湘教初中数学七下《4.2 平移》word教案 (1)
湘教版七年级数学下册4.2《平移》教案
《平移》教案教学目标知识与技能1．知道平移的概念及平移的不变性．2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．3．理解平移图形中对应线段平行县相等的性质．过程与方法1．通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，探索它的基本性质．2．经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念．3．渗透一些数学思想方法：运动变化思想，化归思想．情感、态度与价值观1．渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力2．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力．重点难点重点能根据题目要求作出已知图形平移后的图形．难点平移图形中对应线段平行且相等．教学设计一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm ，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．如图所示，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF ．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段． 1、观察理解平移后的图形．2、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移8个格子，画出所得的△'''C B A ．B CA度量△ABC 与△'''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？解：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段__________，对应角__________，图形的形状和大小都__________．（2）平移的对应点所连线段__________．（3）其中BC 与B ′C ′的关系是__________（位置关系和数量关系）．线段AB 与A ′B ′的关系是__________位置关系和数量关系）．若AC =5，则A ′C ′=__________，若∠BAC =60°，则∠B ′A ′C ′=__________．若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为__________．若△ABC 面积为S ，则△A ′B ′C ′面积为__________．3、画出平移后的图形．通过操作我们发现：（1）在方格纸上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格．（2）在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形．（3）用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的．（4）平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变．三、新知巩固1、分别画出将平行四边形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形．分析：要分别画出将平行四边形向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形．2、画出花瓶向上平移4格后的图形，再画出它继续向左平移7格后的图形．3、画出三角形向右平移6格后的图形，再画出梯形向下平移5格后的图形．四、归纳小结1、通过本节课的学习我们学会了平移作图．2、确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.2平移说课稿
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.2平移说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第4章《相交线与平行线》4.2节《平移》是学生在学习了《相似图形》、《坐标与图形的运动》等知识后，进一步研究图形的运动。
本节课的主要内容是让学生掌握平移的性质，了解平移在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的坐标知识，对图形的运动有一定的了解。
但是，对于平移的性质和应用，还需要进一步引导和探究。
因此，在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平移的性质，能运用平移的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移的性质及其在实际中的应用。
2.教学难点：平移的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的平移现象，如滑滑梯、升国旗等，引导学生关注平移，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生观察、操作，发现平移的性质。
教师引导学生进行小组合作，共同探讨，总结平移的性质。
3.讲解：教师讲解平移的性质，让学生理解并掌握。
4.应用：让学生运用平移的知识解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调平移的性质及其在实际中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出平移的性质。
可以设计如下：平移的性质：1.平移不改变图形的形状和大小。
2.平移的距离和方向相同。
3.平移后的图形与原图形对应点连线的方向相同。
八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习态度、参与程度、理解程度和应用能力等方面进行。
4.2平移-湘教版七年级数学下册教案
4.2 平移-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.知识目标：了解平移的定义和性质，熟练掌握平移的基本操作。
2.能力目标：能够使用平移的方法解决相关问题。
3.情感目标：培养学生的创新思维和动手能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握平移的基本操作。
2.教学难点：使用平移的方法解决相关问题。
三、教学过程3.1 教学准备1.课件和教材。
2.学生准备直尺和铅笔等文具。
3.2 导入新知让学生回顾之前学过的平移相关知识，引出本节课的主题。
3.3 知识讲解1.平移的定义和性质。
2.平移的基本操作：选择平移向量，确定平移后每个点的位置。
3.平移的运算规律。
3.4 操作练习1.给出一个图形，让学生使用平移的方法将其移动到指定的位置。
2.给出两个图形，让学生使用平移的方法判断它们是否相等。
3.给出两个图形的位置关系，让学生使用平移的方法求出它们的公共部分。
3.5 拓展运用1.让学生在平面直角坐标系上画出一个简单图形，并用平移的方法将其移动到指定的位置。
2.让学生解决平移相关的实际问题，如在平面上放置一个图形使其符合一定的要求等等。
3.6 总结归纳让学生总结本节课的知识点和操作方法。
3.7 课堂练习布置课堂练习，检查学生对本节课的掌握情况。
四、教学反思在教学过程中，我注重让学生理解平移的定义和性质，并通过操作练习来加深学生对平移的理解。
拓展运用环节使学生将所学知识运用到实际问题中。
课堂练习则可以有效检查学生对本节课的掌握情况。
通过本节课的教学，不仅可以提高学生的数学思维能力，还可以培养学生的动手实践能力，大大提升了课堂效果。
湘教版七下数学教案：4.2 平移
4.2 平移
学习目标：
1.了解平移的概念以及相关的知识点；
2.理解并掌握平移的性质；
3.通过对平移的学习提高学生的作图水平解题能力.
重点：平移的性质
难点：掌握平移的性质
预习导学——不看不讲
说一说：举出日常生活中“平移”的一个实例，与同学一起交流
填一填：1.把图形上所有的点都 叫做平移
2.直线AB 平移到 中的对应点有 ， 原来的图形叫作 ，在新位置的图形叫作该图形在平移
【归纳总结】
1.平移不改变图形的 ，平移还不改变直线的
2.平移是把直线变成与它 的直线
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 。
【课堂展示】
如图：经过平移，△ABC 的边AB 平移到了EF 处，
请画出平移后的图形△EFG.
合作探究——不议不讲
A ′ A
B B ′
A
′ B ′ F E C B A A ′
A
互动探究一：
如图：把△ABC平移到△A′B′C′的位置，
如果∠B＝30°, ∠A＝75°,AB＝5 AC＝3,那么
⑴∠A′B′C′＝⑵∠A′＝
⑶∠ C′＝⑷A′B′＝
⑸ A′C′＝
互动探究二：已知△ABC和直线EF且AB∥EF,如图把△ABC平移，使AB边与EF边重合
A E
B
C
F
【当堂检测】1.自学P82-83的内容
2.P81-82练习2题，3题。
湘教版七年级数学下册教案：4.2平移
4.2 平移图4－2－5教师演示课件提出问题，学生观察思考交流．图4－2－7这个图案可以由什么图形平移得到？白马与黑马的形状、大小完全相同，白马与黑马镶嵌4.2平移学习目标: 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图.一、课堂学习研讨 （一）平移的概念1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）3、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A △OCD B △OAB C △OAF D △OEF（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。
对应线段______且________或__________。
对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD 的长，则下列说法不正确的是（ ）A AB ∥DE 且AB ＝DE B ∠DEC ＝∠BC AD ∥EC 且AD ＝EC D BC ＝AD ＋EC3、△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，∠A=_______，∠D=______BCDACDBCEDBCED A（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。
（三）平移作图1、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.2、已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。
湘教版数学七年级下册4.2 平移教案与反思
4.2 平移师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈东进学校陈思思第1课时平移的性质【知识与技能】1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.【过程与方法】经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握平移的性质以及有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，能运用图形的变换在方格纸上设计图案.【情感态度】认识到通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性，感受学习的乐趣，体会数学美.【教学重点】1.认识图形的平移变换.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.【教学难点】掌握平移的性质以及利用平移设计图案.一、情景导入，初步认知1.请你判断：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿之后，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？【教学说明】通过实际问题引入新课，提高学生的学习兴趣.2.观察图形(出示图片)：生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面的图案.【教学说明】用生活中熟悉的图片调动学生积极性,从而让他们积极举手发言.通过一系列图片的展示引出课题,使学生从发言中感受到生活中处处有数学,让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题,进而寻求解决问题的方法的全过程.二、思考探究，获取新知1.观察教材第80页图4-12和图4-13并思考下列问题：(1)电梯和靶子是怎样移动的？(2)电梯和靶子在运动过程中，它们的形状和大小改变了没有？(3)这种运动我们称为什么运动？【归纳结论】把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移.在移动靶中A点平移到A′，称A′是A的对应点.原来的图形叫作原像，在新位置的图形叫作该图形在平移下的像.平移的特点：平移不改变图形的形状和大小.平移还不改变直线的方向.【教学说明】先让学生独立思考，便于让每个同学都能在自己的探索过程中找到一定的成就感，从而获得进一步探索的信心和勇气.2.观察教材第82页图4-16和图4-17，它们分别是由什么基本图形经过平移得到的？【教学说明】教师通过引入教材图片，让学生明白其实很多美丽的图案是由基本的图形通过变换得来的，只要细心观察，就可以找到其规律.三、运用新知，深化理解1.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是(D)2.在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是(D)A.①，②B.①，③C.②，③D.②，④3.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD 分别平移EF和EG的位置，则三角形EFG为直角三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= 6 cm.4.如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点.解：对应角是：∠A和∠A′，∠ABC和∠B′，∠C和∠A′C′B′；对应线段是：AB和A′B′，AC和A′C′，BC和B′C′.对应点是：A和A′；B和B′；C和C′.5.如图，下图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？解：图A可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得的，其他图案都不是.6.将给出的图案沿水平直线等距离移动若干次，得一花边图案.试画出这一花边图案.给出的图案为：(如果画出的图案有些单调，自己可以适当点缀一些东西).解：如图(答案不唯一).【教学说明】考察学生能否灵活运用平移的特征解决实际问题.、师生互动,课堂小结1.通过本节课，你学习了哪些知识？2.通过本节课，你掌握了哪些学习方法？3.通过本节课，你最大的体验是什么？1.布置作业:教材“习题4.2”中第1、3、4、6题.2.完成同步练习册中本课时的练习.该节课要注意关注学困生的学习状态.利用大量动画展示平移的特征以及图案创作活动，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效.从上课的情况来看，是收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
4.2《平移》教学设计
湘教版七年级数学下册第四章《相交与平行》4.2《平移》教学设计一、教学目标：1、知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案。
2、过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。
3、情感、态度与价值观目标：通过平移的操作活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生学习数学的兴趣与热情，并培养学生想象力、创造力和空间思维能力。
二、学情分析：本节之前学生已经学习了平行线与相交线的一些知识，对于平行线有了一定的理解，本节要求理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时还必须具有线段相等的知识储备。
七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
三、教材分析：1、本节的作用与地位：平移是一种基本的图形变换，也是本册中的第一个图形变换，是平行线的一个应用，同时在学习中渗透了图形变换的思想，使学生接触利用平移分析和解决问题的方法，为今后进一步学习其他的图形变换与应用打下基础。
2、本节的主要内容：《义务教育教科书数学》（湘教版）七年级下册第四章相交线与平行线，4.2 平移。
3、教学重难点分析教学重点：学习平移的有关定义及平移的性质。
教学难点：1、对平移的性质的理解；2、如何运用平移的性质解决问题。
四、教学理念：本课设计中，注重在教学设计中渗透数学思考能力的培养，在数学课堂教学中，注重培养学生在“提出问题，探究问题，理解分析问题，解决问题”过程中，能进行简单的、有条理的思考，从而培养学生的数学思考能力。
五、教学策略：为突破教学的重难点，借助图形计算的数学画板，采用自主学习与合作交流的方式引导学生通过动手操作、观察思考、总结归纳来获取知识，形成技能，发展思维，学会学习。
湘教版数学七年级下册《4.2 平移》教学设计
湘教版数学七年级下册《4.2 平移》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册《4.2 平移》是学生在掌握了简单的几何图形的知识后，进一步学习图形的变换。
本节内容主要让学生了解平移的定义，平移的性质，以及平移在实际中的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握平移的规律，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了简单的几何图形后，对图形的性质和变换有了初步的了解。
但在理解和运用平移的知识上还存在一定的困难，如对平移的定义和性质的理解，以及如何在实际问题中运用平移。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握平移的知识。
三. 教学目标1.了解平移的定义，理解平移的性质。
2.学会用平移的知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平移的定义和性质。
2.在实际问题中运用平移的知识。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过丰富的实例和练习，引导学生掌握平移的知识。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和实例。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的运动，图片的移动等，引导学生思考平移的定义和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现平移的定义和性质，让学生理解和掌握。
同时，通过一些实例，让学生明白平移在实际中的应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师给予指导。
练习题包括一些简单的图形平移和实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些测试题，检查学生对平移知识的掌握情况。
对存在的问题，进行讲解和辅导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平移在其他几何变换中的应用，如旋转，对称等。
同时，让学生举例说明平移在实际生活中的应用。
6.小结（5分钟）教师引导学生对平移的知识进行总结，加深学生对平移的理解。
4.2平移-湘教版七年级数学下册教案
4.2 平移-湘教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解平移的定义及其特征；2.掌握物体平移的方法及其性质；3.培养学生的数学思维和动手实践能力；4.激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点和难点教学重点：1.平移定义的理解；2.物体平移的方法和性质。
教学难点：学生可能对“平移”这个概念理解上有些困难。
三、教学方法1.讲授法；2.案例法；3.互动法；4.实验法。
四、教学流程1. 创设情境提问：“你们在玩过电脑游戏后，是否会发现游戏中存在各种各样的变换？比如：显微镜的放大缩小、地图的旋转、模拟人物的移动，他们都是怎么实现的呢？”2. 引入知识引导学生通过日常生活中观察到的现象来分析平移，并介绍平移的定义及其性质，提外理解学习要点，为后续理论知识学习打下基础。
3. 掌握物体的平移方法1.引进平移的表示和描述；2.通过案例来更深入了解平移的过程和性质；3.学生围绕自己创造情境来感性理解物体平移。
4. 实验探究通过手工制作或使用平面图形工具箱进行实验探究，既善于训练学生想象力和空间形象能力，也熟悉掌握各种平移方法。
5. 形成总结通过课堂板书、学生提问、互动讨论等形式对本课学习进行归纳和总结，培养学生良好的数学思维和动手实践能力。
五、教学反思本节课通过创设情境，实际生活案例学习和互动探究等方式，使学生不仅掌握了平移的定义及其特征，而且培养了动手实践能力和数学思维，强化了他们的学习兴趣和学习标准。
同时，也反思到对于学生可能会出现的理解困难，利用生活实例联系理论知识，进行多方面思考，有效推动了学习的实效性。
湘教版2019年春七年级数学下册教案4.2 平移
4．2平移1．通过实例了解平移的概念；2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点)3．能按要求作出平移后的图形．(重点)一、情境导入如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？二、合作探究探究点一：平移的概念【类型一】生活中的平移下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A．摆动的钟摆B．在笔直的铁路上行驶的火车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃上雨刷的运动解析：选项A、C、D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离，所以不是平移．选项B符合平移的条件，故选B.方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．【类型二】图形平移的判断下列哪个图形是由左图平移得到的()解析：选项A、B、D是由图形通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．【类型三】求平移的距离如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离．解析：平移的距离可以看作是线段CF 的长．解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF 的长．因为EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，所以平移的距离为CF ＝EF －EC ＝7－3＝4(cm)．方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．探究点二：平移的性质(2015·湘潭县期末)如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为20，求m 的值．解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC 的边BC 上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB ′的值，即可求出m 的值．解：设△ABC 的边BC 上的高为h ，则平行四边形ABB ′A ′的边BB ′上的高为h .∵△ABC的面积为16，BC ＝8，∴12×BC ×h ＝16，∴12×8×h ＝16，解得h ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为20，∴BB ′×4＝20，∴BB ′＝20÷4＝5，∴m ＝BB ′＝5，即m 的值是5.方法总结：(1)此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法，要熟练掌握．探究点三：平移的作图将图中的三角形ABC 向右平移6格．解析：分别作出点A 、B 、C 三点向右平移6格后的对应点A ′、B ′、C ′，再顺次连接即可．解：如图所示．方法总结：(1)平移的作图要注意两个方面：平移的方向和平移的距离；(2)作直线型图形平移后的图形，关键是作出平移后的关键点的对应点．三、板书设计平移⎩⎪⎨⎪⎧平移的概念平移的性质⎩⎪⎨⎪⎧平移不改变图形的形状和大小平移不改变直线的方向一个图形和它经过平移后所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等.平移的作图本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生观察、分析、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.2 平移》教案_6
教学过程
深入探究，小试牛刀
教师活动
出示例题和习题，引导学生用所学概念做题。
1、说一说，量一量
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A ’ B ’ C ’。
（1） 连接它们对应点A与A ’， ’ B与B ’， C与C ’，并量出线段A A ’， BB ’ ，CC ’的长度，线段A A ’， BB ’ ，CC ’的长度有什么关系？
学生活动
合作交流解决问题
设计意图
进一步对平移深入探究，由基础概念与性质，到实际的将所学知识应用到习题的转换。利用基础知识判断图形变换是不是平移。
教学环节4
教学过程
联系生活，创造美图
教师活动
展示课件，引导学生思考、创作，展示学生作品。
1、观察
欣赏下面美丽的图案，说出它们分别是由哪个基础图形通过平移得到的。
目的在于从现实生活中的图形变换引出平移，并激发学生主动地思考、探索。
教学环节2
教学过程
合作归纳，探索新知
教师活动
出示课件，引导学生思考、讨论、总结。
1．观察并思考：
（1）图4-12中的电梯顶部向上移动，那么电梯的其他部位将向哪个方向移动？
（2）电梯顶部向上移动了80米，那么电梯的其他部位将将怎样移动呢？
通过几组平移判断，巩固平移的概念。然后对比总结出平移的基本性质和特征。
4．举例生活中还有哪些平移的例子？
5．巩固练习
学生活动
讨论总结平移的概念与性质特征
设计意图
巧妙地提问，让学生感受平移，通过设置的两个针对性的问题，让同学们发现平移与方向、距离有关系，从而总结概念。
针对性地分类判断，强化平移的概念，同时让学生感受平移的性质特征。及时小题巩固，利于接下来的环节顺利进行。
2015年(新)湘教版数学七年级下4.2平移教案
42 平移第3课时图形的平移教学目标：1.知识与能力：通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。
认识和欣赏平移在现实生活中的应用.2.过程与方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念.3.情感态度与价值观渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务.教学重点：理解平移的定义，理解平移不改变图形的形状、大小.教学难点：会进行图形的平移,并会运用平移的性质解决求边或角的问题.教学过程：一、快乐启航举出生活中平移的例子.二、我会自主学习学一学：阅读教材P80-81的内容填一填：1.把图形上所有的点都叫做平移.2.举出生活中平移的例子.3.直线AB平移后的对应点是，原来的图形叫作，在新位置的图形叫作该图形在平移下的。
4.如图所示：是经过点P 画的一条直线AB 平行已知直线CD 的一种方法，这是因为AB 沿 的方向到CD,并且CD 经过P 点，因为平移把直线变成 ，所以AB CD.【归纳总结】(1)平移不改变图形的 ，平移还不改变直线的(2)平移是把直线变成与它 的直线(3)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 .三、我会合作探究1.观察P82找出基础图形.2.如图：经过平移，△ABC 的边AB 平移到了EF 处，请画出平移后的图形△EFG.3.如图：把△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置，如果∠B ＝30°, ∠A ＝75°,AB ＝5 AC ＝3,那么:⑴∠A ′B ′C ′＝________；⑵∠A ′＝________；⑶ ∠ C ′＝________； ⑷A ′B ′＝ ________； ⑸ A ′C ′＝________.FE CB A4.P83 做一做四、我会归纳总结本节课学习了： 1.平移的定义：把图形上所有的点按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移.2.平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小.平移不改变直线的方向.②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.五、快乐摘星台1.（2012·南宁）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 ．2.P81－82 练习 1、2、3题六、课外作业P84页 1、2、3、4、5、6题BACD FB ′C ′A ′C B A。
最新湘教版七年级下数学导学案 4.2 平移
4.2 平移学习目标：1.了解平移的概念以及相关的知识点；2.理解并掌握平移的性质；3.通过对平移的学习提高学生的作图水平解题能力.重点：平移的性质难点：掌握平移的性质预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P80-81的内容说一说：举出日常生活中“平移”的一个实例，与同学一起交流填一填：1.把图形上所有的点都 叫做平移2.直线AB 平移到 中的对应点有 ， 原来的图形叫作 ，在新位置的图形叫作该图形在平移下的 。
3.如图所示：是经过点P 画的一条直线AB 平行已知 直线CD 的一种方法，这是因为AB 沿 的方向到CD, 并且CD 经过P 点，因为平移把直线变成 ，所以AB CD.【归纳总结】1.平移不改变图形的 ，平移还不改变直线的2.平移是把直线变成与它 的直线3.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 。
【课堂展示】如图：经过平移，△ABC 的边AB 平移到了EF 处，请画出平移后的图形△EFG.A ′ AB B ′知识点一、平移的概念知识点二、平移的性质的概念 A′ B ′ C A E F P D F E C B A合作探究——不议不讲互动探究一： 如图：把△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置，如果∠B ＝30°, ∠A ＝75°,AB ＝5 AC ＝3,那么⑴∠A ′B ′C ′＝ ⑵∠A ′＝⑶ ∠ C ′＝ ⑷A ′B ′＝⑸ A ′C ′＝互动探究二：已知△ABC 和直线EF 且AB ∥EF,如图把△ABC 平移，使AB 边与EF 边重合A EBCF【当堂检测】1.自学P82-83的内容2.P81-82练习2题，3题B ′C ′ A ′ C B A。
新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线 4.2 平移》教案_5
《平移》导学案一、教学内容七年级下册第四章相交线与平行线，4.2平移二、教学目标掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.三、教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质.难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.五、教学过程设计：一、创设情景感知平移运动一在车站以及百货大楼, 人们乘自动电梯上楼或下楼.运动二在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道缓缓上山或下山.运动三在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位.看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：以上几种运动现象有什么共同点？通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
【设计意图】1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.二、探究平移如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.2.对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.原来的图形叫原像，在新位置的图形叫该图形在平移下的像在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.（2）连接对应点的线段平行且相等.三主动探究总结性质例 1在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像ΔA’B’C’。
新湘教版七年级数学下册《4章相交线与平行线4.2平移》教案_1
学习目标：
1.了解平移的概念以及相关的知识点
2.理解并掌握平移的性质
3.通过对平移的学习提高学生的作图水平 重点： 平移的性质
解题能力
难点 ：掌握平移的性质
过程：
一、导入
1、情景导入
在我们的生活中有许多现象，如开关抽屉、推开铝合金窗、推拉木门、自动门开关、乘
坐手扶电梯。这些物体作了什么运动呢？ 2、复习导入
。
三、实践交流
1、 如图：经过平移，△ ABC的边 AB平移到了 EF处，请画出平移后的图形△ EFG.
C
A
B
E
F
2、 如图：把△ ABC平移到△ A′ B′ C′的位置，
如果∠ B＝ 30° , ∠ A＝ 75° ,AB＝ 5 AC＝ 3, 那么
⑴∠ A′ B′ C′＝
⑵∠ A′＝
⑶ ∠ C ′＝
1）对顶角定义
2）指出右图中的同位角，内错角，同旁内角 二、问题探究
（一）、平移的概念
1、阅读教材 P80 的观察 思考：（ 1）图 4-12 中的电梯和图 4-13 中的靶子是怎样运动的？
（ 2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？
2、 举出日常生活中“平移”的一个实例，与同学一起交流
3、归纳
①把图形上所有的点都 ________________________________________________ 叫做平移
②点 A 平移到 A ′，称 A ′是 A 的 ____________原来的图形叫作
，在新
位置的图形叫作该图形在平移下的
。
(二 )、平移的性质 如图所示：是经过点 P 画的一条直线 AB平行已知
湘教版数学七年级下册4.2 平移 教案1
4．2平移1．通过实例了解平移的概念；2．理解并掌握平移的性质；(重点、难点)3．能按要求作出平移后的图形．(重点)一、情境导入如图，高铁在笔直的铁轨上向前运行，它的形状和大小发生了变化吗？二、合作探究探究点一：平移的概念【类型一】生活中的平移下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A．摆动的钟摆B．在笔直的铁路上行驶的火车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃上雨刷的运动解析：选项A、C、D中图形的所有点不是按同一方向移动相同的距离，所以不是平移．选项B符合平移的条件，故选B.方法总结：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．图形绕某一点的旋转不是平移．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】图形平移的判断下列哪个图形是由左图平移得到的()解析：选项A、B、D是由图形通过旋转得到，只有选项C是平移得到的，故选C.方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，同学们容易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】 求平移的距离如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，求平移的距离．解析：平移的距离可以看作是线段CF 的长．解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF 的长．因为EF ＝7cm ，CE ＝3cm ，所以平移的距离为CF ＝EF －EC ＝7－3＝4(cm)．方法总结：平移既能产生线段相等，又能产生线段平行，平移前后的两个图形中，对应角相等，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二：平移的性质(2015·湘潭县期末)如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为20，求m 的值．解析：首先根据三角形的面积，求出△ABC 的边BC 上的高；然后根据平行四边形的面积，求出BB ′的值，即可求出m 的值．解：设△ABC 的边BC 上的高为h ，则平行四边形ABB ′A ′的边BB ′上的高为h .∵△ABC的面积为16，BC ＝8，∴12×BC ×h ＝16，∴12×8×h ＝16，解得h ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为20，∴BB ′×4＝20，∴BB ′＝20÷4＝5，∴m ＝BB ′＝5，即m 的值是5.方法总结：(1)此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等．(2)此题还考查了三角形、平行四边形的面积的求法，要熟练掌握．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平移
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·白银中考)将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
2.关于平移,下列说法正确的是( )
A.原图中两顶点连成的线段的长是平移的距离
B.平移后的图形中,两顶点连成的线段长是平移的距离
C.以对应点中一点为端点的射线是平移的方向
D.以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,这对对应点之间的距离就是平移的距离
3.如图,网格中的两个图形可以互相平移而得到,它们平移的距离是( )
A.3格
B.4格
C.5格
D.6格
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,将三角形ABC沿直线AB的方向向右平移至三角形BDE的位置,若
∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为.
5.如图,线段DE是由线段AB平移得到的,AB=DC=6cm,EC=3cm,则三角形DCE的周长是cm.
6.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯,已知主楼
梯宽为3m,其剖面如图所示,那么需要购买地毯m2.
三、解答题(共26分)
7.(8分)观察如图所示网格中的图形,解答下列问题:将网格中的左图
沿水平方向向右平移,使点A移至点A'处,作出平移后的图形.
8.(8分)如图所示,Rt△ABC中,直角边AB=8,将Rt△ABC沿BC所在直线向右平移6个单位就可以得到Rt△DEF,此时DG=3,求图中阴影部分的面积.
【拓展延伸】
9.(10分)如图所示,图形的操作过程(四个长方形的水平方向的边长均为a,竖直方向的边长均为b);将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分如图(1));将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分如图(2)).
(1)在图(3)中,请你类似地画出一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并画出阴影;
(2)请你分别写出上述三个阴影部分外的面积S1= ,S2= ,
S3= ;
(3)联想与探索:如图(4),在一矩形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位),请你猜想空白部分草地面积是多少?并说明你的猜想是否正确.
答案解析
1.【解析】选A.平移只改变图形的位置,不改变图形的大小、形状和方向.
2.【解析】选D.由平移的定义知,以原图中的一点为端点,经过它的对应点的射线的方向是平移的方向,一对对应点之间的距离就是平移的距离.
3.【解析】选C.确定任一组对应点之间的距离均可得到答案.
4.【解析】由平移的性质知,∠CAB=∠EBD=50°,又∠ABC=100°,所以∠CBE=
180°-∠ABC-∠EBD=180°-100°-50°=30°.
答案:30°
5.【解析】由平移的性质知,DE=AB=6cm,所以三角形DCE的周长=DE+DC+EC=6+6+3=15(cm).
答案:15
6.【解析】利用平移知识可得:所有台阶的水平距离的和正好与BC的长度相等,所有台阶的竖直高度的和正好与AB的长度相等.所以地毯总长为AB+BC=1.2+2.4=3.6(m).
所以购买地毯面积为3.6×3=10.8(m2).
答案:10.8
【知识拓展】如图1是运动员的领奖台,最高处的高为1m,底边宽为2m,为了美观要在上面铺上红地毯(如图1中的阴影处),则至少需要红地毯m.
【解析】如图2所示,
通过平移后,原来地毯的AB,CD的长之和就是ST的长;原来BC,DE,FG的长之和就是PQ的长;原来EF,GH的长之和就是XY的长,所以要在领奖台上铺上的红地毯的长就是ST,PQ和XY这三段的长之和.根据题意,领奖台的高为1m,底边宽为2m,那么ST与XY的长都是1m,PQ的长是2m,因此至少需要红地毯(1+1+2)m,即为4m.
答案:4
【归纳整合】以上练习均是将零散的线段聚在一起,运用整体思想求出线段的和.其做法是:利用线段平移后长度不变的性质,把所有的横边通过平移都移到上(或下)面的一条边上,发现所有横边之和等于上(或下)面边长.再把所有的竖边平移到左(或右)面的一条边上,发现所有竖边之和等于左(或右)面边长.
7.【解析】将网格中左图中的三个顶点B,C,D分别沿A→A'的方向平移15格到B',C',D'的位置,然后连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到平移后的图形A'B'C'D'.所作的图形如图所示:
8.【解析】根据题意,得
AB=8,BE=6,GE=8-3=5.
因此S梯形ABEG=×(8+5)×6=39.
由平移的性质可知S△ABC=S△DEF.
故S△ABC-S△CEG=S△DEF-S△CEG,
即阴影部分的面积=S梯形ABEG.
所以阴影部分的面积为39.
9.【解析】(1)如图.
(2)S1=ab-b;S2=ab-b;
S3=ab-b.
(3)草地面积为ab-b.
理由:将右边草坪向左平移一个单位就可得到一个水平方向边长为(a-1),竖直方向边长为b的长方形草坪,其面积为(a-1)b=ab-b.。