2016-2017学年江苏省射阳县第二中学高一下学期高考期间假期练习2数学试题

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江苏省盐城市射阳二中2017-2018学年高一下学期期初数学试卷 Word版含解析

2017-2018学年江苏省盐城市射阳二中高一（下）期初数学试卷一、填空题（每题4分，共48分）1．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．2．函数y=的定义域是．3．（lg5）2+lg2×lg50=．4．已知函数f（x）==．5．非零向量，则的夹角为．6．已知sinθ=，cosθ=（＜θ＜π），则tanθ=．7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），若f（1）=1，则f（3）﹣f（4）=．8．关于函数，有下列：（1）为奇函数；（2）要得到函数g（x）=2cos2x的图象，可以将f（x）的图象向左平移个单位；（3）y=f（x）的图象关于直线x=对称；（4）y=f（|x|）为周期函数．其中正确的序号为．9．已知定义在（﹣2，2）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（m﹣1）+f（2m ﹣1）＞0，求实数m的取值范围．10．设方程2lnx=10﹣3x的解为x0，则关于x的不等式2x﹣3＜x0的最大整数解为．11．如图，在△ABC中，AD⊥AB，=2，||=1，则•的值为．12．已知实数a＞0，方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数a的取值范围．二、解答题（共52分）13．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．（Ⅰ）求A，B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．14．已知：（1）求（2）求满足条件的实数m，n．（3）若向量满足，且求．15．已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）设α∈（0，π），f（）=，求sinα的值；（Ⅲ）若，函数f（x）的最大值．16．省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）﹣a|+2a+，x∈[0，24]，其中g（x）=，a是与气象有关的参数，且a∈[0，]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．（1）令t=g（x），求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？17．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+，g（x）=．（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[，3]上的所有上界构成的集合；（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．2015-2016学年江苏省盐城市射阳二中高一（下）期初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题4分，共48分）1．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=1．【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．【解答】解：∵A∩B={3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2=3 即a=1故答案为12．函数y=的定义域是[1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由log2（4x﹣3）≥0，利用对数函数的单调性即可得出．【解答】解：由log2（4x﹣3）≥0，∴4x﹣3≥1，解得x≥1．∴函数y=的定义域是[1，+∞）．故答案为：[1，+∞）．3．（lg5）2+lg2×lg50=1．【考点】对数的运算性质．【分析】由式子的特点把50拆成5与10的乘积，则lg50=lg10+lg5，再利用lg5+lg2=1进行化简求值．【解答】解：（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2×（lg10+lg5）=（lg5）2+lg2+（lg5）（lg2）=lg5（lg5+lg2）+lg2=1．故答案为：1．4．已知函数f（x）==．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】先判断自变量所在的范围，再将自变量代入相应段的解析式，求出函数值．【解答】解：∵＞1∴f（）=﹣+3=∵≤1∴=f（）=+1=故答案为：5．非零向量，则的夹角为．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】设的夹角为θ，把等式平方可得cosθ的值，可得θ的值．【解答】解：设的夹角为θ，∵||=||=||，平方可得=2+2||•||•cosθ，∴cosθ=﹣，∴θ=，故答案为：．6．已知sinθ=，cosθ=（＜θ＜π），则tanθ=．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】利用同角三角函数间的基本关系得到sin2θ+cos2θ=1，将已知的两等式代入，列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，确定出sinθ与cosθ的值，即可求出tanθ的值．【解答】解：∵sinθ=，cosθ=，且sin2θ+cos2θ=1，∴（）2+（）2=1，即m（m﹣8）=0，解得：m=0或m=8，当m=0时，由＜θ＜π，得到sinθ＞0，而sinθ=﹣＜0，不合题意，舍去；故m=8，∴sinθ=，cosθ=﹣，则tanθ==．7．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），若f（1）=1，则f（3）﹣f（4）=﹣1．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根号函数的奇函数得f（0）=0，然后再根据f（x+2）=﹣f（x）和f（1）=1，求f （3）即可．【解答】解：函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，又f（x+2）=﹣f（x），f（1）=1，故f（3）=f（1+2）=﹣f（1）=﹣1，f（4）=f（2+2）=﹣f（2）=﹣f（0+2）=f（0）=0，∴f（3）﹣f（4）=﹣18．关于函数，有下列：（1）为奇函数；（2）要得到函数g（x）=2cos2x的图象，可以将f（x）的图象向左平移个单位；（3）y=f（x）的图象关于直线x=对称；（4）y=f（|x|）为周期函数．其中正确的序号为（1）（2）（3）．【考点】的真假判断与应用．【分析】（1）依题意，可知f（x+）=﹣2sinx，利用正弦函数的奇偶性即可判断其正误；（2）依题意，可求得f（x+）=2sin[2（x+）+]=2cosx，从而可知其正误；【解答】解：（1）∵f（x）=2sin（2x+），∴g（x）=f（x+）=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+π）=﹣2sinx，g（﹣x）=﹣2sin（﹣x）=2sinx=﹣g（x），故g（x）=f（x+）为奇函数，（1）正确；（2）f（x+）=2sin[2（x+）+]=2cosx，故要得到函数g（x）=2cos2x的图象，可以将f（x）的图象向左平移个单位，故（2）正确；（3）∵f（）=2sin（2×+）=2，而f（x）max=2，∴y=f（x）的图象关于直线x=对称，故（3）正确；（4）∵y=f（|x|）=2sin（2|x|+）为偶函数，其图形关于y轴对称，但不是周期函数，故（4）错误．∴正确的序号为（1）（2）（3）．故答案为：（1）（2）（3）．9．已知定义在（﹣2，2）上的奇函数f（x）在整个定义域上是减函数，若f（m﹣1）+f（2m ﹣1）＞0，求实数m的取值范围．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数f（x）的奇偶性及单调性可去掉不等式中的符号“f”，从而化为具体不等式，注意考虑函数的定义域．【解答】解：f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，可化为f（m﹣1）＞f（1﹣2m），∵奇函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，∴，解得：﹣＜m＜．10．设方程2lnx=10﹣3x的解为x0，则关于x的不等式2x﹣3＜x0的最大整数解为2．【考点】根的存在性及根的个数判断；函数图象的作法．【分析】先画出f（x）=2lnx 和g（x）=10﹣3x 这两个函数的大致图象，因为是要求整数解，所以比较下整数点通过图象可先判断出，2＜x0＜3再看不等式，2x﹣3＜x0因为要求整数解，所以2x﹣3也应为整数，所以有2x﹣3≤2所以x≤5/2 那么最大整数解为2【解答】解：先画出f（x）=2lnx 和g（x）=10﹣3x 这两个函数的大致图象如图：通过图象可先判断出2＜x0＜3∵2x﹣3＜x0∴2x﹣3≤2∴x≤5/2故最大整数解为211．如图，在△ABC中，AD⊥AB，=2，||=1，则•的值为2．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由，可得=0，．利用•=即可得出．【解答】解：∵，∴=0，．又，∴•===0+2=2=2．故答案为：2．12．已知实数a＞0，方程有且仅有两个不等实根，且较大的实根大于3，则实数a的取值范围．【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的零点．【分析】根据条件确定方程在x≤1时有且仅有1个实根，然后根据二次函数的图象和性质，确定a的取值范围即可．【解答】解：设比较大的根为x1，则x1＞3，此时由=log3x＞log33=1，即a，即a．∵方程有且仅有两个不等实根，∴当x≤1时，方程有且仅有1实根，即﹣x，在x≤1时，只有一个根．∴x，设g（x）=x，（x≤1），函数的对称轴为x=a，若a≥1，∵g（0）=，∴此时满足g（1）≤0，（图1）即g（1）=1﹣2a+≤0，∴7a2﹣32a+16≤0，解得，∴此时1≤a≤4，．若0＜a＜1，∵g（0）=，∴此时满足g（1）＜0，即g（1）=1﹣2a+＜0，∴77a2﹣32a+16＜0，解得，∴此时，∴，又a，∴，即实数a的取值范围是，故答案为：．二、解答题（共52分）13．已知函数f（x）=的定义域为A，集合B是不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集．（Ⅰ）求A，B；（Ⅱ）若A∪B=B，求实数a的取值范围．【考点】一元二次不等式的解法；对数函数的定义域．【分析】（Ⅰ）利用对数函数的定义域的求法和一元二次不等式解法即可求出；（Ⅱ）利用集合之间的关系即可求出．【解答】解：（Ⅰ）∵，化为（x﹣2）（x+1）＞0，解得x＞2或x＜﹣1，∴函数f（x）=的定义域A=（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）；由不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0化为（x﹣a）（x﹣a﹣1）＞0，又a+1＞a，∴x＞a+1或x ＜a，∴不等式x2﹣（2a+1）x+a2+a＞0的解集B=（﹣∞，a）∪（a+1，+∞）；（Ⅱ）∵A∪B=B，∴A⊆B．∴，解得﹣1≤a≤1．∴实数a的取值范围[﹣1，1]．14．已知：（1）求（2）求满足条件的实数m，n．（3）若向量满足，且求．【考点】向量的模；平行向量与共线向量；向量的共线定理．【分析】（1）由，我们易求出的坐标，代入向量模的公式，即可得到答案．（2）由及，我们可构造一个关于m，n 的方程组，解方程组，即可得到实数m，n的值．（3）若，由向量的共线定理，我们易得，又由，我们可以得到一个关于λ的方程，解方程求出λ的值，进而求以求出向量的坐标．【解答】解：（1）=（4，7）∴（2）由得（3，2）=m（﹣1，2）+n（4，1）=（﹣m+4n，2m+n）∴∴（3）∴（λ∈R）∴∴∴，．15．已知函数（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）设α∈（0，π），f（）=，求sinα的值；（Ⅲ）若，函数f（x）的最大值．【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【分析】（Ⅰ）先利用两角和公式对函数解析式进行化简整理根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期和单调增区间．（Ⅱ）把x=代入函数解析式，根据进而求得α）（Ⅲ）根据（Ⅰ）函数的单调递增区间，求得函数的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵=∴函数f（x）的最小正周期为单调增区间满足：k∈Z即单调增区间为：k∈Z（Ⅱ）∵f（x）=∴f（）=+可化为：=+∴∵α∈（0，π）∴∴∴（Ⅲ）∵∴∴f（x）的最大值为16．省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|g（x）﹣a|+2a+，x∈[0，24]，其中g（x）=，a是与气象有关的参数，且a∈[0，]，若用每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．（1）令t=g（x），求t的取值范围；（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？【考点】分段函数的应用．【分析】（1）由正弦函数的图象和性质和幂函数的单调性，即可得到t的范围；（2）当a∈[0，]时，记g（t）=|t﹣a|+2a+，则g（t）=，运用一次函数的单调性，可得最大值和最小值，作差即可得到M（a），当且仅当a≤时，M （a）≤2，即可判断．【解答】解（1）当0≤x≤2时，y=sin∈[0，]，当2＜x≤24时，y=∈[，），则当0＜x≤24时，t的取值范围是[0，]；（2）当a∈[0，]时，记g（t）=|t﹣a|+2a+，则g（t）=，∵g（t）在[0，a]上单调递减，在（a，]上单调递增，且g（0）=3a+，g（）=a+，g（0）﹣g（）=2 （a﹣）．故M（a）==，∴当且仅当a≤时，M（a）≤2．故当0≤a≤时不超标，当＜a≤时超标．17．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a+，g（x）=．（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[，3]上的所有上界构成的集合；（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质．【分析】（1）利用奇函数的定义，建立方程，即可求实数a的值；（2）求出函数g（x）=在区间[，3]上的值域为[﹣2，﹣1]，结合新定义，即可求得结论；（3）由题意知，|f（x）|≤3在[0，+∞）上恒成立，可得﹣4•2x﹣≤a≤2•2x﹣在[0，+∞）上恒成立，换元，求出左边的最大值，右边的最小值，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵函数g（x）为奇函数，∴g（﹣x）=﹣g（x），即=﹣．，即，得a=±1，而当a=1时不合题意，故a=﹣1．…（2）由（1）得：g（x）=，∵函数g（x）=在区间（1，+∞）上单调递增，∴函数g（x）=在区间[，3]上单调递增，∴函数g（x）=在区间[，3]上的值域为[﹣2，﹣1]，∴|g（x）|≤2，故函数g（x）在区间[，3]上的所有上界构成集合为[2，+∞）．…（3）由题意知，|f（x）|≤3在[0，+∞）上恒成立．∴﹣3≤f（x）≤3，∴﹣4﹣≤a≤2﹣，∴﹣4•2x﹣≤a≤2•2x﹣在[0，+∞）上恒成立．…设t=2x，t≥1，h（t）=﹣4t﹣，p（t）=2t﹣，则h′（t）=﹣4+＜0，p′（t）=2+＞0，∴h（t）在[1，+∞）上递减，p（t）在[1，+∞）上递增，…∴h（t）在[1，+∞）上的最大值为h（1）=﹣5，p（t）在[1，+∞）上的最小值为p（1）=1．∴实数a的取值范围为[﹣5，1]．…2016年10月28日。

江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理月考试题含解析

江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f （1）=﹣2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260；f（1.438）=0.165，f（1.4065）=﹣0.052．那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1）（）A．1.2 B．1.35 C．1.43 D．1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）内有零点，再由题意求出符合条件的方程f（x）=0的近似根．【解答】解：∵f（1.438）=0.165＞0，f（1.4065）=﹣0.052＜0，∴函数f（x）在（1.4065，1.438）内存在零点，又1.438﹣1.406 5＜0.1，结合选项知1.43为方程f（x）=0的一个近似根．故选：C．【点评】本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．2. 把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（）A．对立事件B．不可能事件C．互斥但不对立事件D．以上答案均不对参考答案：C【考点】C4：互斥事件与对立事件．【分析】利用互斥事件、对立事件的定义和性质直接求解．【解答】解：把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”，由互斥事件和对立事件的概念可判断两者不可能同时发生，故它们是互斥事件，又事件“乙取得红牌”与事件“丙取得红牌”也是可能发生的，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不是对立事件，故两事件之间的关系是互斥而不对立，故选C．3. 设集合，则下列四个关系中正确的是（）A B C D参考答案：A略4. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯A. 81盏B. 112盏C. 162盏D. 243盏参考答案：D【分析】从塔顶到塔底每层灯盏数可构成一个公比为3的等比数列，其和为363．由等比数列的知识可得．【详解】从塔顶到塔底每层灯盏数依次记为，此数列是等比数列，公比为3，5项的和为363，则，，∴．故选D．【点睛】本题考查等比数列的应用，解题关键是根据实际意义构造一个等比数列，把问题转化为等比数列的问题．5. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：略6. 对于函数f（x），如果存在非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f （x），那么函数f（x）就叫做周期函数，已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2，则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】函数的值；对数函数的图象与性质．【专题】计算题；数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】f（x）是周期为2的周期性函数，根据函数的周期性画出图形，利用数形结合思想能求出y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数．【解答】解：∵函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），∴f（x）是周期为2的周期性函数，又x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2．根据函数的周期性画出图形，如图，由图可得y=f（x）与y=log5x的图象有4个交点故选：B．【点评】本题考查两个函数的图象的交点个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．7. 若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则 B．若，则C. 若，则D．若，则参考答案：C略8. 将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为（）A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），可得y=sin2x 的图象；再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．9. 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是A. B.C. D.参考答案：A10. 已知角θ的终边经过点P （x ，3）（x ＞0）且，则x 等于（）A ．﹣1B ．1C ．﹣9D ．9参考答案：B【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x 的值．【解答】解：由题意可得，cos θ=，∴x=1，故选B ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数是定义域为的奇函数，当时，，求当时，的解析式__________．参考答案：∵是奇函数，∴．时，． 12. 当时，恒成立，则a的取值范围是；（结果用区间表示）参考答案：13. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为___________.参考答案：14. （4分）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是 _________ ．参考答案：5115. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|+3|等于．参考答案：【考点】93：向量的模；9O ：平面向量数量积的性质及其运算律；9R ：平面向量数量积的运算．【分析】因为、均为单位向量，且夹角为60°，所以可求出它们的模以及数量积，欲求|+3|，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，把前面所求代入即可．【解答】解；∵，均为单位向量，∴||=1，||=1 又∵两向量的夹角为60°，∴=||||cos60°= ∴|+3|===故答案为16. 二次函数满足且．则函数的零点是；参考答案： 2 略17. （5分）比较大小：log 27 0.53．（填＞、＜或=）参考答案：＞考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数和指数函数的单调性求解．解答：∵log27＞log22=1，0.53＜0.50=1，∴log27＞0.53．故答案为：＞．点评：本题考查两个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

20162017学年江苏省射阳县第二中学高二下学期期末校本练习数学(理)试题一缺答案.doc

2016-2017学年江苏省射阳县第二中学高二下学期期末校本练习数学（理）试题一一、填空题：1不等式(1)(2)0x x --≤的解集为 2、设34z i =+，则复数z 的模为3、共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为 .4、若曲线32x x y -=在点P 处的切线的斜率是－1，则P 的横坐标为5、条件“1x =”是条件“210x -=”的条件。

6、抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上且过点P (4，1)，则抛物线的标准方程为__ _.7、右图是一个算法流程图，则输出的a 的值是．8、若实数,x y 满足约束条件22,1,1,x y x y x y -⎧⎪--⎨⎪+⎩≤≥≥则目标函数2z x y =+的最小值为．9、已知a>1，且b>1，若a+b=6，则(a －1)(b －1)的最大值是 .10、双曲线22a x —22by =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为11、函数21()2xx f x x e xe =+-[)2,x ∈-+∞的单调减调区间是 12、若不等式22()12cx y x x y --≤2对任意满足0x y >>的实数,x y 恒成立，则实数c 的最大值为．二、解答题：13、一个袋中装有黑球，白球和红球共n )(*N n ∈个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是52．现从袋中任意摸出2个球．（1）若15=n ，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是74，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布；（2）当n 取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？13、已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，且过点31,2E ⎛⎫⎪⎝⎭.（第7题）（1）求椭圆C 的方程;（2）若点A ， B 分别是椭圆的左、右顶点，直线l 经过点B 且垂直于x 轴，点P 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，直线AP 交l 于点.M 设直线OM 的斜率为,1k 直线BP 的斜率为2k ，求证：12k k 为定值；14. 已知函数).1,0(ln )(2≠>-+=a a a x x a x f x（1）当a e =时，求函数)(x f 在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求函数)(x f 单调区间；（3）若存在]1,1[,21-∈x x ，使得e e x f x f (1)()(21-≥-是自然对数的底数），求实数a 的取值范围.。

江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研物理试题Word版缺答案

射阳县第二中学2017年春学期高一第一次学情调研物理试卷命题人：陈玉岭总分：100分时间：90分钟一、单项选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，计36分）1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A．合外力B．速率C．速度D．加速度2．以下说法正确的是（）A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律B．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的C．库仑测出了引力常量G的数值D．万有引力定律和牛顿运动定律一样都是自然界普遍适用的基本规律3．狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图为四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中O为圆心），其中正确的是（）4．小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来大水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（）A．小船要用更长的时间才能到达对岸B．小船到对岸的时间不变，但位移将变大C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化5．2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星。

这是我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗地球中高轨道卫星。

北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km。

下列说法中正确的是（）A．在静止轨道上，卫星的质量越大其运行周期越小B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度C．题中轨道卫星的周期一定大于24 hD．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s6.格林尼治时间2012年2月24日22时15分，MUOS—1卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空.据路透社报道，MUOS系统搭建完毕后，美军通信能力可望增强10倍，不仅能够实现超髙频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料。

江苏省盐城市射阳县第二中学高中数学必修2学案：1.2直

主备人：袁彩伟编号： 82016-2017版高中数学必修二直线与平面的位置关系（1）第8课时预习案课题: 直线与平面的位置关系（1）教学目标:1.直线与平面的位置关系及其符号表示. 2.直线与平面平行的判定定理教学重点: 直线与平面位置关系, 判定定理及其应用. 教学难点：定理的应用和证明的规范书写预习任务：看书P32-P33、弄懂下列概念，完成第6、7题。

1、空间两条直线的位置关系为；2、通过你的观察你认为直线和平面的位置关系为；3、直线和平面位置关系4、统称为直线在平面外，记作：；5、直线和平面平行的判定定理：； ●图形表示： ●符号表示：6、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）.如果一条直线不某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行；；（2）.过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；；（3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。

； 7、如图,在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的侧面和底面所在的平面中 (1)与直线AB 平行的平面是__________________________________ (2)与直线AA 1平行的平面是_________________________________CC 1 BC D AB DCA探究案探究一：●.判断下列说法是否正确：（1）若直线a ∥平面 α,直线b ⊂平面α,则a ∥b 。

； (2) 若直线a ∥平面α,直线b ∥平面α，则a ∥b 。

；（3）若a ⊄平面α,则a ∥平面α或a 与平面α相交。

；（4）a a αα⋂⊄若平面＝A ，则平面。

；（5）,,,a b a b αα⊂⊄若则无公共点。

；探究二：●.如图, 已知E 、F 分别是三棱锥A-BCD 的侧棱AB 、AD 中点, 求证: EF//平面BCD.探究三：●如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是A 1B 和CC 1的中点，求证：MN //平面ABCD.AEFB CDBCDA 1B 1MND 1C 1A主备人：袁彩伟编号： 82016-2017版高中数学必修二直线与平面的位置关系（1）作业第8课时 1、空间中,直线与平面的位置关系有_____________________________________ 2、若直线与平面没有公共点,则它们的位置关系是_________________________3、直线与平面平行的判定: 如果____________的一条直线和这个平面内的一条直线______,那么这条直线和这个平面平行.用符号语言来表示____ ___4、给出下列四个命题①若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行; ②若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行; ④若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行. 其中正确命题的个数是_______________________5、梯形ABCD 中, AB//CD, AB ⊂α, CD ⊄α, 则CD 与平面α内的直线的位置关系只能是_____6、如图, E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 的中点, 求证: (1)四点E 、F 、G 、H 共面; (2)BD//平面EFGH , AC//平面EFGH .7、如图, 在四棱锥P-ABCD 中, M 、N 、E 分别是AB 、PC 、PD 的中点, 若ABCD 是平行四边形, 求证: MN//平面PAD .ACF BEHDG PNCBAMD E8、正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F、G分别在A1A、C1C和B1B上, 且AE=C1F=BG ，.求证: D1EBF为平行四边形.。

江苏省射阳县第二中学高一数学下学期第一次学情调研试题(无答案)

射阳二中2016年春学期高一第一次学情调研数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上．一、填空题：(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。

)1、若直线1x =的倾斜角为α，则α= ▲ ；2、直线310x y --=在y 轴上的截距是 ▲ ；3、一个棱柱共有12个顶点，所有的侧棱长的和为60，则该棱柱的侧棱长为 ▲ ；4、若直线l 的倾斜角为0135且过点A (1,1)，则该直线l 的方程为 ▲ ； 5、直线2380x y ++=与10x y --=的交点坐标为 ▲ ；6、已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点O 为底面正方形ABCD 的中心，则三棱锥1B BCO -的体积为 ▲ ；7、已知圆锥的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆锥的体积为 ▲ ； 8、已知,,a b c 是空间三条直线，则下列说法中正确的个数为 ▲ ；①若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ；②若,a b 是异面直线，,b c 也是异面直线，则,a c 也是异面直线；③若,a b 相交，,b c 相交，则,a c 也相交；④若,a b 共面，,b c 共面，则,a c 也共面； 9、已知直线,a b 与平面α，下列命题正确的序号是 ▲ ；①若a ∥α，b α⊂，则a ∥b ；②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ；③若a ∥b ，b α⊂，则a ∥α；④若a ∥b ，b α⊂，则a ∥α或a α⊂； 10、若长方体三个面的面积分别为2,3,6，则长方体的体积等于 ▲ ；11、设α是空间中一个平面，,,l m n 是三条不同的直线，则下列命题正确的序号是 ▲ ； ①若,,,,m n l m l n αα⊂⊂⊥⊥则l α⊥；②若,,,m n l n αα⊂⊥⊥则l ∥m ； ③若l ∥,,,m m n αα⊥⊥则l ∥n ； ④若,l m l n ⊥⊥，则n ∥m ；12、设,,αβγ是三个互不重合的平面，,m n 是两条不重合的直线，下列命题中正确的序号是 ▲ ； ①若,,αββγ⊥⊥则αγ⊥； ②若m ∥,n α∥,,βαβ⊥则m n ⊥；③若,,m αβα⊥⊥则m ∥β；④若α∥,,m m ββ⊄∥,α则m ∥β；13、如果将直线l 向右平移3个单位，再向上平移2个单位后所得的直线与l 重合，则该直线l 的斜率为 ▲ ；14、现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。

江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理联考试卷含解析

江苏省盐城市射阳县第二高级中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：D2. 下列四组函数中，表示同一函数的是 ( )A． B．C． D．参考答案：C略3. 设若的最小值为（）A.8 B 4 C 1 D参考答案：B4. 定义在[－7,7]上的奇函数，当时，，则不等式的解集为A. (2,7]B. (－2,0)∪(2,7]C. (－2,0)∪(2,+∞)D. [－7,－2)∪(2,7]参考答案：C【分析】当时，为单调增函数，且，则解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。

【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。

应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反。

5. 已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（）A．（﹣∞，1）B．[0，1）C．[0，4] D．[﹣4，+∞）参考答案：B【考点】1E：交集及其运算．【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={x|x2≤4x}={x|0≤x≤4}，B={x|x＜1}，∴A∩B={x|0≤x＜1}=[0，1）．故选：B．6. 已知满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（）A．B．C．（1，2） D.参考答案：A7. 设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于（）A．13 B．5 C．D．参考答案：B8. 已知向量，，则等于（）A． B． C． D．参考答案：B9. 若数列{a n}满足，则( )A．3B．C．D．－2参考答案：B10. 三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（）A. 4B. 6C. 8D.10参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域是．参考答案：（﹣1，2）【考点】对数函数的定义域．【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，分母不等于0，解答即可．【解答】解：要使函数有意义，须解得﹣1＜x＜2，即函数的定义域为（﹣1，2）故答案为：（﹣1，2）【点评】本题考查函数函数的定义域求解，考查学生分析问题解决问题、逻辑思维能力．是基础题．12. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=a，且AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，这时二面角B﹣AD﹣C的大小为．参考答案：60°【考点】二面角的平面角及求法．【分析】BD⊥AD，CD⊥AD，∠BDC是二面角B﹣AD﹣C的平面角，推导出BD=CD=BC，由此能求出二面角B﹣AD﹣C的大小．【解答】解：如图，∵等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B﹣AD﹣C后，，∴BD⊥AD，CD⊥AD，∴∠BDC是二面角B﹣AD﹣C的平面角，∵AB=AC=a，∴BD=CD=a ，∴BD=CD=BC， ∴∠BDC=60°，∴二面角B ﹣AD ﹣C 的大小为60°．故答案为：60°．【点评】本题考查二面角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养． 13. 在中，，则_______，________参考答案：14. 幂函数的图象过点，则的解析式是 __ ．参考答案：15. 已知函数满足：，，则参考答案：402616. 已知圆C 1：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1，圆C 2：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值．参考答案：5﹣4【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【专题】数形结合法；直线与圆．【分析】求出圆C 1关于x 轴的对称圆的圆心坐标A ，以及半径，然后求解圆A 与圆C 2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值．【解答】解：如图，圆C 1关于x 轴的对称圆的圆心坐标A （2，﹣3），半径为1，圆C 2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A 与圆C 2的圆心距减去两个圆的半径和，即：﹣4=5﹣4．故答案为：5﹣4．【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题．17. （5分）若集合，B={x|﹣2≤x≤2}，则A∩B= ．参考答案：[﹣2，0]∪[，2]考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将两集合的解集表示在数轴上，找出公共部分，即可得到两集合的交集．解答：∵A={x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}，B={x|﹣2≤x≤2}，∴A∩B=[﹣2，0]∪[，2]．故答案为：[﹣2，0]∪[，2]点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次阶段检测数学试题解析(解析版)

江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高二上学期第二次阶段检测数学试题一、填空题（14*5=70）1.不等式2230x x -++>的解集是 . 【答案】()1,3- 【解析】试题分析：()()2223023013013x x x x x x x -++>∴--<∴+-<∴-<<,不等式的解集为()1,3-考点：一元二次不等式解法2.命题“2,0x R x x ∃∈+≤”的否定是【答案】2,0x R x x ∀∈+> 【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：2,0x R x x ∀∈+> 考点：全称命题与特称命题 3.设a R ∈，则1a >是11a< 的条件.(充分必要,充分不必要,必要不充分，既不充分也不必要)【答案】充分不必要条件【解析】试题分析：由11a <可得1a >或0a <，所以1a >是11a<的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件4.如果抛物线y 2=ax 的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 .【答案】（1, 0）【解析】试题分析：由抛物线性质可知抛物线的准线方程坐标与焦点的横坐标互为相反数，所以焦点为（1, 0）考点：抛物线性质5.已知点(1，2)和(1，1)在直线03=+-m y x 的异侧，则实数m 的取值范围是．【答案】（-2，-1）【解析】试题分析：由题意可知()()()()3231012021m m m m m -+-+<∴++<∴-<<-，实数m 的取值范围是（-2，-1）考点：不等式表示平面区域6.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，测试结果绘制成频率分布直方图（如图），若成绩介于14秒与16秒之间认为是良好，则该班在这次测试中成绩良好的人数为_____.【答案】27 【解析】试题分析：测试良好的概率为()0.180.3610.54+⨯=，所以人数为0.545027⨯= 考点：频率分布直方图7.如果执行右图的程序框图，那么输出的i ＝【答案】8 【解析】试题分析：程序执行中的数据变化为：1,3,11000,3,4,31000,12,s i s i s ==≥==≥=5,121000,i =≥60,6,601000,360,7,3601000,2520,8,25201000s i s i s i ==≥==≥==≥成立，输出8i =考点：程序框图8.盒中有3张分别标有1,2, 3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为__________．【答案】59【解析】试题分析：没有偶数的概率为224339⨯=⨯，所以所求概率为45199P =-= 考点：古典概型概率9.椭圆221m 4x y +=的焦距为2，则m 的值等于.【答案】5或3考点：椭圆方程及性质10.若点A （3，1）在直线mx+ny+1=0上，其中mn ＞0,则nm 13+的最大值为。

射阳县第二中学高三下学期期初数学试卷.docx

高中数学学习材料唐玲出品射阳县第二中学2016年高三下学期期初数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．集合{﹣1，0，1}共有个真子集．2．若复数（1﹣i）（2i+m）是纯虚数，则实数m的值为．3．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内①处应填的整数为．4．函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（0）= ．5．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15πcm2，则此圆锥的体积为cm3．6．从1，2，3，4，5这五个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为．7．设椭圆+=1（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的短轴长为．8．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥AB，，，则= ．9．曲线y=和y=x 2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a 的值是． 10．设f （x ）=，若f （t ）=f （）则t 的范围． 11．直线y=kx+3与圆（x ﹣3）2+（y ﹣2）2=4相交于M ，N 两点，若|MN|≥2，则k 的取值范围是．12．如图所示，F 1和F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的两个焦点，A 和B 是以O 为圆心，以|OF 1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F 2AB 是等边三角形，则离心率为13．若a ，b ∈R ，且4≤a 2+b 2≤9，则a 2﹣ab+b 2的最小值是．14、已知函数ln (),()x f x kx g x x ==，如果关于x 的方程()()f x g x =在区间1[,]e e内有两个实数解，那么实数k 的取值范围是 .二、解答题：（共6小题，满分90分）15.已知函数()sin()sin()3sin cos ()44f x x x x x x R ππ=+-+∈ （1）求()6f π的值；（2）在ABC ∆中，若1)(=A f ，求sin sin B C +的最大值。

江苏省盐城市射阳县第二中学高一数学2月课后作业14

一基础题二提高题1.底面半径为2cm , 母线长为4cm的圆柱的全面积为_____________ .2.正六棱台的两底面边长分别为1cm , 2cm , 高为1cm , 它的侧面积是_____________ .3.长方体的三条棱之比为1 : 2 : 3, 全面积为88 , 则它的对角线长为_______________ .4.底面边长为10 , 高为5的正四棱锥的侧面积是_____________ .5.一个正三棱锥的高和底面边长都是a,则它的侧棱和底面所成角的余弦值是____________.6.底面半径为2cm , 母线长为4cm的圆柱的全面积为_____________ .7.圆台的高是12cm , 上下两个底面半径分别为4cm和9cm , 则圆台的侧面积是_________.8.半径为r，高为h的圆锥的侧面积是___________ .9.若圆台的上、下底面半径之比为3 : 5 , 则它的中截面(过高的中点且垂直于底面的平面)所分的上、下圆台的侧面面积之比为________________ .10.圆锥形烟囱帽的底半径是40cm , 高是30cm , 已知每平方米需要油漆150g , 油漆50个这种烟囱帽(两面都漆), 共需油漆千克.(精确到1kg)三、能力题1.已知圆台的母线长为5cm , 两底半径之比为2 : 3 , 侧面展开图的圆心角为45, 求圆台的侧面积.2.已知一个圆锥的底面半径为4 , 高为8 , 在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时, 圆柱的侧面积最大? 并求出最大值.3.（选做题）圆台的母线长为4cm , 和底面成60°角, 且轴截面上两条对角线互相垂直. 求:(1)圆台的侧面积;(2)圆台侧面展开后所得扇环的圆心角的度数.。

2016-2017学年江苏省射阳县第二中学高二下学期期末校本练习2数学(理)试题

高二理科数学期末练习（二）一、填空题1. 设复数z 满足(34i)|43i |z -=+（i 为虚数单位），则z 的虚部是___.2. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是．3. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_____________.4、双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>> 的左、右焦点分别是12,F F ，过1F 作倾斜角为30︒的直线交双曲线C 右支于点M ，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线C 的离心率为．5、二项式102x⎫⎪⎭的展开式中的常数项是．6、记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，利用倒序求和的方法，可将n S 表示成首项1a 、末项n a 与项数n 的一个关系式，即公式2)(1n n a a n S +=；类似地，记等比数列{}n b 的前n 项积为n T ，且)(0*N n b n ∈>，试类比等差数列求和的方法，可将n T 表示成首项1b 、末项n b 与项数n 的一个关系式，即公式n T ＝．7、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>，点12,,,A B B F 依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线 2AB 与直线 1B F 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为． 8、已知可导函数()()f x x R ∈的导函数)(x f '满足)()(x f x f >'，则不等式()(1)x ef x f e >的解集是．二、解答题9、江苏高考新方案采用“3+3”模式，语数外三门必考，然后在物理、化学、生物、历史、政治、地理六门学科中任选三六进行测试，现有甲、乙、丙三人进行模拟选择：甲的物理非常优秀，所以甲必要选择物理，其余两门随机选择；乙的政治比较薄弱，所以乙一定不选政治，其余随机选择；丙的各门成绩比较平均，所以丙随机选择三门．（1）则甲、乙、丙三人分别有多少种选择方法；（2）三人中恰有2人选择物理的概率；（3）随机变量ε表示三人中选择物理的人数，写出ε的概率分布及数学期望10、如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，1AB =，1(0)AA h h =>．建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -．（1）若2h =，求异面直线1AC 与1A B 所成角的余弦值；（2）若二面角1A BD C --的大小为34π，求h 的值．（3）求证：线段AD 上不存在点P ，使得直线BP 与平面1A BD 所成角为3π．11、已知()()2,ln 23+-+==x ax x x g x x x f ．(Ⅰ)如果函数()x g 的单调递减区间为错误！未找到引用源。

江苏省射阳县第二中学2016-2017学年高一上学期期末模拟(二)数学试题缺答案

射阳县第二中学2017年春学期高一期末模拟试卷（二）分值：160分命题:马兆富时间：120分钟一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上．1。

函数x y 2sin 21=图的最小正周期为 ▲ ．2。

直线013=-+y x 的倾斜角为 ▲ ．3。

已知平面向量(2,1)=-a ，向量(1,1)=b ，向量(5,1)=-c 。

若()//k +a b c ，则实数k 的值为 ▲ ． 4.已知正六棱锥P －ABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为 ▲ ． 5.直线l 过点（－1，2）且与直线2x －3y ＋4＝0垂直,则l 的方程是 ▲ ． 6。

已知等比数列{}n a的各项均为正数，若242a a =，24516a a +=，则5a = ▲ ．7.如图,ABC ∆中，D C BC AC ,90,4,3︒=∠==是BC 的中点，则AD BA ⋅的值为 ▲ 。

8。

ABC ∆中，若53-sin =）（A π，512tan =+）（B π，则=C cos ▲ ． 9．过点M )1,21(的直线l 与圆C ：(x －1）2＋y 2＝4交于A ，B 两点，C 为圆心,当∠ACB 最小时，直线l 的方程为 ▲ ．10。

设α，β为不重合的平面,m ,n 为不重合的直线，(①若α⊥β,α∩β＝n ，m ⊥n ,则m ⊥α ②若m ⊂α，n ⊂β,m ⊥n ，则n ⊥α； ③若n ⊥α，n ⊥β,m ⊥β，则m ⊥α； ④若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β 其中真命题的序号为 ▲ ．11.在等差数列{a n ｝中，若a n +a n +2 = 4n +6(n ∈N ＊）,则该数列的通项公式a n = ▲ ．12.在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若4a =，3b =，2A B =,sin B = ▲ .13、已知直线y =x +2与x ,y 轴分别交于M ,N 两点，点P 在圆(x －a ）2+y 2=2上运动，若∠MPN 恒为锐角，则实数a 的取值范围是 ▲ ．14。

江苏省盐城市射阳县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次学情调研数学试题含答案

射阳县第二中学2017年春学期高一年级第一次学情调研数学试卷分值：160分时间：120分钟命题人：袁彩伟一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分,共70分。

）1、若A （－2,3)，B （3，－2），C ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，m 三点共线，则m 的值为____▲____．2、直线310x y --=的倾斜角为 ▲ ．3、已知直线b a ,和平面α，若αα⊥⊥b a ,，则a 与b 的位置关系是 ▲4、若一个圆锥的侧面展开图是面积为8π的半圆面，则该圆锥的体积为_____▲____.5、过点)2,1(-且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是 ▲6、用一张长cm 12，宽cm 8的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积= ▲7、如果A ·C 〈0，且B ·C <0,那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过第____▲____象限．8、已知直线a 和平面α，则平面α内必有一直线与直线a ▲（从 “相交,平行，异面,垂直”中选填）9、下列四个命题中，假命题是____▲____（填序号）．①经过定点P （x 0,y 0）的直线不一定都可以用方程y －y 0＝k （x －x 0）表示；②经过两个不同的点P 1(x 1,y 1)、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程（y －y 1)（x 2－x 1）＝(x －x 1）(y 2－y 1)来表示；③与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程xa＋错误!＝1表示；④经过点Q (0,b ）的直线都可以表示为y ＝kx ＋b 。

10、在四棱锥P-ABCD 中,PA ⊥底面ABCD ，底面各边都相等，M 是PC 上的一动点，当M 满足 ▲ 时，平面MBD ⊥平面ABCD ．11、已知直线,l m 平面,αβ且l ⊥a ，m β⊂,给出下列四个命题：①若α∥β，则l ⊥m ；②若l ⊥m ，则α∥β；③若α⊥β，则l ∥m ；④若l ∥m ,则α⊥β其中正确的命题有 ▲ ．12、如图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则下列命题中，正确的为___▲ _（填序号）．①AC ⊥BD ；②AC ∥截面PQMN ；③AC ＝BD ；④异面直线PM 与BD 所成的角为45°.13、若直线l 的一般方程为cos 310()x y R θθ+-=∈,则直线l 的倾斜角的取值范围是▲14、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总是保持AP ⊥BD 1，则动点P 的轨迹是 ▲ 。

江苏省盐城市射阳县第二中学高一数学2月课后作业15

1
3.用一张长12cm 宽8cm 的矩形铁皮围成圆柱形的侧面, 该圆柱的体积为________________.
4.某展览馆外墙为正四棱锥的侧面, 四个侧面均为底边长为40m , 高为30m 的等腰三角形, 则该四棱锥的体积_____________.
5.正方体, 等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱), 球的体积相等, 则表面积最小的几何体是________________.
6.棱长为2的正四面体的体积为_____________________.
7.已知正三棱台的两个底面的边长分别为1和 3 , 侧面积为63,它的体积为______________.
8. (1)正方体的八个顶点有4个顶点恰好是正四面体的顶点, 求正方体与正四面体的体积之比
(2)已知一个正方体内接在一个表面积为12π的球内,求这个正方体的体积.
9.正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的底面边长为3 , 侧棱AA 1332
, D 是CB 延长线上一点, 且BD=BC . (1) 求证: 直线BC 1//平面AB 1D ;
(2) 求三棱锥C 1-ABB 1的体积;
A C
B D B 1 A 1
C 1
2。

江苏省射阳县第二中学高二数学下学期第一次学情调研(

射阳县第二中学2015－2016学年度第二学期期中测试高二数学（理科）试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请将答案写在答题纸对应的位置上） 1、已知z=1-2i ，则z 的虚部是 ▲ .2、一质点按规律s=2t 3运动, 则在t=2时的瞬时速度为 ▲3、函数3()3f x x mx =-+，若'(1)0f =，则m = ▲ . 4、已知复数1(,aii a R i+∈为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则a = ▲ 5、函数2sin ,(0,)y x x x π=-∈的单调増区间为 ▲ 6、曲线xy e =在点(0,1)A 处的切线斜率为 ▲ ．7、已知函数23bx ax y +=，当1x =时，有极大值3, 则a+b 的值为 ▲ 8、已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y ＝－13x 3＋81x －234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为____▲____万件．9、函数]4,0[,)(∈=-x xex f x的最小值是 ▲10、用数学归纳法证明等式“1+2+3+---+（n+3）=()()()*342n n n N ++∈”，当n=1时，等式应为_____________▲_________________.11、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊆/平面α，直线a ≠⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 ▲ 。

12、若曲线f(x)＝ax 2＋lnx 存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是 ▲ .13. 设平面内有n 条直线(n ≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f (n )表示这n 条直线交点的个数，当n ＞4时，f (n )＝ ▲ (用n 表示)． 14、已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，0)1(=f ，0)()(2>-'x x f x f x ，）（0>x ，则不等式0)(2>x f x 的解集是 ▲二．解答题：（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸上相应的区域内作答，并写出必要的文字说明和解题步骤）15、（满分14分）实数m 取什么数值时，复数221(2)z m m m i =-+--分别是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16、（满分14分）已知函数f (x )＝x 2＋a ln x .(1)当a ＝－2时，求函数f (x )的单调区间和极值；(2)若g (x )＝f (x )＋2x在[1，＋∞)上是单调增函数，求实数a 的取值范围17、（满分15分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，通项公式为1n a n =，2211()2n nn S n f n S S n -=⎧=⎨-≥⎩，，，（1）计算(1),(2),(3)f f f 的值；（2）比较()f n 与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.18．(满分15分)若函数321()2f x x x bx c =-++在1x =时取得极值，且当[1,2]x ∈-时，2()f x c < 恒成立. （1）求实数b 的值；（2）求实数c 的取值范围.19、（满分16分）如图，在半径为cm 30的41圆形（O 为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC ，其中点B 在圆弧上，点A 、C 在两半径上，现将此矩形铝皮OABC 卷成一个以AB 为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长AB x cm =，圆柱的体积为V 3cm . （1）写出体积V 关于x 的函数关系式，并指出定义域；（2）当x 为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积V 最大？最大体积是多少？(第19题图)20、（满分16分）已知函数f (x )＝ln xx.(1)求函数f (x )的单调区间；(2)设a >0，求函数f (x )在[2a,4a ]上的最小值；(3)某同学发现：总存在正实数a 、b (a <b )，使a b＝b a，试问：他的判断是否正确？若不正确，请说明理由；若正确，请直接写出a 的取值范围(不需要解答过程)．射阳县第二中学2015－2016学年度第二学期期中测试高二数学（理科）试题答题卷16、（本题满分14分）17、（本题满分15分）18、（本题满分15分）19、（本题满分16分）(第19题图) 20、（本题满分16分）高二数学（理科）试题（参考答案）一、填空题：（14题，每题5分，共70分）1、 -22、 243、 34、 15、⎪⎭⎫⎝⎛ππ,3 6、1 7、 3 8、 9 9、 0 10、1+2+3+4=2)41)(31(++ 11、大前提错误 12、()0,∞-13、f(n)=2)2)(1(-+n n 14、),1()0,1(+∞-Y(1)21522151m m m m m ==-≠≠-=或（分）（）且（分）（3）（4分）16、（满分15分）解：(1)由题意f (x )的定义域为(0，＋∞)，当a ＝－2时，f ′(x )＝2(x ＋1)(x －1)x，令f ′(x )＝0得x ＝1或x ＝－1(舍去)，当0<x <1时，f ′(x )<0；当x >1时，f ′(x )>0；所以f (x )的递减区间为(0,1)，递增区间为(1，＋∞)，极小值为f (1)＝1，无极大值． -----------------------7分 (2)由g (x )＝x 2＋a ln x ＋2x 得g ′(x )＝2x ＋a x －2x2，若函数g (x )为[1，＋∞)上的单调递增函数，则g ′(x )≥0在[1，＋∞)上恒成立．即a ≥2x －2x 2在[1，＋∞)上恒成立，令h (x )＝2x －2x 2，则h ′(x )＝－2x2－4x <0所以h (x )在[1，＋∞)上为减函数，因此h (x )有最大值h (1)＝0，所以a 的取值范围是 [0，＋∞)． ---------------------15分17、（1）由已知213(1)122f S ==+=， 4111113(2)23412f S S =-=++=，62111119(3)345620f S S =-=+++=； ……3分（2）由（Ⅰ）知(1)1,(2)1f f >>；下面用数学归纳法证明：当3n ≥时，()1f n <．（１）由（Ⅰ）当3n =时，()1f n <； ……5分（２）假设(3)n k k =≥时，()1f n <，即 111()112f k k k k=+++<+L ，那么 11111(1)1222122f k k k k k k +=+++++++++L 11111111222122k k k k k k k ⎛⎫=++++++- ⎪++++⎝⎭L 11111212222k k k k ⎛⎫⎛⎫<+-+- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭2(21)2(22)12(21)2(22)k k k k k k k k -+-+=++++ 11112(21)(22)k k k k =--<++，所以当1n k =+时，()1f n <也成立.……13分由（1）和（2）知，当3n ≥时，()1f n <．所以当1n =，和2n =时，()1f n >；当3n ≥时，()1f n <． ……15分18、解：（1）由题意，1x =是方程230x x b -+=的一个根，设另一个根是0x ，则0011313x b x ⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩，所有02,23x b =-=- （2）所以321()22f x x x x c =--+，'2()32(32)(1)f x x x x x =--=+-，令'()0f x =，解得122,13x x =-=又(2)2f c =+，所以，当2x =时，max ()2f x c =+。

江苏省盐城市射阳县第二中学高一数学2月课后作业13

一、基础题
3.已知平面α⊥β, α∩β= l , P 是空间一点, 且P 到α、β的距离分别是1、2 , 则点P 到l 的距离为_____________ .
4.已知平面α⊥平面β,α∩ β＝m ，下列命题正确的有：_____________
（1）平面α内的任意一条直线必垂直于平面β；(2)垂直于交线m 的直线必垂直于平面β
（3）过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β
（4）两平面互相垂直，分别在这两平面内的两直线互相垂直
二、提高题
5.如图, α⊥β,α∩β= l , A B ⊂α, AB⊥l , BC ⊂β, DE ⊂β, BC⊥DE , 求证: AC⊥DE .
6如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，平面PAC ⊥平面ABC ，
(1)求证：BC ⊥面PAC ； (2) 求证：面PBC ⊥面PAC.
三、能力题
7.如图, 在四棱锥P-ABCD 中, 底面ABCD 是菱形, ∠DAB=60°, PD ⊥平面ABCD . PD=AD , 点E 为AB 中点.
(1) 求证:平面PED ⊥平面PAB ;
(2) 求二面角P-AB-D 的正切值 .
A B E C D α β l P
E A B C D
8、如图，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：BC⊥平面PAB。

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射阳县第二中学高一年级春学期假期数学练习（二）
姓名：班级：学号：
1.数列{a n }是等比数列，若a 3＝1，a 5＝4，则a 7的值为．
2.在△ABC 中， A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知a 2＋b 2
＝c 2
，则角C 的大小为．
3.过点P(
1)，倾斜角为120°的直线方程为
4.若三条直线ax ＋2y ＋8＝0，4x ＋3y －10＝0和2x －y ＝0相交于一点，则实数a 的值为
5.已知经过A(－1，a)，B(a ，8)两点的直线与直线2x －y ＋1＝0平行，则实数a 的值为
6. 在△ABC 中，a ＝4，b ＝5，c ＝6，则sin 2A sin C
＝________． 7.公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 8＝2a 3，则155
S S 的值为 8.下列命题：
①如果一条直线平行于平面内的一条直线，那么这条直线与这个平面平行；
②垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
③如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直；
④如果一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，那么这两个平面互相垂直．
其中正确．．
的命题的序号为． 9.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm 的半圆，则这个圆锥的体积为 cm 3．
10. 已知等比数列{}n a 中，62a =，公比0q >，则2122211log log log a a a +++= ．
10.将一张坐标纸折叠一次，使点()0,2与点()4,6重合，且点()7,3与点(),m n 重合，
则m n +的值是．
11.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且0cos )2(cos =--A b c B a .
⑴ 求角A 的大小； ⑵ 若2a =，求ABC ∆面积的最大值.
12、已知数列{}n a 的前n 项和224n n S +=-.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设等差数列{}n b 满足73b a =，154b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .
13.如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6ECF π
∠=,点,E F 在直径
AB 上，且6ABC π
∠=．
（1）若CE =AE 的长；
（2）设ACE α∠=, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．。