青岛版九年级下册数学：二次函数知识系统的建构(共14张PPT)

上下 平移
y＝ax2＋k
y＝a（x+h）2
上下 平移
y＝ax2
左右 平移
3、二次函数的图象和性质
y＝a（x+h）2＋k （a≠0）
a＞0 y
图象
x
开口 对称轴 顶点坐标 最值
增减性
向上
直线x＝－h
（－h，k） 当x＝－h时，y最小值＝k 当x＜－h时，y随x的增 大而减小，……
a＜0
y
x 向下
直线x＝－h （－h，k） 当x＝－h时，y最大值＝k 当x＜－h时，y随x的增 大而增大，……
二次函数小结·构建知识体系
抽象
数形
实际问题
二次函数
？
归纳
结合
目标
1、二次函数的定义
形如y＝ax2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的 函数，叫做二次函数。
当b=0、c=0时，y＝ax2 当b=0时，y＝ax2 +c
2、各种形式二次函数之间的关系 y＝ax2+bx＋c
y＝a（x+h）2＋k 左右 平移
3、二次函数的图象和性质
y＝ax2+bx+c （a≠0）
图象
开口 对称轴 顶点坐标 最值
a＞0 y
x 向上
增减性
a＜0 y
x 向下
4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的情 况与一元二次方程之间的关系
一元二次方程
二次函数y＝ax2+bx+c
ax2+bx+c＝0的根 的图象与x轴交点
有两个不相 等的实数根
有两个交点
有两个相等 的实数根
有一个交点 （顶点在x轴上）
没有实数根
没有交点
5、二次函数y＝ax2+bx+c的解析式 （1）关键是确定___a_、__b_、__c____的值。
（2）设解析式的二种形式。 ① 一般式：＿y＿＝＿ax＿2+＿b＿x+_c__，适用于已知抛物 线上三个点的坐标，用一般式较简单。 ② 顶点式：＿y＝＿a＿（＿x+＿h）__2_＋＿k，适用于已知抛物 线的顶点坐标，用顶点式较方便。
y＝2（x - 1）2 - 8 ＝2x2 -4x-6
8、某商场购进一批单价为16元的日用品，经实验 发现若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件， 若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假 设每月销售件数为y（件）是价格X（元／件）的一 次函数。
(1)试求y与x之间的函数关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，
问：销售价格定为每件多少时，才能使每月获得最 大利润？每月的最大利润是多少?
作业： 复习巩固：课本32页第3、4题 综合运用：课本32页第6、7题
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一直活在未来的憧憬里。决定一个人成就的， 不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做，当你真的努力了付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到 了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算全世界都抛弃了你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。埋怨只是一 种懦弱的表现；努力，才是人生的态度。不安于现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向 前迈出第一步；心中想过无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要被内心的犹疑和怯懦 束缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要 做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞台，不到谢幕，永远不要认输！努力是一种生活态度，和年龄无关！生活要 有激情，只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚，负能量的脑袋不会给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人，做最好的自己。路 是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地的往前走。不管遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定 会见到最美的长虹。每个人都是通过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。生活不会亏待努力的 人，也不会同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总有一天，你承受过的疼痛会有助于你。世界不会在意你的自尊， 人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在一起很开心；而爱一个人，即使不开心也想和他在一 起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走，我们就这样迷散在陌生的风雨里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞 台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思考可以释放能量。福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为清 楚地明白得不到我想要的，所以就选择了放弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。时间没有等我，是你忘了带我走，我左手是过 目不忘的萤火，右手里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃家，青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回家。生命中，不断的 有人离开或进入，于是，看见的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见的看见了，遗忘的记住了。通过云端的道路， 只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就 是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人生道路之上，唯有不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时，你说什么就是什么。 我不爱你时，你说你是什么。人生是需要用苦难浸泡的，没有了伤痛，生命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活； 没有好车是羡慕的生活，有了好车是提防的生活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不是不明白，而是 明白了也不知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小河川开始。还记得你说世界美好事情真 的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每 个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样，也不要被他人所改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤害。时间给空想者痛 苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运的事，但爱上什么人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是岁月，而是永恒；云 水不是景色，而是襟怀；日出不是早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。初恋：就想 一见钟情！热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵，酒香一生。即使没有风，我也可 以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、我只能拼，因为我想赢。轻装上阵，不要让太多的昨天占 据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己变得更完美。当你觉得你可以为之奋斗的时候，别放弃。等待是很难过，但后悔 会更难过。佛陀从不勉强别人去做他不喜欢的事情，佛陀只是告诉众生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命还是要自己去掌握。 一个人时，善待自己。两个人时，善待对方。书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识， 从而提高自己的才能，使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有这件东西，如果肯放手，便获得了其它选择机会。 旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无成；生活不能没有游戏，否则就会单调无聊。你永远也看不到我最寂寞时候的 样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最寂寞。你怀念的那个地方，而实际是怀念那里的人。人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的 要比说的多一倍。成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以后少一些自以为是，多一些自知之明。人生就像愤怒的小鸟，每次你失败的时候，总有 几只猪在笑。美丽是危险的，有些事，不是不在意，而是在意了又能怎样。人生没有如果，只有后果和结果。成熟，就是用微笑来面对一切小事。
2
对称轴：直线x＝-1
顶点坐标：（-1，8）
－2 －2
2
4x
抛物线y＝-2x2-4x+6的图象由y＝2x2向左平移1个单位长度，再向上 平移8个单位长度得到的
8 根据下列条件，求出二次函数的解析式． (1)图象经过（-1，1），(1，3)，(0，1)三点
y＝x2+x+1 (2)图象的顶点为（-1，-8），且过点（0，-6）
6、用配方法求出函数y＝-2x2-4x+6的图象的对
称轴、顶点坐标，画出函数图象，并说明图象是
由抛物线y＝-2x2经过怎样的平移得到的？
y 8
y ＝-2x2-4x+6 ＝-2(x2+2x)+6
6
＝-2(x2+2x+1-1)+6 ＝-2[(x2+2x+1)-1]+6
＝-2[(x+1)2-1]+6
4
＝-2(x+1)2+8