【教育资料】冀教版七年级上学期第1章第3节绝对数与相反数学习精品

第一章第三节学习目标绝对值与相反数
知识点回顾 1.2 数轴
问题回顾1.数轴的三要素是什么？
2.数轴的画法。

3.有理数与数轴上的点的关系是什么？
自主学习1.在数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）
A.±4
B.±1
C.-7或1
D.-1或7
2.数轴上到原点的距离小于
3
2
2个长度单位的点中，表示整数的点共有个。

3.如图所示，在数轴上有A，B，C三个点，请回答：
（1）将点A向右移动3个单位，点C向左移动5个单位，它们各自表示什么数？（2）移动A，B，C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？
知识点（1）相反数
①相反数的概念及其表示思维导图
例题1.-2019 的相反数是（）
A.-2019；
B. -
2013
1
； C.2019； D.
2013
1
巩固练习1.下列说法中正确的是（）
A.-1是相反数； B-3.3与3互为相反数；
C.0.01与10互为相反数；
D.-0.25的相反数是0.25
2.下列几组数中互为相反数的是( )
A. -
7
1
和0.7; B.
3
1
和-0.333; C. -(-6)和6; D.
4
1
和0.25
3.如果x与2y互为相反数，那么（）
A.x-2y=0;
B.x+2y=0;
C.x·2y=0;
D.x=0,2y=0
②多重符号的化简思维导图
例题1.化简下列各数中的符号.
(1)-[-（+5）];(2)-[+（-0.25）];(3)+[-（+1）]
巩固练习1.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是________.
2.化简下列各数:
(1)-[-(-2 )];
(2)+[-(-3 )];
(3)-{-[+(-2)]};
(4)+[-(+4 )];
(5)+{-[-(-7 )]}
知识点（2）绝对值
①绝对值的概念思维导图
例题1.求出下列各数的绝对值：
3
1
3
，π，-3.3
巩固练习1.下列式子中，正确的是（）
A. |-5| =-5；
B.-|5|=-5；
C. |-0.5|= -
2
1
； D. -|-
2
1
|=
2
1
2.下列关于有理数绝对值的说法正确的是（）
A. 有理数的绝对值是正数；
B. 不相等的两个数绝对值不相等；
C. 如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等；
D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
3.若︱m︱＝︱－2︱，则m＝__________.
②绝对值的性质
思维导图
例题
1.已知|x-4|+|y+2|=0，求x和y的相反数.
巩固练习1.若a＜︱a︱，则（）
A.
B.a＞0；B. a＜0；
C. a≥0；
D. a≤0
2.若a
-=-2.1，则a等于（）
A. 2.1；
B. -2.1；
C.±2.1；
D.无法确定
3.已知ab<0,a+b>0,|a|=5,|b|=3,求a+b-ab的值。

知识点（3）有理数的大小思维导图
例题1.下列比较大小不正确的是（）
A. ︱－3︱＞︱－2︱；
B. －
2
3
＜－
3
4
；
C. ︱－
1
2
︱＞0； D. ︱－10︱＞－1
巩固练习1.用“<”将0.02，-
3
2
1，0，
1000
1
，-
4
3
1连接起来.
2.数
3
1
3
-，π，-3.3 的绝对值的大小关系是（）
A. |
3
1
3
-| >|π|>|-3.3|; B. |
3
1
3
-|>|-3.3|>|π|;
C. |π| >|
3
1
3
-|>|-3.3|; D. |-3.3| >|π|>|
3
1
3
-|
3.下列有理数大小关系判断正确的是（）
A.-(-
9
1
) > -|-
10
1
|； B.0>|-10|； C.|-3|<|+3|； D.-1> -0.01
4.如果
01,04>>b a ,那么b
a
___________0.(填“>”“<”或“=”
） 总结：
1-3绝对值与
相反数 3个知识点
练习题
一.选择题
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A.-(-8)和8；
B.3.2和-4.5；
C.0.3和-0.3；
D.-(+8)和+（-8）
2.下列说法中，错误的是（ ） A.一个数的绝对值一定是正数；
B.互为相反数的两个数的绝对值相等；
C.绝对值最小的数是0；
D.绝对值等于它本身的数是非负数 二.填空题
1.若|a|=a,则a 0;若|a|=-a,则a 0.
2.1+a 的相反数是 .
3.当3<a<4时，化简|a-3|-|a-6| . 三.解答题
1.a ，b 为两个有理数，在数轴上所对应的点的位置如图所示，把a ，b ，-a ，-b ，0按从大到小的顺序排列。

2.若7,8==b a ，且b a <，试求a+b 的值.。