2﹣4x +3=0C ．5x +2=3x 2D ．9x 2+6x +1=02．抛物线223y x x =++的对称轴是（ ）A .直线x =1B ．直线x = -1C ．直线x =-2D ．直线x =2 3．若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．16D ．﹣164．如图△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为（ ）A ．2 B ．C ．3D ．25．已知扇形的半径为6cm ，面积为10πcm 2，则该扇形的弧长等于 ．6．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD 为 米（结果保留根号）．7．解不等式组： ()12221x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩ 21． 21111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x ＝21-．8（本题满分10分）如图，点P 是⊙O 外一点，P A 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，连接OP ，过点B 作BC ∥OP 交⊙O 于点C ，连接AC 交OP 于点D ．(1)求证：PC 是⊙O 的切线； (2)若PD =316cm ，AC =8cm ，求图中阴影部分的面积； (3)在(2)的条件下，若点E 是AB ︵的中点，连接CE ，求CE 的长．第26题图 B A EPODC。
九年级数学下册第三章圆周周测15全章北师大版
第三章圆1. 如图3 — Y — 1,AB 是O 0的直径，CD 是O 0的弦，/ ACD 30°，则/ BAD 勺度数为（）A. 30° B . 50° C . 60° D . 70°图 3— Y — 1 图 3— Y — 22. 如图3— Y — 2，在O 0中，半径 0C 与弦AB 垂直于点D,且AB= 8, 0C= 5，贝U CD 的长是（ ）A. 3 B . 2.5 C . 2 D . 13.如图3— Y — 3，已知直线 AD 是O O 的切线，A 为切点，OD 交O O 于点B,点C 在O O 上，且/ OD 片36°,则/ ACB 的度数为（）A. 54° B . 36° C . 30° D . 27°图 3— Y — 3图 3— Y — 44.如图3— Y — 4，在半径为13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（）A. 10 cm B . 16 cm C. 24 cm D. 26 cm图 3— Y — 5图 3— Y — 66. 如图 3 — Y — 6, AT BOO 于点 A , AB 是OO 的直径，若/ ABT= 40°,则/ ATB=7. ______________ 如图3— Y — 7,正六边形ABCDEF 内接于O O, O O 的半径为6,则这个正六边形的边 心距OM 勺勺长为 .8 .如图 3— Y — 8,在扇形 AOB 中，AC 为弦，/ AOB= 130° , / CAO= 60°, OA= 6,则 B C 的长为 ________ .图 3— Y — 7 图 3— Y — 89.如图3— Y — 9, AB 是OO 的直径，AB= 4, M 是OA 的中点，过点 M 的直线与O O 交于 C, D 两点.若/ CMA= 45 °，则弦CD 的长为 ____________ .图 3— Y — 9图 3 — Y — 1010 .如图3— Y- 10,直线AB 与CD 分别与OO 相切于B , D 两点，且AB 丄CD 垂足为P, 连接BD.若BD= 4，则阴影部分的面积为 _______________ .11.如图3 — Y — 11,已知OO 的内接正方形 ABCD E 为边CD 上一点，且 DE = CE 延长 BE 交OO 于点F ,连接FC,若正方形的边长为 1,求弦FC 的长.图 3— Y — 1112 .如图3 — Y — 12,在Rt △ ABC 中，/ ABC= 90°，以AB 为直径的OO 与AC 交于点D,5如图3 — Y — 5,O O 的直径 的长为（6 A 5）B.8 C — D •千 5 55AB= 4, BC BOO 于点 B, OC 平行于弦 AD, OC= 5, 则ADE 是BC 的中点，连接BD, DE. 卄AD 1 亠.⑴右AB =3，求sin C；(2)求证：DE 是OO 的切线.图 3 - Y — 1213. 如图3 — Y — 13,A ABC 内接于O O,且 AB 为OO 的直径，ODL AB 与AC 交于点E , 与过点C 的OO 的切线交于点D.(1) 若 AC = 4, BC = 2, 求 OE 的长；(2) 试判断/A 与/CDE 的数量关系，并说明理由.图 3— Y — 1314. 如图3 — Y — 14, C , D 是半圆 O 上的三等分点，直径 AB = 4,连接AD, AC, DEI AB, 垂足为E , DE 交AC 于点F.(1) 求/ AFE 的度数；(2) 求阴影部分的面积(结果保留n 和根号).图 3— Y — 1415. 如图3 — Y — 15, PA PB 是OO 的切线，A, B 为切点，/ APB= 60°，连接 PO 并延 长与OO 交于点C,连接AC BC.(1) 求证：四边形 ACBP 是菱形；(2) 若OO 的半径为1，求菱形ACBP 勺面积.图 3— Y — 151. C ［解析］如图，连接BD •••/ ACD 30°,二/ ABD 30 ° .•/ AB 为O O 的直径，•••/ ADB= 90°,•••/ BAD= 90°—/ABD= 60° . 故选C.2. C ［解析］如图，连接OA 设CD= x ,OA= OC= 5, • OD= 5 — x . ••• OCL AB•由垂径定理，得 AD= 4, 由勾股定理，得52= 42+ (5 — x )2, • - x = 2, • CD= 2. 故选C.3. D ［解析］T AD 为O O 的切线， • ADL OA 即/ OA = 90° . •// OD = 36°, •/ AO = 54° ,1•••/ ACB= q / AO = 27 ° . 故选D.4. C ［解析］过点 O 作 OC L AB 于点 D,交O O 于点 C •/ OB= 13 cm , CD= 8 cm , • OD =5 cm.在 Rt △ BOD 中 , BD= OB — OD = 12 cm , • AB= 2BD= 24 cm.5. B ［解析］如图，连接BD•/ AB 是O O 的直径，•/ ADB= 90 •/ OC/ AD •••/ A =/ BOC• cos A = cos / BOC••• BC 切O O 于点 B, • OBL BCOB 2•cos/BO= OC = 5 ,A 2 --cos A =.58 • AC=-.故选 B.56. 507. 33 ［解析］如图，连接OB•••六边形ABCDE 是O O 的内接正六边形,AD又••• cos A = ABAB= 4 ,鳥=30°••• OM= OB - cos / BO M=3 3. 故答案为：3 3.78. 3n ［解析］连接OC 如图，•/ OA= OC •••/ OCA F Z CAO= 60°,•••/ AOC= 60°,「./ BO G 130° - 60°= 70故答案为：7 n39•屮4 ［解析］连接OD 过点O 作O 吐CD 于点E ,如图所示. 贝U CE= DE••• AB 是O O 的直径，AB= 4, M 是OA 的中点, OD= OA = 2, OM = 1.•••/ OM = / CM G 45°,• △ OEM 是等腰直角三角形， • OE =¥OM =#• CD= 2DE= .：14. 故答案为：14.• S 阴影=S 扇形 BOD - S A BOD = 4X n X (2 '•⑵ 2 — gx 2 -J 2 X 2 J 2 = 2 n — 4.11.解：如图，连接 BD 则BD 为O O 的直径. 1 1•••CE = X 1 = 2，在 Rt △ ABD 中, •••/ DBE=Z FCE / CFE=Z BDE• △ DEB^ FEC• BC 勺长为70 X n X 61803n .在Rt △ OD 冲，由勾股定理，得 DE=22-(10. 2n - 4 ［解析］• AB 丄 OB PC! OD如图，连接OB BOD 是矩形•又 OD •••直线 AB 与 CD 分别与O O 相切于B , D 两点,OB= OD •••四边形BOD 是正方形.•••O O 的半径2 2.r =2 “2+1 =BD= . 12 + 12= ”2.12 .解：(1) T AB 为O O 的直径，•••/ AD 申 90 ° , •••/ ABDF ZBAD= 90° .•••/ ABC= 90°,./ C +/ BAC= 90°,C=Z ABD⑵证明：如图，连接 OD•/ AB 是O O 的直径，•/ ADB=90°, • / BD = 90° .T E 为 BC 的中点，• DE= BE = CE• / EDB=Z EBDT OD= OB OD =Z OBDT / ABC 90°,• / ED(=Z EDBF Z OD =/ EBDF Z OBD=Z ABC= 90 • ODL DET OD 是O O 的半径，• DE MO O 的切线.13 .解：(1) T AB 是O O 的直径，•/ AC = 90 °T ODL AB• / AO =/ ACB= 90° . 又 T/ A =/ A , • △ AOE^ ACBOE AO E BC- AO 2 季乐• BC = A C • OE= ~A^ = 4 = 2 .(2) / CDE= 2/ A.理由如下： 如图所示，连接OCT OA= OC •/ 1 = / A T CD 是O O 的切线，• OC L CD• / OCD 90°, •/ 2+Z CDE= 90° .T ODLAB •/ 2+Z 3= 90° .• / 3=Z CDET / 3=Z A +Z 1 = 2/ A, •/ CDE= 2/ A14•解：(1)连接 OD OCT C, D 是半圆O 上的三等分点，• AD= CD= BCBD BE .羽 FC T CE " FC.FC =£.5AD 1AB =3， 1• sin / ABD = 3, 1• sin C =3在Rt △ ABC 中，由勾股定理，得 AB= %A C + B C = , 4 + 2 = 2 -J 5,1 1• AO j AB= 2 x 2•••/ AOD=/ DO G/ CO B= 60°, •••/ CAB= 30° .•••DELAB •••/ AEF 90°,•••/ AFE= 90°— 30°= 60° . ⑵由(1) 知,/ AO = 60° .• OA= OD AB= 4,• △ AOD!等边三角形，OA= 2. • DELAO •- DE=3,15•解：⑴证明：如图，连接 AO BO • PA PB 是O O 的切线，1•••/ OAP=/ OB = 90° , PA= PB / APO=/ BPO= 2/ APB= 30° , • / AOP= 60° ,AC(=Z OA = 30 ° ,•••/ AC(=Z APO • AC = AP同理BC = BP,• AC = BC = BP = AF , •四边形ACBP!菱形.⑵如图，连接AB 交PC 于点D,易得AD L PC•/ OA= 1, / AO = 60° ,• PC = 3 , AB= 3 , •菱形ACBP 勺面积=^AB- PC=• S 阴影=S 扇形AO — S A AO =。
九年级数学下学期周末练习(答案不全) 试题
轧东卡州北占业市传业学校第三2021届九年级数学下学期周末练习一、选择题〔24分〕1．以下计算正确的选项是〔 〕 A ．2a ﹣a=1B ．a 2+a 2=2a 4C ．a 2•a 3=a 5D ．〔a ﹣b 〕2=a 2﹣b 22．以下列图形中不是中心对称图形的是〔 〕A ．B ．C ．D ．3．在锐角△ABC 中，|sinA ﹣|+〔cosB ﹣〕2=0，那么∠C 的度数是〔 〕A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 4．以下说法中，正确的选项是〔 〕A ．为检测我正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B ．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D ．“翻开电视，正在播放广告〞是必然事件5．假设点M 〔﹣2，y 1〕，N 〔﹣1，y 2〕，P 〔8，y 3〕在抛物线上，那么以下结论正确的选项是〔 〕A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 26．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b=a 2﹣3a+b ，如3⊕5=32﹣3×3+5，假设x ⊕1=11，那么实数x 的值〔 〕A ．2或﹣5B ．﹣2或5C ．2或5D ．﹣2或﹣57．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过〔3，0〕，以下结论中，正确的一项为哪一项〔 〕A ．abc ＜0B ．2a+b ＜0C ．a ﹣b+c ＜0D ．4ac ﹣b 2＜0CO 'O BA第8题图第14题图8. 如图，半径为3cm 的⊙O 从斜坡上的A 点处沿斜坡滚动到平地上的C 点处，∠ABC =120°，AB =10 cm ，BC =20cm ，那么圆心O 运动所经过的路径长度为A ．30 cmB ．29 cmC ．28 cmD ．273cm二、填空题〔30分〕9．使有意义的x 的取值范围是 ．10．分解因式：4a 2﹣16= ．11．0≤x≤1，假设x ﹣2y=6，那么y 的最小值是 ．12．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，那么该圆锥的全面积是 ．13. 甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为100克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了10瓶，测算得它们实际质量的方差是：2S 甲=，2S 乙=．那么 (填“甲〞或“乙〞)灌装的矿泉水质量较稳定．14. 如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，那么tan A = .15．如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，CA=4，D 为AB 的中点，过点D 的直线与BC 交于点E ，假设直线DE 截△ABC 所得的三角形与△ABC 相似，那么DE= ．16．如图，邻边不等．．的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．假设矩形的面积为4m 2，那么AB 的长度是 m 〔可利用的围墙长度超过6m 〕．17．如图，在以点O 为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x 轴交于A ，与y 轴交于点B ，点C 在第二象限内且为直线AB 上一点，OC=AB ，反比例函数y=的图象经过点C ，那么k 的值为 ．18．等边三角形ABC 中，BC=6，D 、E 是边BC 上两点，且BD=CE=1，点P 是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，那么点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为．三、解答题19．〔8分〕解方程: x2﹣4x+2=0△的三个顶点都在格点上〔每20〔10分〕.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC个小方格的顶点叫格点〕．⑴画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；⑵如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为〔－5，2〕，点C的坐标为〔－2，2〕，那么点A1的坐标为；⑶将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的·△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.21．〔10分〕在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如下列图的小正方形的顶点上．〔1〕从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是；〔2〕从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是〔用树状图或列表法求解〕．22．〔10分〕“校园〞现象越来越受到社会的关注．“寒假〞期间，某校小记者随机调查了某地区假设干名学生和家长对生带现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：〔1〕求这次调查的家长人数，并补全图1；〔2〕求图2中表示家长“赞成〞的圆心角的度数；〔3〕某地区共6500名家长，估计其中反对生带的大约有多少名家长？23、〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．(1)求证：BD＝BF；(2)假设CF＝1，cosB＝35，求⊙O的半径．24．〔10分〕2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞．中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救．如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A，B，B船在A船的正向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A，B的距离各是多少〔结果保存根号〕25．〔10分〕在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如下列图的直角墙角〔两边足够长〕，用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD〔篱笆只围AB，BC两边〕，设BC=x m．〔1〕假设矩形花园ABCD的面积为165m2，求x的值；〔2〕假设在P处有一棵树，树中心P与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内〔考虑到树以后的生长，篱笆围矩形ABCD时，需将以P为圆心，1为半径的圆形区域围在内〕，求矩形花园ABCD面积S的最大值．26．〔12分〕〔1〕问题发现如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、那么EF=BE+DF，试说明理由；〔2〕类比引申如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，假设∠B，∠D都不是直角，那么当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF；〔3〕联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．27．〔14分〕如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为〔t，0〕，P●直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax〔x﹣t〕〔a为常数，a＞0〕，该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx〔k为常数，k＞0〕〔1〕填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ，k= ；〔2〕随着三角板的滑动，当a=时：①请你验证：抛物线y1=ax〔x﹣t〕的顶点在函数y=的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；〔3〕直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．17．如图，在以点O为原点的直角坐标系中，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴交于A，与y轴交于点B，点C在第二象限内且为直线AB上一点，OC=AB，反比例函数y=的图象经过点C，那么k的值为﹣．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】首先求出点A、B的坐标，然后由勾股定理求得AB，设∠BAO=θ，那么sinθ=，cosθ=，过点O 作RT△AOB斜边上的高OE，斜边上的中线OF，通过解直角三角形求得AE=OA•cosθ=2×=，根据三角形中线的性质求得OF=AB，从而求得OC=OF=，进而求得AC=AE+EC=+=．过点C作CG⊥x轴于点G，那么CG=AC•sinθ=×=，AG=AC•cosθ=×=，从而求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得．【解答】解：如图，在y=﹣x+1中，令y=0，那么x=2；令x=0，得y=1，∴A〔2，0〕，B〔0，1〕．在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=．设∠BAO=θ，那么sinθ=，cosθ=．过点O作RT△AOB斜边上的高OE，斜边上的中线OF，那么AE=OA•cosθ=2×=，OF=AB，∵OC=AB，∴OC=OF=，∴EF=AE﹣AF=﹣=．∵OC=OF，OE⊥CF，∴EC=EF=，∴AC=AE+EC=+=．过点C作CG⊥x轴于点G，那么CG=AC•sinθ=×=，AG=AC•cosθ=×=，∴OG=AG﹣OA=﹣2=．∴C〔﹣，〕．∵反比例函数y=的图象经过点C，∴k=﹣×=﹣，故答案为﹣．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，其知识点：勾股定理的应用，解直角三角形，直角三角形斜边中线的性质，待定系数法求解析式等．18．等边三角形ABC中，BC=6，D、E是边BC上两点，且BD=CE=1，点P是线段DE上的一个动点，过点P分别作AC、AB的平行线交AB、AC于点M、N，连接MN、AP交于点G，那么点P由点D移动到点E的过程中，线段BG扫过的区域面积为．【考点】轨迹．【分析】求出四边形AMPN是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分可得G是AP的中点，然后判断出点G 的运动路线是△APP′的中位线，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出GG′，再根据等边三角形的性质求出△BGG′的底边GG′上的高，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵PM∥AC，PN∥AB，∴四边形AMPN是平行四边形，∵MN与AP相交于点G，∴G是AP的中点，∴如图点G的运动路线是△APP′的中位线，∵BC=6，BD=CE=1，∴GG′==2，∵BC=6，∴△BGG′的底边GG′上的高=×〔6×〕=，∴线段BG扫过的区域面积=×2×=．故答案为：．【点评】此题考查了点的轨迹，等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，难点在于确定出点G的运动轨迹从而确定出BG扫过的区域是三角形．三、解答题〔本大题共10小题，共计84分．〕19．〔1〕计算：|﹣1|﹣〔〕﹣2﹣2sin60°〔2〕计算：〔1﹣〕÷．【考点】分式的混合运算；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】〔1〕根据负整数指数幂的意义和特殊角的三角函数值得到原式=﹣1﹣4﹣2×，然后合并即可；〔2〕先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，然后把分母分解因式，再约分即可．【解答】解：〔1〕原式=﹣1﹣4﹣2×=﹣1﹣4﹣=﹣5；〔2〕原式=÷=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．也考查了实数的运算．20．〔1〕解方程： +=2；〔2〕解不等式组：．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】〔1〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；〔2〕分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共局部即可．【解答】解：〔1〕去分母得：2x〔x﹣2〕+x〔2x﹣1〕=2〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，整理得：5x=4，解得：x=，经检验，x=是原方程的根；〔2〕解：由①得：x≤3，由②得：x＞﹣2，那么此不等式组的解集为﹣2＜x≤3．【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．21．在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如下列图的小正方形的顶点上．〔1〕从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是；〔2〕从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是〔用树状图或列表法求解〕．【考点】列表法与树状图法；等腰三角形的判定；平行四边形的判定．【分析】〔1〕根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，即可得出答案；〔2〕利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，一共有12种可能，进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，即可求出概率．【解答】解：〔1〕根据从A、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取D点时，所画三角形是等腰三角形，故P〔所画三角形是等腰三角形〕=；〔2〕用“树状图〞或利用表格列出所有可能的结果：∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率P==．故答案为：〔1〕，〔2〕．【点评】此题主要考查了利用树状图求概率，根据正确列举出所有结果，进而得出概率是解题关键．22．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．〔1〕在图1中，画出△ABC的三条高的交点；〔2〕在图2中，画出△ABC中AB边上的高．【考点】作图—复杂作图．【分析】〔1〕根据圆周角定理：直径所对的圆周角是90°画图即可；〔2〕与〔1〕类似，利用圆周角定理画图．【解答】解：〔1〕如下列图：点P就是三个高的交点；〔2〕如下列图：CT就是AB上的高．【点评】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握三角形的三条高交于一点，直径所对的圆周角是90°．23．“校园〞现象越来越受到社会的关注．“寒假〞期间，某校小记者随机调查了某地区假设干名学生和家长对生带现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：〔1〕求这次调查的家长人数，并补全图1；〔2〕求图2中表示家长“赞成〞的圆心角的度数；〔3〕某地区共6500名家长，估计其中反对生带的大约有多少名家长？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】〔1〕根据认为无所谓的家长是80人，占20%，据此即可求得总人数；〔2〕利用360乘以对应的比例即可求解；〔3〕利用总人数6500乘以对应的比例即可求解．【解答】解：〔1〕这次调查的家长人数为80÷20%=400人，反对人数是：400﹣40﹣80=280人，；〔2〕360°×=36°；〔3〕反对生带的大约有6500×=4550〔名〕．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小．24．2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司吉隆坡飞的MH370航班在起飞一个多小时后在雷达上消失，至今没有被发现踪迹．飞机上有239名乘客，其中154名是中国同胞．中国政府启动了全面应急和搜救机制，派出多艘中国舰船在相关海域进行搜救．如图，某日在南印度洋海域有两艘自西向东航行的搜救船A，B，B船在A船的正向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有疑似物C，求此时疑似物C与搜救船A，B的距离各是多少〔结果保存根号〕【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】首先过点B作BD⊥AC于D，由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，那么可求得∠ACB的度数，然后利用三角函数的知识求解即可求得答案．【解答】解：过点B作BD⊥AC于D．由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°．在Rt△ABD中，AD=BD=AB•sin∠BAD=20×=10〔海里〕，在Rt△BCD中，BC===20〔海里〕，DC===10〔海里〕，∴AD+CD=10+10=10〔+〕〔海里〕．答：疑似物C与搜救船A的距离是10〔+〕海里，与搜救船B的距离是20海里．【点评】此题考查了方向角问题．此题难度适中，注意能借助于方向角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识求解是解此题的关键．25．如图，以O为圆心的弧度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB，EB⊥OB．〔1〕求的值；〔2〕假设OE与交于点M，OC平分∠BOE，连接CM．说明CM为⊙O的切线；〔3〕在〔2〕的条件下，假设BC=1，求tan∠BCO的值．【考点】切线的判定；全等三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形．【分析】〔1〕求出OB=BE，在Rt△OAD中，sin∠AOD==，代入求出即可；〔2〕求出∠BOC=∠MOC，证△BOC≌△MOC，推出∠CMO=∠OBC=90°，根据切线的判定推出即可；〔3〕求出CM=ME，MC=BC，求出BC=MC=ME=1，在Rt△MCE中，根据勾股定理求出CE=，求出OB=+1，解直角三角形得出tan∠BCO=+1，即可得出答案．【解答】解：〔1〕∵EB⊥OB，∠BOE=45°，∴∠E=45°，∴∠E=∠BOE，∴OB=BE，在Rt△OAD中，sin∠AOD==，∵OD=OB=BE，∴==；〔2〕∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠MOC，在△BOC和△MOC中，∴△BOC≌△MOC〔SAS〕，∴∠CMO=∠OBC=90°，又∵CM过半径OM的外端，∴CM为⊙O的切线；〔3〕由〔1〕〔2〕证明知∠E=45°，OB=BE，△BOC≌△MOC，CM⊥ME，∵CM⊥OE，∠E=45°，∴∠MCE=∠E=45°，∴CM=ME，又∵△BOC≌△MOC，∴MC=BC，∴BC=MC=ME=1，∵MC=ME=1，∴在Rt△MCE中，根据勾股定理，得CE=，∴OB=BE=+1，∵tan∠BCO=，OB=+1，BC=1，∴tan∠BCO=+1．【点评】此题考查了切线的性质和判定，全等三角形的性质和判定，勾股定理，切线长定理等知识点的应用，综合性比较强，难度偏大．26．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．〔1〕甲车间通过技术HY后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备实际耗油量是多少千克？〔2〕乙车间通过技术HY后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的根底上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到1千克，问乙车间通过技术HY后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？拥有的重复利用率是多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】〔1〕根据题意可得70×〔1﹣60%〕，计算即可求解；〔2〕设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由“实际耗油量下降到1千克〞列方程得x×[1﹣〔90﹣x〕×1.6%﹣60%]=1，解方程求解即可．【解答】解：〔1〕由题意，得70×〔1﹣60%〕=70×40%=28〔千克〕．答：甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克；〔2〕设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意得x•[1﹣〔90﹣x〕×1.6%﹣60%]=1，整理，得x2﹣65x﹣1200=0，解得：x1=80，x2=﹣15〔舍去〕，〔90﹣80〕×1.6%+60%=76%．答：乙车间通过技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是80千克，用油的重复利用率是76%．【点评】此题考查了列一元二次方程在实际中的应用；同时考查了学生分析问题、解决问题的能力．分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键．27．〔2021•模拟〕【问题情境】如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．【结论运用】如图2，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，假设AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图3是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=8，AD=3，BD=7；M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．【考点】相似形综合题；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】【问题情境】连接AP，如图1，只需运用面积法〔S△ABC=S△ABP+S△ACP〕即可解决问题．【结论运用】易证BE=BF，过点E作EQ⊥BF，垂足为Q，如图2，利用问题情境中的结论可得PG+PH=EQ，易证EQ=DC，BF=DF，只需求出BF即可．【迁移拓展】如图3，由条件AD•CE=DE•BC联想到三角形相似，从而得到∠A=∠ABC，进而补全等腰三角形，△DEM 与△CEN的周长之和就可转化为AB+BH，而BH是△ADB的边AD上的高，只需利用勾股定理建立方程，求出DH，再求出BH，就可解决问题．【解答】【问题情境】证明：连接AP，如图1，∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，且S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴AB•CF=AB•PD+AC•PE．∵AB=A C，∴CF=PD+PE；【结论运用】解：过点E作EQ⊥BC，垂足为Q，如图2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠C=∠ADC=90°．∵AD=8，CF=3，∴BF=BC﹣CF=AD﹣CF=5．由折叠可得：DF=BF=5，∠BEF=∠DEF．∵∠C=90°，∴DC===4．∵EQ⊥BC，∠C=∠ADC=90°，∴∠EQC=90°=∠C=∠ADC．∴四边形EQCD是矩形，∴EQ=DC=4．∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB．∵∠BEF=∠DEF，∴∠BEF=∠EFB．∴BE=BF．由问题情境中的结论可得：PG+PH=EQ．∴PG+PH=4．即PG+PH的值为4；【迁移拓展】解：延长AD、BC交于点F，作BH⊥AF，垂足为H，如图3．∵ED⊥AD，EC⊥CB，∴∠ADE=∠BCE=90°．又∵AD•CE=DE•BC，即=，∴△ADE∽△BCE，∴∠A=∠CBE，∴FA=FB．由问题情境中的结论可得：ED+EC=BH．设DH=x，那么AH=AD+DH=〔3+x〕．∵BH⊥AF，∴∠BHA=90°．∴BH2=BD2﹣DH2=AB2﹣AH2．∵AB=8，AD=3，BD=7，∴72﹣x2=82﹣〔3+x〕2．解得：x=1．∴BH2=BD2﹣DH2=49﹣1=48，∴BH=4，∴ED+EC=BH=4．∵∠ADE=∠BCE=90°，且M、N分别为AE、BE的中点，∴DM=AM=EM=AE，CN=BN=EN=BE．∴△DEM与△CEN的周长之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=8+4．即△DEM与△CEN的周长之和为8+4．【点评】此题考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，表达了自主探究与交流的新理念，是充分表达新课程理念难得的好题．28．〔2021•〕如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为〔t，0〕，直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax〔x﹣t〕〔a为常数，a＞0〕，该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx〔k为常数，k＞0〕〔1〕填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A 〔t，4〕，k= 〔k＞0〕；〔2〕随着三角板的滑动，当a=时：①请你验证：抛物线y1=ax〔x﹣t〕的顶点在函数y=的图象上；②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；〔3〕直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】〔1〕根据题意易得点A的横坐标与点C的相同，点A的纵坐标即是线段AC的长度；把点A的坐标代入直线OA的解析式来求k的值；〔2〕①求得抛物线y1的顶点坐标，然后把该坐标代入函数y=，假设该点满足函数解析式y=，即表示该顶点在函数y=图象上；反之，该顶点不在函数y=图象上；②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．那么EK是△ACB的中位线，所以根据三角形中位线定理易求点E的坐标，把点E的坐标代入抛物线y1=x〔x﹣t〕即可求得t=2；〔3〕如图2，根据抛物线与直线相交可以求得点D横坐标是+4．那么t+4=+4，由此可以求得a与t的关系式．【解答】解：〔1〕∵点C的坐标为〔t，0〕，直角边AC=4，∴点A的坐标是〔t，4〕．又∵直线OA：y2=kx〔k为常数，k＞0〕，∴4=kt，那么k=〔k＞0〕．〔2〕①当a=时，y1=x〔x﹣t〕，其顶点坐标为〔，﹣〕．对于y=来说，当x=时，y=×=﹣，即点〔，﹣〕在抛物线y=上．故当a=时，抛物线y1=ax〔x﹣t〕的顶点在函数y=的图象上；②如图1，过点E作EK⊥x轴于点K．∵AC⊥x轴，∴AC∥EK．∵点E是线段AB的中点，∴K为BC的中点，∴EK是△ACB的中位线，∴EK=AC=2，CK=BC=2，∴E〔t+2，2〕．∵点E在抛物线y1=x〔x﹣t〕上，∴〔t+2〕〔t+2﹣t〕=2，解得t=2．〔3〕如图2，，那么x=ax〔x﹣t〕，解得x=+t，或x=0〔不合题意，舍去〕．故点D的横坐标是+t．当x=+t时，|y2﹣y1|=0，由题意得t+4=+t，∴at=1．∵y2﹣y1=x﹣ax〔x﹣t〕=﹣ax2+〔at+〕x=﹣a[x2﹣〔t+〕x+〔+〕2]+a〔+〕2=﹣a[x﹣〔+〕]2+a〔+〕2∴当x=+时，y2﹣y1取得最大值，又∵当x=+t时，|y2﹣y1|=0，∴当+≤x≤+t时，|y2﹣y1|随x的增大而减小；当x≥+t时，|y2﹣y1|随x的增大而增大．根据题意需要满足当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，∴t≥+可满足条件，∵at=1，∴解得t≥4．综上所述，a与t的关系式及t的取值范围为at=1〔t≥4〕．【点评】此题考查了坐标与图形的性质、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数与二次函数交点坐标等知识点．解题时，注意“数形结合〞数学思想的应用．。
九年级数学下学期双休日作业(5)(答案不全)(2021学年)
江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业(５）(答案不全）编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业（5)(答案不全））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省泰兴市黄桥镇九年级数学下学期双休日作业（5)(答案不全)的全部内容。
黄桥初级中学九年级数学双休日作业(5）一、选择题:(本大题共有6小题,每小题３分,共18分)１．的平方根是( )A．81ﻩＢ.±3 Ｃ．﹣3 Ｄ.32．空气质量检测数据pm２．５是值环境空气中,直径小于等于2。
5微米的颗粒物，已知1微米=0。
0０0０0１米，2.５微米用科学记数法可表示为( ）米.A.２。
5×10６ﻩB.2.5×105ﻩＣ.2.５×10﹣5ﻩＤ.2。
5×10﹣63.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（)Ａ． B.ﻩC．ﻩＤ.4．图中几何体的俯视图是（）A. B.ﻩＣ. D.5.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况,小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下:7,9,11,8,7,14，１0，8,９，７(单位:个)，关于这组数据下列结论正确的是（) A.极差是6 B.众数是７ﻩＣ.中位数是8 D．平均数是10６．直线l:y=(m﹣3）x+n﹣２（m,n为常数）的图象如图,化简：｜m﹣3｜﹣得( ）Ａ．3﹣ｍ﹣n B.5ﻩＣ.﹣1 D．m+n﹣５二、填空题:(本大题共10小题，每小题3分,共30分)７.若|a|=3,ｂ是2的相反数,ａb＝．８．在函数y=中，自变量x的取值范围是．9．有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着0，π,,,1。
2022-2023学年九年级下学期南师江宁第15周测试卷
初三数学第15周数学学科周末作业C 卷一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．抛物线223y x x =+-与x 轴的交点个数是( ) 0A ．1B ． 2C ． 3D ．2．如果()230m n n =≠，那么下列比例式中不正确的是( )32m A n =．32m n B =．23m C n=．12m n D n -=．3．将241y x x =+-配方为顶点式()2y a x k h =++，结果是( ) 23)2(A y x =--． 25)2(B y x =-+．()223C y x =+-．2)1(D y x =-．4．如图，在河两岸分别有A B 、两村，现测得A B D 、、在一条直线上，A C E 、、在一条直线上，BC DE ，90DE =米，70BC =米，20BD =米，则A B 、两村间的距离为( ) 50A ．米60B ．米 70C ．米 80D ．米(第4题) (第5题)5．如图，E 是ABCD 的边BC 的延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( ) 4A ．对3B ．对 2C ．对 1D ．对6．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上的一个动点，AE EF EF ⊥，交DC 于F ，设BE x FC y ==，，则当点E 从点B 运动到点C 时，y 关于x 的函数图象是( )二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.在比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm ，则这两城市间的实际距离为 ___________km . 8．如果25x y =，那么y xy x-=+___________. 9. 把一元二次方程2620x x +-=通过配方化成()2x m n +=的形式为___________. 10. 抛物线224y x x c =+-经过点(2,)5-，则c 的值为___________.11. 设12,x x 是方程2130x mx +-=的两个根，且121223x x x x +-=，则m =___________. 12. 已知函数289y x x =+-，当x >______时，y 随x 的增大而增大．13. 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，60,3A BC ∠=︒=，则⊙O 的半径为___________.(第13题)(第14题)14. 如图Rt ABC 中，有三个正方形，9,6DF cm GK cm ==，则第三个正方形的边长PQ =___________cm ．15．如图，八边形ABCDEFGH 是⊙O 的内接八边形，2,AB CD EF GH BC DE FG HA =======3=，这个八边形的面积是___________.16.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，10,6AB cm BC cm ==．若点P 是直径AB 上一动点，当PBC 是等腰三角形时，AP = ________cm ． 三．解答题17．(8分)计算：（1）22169(2)11x x x x x -++-÷+-． （2）011(3.14)()2π--+18．(8分)解下列一元二次方程．（1）260x x +-=； （2）22(1)80x --=．19．(8分)已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：（1）求该二次函数的表达式； （2）当5y >时，x 的取值范围是 ．20．(8分)如图，已知AC BD 、是⊙O 的两条弦，且AC BD =，求证：AB CD =．21. (8分)三角形两边长分别是6和8，第三边长是22800x x +-=的一个实数根，求该三角形的面积．22.(8分)已知关于x 的方程()2220kx k x +-+=． (1)若方程有一个根为2，求k 的值．(2)若k 为任意实数，判断方程根的情况并说明理由．23. (8分)如图，已知,DAB ECB ABD CBE ∠=∠∠=∠．求证：ABC DBE ∽．24. (10分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，E 是BC 的中点，以AC 为直径的圆O 与AB 边交于点D ，连接DE ．（1）求证：DE 是圆O 的切线；（2）若6CD cm =，5DE cm =，求圆O 直径的长．25.(10分)如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A B C D 、、、．仅用无刻度的直尺分别在图①，图②中画出22.5,135︒︒的圆周角并标明角的度数．26. (12分)设二次函数()2y ax bx a b =+-+ (,a b 是常数，0a ≠)． （1）判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由．（2）若该二次函数图象经过)1,40,(),(),,111(A B C --三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．（3）若0a b +<，点()()2,0P m m >在该二次函数图象上，求证：0a >．初三数学第15周数学学科周末作业C 卷一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．抛物线223y x x =+-与x 轴的交点个数是( ) 0A ．1B ． 2C ． 3D ．【答案】A【解析】由题知22424380b ac ∆=-=-⨯=-<，且二次函数开口向上，所以与x 轴没有交点，故选A .2．如果()230m n n =≠，那么下列比例式中不正确的是( )32m A n =．32m n B =．23m C n=．12m n D n -=．【答案】D3．将241y x x =+-配方为顶点式()2y a x k h =++，结果是( ) 23)2(A y x =--．25)2(B y x =-+．()223C y x =+-．2)1(D y x =-．【答案】A【解析】22241(44)3(2)3y x x x x x -=+=+--=--，故选A .4．如图，在河两岸分别有A B 、两村，现测得A B D 、、在一条直线上，A C E 、、在一条直线上，BC DE ，90DE =米，70BC =米，20BD =米，则A B 、两村间的距离为( )50A ．米60B ．米 70C ．米 80D ．米【答案】CBC DE 可知，,ABCADE ∴，解得70AB =，即A B 、两村间的距离为5．如图，E 是ABCD 的边BC 的延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( ) 4A ．对3B ．对 2C ．对 1D ．对【答案】B 【解析】,//,//,ABCD AB CD AD BC EFCEAB ∴∴,EFCAFD ，EABAFD ∴，故选B . 6．如图，已知正方形ABCD 的边长为4，E 是BC 边上的一个动点，AE EF EF ⊥，交DC 于F ，设BE x FC y ==，，则当点E 从点B 运动到点C 时，y 关于x 的函数图象是( )【答案】A【解析】,90AE EF AEB CEF ⊥∴∠+∠=，又ABCD 是正方形，90B ∠=，所以90AEB BAE ∠+∠=，,BE BAE CEF CF 4)≤，故选A . 二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7.在比例尺为1：4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm ，则这两城市间的实际距离为 ___________km .【答案】120【解析】实际距离为34000000120000120cm m km ⨯==. 8．如果25x y =，那么y x y x -=+___________. 9. 把一元二次方程2620x x +-=通过配方化成()2x m n +=的形式为___________. 【答案】2(3)11x +=【解析】2226206929(3)11.x x x x x +-=⇒++=+⇒+=10. 抛物线224y x x c =+-经过点(2,)5-，则c 的值为___________. 【答案】5-【解析】抛物线224y x x c =+-经过点(2,)5-，所以252242 5.c c -+-=⨯⨯⇒=- 11. 设12,x x 是方程2130x mx +-=的两个根，且121223x x x x +-=，则m =___________.【答案】23【解析】12,x x 是方程2130x mx +-=的两个根，由韦达定理可知12123,1x x x x m +=-=-，所以由12122623x x x x m +-=-+=解得，23m =.12. 已知函数289y x x =+-，当x >______时，y 随x 的增大而增大． 【答案】4增大.13. 如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，60,3A BC ∠=︒=，则⊙O 的半径为___________.【解析】作直径CD ，连接BD ，则90CBD ∠=， 60,180906030D A BCD ∠=∠=∴∠=--=，14. 如图Rt ABC 中，有三个正方形，9,6DF cm GK cm ==，则第三个正方形的边长PQ =___________cm ．【答案】4QPKKGFFDA ∴，∴又PK KG =696QP QP =--，解得QP =15．如图，八边形ABCDEFGH 是⊙O 的内接八边形，2,AB CD EF GH BC DE FG HA =======3=，这个八边形的面积是___________.【解析】分别延长,,,AH BC DE GF ，交点为,,,M N P Q ，由题意知，八边形每个内角均为135，故外ABMS=16.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，10,6AB cm BC cm ==．若点P 是直径AB 上一动点，当PBC 是等腰三角形时，AP = ________cm ． 【答案】2.8，4或5 【解析】①当B 为顶点即BC BP =时，1106 4.AP AB BC =-=-=Rt BAC 中，ABCS=3.6, 2.8.AP BD =∴=③当P 为顶点即CP BP =时，P 与D 重合，3 5.AP r ∴== 三．解答题17．(8分)计算：（1）22169(2)11x x x xx -++-÷+-． （2）011(3.14)()2π--+．【解析】（1） （2）18．(8分)解下列一元二次方程．（1）260x x +-=； （2）22(1)80x --=． 【答案】（1）123,2x x =-=；（2）121,3x x =-=【解析】（1）因式分解得(3)(2)0x x +-=，解得123,2x x =-=.（2）两边同除2得2(1)40x --=，即230x x --=，因式分解得(3)(1)0x x -+=，解得121,3x x =-=. 19．(8分)已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：（1）求该二次函数的表达式； （2）当5y >时，x 的取值范围是 ． 【答案】（1）2(2)1y x =-+；（2）0x <或4x >(2,1)，设二次函数为2(2)1y a x =-+，因为函数还经过点(0,5)，所以415a +=，解得1a =，所以二次函数表达式为2(2)1y x =-+.（2）由（1）知二次函数对称轴为2x =，又函数还经过点(0,5)，所以函数也经过(4,5)，且二次函数开口向上，所以当5y >时，x 的取值范围是0x <或4x >.20．(8分)如图，已知AC BD 、是⊙O 的两条弦，且AC BD =，求证：AB CD =． 【答案】见解析 【解析】证明：,,AC BD AC BD AC BC BD BC =∴=∴-=-，AB CD ∴=，AB CD ∴=.21. (8分)三角形两边长分别是6和8，第三边长是22800x x +-=的一个实数根，求该三角形的面积．【解析】方程22800x x +-=因式分解得(10)(8)0x x +-=，解得1210,8x x =-=（舍负），所以三角形第三边长是8.如图在ABC 中，8,6AB AC BC ===，作AD BC ⊥于点D ，则3BD DC ==，在Rt ABD 中，ABCS=22.(8分)已知关于x 的方程()2220kx k x +-+=． (1)若方程有一个根为2，求k 的值．(2)若k 为任意实数，判断方程根的情况并说明理由．【答案】（1）1k =；（2）当0k =时，方程()2220kx k x +-+=有唯一的实数根1；当2k =时，方程()2220kx k x +-+=有两个相等的实数根；当2k ≠且0k ≠时，方程()2220kx k x +-+=有两个不相等的实数根.【解析】（1）若方程有一个根为2，则()04222k k ++=-，解得1k =. （2）①当0k =时，方程为220x -+=，解得1x =； ②当0k ≠时，222(2)4244(2)k k k k k ∆=+-⨯=-+=-，若2k =，0∆=，方程()2220kx k x +-+=有两个相等的实数根；若2k ≠且0k ≠时，0∆>，方程()2220kx k x +-+=有两个不相等的实数根；综上，当0k =时，方程()2220kx k x +-+=有唯一的实数根1；当2k =时，方程()2220kx k x +-+=有两个相等的实数根；当2k ≠且0k ≠时，方程()2220kx k x +-+=有两个不相等的实数根. 23. (8分)如图，已知,DAB ECB ABD CBE ∠=∠∠=∠．求证：ABC DBE ∽． 【答案】见解析【解析】证明：在ABD 和CBE 中，,DAB ECB ABD CBE ∠=∠∠=∠， ,ABDCBE CB ∴∴,,,ABC ABD DBC DBE DBC CBE ABD CBE ∠=∠+∠∠=∠+∠∠=∠ABC DBE ∴∠=∠在ABC 和DBE 中，.ABC DBE ∴24. (10分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，E 是BC 的中点，以AC 为直径的圆O 与AB 边交于点D ，连接DE ．（1）求证：DE 是圆O 的切线；（2）若6CD cm =，5DE cm =，求圆O 直径的长． 【答案】（1）见解析；【解析】（1）连接OD ，AC 为圆O 的直径， 90,1809090ADC BDC =︒∴∠=︒-︒=︒∴∠, E 为BC OC OD = 90ECD OCD EDC ODC ACB ∴∠+∠=∠+∠=∠=︒，即 90ODE ∠=︒,DE OD ∴⊥，又D O 是圆O 半径，DE ∴为圆O 的切线．（2）由（Rt BCD ，28BD CD -= BCA ∠=∠， ~BCA BDC ，AC BC CD ∴所以圆O25.(10分)如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为A B C D 、、、．仅用无刻度的直尺分别在图①，图②中画出22.5,135︒︒的圆周角并标明角的度数．【答案】见解析【解析】如图所示，22.5DFE ∠=，135APD ∠=.26. (12分)设二次函数()2y ax bx a b =+-+ (,a b 是常数，0a ≠)． （1）判断该二次函数图象与x 轴的交点的个数，说明理由．（2）若该二次函数图象经过)1,40,(),(),,111(A B C --三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．（3）若0a b +<，点()()2,0P m m >在该二次函数图象上，求证：0a >． 【答案】（1）1个或2个，理由见解析；（2）2321y x x =--；（3）见解析 【解析】（1）1个或2个，理由如下：0a ≠，22244()(2)0b ac b a a b b a ∴∆=-=++=+≥，所以二次函数图象与x 轴有1个或2个交点.（2）由题意知二次函数经过(1,0)，所以图象不经过(1,1)，只经过,A B 两点，将(),()1,40,1A B --带入得，()4()1a b a b a b --+=⎧⎨-+=-⎩，解得32a b =⎧⎨=-⎩，所以二次函数的表达式为2321y x x =--.（3）证明：当2x =时，42()30m a b a b a b =+-+=+>，0,0a b a b +<∴-->，相加得20a >，0.a ∴>。
九年级数学下学期周末试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离4．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个×10﹣3，下列说法正确的是（）A．精确到百位，有2个有效数字B．精确到十分位，有2个有效数字C．精确到千分位，有2个有效数字D．精确到万分位，有2个有效数字6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（4，﹣2）C．（5，﹣2）D．（5，﹣4）．7．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④8．已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题9．化简=．10．=．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了米；（2）开挖小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为枚．13．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是．（结果保留π）三、解答题14．现有三条公路L1、L2、L3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．结论：．15．（1）用配方法解方程：3x2﹣6x﹣1=0（2）求不等式2（1﹣3x）≥2x﹣30的正整数解．16．（100分）某某市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛．共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计．分组频数频率～16～～40～64～100 48合计 1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在组内（从A、B、C、D、E中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？17．为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．18．如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为31°，旗杆底部B点的俯角为44°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°，cos44°，tan44°≈1，sin31°，cos31°，tan31°）19．“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？20．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．21．已知：如图，△ABC是腰长为12cm的等腰三角形，底边BC=6cm，动点P、Q、M同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC、CA方向匀速移动，点P、点M的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，当点P到达点B时，Q、M两点停止运动，设点P的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（2）设四边形PBQM的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBQM的面积与△ABC的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形PBQM在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．2015-2016学年某某省某某市黄岛区王台中学九年级（下）周末数学试卷（2016.3.25）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．3的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义进行解答．【解答】解：∵（）2=3，∴3的算术平方根是．故选D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，是基础题，比较简单．2．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【解答】解：从上面看得到图形为，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意所看到的线都要用实线表示出来．3．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离【考点】圆与圆的位置关系．【分析】本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．【解答】解：∵两圆的直径分别为2cm和10cm，∴两圆的办径分别为1cm和5cm，两圆圆心距d＞5+1故两圆外离．故选D．【点评】本题主要考查两圆之间的位置关系，两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．4．下列图形中，中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形．故共3个中心对称图形．故选C．【点评】掌握好中心对称图形的概念．中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．×10﹣3，下列说法正确的是（）A．精确到百位，有2个有效数字B．精确到十分位，有2个有效数字C．精确到千分位，有2个有效数字D．精确到万分位，有2个有效数字【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．【解答】×10﹣3，精确到千分位，有效数字为1、2．故选C．【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．如图，将直角坐标系中“鱼”的图案关于x轴翻折，那么点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣5，4）B．（4，﹣2）C．（5，﹣2）D．（5，﹣4）．【考点】翻折变换（折叠问题）；点的坐标．【分析】根据图形找出点A的坐标，再根据点A和点A′关于x轴对称，即可得出结论．【解答】解：∵点A的坐标为（5，4），∴点A的对应点A′的坐标为（5，﹣4）．故选D．【点评】本题考查了翻折变换以及点的坐标，解题的关键根据图形找出点A的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据图形找出已知点的坐标，再根据翻折变换的性质找出对称点的坐标是关键．7．在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④【考点】矩形的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．【分析】这是一个特殊的矩形：对角线相交成60°的角．利用等边三角形的性质结合图中的特殊角度解答．【解答】解：∵AB=1，AD=，∴BD=AC=2，OB=OA=OD=OC=1．∴OB=OA=OD=OC=AB=CD=1，∴△OAB，△OCD为等边三角形．∵AF平分∠DAB，∴∠FAB=45°，即△ABF是一个等腰直角三角形．∴BF=AB=1，BF=BO=1．∴∠FAB=45°，∴∠CAH=45°﹣30°=15°．∵∠ACE=30°（正三角形上的高的性质）∴∠AHC=15°，∴CA=CH，由正三角形上的高的性质可知：DE=OD÷2，OD=OB，∴BE=3ED．故选D．【点评】本题主要考查了矩形的性质及正三角形的性质．8．已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据a＜0，直接判断抛物线的开口方向，对称轴，双曲线所在的象限，选择正确结论．【解答】解：当a＜0时，二次函数y=ax2+ax的图象开口向下，对称轴x=﹣；函数y=的图象在二、四象限，符合题意的是图象B．故选B．【点评】主要考查二次函数和反比例函数图象的有关性质，应该熟记且灵活掌握．二、填空题9．化简= x+3 ．【考点】约分．【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．据此化简．【解答】解： ==x+3．【点评】分式的化简中，若分子、分母中是多项式时，要把多项式先分解因式，再约分．10．= 3+2 ．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣1+3=3+2．故答案是3+2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式的化简等考点的运算．11．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了 2 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了10 米；（2）开挖 4 小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）看图可得结论；（2）分别求出直线AB和直线OC的解析式，组成方程组，求方程组的解即可．【解答】解：（1）由图可知：乙队开挖到30米时，用了2小时，开挖6小时时，甲队挖了60米，乙队挖了50米，所以甲队比乙队多挖了60﹣50=10米；故答案为：2，10；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，把A（2，30）、B（6，50）代入得：，解得，∴直线AB的解析式为：y=5x+20，设直线OC的解析式为：y=kx，把C（6，60）代入得：6k=60，k=10，∴直线OC的解析式为：y=10x，则解得，∴开挖4小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队，故答案为：2.5．【点评】本题是一次函数的应用，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，渗透了函数与方程相结合的思想；本题的关键是理解甲、乙两个工程队在图形中所表示的图象的意义．12．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10黑棋数 1 3 0 2 3 4 2 1 1 3根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为40 枚．【考点】利用频率估计概率．【分析】根据表格中的数据求出摸出黑棋的概率，然后求出棋子的总个数，再减去黑棋子的个数即可．【解答】解：黑棋子的概率==，棋子总数为10÷=50，所以，白棋子的数量=50﹣10=40枚．故答案为：40．【点评】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．如图所示的图案（阴影部分）是这样设计的：在△ABC中，AB=AC=2cm，∠ABC=30°，以A为圆心，以AB为半径作弧BEC，以BC为直径作半圆BFC，则图案（阴影部分）的面积是+．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；等腰三角形的性质．【分析】由图可知：图案的面积=半圆CBF的面积+△ABC的面积﹣扇形ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出图案的面积．【解答】解：∵S扇形ACB==，S半圆CBF=π×（）2=，S△ABC=×2×1=；所以图案面积=S半圆CBF+S△ABC﹣S扇形ACB=+﹣=（+）cm2，故答案为： +．【点评】本题主要考查了扇形和三角形的面积计算方法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．三、解答题14．现有三条公路L1、L2、L3交汇成三角形的地方，在此处要修建一个加油站服务区，以方便司机休息加油．此加油站的位置要到三条公路的距离相等，请你画出表示此加油站的位置P．结论：作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【考点】作图—应用与设计作图；角平分线的性质．【分析】分别作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【解答】解：如图所示：①以点B为圆心，以任意长为半径画圆，分别交AB、BC于点D、E；②分别以点D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于点F．连接BF，则BF即为∠ABC的平分线；同理作出∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．故答案为作∠ABC与∠ACB的平分线，两条角平分线交于点P，则点P即为所求点．【点评】本题考查的是作图﹣应用与设计作图，熟知角平分线上的点到角两边距离相等的性质是解答此题的关键，属于基础题目，中考常考题型．15．（1）用配方法解方程：3x2﹣6x﹣1=0（2）求不等式2（1﹣3x）≥2x﹣30的正整数解．【考点】解一元二次方程-配方法；一元一次不等式的整数解．【分析】（1）先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程即可；（2）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：（1）把方程x2﹣2x﹣=0的常数项移到等号的右边，得：x2﹣2x=，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2﹣2x+1=+1配方得（x﹣1）2=开方得x﹣1=移项得x=±+1，即x1=，x2=．（2）∵2（1﹣3x）≥2x﹣30，∴2﹣6x﹣2x≥﹣30，解得x≤4，∴不等式的正整数解为1，2，3，4．【点评】（1）本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．（2）本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16．（100分）某某市确定了“拥湾发展，环湾保护”的发展战略．某中学为了让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护胶州湾”的环保知识竞赛．共有2000名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分同学的成绩作为样本进行统计．分组频数频率～16～～40～64～100 48合计 1频率分布表请根据上表和图解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图；（2）样本中，竞赛成绩的中位数落在 D 组内（从A、B、C、D、E中选择一个正确答案）；（3）若成绩在90分以上（不含90分）获得一等奖，成绩在80分至90分之间（不含80分，含90分）获得二等奖，除此之外没有其它奖项，则本次竞赛中此中学共有多少名学生获奖？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）首先求出样本容量，求出B组的频数和E组的频率，补全图即可；（2）第100个和第101个数据的平均数即为中位数，即可得出结果；（3）求出获奖的频率，即可得出获奖的学生人数．【解答】解：（1）∵70.5﹣80.5的频数为40，频率为0.20，∴样本容量为 40×0.20=200，∴B组的频数为200×0.16=32，E组的频率为48÷200=0.24，填充频率分布表中的空格并补全频数分布直方图为：（2）样本中，竞赛成绩的中位数是第100个和第101个数据的平均数，落在D组内；故答案为：D；+0.24=0.56，2000×0.56=1120（名），即本次竞赛中此中学共有1120名学生．【点评】本题考查了用样本频率分布估计总体频率分布，考查了频率分布直方图，考查了学生的读图能力和计算能力，是中档题．17．（2010某某校级自主招生）为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过200元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占，乙盘的白色区域占，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．两转盘颜色（甲，乙）（黑，黑）（黑，白）（白，黑）（白，白）中奖券金额0元10元20元50元方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取10元赠券．问题：（1）方案一中，顾客获得10元和50元赠券的概率分别是多少？（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种？试通过计算给出合理理由．【考点】加法原理与乘法原理；游戏公平性．【分析】（1）第一次转得是黑色的概率为，第二次转得是白色的概率为，相乘即为获得10元的概率，同法可得获得50元的概率；（2）算出方案一中可能的概率，可获得资金为相应的钱数与概率的积的和，和10比较即可．【解答】解：设获得0元，10元，20元和50元奖券的概率分别为P1，P2，P3，P4（1）出现（黑，白）的概率P2=，∴获得10元奖券的概率为，出现（白，白）的概率为P4=，∴获得50元奖券的概率为．（2）应选方案一中奖券金额与其概率的对应关系为：中奖券金额0元10元20元50元概率∴中奖额的预期为X=0×P1+10×P2+20×P3+50×P4=0×+10×+20×+50×==15元，15＞10．∴应该选择方案一．【点评】考查游戏的公平性；根据乘法法则得到相应的概率是解决本题的关键．18．如图，某同学利用学校某建筑物测量旗杆的高度，他在C点处测得旗杆顶部A点的仰角为31°，旗杆底部B点的俯角为44°．若旗杆底部B点到该建筑的水平距离BE=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部A离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：sin44°，cos44°，tan44°≈1，sin31°，cos31°，tan31°）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中求出AH，在Rt△CHB中求出BH，即可得出答案．【解答】解：如图，作CH⊥AB于H，在Rt△ACH中，∵∠ACH=31°，tan31°=，∴AH=CHtan31°=9×=，在Rt△CHB中，∵∠HCB=44°，tan44°=，∴BH=CHtan44°≈9×1=9米，答：旗杆顶点A离地面的高度为9+5.4=．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．19．（2011某某）“六一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用2500元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设第一批玩具每套的进价是x元，则第一批进的件数是：，第二批进的件数是：，再根据等量关系：第二批进的件数=第一批进的件数×1.5可得方程；（2）设每套售价是y元，利润=售价﹣进价，根据这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，可列不等式求解．【解答】解：（1）设第一批玩具每套的进价是x元，×1.5=，x=50，经检验x=50是分式方程的解，符合题意．答：第一批玩具每套的进价是50元；（2）设每套售价是y元，×1.5=75（套）．50y+75y﹣2500﹣4500≥（2500+4500）×25%，y≥70，答：如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是70元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据价格做为等量关系列出方程，根据利润做为不等辆关系列出不等式求解．20．（2008某某）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植﹣亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．【考点】二次函数的应用；一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可知直接计算这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）；（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，并根据图象上点的坐标利用待定系数法求函数的解析式即可；（3）表示出蔬菜的总收益w（元）与x之间的关系式，w=﹣24x2+21600x+2400000，利用二次函数最值问题求最大值．【解答】解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为3000×800=2400000（元）（2）设种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式分别为：y=kx+800，z=k1x+3000，分别把点（50，1200），（100，2700）代入得，50k+800=1200，100k1+3000=2700，解得：k=8，k1=﹣3，种植亩数与政府补贴的函数关系为：y=8x+800每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为z=﹣3x+3000（x＞0）（3）由题意：w=yz=（8x+800）（﹣3x+3000）=﹣24x2+21600x+2400000=﹣24（x﹣450）2+7260000，∴当x=450，即政府每亩补贴450元时，总收益额最大，为7260000元．【点评】主要考查利用一次函数和二次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．利用二次函数的顶点坐标求最值是常用的方法之一．21．已知：如图，△ABC是腰长为12cm的等腰三角形，底边BC=6cm，动点P、Q、M同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC、CA方向匀速移动，点P、点M的速度是2cm/s，点Q的速度是1cm/s，当点P到达点B时，Q、M两点停止运动，设点P的运动时为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（2）设四边形PBQM的面积为y（cm2），求y与t的关系式；（3）是否存在某一时刻t，使四边形PBQM的面积与△ABC的面积之比是13：18？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（4）四边形PBQM在变化过程中能否成为平行四边形，如果能，求出t的值；如果不能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）分两种情况讨论：①如图1，当∠PQB=90°时，②如图2，当∠BPQ=90°时，分别作两三角形对应高线，利用勾股定理列方程可以求出t的值；（2）四边形PBQM的面积等于=S△ABC﹣S△APM﹣S△QCM，分别作出△APM和△QMC的高线，根据同角的三角函数值表示出PE和MD的值，代入面积公式可以求出y与t的关系式；（3）将（2）式求出的关系式与△ABC面积的比等于13：18列式，解方程即可，有解则存在；（4）能成为平行四边形，如图4，根据等角对等边得AP=AM列式，求出t的值．【解答】解：（1）由题意得：AP=2t，BQ=t，则BP=12﹣2t，分两种情况：①如图1，当∠PQB=90°时，过A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD=BC=×6=3，由勾股定理得：AD==3，∵PQ∥AD，∴，∴，∴PQ=t，由勾股定理得：（12﹣2t）2=t2+（t）2，解得：t1=﹣6（舍），t2=2；②如图2，当∠BPQ=90°时，过C作CD⊥AB于D，设AD=x，则BD=12﹣x，由勾股定理得：AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，则122﹣x2=62﹣（12﹣x）2，解得：x=，∴AD=，BD=12﹣=，∴CD===，∵PQ∥CD，∴，∴，∴PQ=t，由勾股定理得：t2=（12﹣2t）2+（t）2，解得：t1=＞6（舍），t2=，综上所述，当t=2或时，△PBQ是直角三角形；（2）如图3，过P作PE⊥AC于E，过M作MD⊥BC于D，由（1）得：，，∴PE=t，MD=t，∴y=S△ABC﹣S△APM﹣S△QCM，=×6×3﹣AMPE﹣QCMD，=9﹣（12﹣2t）×t﹣（6﹣t）×t，。
九年级下数学周末测试题010
绵阳中学初中部三初三数学周末测试题010一、选择题：（每小题5分，共40分）1、正六边形的边心距为3则该正六边形的边长是（）2.D3.A B．2 C．3 32、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是（）A．80°B．110°C．120°D．140°3、如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a24、如图所示，△ABC是⊙O的内接正三角形，四边形DEFG是⊙O的内接正方形，EF∥BC，则∠AOF为（）A．125°B．130°C．135°D．140°5、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．06、已知若⊙A与⊙B相切，AB=10cm，若⊙A的半径为6cm，则⊙B的半径为（）A．4cm B．8cm C．16cm D．4cm或16cm7、已知下列命题：①相交的两圆的公共弦垂直平分连心线；③平分弦的直径垂直于弦；②正多边形的中心是它的对称中心；④不在同一直线上的三个点确定一个圆．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8、如图，A、B在直线l上，⊙A、⊙B的半径分别为1cm和2cm．现保持⊙B不动，使⊙A向右移动（开始时AB=4cm），若移动后的⊙A与⊙B没有公共点，则⊙A移动的距离可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空题（每小题5分，共30分）9、点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，分别与AC 、BC 交于点E 、F ，AE=3、BF=2.5则EF=10、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm ，小圆的半径为3cm ，若大圆的弦AB 与小圆相交，则弦AB 的取值范围是11、如图，AB 是⊙O 的直径，BD ，CD 分别是过⊙O 上点B ，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC ，则∠A 的度数是 °.12、如图，OA 是⊙B 的直径，OA=4，CD 是⊙B 的切线，D 为切点，∠DOC=30°，则点C 的坐标为13、如图，已知⊙O 是边长为2的等边△ABC 的内切圆，求⊙O 的面积14、如图，AC ⊥BC 于点C ，BC=a ，CA=b ，AB=c ，⊙O 与直线AB 、BC 、CA 都相切，则⊙O 的半径等于 。
九年级下学期第15周周末作业数学试题 试题
中大附中三水实验中学九年级下学期第15周周末作业数学试题〔无答案〕 新
人教版
制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……
日期：2022年二月八日。
1、如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点，假设∠BAD ＝105°，那么∠DCE 的大小是 。
2、如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，∠BOD = 120°，那么∠BCD 是 。
3、如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，假如∠BOC = 700 ，那么∠A 的度数为 。
4、如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，35BAC ∠=，P ∠的度数为 。
5、如下图，A 、B 、C 、D 是圆上的点，17040A ∠=∠=°，°，
那么∠D= 度．
6、如图，AB 、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为B 、C ，D 是优弧︵BC 上的一点， ︒=∠80BAC ，那么=∠BDC
度.
7、如图，弦AB,CD 相交于⊙O 内点E ，且AD=BC 求证：AB=CD
9、如图，点C 是弧AB 的中点，M,N 分别是半径OA,OB 的中点，求证:CM=CN
制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
广东省佛山市顺德区九年级数学周末作业培优(第15周,无答案)
九年级数学下学期周末作业（第15周）培优姓名 班别 学号 成绩：一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．1、—7的倒数是（ ）.A ．71-B ．71 C ．—7 D ．7 2、下列运算正确的是（ ）.A. 532)(a a =B. 222)(b a b a -=-C. 3553=-D. 3273-=-3、下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A ．B ．C ．D ．4、将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、已知一个多边形的内角和是外角和的23，则这个多边形的边数是（ ）. A ．4 B ．5 C ．6 D ．76、如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（ ）.A ．∠BAC=∠D ACB ．∠B=∠D=90°C ． ∠BCA=∠DCAD ．CB=CD 7、在函数y=中，自变量x 的取值范围是（ ）.A ．x≠1B ．x ≥﹣2C ．x≤﹣2且x≠1D ．x≥﹣2且x≠18、某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是（ ）. A ．方差是50 B ．中位数是75 C ．平均数是80 D ．众数是759、如图，在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为（ ）.A ．4 B.512 C.524 D.5 10、左下图是反比例函数)0(≠=k k x k y 为常数，的图像，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11、“节约是一种美德，节约是一种智慧”。
据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。
350 000 000用科学记数法表示为 .12、一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm ，则这个扇形的面积为 （结果保留π）．13、化简：=-+-xx x 2422 . 14、如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，点D 在AC 上，BD =BC ，则∠ABD 的度数是 ．15、已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x + l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是 .16、如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在AB 边的中点E 处，折痕为FH ，点C 落在Q 处，EQ 与BC 交于点G ，则△EBG 的周长是 cm.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：011(12cos 45()4--+-+18、解不等式组：()x+302x 1+33x>⎧⎪⎨-≥⎪⎩是否为该不等式组的解．C B A19、如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．20、某商场销售一批同型号的彩电，第一个月售出50台，为了减少库存，第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出，已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等，这两个月销售总额超过40万元．（1）求第一个月每台彩电销售价格；（2）这批彩电最少有多少台？x21、根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速40千米/时，已知交警测速点M 到该公路A点的距离为MAB =45°，∠MBA =30°（如图所示），现有一辆汽车由A 往B 方向匀速行驶，测得此车从A 点行驶到B 点所用的时间为3秒．（1）求测速点M 到该公路的距离；（2）通过计算判断此车是否超速．22．如图，四边形ABCD 为菱形，M 为BC 上一点，连接AM 交对角线BD 于点G ，并且∠ABM=2∠B AM ．（1）求证：AG=BG ；（2）若点M 为BC 的中点，同时S △BMG =1，求三角形ABG 的面积．23、如图，一次函数b ax y +=的图象与反比例函数x k y =的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，已知OA ＝10，点B 的坐标为(m ，－2)，t a n ∠AOC ＝ 1 3． (1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(3)在y 轴上存在一点P ，使△PDC 与△CDO 相似，求P 点的坐标．24、如图，已知AB 是⊙O 的切线，BC 为⊙O 的直径，AC 与⊙O 交于点D ，点E 为AB 的中点，PF ⊥BC交BC 于点G ，交AC 于点F ，连结CP 。
广东人教版九年级周末作业(十五)
周末作业(十五)______月______日建议用时：45分钟(考查范围：27.2.2－27.2.3)1．(2021·清远质检)两个相似三角形，其面积比为16∶9，则其相似比为(B)A．16∶9 B．4∶3 C．9∶16 D．3∶42．(2021·佛山期中)如图，△ABC∽△DAC，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是(A)A．150° B．147° C．135° D．120°3．(2021·深圳质检)若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大(A)A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍4．(传统文化题)(2021·广州质检)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为(B)A ．五丈B ．四丈五尺C ．一丈D ．五尺5．(2021·韶关质检)如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的数量(单位cm)，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD 的长是(D )A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．1 cm6．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在DA 的延长线上，且AE ＝13AD ，连接CE 交BD 于点F ，交AB 于点G ，则S △BGC ：S 四边形ADCG 的值是(A )A ．35B ．53C ．57D ．347．(2021·佛山期末)如图，在△ABC 中，中线AE ，BD 相交于点F ，连接DE ，则下列结论：①DE AB ＝12 ；②CD ＋CE ＋DE AC ＋BC ＋AB ＝14 ；③CD CA ＝EF FA ；④S △FDE S △CDE＝13.其中正确结论的个数是(C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．(2021·清远期末)已知△ABC，P是边AB上的一点，连接CP，请你添加一个条件，使△ACP∽△ABC，这个条件可以是__∠ACP＝∠B或∠APC＝∠ACB或APAC＝ACAB(答案不唯一)__．(写出一个即可)9．两个相似三角形周长之比为2∶3，面积之差为10 cm2，则它们的面积之和为__26__ cm2.10．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔4米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边12米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有两棵树，则河宽为__38__米．11．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点C落在边AB上，记为点C′，折痕为EF，已知AB＝AC＝4，BC＝5，若以点B，F，C′为顶点的三角形与△ABC相似，那么CF的长是__209或52__．12.(2021·深圳质检)如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠ABC ＝∠DAC＝90°，AB BC ＝12 ，BO OD ＝54 ，S △ABD S △CBD ＝__441__．13.(2021·深圳期末)如图，已知AB∥CD，AD ，BC 交于点E ，F 为BC 上一点，且∠EAF＝∠C，若AF ＝6，FB ＝8，求EF.【解析】∵AB∥CD，∴∠B＝∠C， ∵∠EAF＝∠C，∴∠B＝∠EAF，∵∠AFE＝∠BFA，∴△AFE∽△BFA，∴AF BF ＝EF AF， ∵AF＝6，FB ＝8，∴68 ＝EF 6， ∴EF＝92.14.(2021·合肥质检)如图，在△ABC，D，E分别是AB，AC上的点，△ADE∽△ACB，相似比为AD∶AC＝2∶3，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比．【解析】∵△ADE∽△ACB，∴∠ADE＝∠ACB，∠AED＝∠ABC，∵AF是∠BAC的平分线，∴∠BAF＝∠CAF，∵∠AGD＝∠CAF＋∠AED，∠AFC＝∠BAF＋∠ABC，∴∠AGD＝∠AFC，∴△AGD∽△AFC，∴AGAF＝ADAC＝23，∴AG∶GF＝2∶1.15.(2021·成都质检)小明想要运用刚学过的知识测量一棵大树的高度，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵大树前，将镜子放在离大树32 m的C处(即AC＝32 m)，然后沿直线AC后退，在点D处恰好看到大树顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．根据物理知识可知反射角等于入射角，若小明的眼睛离地面高度DE为1.5 m，CD＝3 m，求大树的高度．(小平面镜的大小忽略不计)【解析】∵l⊥AD，∠1＝∠2，∴∠ECD＝∠BCA，又∵∠EDC＝∠BAC＝90°，∴△ECD∽△BC A，∴EDAB＝DCAC，∵DE＝1.5 m，CD＝3 m，AC＝32 m，∴1.5AB＝332，解得：AB＝16(m).答：大树AB的高度为16 m．16.(2021·临沂期末)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10.一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A，D不重合)，一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E.(1)证明△DPC∽△AEP；(2)当∠CPD＝30°时，求AE的长；(3)是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．【解析】(1)在△DPC，△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1＝∠3，又∠A＝∠D＝90°，∴△DPC∽△AEP.(2)∵∠2＝30°，CD ＝4，∴PC＝8，PD ＝4 3 ，又∵AD＝10，∴AP＝AD －PD ＝10－4 3 ，由(1)，得AE PD ＝AP CD ，∴AE43 ＝10－434 ，∴AE＝10 3 －12；(3)存在这样的点P ，使△DPC 的周长等于△AEP 周长的2倍，∵相似三角形周长的比等于相似比，设DC AP ＝410－DP ＝2，解得DP ＝8.。
九年级中考数学中等生周末作业(第15周)
九年级中考数学中等生周末作业（第15周周四--6月13日）（考试时间：20分钟，满分120分）班级 姓名 成绩一、选择题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分)1. ﹣的相反数是（ ）A. 3B. ﹣3C. -D.2. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是（ ）A. B. C. D.3. 下列运算正确的是（ ）A. a 2+a 3=a 5B. a 2×a 3=a 6 C. （a+b ）2=a 2+b 2 D. （a 2）3=a 6 4. 下列图形具有两条对称轴的是（ ）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正方形5. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )A 、73610⨯B 、83.610⨯C 、90.3610⨯D 、93.610⨯ 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分)6. 函数y=的自变量x 的取值范围是_____．7. 一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是 ．8.分解因式：x 3-9x = .9. 一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是_____． 10. 已知：如图，如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转︒150，得到ADE ∆，这时点D C B 、、恰好在同一直线上，则B ∠的度数为______．三、解答题（共2个题，每题10分，共20分）11. 计算：（π-2)°+4cos30°－12－（－21）－2.12.有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨。
请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？。
九年级数学下学期周练试卷15 试题
1023FE FECDADCBA卜人入州八九几市潮王学校江都国际初三数学周练试卷15班级学号成绩一、选择题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共计30分．〕1.一个数的平方是4，这个数的立方是〔〕〔A〕8〔B〕－8〔C〕8或者－8〔D〕4或者－4〔〕〔A〕对角互补的四边形一定有外接圆〔B〕一个圆有且只有一个外切三角形〔C〕假设圆的半径为r，直角三角形的周长为l，那么圆的外切直角三角形的面积为lrS21=〔D〕一个三角形有且只有一个内切圆3.如图，矩形ABCD沿∠A的三等分线经两次折叠后，四边形CDEF的面积为〔〕(A)10(B)320(C)310(D)610么不等bkxy+=经过)1,2(A，)2,1(--B两点，那式xbkx213<+≤-的解集为〔〕(A)22x≤-(B)2-≤x(C)2x(D)22≤-x5.以下是一个无盖立方体的展开图，以下答案符合要求的是〔〕①②③④⑤(A)只有①②④(B)只有①②④⑤(C)只有①③④⑤(D)①②③④⑤都是O是△ABC的内心，且∠BOC＝100°，那么∠B+∠C＝〔〕〔A〕120°〔B〕130°〔C〕150°〔D〕160°7.假设一个函数图象的对称轴是y轴，那么该函数称为偶函数．给出以下四个函数：①2y x=；②xy3=；③23xy-=④1-=xy，是偶函数的是〔〕(A)②③(B)②④(C)①③(D)①④ODC BAPO DCBA第19题图8.如图，扇形AOB 中，︒=∠150AOB ，AC=AO=6,D 为AC 的中点， 当弦AC 沿扇形运动时，点D 所经过的路程为〔〕〔A 〕π3〔B 〕π3〔C 〕π32〔D 〕π49．0<b<a ，那么以下不等式组中无解的〔〕〔A 〕⎩⎨⎧-<->b x a x 〔B 〕⎩⎨⎧<->b x b x 〔C 〕⎩⎨⎧-<>b x a x 〔D 〕⎩⎨⎧<->bx ax10.如图，△ABC、△DCE、△FEG 是三个全等的等腰三角形，底边BC 、CE 、EG 在同一直线上，且AB=3，BC=1.连接BF ，分别交AC 、DC 、DE 与点P 、Q 、R.有以下结论①△BFG∽△ABC 、②BQ=FQ 、③AP=2PC 、④EF 平分BFG ∠，你认为不正确的选项是〔〕 (A)①②(B)②③(C)③④(D)④二、填空题〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共计30分．〕11.请你填写上一个数，使它与13+相乘的结果为有理数，这个数可以是1000年，中国第五次人口普查人数为129533万人，2021年全国第六次人口普查，初步统计为134100万．设每年增长率为x ，可列方程＿＿＿＿＿＿＿＿．13.直角三角形两边长分别为3、4，那么这个直角三角形所在内切圆的半径为＿＿＿.14.完全一样的5张卡片，正面分别写有a,o,e,b,p 五个字母，反面朝上后，随机抽取2张，能组成拼音的概率是＿＿＿.15.如图，P 为半圆直径AB 上一动点，C 为半圆中点，D 为弧AC 的三等分点，假设AB=2，那么PC+PD 的最短间隔为＿＿＿.16.假设抛物线122-+=x x y 上有两点A 、B ，且原点位于线段AB 的三等分点处，那么这两点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿.17．点A 、B 、C 是⊙Ο上的三个点，在∠BAC=100°，那么∠BOC 的度数为.1ABCDB'C'A'DC BA18．⊙Ο的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上的一个动点，那么OP 的取值范围是.19.正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm 长为半径画弧〔如图〕，那么阴影局部面积是cm 2〔结果保存π〕．20.直角三角形ABC 的三条边长是三个连续的偶数，圆O 是△ABC 的内切圆。