2010年武汉市中考模拟试题10
2010年中考模拟数学试卷和答案
2010年中考模拟试卷数 学考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟 .2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号 .3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 .4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 .注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 .1. 如果0=+b a ，那么a ，b 两个实数一定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数2. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生 3. 直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）4. 有以下三个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡儿首先建立的；②除了平面直角坐标系，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都属于四个象限 .其中错误的是（ ）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③ 5. 已知点P （x ，y ）在函数x xy -+=21的图象上，那么点P 应在平面直角坐标系中的（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）A.161 B.41 C.16π D.4π 7. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ） A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上，但有限 D.有无数个8. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=（ ） A.35° B.45° C.50° D.55°9. 两个不相等的正数满足2=+b a ，1-=t ab ，设2)(b a S -=，则S 关于t 的函数图象是（ ）A.射线（不含端点）B.线段（不含端点）C.直线D.抛物线的一部分10. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k 棵树种植在点)(k k k y x P ，处，其中11=x ，11=y ，当k≥2时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---+=----+=--]52[]51[])52[]51([5111k k y y k k x x k k k k ，[a ]表示非负实数a 的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0 .按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）A.（5，2009）B.（6，2010）C.（3，401） D （4，402）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11. 如图，镜子中号码的实际号码是___________ .12. 在实数范围内因式分解44-x = _____________________ . 13. 给出一组数据：23，22，25，23，27，25，23，则这组数据的中位数是___________；方差（精确到0.1）是_______________ .14. 如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .15. 已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为______________ . 16. 如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上 .①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 .如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 . 17. （本小题满分6分）如果a ，b ，c 是三个任意的整数，那么在2b a +，2c b +，2ac +这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由 .18. （本小题满分6分）如图，，有一个圆O 和两个正六边形1T ，2T .1T 的6个顶点都在圆周上，2T 的6条边都和圆O 相切（我们称1T ，2T 分别为圆O 的内接正六边形和外切正六边形） . （1）设1T ，2T 的边长分别为a ，b ，圆O 的半径为r ，求a r :及b r :的值； （2）求正六边形1T ，2T 的面积比21:S S 的值 .如图是一个几何体的三视图 . （1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程 .20. （本小题满分8分）如图，已知线段a .（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为两条直角边，使AB=a ，BC=a 21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）； （2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中.（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内）.22. （本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球 .他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y 比前5场比赛的平均得分x 要高 .如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分 （1）用含x 的代数式表示y ；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？ （3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？24. （本小题满分12分）已知平行于x 轴的直线)0(≠=a a y 与函数x y =和函数xy 1=的图象分别交于点A 和点B ，又有定点P （2，0） . （1）若0>a ，且tan ∠POB=91，求线段AB 的长； （2）在过A ，B 两点且顶点在直线x y =上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式； （3）已知经过A ，B ，P 三点的抛物线，平移后能得到259x y =的图象，求点P 到直线AB 的距离 .2010年中考模拟试卷数学参考答案一、仔细选一选（每小题3分，芬30分）二. 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、326512.)2)(2)(2(2-++x x x 13、23；2.614、14或16或2615、46-≠->m m 或16、①5∶2 ；②21三. 全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17、（本题6分）至少会有一个整数 .因为三个任意的整数a,b,c 中，至少会有2个数的奇偶性相同，不妨设其为a ，b ， 那么2ba +就一定是整数 . 18、（本题4分）（1）连接圆心O 和T 1的6个顶点可得6个全等的正三角形 . 所以r ∶a=1∶1;连接圆心O 和T 2相邻的两个顶点，得以圆O 半径为高的正三角形， 所以r ∶b=3∶2;（2） T 1∶T 2的连长比是3∶2，所以S 1∶S 2=4:3):(2=b a .19、（本题6分）（1） 圆锥； （2） 表面积S=πππππ164122=+=+=+r rl S S 圆扇形（平方厘米）（3） 如图将圆锥侧面展开，线段BD 为所求的最短路程 . 由条件得，∠BAB ′=120°，C 为弧BB ′中点，所以BD =33 .20、（本题8分）（1）作图如右，ABC ∆即为所求的直角三角形；（2）由勾股定理得，AC =52cm ， 设斜边AC 上的高为h, ABC ∆面积等于h ⨯⨯=⨯⨯52212421，所以554=h 21、（本题8分）（1）补全的三张表如下：（表一）（2）例如：“象爱护生命一样地爱护眼睛！”等 . 22、（本题10分）（1）∵BA=AD ，∠BAE=∠ADF ，AE=DF ， ∴△BAE ≌△ADF ，∴BE=AF ； （2）猜想∠BPF=120° .∵由（1）知△BAE ≌△ADF ，∴∠ABE=∠DAF .∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE ，而AD ∥BC ，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120° . 23、（本题10分）（1）9191215225++++=x y ；（2）由题意有x x >++++9191215225，解得x ＜17，所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5－1=84分；（3）又由题意，小方在这10场比赛中得分至少为18×10 + 1=181分， 设他在第10场比赛中的得分为S ，则有81+（22+15+12+19）+ S ≥181 .解得S≥29，所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分 .24、（本题12分）（1）设第一象限内的点B （m,n ），则tan ∠POB 91==m n ，得m=9n ，又点B 在函数xy 1=的图象上，得m n 1=，所以m =3（－3舍去），点B 为)31,3(，而AB ∥x 轴，所以点A （31，31），所以38313=-=AB ；（2）由条件可知所求抛物线开口向下，设点A （a , a ），B （a 1，a ），则AB =a1－ a =38, 所以03832=-+a a ，解得313=-=a a 或 .当a = －3时，点A （―3，―3），B （―31，―3），因为顶点在y = x 上，所以顶点为（－35，－35），所以可设二次函数为35)35(2-+=x k y ，点A 代入，解得k= －43,所以所求函数解析式为35)35(432-+-=x y .同理，当a = 31时，所求函数解析式为35)35(432+--=x y ；（3）设A （a , a ），B （a 1，a ），由条件可知抛物线的对称轴为aa x 212+= .设所求二次函数解析式为：)2)1()(2(59++--=aa x x y .点A （a , a ）代入，解得31=a ，1362=a ，所以点P 到直线AB 的距离为3或136.。
精编版2010年武汉中考物理真题+答案
2010年武汉市部分学校中考物理模拟试题一、单选题（每小题3分，共27分）以下各小题都只有一个正确答案，请把正确答案选出来，填入答题卷中．1．下列现象中，不属于惯性现象应用的是．A ．小刚采用助跑跳远B ．小红拍打衣服去除灰尘C ．小明用力把钢笔中的墨水甩出D ．小丽给自行车轴加润滑油2．听音乐时，要判断是什么乐器在演奏，依据是．A ．声音的响度B ．声音的音调C ．声音的音色D ．音乐的节奏3．甲乙两容器，甲容器中盛有硫酸，乙容器中盛有水，如图1所示，已知甲、乙两容器底部受到的压力相等，比较两容器内液体的质量） A. 硫酸的质量大于水的质量 B. 硫酸的质量等于水的质量C. 硫酸的质量小于水的质量 D ．无法判断4．在2009年央视春晚中，魔术师刘谦的精彩表演叫人叫绝，使人们对魔术产生了浓厚的兴趣。
《银币穿越玻璃杯》的魔术是在不动大杯的情况下，让在桌面上的银币进入到小杯中（如图甲）。
图乙是对该魔术的一种破解过程，则有关破解过程的说法，不正确的是 A.从A 到B 的过程中 ，硬币受到了重力、摩擦力、手对硬币的推力 B.硬币从B 到C 的过程中，由弹簧的势能转化为硬币的机械能 C.硬币离开B 后，由于惯性一直运动到DD.硬币从D 到E 再到杯中，可以说明力能改变物体的运动状态5．2009年5月武汉全面开通了3G 手机通信业务． 你知道到底什么是3G 通信吗？所谓3G ，其实它的全称是3rdGeneration ，中文含义就是指第三代数字通信． 第三代与前两代的主要区别在于：传输声音和数据的速度上的提升，它能够处理图像、音乐、视频流等多种媒体形式． 以下为某3G 手机LGKT 878的主要参数：手机类型 主屏参数电池规格摄像头像素通话时电流3G 手机 智能手机 拍照手机3．0英寸 480×800像素3．7伏 1300毫安时锂电池500万像素 400mA该手机通话5min ，消耗的电能是：A ．17316JB ．1300JC ．444JD ．400J6．如图2所示，闭合电键S 后，发现电灯L 不亮，且保险丝没有熔断。
2010年武汉中考语文模拟试题
武汉市2010年中考语文模拟试题（二）一、（共15分，每小题3分）1、下列加点字的注音有误的一项是A、拮据（jù）踌躇（chú）鄙薄（báo）B、冗（rǒng）杂骁（xiāo）勇叱咤（zhà）C、亢（kàng）奋慰藉（jiè）丘壑（hè）D、殉（xùn）职腆（tiǎn）着鹰隼（sǔn）2、下列各组词语中有错别字的一项A、诓骗众目睽睽郑重其事B、缅怀莫名其妙大彻大悟C、张惶身世显赦异想天开D、愧怍漠不关心前瞻后顾3、依次填入下面横线上的词语，恰当的一项是有人说：智者无言。
的确，大智之人，总是淡淡地,静静地,孜孜不倦地，直到进入智慧高地，自由地驾驭规律，而永葆一种理性的美丽。
A、追求生活思考B、思考生活追求C、思考追求生活D、生活思考追求4、请选出下列各句中有语病的一句A、真正去亲近自然，我们的情感就会更丰富，生活就会更美好。
B、全校同学讨论并听取了郭校长关于创建特色教育的报告。
C、在李老师的教育下，张新同学很快就改正了自己的错误。
D、周边居民对这家工厂意见很大，纷纷打电话到环保部分投诉。
5.为下面语段画线处选填一个连贯、恰当的选项________。
书能教你为人宽厚，心地善良，使你生出纯真、热情的气质。
书能教你谦虚谨慎，持重内向，使你生出成熟、稳健的气质。
书能教你自强不息，不畏艰难，使你生出刚毅、坚强的气质。
书能使你勤于思考，勇于创新，使你生出深沉、进取的气质。
A．读书是一种“美容”，可以使人由粗俗、鄙陋变得文雅、睿智。
B．书能影响人的心灵，而人的心灵和人的气质又是相通的。
C．读书能美化人的心灵，弥补外貌的不足，培养人的内秀。
D．书能改变人的气质，优雅的气质会使人“因为可爱而美丽”。
二、（共9分，每小题3分）人生是立体的①人不仅能创造工具，而且能创造自己。
比如：人生之长、宽、高这三个尺寸，便是我们自己建造起来的。
②人生的长度或曰寿命，在很大程度上是我们自己创造的。
2010年武汉市中考数学模拟试题
2010年武汉市中考数学模拟试题M一、选择题共16个小题，每小题3分，满分48分。
第1题-2的相反数是（）第2题第3题第4题一次函数y=x+2的图象不经过（）第5题两圆的半径分别为3cm和8cm。
圆心距为7cm．则该两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内含第6题从分别写有数字-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）第7题北京第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程13．7万千米，传递总里程用科学记数法表示为（）千米．第8题定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。
已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论成立的是（）第9题计算：a2•a3=（）第10题第11题图中几何体的主视图是第12题某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）第13题某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20％，则至少可以打（）折．第14题第15题如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65゜．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（）台．第16题如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠．使C落在C′处．BC′交AD于点E．则下到结论不一定成立的是（）二、填空题共24个小题，每小题3分，满分72分。
第17题第18题如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0人有两个不相等的实数根．那么k 的取值范围是__________．第19题在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是__________．第20题第21题分解因式：a3-16a=__________．第22题第23题将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an=__________(用含n的代数式表示)．第24题如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1．若其与x轴一交点为B(3，0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是__________．第25题分解因式：x2+3x=__________.第26题第27题已知数据2，3，4，5，6，x的平均数是4，则x的值是__________第28题如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数等于______ ____.第29题如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠AB C=55°，∠POC的取值范围是__________.第30题第31题如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=_ _________.第32题某市出租车公司收费标准如图所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有__________元钱第33题-2的相反数是（）第34题第35题第36题一次函数y=x+2的图象不经过（）第37题两圆的半径分别为3cm和8cm。
武汉10年中考试题语数外化
2010湖北武汉市中考语文试卷第Ⅰ卷（选择题，共33分）一、（共15分，每小题3分）1.下列词语中加点的字注音有误的一项是A.秀颀．（qí）慨．叹（kǎi）大气磅礴．（bó）B.魁梧．（wú）亢．奋（kàng）荒谬．绝伦（miù）C.栈．桥（zhàn）惬．意（xiá）拈．轻怕重（zhān）D.揣．摩（chuǎi）蓦．然（mò）叱咤．风云（zhà）2.下列词语中有错别字的一项是A.袅娜惶恐如释重负B.浮澡恭维不可思意C.陶冶苛刻悠然自得D.奠定聪慧稍纵即逝3.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是（1）青春意味着勇气多于怯懦，青春意味着冒险多于_______。
（2）阅读使人充实，交谈使人敏捷，写作使人_______。
（3）悔恨自己的错误，而且力求不重蹈覆辙，这才是真正的_______。
A.安逸严谨悔悟B.安静严谨感悟C.安逸严格感悟D.安静严格悔悟4.下列各句中有语病的一项是A.世博园里，众多国家的场馆宛如一张张国家名片，彰显着各自的特色。
B.教师楷模汪金权的感人事迹一经报道，就在社会上引起了强烈反响。
C.我省开始实施“阳光家园”计划，三年内将为 1.2万残疾人提供托养服务。
D.在本届世乒赛上，经过运动健儿们的奋力拼搏，再次赢得了男子团体冠军。
5.将“同时，活着就是对生命过程的幸福体验和快乐享受”一句还原到下面的语段中，位置正确的一处是我们为什么活着？（A）活着就应该对生命保持一种敬畏和尊重。
只要我们还拥有生命，就得对生命负责，让生命焕发出光彩。
（B）“水清鱼读月，山静鸟听风”，能领悟山月对话的静谧，活着就是一种幸福体验。
（C）欢看潮涌大江的壮阔，品味人间真情的美好，活着就是一种快乐享受。
（D）二、（共9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成第6～8题。
古人的环保意识环境污染或许是近代工业文明的产物，环境保护则是古往今来永恒的话题。
湖北省武汉市2010年中考模拟数学试题15
2010届中考数学模拟试卷一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、－15的绝对值是（ ） A ．－15 B ．15C ．5D ．－52、在函数xx y 2+=中，自变量x 的取值范围为（ ）. A.x ≥2 B. x>－2 C.x ≥－2且x ≠0 D.x ＜-2且x ≠03、下列不等式组, 可以用图示表示其解集的是（ ）.A. 1020x x +>⎧⎨-<⎩ B. ⎩⎨⎧≤-≥+0201x x C. ⎩⎨⎧≤->+0201x x D. ⎩⎨⎧<-≥+0201x x4、已知x=-1是关于x 的一元二次方程x 2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ). A. x=3 B. x=-2 C. x=2 D. x=-3 5、根式()24--的值是（ ）.A. 4B. ±4C. －16D. －4 6、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示约为（保留两个有数 字）（ ）A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米7、如图是一个直角三角形的纸片，将直角沿EF 折叠，使C 点落在AB 边上， 并且使∠EC ′A=∠A ，那么∠C ′FE 的度数是（ ）A ．50°B ．45°C ．55°D ．70° 第7题图8、由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视．．图如图2所示，则这个立体图形应是下图中的C'ECBA35°9、为了解某班学生完成课外作业用时情况，随机抽查了该班10名同学完成课外作业一周累计用时情况，结果如下： 关于他们完成课外作业用时情况，下列说法错误的是:( ) A.中位数是6小时 B.极差是7小时C.平均数是6.5小时D.众数是7小时10、如图，△ABC 的外接圆⊙O 的半径为1，D 、E 分别为AB 、 AC 的中点，BF 为高，若AB=2BF 的长等于：（ ） A 、2DE B 2、AF D 211. 2009年初由于政府为应对金融危机采取发放旅游消费卷及近期木兰收费站停止收费，刚刚结束的“五一”小长假黄陂“木兰八景”接待旅游人数再创历史新高，共接待游客25.48万人次，比去年同期增加近3万人次，其中自驾游游客占30％，比去年同期增涨了12.5个百分点；旅游综合收入达到3799.4万元，比去年同期增加565万元；根据以下信息判断：①与2008年相比，2009年“五一”小长假黄陂区“木兰八景” 接待的旅游人数比去年同期增涨了325.483-×100％；②2009年自驾游游客比2008年同期多25.48×30％-（25.48-3）×（30％-12.5％）万人次；③ 2009年游客人均消费比2008年同期增加3799.43799.4565()25.4825.483---万元；④如果2010年黄陂区“木兰八景” 同期旅游综合收入增长率与2009年相同，预计2010年同期OE F DCBA旅游综合收入将达到3799.4×565(13799.4565+-×100％）万元；其中正确结论的个数是: （ ）A 、1B 、2C 、3D 、412．如图，△ABC 中，∠ABC 、∠EAC 的角平分线PA 、PB 交于点P ，下列结论： ①PC 平分∠ACF ； ②∠ABC+∠APC=180°③若点M 、N 分别为点P 在BE 、BF 上的正投影， 则AM+CN=AC ； ④∠BAC=2∠BPC 其中正确的是（ ）．Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有②③④ Ｄ．只有①③．二、填空题（每小题3分，共12分）13、一组数据2，3，5，6，8，x(其中x 最大)的平均数与中位数相等，则x 为 ． 14.如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．正方形的面积是_________________．(1) (2) (3) (4)15、如图，直线y=kx+b 经过点A （1，－2），B （1.5，0），根据图象可得关于x 的不等式组b kx x ＜+≤-02的解集是……B第15题图 第16题图16、如图，直线y=-x+b 于两坐标轴交于A 、D 两点，交双曲线(0)ky x x=>于B 、C 两点，且AB=BC=CD ，过点B 作x 轴的平行线BE ，过D 作y 轴的平行线DE ，若BE 、DE 的交点E 恰在双曲线6(0)y x x=>上，则k= .三、解答题（本题有7大题，共72分） 17、（本题6分）解方程：210x x --=.18、（本题6分）先化简, 再选一个你喜欢的数代入求值：221()111x x x x x -÷-+-.19、（本题6分）如图，在△ABC 中，若AD ·AB=AE ·AC ； 求证：∠ADE ＝∠C20、（本题7分）某医院对我校5个班进行健康检查，分两组进行检查.一组为男生检查组,另一组为女生检查组.每组各自抽查一个班进行检查, 每组对每个班的抽查可能性大小相同. (1)用树形图或列表法表示所有可能的结果.(2)两组同时抽到一个班的概率为 . 同时抽到九年级(1)班的概率为 .21、（本题7分）在平面直角坐标系中，已知A （2，0），B （3， 1），C （1，3）；（1）将△ABC 沿x 轴负方向平移5个单位至△A 1B 1C 1，画图并分别写出A 1、B 1、C 1的坐标 _______；（2）以O 点为旋转中心，将△ABC 沿逆时针方向旋转90°得△A 2B 2C 2，画图并写出B 2的坐标 ；（3）求△ABC 的面积。
【初中数学】湖北省武汉市卓刀泉中学2010-2011学年度九年级中考模拟试题 通用
武汉市卓刀泉中学2010—2011学年度九年级中考模拟试题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、34-的相反数是 A ．43- B ．43 C ．34 D ．34-2、函数x y 31-=中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥31 B ．x ≤31 C ．x ＜-31D ．x ≥03、不等式组⎨⎧<-≥+02033x x 的解集在数轴上表示正确的是A. B.C .D .4、下列事件中，必然事件是A 、度量一个三角形的三个内角，和为3600B 、早晨，太阳从东方升起C 、掷一次硬币，有国徽的一面向上D 、买一张体育彩票中奖，中50万元5、若x 1，x 2是一元二次方程01582=+-x x 的两个根，则x 1+x 2的值是A ．7B ．8C ． -8D ．156、“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难。
”13亿用科学记数法表示为A ．710130⨯B ．7103.1⨯C ．8103.1⨯D ．9103.1⨯7、如图，由四个相同的小正方体组成的几何体的左视图是-1 0 2 -1 0 2 -1 0 2-1 0 2CFA ．B ．C ．D ．8、如图，线段AB 、 AC 的中垂线交于点D ，且∠A=130°， 则∠BDC 的度数为( ) A ．90° B ．100° C ．120° D ．130°9、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是 A ．6B ．7C ．8D ．910、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 切⊙O 于点D ，过点D 作DF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，OE ＝1cm ，DF ＝4cm,则CB 的长为A ． 54-B ．55-C ．52D ．411、近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2008―2010年三年该市的国内生产总值的和为2000亿元。
2010年武汉市中考语文真题试题(含答案)
2010年湖北省武汉市初中毕业生学业考试语文真题试卷(含答案)第Ⅰ卷（选择题，共33分）一、（共15分，每小题3分）1.下列词语中加点的字注音有误的一项是A.秀颀．（qí）慨．叹（kǎi）大气磅礴．（bó）B.魁梧．（wú）亢．奋（kàng）荒谬．绝伦（miù）C.栈．桥（zhàn）惬．意（xiá）拈．轻怕重（zhān）D.揣．摩（chuǎi）蓦．然（mò）叱咤．风云（zhà）2.下列词语中有错别字的一项是A.袅娜惶恐如释重负B.浮澡恭维不可思意C.陶冶苛刻悠然自得D.奠定聪慧稍纵即逝3.依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一项是（1）青春意味着勇气多于怯懦，青春意味着冒险多于_______。
（2）阅读使人充实，交谈使人敏捷，写作使人_______。
（3）悔恨自己的错误，而且力求不重蹈覆辙，这才是真正的_______。
A.安逸严谨悔悟B.安静严谨感悟C.安逸严格感悟D.安静严格悔悟4.下列各句中有语病的一项是A.世博园里，众多国家的场馆宛如一张张国家名片，彰显着各自的特色。
B.教师楷模汪金权的感人事迹一经报道，就在社会上引起了强烈反响。
C.我省开始实施“阳光家园”计划，三年内将为 1.2万残疾人提供托养服务。
D.在本届世乒赛上，经过运动健儿们的奋力拼搏，再次赢得了男子团体冠军。
5.将“同时，活着就是对生命过程的幸福体验和快乐享受”一句还原到下面的语段中，位置正确的一处是我们为什么活着？（A）活着就应该对生命保持一种敬畏和尊重。
只要我们还拥有生命，就得对生命负责，让生命焕发出光彩。
（B）“水清鱼读月，山静鸟听风”，能领悟山月对话的静谧，活着就是一种幸福体验。
（C）欢看潮涌大江的壮阔，品味人间真情的美好，活着就是一种快乐享受。
（D）二、（共9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成第6～8题。
古人的环保意识环境污染或许是近代工业文明的产物，环境保护则是古往今来永恒的话题。
湖北省武汉市2010年九年级物理中考仿真试题一人教版
武汉市2010年中考仿真试题物理试卷一．下列估测值最接近事实的是（）A．著名歌唱家宋祖英双脚站立在水平舞台上，对舞台的压强约为104PaB．现行人民币一百元的长度约10cmC．一支粉笔的质量约为200gD．人的正常体温略高于38℃．如图所示，小胖做出这种错误判断的原因是（）A．光只有在空气中才沿直线传播，而在水中不能沿直线传播B．光射到水面上发生反射缘故C．光由水进入空气中发生折射的缘故D．光由空气中进入水中发生折射的缘故．为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。
现在秤杆一端的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。
用这样的杆秤来称量，结果是（）A．称量时的读数比实际质量大B．称量时的读数比实际质量小C．不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性D．只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复秤的准确性．如图所示，是某实验小组设计的低压可调亮度台灯的电路。
电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值是10Ω，开关闭合，滑片P在a端时电流表示数为0.5A。
当滑片P在b端时电流表示数为2.5A，小灯泡正常发光。
则下列说法中正确的是（）A．实验中电源电压是25VB．小灯泡正常发光的电阻是2ΩC．小灯泡的额定功率为10WD．滑片在b端时，电路的总功率为15W．有关下列仪器设备和电学装置的原理或作用，下面叙述正确的是（）A．电磁继电器是利用电流的热效应工作的B．空气开关是电流过大时切断电路，利用焦耳定律原理工作的装置C．微波炉是利用电磁波的能量特征来加热食物的D．液压千斤顶是液压技术的应用．磁带录音机既可以录音，也可以用来放音，其主要部件为运行的磁带和绕有线圈的磁头。
录音时，磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的电流产生的磁场所磁化，这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时，再把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声。
对于录音机录音、放音的基本原理，下列说法中正确的是（）A．录音的基本原理是电磁感应，放音的基本原理是电流的磁效应B．录音的基本原理是电流的磁效应，放音的基本原理是电磁感应C．录音和放音的基本原理都是电流的磁效应D．录音和放音的基本原理都是电磁感应．如图所示，四幅图中正确的是（）A．B．C．D．．将一艘木制的小船，轻轻地放入一个装满水的鱼缸内，鱼缸内的部分水会被小船所排开，流到鱼缸以外(如图所示)，下列说法中正确的是（）A．小船所受到的浮力等于小船的重力B．小船的密度小于水的密度C．放入小船水溢出后，鱼缸内水对缸底部的压强变大D．放入小船前鱼缸的总重等于放入小船后鱼缸和船的总重二、非选择题部分．(5分)⑴小红利用一把钢尺在课堂上进行了如图所示的实践活动，这个实验说明尺伸出桌面的长短会影响音调的高低，伸出部分越短，尺子振动越，音调越。
2010年湖北省武汉市中考数学含答案
2010年湖北省武汉市中考数学试题亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟．2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位．3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其他答案．不得答在“试卷”上．4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效．预祝你取得优异成绩!第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题。
每小题3分。
共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．（10湖北武汉）1．有理数－2的相反数是（）（A）2 （B）－2 （C）12（D）－12（10湖北武汉）2．函数y x的取值范围是（）(A)x≥1．(B)x≥－1．(C)x≤1．(D)x≤－1．（10湖北武汉）3．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2 （B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1，x＜2 （D）x＜－1，x＞2（10湖北武汉）4．下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”．(A) ①②都正确．(B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确．（10湖北武汉）5．2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( )(A)664×104(B)66.4×l05(C)6.64×106(D)0.664×l07（10湖北武汉）6．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）(A)100°(B)80°(C)70°(D)50°（10湖北武汉）7．若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是( )(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．（10湖北武汉）8．如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是(A) (B) (C) (D)（10湖北武汉）9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）（10湖北武汉）10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠AC'B的平分线交⊙O于D，则CD长为（）(A) 7(B)(C)(D) 9（10湖北武汉）11．随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．下图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法：①三年中该景点2009年旅游收入最高；②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到280255280(1)255-⨯+万人次。
2010年武汉市中考模拟试题10(含答案)
2010年中考数学模拟试卷一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1、若a 与－2互为相反数，那么a 等于 （ ）A 、－2B 、2C 、21 D 、21-2、在函数14--=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A 、x>41 B 、x ≠41 C 、x ≥41 D 、x ≥－41 3、不等式组⎩⎨⎧>-≥-048213x x 的解集在数轴上表示为 （）4、下列格式计算正确的是 （ ）A 、3)3(2-=-B 、3327=÷C 、562432=+D 、632333=⨯5、已知x=1是一元二次方程0442=+-mx x 的一个解，则m 的值是 （ ）A 、0B 、0或2C 、45D 、2±6、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示为 （ ）A 、4105.3⨯ 米 B 、4105.3-⨯米 C 、5105.3-⨯米D 、9105.3-⨯米7、如图，D 是线段AB 、BC 的垂直平分线的交点，∠ADC=050，则∠ABC 的大小是（ ） A 、100 B 、300 C 、250 D 、400８、如图是小明用八块相同的小正方体搭建的积木，则该几何体的俯视图为 （ ）9、某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为 （ ） A 、400件 B 、368件 C 、450件 D 、500件10、如图，AB 是半圆的直径，O 是圆心，C 是半圆外一点，CA 、CB 分别交半圆于点Ｄ、Ｅ，AB=1，则cos ∠ACB 等于 （ ）A 、DEB 、AC C 、BCD 、CE11、近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005－2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：2m /人）根据以上信息，则下列说法：①该小区2005－2007年这三年中，2007年的住房总面积最大；②该小区2006年住房总面积达到172.8万2m ；③该小区2007年人均住房面积增长率比2006年人均住房面积增长率大；④2005－2007年，该小区住房总面积的年平均增长率为17172021-⨯。
2010年湖北省武汉市中考数学试卷
2010年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1、（2010•黄石）﹣2的相反数是（ ）A 、﹣2B 、﹣12C 、12D 、2 考点：相反数。
分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：﹣2的相反数是2．故选D ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2010•湛江）函数y=√x ﹣1中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ＞1B 、x≥1C 、x ＜1D 、x≤1考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。
分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系式是二次根式，根据二次根式的意义，被开方数是非负数就可以求解．解答：解：根据题意得：x ﹣1≥0，解得x≥1．故选B ．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．3、（2010•武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ）A 、x ＞﹣1，x ＞2B 、x ＞﹣1，x ＜2C 、x ＜﹣1，x ＜2D 、x ＜﹣1，x ＞2考点：在数轴上表示不等式的解集。
专题：计算题。
分析：先根据数轴得到不等式的解集是﹣1＜x ＜2，再分别把四个选项的解集求出即可判断． 解答：解：根据数轴可知这个不等式的解集是﹣1＜x ＜2．四个选项的解集分别是A 、x ＞2；B 、﹣1＜x ＜2；C 、x ＜﹣1；D 、无解．故选B ．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4、（2010•武汉）下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”（）A、①②都正确B、只有①正确C、只有②正确D、①②都不正确考点：随机事件。
初中数学中考真题精编-2010年武汉市word
2010湖北武汉市中考数学试卷亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1. 本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成。
全卷共6页，三大题，满分120 分。
考试用时120分钟。
2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位。
3. 答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂 黑。
如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不得答在“试卷”上。
4. 第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上。
答在“试卷”上无效。
预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷 (选择题，共36分)一、选择题 (共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。
1. 有理数-2的相反数是 (A) 2 (B) -2 (C)21 (D) -21。
2. 函数y =1-x 中自变量x 的取值范围是 (A) x ≥1 (B) x ≥ -1 (C) x ≤1 (D) x ≤ -1 。
3. 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(A) x > -1，x >2 (B) x > -1，x <2 (C) x < -1，x <2 (D) x <-1，x >2 。
4. 下列说法： “掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”； “从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，点数一定是6”；(A) 都正确 (B) 只有 正确 (C) 只有 正确 (D) 都错误 。
5. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为(A) 664⨯104 (B) 66.4⨯105 (C) 6.64⨯106 (D) 0.664⨯107 。
6. 如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20︒，∠DAC =30︒，则∠BDC 的大小是 (A) 100︒ (B) 80︒ (C) 70︒ (D) 50︒ 。
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2
－
22
2
－
22
－2
D
C
B
A 25︒
120︒
30︒
C B
A
2010初三数学中考模拟试卷
一、选择题 (本题有12个小题, 每小题3分, 共36分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.
1.武汉市今年1月份某一天的最高气温是3℃，最低气温是－4℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A 、－7℃
B 、7℃
C 、－1℃
D 、1℃ 2.不等式组⎩⎨
⎧-≥-+1
2335x x ＞的解集表示在数轴上正确的是（ ）
A 、
B
C
D 、
3.如果关于x 的一元二次方程012)1(22=-+++a x x a 的一个根是0，则此方程的另一个根是（ ）
A 、0
B 、－1
C 、1
D 、1或－1 4.4
)2(--
的值是（ ）
A 、2
B 、－2
C 、－4
D 、－16 5.函数3
1-=
x y 中自变量x 的取值范围是（ ）
A 、x ≥3
B 、x ≠3
C 、x ≠0
D 、x ＞3
6.如图，直线BD 是四边形ABCD 的对称轴，已知∠BA D ＝120°，∠CDB ＝25°，则∠ABC 的度数为（ ）
A 、70°
B 、60°
C 、50°
D 、80°
7.R t △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝4㎝，以点C 为圆心，2㎝为半径作⊙C ，则⊙C 与AB 的位置关系为（ ）
A 、相切
B 、相交
C 、相离
D 、不能判断
8.如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）AC 是3米，测得斜坡的倾斜角是30°，则斜坡上相邻两树间的坡面距离AB 约是（ ）（保留一位小数，
732.13≈）
A 、2.6米
B 、5.2米
C 、3.5米
D 、5.17米
9.把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3。
将这两组卡片分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为（ ）
A 、
2
1 B 、
9
4 C 、
9
5 D 、
8
3
10.“横看成岭侧成峰”说明我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，下列几个物体，无论从哪个方向观察，都不可能是三角形的是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
21.6
22.022.8
第1
个
第2
个
第3
个
第4
个
第5个
11.某商场2007年第一季度每月销售某种商品的数量，如表（1）
其销售额如图（2）
由表（1）和图（2）获取的信息中正确的有 （ ） ①每月销售量是逐月增长的，且增长率是相等的 ②2月份的销售额最高，这个月的零售价也是最高的
③该商品的零售价在逐月降低
④3月份该商品的零售价下降的幅度比2月份零售价下降的幅度大 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
1212、如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70°．
现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB ；③ AE BE
=；④CE·AB=2BD 2．其中正确的结论是（ ） A ．只有①② B ．只有②③ C ．只有②④ D ．只有③④
第Ⅱ卷（非选择题 共84 分）
二、填空题(本题有4个小题, 每小题3分, 共12分) 13.已知2
2
)(9n x mx x +=++，则m ＝
14.如图，函数m kx y +=与）＜0(a b ax y +=的图像交于点P ，则根据图像可
得不等式组⎩
⎨⎧+++m kx b ax m kx ＞＞0的解集为
15.观察下列各图中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第十
个图形中小圆圈的个数为
F
E
D
C
B
A
16.如图，点P 为双曲线x
y 8=
（x ＞0）上一点，PA ⊥x 轴于A ，PB ⊥y 轴于
B ，，PA 、PB 分别交双曲线x
k y =（x ＞0）于C 、D ，连接CD ，若1=∆PCD S ，
则k ＝ 三、解答题（72分）
17.（6分)解方程：142=-x x
18.（6分）先化简，再求值： )3
31(9
22
+-+
÷-x x x x ，其中x ＝4.
19.（6分）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD ＝BF ，AE ＝BC ，且AE ∥BC ，求证EF ∥CD 。
20.（7分）在平面直角坐标系中，O 为原点，等腰梯形OBCD 的底边OB 在x 轴上，已知B （4，0），CD ＝2，∠DOB ＝60°，将梯形OBCD 绕点O 顺时针旋转90°。
（1）画出旋转变换后的图形
（2）写出旋转变换点D 的对应点D ′的坐标（直接写出结果．．．．．．） （3）求旋转过程中线段DC 所扫过的图形的面积。
、21.(本题满分7分)
N
P
O D C
B
A
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑白两种颜色的球共有40个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）请估计，当n 很大时，摸到白球的频率将会接近
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是
（3）试估算口袋中黑白两种颜色的球各有多少个？
（4）解决了上面的问题后，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了，这个问题是：在一个密不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为了估计白球的个数，小明先向盒子里放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中有80次摸到黑球，这样就可大约估计出盒中的白球数，请你应用统计与概率的思想和方法，帮小明求出盒中白球的个数？
22.（8分）如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A 、B ，点C 是AB 延长线上一点，
PD ⊥OC 于D ，连PO 交AB 于N 。
（1）求证：OD ·OC ＝ON ·OP
（2）设⊙O 的半径为R ，若OD ：CD ＝1：2， 请探究R 与OD 的数量关系，并说明理由。
23.（本题10分）A 城有肥料300吨，B 城有肥料200吨，现要把这些肥料全部运往C 、D 两乡。
C 乡需肥料
（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么需要准备的调运费用最低为多少？
图2
N
M
E
D
C
B
A
图1
N
M
D
C
B A 图3
N M
F
E
D
C
B
A
G 图4
N
M
F
E
D
C
B A 图5
N
M
D
C
B
A
①如图1，在正方形ABCD 中，M 、N 分别在AD 、CD 上，若∠MBN ＝45°，则MN ＝AM ＋CN ； ②如图2，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别在AD 、CD 上，若∠MBN ＝54°，则MN ＝AM ＋CN ； ③如图3，在正六边形ABCDEF 中，M 、N 分别在AE 、CE 上，若∠MBN ＝60°，则MN ＝AM ＋CN ； （1）请你从①②③三个命题中任选一个进行证明。
（2）请你继续完成下面的探索：
①如图4，在正n 边形ABCDEF G ……（n ≥4）中，M 、N 分别在AE 、CE 上， 当∠MBN 等于 时，结论MN ＝AM ＋CN 。
（不要求证明）
②如图5，在四边形ABCD 中，A B ＝BC ，∠ADC ＋∠ABC ＝180°，M 、N 分别在DA 、CD 的延长线上，若∠MB N ＝21
∠ABC ，试探究MN 、AM 、CN 之间的数量关系并证明。
如图1，直线y ＝kx －3k 与x 轴正半轴交于B ，与y 轴负半轴交于C ，过B 、C 两点且对称轴为x ＝1的抛物线与x 轴负半轴交于A ，已知tan ∠ABC ＝1。
（1）求抛物线的解析式。
（2）已知M （0，R ），问是否存在实数R ，使∠AMB ＝∠ABC ？若存在，求出R 的值；若不存在，请说明理由。
（3）如图2，直线2
3
13m x m y +
-
=（m ＜0）交x 轴于P ，交y 轴于N ，交直线y ＝t 与E ，
当m 无论取何值时，是否存在实数t ，使下列两个结论：①EP ·NP ＝3CN ；②EP ·EN3＝CN 中有且只有一个正确的，请选择正确的结论并求出满足条件的t 值。