4B阶梯第5讲 逻辑推理ppt
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逻辑学 逻辑学导论第5讲 逻辑谬误(明水)
预先假设的谬误
前提中假设了所需要的证明
乞求论题：论证者通过遗漏一个可能假的、
关键性的前提，通过在结论中重述一个可能假的 前提，制造错觉。
谋杀是违反道义的行为。既然如此，那么堕胎也是 违反道义的。
假二择一：当可能存在不止两个选择时，却
假定仅存两个选择。
国会议员霍恩：“我想我们今年又不得不再次削减社会工 程方面的支出了。” 西蒙：“为什么？” 霍恩：“嗯，因为我们要么削减支出，要么接受现在的巨额赤 字，而巨额赤字是我们不能允许的。“
必要条件假言推理的无效式-肯定前件：
只有p，才q
p
所以，q
例如：只有夏闯不循规蹈矩，他才能有大作为；夏闯不循规 蹈矩，所以，夏闯一定有大作为。
必要条件假言推理的无效式-否定后件：
只有p，才q
非q
所以，非p
例如：只有老王不畏劳苦，他才能有所成就；老王一生谈不 上有什么成就，因此老王必定是怕苦怕累之人。
主项
周延 周延 不周延 不周延
谓项
不周延 周延 不周延 周延
三段论的基本规则
规则3：不允许两个个前提都否定。 谬误：不相容前提
没有鱼是哺乳动物， 有狗不是鱼， 有狗不是哺乳动物。
三段论的基本规则
规则4：否定的前提需要否定的结论，而否定的结论需要 否定的前提。 谬误：从一个否定的前提得出否定的结论，或者从肯定的 前提得出否定的结论 所有的乌鸦是鸟， 有狼不是乌鸦， 有狼是鸟。 所有三角形是具有三个角的多边形， 所有具有三个角的多边形是具有三个边的多边形， 有具有三个边的多边形不是三角形。
肯定一个选言支，不能否定另一个选言支。
A∨B A —— ¬B
A∨B B —— ¬A
实例：
或者李某是嫌疑犯，或者王某是嫌疑犯(或者二者都是)；李某是嫌疑犯； 所以，王某不是嫌疑犯。
第5讲--逻辑推理
第五讲逻辑推理【教学目标】1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法；2.能够解决较复杂的逻辑推理问题。
【学习方法】逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学问题，它主要运用严密的逻辑推理来解决问题。
所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。
在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。
逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
【例1】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。
此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳得高；⑵跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；⑶短跑健将请小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家很要好；⑸乙向大作家借过书；⑹丙下象棋常赢乙和小画家。
你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？【分析】由⑵知，甲不是跳高冠军和大作家；由⑸知，乙不是大作家；由⑹知，丙、乙都不是小画家。
由此可得到下表：因为甲是小画家，所以由⑶、⑷知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。
因为丙是大作家，所以由⑵知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。
因为乙是跳高冠军，所以由⑴知乙不是数学博士。
将上面的结论依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。
需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
[例题2] 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？[分析] 由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。
由此得到左下表。
小学数学《 逻辑推理》ppt
织多少场次？
答案：15场
五、PK练习
• 1.已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。 甲说：“我会开”，乙说：“我不会开”，丙 说：“甲不会开”。如果这三句话只有一句是 真的，那么谁会开汽车？
语文
数学
外语 (女)
甲
1
0
乙
1
丙
1
0
0
• 归纳总结：
•
逻辑推理有技巧，找准突破口，推
理讲条理，前后无矛盾，假设就成立。关
键时刻要画图，还有列表好帮手，及时记班级学生的人数来定。（组内演 示）
• 1、（4人一组）每两个人都握一次手， 一共握手多少次？ 答案：3+2+1=6（次）
• 2、（5人一组）每两个同学要通一次电
话，共要打多少次电话？ 答案：（10次 ）
• 3、（6人一组）学校里高年级有6个班，
每两个班相互比赛篮球一次，这样要组
• 小明说三人中有一人两句话都说错了，一人 两句话都猜对了，一人对一句错一句。问小 明的哪只手中有硬币？
• 可采用假设法。假设甲说的
全对，则乙说的就会全错；丙说的 不会两手都没有（对），我猜左手 没有（对），推知乙、丙两人说话 的内容不符合条件，所以这种假设 是错误的。假设甲说的全错，即左 手没有（错），右手有（错），可 推知左手有，右手没有是正确的， 而乙正好说右手没有（对），左手 有（对），所以乙两句都猜对，而 丙说，不会两手都没有（对），我 猜左手没有（错）。通过假设甲全 错，推知另外两人说话的内容符合 条件，所以这种假设是正确的。可 知硬币在左手。
假设法、画图法、列表法、 直接法、排除法等
• 2、逻辑推理问题的解 决，需要我们深入地 理解条件和结论，分 析关键所在，找到突 破口，进行合情合理 的推理，最后做出正 确的判断。
五级逻辑推理
逻辑推理直击考点逻辑推理作为数学思维中的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从4个方面总结逻辑推理的解题方法。
一列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数学等知识通过计算解决逻辑推理题.抛砖引玉1、小明和A、B、C、D四个同学一起参加象棋比赛。
要求每两人都要比赛一盘，到现在为止，小明已经比赛了4场，A赛了3场，B赛了2场，D赛了1场。
问C赛了几场？2、甲、乙、丙三人各爱好篮球、排球和足球中的一项，并且在一小、二小、三小中的一所小学上学，已知（1）甲不在一小；（2）乙不在二小；（3）爱好足球的不在三小；（4）爱好篮球的在一小；（5）爱好篮球的不是乙；问：三人各爱好什么运动？各上哪所小学？3、学二班有44人，要从A、B、C、D、E五人中选一位班长，A得选票23张，B的选票占第二位，C、D选票相同，E的选票最少，只得到4张选票。
那么B 得到选票多少张？4、李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖.现在知道：①李英不是金城的选手；②赵林不是沙市的选手；③金城的选手不是一等奖；④沙市的选手得二等奖；⑤赵林不是三等奖。
逻辑推理学习PPT课件
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求解策略和限制策略
所谓推理的求解策略是指只求一个解还是求 所有解和最优解等． 为了防止无穷的推理过程,以及由于推理过程 太长增加时间及空间的复杂性，可在控制策 略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、 宽度、时间、空间等限制。
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模式匹配
• 模式匹配是推理中必须进行的一项重要工作，因为只有经过模 式匹配才能从知识库中选出当前适用的知识，才能进行推理。
式 F 中 的 变 量 用 中 的 项 作 代 换 的 结 果 。 例 如 有 公 式 Ｆ ＝ Ｐ （ x , y, f ( y ) ) 和 代 换 ={a/x,b/y} • 于是F =Ｐ（a,b,f(b))
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模式匹配
• 下面给出复合代换的定义 • 设有两个代换和，其中 • = {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} • = {u1/y1,u2/y2,…,um/ym}则 此两个代换的
• 例如有如下三个判断： • （１）足球运动员的身体都是强壮的； • （２）高波是一名足球运动员； • （３）所以，高波的身体是强壮的。 • 其中（１）是大前提，（２）是小前提 • （３）是经演绎推出的结论。 • 只要大前提和小前提是正确的，那麽由它们推出的结论就是正确的。
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
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模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
求解策略和限制策略
所谓推理的求解策略是指只求一个解还是求 所有解和最优解等． 为了防止无穷的推理过程,以及由于推理过程 太长增加时间及空间的复杂性，可在控制策 略中指定推理的限制条件，以对推理的深度、 宽度、时间、空间等限制。
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模式匹配
• 模式匹配是推理中必须进行的一项重要工作，因为只有经过模 式匹配才能从知识库中选出当前适用的知识，才能进行推理。
式 F 中 的 变 量 用 中 的 项 作 代 换 的 结 果 。 例 如 有 公 式 Ｆ ＝ Ｐ （ x , y, f ( y ) ) 和 代 换 ={a/x,b/y} • 于是F =Ｐ（a,b,f(b))
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模式匹配
• 下面给出复合代换的定义 • 设有两个代换和，其中 • = {t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} • = {u1/y1,u2/y2,…,um/ym}则 此两个代换的
• 例如有如下三个判断： • （１）足球运动员的身体都是强壮的； • （２）高波是一名足球运动员； • （３）所以，高波的身体是强壮的。 • 其中（１）是大前提，（２）是小前提 • （３）是经演绎推出的结论。 • 只要大前提和小前提是正确的，那麽由它们推出的结论就是正确的。
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１、演绎推理、归纳推理、默认推理
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模式匹配
• 再来求 º ，同样先求 • ＝{a /x, b /y, y /z, f(y)/x,z/y} • ={a /x, b /y,z/z, f(y)/x,z/y} • 去掉不合法的元素z/z,f(y)/x,z/y得 • º ={a /x, b /y} • 显然代换的复合运算是不可交换的。并且对任何代换存在空代换，并且 • º ＝ º ＝
(完整版)《经典逻辑推理》PPT课件
知识：IF father(x,y) and man(y) THEN son(y,x) 事实：father(李四，李小四) and man(李小四) 不确定性匹配是指两个知识模式不完全一致，但是 它们的相似程度又在规定的限度内。
变量代换
定义4.1 代换是一个形如
{t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} 的有限集合。
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
新的假设目标
有此事实？ N
Y 该假设成立， 并将此事实存
入数据库
Y 还有假设？
N 退出
动物识别的例子
已知事实：一动物{有毛，吃草，黑条纹}
R1：动物有毛 → 哺乳类 R2：动物产奶 → 哺乳类 R3：哺乳类 ∧ 吃肉 → 食肉类 R4：哺乳类 ∧ 吃草 → 有蹄类 R5：食肉类 ∧ 黄褐色 ∧ 有斑点→ 猎狗 R6：食肉类 ∧ 黄褐色 ∧ 黑条纹→ 虎 R7：有蹄类 ∧ 长脖 → 长颈鹿 R8：有蹄类 ∧ 黑条纹 → 斑马
正向推理示意图 开始
把初始已知事实送入DB
Y DB中包含问题的 解？
N
N KB中有可适用的 知识？
Y 把KB中所有使用知识都
选出来送入KS
将该新事实加入DB中
Y
N
推出的是新事
实？
按冲突消解策略从KS中 选出一条知识进行推理
KS为空？
N
把用户提供的新 事实加入DB中 Y
成功
Y
用户可补充新事 实？
N 失败 退出
6. F3=F2{g(y)/u}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(g(y)))} 。
σ3=σ2°{g(y)/u}={a/z,f(a)/x,g(y)/u}
变量代换
定义4.1 代换是一个形如
{t1/x1,t2/x2,…,tn/xn} 的有限集合。
该假设的知识送入KS
从KS中选出一条知 识，并将该知识的 一个运用条件作为
新的假设目标
有此事实？ N
Y 该假设成立， 并将此事实存
入数据库
Y 还有假设？
N 退出
动物识别的例子
已知事实：一动物{有毛，吃草，黑条纹}
R1：动物有毛 → 哺乳类 R2：动物产奶 → 哺乳类 R3：哺乳类 ∧ 吃肉 → 食肉类 R4：哺乳类 ∧ 吃草 → 有蹄类 R5：食肉类 ∧ 黄褐色 ∧ 有斑点→ 猎狗 R6：食肉类 ∧ 黄褐色 ∧ 黑条纹→ 虎 R7：有蹄类 ∧ 长脖 → 长颈鹿 R8：有蹄类 ∧ 黑条纹 → 斑马
正向推理示意图 开始
把初始已知事实送入DB
Y DB中包含问题的 解？
N
N KB中有可适用的 知识？
Y 把KB中所有使用知识都
选出来送入KS
将该新事实加入DB中
Y
N
推出的是新事
实？
按冲突消解策略从KS中 选出一条知识进行推理
KS为空？
N
把用户提供的新 事实加入DB中 Y
成功
Y
用户可补充新事 实？
N 失败 退出
6. F3=F2{g(y)/u}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(g(y)))} 。
σ3=σ2°{g(y)/u}={a/z,f(a)/x,g(y)/u}
推论阶梯课件简
推论 阶梯
推论阶梯
采取行动 成为假设或 信念 得出结论 加入内涵 选择数据 心 第一种人 坚韧，长于“以不 变应万变” 只要坚忍不拔就能 够成功 我要更加坚强，不 怕困难与失败 智
第二种人
对
照
第三种人
聪明，善于“以变 应变” 只要不断改变，就 能够成功 我要进行创新，尝 试新方法
消极处世，无所作 为 忙忙碌碌没有用 我还不如什么都不 做
加入内涵 选择可见数据 可见数据
李的推论过程
王的推论过程
推论 阶梯
页主方式
引用身边的一个例子：
推论 阶梯
ห้องสมุดไป่ตู้
某天早上，你正走在上班的路上，看见同事 CC从对面走来。于是你笑着冲他点头示意 。可是却发现他一点回应都没有地就这么 笔直地从你身边走过。
推论 阶梯
分析
采取行动 做出结论 形成假设 不再对他 热情 他是个傲慢的 无礼貌的家伙 在单位时间长 了才会自恃 认为对方没有礼 貌，傲慢 没有回应 打招呼
推论 阶梯
欢迎各位伙伴 批评指导! Thanks! SA!
推论 阶梯
用来描述逐步推理的过程，同时也是检 视我们思考过程的工具，能够帮助人们学会 更好地认识自己的思维和逻辑推理方式。它 也是使自己的思想为他人所知晓，进而询问 他人对形势有何推断的一种途径。
推论 阶梯
推论的阶梯有四阶
最下阶是观察到的资料; 其次是这项数据在团队中所被公认的意义; 再上阶是团队赋予这项数据的意义; 最上阶是主导团队诠释这项资料的根本假设、 信念、价值观。
陈述
1、总的来说，这三个工具帮助我们学习了如何： 总的来说，这三个工具帮助我们学习了如何： （一）认识和发现我们的心智模式 （二）在工作中使用心智模式的工具 2、从我的讲解中发现了一些有价值的想法 3、我计划使用一下两个交流工具 左手栏 推论阶梯
逻辑推理(进阶)ppt课件
思路总结
练习5：甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。 赛前甲、乙、丙分别做了预测。 甲说:“丙 第1名，我第3名。”乙说:“我第1名，丁第4名。”丙说:“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，发现他们 每人只说对了一半你能说出他们的名次吗?
练习6：三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果聪聪判断:不是苹果， 也不是梨。淘淘判断:不是苹果，而是桃子。 皮皮判断:不是桃子，而是苹果。 老猴子告诉他们:有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了-半，而另一只小猴子完全说错了。 你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的谁是只对一半的吗?
比大小解题思路总结： 第一步：确定题型是比大小 第二步：列出选项，用大于号，小于号链接 第三步：根据题意进行找最大最小
练习1 田田比牛牛跑得慢，牛牛比加加跑得快，加加比减减跑得快，减减比田田跑得快。 谁跑得最快? 谁跑得最慢?
练习2 2号大楼比3号大楼高，4号大楼比3号大楼低，1号大楼比2号大楼高，1号大楼比4号大楼高，几 号大楼是最高的?几号大楼是最低的?
搭配问题解题思路总结： 第一步：确定题型是搭配问题 第二步：画表法（连线法）先画已知条件，注意隐藏条件 第三步：根据题意找到突破点（矛盾点）进行突破
练习3：刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹，是小雅、小花、丽丽。6个人在一起打球，举 行男女混合双打。事先规定，兄妹两人不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ伴。第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅; 第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹。问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹?
红红
丁丁
田田
牛牛题型1：乐乐排老顺师 序
【解析】因为“牛牛在丁丁和田田之前爬到终点”，所以牛牛比丁丁和田田爬得快，他们三人的排队顺序是: 牛牛→丁丁→田田或牛牛→田田→丁丁。 又因为“田田是紧跟着牛牛之后爬到终点的”，这时他们三人的排 队顺序是:牛牛一田田→丁丁。 最后我们来分析“有两个人在乐乐老师之后、丁丁之前爬到终点的”，这样可 以判断出乐乐老师的位置应该是第一。 最后得出结论这五人登山到终点的顺序依次是:乐乐老师一牛牛→田田 →丁丁→红红。
逻辑推理法PPT课件
•
end;
• end.
第9页/共51页
C参考程序
• ●C语言参考程序代码：
• main() {
• char * mother[3]={“Jia”,“Yi”,“Bing”}; /*以母亲编号为下标的数组定义
*/
• int a,b,c; /*孩子对应的穷举变量定义*/
• printf("%18s\n","The Result is:\n");
第24页/共51页
解题思路
• 【第四步】整理以上17个逻辑命题表达式： • ①去除重复的项目（命题“c<>1”出现再次）； • ②左符号为相同推理变量的命题排放在一起。 • 整理后，得到由16个逻辑命题表达式为元素的命题集
合： • p={a<>1,a<>2,a<>5,a<>6,b<>1,b<>2,b<>6,c<>1,c
第20页/共51页
解题思路
• ●下面将对于解题有关键作用的信息逐一析取出来，并表达成Pascal语言格式 的形式：
• ㈠“A与美国人是医生”，言下之意：A不是美国人，否则不会将A与美国人并列 在一起来讲；于是得到一个条件命题：⑴a<>1。
• ㈡“E和中国人是教师”，于是有：E不是中国人，得到命题：⑵e<>5。 • ㈢“C和德国人是律师”，于是有：C不是德国人，得到命题：⑶c<>2。
第18页/共51页
解题思路
• 【第二步】为不同国籍的人A、B、C、D、E和F分别设置对应的六个推理变量a、 b、c、d、e、f，变量的取值为1到6这六个国家的编号。当某一推理变量值为k 时，表示对应于该变量的人来自于编号为k的国家。
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能力探索6
因为只有4班第二名是对的，所以1班不是第一，也不是第四， 所以1班是第三；2班不是第二，也不是第四，所以2班第一； 3班就是第四。
课堂总结
1、找隐含条件 2、找突破口 3、假设法、矛盾法 4、列表法
逻辑推理看线索， 突破口里真相躲。 假设验证相结合， 已知矛盾细琢磨。
还记得之前做的侦 探的入行测试吗？
母蚊子，因为公蚊子不会咬人 动物园中，大象鼻子最长，鼻子第二长的是什么？ 小象
青蛙为什么能比树跳得高？
树不会跳
中级挑战2——神鸟侦探
王峰、朱红、王艺三人中，有一人打碎了玻璃，当 老师问谁打碎玻璃时， 假设法 王峰说：“朱红打碎的。” 朱红说：“我没有打碎。” 王艺说：“我没有打碎。” 他们三人中有两人说了假话，有一人说的是真话。 你能判断是谁打碎了玻璃吗？ 猜一猜，你觉得是谁打碎了玻璃呢？ 假设朱红打碎了玻璃，符合题意吗？ 不符合 假设王峰打碎了玻璃，符合题意吗？ 不符合 假设王艺打碎了玻璃，符合题意吗？ 符合
某国首都的一家珠宝店被窃贼窃走一块价值＄5000的钻石。 经过几个月的侦破，查明作案的肯定是A，B，C，D四个人当 中的某一个。于是这四人被拘捕入狱，接受审讯。 可四个人的供词中有一些互相矛盾的内容: A说： B是盗窃这块钻石的罪犯 B说：D就是罪犯 B、D肯定有一人说真话，一人说假话。 C说：不是我作的案 那么，A、C说的都是假话。 D说：B有意诬陷我 假定四人中只有一个说了真话，那么到底谁是 真正的罪犯呢？
作业：思维拓展
“我这里有4个盒子，但只有1个盒子 里有珍珠。我给你4句提示，但是只 有1句是真的。你只有一次机会，请 你猜出珍珠在哪 ？”
空的
空的 ②
珍 珠 不 在 这
空的 ③
珍 珠 在 这
正确 ④
珍 珠 不 在 这
①
珍 珠 在 ② 号 盒 子 里
初级挑战1——菜鸟侦探
三个小朋友比较年龄的大小，请根据下面的 两句话判断：谁最大？谁最小？ （1）王丽比东东大4岁； （2）冰冰比王丽小1岁。 换个说法，怎么说？ 王丽比冰冰大1岁
矛盾法
A B C D
思维速记
假设法， 矛盾法。
能力探索4
能力探索4
乙是小偷。
高级挑战1——经营侦探
A、B、C三人所读学校为甲校、乙校和丙校，分别爱好篮球、 排球和足球。A不在甲校；B不在乙校；爱好排球的不在丙校； 爱好篮球的在甲校；B不爱好篮球。A在 校，爱好 。
条件很多，很复杂，有什么好办法整理呢？
王
教音乐
<
张
教美术
<
李
教书法
思维速记找Βιβλιοθήκη 破口， 列表法。能力探索3
能力探索3
由（2）（3）知道，外语老师是男的，丙不是数学老师， 而且是女老师，所以丙是语文老师； 由（1）知道甲不教外语，所以甲教数学，乙教外语。
脑筋急转弯
课堂上经常睡觉的人上课迟到会怎样? 睡眠不足
阿明给蚊子咬了一大一小的包，请问较大 的包，是公蚊子咬的，还是母蚊子咬的？
思维速记
排除法。
能力探索2
能力探索2
小山妈妈是演员，小明妈妈是医生，小月妈妈是教师。
中级挑战1——大鸟侦探
张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位老 师教美术，一位老师教音乐，一位老师教书法，已知： （1）张老师比教音乐的老师年龄大； （2）王老师比教美术的老师年龄小； （3）教美术的老师比李老师年龄小。 问三位老师各教什么课 哪位老师是突破口呢？
爱好
排球 A 足球 B 篮球 C
甲校 乙校 丙校
×
√
×
×
×
√
×
√
×
思维速记
条件较多、较复杂， 用列表法。
能力探索5
能力探索5
一中 二中 三中 游泳 篮球 小东
小兰
排球 √
×
√
×
×
×
×
√
×
×
√
×
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√
√
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×
×
小英
高级挑战2——终极侦探
假设法
运动场上，有1，2，3，4四个班正在进行接力赛，对 于比赛胜负，在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。 张明说：“我看1班只能得第三，冠军肯定是3班。” 王浩说：“3班只能得第二，至于第三我看是2班。” 李哲说：“肯定4班第二，1班第一。” 而真正的结果， 他们每人的预测只猜对了一半，请你 根据他们的猜测推出比赛结果。 假设哪半句是对的呢？ 说说你的想法，有奖励哦~~~
你是什么级别 自然数列有规律， 小眼睛看仔细； 的侦探呢？ 递增数列分两类， 或用加来或用乘；
递减数列有两种， 或用减来或用除； 看相邻，算相差， 通项分析跳着看， 比较归纳有方法， 眼力感悟加猜想， 填好横竖再验证。
课堂小结
课堂小结
小测：
自然数列有规律， 小眼睛看仔细； 递增数列分两类， 或用加来或用乘； 思维竞技1、2、3 递减数列有两种， 或用减来或用除； 看相邻，算相差， 通项分析跳着看， 比较归纳有方法， 眼力感悟加猜想， 填好横竖再验证。
思维速记
比较法， 换说法。
能力探索1
能力探索1
4号汽车跑得最快，3号汽车跑得最慢。
初级挑战2——小鸟侦探
刘、王、江分别是三位小朋友的姓，请从下面 两个条件判断出这三位小朋友各姓什么？ （1）甲不姓刘； （2）甲和乙正在听姓江的小朋友唱歌。 甲姓（ ），乙姓（ ），丙姓（ ）。 甲不姓江，乙也不姓江。 你能先判断出哪位小朋友呢？