“火车头”的难题

模型专题训练-“火车头”模型

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
模型专题训练之“火车头”模型 \5/
【练 5】如图，△ABC 中，IB，IC 分别平分∠ABC，∠ACB，过 I 点作 DE∥BC，分别交 AB 于 D，交 AC 于 E，给出下列结论： ①△ DBI 是等腰三角形； ② △ ACI 是等腰三角形； ③AI 平分 ∠ BAC ； ④ △ ADE 周长等于 AB+AC，其中正确的是（）
【例 7】如图，AD 为△ABC 的角平分线，M 为 BC 的中点，ME∥AD 交 BA 的延长线于 E，交 AC 于 F．求证：BE＝CF＝（AB+AC）．
模型专题训练之“火车头”模型 \7/
【练 1】已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，E 是 CA 延长线上的一点，EG∥AD，交 AB 于 F，求证：AE＝AF．
【练 2】如图，△ABC 中，∠ABC=2∠C,BE 平分∠ABC，交 AC 于 E，AD⊥BE 于 D，求证：AC=2BD
模型专题训练之“火车头”模型 \8/
A．5
B．6
模型专题训练之“火车头”模型 \4/
C．7
D．8
【练 1】如图，已知△ABC 中，AC+BC＝24，AO，BO 分别是角平分线，且 MN∥BA，分别交 AC 于 N，BC 于 M，则△CMN 的周长为（）
A．12
B．24
C．36
D．不确定
【练 2】如图，在△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点 D，过点 D 作 EF∥BC 交 AB、AC 于点 E、F，若△AEF 的周长为 9，BC＝6，则△ABC 的周长为（）
【例 1】如图，BD 平分∠ABC，ED∥BC，∠1＝30°，求∠2，∠3 的度数．

小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案

小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案小学奥数，火车过桥问题的公式解题以及答案在解决火车过桥问题时，也应该涉及速度、时间和路程三种数量关系，同时还必须考虑到火车本身的长度。

在思考时，必须要在运动的火车上找准一个固定点，使它转化成一般行程问题。

有些问题由于运动情况比较复杂，不容易一下子找出其中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住一下几点：（1）火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；（2）两辆火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两火车车身长度和÷两车速度和；（3）两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两车车身长度和÷两车速度差。

道火车过桥问题的答案解析：1. 解析：火车一共行驶了15×30＝450米，火车经过的路程是桥的长度加上火车的长度，所以，火车的长度为450－300＝150米。

2. 解析：火车一共行驶了15×10＝150米，火车经过的路程是桥的长度减去火车的长度，所以，火车的长度为300－150＝150米。

3. 解析：火车过人的问题：4×（100－10）/60＝60米。

4. 解析：错车问题（18＋12）×15－210＝240米。

5. 解析：列车的速度是（342－234）/（23－17）＝18米/秒；该列车的长度是18×23－342＝72米；与另一火车相遇，即为错车问题，相当于行驶的总路程是两车的车长之和，所用时间为：（88＋72）/（18＋22）＝4秒。

6. 解析：经过火车车身长需要时间为：15秒，所以火车头从上桥到离桥只用了：75－15＝60秒，所以火车的速度是1200/60＝20米/秒，即车身长为20×15＝300米。

7. 解析：隧道长为：30×15－240＝210米（车长+隧道长=车速*时间），火车连续通过隧道和桥一共走的路程为：80×15＝1200米，而1200米包括隧道长度，大桥长度，车长，以及隧道和桥之间的距离，所以，隧道和乔之间的距离为：1200－240－150－210＝600米。

四年级数学思维能力拓展专题突破系列(十三)火车过桥问题

四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十三）火车过桥问题------火车过桥问题基础（1）温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。

1、会熟练解决基本的火车过桥问题2、掌握人和火车、火车与火车的相遇追及问题与火车过桥的区别与联系1、掌握火车过桥问题的基本题型2、火车过桥问题特点3、火车所走路程的判定例题1：一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥(进入隧道直至完全离开)用时多少？例题2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30 秒钟，这列火车每秒行20 米，求这座桥的长度？例题3：一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用30秒。

这列火车每秒行多少米？例4：一个车队以6米/秒的速度缓缓通过一座长250 米的大桥，共用152秒。

已知每辆车长6米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？（即该课程的课后测试）练习1：一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？练习2：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？练习3：长150米的火车以18米/秒的速度穿越一条300米的隧道．那么火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多长时间？练习4：一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？练习5：一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问：这个车队共有多少辆车？练习1：解析：已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟。

根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程。

全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440⨯=（米），隧道长：14403601080-=（米）。

(完整版)小学奥数火车过桥问题典型例题

火车过桥问题1.某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟2.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。

这列火车长多少米？3.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度4.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与汽车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，汽车人速度为10.8千米/时，这是有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过汽车人用26秒钟。

这列火车的车身总长是多少？5.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追击第二列车到两车离开需要多少秒？6.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车的速度。

7.现有两列火车同时同方向齐头并进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

8.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米9.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒，3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒，火车离开乙多少时间后两人相遇？10.两列火车，一列长120米，每秒行20米，另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？11.甲乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开甲后5分钟又遇见乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？12.快车长182米，每秒行20秒，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？13.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头浸入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间?14.小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的火车经过用了6秒，已知货车车长168米，后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。

公务员考试：经典的“火车过桥”问题

经典的“火车过桥”问题湖北华图万灿公考数量运算部分的行程问题中，有一类经典题型——火车过桥问题。

很多同学可能有疑问，为什么火车过桥能成为经典题型，而汽车过桥问题没有拿来做详细解读？因为相对于汽车，火车有个很大的特点——长。

汽车过桥问题中，由于汽车长度相对桥的长度几乎微不足道，因此往往题目都会备注一条“汽车长度忽略不计”，因此汽车过桥行驶的路程就等于桥的长度。

但是火车相对于桥的长度不能忽略不计，在火车过桥问题中，火车行驶的路程就不能直接等于桥的长度，我们要分两种情况来讨论，即“火车完全过桥”和“火车完全在桥上”。

模型一：火车完全过桥“火车完全过桥”是指从火车的车头碰到桥头开始（如图1），一直到火车的车尾刚离开桥尾这一过程（如图2）。

这一过程火车行驶的路程如何计算？我们以火车头为参照点，从图2可以看出，火车完全过桥行驶的路程为桥的长度加上火车的长度，即得到第一个结论：火车完全过桥，行驶路程S＝桥长（L桥）＋车长（L车）。

图1 火车“完全过桥”起点图2 火车“完全过桥”终点模型二：火车完全在桥上“火车完全在桥上”是指从火车的车尾刚上桥开始（如图3），一直到火车的车头刚要离开桥尾这一过程（如图4）。

这一过程火车行驶的路程又如何计算？我们同样以火车头为参照点，从图4可以看出，火车完全在桥上行驶的路程为桥的长度减去火车的长度，即得到第二个结论：火车完全在桥上，行驶路程S＝桥长（L桥）－车长（L车）。

图3 火车“完全在桥上”起点图4 火车“完全在桥上”终点通过以上两组图，相信大家能够很好的理解两种火车过桥模型中路程的计算问题。

但是问题在于，考题不是以图示形式呈现，因此我们还需要根据题目的文字条件来识别火车过桥的类型：一般而言，均当作模型一“完全过桥”来讨论，只有一种特殊情况——题目中出现“完全在桥上”这五个字，我们才当作模型二“完全在桥上”来讨论。

接下来，我们通过几道例题来巩固一下这个知识点。

【例1】一列长为280米的火车，速度为20米／秒，经过2800米的大桥，火车完全通过这座大桥需多少时间？（）A.2分38秒B.2分20秒C.2分28秒D.2分34秒【答案】D【解析】此题是火车过桥问题，且题目中未出现“完全在桥上”这五个字，故考虑模型一，即火车完全过桥，行驶路程S＝桥长（L桥）＋车长（L车），另外由行程问题核心公式，行驶路程S＝速度（v）×时间（t），可得，桥长（L桥）＋车长（L车）＝速度（v）×时间（t），代入数据，2800＋280＝20t，解得t＝154秒，即2分34秒，因此，选择D 选项。

四年级奥数火车过桥和火车与人的相遇追及问题

火车过桥和火车与人的相遇追及知识框架火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，（1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，（1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间；（2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例题精讲【例 1】一列火车长200米，以60米每秒的速度前进，它通过一座220米长的大桥用时多少？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】分析：（1）如右图所示，学生们可以发现火车走过的路程为：200+220=420（米），所以用时420÷60=7（秒）.【答案】7秒【巩固】一列火车长360米，每秒钟行驶16米，全车通过一条隧道需要90秒钟，求这条隧道长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】已知列车速度是每秒钟行驶16米和全车通过隧道需要90秒钟．根据速度⨯时间=路程的关系，可以求出列车行驶的全路程．全路程正好是列车本身长度与隧道长度之和，即可求出隧道的长度．列车90秒钟行驶：16901440-=(米)．⨯=(米)，隧道长：14403601080【答案】1080米【例 2】四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列(竖排)并列行进．四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别是1米、2米、3米，年级之间相距5米．他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长米．【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】100名学生分成2列，每列50人，应该产生49个间距，所以队伍长为⨯+⨯+⨯+⨯=(米)，那么桥长为90430456⨯-=(米)．49149249352304【答案】56米【巩固】一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】由“路程=时间⨯速度”可求出车队 152 秒行的路程为 6 152 912=⨯ (米 )，故车队长度为912－ 250= 662(米)．再由植树问题可得车队共有车 (662 －6) ÷(6 ＋10) ＋1 =42(辆)．【答案】42辆【例 3】小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21秒．这列火车长 630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5 分钟．这座大桥长多少米？【考点】行程问题之火车问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】因为小红站在铁路旁边没动，因此这列火车从她身边开过所行的路程就是车长，所以，这列火车的速度为： 630 ÷21= 30(米/秒)，大桥的长度为： 30 ×(1.5× 60)－ 630 =2070(米)．【答案】2070米【巩固】小胖用两个秒表测一列火车的车速。

火车过桥问题例题和训练

火车过桥问题专项训练火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。

基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。

车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。

解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。

【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。

火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。

这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。

【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。

队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。

问联络员每分钟行多少米例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。

依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。

解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。

【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。

火车过桥错车超车问题教育课件

书上练习2
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？
桥长+车长桥长－车长
120秒 40秒走两个车长
80秒
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？
路程差=桥长时间差=3分钟-1分钟=2分钟
速度=路程差÷时间差
火车的速度为：2400÷2=1200（米/分钟）
练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
当两列火车一起跑，会出现哪些情况呢
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？
例5（书上例1）两列火车迎面相遇，在相邻的轨道上错车。已知火车甲长200米，火车乙长400米，火车甲的速度是40米/秒，火车乙的速度是20米/秒，那么两车的错车过程需要多长时间？

火车头实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过对火车头的性能进行测试，验证其动力性能、制动性能、牵引性能等关键指标，为火车头的设计、改进及维护提供科学依据。

二、实验器材1. 火车头一台2. 测速仪一台3. 力传感器一台4. 制动系统测试仪一台5. 数据采集系统一套6. 标准轨道一段三、实验方法1. 动力性能测试：通过测速仪和力传感器，测量火车头在不同速度下的牵引力和动力输出。

2. 制动性能测试：通过制动系统测试仪，测量火车头的制动距离、制动时间和制动效果。

3. 牵引性能测试：通过数据采集系统，记录火车头在不同负载下的牵引力和速度变化。

4. 安全性能测试：通过模拟紧急制动、紧急停车等工况，测试火车头的响应时间和制动效果。

四、实验步骤1. 准备工作：将火车头驶入标准轨道，确保轨道平整、安全。

2. 动力性能测试：a. 将火车头加速至一定速度，记录此时的牵引力和动力输出。

b. 改变速度，重复上述步骤，记录不同速度下的牵引力和动力输出。

3. 制动性能测试：a. 将火车头加速至一定速度，记录此时的速度。

b. 启动制动系统，记录制动距离、制动时间和制动效果。

4. 牵引性能测试：a. 在火车头后方挂载不同重量的负载，记录此时的牵引力和速度。

b. 改变负载，重复上述步骤，记录不同负载下的牵引力和速度。

5. 安全性能测试：a. 模拟紧急制动工况，记录火车头的响应时间和制动效果。

b. 模拟紧急停车工况，重复上述步骤。

五、实验数据及分析1. 动力性能测试结果：| 速度（km/h） | 牵引力（kN） | 动力输出（kW） || ------------ | ------------ | -------------- || 10 | 50 | 300 || 20 | 60 | 360 || 30 | 70 | 420 |分析：随着速度的增加，火车头的牵引力和动力输出逐渐增加，符合预期。

2. 制动性能测试结果：| 速度（km/h） | 制动距离（m） | 制动时间（s） | 制动效果 || ------------ | ------------ | ------------ | -------- || 30 | 100 | 3.5 | 良好 |分析：火车头的制动距离和制动时间均符合标准，制动效果良好。

火车过桥问题(一)

是多少秒？
• （1）总路程：桥长-火车长
车头
车
头
• （500-200）÷10=30s
• (2)总路程：桥长+火车长
• （500+200）÷10=70s
2021/5/8
19
火车过桥
2021/5/8
20
火车过火车之错车
有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？
• 有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列火车以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒钟，求另一列火车的长度。
• 总路程：火车长1+火车长2 • 解：设另一列火车长x米 • 10×（18+22）=320+x
• x=80
2021/5/8
27
火车过火车之超车
• 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？
• 总路程：火车长度； • 解：设火车的速度为x米/分钟 • （x+50）×0.5=280
• x=510
2021/5/8
5
火车过人---对面开来
• 火车过人/树/电线杆：行驶总路程=火车长 • 车长=（火车速度+人的速度）×时间 • 时间=车长÷（火车速度+人的速度） • 火车速度=车长÷时间-人的速度 • 人发速度=车长÷时间-火车速度
2021/5/8
17
火车完全在桥上
• 以列车长200米，要通过一个长500米的隧道，火车的速度是10米/ 秒，火车完全在隧道内的时间是多少秒？火车完全通过隧道的时间是多少秒？

湖南省常德市小学数学小学奥数系列3-2-1火车问题(二)

湖南省常德市小学数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解决问题 (共29题；共135分)1. （5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？2. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？3. （5分） (2019六下·竞赛) 一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长150米，火车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？4. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 .5. （1分）小青乘上了一列火车，发现这列火车穿过1500米的隧道花了90秒，越过600米的桥梁花了40秒，则这列火车的长是________ 米．6. （2分）甲、乙两车同相而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为5：3，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为________ ．7. （5分） (2019六下·竞赛) 柯南以米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长米的火车，它的行驶速度是米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？8. （5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。

相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km。

那么A、B两地相距多少km？9. （5分）甲、乙两车从相距800千米的两地相对开出，甲每小时行80千米，乙每小时行50千米。

安徽省黄山市小学数学小学奥数系列3-2-1火车问题(三)

安徽省黄山市小学数学小学奥数系列3-2-1火车问题（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共27题；共150分)1. （5分）龟兔赛跑，乌龟比兔子先出发22分钟，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑150米。

兔子多少分钟可追上乌龟？2. （5分） (2019六下·蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？3. （5分）甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距里，甲每小时走里，乙每小时走里。

如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。

这只狗共跑了多少里路？4. （5分） (2019五上·高碑店期末) 小明和小亮从甲、乙两地同时出发．相向而行，小明步行每分钟走60米，小亮骑自行车每分钟行驶190米，几分钟后两人在距中点130米处相遇？5. （10分）亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步。

若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分。

多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？6. （5分） (2020四上·东莞期末) 有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？7. （5分）(2018·天津模拟) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。

一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。

捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。

小学奥数火车过桥问题典型例题之欧阳道创编

火车过桥问题2.某列火车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟3.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。

这列火车长多少米？4.一人以每分钟120米的速度读沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度5.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与汽车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，汽车人速度为10.8千米/时，这是有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过汽车人用26秒钟。

这列火车的车身总长是多少？6.有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追击第二列车到两车离开需要多少秒？7.某人步行的速度为每秒2米，一列火车从后面在开来，超过他用了10秒，已知火车长90米，求火车的速度。

8.现有两列火车同时同方向齐头并进，行12秒后快车超过慢车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。

9.一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米10.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，以相同的速度相对而行，一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒，3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒，火车离开乙多少时间后两人相遇？11.两列火车，一列长120米，每秒行20米，另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？12.甲乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开甲后5分钟又遇见乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？13.快车长182米，每秒行20秒，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当快车车尾接慢车车尾时，求快车穿过慢车的时间？14.一列火车长600米，它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道，从车头浸入隧道到车尾离开隧道共需要多少时间?15.小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的火车经过用了6秒，已知货车车长168米，后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒。

列车问题应用题解答

列车问题应用题解答的实际应用情况1. 应用背景列车问题是一类经典的数学问题，涉及到列车在轨道上行驶的相关计算。

这类问题通常包括列车的速度、时间、距离等要素，通过给定部分已知条件，求解其他未知量。

列车问题广泛应用于交通运输领域，尤其是铁路运输系统中。

铁路运输系统是一种高效、安全和环保的交通方式，在世界各国得到广泛应用。

为了确保铁路运输系统的正常运行和安全性，需要对列车进行调度和管理。

而列车问题应用题解答就是在这个背景下产生的。

2. 应用过程列车问题应用题解答通常由以下步骤组成：步骤一：分析已知条件首先需要仔细阅读题目，理清已知条件。

这些条件可能包括列车的起始位置、速度、行驶时间等信息。

步骤二：确定未知量根据已知条件，确定需要求解的未知量。

这可能是列车行驶的距离、时间或速度等。

步骤三：选择适当的公式根据已知条件和未知量，选择适当的公式进行计算。

列车问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系，可以使用以下公式：•速度 = 距离 / 时间•时间 = 距离 / 速度•距离 = 速度 * 时间步骤四：代入已知条件和求解未知量将已知条件代入选择的公式中，求解未知量。

根据具体情况，可能需要进行单位换算或四则运算等操作。

步骤五：检查结果对得到的解答进行检查，确保结果符合实际情况和常识。

如果有必要，可以通过多种方法进行验证。

3. 应用效果列车问题应用题解答在铁路运输系统中发挥着重要作用，具有以下应用效果：提高调度效率通过解答列车问题应用题，可以帮助铁路调度员更好地掌握列车行驶的相关信息。

调度员可以根据计算结果合理安排列车的发车时间和间隔，避免拥堵和事故发生。

提升运输安全性正确解答列车问题应用题可以确保列车在运行过程中不超速、不追尾等。

这样可以保证乘客和货物的安全，并减少事故发生的可能性。

优化运输资源利用通过合理解答列车问题应用题，可以帮助铁路运输系统更好地利用运输资源。

例如，根据列车行驶距离和时间的关系，可以准确预测到达时间，从而提前做好接驳、装卸等准备工作，提高运输效率。

六年级思维训练火车过桥问题

第五讲——火车过桥火车过桥四类问题图示例题精讲例题1：小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了21秒。

这列火车长630米，以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟。

这座大桥长多少米？【拓展练习】1、小胖用两个秒表测一列火车的车速。

他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米？例题2：一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒．已知每辆车长5米，两车间隔8米．问：这个车队共有多少辆车？【拓展练习】1、一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟．这列火车每分钟行多少米？例题3：一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞.火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？【拓展练习】1、小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时间80秒。

爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒．根据路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明算出了大桥的长度。

请你算一算，大桥的长为多少米？例题4：两列火车相向而行，甲车每时行48千米，乙车每时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒。

问：乙车全长多少米？【拓展练习】1、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？例题5：铁路旁边有一条小路，一列长为110米的火车以30千米／时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民．问军人与农民何时相遇？【拓展练习】1、马路上有一辆车身长15米的公共汽车由东向西行驶，车速为每小时18千米．马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。

数学小学奥数系列3-2-1火车问题(三)

数学小学奥数系列3-2-1火车问题（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！一、 (共27题；共150分)1. （5分） (2019六下·竞赛) 猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑 4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步.猎狗至少跑出多远才能追上野兔？2. （5分） (2019五下·普陀期中) 小胖和小巧同时从学校到少年宫，全程长820米，小巧步行每分钟行55米，小胖骑自行车以每分钟行150米的速度，到达少年宫后立即返回，途中与小巧相遇，这时小巧走了几分钟？3. （5分）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲乙两人的速度比是4：5。