数学：3.1《圆1》教案(浙教版九年级上)
浙教版数学九年级上册_《圆(1)》参考教案1 (1)
3.1圆(一)1．理解圆、弧、弦等有关概念，学会圆、弧、弦等的表示方法．2．理解直径和半径的关系、点与圆的位置关系并能正确判断．3．通过学生动手、观察、比较、分析、概括等活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力．4．通过对圆的进一步认识，加深对圆的完美性的体会，激发学生的学习热情．重点：弦和弧的概念、弧的表示方法、点与圆的位置关系．难点：点与圆的位置关系及判定．一、新课导入1．展示一些类似圆的形状的物体图片，例如，压力锅封圈、玉手镯……你觉得这些物体与哪种图形相类似呢？你能再举出一些例子吗？2．你知道圆是怎样定义的吗？怎样作出适合某种需要的圆？说明：通过展示图片，让学生感受圆是生活中大量存在的图形，从而激发学生的学习兴趣．二、新知学习活动1(一)自主探索：1．师生一起用圆规画一个圆，其圆心为点O.2．教师示范：取一根绳子，把它的一端用图钉固定在画板上，另一端系一支铅笔，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，这样就得到一个圆．(课本图3－1) 3．圆上的任意一点P(铅笔尖)到定点O(图钉)的距离相等吗？【解】相等(二)概念形成1．圆的定义：在同一平面内，线段OP 绕它固定的一个端点旋转一周(如图)，另一端点P 所经过的封闭曲线叫做__圆__，定点O 叫做圆心，线段OP 叫做圆的__半径__．2．圆的表示方法：以点O 为圆心的圆，记做“⊙O”，读作“圆O”．3．弦的定义：连结圆上任意两点的__线段__叫做__弦__(如图中的AB )．经过圆心的弦叫做__直径__，显然，直径等于半径的__2__倍(如图所示)．活动2 (一)做一做已知点O 和线段a(如图所示)，请以O 为圆心，线段a 为半径作一个圆，并在圆上画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦．(二)概念形成1．弧的定义：圆上任意两点间的__部分__叫做__圆弧__，简称弧．2．半圆、劣弧、优弧的概念及表示方法：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做__半圆__．小于半圆的弧叫做__劣弧__，劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示，右图中的劣弧BC 记作BC ︵，读作“弧BC ”；大于半圆的弧叫做__优弧__，优弧用符号“⌒”和三个字母表示(弧两端的字母和弧中间的字母)，如图中的优弧BAC ，记作BAC ︵，读作“弧BAC ”．3．如图所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？解：弦有三条：AB ，BC ，AC ，弧有六段：AB ︵，半圆ABC ，半圆AC ，BC ︵，BCA ︵，CAB ︵. 4．等圆：半径相等的两个圆能够完全重合，因此，把半径相等的两个圆叫做__等圆__，如图中的⊙O 1和⊙O 2是等圆．5．想一想：等圆的半径相等吗？ 相等．6．补充：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做__等弧__． (三)议一议同一平面内的点与圆有几种位置关系？怎样确定点与圆的位置关系？请你与你的同伴议一议．结论：一般地，如果点P 是圆所在平面内的一点，d 表示点P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则有：d ＞r ⇔点在圆外；d ＝r ⇔点在圆上；d ＜r ⇔点在圆内.说明：通过合作学习，让学生明确点与圆的三种位置关系以及判定方法，从而培养合作意识和自主探究习惯．三、新知应用 典例探究：【例1】已知矩形ABCD的边AB＝3，AD＝4，如图所示．(1)以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？(2)若以点A为圆心作⊙A，使点B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？【分析】(1)点与圆的位置关系是两个图形的位置关系，只能观察、估计，而不能准确、具体地进行判断，所以通常转化为点到圆心的距离d与半径r之间的数量大小关系．(2)要使三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，圆的半径应介于这三点到圆心的距离的最大值与最小值之间．【解】(1)∵AD＝4＝r，∴点D在⊙A上．∵AB＝3＜4，∴点B在⊙A内．∵AC＝5＞4，∴点C在⊙A外．(2)∵AC＞AD＞AB，∴3＜r＜5.说明：本例涉及点与圆的位置关系的判定，解题的关键是分析求出点B，C，D到点A的距离．通过本例可培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的兴趣．【例2】如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．【分析】因为同圆半径相等，所以当圆中有两条半径出现，就有等腰三角形出现，于是可利用等腰三角形的有关知识求解．【解】连结OB.∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠A＝∠1.又∵OB＝OE，∴∠2＝∠E.又∵∠2＝∠A＋∠1＝2∠A.∴∠E＝2∠A.∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A＝84°.∴∠A＝28°.说明：引导学生思考、交流的习惯，提高知识的应用能力．四、巩固新知尝试完成下面各题．1．下列说法中错误的是( D )A．直径是弦B．半圆是弧C．圆内最长的弦是直径 D．弧小于半圆2．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个圆是等圆．其中错误的有( A )A．1个B．2个C．3个D．4个3．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为7，最小距离为1，则此圆的半径为__4或3__．4．如图，已知OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点，求证：(1)∠A＝∠B；(2)AE＝BE.证明：(1)∵OA＝OB，OC＝OD＝12OA，∠O＝∠O，∴△OAD≌△OBC(SAS)，∴∠A＝∠B.(2)∵AC＝BD＝12OA，∠A＝∠B，∠AEC＝∠BED，∴△AEC≌△BED(AAS)，∴AE＝BE.五、课堂小结1．回顾所学的有关概念——圆、弦、弧(半圆、劣弧、优弧)、等圆．2．直径与弦的关系是直径是弦而弦不一定是直径．3．点与圆的三种位置关系．六、课后作业请完成本资料对应的课后作业部分内容．。
浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学上册 3.1《圆(1)》教案 浙教版
课题3.1圆(1)课型新授主备人审核人备课日期上课日期教学目标1．理解圆、弧、弦等有关概念．2．学会圆、弧、弦等的表示方法．3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．重点难点分析弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．点和圆的位置关系及判定．教学过程设计一、复习引入1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈(AB)的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。
二、新课讲述板书)3．1 圆1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．2圆的有关概念（如图3－3）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过圆心的弦是直径，图中的AB。
直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“BC”；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的BAC．用心爱心专心 2教学过程设计(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O1和⊙O2是等圆．圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。
（学生画同心圆）(3) 完成P58做一做由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？说明：圆上各点到圆心的距离都相等，并且等于半径的长；反讨来，到圆心的距离等于半径长的点必定在圆上．即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计1
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计1一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，主要包括圆的定义、圆的性质、圆的周长和圆的面积等。
这部分内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，也是初中数学的重要内容之一。
通过学习圆的相关知识，学生可以更好地理解几何图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形的性质和关系有一定的了解。
但同时，圆的概念和性质相对抽象，需要学生通过实际操作和深入思考来理解和掌握。
因此，在教学过程中，要注重培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解圆的定义，掌握圆的性质，能运用圆的周长和面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质，圆的周长和面积公式的推导及应用。
2.难点：圆的性质的理解和应用，圆的周长和面积公式的记忆和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究圆的性质，培养学生的思考能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.动手操作法：让学生亲自动手，通过实际操作来理解和掌握圆的相关知识。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、橡皮泥等。
2.教学多媒体：课件、视频等。
3.学具：每个学生准备一套圆规、直尺、橡皮泥等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如自行车轮、地球等，引导学生思考圆的特点，引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）展示圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积公式等，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探究圆的性质，通过实际操作来验证圆的性质。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案2
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案2一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，本节课主要让学生掌握圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过学习，学生能够理解圆的基本特征，并能运用圆的性质解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严谨的数学定义和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际生活中抽象出圆的数学定义，并通过实例让学生感受圆的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念，了解圆的性质，并能运用圆的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质2.圆心和半径的概念3.运用圆的性质解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆的存在。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、交流，发现圆的性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对圆的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示圆的图片、实例和动画。
2.教学素材：准备一些圆形的物品，如硬币、圆桌等。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。
七. 教学过程导入（5分钟）1.展示一些圆形的物品，如硬币、圆桌等，让学生观察并说出它们的共同特点。
2.引导学生思考：如何用数学语言来定义圆？呈现（10分钟）1.介绍圆的定义：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
2.讲解圆心和半径的概念：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
3.展示圆的性质：圆是对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；圆周率π表示圆的周长与直径的比值。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿3
浙教版数学九年级上册3.1《圆》说课稿3一. 教材分析浙教版数学九年级上册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，本节课主要介绍了圆的概念、特征以及圆的画法。
学生通过本节课的学习，能够理解圆的基本概念，掌握圆的画法，为后续学习圆的性质和应用打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念和特征，以及圆的画法，可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，深入理解圆的特征，掌握圆的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的概念，掌握圆的特征，学会圆的画法。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践等方式，培养学生的空间想象能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的概念、特征，圆的画法。
2.教学难点：圆的画法，圆的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教学手段，直观展示圆的特征和画法，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍圆的特征，引导学生通过观察、思考、实践等方式，探究圆的画法。
3.知识讲解：讲解圆的画法，引导学生动手实践，加深对圆的画法的理解。
4.巩固练习：布置一些有关圆的练习题，让学生巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出圆的概念、特征和画法。
可以设计如下板书：•概念：到定点距离相等的点的集合•特征：圆心、半径、直径•画法：圆规、直尺、针线八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论、实践等情况，了解学生的学习状态。
浙江省温州市瓯海区实验中学九年级数学上册 3.1《圆》教案(1) 浙教版
【教学目标】一、知识与技能目标：1．理解圆、弧、弦等有关概念．2．学会圆、弧、弦等的表示方法．3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．二、过程与方法目标：进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．三、情感与态度目标：用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加热爱生活【教学重点】弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．【教学难点】点和圆的位置关系及判定．【教学过程】一、复习引入1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈(AB)的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。
二、新课讲述(板书)3．1 圆1.师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．2．圆的有关概念（如图3－3）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过圆心的弦是直径，图中的AB。
直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“BC”；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的BAC．(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O1和⊙O2是等圆．圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案3
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案3一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1章节的内容，本节课主要让学生掌握圆的定义、圆的性质以及圆的标准方程。
通过对圆的学习，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和方程有所了解。
但圆的概念和性质较为抽象，对学生空间想象能力和思维能力有一定要求。
学生在学习过程中可能对圆的定义和方程的推导存在困难，因此需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解圆的定义及其相关性质；2.掌握圆的标准方程及其推导过程；3.培养学生观察、思考、解决问题的能力；4.培养学生的空间想象能力和思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义及其性质；2.圆的标准方程的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质；2.利用几何画板软件，直观展示圆的定义和性质；3.运用类比法，让学生理解圆与之前学习过的图形的异同；4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备几何画板软件，用于展示圆的性质；2.准备相关例题和练习题，用于巩固所学知识；3.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生关注圆形的特征。
提问：你们对这些圆形物体有什么了解？从而引出本节课的主题——圆。
2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，动态展示圆的定义和性质。
首先，画出一个圆，让学生观察并描述圆的特征。
然后，逐步揭示圆的性质，如半径、直径、圆心等。
在这个过程中，引导学生思考圆与之前学习过的图形的异同。
3.操练（10分钟）根据圆的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
如：判断题、选择题、填空题等。
通过练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）利用PPT课件，展示一些与圆相关的实际问题，让学生运用所学知识解决。
浙教版-数学-九年级上册-3.1 圆(1) 教案
3.1 圆（1）教学目标知识目标：1.理解圆的有关概念2.理解并掌握设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP=d ，则有：点P 在圆外d>r ；点P 在圆上d=r ；点P 在圆内d<r 及其运用．(2)能力目标：通过感受圆的实例以及圆形成的过程归纳圆的两种概念(3)情感目标：通过探究圆的形成，体会揭示事物规律的过程.教学重点理解圆的定义，理解弧，弦，半圆，直径等有关概念.教学难点掌握设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离OP=d ，则有：点P 在圆外d>r ；点P 在圆上d=r ；点P 在圆内d<r 及其运用．教具 多媒体幻灯片教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．教学过程：一、教学引入（学生活动1）老师提问：圆是一个基本几何图形，圆形物体在生活中随处可见，同学们能举出一些例子吗? （学生举例说明，使学生对圆有一个感性认识）二、探索新知1.（学生活动2）要求学生用圆规在练习本上画圆，老师在黑板上画；观察画圆的过程， 老师提问：你能由此说出圆的形成过程吗？2.在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆．固定的端点O 叫做圆心线段OA 叫做半径以点O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．⇔⇔⇔⇔⇔⇔3.从画圆的过程可以看出什么：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点所组成的图形．4.引导学生从动和静两个角度归纳出圆的两种定义：动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．5.（学生活动3）：学生观察车轮的运动情况，思考车轮为什么是圆的.把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．6.与圆有关的概念：①弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．注意:弦和直径都是线段.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦但弦不一定是直径.②弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A.B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．③劣弧和优弧：小于半圆的弧叫做劣弧，大于半圆的弧叫做优弧.7.例题：⑴请写出图中所有的弦；⑵请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；解：（1）弦AB.AC.BC（2）弦BC 对应优弧BAC ，劣弧BC .8.由上面的画图以及所学知识，我们可知：设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为OP=d点P 在圆外d>r点P 在圆上d=r点P 在圆内d<r反过来，也十分明显，如果d>r 点P 在圆外；d=r 点P 在圆上；d<r 点P 在圆内．即d>r 点在圆外；d=r 点在圆上；d<r 点在圆内.这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P 是否在圆外、圆上、圆内提供了依据．三、巩固练习1.如何在操场上画一个半径是5m 的圆？说出你的理由.解：找一个钉子，钉在地上作为圆心，再找个5米的软绳，绳子一段固定在钉子上，另一端固定粉笔来划线即可画出半径是5米的圆．四、应用拓展1.想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；【答案】错误.(2)半圆是弧；【答案】正确.(3)过圆心的线段是直径；【答案】错误.(4)过圆心的直线是直径；【答案】错误.(5)半圆是最长的弧；【答案】错误.⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇔⇔⇔(6)直径是最长的弦.【答案】正确.2.例如图，在A 地往北80m 的B 处有一幢民房，正西100m 的C 处有一变电设施，在BC 的中点D 处有一古建筑．因施工需要必须在A 处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？解：连结AD ，由勾股定理得：BC²＝AC²＋AB²＝100²＋80²=16400，∴BC ＝20√41 (m)．∴AD ＝12BC ＝12×20√41×20＝10√41 (m)．∵10√41<10×7，AB ＝80m ，AC ＝100m ，∴AD<AB<AC答：爆破影响面的半径应小于10√41m ．五、归纳小结1.圆的定义：2.圆的有关概念：弦、弧、半圆等；3.点与圆的位置关系.六、布置作业收集生活中圆的例子，并且尝试探究圆的各方面的性质.。
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册《3.1 圆》是整个初中数学的重要内容，主要让学生了解圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。
这一章节为后续学习圆的周长、面积、弧、扇形等知识打下基础。
本节课的内容主要包括圆的定义、圆心和半径、圆的性质等。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严格定义和性质的理解还有待提高。
此外，学生对于圆的方程的学习可能存在一定的困难，需要教师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.理解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，包括圆的对称性、唯一性等。
3.会用圆的方程表示圆，并理解其意义。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的推导和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现圆的性质。
2.使用多媒体课件，生动展示圆的图形，帮助学生直观理解圆的性质。
3.采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中共同解决问题，提高学生的沟通能力。
4.注重学生数学思维的培养，引导学生从直观到抽象的思维过程。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.圆规、直尺等绘图工具。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的几何图形，如三角形、四边形等，然后提出问题：“有没有一种图形，它的所有边都相等，并且对折后可以重合？”让学生思考并尝试描述这种图形。
呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现圆的图形，让学生直观地感受圆的特点。
然后，教师给出圆的定义：“圆是平面上所有到定点距离相等的点的集合。
”同时，介绍圆心和半径的概念。
操练（15分钟）教师引导学生使用圆规和直尺绘制圆，并测量圆的直径、半径等。
学生通过实际操作，加深对圆的理解。
巩固（10分钟）教师提出一系列问题，如：“圆心和半径对圆的性质有什么影响？”“圆的直径和半径有什么关系？”让学生在小组内讨论并回答问题。
浙教版九年级上册数学《圆》教学设计
3.1《圆》教学设计
一、教学目标：
1．经历形成圆的概念的过程，探究点与圆的位置关系的过程．2．理解圆的概念，理解弦和弧的概念，了解点与圆的位置关系．二、教学重点与难点：
重点：圆的定义及相关概念；理解点和圆的三种位置关系．
难点：等弧的定义及圆的有关概念．
课前准备：多媒体课件、圆规、三角板、钉子、彩笔、细绳等．
三、教学方式：
本节课主要采用探究式教学法：在教师的启发引导下，学生自主探究.
四、教学过程：
图1
如图1，用多媒体展示生活中含有圆形
图2
如图2，车轮为什么要做成圆形?
图3
如图3，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开.思考：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
，车轮为什么做成圆形?
圆心不同半径相同的两个圆相叫等圆
图6
巩
图7。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计3
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计3一. 教材分析浙教版数学九年级上册3.1《圆》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握圆的定义、圆的性质、圆的方程等基本知识。
本节课的内容是在学生已经学习了平面几何的基础上进行学习的，对于学生来说，具有一定的挑战性。
教材通过实例引入圆的概念，引导学生探究圆的性质，并通过实际问题解决让学生感受圆的应用价值。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面几何中的线段、角度等概念有一定的了解。
但是，对于圆的概念和性质，大部分学生可能是初次接触，需要通过实例和探究活动来理解和掌握。
另外，学生可能对于圆的方程感到陌生，需要通过具体的例子和操作来理解。
三. 教学目标1.理解圆的定义和性质，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.掌握圆的方程，能够运用圆的方程解决几何问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质的理解。
2.圆的方程的掌握和运用。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的实例引入圆的概念，让学生感受圆的存在和应用。
2.探究活动：学生进行小组探究，让学生通过自主学习、合作交流来理解和掌握圆的性质。
3.讲解示范：教师通过讲解和示范，让学生掌握圆的方程的推导和运用。
4.练习巩固：通过布置相关的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈和指导。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，展示圆的性质和方程的推导过程。
2.练习题：准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过具体的实例，如车轮、地球等，引入圆的概念，引导学生思考圆的特点和应用。
2.呈现（10分钟）展示圆的性质，如圆的直径、半径、圆心等，并通过实物或图片进行说明。
引导学生观察和理解圆的性质。
3.操练（15分钟）学生进行小组探究，让学生通过自主学习、合作交流来理解和掌握圆的性质。
可以给出一些实际问题，让学生运用圆的性质来解决。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案1
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教案1一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1章节的内容，本节内容主要让学生掌握圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。
通过对圆的学习，培养学生对图形的认识和空间想象力。
本节内容是后续学习圆的方程、圆与直线、圆与圆位置关系等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能在生活中有所接触，但对其严格定义和性质的理解还需要通过本节课的学习来建立。
此外，圆的相关性质和定理较多，学生需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。
2.掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象力，提高对图形的认识。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质。
2.圆心和半径的概念。
3.运用圆的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索圆的性质；通过实例分析，让学生了解圆的实际应用；通过小组合作学习，让学生互相讨论和交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.圆形教具和实物图片。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生思考圆的特点和定义。
2.呈现（10分钟）介绍圆的定义和性质，讲解圆心和半径的概念。
通过PPT和实物教具，让学生直观地了解圆的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个圆形物体，尝试运用圆的性质来解决问题。
如计算圆的周长、面积等。
4.巩固（10分钟）针对学生的操练情况进行讲解和解答疑问。
通过练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讲解圆与其他几何图形的联系，如圆与直线、圆与圆的位置关系。
引导学生思考和探索圆在实际问题中的应用。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调圆的定义、性质和应用。
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教案2
浙教版数学九年级上册《3.1 圆》教案2一. 教材分析《浙教版数学九年级上册》第三单元《圆》是整个初中数学的重要内容，也是九年级上学期的重点和难点。
本节内容主要介绍了圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系等。
通过本节的学习，使学生掌握圆的基本概念和性质，能够解决一些与圆有关的问题，为高中数学打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，如平面几何图形的性质、三角形、四边形等。
但是，对于圆的概念和性质，部分学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，由浅入深，循序渐进地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系等基本知识。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、圆的方程以及圆与直线的关系。
2.难点：圆的性质和圆与直线的关系的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识圆，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
4.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.学具：笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的圆形物体，如地球、篮球等，引导学生认识圆，并提出问题：“什么是圆？圆有哪些特点？”2.呈现（10分钟）讲解圆的定义、性质和圆的方程，通过示例和练习，使学生掌握圆的基本知识。
3.操练（10分钟）分组讨论：如何用圆规画一个圆？并互相展示成果。
课堂练习：求解一些与圆有关的问题，如圆的周长、面积等。
4.巩固（10分钟）讲解圆与直线的关系，如相切、相交等，并通过示例和练习，使学生掌握圆与直线的关系。
新浙教版九年级数学上册3.1《圆(1)》学案
新浙教版九年级数学上册3.1《圆（1）》学案我预学1.用圆规画一个半径为2cm的圆.2.（1）你能向没有看到过圆的人（比如天生的盲人）描述什么样的图形叫圆吗？（2）请对比弦和弧的区别.3.阅读教材中的本节内容后回答：（1）圆心属于圆吗？半径属于圆吗？（2）点与圆的位置关系有哪几种情况？你觉得这样分类合理吗？为什么前面我们学习三角形、四边形时不探究学习点与三角形、四边形的位置关系？如果要探究你觉得可以吗？我求助预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理在内，线段绕它一个端点旋转一周，另一内的两个圆叫等圆.d；⇔>r⇔点在圆上；A B C D我反思通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.如图，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为1l 、2l ，则（ ）A. 1l <2lB. 1l =2lC. 1l >2lD. 不能确定2.下列命题：①直径是弦；②弦是直径；③弧是半圆；④半圆是弧；⑤一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径；⑥圆上两点之间的部分叫弦，其中真命题有3.⊙O 中，直径AB =a ，弦CD =b ，则a 与b 大小为 .4.一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm ，则圆的半径为 .5.画边长为3cm 的正方形ABCD ，连接AC ，BD 相交于点O ，以点A 为圆心，2cm 长为半径画圆，试判断点B ，C ，D ，O 四点与这个圆的位置关系.知识链接： 弦是连接圆上两点间的 ；弧是圆上两点间的 ；直径是经过小贴士：注意点与圆位置关系的讨论.6.如图，城市A的正北方向50千米的B处，有一固定波段的无线电信号发射塔.已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米，AC是一条直达C城的高速公路，现有一辆从A城开往C城的客车，其平均速度约为80千米/小时. （1）当客车从A城出发开往C城时，某人立即打开无线电收音机收听该波段内容，当班车行驶了0.5小时的时候，接收信号最强.此时，客车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）（2）客车从A城到C城共需行驶1.5小时，请你判断客车到C城后，该人还能接收到这个波段的无线电信号吗？请说明理由.小贴士：把客车看作一个点，无线电信号范围看作一个圆，则实际问题就可。
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计2
浙教版数学九年级上册3.1《圆》教学设计2一. 教材分析《圆》是浙教版数学九年级上册3.1节的内容，主要包括圆的概念、圆的性质、圆的周长和圆的面积等。
这部分内容是学生对平面几何学习的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于圆的概念和性质，以及圆的周长和面积的计算，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握圆的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握圆的概念、性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆的概念、性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的性质的证明，以及圆的周长和面积的计算方法的推导。
五. 教学方法1.情境教学法：通过现实生活中的实例，引导学生理解圆的概念和性质。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探索圆的性质，以及圆的周长和面积的计算方法。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于引导学生理解圆的概念和性质。
2.准备圆的模型或图片，用于帮助学生直观地理解圆的性质。
3.准备圆的周长和面积的计算练习题，用于巩固学生的计算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的实例，如自行车轮子、地球等，引导学生思考和讨论这些实例与圆的关系，从而引出圆的概念和性质。
2.呈现（10分钟）利用圆的模型或图片，向学生直观地展示圆的性质，如圆的对称性、圆的周长和面积的计算方法等。
同时，引导学生通过观察和操作，发现圆的性质和规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个圆，通过测量和计算，验证圆的周长和面积的计算方法。
九年级数学浙教版上册3-1圆(1)教案
课题3.1圆(1)备课组：数学主备人：王兰玉日期：执教者：学习目标1经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程2、理解圆的概念，用符号、字母正确表示弦和弧，了解点与圆的位置关系。
3、会判断点与圆的位置关系重点难点1、圆、弦、弧的概念，弧的表示方法，点与圆的位置关系2、点和圆的位置关系及判定是本节难点课前自学课中交流课堂教学设计一、认真阅读课本P66页~67页的内容完成以下问题：1、(1)试根据圆的定义填空：圆上各点到的距离都等于。
到定点的距离等于定长的点都在。
(2)圆上任意两点间的局部叫做；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做；小于半圆的弧叫做，用符号“⌒〞和弧两端的字母表示，如“课前预习〞中的图中劣弧有大于半圆的弧叫做，用符号“⌒〞和三个字母表示〔弧两端的字母和弧中间的字母〕，如“课前预习〞中的图中优弧有；半径相等的两个圆叫做2、画一画，想一想：(1)画图：Rt△ABC，∠C=90°，试以点C为圆心，CB为半径画圆。
(2)根据图形答复以下问题：①看图想一想，Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上有什么关系②在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆的半径在数量上有什么关系【归纳】一般地，如果用r表示圆的半径，用d表示同一平面内点到圆心的距离，那么有：d＞r ⇔点在⇔点在⇔点在二、课中交流1、如图，在A地正北60m的B处有一幢房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内当堂训练板书设计1 2 3 4 5 6教后反思课后作业附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见：:// zxxk /wxt/l i s t.aspx ClassID=3060。
浙教版初中数学九年级上册 3.1 圆 教案 (1)
直线与圆的位置关系教学目标：1、了解圆的切线的概念；2、理解直线与圆位置关系的性质；3、掌握直线与圆的三种位置关系的判定。
教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定与正确运用 教学过程： 一、新授播放微课，师生共同完成知识梳理。
二、精题分析，课堂练习1、设圆的半径为r ，圆心到直线的距离为d 。
根据下列条件判断直线与圆的位置关系，并说明直线与圆有几个交点：（1）d=4，r=3（2）d=，r= （3）d=，r= （4）d=2，r=22、如果一条直线与圆有公共点,那么该直线与圆的位置关系是图 形直线与圆的 位置关系 公共点个数 圆心到直线距离d 与半径r 的关系公共点名称直线名称ODdr NO rANd O N r E Fd3、设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d ，(1)当d=4，r=3时，直线l与⊙O的位置关系是____;(2)当3d=2r时，直线l与⊙O的位置关系是4、如果正△ABC的边长为2厘米，以A为圆心，r为半径的圆与BC相切，那么r= ____厘米直线与圆的位置关系的性质：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d：通过这几道题目，加强直线与圆的位置关系的两种判断方法直线与圆相交 d r，有个交点；直线与圆相切 d r，有个交点；直线与圆相离 d r，有个交点。
5．变式练习：Rt△ABC,∠C=90°AC=3, BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2；（2）r=2.4;（3）r=3.在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，设⊙C的半径为r。
1）当r满足________________时，⊙C与直线AB相切．2）当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相离．3）当r满足____________时，⊙C与直线AB相交．4）当r满足______________时, ⊙C与线段AB有公共点5）当r满足______________时, ⊙C与线段AB只有一个公共点.这里的几道游戏关卡，让学生们在快乐中进行变式练习。
九年级数学上册 3.1《圆(1)》教案 浙教版
课题
3.1圆(1)
课型
新授
主备人
审核人
备课日期
上课日期
教学
目标
1．理解圆、弧、弦等有关概念．
2．学会圆、弧、弦等的表示方法 ．
3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．
重点
难点
分析
弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．
点和圆的位置关系及判定．
教
学
过
程
设
计
一、复习引入
1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．
注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点， 以谁为定长。
3．结论：一般地，如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有：
d<r P在圆内；d=r P在圆上；d>r P在圆 外．
4．例如图，在A地往北80m的B处有一幢房，西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
如（1）一个破残的轮片(课本P62图) ，怎样测出它的直径?如何补全？
（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈( )的半 径该怎样计算?
（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使船触礁？
（4关，在小学我们已经认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。
分析：爆破影响面大致是圆形 ，正北方向线与正南方向线垂直．
课堂
小结
三、小结
1．圆、弧、弦的概念和表示方法．
2．点和圆的位置关系及判定方 法．
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课题 3.1圆(1)
教学目的
知识点1．理解圆、弧、弦等有关概念．
2．学会圆、弧、弦等的表示方法．
3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．
能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．
德育点
用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学，更加
热爱生活
重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．
难点点和圆的位置关系及判定．
教法操作、讨论、归纳、巩固
学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣
教具画圆工具
教学设计
进程教师活动学生活动
设计意图
达到效果
一复习引入
二新课讲述1．展示幻灯片，教师指出，日常生活和生产中的许多
问题都与圆有关．
如（1）一个破残的轮片(课本P62图)，怎样测出它的直
径?如何补全？
（2）圆弧形拱桥(课本P63图)，设计时桥拱圈(AB)的
半径该怎样计算?
（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)，不使
船触礁？
（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？
2．上述这些问题都与圆的问题有关，在小学我们已经
认识过圆，回会用圆规画圆，问：圆上的点有什么特性
吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？
这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。
(板书)3．1 圆
1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在
画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕
固定的一端旋转一周，即得一个圆(课本图3—1、3－2)．
归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端
点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做
圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O
为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．
2圆的有关概念（如图3－3）
（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过
圆心的弦是直径，图中的AB。
直径等于半径的2倍．
（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用
符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以
学生观察讨论
回答
定圆心半径
三点确定一个
圆
垂径定理
利用圆周角
半径定长重心
稳定
学生口答
学生观察并比
较熟记圆的有
关概念
通过设问，目的
是唤起对学习
圆的兴趣
通过比较回答，
引起对圆的有
关概念的认识。
使学生掌握用
运动的观点定
义圆，突出圆是
封闭曲线。
B 、
C 为端点的劣弧记做“BC ”；大于半圆的弧叫做优
弧，优弧要用三个字母表示，如图中的BAC ．
(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O 1和⊙O 2是等圆． 圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆。
（学生画同心圆） 3．对圆概念的进一步理解 学生练习：请学生说出几种常见的圆形物体．(学生可能会说到杯子、自行车轮子等)然后，教师指导学生分析以下两个问题． (1)用一根长为a 米的绳子，围成一个圆或正三角形或正方形，所围成的图形哪一个面积最大? 解：正三角形面积是
2
336a (2m )，正方形面积是216a (2m )，圆的面积是2
4a π(2
m )．
∵2336a <216a <2
4a π，∴圆的面积最大
(2)为什么自行车轮子做成圆形? (3) 完成P58做一做 由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？ 说明：圆上各点到圆心的距离都相等，并且等于半径的长；反讨来，到圆心的距离等于半径长的点必定在圆上．即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。
注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点，以谁为定长。
3．结论：一般地，如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，那么就有： d<r ⇔P 在圆内；d=r ⇔P 在圆上；d>r ⇔P 在圆外． 4．例 如图，在A 地往北80m 的B 处有一幢房，西100m 的C 处有一变电设施，在BC 的中点D 处有古建筑．因施工需要在A 处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内? 分析：爆破影响面大致是圆形，正北方向线与正南方向线垂直． 解：连结AD ，由勾股定理得：
学生计算、猜想 说明杯子通常做成圆形的一个原因，是因为在相同材料的条件下，圆形杯
子的体积最大．
解：因为圆周上的各点到圆心
的距离都相等，车子行驶起来比较平稳．
定点、定长
学生在了解的基础上观察下图，引入点和圆的位置关系：
请学生口答，然后电脑演示完整的解答过程
学会探究猜想，了解日常生活中常见的问题的原因所在。
只要求学生了解
掌握点和圆的位置关系
学会用点和圆的位置关系研究实际问题，把几何问题实际化，突出它的实
三小结
四、随堂练习BC2＝AC2＋AB2＝1002＋802=16400，
∴BC＝16400＝2041(m)．
∴AD＝
1
2
BC＝
1
2
×2041＝1041(m)．
∵1041<10×7，AB＝80m，AC＝100m，
∴AD<AB<AC
所以爆破影响面的半径应小于1041m．
阅读课本P．80中《生活离不开圆》，
完成P．59课内练习．
视时间完成P60的作业题
1．圆、弧、弦的概念和表示方法．
2．点和圆的位置关系及判定方法．
1．判断（1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到
某个定点的距离都等于定长。
（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条弧，所
以一条弦对两条弧。
（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。
（4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。
（5）半圆是弧，弧小于半圆。
2．填空（1）已知圆上有3个以其中每两个点为端点的
弧共有
（2）在半径是5cm的圆O内有一条弦AB，
90
AOB
∠=︒，则AB＝
（3）两个同心圆的圆心为O，半径分别是3和5，点P
在小圆外，但在大圆内，那么OP的取值范围是
（4）在ABC
∆中，90
ACB
∠=︒，以点A为圆心，AB
为半径画A，那么点C 与A的位置关系是
（5）
1
O与
2
O的半径分别是r1和r2，且r1和r2是
方程x2－ax＋1＝0的两个根，如果
1
O与
2
O是等圆，
则a的值为
3．如图O的半径OA＝5cm，AB是弦，C是AB上
一点，且OC⊥OA，OC=BC。
求（1）A
∠的度数；（2）
AB的长。
（四种以上方法）
口答
师生一起讨论
得出
独立完成，课堂
校对
际应用性
巩固提高
梳理概括，形成
结构
巩固提高，形成
结构。