动力学-6CC
化学动力学基础知识点总结
化学动力学基础知识点总结
化学动力学是化学的一个分支，主要研究化学反应的速率和机理。
以下是一些化学动力学的基础知识点总结：
1. 反应速率：化学反应速率是指单位时间内反应物或生成物浓度
的变化量，可以用单位时间内反应物或生成物的摩尔数来表示。
2. 反应级数：反应级数是指化学反应速率与反应物浓度的幂次方
之间的关系。
一级反应的速率与反应物浓度的一次方成正比，二级反
应的速率与反应物浓度的二次方成正比，以此类推。
3. 活化能：活化能是指反应物分子从常态转变为能够发生化学反
应的活化态所需的能量。
活化能越高，反应速率越慢。
4. 催化剂：催化剂是一种能够加速化学反应速率而自身在反应过
程中不被消耗的物质。
催化剂通过降低反应的活化能来加速反应速率。
5. 反应机理：反应机理是指化学反应的具体步骤和过程，包括反
应物分子如何相互作用形成过渡态以及过渡态如何转化为生成物。
6. 碰撞理论：碰撞理论认为化学反应是反应物分子之间的碰撞导致的。
只有那些具有足够能量的分子在适当的取向下发生碰撞时，才能发生化学反应。
7. 阿伦尼乌斯方程：阿伦尼乌斯方程是描述反应速率与温度之间关系的经验公式。
它表明反应速率常数与温度成指数关系，活化能越高，温度对反应速率的影响越大。
8. 稳态近似：稳态近似是一种处理快速平衡反应的方法，假设反应中间物的浓度在反应过程中保持恒定。
这些是化学动力学的一些基础知识点，化学动力学在化学研究和实际应用中都有广泛的应用，例如在化学工程、药物研发、环境保护等领域。
化学反应动力学 教学课件 第六章 势能面和反应途径
ZZe2 Ze2 e2
R
,i ri
r ij ij
35
37
§6. 6 化学反响守恒规那么 一、分子的对称性
分子对称性是通过对称操作和对称元素描 述的。 对称操作：每一次操作都能够产生一个与 原来图形等价的图形，经过一次或连续几 次操作都能够使图形完全复原。 对称元素：对分子几何图形施行操作时所 依赖的几何要素(点、线、面及其集合)。
T : 分子的总状态函数，或分子波函数。
T T(r,R) r：n 个电子的坐标。
R：m 个原子核的坐标。
34
TH ˆNˆT ： 核T ˆN 动 能T ˆe 算 符V ，(rT,ˆR N)22 m12
Tˆe
：电子动能算符，Tˆe
2
2
i
m1ei2
其中：i2 x2i2 y2i2 z2i2
V (r,R )V N N V N eV ee
FuncLtEiPon(sL〕ondon-Eyring-Polanyi ) 法 1、London方程
V Q A B Q B C Q C A
1 2JA BJBC 2JB C JC2 A JC A JAB 2 1 /2
QAB、QBC、QCA为相应粒子对之间的库仑积分。 JAB、JBC、JCA为相应粒子对之间的交换积分。
能的绝对值。 10
分子间作用势通常用 Lennard-Jone 12-6 关系 式表达：
V(r)4126 (1)
r r V(r) r 图： V(r)
0 rm
r
11
据
dV (r) 0
dr
可得： rm = 21/6
(2)
将〔2〕代入〔1〕，得：
V(r)4126 (1)
动力学三个理论
三个基本理论双膜理论假设：(1) 在两个流动相（气体/液体、蒸汽/液体、液体/液体）的相界面两侧，都有一个边界薄膜（气膜、液膜等）。
物质从一个相进入另一个相的传质过程的阻力集中在界面两侧膜内。
(2) 在界面上，物质的交换处于动态平衡。
(3) 在每相的区域内, 被传输的组元的物质流密度（J ）， 对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差 (c l -c i )成正比; 对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差(p i -p g )成正比。
(4) 对流体1/流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响。
各相中的传质被看作是独立进行的，互不影响。
若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流的密度J 可以表示为：气相： *()g g i i J k p p =-k l =llD δ k g =D RT g gδ溶质渗透理论假设：1）流体2可看作由许多微元组成，相间的传质是由流体中的微元完成的；2）每个微元内某组元的浓度为c b ，由于自然流动或湍流，若某微元被带到界面与另一流体（流体1）相接触，如流体1中某组元的浓度大于流体2相平衡的浓度则该组元从流体1向流体2微元中迁移；3）微元在界面停留的时间很短，以t e 表示。
经t e 时间后，微元又进入流体2内。
此时，微元内的浓度增加到c b +∆c ；4）由于微元在界面处的寿命很短，组元渗透到微元中的深度小于微元的厚度，微观上该传质过程看作非稳态的一维半无限体扩散过程。
如图4-1-5所示。
数学模型：（半无限体扩散的初始条件和边界条件） t = 0，x ≥0，c = c b0 < t ≤ t e ，x =0，c =c s ; x =∞，c =c b 对半无限体扩散时，菲克第二定律的解为c c c c xD t--=-b s b er f 12())2(erf )(b s s Dtx c c c c --=流体微元流动的示意图在 x =0处（即界面上）， 组元的扩散流密度=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-===0b s 0)2erf ()()(x x Dt x x c c D x c D J ∂∂∂∂)(ππ1)(b s b s c c tDDtc c D -=⋅- 在寿命t e 时间内的平均扩散流密度所以 ed π2t Dk = （黑碧的溶质渗透理论的传质系数公式）表面更新理论 流体2的各微元与流体1接触时间按0~∞统计分布。
动力学基本公式
3 力的«>*/动力学基本公式摘要：3动力学如本公式（見表1.4・9・・表1.4・14） 411.4-9^用动力学物理量的计算公式均质勃体的转动惯量 禽用祓转体的 转动惯的近似计算式3动力学基本公式（见表1.4-9-« 1.4-14）表1.4-9常用动力学物理量的讣算公式» 1.49娥用动力学物理*t 的计算公式I M pFdt - pF.dH 4 f 乙如 * pF f dlt人、，八人分SI 为力卩在三貰角堂标叭 八，轴上的投妙（续）序号物理量名称 计算公式阳示与说明•质点动»MB0S 点0的动ft 矩矢E 式：“ M M Q (mr ) «r xm©铁形式〈即为慶点动fil 对坐标轴的矩）= *«〈皿・〉«y <w c ) -x (m%)t F = (m • ) ■« (nu.t ) -x (mrj //, =(m •)・力(itWj >-/ (nw,)心垂11于f 和mtr 所在平面.指向按右手加茨规则确定4动量矩“和 庆点聂对某圍定点0的动it 矩矢&^L Q » 工G « Zr. X «€4 ZF7投形式（RP«点蔡对忑点为0的三坐标铀的动童矩）= 2^. = £ (人叭％ -5片) 1 L6 38 2 J ・工（可尬“衣-石皿声.> M» s/f > Zm )待钢：用体绕定轴乂的动最矩V JL.二典❻式中3 ------- 角逢度：WJ.—刚体对z 轴转动惯fiL 人・2X#序号物理量名称计算公式 图示与说明质点系的质fit1 中心位■叫矢径坐标公乂（又奇质心运动方狸）工叫y ；M动量P质点动#p *m»（v t i +v,*}质点茶勒加P 材工u 暫，m 召分别为某质点的矢径和燮标 G . <e. /•>耳分别为庾心的矢径和坐标 叫・M 分别为某质点质■和质点系总质at兔、^八1\为质点速度"沿■、Y 、Z 紬的分■•八怙、宅“为质心連度沿黑、7、"轴的分（续）序号名称什算公式图示写说期弹性力的功—尹（入;T）<\式中4—弹黄劲度«»;)入八嘉——弹賛在始末位■的变形量6功V[z作用于烫定轴转功就体上力的功J EIP » | r( F r co3cc)d^(^\广=[见（町如s F M. （F）——力F对轴的力矩〈或力儁矩八F—力F沿轴垂直平而上的分力f.V均质物体的转动惯量« 1.4 10均质恂体的转动惯・w.矩形3・・P A 瞥唸"边正多边形正圆柱WAJ,=p~5 = *4 J 严寺（3八沪〉如J r "〔3，（1 ♦cos :^）+八血、）•M 吉3 （»丹〉■♦> /i 2«iii 2^）正!K 柱偲面4 ■ 2-nrhJ, =p A 2wr l A = Wr ? J 宀冲（6八巧皿為（6/+X ）（续）序号 V^abc11 正六面体r abc f 2[2、 >r * t 3X * 厉（J+卩）正立方体（a = 6 = c ）人*卷U ） =M 丿吊（g ） *空心正因柱正柄阀柱徽正■链图 形转动惯量V 弓（卅♦血“） _卅（疋・/） 7 10 （R-r ）13词）截正圆锥侧面・ 人（尺仃）V=ir -『）h~ </r -r 4） =M x c _訂（卅-F ） h—4=3f（宀'）球16球面A皿斗（a 2冷） *警（36"}17空心球= ~-*n （M ・Q ）酱理“） 请（拜）K=0.5 D\=0；+D ；K =0. 33 D\工卩今卫注：人一面fb y —体积8人，J 八J"儿厶，匚几一对気y 9 1. 2» .卩轴的转功MJh Jo. Jc-对6 G 点的 转劝惯■； Pu / •®«*.体««； M —总炭AL常用旋转体的转动惯的近似计算式衰1.4J1常用叙转体的转动惯■的近似计算式正四梭锥半3E 截商环形体人¥常（4心山） r （宀 P ）（4C ）・V 普 丿宀瞅八牛）正BttM 面fA »ir« trr V r ： *正圓懐式中M ——旋转体质量（kg ）；飞轮矩转动惯处/七飞轮矩3)的关系 J= (CD 2) /4f/■ (CD 2) Z4转功惯・的 換算换算到地衲机愉上的转动惯* "晋"皓)仏僚)3佶) 換算剁移幼物体上的当盘质量w = ~ =J —換算到电功机釉上的总转功 «*(k«-m a )；人、人、A ——箱】、皱2、軸3上回转体 的转动tR*(b ・m 巧；m ——用在钢縄上移动俞弹的质豎(kg>;—•卷败的半念(»)|约、“、®—轴I 、納2、轴3的A MX(nd/9)>J i 2—轴1与轴2、轴2与转3间 的传动比1<—移动物体速st («/•>机械传动中转动惯量的换算衷L 412机械俊动中转动惯■的换算式中；—转动惯量(红・才)$ m —魅体的质1t (立卄 •—惯性半径(xn)式〈1)中〈C")——飞轮矩(N . m a ).(】)8—逐力加速度(2)式(2)中(G02)—飞轮矩(kg ・n?)(彻J —换算S)电动机轴上的转动愤■(輛\、■叫％ V —r4*j系統总功能 ♦厶砧々♦為屍/2+m 2叭)，/2移劝物体转动惯■的换算—般務动物倍八：亍，％逢杆传动丿二拐齿轮齿条传初M—移涕物体的质■.(灯)& %——检体的穆动邃度(皿/・){ %——电动机角速皮(mdAA % 电动机转I ---- 丝杆■笙(m)id—与齿条帽唱合的齿轮UQE 1［轻(«)ii—电动机与後杆戒骨条间的传总比；人——韌体楼篥給转动角速度労®时的转动1R 量(kg •m X );A.—检体統钩体财茱一轴践AA (¥行00〉WH 动憤*J—制体对M轴的橫动惯盘(kg・《?)j J.― 体时通£1 •心00额线的转动慣量(kg • m a);a——"轴与AX*间的审・(«)动力学普遍定理:•V*14-13功力単普il 定理序号定豪名称* 丈更示与说明H 角坐掠投形式(0H-)1恒度■段点 矢■式m -7- 三尸肩a迄1dl A 的动童定理d v p 口HI■ zy ■乙「开a)m -j^ =mi =工 F.«x 八f —质成•时坐标九、p 八Ar 的投够——第/个力在三圭标轴上(续｝序号定理名称* S xt03示与说期自燃张标的投够式(31b)P HJdv - V ■<1mw \的动:•定觀10 =T. H 、*分别为沿轨｝5切向、主法钱方aAirt*守偵愴况,向和Ktttt*向的g 位矢■若 £只=0. W w 3 倉矢量尸“ S 尸.分别为JR"、nV\b 方向的«LF x =0・ WJmv,1TH 个力只的三个分・直角塑标投當式矢只式变质厳质点-—_ dmR ■工几.亍2 的场■矩理de ... dm..._ dn■・为流岀成进人«®Am*的利对速度呷.dT^m 上z 几♦务z育角坐标投影式矢童式3 r«AM 动量ER 为作用;I 点系各外力的矢量和，定JS3Ulalat丫*・、“、丫几分别为各外力衣三坐l<k 3 dt 虫几鯨料上的投當代敢口守恤情说,若£/>o, ffl^ = £».•. ■才矢it若ZF.・0. R P. 3工歸，•叫i =##W.质点及刚体的运动微分方程表1.4-14* 1. 444质点及刚体的运动微分方理。
化学动力学
化学动力学化学动力学的概述化学反应动力学主要研究两方面的内容，一是化学反应进行的快慢即反应速率的研究，包括反应快慢的描述，影响反应速率的各种因素。
二是对反应机理的阐述，确定反应的历程，用所建立起来的理论来解释实验得到的结论。
化学反应进行的动力学描述 一、反应速率我们如何对一个反应进行的快慢进行描述呢，注意到反应进度ξ是描述一个反应进行程度的物理量，如果建立起来ξ与时间t 的关系，我们就可以确定出一个反应进行的快慢。
那么t∂∂ξ就可以用来衡量一个反应的快慢，称之为化学反应的转化速率。
我们常用的描述反应快慢的物理量是化学反应速率r=tV ∂∂ξ1，即单位体积内反应进度随时间的变化率。
对于上式，若V 不是t 的函，那么则可以放入微分号内，写成r=tc t V n t V BB B B ∂∂=∂∂=∂∂ννξ1)()(其中νB 表示化学计量数。
对于不同的物质来说νB 是不同的，若有反应αA →βB+γC ，我们定义r A = -tc A∂∂α1为A 的消耗速率，或r B = t c B ∂∂β1的生成速率。
需要注意的是，对于一个反应来说不同物质的化学反应速率是相同的，但是各自的生成（消耗）速率是不同的，与化学计量数成正比。
对于气相反应，我们还可以通过理想气体状态方程来写出它的用压力表示的速率表达式，以及换算关系。
二、速率方程我们确定了描述反应快慢的物理量——化学反应速率，那么这个速率与什么有关，具体的关系又是什么呢？这个关系就是速率方程。
对于反应αA+βB=γC+…来说，其速率方程为，r=k[c A ]a [c B ]b ，其中的r 为整个反应的化学反应速率，若针对某一具体的物质应为r A =k A [c A ]a [c B ]b ，其他物质的表达形式与之类似。
其中，k 称为速率常数，只与温度有关，a 和b 为对应浓度的指数，与α和β一般不等。
只有在基元反应中，才相等。
a+b 称为反应级数，对于任何一个能写成上述简单速率方程的表达式，都是成立的，无论基元反应还是非基元反应。
动力学反应速率与温度的关系
动力学反应速率与温度的关系动力学反应速率是化学反应进行的快慢程度的量化指标，在一定条件下影响因素众多，其中温度是最为重要的因素之一。
本文将探讨动力学反应速率与温度之间的关系，并说明温度对反应速率的影响机制。
一、动力学反应速率的定义动力学反应速率是指单位时间内，反应物浓度或生成物浓度的变化量。
一般用如下公式表示：速率= ΔC/Δt其中，ΔC表示反应物浓度或生成物浓度的变化量，Δt表示时间的变化量。
二、温度对反应速率的影响实验证明，温度是影响反应速率的重要因素之一。
当温度升高时，反应速率也会增大，反之，温度降低则反应速率减小。
这是因为温度的变化会直接影响反应物的活化能。
三、活化能的概念活化能是指反应物转变为中间体的能量差。
在反应过程中，反应物需要通过克服能垒才能转变为中间体，进而达到反应的最终产物。
活化能的大小决定了反应物转变的难易程度。
四、Boltzmann分布与温度Boltzmann分布是描述分子在不同能级上分布的统计规律。
根据该分布，随着温度的升高，分子的能量分布会向高能级集中，分子具有更高的平均能量和更高的动能。
因此，高温下分子的能量更容易达到活化能的要求，从而加速反应速率。
五、碰撞理论与温度碰撞理论认为，反应是由分子间的碰撞引发的。
温度提高会增加分子的平均动能，使得碰撞更加频繁和剧烈。
随着温度的升高，分子的平均速度增加，碰撞频率增加，碰撞能量也增加。
这样，更多的分子具备了克服活化能的能力，反应速率也就增大了。
六、温度与反应速率关系的数学表达根据Arrhenius方程，温度与反应速率之间的关系可通过以下公式表示：k = A * exp(-Ea/RT)其中，k为反应速率常数，A为Arrhenius常数，Ea为活化能，R为气体常数，T为反应的绝对温度。
该公式表明在一定温度下，反应速率常数与温度呈指数关系。
当温度升高时，指数部分的值变小，反应速率常数增大。
七、反应速率与温度的实验验证通过实验可以验证温度对反应速率的影响。
脑血管血液动力学指标检测参数的参考值
脑血管血液动力学指标检测参数的参考值脑血管血液动力学指标是评估大脑血液供应和功能状态的重要指标。
这些指标可以通过各种检测方法来获取，包括超声多普勒、磁共振血流成像和脑电图等。
下面是一些常见的脑血管血液动力学指标检测参数的参考值。
1.脑血流量脑血流量是指单位时间内通过大脑的血液量。
正常成人的脑血流量范围为每分钟50-60毫升。
血液供应脑部的主要血管是颈动脉和椎动脉，因此检测脑血流量可以通过测量颈动脉和椎动脉的血流速度来确定。
2.脑血流速度脑血流速度是指血液通过脑动脉的速度。
正常成人的脑血流速度范围为每分钟50-100厘米。
通过超声多普勒技术可以非侵入性地测量脑血流速度。
3.脑血管阻力指数脑血管阻力指数是评估脑血管阻力的指标。
它是通过测量脑动脉内外径差来计算的。
正常成人的脑血管阻力指数范围为0.6-1.2。
较高的脑血管阻力指数可能表明血管狭窄或堵塞。
4.脑血管弹性脑血管弹性是指血管在血液流动时对压力的适应能力。
正常成人的脑血管弹性指数范围为2-5。
血管弹性降低可能与动脉硬化和血管损伤有关。
5.脑血氧饱和度脑血氧饱和度是指血液中氧气的含量。
正常成人的脑血氧饱和度范围为60-75%。
低脑血氧饱和度可能与缺氧和血管疾病有关。
6.脑电图脑电图是通过测量大脑电活动来评估脑功能的一种方法。
正常成人的脑电图应该有特定的频率和振幅范围。
异常的脑电图可能与癫痫、脑损伤和神经系统疾病有关。
上述的参考值是基于正常成人的范围，低于或高于这些范围可能表示不同的疾病或异常情况。
但需要注意的是，这些参考值可能因年龄、性别、体重和其他个体因素而有所不同。
因此，在进行脑血管血液动力学指标检测时，最好咨询专业医生以获得更准确的参考值。
总结起来，脑血管血液动力学指标检测参数的参考值包括脑血流量、脑血流速度、脑血管阻力指数、脑血管弹性、脑血氧饱和度和脑电图。
这些参考值可以帮助医生评估脑血液供应和功能状态，进而判断是否存在脑血管疾病或其他相关疾病。
理论力学复习的题目-动力学判断选择填空
是非题2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。
（对）3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。
（错）4. 牛顿定律适用于任意参考系。
（错）5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。
（错）6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。
若在此圆盘平面上作用一力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。
（错）7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。
（错）8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。
（对）9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。
（对）10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。
（对）11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。
（对）12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。
（错）13. 因为质点系的动量为p =mv C，所以质点系对0点的动量矩为L。
二M O mV。
（错）14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。
（对）15. 冈U体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。
（对）16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。
（错）17. 系统内力所做功之代数和总为零。
（错）18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。
（错）19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。
（错）20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。
（对）21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。
药代动力学参数总览
药代动力学参数总览
药代动力学是研究药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程的科学。
了解药代动力学参数对于合理用药和评估药物的疗效和安全性至关重要。
本文将对药代动力学中常见的参数进行总览。
1. 绝对生物利用度（F）：指口服给药后药物在体内的利用程度。
通常用药物在体内的面积曲线下的面积（AUC）比较口服给药与静脉给药的差异。
2. 半衰期（t1/2）：指血药浓度下降到一半所需要的时间。
半衰期长短直接影响药物在体内的停留时间和药物的稳态浓度。
3. 清除率（CL）：是指单位时间内机体从体内完全清除药物的能力。
清除率和半衰期有密切关系，常可通过测量血浆中药物的浓度来计算。
4. 分布容积（Vd）：指药物分布到体内组织和器官的能力。
分布容积越大，说明药物更容易进入体内组织。
5. 药物消除率常数（Ke）：指药物从机体内被清除的速度，与半衰期成反比。
药物消除率常数的计算可以通过测量血浆中药物浓
度随时间的变化。
6. 最大浓度（Cmax）：指药物在给药后血浆中达到的最高浓度。
Cmax常与药物的吸收速率有关。
7. 时间-浓度曲线（PK曲线）：可以通过绘制药物在体内的血
浆浓度随时间变化的曲线得到。
PK曲线反映了药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄等过程。
了解并掌握药代动力学参数，能够帮助我们更好地理解药物的
药效和药物在体内的行为特点。
根据药代动力学参数，我们可以做
出更科学和合理的药物选择和用药方案，以提高治疗效果并避免药
物的不良反应。
动力学方程的三种基本形式PPT教案学习
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§3.2 虚功率形式的动力学方程
用动量和冲量表示的动力学方程__ 一般情形
对功率形式的动力学方程进行变化，由
n
n
Pi Fi miai ri 0
i 1
i 1
将其括号部分提取出来，进行变换
t
Fi miai
dt
t
t
t Fidt t miaidt
其中：LOi 为碰撞后第i个质点对定点O的动量矩， lOi 为碰撞前第i个质点对定 点O的动量矩
如果质点系是相对于其质心C的转动，同样可得其动力学方程为:
n
mC Si LCi lCi 0
i 1
LCi , lCi 的意义同前；mC Si 意义同前。
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§3.2 虚功率形式的动力学方程
碰后： uBx 0 uBy 0
vBy 0
vCy
C
vAy
vCx
Sx A
x
vAx
Sy
碰前
uCy
C u Ay
Sx x
uCx
x
u Ax
Sy
碰后
由恢复系数公式
kx
uBx v Ax
uAx vBx
1
ky
uBy uAy vAy vBy
1
解得： uAx 0
第20页
vAy v1 （向上）
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Rg3 m1aO 3 4rm1
Rgn3 m1aOn 3 4m1r2
Mg3 0
（4）虚位移，虚功，虚功方程
给定虚位移，其方向与 即 1 方向相同
1
2 21 2
为计算虚功，可将系统上的力集中到某几个刚体上，如集中到O1O3曲柄上。
动力学模型与运动学模型
动力学模型与运动学模型一、引言动力学模型和运动学模型是机械系统控制领域中的两个重要概念。
它们分别描述了机械系统的运动和力学特性，对于机器人、航空器等自动化设备的控制和优化具有重要意义。
本文将从定义、应用场景、建模方法等方面详细介绍这两个概念。
二、动力学模型1.定义动力学模型是描述物体在外界作用下受到的力和加速度之间关系的数学模型。
它包含了牛顿第二定律（F=ma）以及其他相关的物理定律，可以用来计算物体在不同外界作用下的运动状态。
2.应用场景动力学模型广泛应用于机器人、飞行器、汽车等自动化设备中。
例如，在机器人控制中，通过建立机器人动力学模型，可以预测机器人在执行特定任务时所需的能量消耗和速度变化；在飞行器控制中，通过建立飞行器动力学模型，可以预测飞行器在不同气流条件下的稳定性和可控性。
3.建模方法建立动力学模型需要根据实际情况选择合适的数学方法。
一般来说，可以采用拉格朗日方程、哈密顿方程、牛顿-欧拉方程等方法进行建模。
具体的建模过程需要根据实际情况进行调整和优化。
三、运动学模型1.定义运动学模型是描述物体在不考虑外界作用下的运动状态的数学模型。
它通常包含位置、速度和加速度等基本参数，可以用来计算物体在不同时间点的位置和速度。
2.应用场景运动学模型广泛应用于机器人、汽车等自动化设备中。
例如，在机器人控制中，通过建立机器人运动学模型，可以预测机器人在执行特定任务时所需的轨迹和速度变化；在汽车控制中，通过建立汽车运动学模型，可以预测汽车在不同驾驶条件下的行驶轨迹和速度变化。
3.建模方法建立运动学模型需要根据实际情况选择合适的数学方法。
一般来说，可以采用欧拉角、四元数等方法进行建模。
具体的建模过程需要根据实际情况进行调整和优化。
四、动力学模型与运动学模型的区别与联系1.区别（1）定义不同：动力学模型描述物体在外界作用下的运动状态，而运动学模型描述物体在不考虑外界作用下的运动状态。
（2）参数不同：动力学模型包含力和加速度等参数，而运动学模型包含位置、速度和加速度等参数。
动力学过程激活能与温度的关系
动力学过程激活能与温度的关系动力学过程是描述物质在不同环境条件下受力运动规律的一种物理学描述方法。
在动力学过程中，激活能是一个重要的概念，它代表了分子在发生化学反应或其他过程中必须克服的能量障碍。
而温度则是描述了分子间能量运动的粒子热运动的程度。
激活能与温度之间存在着密切关系，激活能的大小将受到温度的影响，这种关系在许多自然界中的现象中都得到了证实。
首先我们来看一下激活能的概念。
激活能是一个分子在进行化学反应或其他过程中必须克服的能量障碍。
在化学反应过程中，反应物先要变成活化状态，这就需要克服一个能垒。
只有当反应物克服了这个能垒，才能转化为产物。
激活能的大小取决于反应物之间的相互作用和其分子结构。
一个高激活能需要较大的能量才能克服，而低激活能只需要少量能量就能促使反应发生。
因此，激活能可以看做是化学反应发生速率的一个限制因素，速率常数即为指数函数各项中的一个表现。
而温度是描述了物体内分子之间热运动的程度。
当物体的温度升高时，分子的热运动会加剧，分子间的碰撞频率和能量也会增加。
在较高温度下，分子的热能更充足，更容易克服激活能，这就导致了较低温度下发生缓慢的化学反应在较高温度下变得更快。
因此，温度的升高会加速激活物质发生化学反应的速率。
激活能与温度之间的关系可以用阿累尼乌斯方程来表示。
阿累尼乌斯方程是一个描述温度对化学反应速率的影响的经验公式，它的形式如下：k = A * exp(-Ea / RT)其中，k是反应速率常数，A是一个常数，Ea是激活能，R是气体常量，T是反应发生的温度。
由方程可知，在较高的温度下，反应速率常数k会随温度的增加而增加，这是因为分子在较高温度下能够更容易地克服激活能，从而发生化学反应。
从阿累尼乌斯方程可以看到，激活能Ea位于温度T的分母位置，也就是说随着温度的升高，分母的数值会减小，从而导致整个指数函数的数值增大，进而使速率常数k增大。
这表明在较高温度下，分子能够更容易地克服激活能，从而发生化学反应的速率增加。
动态系统动力学概论
一、热力系统及热力系统动力学
控制理论及其应用； 计算机软件及硬件和它们的应用； 优化理论、方法与实践； 可靠性理论与方法，故障诊断； 信息理论与方法，可靠数据的获取和处理，不良数据的剔除； 数据库、数据压缩、数据传输； 人工智能、专家系统；人工神经网络、模糊理论与方法；专家知识的积累 与表达； 流体力学； 传热传质学； 化学动力学、燃烧学； 转子动力学； 材料科学； 环境科学 ………..
二、热力系统动力学的主要内容
仿真方面： 复杂热动力系统的特殊仿真算法，加速 收敛，减少迭代，降低对初值选择的要 求； IGCC和第二代PFBC-CC、CFBB，石化冶 金工业中的复杂动力装置的实时仿真系 统的研制； 面向对象的一体化仿真技术； 不同类型模型集成的协同仿真的教学内容和基本要求
1 热工对象建模的基本方程 熟悉和掌握热力系统建模中控制体守恒方程推导、偏微分 方程到常微分方程的转换的基本技术。 2 集总参数模型及分布参数模型 掌握单相介质受热管的集总参数模型和线性化分布参数模 型的基本模仿及其优缺点 3 集总参数模型(常微分方程)的求解 熟练掌握MATLAB通用仿真平台中集总模型的求解方法及 利用simulink, S-function等进行建模的技术。 4 分布参数模型(偏微分方程)求解简介 了解掌握分布参数模型(偏微分方程)数值求解的基本方法 及其在MATLAB中的实现方法。 5 复杂系统的多尺度模拟简介 了解多尺度模拟的基本概念及其在解决复杂系统M&S问题 中的巨大作用。
系统仿真与建模由于其强大的预测和显示实际工作过程 正逐渐受到各行各业的重视。热动力系统是一类十分复杂的 大型系统，其性能分析对于提高系统效率和改进系统具有十 分重要的意义。本课程将讲述热动力系统典型部件的建模与 仿真方法，从而为热动力系统的性能分析提供工具和方法。 这是一门实用性很强的课程，而且已成为热动力系统分析和 性能研究的高级技术人员必须掌握的基本知识和技能之一。 本课的目的在于了解并掌握热动力系统建模的基本方法以 及常用部件的基本数学模型和仿真模型。了解和熟悉系统仿 真的基本软件（如MATLAB等）以及进行系统性能分析的技术， 为在今后的热动力系统性能研究工作中能熟练应用建模与仿 真技术打下良好的基础。
动力学测试题
动力学测试题动力学是研究物体运动及其诱发原因的一门科学。
在物理学中，动力学主要涉及物体的运动规律、力学、作用力等相关概念和定律。
为了帮助读者更好地理解动力学的基本知识，下面将提供一些动力学测试题来检验你对该领域的了解程度。
题目1：1. 根据牛顿第一定律，如果一个物体处于静止状态，那么它将会保持静止，除非受到外力作用。
请问以下哪个选项是描述牛顿第一定律的正确表述？a) 物体的质量越大，受到的作用力越大。
b) 物体的速度会一直保持不变，无论有无外力作用。
c) 物体的运动状态将不会改变，除非有不平衡力作用。
题目2：2. 如果一个物体在水平方向上受到一个恒定的扭力，它将会出现哪种运动状态？a) 等速直线运动b) 匀加速直线运动c) 圆周运动题目3：3. 动量是物体的一种基本物理量，它是物体质量与速度的乘积。
请问以下哪个选项是正确描述动量守恒定律的表述？a) 系统内物体的动量总和随时间保持不变。
b) 静止物体的动量为零。
c) 物体的动量等于质量与速度的乘积。
题目4：4. 力是使物体发生运动或改变运动状态的原因。
下面哪个选项是正确的力学量单位？a) 牛顿 (N)b) 米/秒 (m/s)c) 瓦特 (W)题目5：5. 牛顿第三定律表明，任何作用力都存在一个相等大小、方向相反的反作用力。
以下哪个情况是牛顿第三定律的具体例子？a) 一个人用力推墙壁，墙壁发生形变。
b) 一辆汽车在道路上行驶。
c) 一个物体自由落体。
题目6：6. 斜面是一个倾斜的平面，它可以用来改变物体的运动方向。
斜面上的哪个力对物体进行加速度运动？a) 重力b) 焦耳热c) 摩擦力题目7：7. 简单机械是一些基本的物理学装置，用于完成各种力的转换和增大的任务。
以下哪个选项不属于简单机械？a) 杠杆b) 螺纹c) 齿轮题目8：8. 弹性碰撞是指两个物体在碰撞时能够完全弹开并不会发生能量损失的碰撞。
以下哪个选项是弹性碰撞的正确例子？a) 一个足球被踢出去后继续滚动。
化学平衡的动力学方程
化学平衡的动力学方程化学反应在达到平衡之前会经历一个动力学过程。
理解化学平衡的动力学方程对于研究反应速率和平衡位置的确定非常重要。
本文将介绍化学平衡的动力学方程和其在化学反应研究中的应用。
1. 动力学与平衡在化学反应中，动力学描述了反应速率和反应机制，而平衡则描述了反应物和生成物浓度的稳定状态。
动力学和平衡之间的关系可以通过动力学方程来表示。
2. 动力学方程的一般形式动力学方程可以用来描述化学反应物浓度随时间的变化。
对于一般化学反应aA + bB → cC + dD，动力学方程的一般形式为：\[rate = k[A]^m[B]^n\]其中，rate表示反应速率，k是速率常数，[A]和[B]分别表示反应物A和B的浓度，m和n则是反应的反应级数，表示反应物的摩尔系数。
3. 反应级数和反应速率反应级数m和n决定了反应速率对于各个反应物浓度的敏感程度。
当m和n均为1时，反应级数分别为一次级反应。
当m和n均为2时，反应级数分别为二次级反应。
4. 动力学方程的影响因素动力学方程的速率常数k受到温度、催化剂和压力等因素的影响。
通常情况下，随着温度的升高，反应速率常数k增大，反应速率也加快。
催化剂可以降低化学反应的活化能，提高反应速率常数k，从而加速反应的进行。
对于涉及气体的反应，增加压力可以增加反应速率。
这是因为增加压力可以增加气体分子的碰撞频率。
5. 平衡常数和平衡位置在化学反应达到平衡时，正反应和逆反应的速率相等。
此时，可以使用平衡常数Ke来描述反应的平衡位置。
对于一般化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数Ke定义为：\[Ke = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}\]其中，[C]、[D]、[A]和[B]分别代表平衡状态下各个物质的浓度。
6. 平衡常数与反应速率常数之间的关系对于一般化学反应aA + bB ⇌ cC + dD，平衡常数Ke与反应速率常数k之间存在一定的关系。
化学动力学-课件
Br(i) H2( j) HBr(k) H(l)
简单反应：只含有一个基元反应 复合反应：含有多个基元反应
9-2-2 反应速率 r 一、定义
SI制： v 1 1 dnB vB V dt
r 1 1 dnB vB V dt
vB --计量系数
V --体积
[V]
dcA dt
kAcA cB cE cF
E的生成速率方程： rE
dcE dt
kEcA cB cE cF
, , , 分级数 n
n-反应的总级数，n可为正整数、分数、零和负数
二、速率常数 k
k－反应的速率常数 kA－A的消耗速率常数 kE－E的生成速率常数
k＝f(T,p,介质,催化剂等)
特征4 特征5
9-3-3 n 级反应 1. 速率方程
rA
dcA dt
kAcAn
(1) 只有一种反应物：aA 产物
(2) 除 A 组分外，其它大大过量（30倍以上）
rA
dcA dt
kAcA cB cC
kA (cB cC )cA
kA' cA
假级数反应/准级数反应
k
' A
kA (cB cC )
kB | vB | k
k的物理意义：单位浓度下的反应速率
r 的量纲：[浓度]·[时间]-1
k 的量纲：随反应级数而变 三、积分形式（动力学方程）
c = f (t)
c~t 曲线－动力学曲线
四、理想气体反应的速率常数
r'
1 vBdຫໍສະໝຸດ B dtk p pBn理想气体： p cRT
r
1 vB
dcB dt
化学反应动力学中的反应反应级数和反应速率方程
化学反应动力学中的反应反应级数和反应速率方程化学反应动力学研究的是化学反应的反应速率和反应机理等问题。
其中，反应速率方程是研究反应速率变化规律的重要工具，反应级数是反应速率与反应物浓度之间的关系所确定的重要参数。
一、反应速率方程反应速率方程是反应速率与反应物浓度之间的定量关系式。
通常用于描述在一定温度、压力和其他相关条件下，反应物进入反应体系内后，反应速率与反应物浓度之间的定量关系。
常见的反应速率方程有以下类型：（1）零级反应速率方程零级反应速率方程是指在反应中所有反应物浓度的变化对反应速率没有影响，反应速率只与反应物浓度本身有关。
数学上表现为：-r = k其中，-r为反应速率，k为反应速率常数。
这个速率方程可以描述一些特定的体验规律，如通过溶液等量定量分析，测定氧、氮等元素浓度等。
（2）一级反应速率方程一级反应速率方程是指在反应中一个反应物浓度的变化直接影响反应速率。
数学上表现为：-r = k[A]其中，[A]为反应物A的浓度。
如果反应物B和C分别对反应速率产生零级和一级影响，则速率方程为：-r = k[A][C]这种速率方程可以描述许多普遍的生物和化学反应，如化学反应中的硝普化反应和酸催化反应等。
（3）二级反应速率方程二级反应速率方程是指在反应中一个反应物浓度的平方或两个反应物浓度的乘积影响反应速率。
数学上表现为：-r = k[A]²或-r = k[AB]其中，[A]和[B]分别为反应物的浓度。
这种速率方程可以描述许多生物和化学反应，如硝酸与硫酸反应产生光电荷效应，酸催化酯化反应等。
二、反应级数反应级数是指反应物浓度对反应速率的影响程度，它是由反应速率方程中各反应物的浓度指数确定的。
可以根据化学反应的实验结果，或根据反应物的性质，设定不同的反应级数，如一级、二级、三级反应等。
（1）零级反应当零级反应其他因素不变时，反应物浓度的变化对反应速率没有影响。
这种反应具有反应级数为零的反应动力学特性。
动力学参数计算流程
动力学参数计算流程一、引言动力学参数计算是研究物体运动的重要方法之一，通过计算物体在运动过程中的力学特性，可以更好地理解和预测物体的运动行为。
本文将介绍动力学参数计算的基本流程，并以人类视角进行叙述，使读者能够深入理解这一过程。
二、动力学参数计算的基本流程1. 收集数据：在进行动力学参数计算之前，首先需要收集相关的数据。
这些数据可以是物体的质量、速度、加速度等基本信息，也可以是与物体运动相关的外部力或约束条件等。
2. 建立数学模型：根据收集到的数据，需要建立相应的数学模型来描述物体的运动。
数学模型可以是基于物理原理的方程组，也可以是基于统计学的概率模型等。
3. 求解方程：根据建立的数学模型，可以利用数值计算方法或解析解法求解方程，得到物体在运动过程中的各种参数。
这些参数可以包括物体的位置、速度、加速度、动能、势能等。
4. 分析结果：得到动力学参数后，需要对结果进行分析和解释。
可以通过绘制图表、计算相关指标等方式来分析物体的运动特性，比如速度曲线、加速度变化等。
5. 验证模型：在完成动力学参数计算后，需要对模型的准确性进行验证。
可以通过实验数据对比、与已有理论模型对比等方式来验证模型的可靠性和精确度。
6. 应用和推广：动力学参数计算的结果可以应用于各种领域，比如运动控制、工程设计、物体仿真等。
通过将动力学参数计算的方法推广应用，可以更好地理解和应用物体运动的规律。
三、结论通过动力学参数计算的流程，我们可以更好地理解和预测物体的运动行为。
通过收集数据、建立数学模型、求解方程、分析结果、验证模型和应用推广等步骤，可以得到物体在运动过程中的各种参数，并应用于实际问题中。
动力学参数计算的方法不仅在科学研究中具有重要意义，也在工程实践中发挥着重要作用。
相信通过不断的研究和应用，我们可以更好地理解和掌握物体运动的规律，推动科学技术的发展。
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x
o
y
y'
LOi = mi [( y 'i2 + z 'i2 )ω x ' x'i y 'i ω y ' x'i z 'i ω z ' ]i ' + mi [ x'i y 'i ω x ' + ( x'i2 + z 'i2 )ω y ' y 'i z 'i ω z ' ] j ' + mi [ x'i z 'i ω x ' y 'i z 'i ω y ' + ( x'i2 + y 'i2 )ω z ' ]k '
L ox ' L LO = LOx ' i '+ LOy ' j '+ LOz ' k ' = [ i ' j ' k ' ] oy ' L oz '
3
刚体对O点的动量矩: L 刚体对 点的动量矩: 点的动量矩
o
= Lox ' i '+ Loy ' j '+ Loz ' k '
J x' J x' y ' J x'z ' ωx' Lox' L = [i ' j' k ' ] J J y 'z ' ω y ' LO = [i ' j' k ' ] oy' J y' x' y' J x' z ' J y 'z ' Loz' J z ' ωz '
z'
o
y
y'
6
质心在AB轴的中点 轴的中点, 例:已知: , a , b , ω ,质心在 轴的中点,长边 已知: m 轴的中点, 为a,短边为 AB=2L,质心在 轴的中点, 求图 ,短边为b, ,质心在AB轴的中点 示瞬时轴承A, 的约束力 的约束力. 示瞬时轴承 ,B的约束力. y
y'
FAy
z
ω
r
z'
ω = ω x ' i '+ω y ' j '+ω z ' k ' , ri = x'i i '+ y 'i j '+ z 'i k '
x'
LOi = mi [( x'i2 + y 'i2 + z 'i2 )ω (ω x ' x'i +ω y ' y 'i +ω z ' z 'i )ri ]
2
LO = ∑LOi = ∑mi [(y' +z' )ωx' x'i y'i ωy' x'i z'i ωz' ]i'
2 i 2 i
+ ∑mi [x'i y'i ωx' + (x'i2 +z'i2 )ωy' y'i z'i ωz' ] j' + ∑mi [x'i z'i ωx' y'i z'i ωy' + (x' + y' )ωz' ]k'
∑F = 0 ∑M =0
C
1 FAy = FBy = mg 2
FAz ' = FBz ' = 0
y
y'
FAy
a
x'
θ
ω
A FAz'
ωy'
FBy
J x' =
1 2 1 mb J y' = ma2 12 12
b
ωx'
C
FBz'
B
x
ωx ' = ω cosθ ω y ' = ω sin θ ωz ' = 0
13
硬盘转动时,搬动计算机会损坏硬盘. 硬盘转动时,搬动计算机会损坏硬盘.
ω
ωψ
Mg
M g = J z 'ω ×ωψ
1 2 M g = mR ωωψ 2
14
问题:分析汽车转弯时, 问题:分析汽车转弯时,车轮的陀螺效应
Mg
M g = J z 'ω ×ωψ
ωψ
ω
15
问题: 问题:分析舰艇在波 浪中行进时, 浪中行进时,转动系 统的陀螺效应. 统的陀螺效应.
§6-2,刚体定点运动的欧拉动力学方程
一,刚体定点运动的动量矩 Ox'y'z'为随体参考系 Oxyz 为惯性参考系 为随体参考系
刚体对O点的动量矩: 刚体对 点的动量矩: 点的动量矩
z
ω
r
z'
Lo = ∫ r × vd m = ∫ r × ( r × ω ) d m
M M
= ∫ [( r r )ω (ω r ) r ]d m
LC = J x'ωx'i '+ J y'ωy' j'+ J z 'ωz 'k'
1 1 2 = mb ω cosθ i '+ ma2ω sinθ j' 12 12
点的动量矩矢量的大小不变, 对C点的动量矩矢量的大小不变, 点的动量矩矢量的大小不变 并且始终位于板内
LC = ∑ M C (F )
LC 的方向垂直于屏幕向内
∵ωz ' = 0
Lo = J x 'ω x ' i '+ J y 'ω y ' j '
ω = ω x ' i '+ ω y ' j '
结论:当且仅当刚体绕惯量主轴转动时,Lo与ω共线. 结论:当且仅当刚体绕惯量主轴转动时, 与 共线.
msin2θ 2 2 Jxy = (a b ) 24
5
二,刚体定点运动的欧拉动力学方程
d Lo = dt M o ( F ( e) ) ∑
Lo = J x'ωx'i'+ J y'ω y' j'+ J z'ωz'k'
z
J x'ωx' + ( J z' J y' )ωy'ωz' = ∑Mx' J y'ωy' + ( J x' J z' )ωx'ωz' = ∑M y' x' x J z'ωz' + ( J y' J x' )ωx'ωy' = ∑Mz'
M
上述矢量在不同参考系中可表示为: 上述矢量在不同参考系中可表示为:
x'
r = xi + yj + zk or r = x' i '+ y' j'+ z' k' ω = ωxi +ωy j +ωzk or ω = ωx'i'+ωy' j'+ωz'k'
x 参考系中: 若在 Oxyz 参考系中: ,
参考系中: 若在 Ox'y'z' 参考系中:
ωψ
ω
FC
M g = J z 'ω × ω ψ
陀螺力矩
Mg
1 M g = mR 2ω1ω 2 2 Mg 1 FD = FC = = mR 2ω1ω 2 2L L
当转子高速转动时, 当转子高速转动时,若转轴也转 则陀螺力矩会产生附加动反力. 动,则陀螺力矩会产生附加动反力. 陀螺力矩产生的作用效应称为陀螺效应 陀螺力矩产生的作用效应称为陀螺效应
a
x'
θ
FBy
问题2: 问题 : 如果板转动, 如果板转动,
ω
A FAz'
如何求约束力? 如何求约束力?
b
C
FBz'
B
x
mg
问题1:如果板不转动,如何求约束力? 问题 :如果板不转动,如何求约束力?
maC = ∑ F Lr = ∑ M
C
C
∵ aC = 0
∴ 0 = ∑F LrC = ∑ M C
7
问题: 是否共线,在什么情况下共线? 问题:L 与ω是否共线,在什么情况下共线?
o
Lo = J x 'ω x ' i '+ J y 'ω y ' j '+ J z 'ω z ' k ' ω = ω x ' i '+ω y ' j '+ω z ' k '
y'
y
ω
A
Lo
ωx'
ωy'
C
x'
θ
B
x
1 J x ' = mb2 12 1 J y ' = ma2 12
A,B处约束力对 点之矩 , 处约束力对 处约束力对C点之矩 也应垂直于屏幕向内. 也应垂直于屏幕向内.