[优质版]初一上期末考试数学试题含答案
人教版七年级上学期数学《期末考试卷》及答案解析
[答案]相等
[解析]
[分析]
根据“等角的余角相等”即可得解.
[详解]解：∵∠1+∠2＝90°,∠1+∠3＝90°,
∴∠2＝∠3(等角的余角相等)．
故答案为：相等.
[点睛]本题主要考查余角,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
9.如图,在6×4的方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()
A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q
[答案]后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．
[详解]解：如图,连接N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点N的距离相等,因此格点N就是所求的旋转中心；
[详解]∵a2+2ab=-8,b2+2ab=14,
∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6,
a2+2ab-(b2+2ab)=a2-b2=-8-14=-22．
[答案]B
[解析]
分析]
先把y的值代入关于y的方程求得m的值,然后将m的值代入关于x的方程得到关于x的一元一次方程,然后求解方程即可.
[详解]解：把y＝1代入方程得：2﹣ (m﹣1)＝2,
去分母得：6﹣m+1＝6,
解得：m＝1,
把m＝1代入方程得：x﹣3﹣2＝1,
解得：x＝6,
故选：B．
[点睛]本题主要考查一元一次方程,解此题 关键在于熟练掌握一元一次方程的解与解一元一次方程的一般步骤.
[详解]解：设1月份每辆车售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x﹣80)元,
七年级上册数学期末考试试题含答案
七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。
七年级数学期末考试题(含答案)
七年级数学期末考试题(含答案)本试题共分为两部分，试卷和答题卡。
第1卷有2页，共48分；第2卷有4页，共102分。
总共6页，满分150分，考试时间为120分钟。
第1卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，-15m，-10m。
那么最高的地方比最低的地方高多少米？A。
5m B。
10m C。
25m D。
35m2.下列说法错误的是：A。
-2的相反数是2 B。
3的倒数是1/3 C。
(13) - (15) = 2 D。
-11.4这三个数中最小的数是-11.3.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米。
194亿用科学计数法表示为：A。
1.94×10¹⁰ B。
0.194×10¹⁰ C。
19.4×10⁹ D。
1.94×10⁹4.如图是一个长方体包装盒，它的平面展开图是：5.下列运算中，正确的是：A。
3a+2b=5ab B。
2a³+3a²=5a⁵ C。
5a²-4a²=1 D。
3a²b-3ba²=6.6.在下列调查中，适宜采用普查的是：A。
了解我省中学生的视力情况 B。
了解九(1)班学生校服的尺码情况 C。
检测一批电灯泡的使用寿命 D。
调查某电视台《全民新闻》栏目的收视率。
7.12点15分，钟表上时针与分针所夹角的度数为：A。
90° B。
67.5° C。
82.5° D。
60°。
8.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接该顶点与其它不相邻的各顶点，把这个多边形分成6个三角形，则n的值是：A。
6 B。
7 C。
8 D。
9.9.若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为：A。
1 B。
-1 C。
√1 D。
0.10.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|×a的结果为：A。
人教版初一数学上册期末试卷 (含答案)
人教版初一数学上册期末试卷 (含答案)初一数学上册期末试卷一、选择题1.2020的绝对值是（）A。
2020 B。
2020 C。
2020 D。
20202.如图所示的几何体，从上往下看得到的平面图是（）A。
B。
C。
D。
3.下列运算中，正确的是（）A。
3a+2b=5ab B。
2a3+3a2=5a5C。
3a2b-3ba2= D。
5a2-4a2=14.若单项式的系数、次数分别是a、b，则（）A。
B。
C。
D。
5.下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A。
用两个钉子就可以把木条固定在墙上B。
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C。
从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D。
打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6.方程a-x-(x+1)=15的解是x=-2，则a的值是（）A。
12 B。
-14 C。
18 D。
227.如图直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=140°，则∠AOC的度数为（）A。
50° B。
60° C。
70° D。
80°8.按照XXX所示的计算程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (6)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
49.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为（）A。
5cm B。
1cm C。
5或1cm D。
无法确定10.XXX从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A。
15(x-10/60)=x B。
12(x+5/60)=xC。
15(x+10/60)=x D。
12(x-5/60)=x11.在下列说法中：①-a表示负数；②多项式-a2b+2a2b2+ab-2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|=-a，则a为非正数．其中正确的个数有（）A。
人教版数学七年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学七年级上册期末考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（ ） A ．0>+b a B ．01>+b C ．01<--b D ．01>+a 2．如图2，在下列说法中错误的是 （ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。
2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)(含答案)101210
2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 下列计算错误的是（ ）A.B.C.D.3. “植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是( )A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离D.直线可以向两边延长4. 下列说法中正确的是( )A.如果，那么一定是B.一个锐角的补角比这个角的余角大C.射线和射线是同一条射线D.表示的数一定是负数5. 在下列式子中，符合代数式书写形式的是 A.B.C.D.−21−2121121−1210−(−5)=5(−3)−(−5)=2×(−)=−239432(−36)÷(−9)=−4|x |=7x 790∘AB BA −a ()−6. 下列说法中，正确的是（ ）A.是单项式B.单项式的次数是C.多项式是一次二项式D.单项式的系数是7. 下列各式的计算，正确的是（ ）A.B.C.D.8. 下列等式变形，符合等式的基本性质的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A.B.C.或D.或10. 现有个能够完全相同的长方形，长、宽分别为、，要求用这个长方形摆成大的正方形，如图所示，利用面积的不同表示方法写出的一个代数恒等式是( )A.B.C.D.11. 已知代数式的值是，则代数式的值是( )A.B.0y x 22ab +3−πy 13x 2−132x−3=7x 2x =7x−33x−2=x+13x+x =1+2−2x =7x =7+2−x =113x =−3x ax+3=4x+1a 2323124a b 4+2ab +=(a +b a 2b 2)24ab =(a +b −(a −b )2)2−2ab +=(a −b a 2b 2)2(a +b)(a −b)=−a 2b 2x+2y+132x+4y+145C.D.不能确定12. 对于代数式，下列解释不合理的是( )A.家鸡的市场价为元千克，千克家鸡需元B.家鸡的市场价为元千克，买千克的家鸡共需元C.正三角形的边长为，则这个三角形的周长为D.制作某种电器需要道工序，已知完成第一道工序所需时间是小时，则完成这道工序所需的时间为小时二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）13. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记作元，则支出元记作________元.14. 代数式与是同类项，则________.15. 小明在中考前到文具店买了支铅笔和副三角板，铅笔每支元，三角板每副元，小明共花了________元．16. 在一条直线上取、、三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为________．17. 规定：对于任意实数，都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：，那么等式④的解是________. 18. 某种篮球打折后每个篮球售价为元，若设该篮球每个原价为元，则可建立方程模型为________．19. 观察下列等式：，…，则的末位数字是________.20. 小颖家有长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃小时，另一支可燃小时．某天晚上突然停电，同时点燃这两根蜡烛，来电后将这两支蜡烛同时吹灭，余下两根蜡烛的长度中，一支是另一支的倍，则停电________小时．三、解答题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆．例如：☆.求☆的值；若☆，求的值．22. 如图，点是直线上一点，是一个直角，平分．715a15/a15aa/1515a5a15a15a15 15a500+500300−13x2a y b−23yx4=a b52B22B x ya b aqb=a(a−b)+12⊕5=2×(2−5)+1=2×(−3)+1=−53x+1=167140x=3,=9,=27,=81,=243,=729,=2187313233343536373++++⋯+32333432019453a b a b=a+2ab+ab213=1×+2×1×3+1=1632(1)(−3)2(2)(a+134)=−5aO AB∠COD OE∠BOC如图①，若，求的度数；如图②，若，求的度数（用含有的代数式表示）.23. 某商贩每日要到小龙虾基地购进千克小龙虾，下表是该商贩记录的本周小龙虾购进价格（单位：元）浮动情况：星期一二三四五六日每千克价格注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下降．已知小龙虾上周末的进价为每千克元，这周四的进价为每千克元．________；这周购进小龙虾的最高价是每千克多少元？最低价是每千克多少元？若该商贩周五将购进的小龙虾以每千克元全部售出，且出售时小龙虾有的损耗，那么该商贩在本周星期五的收益情况如何？24. 甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值，，，甲说“代数式的值与，无关”，乙说“代数式的值与，无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由．25. 如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多米．若设每个展厅的正方形的边长为米，用含的式子表示核心筒的正方形边长为________米；若核心筒的正方形的边长为米，①则每个展厅正方形的边长为________米；②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含的式子表示)；().请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个水瓶与一个水杯分别是多少元？我们知道写为小数形式即为，反之，无限循环小数限循环小数都可以写成分数形式，现以无限循环小数可知， (1)∠AOC =30∘∠DOE (2)∠AOC =x ∘∠DOE x 500−1+2.5−2m −3+2+22324(1)m=(2)(3)254%A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C a b A+B−C a b 1(1)x x (2)y y y (1)(2)130.3˙0.=0.777⋯7˙10x−x =7.−0.=77˙7˙7参考答案与试题解析2022—2023学年度第一学期初一期末考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由相反数的定义知，的相反数是.故选．2.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法【解析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．【解答】解：，，计算正确；，，计算正确；，，计算正确；，，原题计算错误；故选．3.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】此题暂无解析−2121B A 0−(−5)=5B (−3)−(−5)=−3+5=2C ×(−)=−239432D (−36)÷(−9)=4D解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，此操作的依据是两点确定一条直线.故选．4.【答案】B【考点】直线、射线、线段余角和补角绝对值【解析】根据绝对值，负数，射线，余角和补角的定义一一判断即可．【解答】解：，∵，∴，故本选项不符合题意；，一个锐角的补角比这个角的余角大，正确，故本选项符合题意；，射线和射线的顶点不同，故不是同一条射线，故本选项不符合题意；，当时，，故表示的数不一定是负数，故本选项不符合题意．故选.5.【答案】A【考点】代数式的写法【解析】选项中的代数式符合书写要求；选项中的代数式应该写为：选项中的代数式应该写为：选项中的代数式应该写为：故选．【解答】此题暂无解答6.【答案】A【考点】多项式单项式【解析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．B A |x |=7x =±7B 90∘C AB BAD a =−1−a =1−a B A B xyzC 735b cD a 2−ab c A解：、是单项式，正确，符合题意；、单项式的次数是，故原式错误，不合题意；、多项式是二次二项式，故原式错误，不合题意；、单项式的系数是，故原式错误，不合题意；故选：．7.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．8.【答案】D【考点】等式的性质【解析】利用等式的基本性质分别分析得出即可．【解答】解：，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项错误；，若，那么，故此选项正确．故选．9.【答案】C【考点】一元一次方程的解解一元一次方程【解析】A 0B y x 23C ab +3D −πy 13x 2−π13A A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5t D 3n−2m ;mn m 2n 2C A 2x−3=7x 2x =7x+3B 3x−2=x+13x−x =1+2C −2x =7x =−72D −x =113x =−3D此题可将原方程化为关于的二元一次方程，然后根据，且为整数来解出的值．【解答】解：，.又，∴，∴.∵为整数，∴要为的倍数，∴或．故选.10.【答案】B【考点】列代数式【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积小正方形的面积个矩形的面积，∴，故选．11.【答案】B【考点】列代数式求值方法的优势列代数式求值【解析】先根据已知条件易求的值，再将所求代数式提取公因数，最后把的值代入计算即可．【解答】解：根据题意得：，∴，那么.故选.12.【答案】D【考点】x a x >0x a ∵ax+3=4x+1∴x =24−a x >0x =>024−a a <4x 24−a a=23C =4−=4(a +b −(a −b =4ab )2)2B x+2y 2x+2y x+2y+1=3x+2y =22x+4y+1=2(x+2y)+1=2×2+1=5B根据实际情况，即可列代数式判断．【解答】解：，，都正确，故选项不符合题意；，完成一道工序所需时间是小时，需要完成道工序，每道工序所用的时间不一定相同，因而所需的总时间不一定是小时．故选项符合题意.故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）13.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】用正负数表示两种具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，若收入元记作元，则支出元记作元.故答案为：.14.【答案】【考点】同类项的概念【解析】据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得的值．【解答】解：∵代数式与是同类项，∴解得∴.故答案为：.15.【答案】【考点】A B C D a 1515a D −300500+500300−300−3008y −13x 2a y b−23y x 4{2a =4,b −2=1,{a =2,b =3,==8a b 238(5x+2y)共花钱数铅笔钱数三角板钱数．【解答】解：支铅笔元，两副三角板元，共花了元．故答案为：.16.【答案】厘米或厘米【考点】线段的和差【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系的多种情况，然后画出图形，利用线段的和差关系进行计算．【解答】解：当点在线段上时，如图，．厘米，厘米，厘米．：是线段的中点，厘米．当点在线段上的延长线上时，如图，厘米，厘米，厘米．：是线段的中点，厘米．故答案为：厘米或厘米．17.【答案】【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】根据定义新运算公式列出一元一次方程即可求出结论．【解答】解：∵，∴，解得： .=+52B 5x 2y (5x+2y)(5x+2y)6.5 2.5A B C C AB 0cBAC =AB−BCAB =9BC =4AC =9−4=50AC OA =,AC =2.512C AB 0Bc AC =AB+BCAB =9BC =4AC =9+4=130AC OA =AC =6.512 2.5 6.5x =−23⊕x+1=163(3−x)=15x =−2故答案为： .18.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】直接利用原价售价，进而得出答案．【解答】解：设该篮球每个原价为元，则可建立方程模型为：．故答案为：．19.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：∵，，，，，，……，∴尾数四个一循环，∴每四个的尾数和是，∵，∴的末位数字是.故答案为：.20.【答案】【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】可设蜡烛的高度为，等量关系为：粗蜡烛燃烧的高度＝（细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可．【解答】解：设此时蜡烛燃烧了小时．，解得.故答案为：.x =−20.7x =140×=折数10x 0.7x =1400.7x =1407=331=932=2733=8134=24335=72936=21873702019÷4=504⋯33++++...+3233343201977401111−3×1−x 1−=3×(1−)x 5x 4x =40114011三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）21.【答案】解：．，解得．【考点】有理数的混合运算定义新符号列代数式求值解一元一次方程【解析】无无【解答】解：．，解得．22.【答案】解：∵，∴.∵平分，∴.∵是一个直角，∴，∴；∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.【考点】余角和补角角的计算角平分线的定义【解析】（1）先求得，再根据角平分线的性质得出，根据余角的性质得出的度数；（2）把数字换成希腊字母表示，同（1）的方法即可得出的度数（用含的代数式表示）；(1)(−3)☆2=−3×+2×(−3)×2+(−3)=−2722(2)☆4=×+2××4+==−5a +13a +1342a +13a +1325a +253a =−85(1)(−3)☆2=−3×+2×(−3)×2+(−3)=−2722(2)☆4=×+2××4+==−5a +13a +1342a +13a +1325a +253a =−85(1)∠AOC +∠BOC =180∘∠BOC =−∠AOC =−=180∘180∘30∘150∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =×=1212150∘75∘∠COD ∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−=90∘90∘75∘15∘(2)∠AOC +∠BOC =180∘∠AOC =x ∘∠BOC =−∠AOC =(180−x 180∘)∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =(180−x =(90−x 1212)∘12)∘∠COD =90∘∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−(90−x =(x 90∘90∘12)∘12)∘∠BOC ∠COE ∠DOE ∠DOE α解：∵，∴.∵平分，∴.∵是一个直角，∴，∴；∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴.23.【答案】周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．【解答】解：因为（元），所以．故答案为：.周一：（元）；周二：（元）；周三：（元）；周四：（元）；周五：（元）；周六：（元）；周日：（元）．因为，所以这周内购进小龙虾的最高价是每千克元，最低价是每千克元．（元），答：该商贩在本周星期五收益元．24.(1)∠AOC +∠BOC =180∘∠BOC =−∠AOC =−=180∘180∘30∘150∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =×=1212150∘75∘∠COD ∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−=90∘90∘75∘15∘(2)∠AOC +∠BOC =180∘∠AOC =x ∘∠BOC =−∠AOC =(180−x 180∘)∘OE ∠BOC ∠COE =∠BOC =(180−x =(90−x 1212)∘12)∘∠COD =90∘∠COE+∠DOE =90∘∠DOE =−∠COE =−(90−x =(x 90∘90∘12)∘12)∘+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500(1)23−1+2.5−2=22.5m=24−22.5=+1.5+1.5(2)23−1=2222+2.5=24.524.5−2=22.522.5+1.5=2424−3=2121+2=2323+2=2525>24.5>24>23>22.5>22>212521(3)(500−500×4%)×25−500×21=15001500解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．【考点】整式的加减合并同类项【解析】先求出的值与代数式的值即可得出结论．【解答】解：∵，，，∴，，∴与有关，甲不对；∵，，∴与，无关，∴乙对．25.【答案】①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.【考点】列代数式整式的加减【解析】A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A+B−C =5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b A+B+C A+B−C A =5b +2−3−a +8a 3a 4a 2b 2b 3B =6a −8+3−5b 3a 2b 2a 4b 4C =5b +5−11+5a −5a 3a 4a 2b 2b 3b 4A+B+C =5b +2−3−a +a 3a 4a 2b 2b 38+6a −8+3−5+5b +5−11+5a −5b 3a 2b 2a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=10b +10−22+10a −10+8a 3a 4a 2b 2b 3b 4ab A+B−C =5b +2−3−a +8+6a −8a 3a 4a 2b 2b 3b 3a 2b 2+3−5−5b −5+11−5a +5a 4b 4a 3a 4a 2b 2b 3b 4=8a b x+112(2)2(y−1)2(y−1)y 2(y−1)2y+3×2(y−1)=8y−64(8y−6)=32y−243(2y−2)+4y+8y−6−2(2y−2)=14y−8（1）根据核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多米，表示出核心筒正方形的边长即可；（2）根据核心筒正方形的边长表示出外框正方形的边长，即可表示出外框正方形的周长；【解答】解：根据题意得：核心筒的正方形边长为米.故答案为：.①由题意得，每个展厅正方形的边长为米，故答案为：；②∵核心筒的正方形的边长为米，每个展厅正方形的边长为米，∴该模型的平面图外框大正方形的边长为(米)，∴该模型的平面图外框大正方形的周长为(米).③每个休息厅的图形的周长为(米）.26.【答案】解：设一个水瓶是元，则一个水杯是元，由题意得：，解得，则(元），答：一个水瓶是元，一个水杯是元.①设，由，可知，即，解得，即，故答案为：；②设，由，可知，，即，解得，即，故答案为：；③设，由，可知，，即，解得，即.【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】设出水瓶的价格，再表示水杯的价格，构造方程，即可得到答案；按照新定义的运算规则，逐个计算即可.【解答】解：设一个水瓶是元，则一个水杯是元，由题意得：，解得，则(元），答：一个水瓶是元，一个水杯是元.①设，由，可知，即，解得，即，1(1)(x+1)12x+112(2)2(y−1)2(y−1)y 2(y−1)2y+3×2(y−1)=8y−64(8y−6)=32y−243(2y−2)+4y+8y−6−2(2y−2)=14y−8(1)x (30−x)3x+4(30−x)=96x =2430−24=6246(2)0.=x 4˙0.=0.44⋯4˙10x−x =4.−0.=44˙4˙10x−x =4x=490.=4˙49490.=x 7˙5˙0.=0.7575⋯7˙5˙100x−x =75.−0.=757˙5˙7˙5˙100x−x =75x =75990.=7˙5˙253325330.=x 9˙0.=0.999⋯9˙10x−x =9.−0.=99˙9˙10x−x =9x =10.=19˙(1)(2)(1)x (30−x)3x+4(30−x)=96x =2430−24=6246(2)0.=x 4˙0.=0.44⋯4˙10x−x =4.−0.=44˙4˙10x−x =4x=490.=4˙494故答案为：；②设，由，可知，，即，解得，即，故答案为：；③设，由，可知，，即，解得，即.490.=x 7˙5˙0.=0.7575⋯7˙5˙100x−x =75.−0.=757˙5˙7˙5˙100x−x =75x =75990.=7˙5˙253325330.=x 9˙0.=0.999⋯9˙10x−x =9.−0.=99˙9˙10x−x =9x =10.=19˙。
初一上学期数学期末考试试卷与标准答案
初一上学期数学期末考试试卷与标准答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.333...D. -5标准答案：A. √22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 26标准答案：C. 293. 下列等式中正确的是：A. √9 = 3B. √8 = 2√2C. √(√8) = 2D. √(√9) = 3标准答案：B. √8 = 2√24. 下列哪个数是负数：A. -3B. 2C. 0D. -2标准答案：A. -35. 若|x|=5，则x的值为：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0标准答案：C. 5或-56. 下列哪个数是正数：A. -3B. -2C. 0D. 2标准答案：D. 27. 已知a=4，b=3，则a²-b²的值是：A. 7B. 13C. 25D. 16标准答案：C. 258. 下列哪个数是无理数：A. √3B. √4C. √9D. √16标准答案：A. √39. 下列哪个数是整数：A. -3/2B. 2.5C. -5/3D. 4标准答案：D. 410. 下列哪个数是负数：A. -2B. 3C. 0D. 2标准答案：A. -2二、填空题（每题4分，共40分）1. 若a=5，b=3，则a²+b²=______。
标准答案：342. 下列哪个数是正数：______。
标准答案：23. 下列哪个数是无理数：______。
标准答案：√34. 下列哪个数是整数：______。
标准答案：45. 若|x|=5，则x的值为______。
标准答案：5或-5三、解答题（每题10分，共20分）1. 解方程：2x-5=3标准答案：x=42. 已知a=4，b=3，求a²-b²的值。
标准答案：25四、应用题（每题10分，共20分）1. 小明的身高是1.6米，小华的身高是1.5米，求小明比小华高多少。
人教版七年级上学期数学《期末考试试卷》含答案解析
人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________满分120分 时间90分钟一、选择题1. 3的相反数是（ ）A. ﹣3B. 3C. 13D. ﹣132.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的从正面看到的图形是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是（ ）A. 236-=-B. 22321a a -=C. 110--=D. 2(2)42a b a b -=-4.如图,点A 、B 、C 是直线l 上的三个点,图中共有线段条数是（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条5.下列说法错误的是（ ）A 若a b =,则22a b -=-B. 若ac bc =,则a b =C. 若a b =,则33a b -=-D. 若22a b =,则a b = 6.以下问题,不适合普查的是（ ）A. 学校招聘教师,对应聘人员的面试B. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C. 调查本班同学的身高D. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法7.关于x 的方程3(1)60x m +-=的解是2-,则m 的值是（ ） A. 12- B. 12 C. 2- D. 28.如果32m a b 与45n a b -是同类项,则2m n -= （ ）A. 5B. 5-C. 2D. 2-9.大于﹣2且不大于2的整数共有（ ）A. 3B. 4C. 2D. 510.如图,已知90AOB ︒∠=,OC 是AOB ∠内任意一条射线,,OB OD 分别平分COD ∠,∠BOE ,下列结论：①COD BOE ∠=∠；②3COE BOD ∠=∠；③BOE AOC ∠=∠；④90AOC BOD ︒∠+∠=,其中正确的有（ ）A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④二、填空题11.港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程,工程投资总额126900000000元,126900000000用科学记数法表示为___________.12.23x y -的次数为___________,系数为___________. 13.一家商店某件服装标价为200元,现“双十二”打折促销以8折出售,则这件服装现售___________. 14.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字,分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“我”相对的面所写的字是___________.15.钟表在4点半时,它的时针与分针所成锐角是___________度.16.已知,,A B C 是同一直线上的三个点,且5,4AB cm BC cm ==,则AC =___________cm .17.如图,是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案,其中第1个图形一共有6个花盆,第2个图形一共有12个花盆,第3个图形一共有20个花盆,…则第98个图形中花盆的个数为_______.三、解答题（一）18.计算：201931(1)|16|28-+-÷⨯ 19.化简,求值：22(32)(45)x x x ---+,其中1x =-.20.如图,已知,,,A B C D 四点,按下列要求画图形：（1）画射线CD ；（2）画直线AB ；（3）连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =.四、解答题（二）21.某学校举行“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”为主题的体育活动,并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项。
人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案
人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣8的相反数是（）A ．8B ．18C ．18-D ．－82．下列方程为一元一次方程的是（）A ．538+=B ．24x y +=C ．30y -=D ．22x x =+3．下列几何体中，面的个数最少的是（）A ．B ．C ．D ．4．整式23xy -的系数是（）A ．-3B ．3C ．3x -D ．3x5．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ，则a+b 的值是（）A ．负数B ．0C ．正数D ．无法判断6．将数据3800000用科学记数法表示为（）A ．63.810⨯B ．53.810⨯C ．60.3810⨯D ．53810⨯7．若5620'A ∠=︒，则A ∠补角的大小是（）A ．3440'︒B ．3340'︒C ．12440'︒D ．12340'︒8．下列各图中表示射线MN ，线段PQ 的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b =10．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°二、填空题11．11月24日，某市的最低温度是8-℃，最高温度比最低温度高16℃，则该市的最高温度是__℃．12．如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是_____．13．一件校服，按标价的8折出售，售价是x 元，这件校服的标价是____元．14．已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解，则a 的值为_____．15．若213n x y -与3m x y 是同类项，则m n +=_____．16．如图，甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ，则BAC ∠的度数是______．17．观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n 个图案中白色地砖有___块．18．若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则化简：2a c a b c b +++--=______．三、解答题19．计算：21(4)29()53-÷+⨯---．20．解方程：3x+2（x ﹣2）＝6．21．先化简，再求值：7xy+2（3xy ﹣2x 2y ）﹣13xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．22．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从大到小的顺序排列．1.5--，3-，0，122+，()22-，12-．23．用简便方法计算：(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24．甲每天加工零件80个，甲加工3天后，乙也加入加工同一种零件，再经过5天，两人共加工这种零件1120个，问乙每天加工这种零件多少个？25．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且12AB =，4AC CD =．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且3AE =，求DE 的长．26．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用640元购买12个体育用品，备选体育用品及单价如表：备用体育用品足球篮球排球单价（元）806040（1）若640元全部用来购买足球和排球共12个，求足球和排球各买多少个？（2）若学校先用一部分资金购买了m 个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余40元，求m 的值．27．如图，某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m ）．(1)求阴影部分的面积（用含x 的整式表示并保留π）；(2)当9x =，π取3时，求阴影部分的面积．28．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．参考答案1．A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数可得答案．【详解】解：-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2．C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可．+=不含未知数，所以不是一元一次方程；【详解】538+=含有两个未知数，所以不是一元一次方程；x y24y-=含有一个未知数，且未知数的最高次数为1，所以是一元一次方程；3022x x=+含有一个未知数，且未知数的项的次数为2，所以不是一元一次方程．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的项的次数为1的整式方程，叫做一元一次方程．3．C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【详解】三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥．故选C ．【点睛】本题考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．4．A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可．【详解】解：23xy -的系数为-3，故选A ．【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义．5．C【分析】根据数轴判断出a ，b 的取值范围，从而进一步解答问题．【详解】解：根据数轴可得，-1<a<0，1<b<2，且|a|<|b|∴ 0a b +>故选：C【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a 、b 的大小是解题关键．6．A【分析】根据科学记数法进行改写即可．【详解】63800000 3.810=⨯故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定a 与n 的值是解题的关键．7．D【分析】根据补角的定义解答即可．【详解】解：∵∠A ＝56°20′，∴∠A 的补角＝180°−∠A ＝180°−56°20′＝123°40′．故选：D ．【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算，正确理解补角的定义是解题的关键．8．B【分析】直线没有端点，射线只有一个端点，线段有两个端点．【详解】解：根据射线MN 有一个端点，线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意，选项A 、C 、D 均不符合题意，故选：B ．【点睛】本题考查射线、线段的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．9．D【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A.若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B.若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C.若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D.若55a b =--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．10．B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．11．8【分析】根据题意列出算式，再根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃．故答案为：8【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．12．两点之间，线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间，线段AB 和折线ACB 比较，线段最短【详解】解：点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．13．54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣，即可得到答案．【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为：54x ．【点睛】本题考查了列代数式，掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键．14．2【分析】把x=1代入方程2x-a=0，再求出关于a 的方程的解即可．【详解】解：把x=1代入方程2x-a=0得：2-a=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．15．0【详解】解：∵213n xy -与3m x y 是同类项，∴2,13m n =-=，解得：2,2m n ==-，∴()220+=+-=m n ．故答案为：0【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键．16．136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数，再利用角的和差解题．【详解】解：AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为：136︒【点睛】本题考查方向角，正确理解方向角的定义是解题关键．17．()31m +【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1．【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖，第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n 个图里有白色地砖3n+1块．故答案为（3n+1）．【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键．18．a【详解】试题解析：根据数轴上点的位置得：c ＜b ＜0＜a ，且|c|>|a|∴c-b ＜0，2a+b ＞0，a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19．0【分析】先算乘方和绝对值，然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可．【详解】解：原式162(3)5=÷+--835=--0=．20．x ＝2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去括号，可得：3x+2x ﹣4＝6，移项，可得：3x+2x ＝6+4，合并同类项，可得：5x ＝10，系数化为1，可得：x ＝2．【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟知方程的解法．21．-4x 2y ，-8【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ，当x=-1，y=2时，原式=-4×（-1）2×2=-4×1×2=-8．22．数轴见详解，-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简，再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5，()22-=4，将各数表示在数轴上：∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简，有理数的乘方运算，利用数轴上的点表示有理数的方法，有理数的大小比较.23．(1)1(2)0.75-【分析】（1）根据有理数加法的运算律求解即可；（2）先把分数化为小数，然后根据有理数乘法的结合律求解即可．(1)解：原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=．(2)解：原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-．【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键．24．乙每天加工这种零件96个．【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120，进而得出等式求出答案．【详解】解：设乙每天加工这种零件x 个，根据题意可得：80×3+5（80+x ）=1120，解得：x=96，答：乙每天加工这种零件96个．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键．25．（1）8；（2）7或13．【分析】（1）根据中点的定义可得22BC CD BD ==，由4AC CD =，12AB =求得CD 进而求得AC ；（2）分情况讨论，①当点E 在线段AB 上时，②当点在线段BA 的延长线上，分别根据线段的和差关系，求得ED ．【详解】解：（1）∵点D 为BC 的中点，22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ，4212CD CD ∴+=，2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=；（2）由（1）得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时，则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上，则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ，∴E 点不在AB 的延长线上，所以DE 的长为7或13．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段中点的定义，数形结合是解题的关键．26．（1）购买足球4个，购买排球8个；（2）8【分析】（1）设购买足球x 个，排球y 个，然后根据题意列出方程求解即可；（2）根据题意求出购买足球和篮球的数量，然后列方程求解即可.【详解】解：（1）设购买足球x 个，排球y 个，根据题意得：128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：48x y =⎧⎨=⎩.答：购买足球4个，购买排球8个.（2）依题意得：购买了m 个排球，则购买足球和排球的数量均为122m -个，所以有：12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得：8m =.答：m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27．(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】（1）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可；（2）代入计算即可．（1）由图形中各个部分面积之间的关系，得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--．（2）当9x =，π取3时，()2 27415420m 22S =--=阴影部分．【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识，正确地列出代数式是正确解答的前提．28．（1）∠MON ＝45°，原因见解析；（2）35°；（3）12α【分析】(1)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(2)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可；(3)求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB ＝90°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝90°+60°＝150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝75°，∠NOC ＝12∠BOC ＝30°∴∠MON ＝∠MOC ﹣∠NOC ＝45°．（2）如图2，∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝70°+60°＝130°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝12∠AOC＝65°，∠NOC＝12∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．故答案为：35°．（3）如图3，∠MON＝12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α+β．∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（α+β），∠NOC＝12∠BOC＝12β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝12（α+β）﹣12β＝12α即∠MON＝12α．故答案为：12α．。
人教版七年级上学期数学《期末考试卷》含答案解析
(1)5(2﹣x)＝﹣(2x﹣7)；
(2)
[答案](1)x＝1；(2)x＝
[解析]
[分析]
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解；
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．
[详解](1)去括号得：10﹣5x=7﹣2x,
移项得：﹣5x+2x=7﹣10,
人 教 版 数 学 七年 级上学 期
期末测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1.-2020的相反数是()
A.－2020B.2020C. D.
13.计算：3+2×(﹣4)＝_____.
14.如图,点O在直线AB上,射线OD平分∠AOC,若∠AOD=20°,则∠COB的度数为_____度．
15.方程x＋5＝ (x＋3)的解是________．
16.若x、y为有理数,且|x+2|+(y﹣2)2＝0,则( )2019的值为_____.
17.若代数式x2+3x﹣5 值为2,则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a+b＞0B.ab＞0C.a﹣b＜oD.a÷b＞0
10.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x人到甲处,则所列方程是()
(2)(﹣34)× +(﹣16)
初一数学上学期期末考试卷(含答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．-2022的相反数是（ ）A ．2022B ．-2022C ．12022D ．-120222. 据报道，南通第一条地铁正在打造中，耗资约257.92亿元，将“257.92亿”用科学记数法表示（ ）A. 257.92×108B. 2.5792×1010C. 0.25792×1011D. 25.792×1083．下列运算结果正确的是（ ）A ．3a 3﹣a 3＝2a 3B ．2a 2＋a 2＝2a 4C ．2a ＋2b ＝4abD ．3ab ﹣2ab ＝14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．1cm 、2cm 、3cmC ．5cm 、4cm 、3cmD ．10cm 、5cm 、4cm5. 下列变形错误的是（ ）A. 由3x ﹣2＝2x +1得x ＝3B. 由x +7＝5得x +7﹣7＝5﹣7C. 由﹣2x ＝3得x ＝23D. 由4﹣3x ＝4x ﹣3得4+3＝4x +3x 6. 已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )A. 35°B. 55°C. 65°D. 145°7．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．初一数学上学期期末考试卷（含答案）（满分：150 分，时间：120 分钟）8．已知132n x y +与4313x y 是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．59. 已知一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是( )A. B. C. D. 10. 如图，在中，，分别是，上的点，，，，则等于( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）11. 如果“盈利10%”记作+10%，那么“亏损6%”记作 _____．12. 比较大小：﹣3______﹣2（填“＞”或“＜”或“＝”）．13．已知多项式222531510x kxy y xy -+--+中不含xy 项，则k =_________14．已知2231x y +=-，则代数式2463x y +-的值为___________．15．已知如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 为射线,若∠AOE ＋∠DOE ＝110°，则∠AOC ＝____________°；16．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝45°，AE ⊥CE ，则∠1＝ ．第15题图 第16题图 第17题图17．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AC 、BD 的中点，S △ABC ＝12，则S △ADE ＝ ．18. 将一副直角三角板ABC ，ADE 按如图1叠加放置，其中B 与E 重合，∠BAC =45°，∠BAD =30°．将三角板ADE 从图1位置开始绕点A 顺时针旋转，AM ，AN 分别为∠BAE ，∠CAD 的平分线，当三角板ADE 旋转至如图2的位置时，∠MAN 的度数为_____°．OE DC BA三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题10分）计算：（1）2151()()32624+-÷-； （2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．20．（本小题10分）解方程：(1)()2237x x -=-； (2)12326x x -+-=1．21．（本小题10分）化简求值：求代数式)4()32(2722222ab b a ab b a b a ---+的值， 其中a ，b 满足0)21(22=-++b a ．22．（本小题10分）如图，是由一些棱长为2的相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)请分别画出该几何体从正面看、从左面看、从上面看所得到的图形．(2)这个组合几何体的表面积为多少个平方单位（包括底面积）；23．（本题8分）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？24．（本小题10分）原来从张家界到怀化坐普通列车需要3.5小时，当中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”修通后，高铁运行里程比原来普通列车缩短了40千米，现在从张家界到怀化坐高铁只需要1小时．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度．25．（本小题12分）如图，在三角形ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G 在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，∠1＝∠B，∠2+∠3＝180°．（1）判断EH与AD的位置关系，并说明理由．（2）若∠DGC＝58°，且∠H＝∠4+10°，求∠H的度数．26．（本小题12分）如图，已知数轴上点A表示数6，A、B两点之间距离为10．(1)写出数轴上点B表示的数．(2)若数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为18，则C对应数为．(3)动点R从B出发，以每秒5个单位速度向右运动，动点P从点A出发，以每秒3个单位速度向右运动，问R运动多少秒时，P、R两点之间相距2个单位长度？27．（本小题14分）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，AB∥CD，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．试探究∠BED 与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由．（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：【类比探究】如图②，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD ＝80°，EF平分∠BED交直线AB于点F，则∠BEF＝°．【拓展延伸】如图③，AB∥CD，线段AD与线段BC相交于点E，∠BAD＝36°，∠BCD ＝80°，过点D作DG∥CB交直线AB于点G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，则∠AHD ＝°．参考答案1．A【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】-2022的相反数是2022．故选：A ．2.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n 是正整数；当原数的绝对值小于1时，n 是负整数．【详解】解：257.92亿＝25792000000＝2.5792×1010，故选：B ．3．A【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义与运算法则逐一分析即可.【详解】解：3a 3﹣a 3＝2a 3，故A 符合题意；2a 2＋a 2＝3a 2，故B 不符合题意；2,2a b 不是同类项，不能合并，故C 不符合题意；3ab ﹣2ab ＝ab ，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握“同类项的判断与合并同类项的法则”是解本题的关键.4．解：根据三角形的三边关系，得，A .2+2＝4，不能组成三角形，不符合题意；B .1+2＝3，不能够组成三角形，不符合题意；C .3+4＝7＞5，能够组成三角形，符合题意；D .4+5＝9＜10，不能组成三角形，不符合题意．故选：C ．5.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A 、由3221x x =+﹣得x =3，正确，故本选项不符合题意； B 、由x +7=5得x +7﹣7=5﹣7，正确，故本选项不符合题意；C 、由﹣2x =3得x =32-，原变形错误，故本选项符合题意；D 、由4﹣3x =4x ﹣3得4+3=4x +3x ，正确，故本选项不符合题意；故选：C ．6.【答案】B【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【详解】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B ．7．C【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征作答.【详解】解：由平面图形的折叠及三棱柱的展开图的特征可知，这个几何体是三棱柱．故选C ．【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．8.B【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值.【详解】解：∵132n x y +与4313x y 是同类项，∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.9. D10. C11. -6％12. ＜13. 314. -515. 7016. 13517. 318. 37.519.（1）原式＝215()(24)326+-⨯-＝﹣16﹣12+20＝﹣8（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|＝（﹣8）×4﹣4＝﹣32﹣4＝﹣36．20.（1)x=3 (2)x=1221.化简结果7a 2b-5ab 2代入结果16.522.23.8cm24.296千米每小时25.解：（1）EH∥AD，理由如下：∵∠1＝∠B，∴AB∥GD，∴∠2＝∠BAD，∵∠2+∠3＝180°，∴∠BAD+∠3＝180°，∴EH∥AD；（2）由（1）得AB∥GD，∴∠2＝∠BAD，∠DGC＝∠BAC，∵∠DGC＝58°，∴∠BAC＝58°，∵EH∥AD，∴∠2＝∠H，∴∠H＝∠BAD，∴∠BAC＝∠BAD+∠4＝∠H+∠4＝58°，∵∠H＝∠4+10°，∴∠4+10°+∠4＝58°，解得：∠4＝24°，∴∠H＝34°．26.（1）-4（2）-8或10（3）4或627.解：（1）∠BED＝∠B+∠D，理由如下：过E作ET∥AB，如图：∵AB∥CD，∴ET∥AB∥CD，∴∠B＝∠BET，∠D＝∠DET，∴∠B+∠D＝∠BET+∠DET，即∠BED＝∠B+∠D；（2）【类比探究】同（1）方法可知：∠AEC＝∠BAD+∠BCD，∵∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，∴∠AEC＝116°，∴∠BED＝116°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF∠BED＝58°，故答案为：58；【拓展延伸】延长DH交AG于K，如图：∵DG∥CB，∴∠BCD+∠CDG＝180°，∵∠BCD＝80°，∴∠CDG＝100°，∵DH平分∠CDG，∴∠CDH∠CDG＝50°，∵AB∥CD，∴∠CDH+∠AKD＝180°，∴∠AKD＝130°，∵∠BAD＝36°，AH平分∠BAD，∴∠KAH∠BAD＝18°，∴∠AHK＝180°﹣∠KAH﹣∠AKH＝32°，∴∠AHD＝180°﹣∠AHK＝148°，故答案为：148．第11 页共11 页。
必考题】初一数学上期末试题及答案
必考题】初一数学上期末试题及答案初一数学上期末试题及答案一、选择题1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A。
x(x-1)=2070B。
x(x+1)=2070C。
2x(x+1)=2070D。
x(x-1)/2=20702.若x是-3的相反数，y=5，则x+y的值为（）A。
-8B。
2C。
8或-2D。
-53.已知长方形的周长是45cm，一边长是a cm，则这个长方形的面积是（）A。
a(45-a)/2 cm²B。
a(45-a) cm²C。
(45-a)²/2 cm²D。
45a/2 cm²4.XXX麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A。
1.2×10⁹个B。
12×10⁹个C。
1.2×10¹⁰个D。
1.2×10¹¹个5.下列方程变形中，正确的是（）A。
由3x=-4，系数化为1得x=-4/3B。
由5=2-x，移项得x=5-2C。
由4/(x-1)-3/(2x+3)=-1，去分母得4(x-1)-3(2x+3)=1D。
由3x-(2-4x)=5，去括号得3x+4x-2=56.整式x²-3x的值是4，则3x²-9x+8的值是（）A。
20B。
4C。
16D。
-47.商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（）A。
九折B。
八五折C。
八折D。
七五折8.下列计算结果正确的是（）A。
3x²-2x²=1B。
3x²+2x²=5x²C。
3x²-3x²=0D。
山东初一初中数学期末考试带答案解析
山东初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣42.（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b23.（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤14.（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目5.（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.56.（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°7.（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥48.（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320°D．无法知道9.（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）10.（3分）方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2B．a=8，b=2C．a=12，b=2D．a=18，b=8二、填空题1.（3分）把二元一次方程3x﹣2y﹣5=0改成含x的代数式表示y的形式：y= ．2.（3分）已知方程组的解是，则a+b的值为．3.（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=度．三、解答题1.（7分）解方程组．2.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．3.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD= ．4.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（1，1），C（﹣3，1），△A1B1C1是△ABC向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．5.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？6.（8分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A 、B 、C 、D ，点P 在直线l3或l4上且不与点A 、B 、C 、D 重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P 在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P 在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P 在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P 在C 、D 两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．7.（8分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．山东初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【答案】C.【解析】计算题．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．【考点】二次根式的混合运算．2.（3分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣b C．ac2＞bc2D．a2＞b2【答案】B.【解析】计算题．主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质可知：a﹣3＞b﹣3；3﹣a＜3﹣b；当c=0时ac2＞bc2不成立；当0＞a＞b时，a2＞b2不成立．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b；故本题选B．【考点】不等式的性质．3.（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞﹣1B．x＜1C．﹣1≤x＜1D．﹣1＜x≤1【答案】D.【解析】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．解：由数轴得出，故选：D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．4.（3分）下列调查中，适合用全面调查的是（）A．了解某班同学立定跳远的情况B．了解一批炮弹的杀伤半径C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D．了解全国青少年喜欢的电视节目【答案】A.【解析】本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可．解：A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查；B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查；D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．故选A．【考点】全面调查与抽样调查．5.（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x﹣2y=10的解，则k的值为（）A．2B．﹣2C．0.5D．﹣0.5【答案】A.【解析】计算题．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将k 看做已知数，表示出x与y，根据题意代入方程x﹣2y=10中计算，即可求出k的值．解：，①+②得：x=3k，将x=3k代入①得：y=﹣k，将x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=10中得：3k+2k=10，解得：k=2．故选A．【考点】二元一次方程组的解．6.（3分）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】C.【解析】压轴题．本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．【考点】平行线的性质．7.（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4【答案】D.【解析】本题考查了不等式组解集的四种情况：①同大取较大，②同小取较小，③小大大小中间找，④大大小小解不了．先解不等式组，解集为x＜a且x＜4，再由不等式组的解集为x＜4，由“同小取较小”的原则，求得a取值范围即可．解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．【考点】解一元一次不等式组．8.（3分）如图，若AB∥CD，∠BEF=70°，则∠ABE+∠EFC+∠FCD的度数是（）A．215°B．250°C．320°D．无法知道【答案】B.【解析】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，再根据平行线的性质即可得出结论．解：分别过点E、F作EG∥AB，HF∥CD，则AB∥EG∥HF∥CD，∵AB∥EG，∴∠ABE=∠BEG，又∵EG∥HF，∴∠EFH=∠GEF，∴∠ABE+∠EFH=∠BEG+∠GEF=∠BEF=70°，∵∠HFC+∠FCD=180°，∠EFH+∠HFC=∠EFC，∴∠ABE+∠EFC+∠FCD=180°+70°=250°．故选B．【考点】平行线的性质．9.（3分）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）【答案】D.【解析】本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．解：如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为（4，3）．故选D．【考点】坐标确定位置．10.（3分）方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2B．a=8，b=2C．a=12，b=2D．a=18，b=8【答案】C.【解析】计算题．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C.【考点】二元一次方程组的解．二、填空题1.（3分）把二元一次方程3x﹣2y﹣5=0改成含x的代数式表示y的形式：y= ．【答案】【解析】计算题．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．把x看做已知数求出y即可．解：方程3x﹣2y﹣5=0，解得：y=，故答案为：【考点】解二元一次方程．2.（3分）已知方程组的解是，则a+b的值为．【答案】3【解析】本题不难，考查的是二元一次方程组的解的应用．所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值．解：将代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2．∴a+b=1+2=3．【考点】二元一次方程组的解．3.（3分）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=度．【答案】55．【解析】数形结合．考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思路．利用平行线的性质可得∠1=70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得所求角的度数．解：由题意得EF∥GH，∴∠1=∠BHG=70°，∴∠FEH+∠BHE=110°，由折叠可得∠2=∠FEH，∵AD∥BC∴∠2=∠BHE，∴∠FEH=∠BHE=55°．故答案为55．【考点】翻折变换（折叠问题）．三、解答题1.（7分）解方程组．【答案】【解析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：解：，①×2+②×3得：13x=26，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．【考点】解二元一次方程组．2.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【答案】﹣7＜x≤1，在数轴上表示略.．【解析】计算题．本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来．试题解析：解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．3.（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（）∴∠2=．（两直线平行，同位角相等；）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3．（）∴AB∥DG．（）∴∠BAC+=180°（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD= ．【答案】（已知），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知），110°．【解析】推理填空题．本题主要考查了平行线的性质和判定定理等知识点，理解平行线的性质和判定定理是解此题的关键．根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可．试题解析：解：∵EF ∥AD （已知），∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换） ∴AB ∥DG ．（内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC+∠AGD=180°．（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD=110°．【考点】平行线的判定与性质．4.（8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （﹣1，﹣2），B （1，1），C （﹣3，1），△A1B1C1是△ABC 向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在图中画出△A 1B 1C 1；（2）求△A 1B 1C 1的面积．【答案】（1）（2，﹣4）；（4，﹣1）；（0，﹣1）；作图略；（2）6.【解析】作图题．此题考查了作图﹣平移变换，作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．（1）在平面直角坐标系中描出A ，B ，C 三点，连接得到△ABC ，根据平移法则画出△A 1B 1C 1，并求出点A 1、B 1、C 1的坐标即可；（2）结合网格求出△A 1B 1C 1的面积即可．试题解析：解：（1）画出△A 1B 1C 1，如图所示，点A 1、B 1、C 1的坐标分别为（2，﹣4）；（4，﹣1）；（0，﹣1）’（2）根据网格得：B 1C 1=4，边B 1C 1上的高为3，则△A 1B 1C 1的面积S=×4×3=6．【考点】作图-平移变换．5.（8分）为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【答案】（1）20；（2）9，作图略；（3）5%；（4）500．【解析】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．试题解析：解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图．6.（8分）如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．【答案】（1）证明略；（2）∠3=∠2﹣∠1；证明略；（3）∠3=360°﹣∠1﹣∠2．证明略；（4）当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1．【解析】此题是证明题；探究型．主要考查的是平行线的性质，能够正确地作出辅助线，是解决问题的关键．此题四个小题的解题思路是一致的，过P作直线l1、l2的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系．试题解析：解：（1）证明：过P作PQ∥l1∥l2，由两直线平行，内错角相等，可得：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPE+∠QPF，∴∠3=∠1+∠2．（2）∠3=∠2﹣∠1；证明：过P作直线PQ∥l1∥l2，则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，∴∠3=∠2﹣∠1．（3）∠3=360°﹣∠1﹣∠2．证明：过P作PQ∥l1∥l2；同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．（4）过P作PQ∥l1∥l2；①当P在C点上方时，同（2）可证：∠3=∠DFP﹣∠CEP；∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，即∠3=∠1﹣∠2．②当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1，解法同上．综上可知：当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1．【考点】1.平行线的性质；2.三角形的外角性质．7.（8分）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．【答案】共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．【解析】方案型．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，则可得：解不等式组即可．试题解析：解：设用A型货厢x节，则用B型货厢（50﹣x）节，由题意，得：解得28≤x≤30．因为x为整数，所以x只能取28，29，30．相应地（50﹣x）的值为22，21，20．所以共有三种调运方案：第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节．【考点】一元一次不等式组的应用．。
人教版数学七年级上学期《期末考试卷》带答案
A.49B.40C.16D.9
二、填空题(每小题3分,共18分)
13.已知 与 是同类项,则 =____________．
14.为创建国家文明城市,近两年全市投入“创文”资金约为8650万元,这个数用科学记数法表示为_______________元．
17.已知当 =2时, ,则当 时, __________．
18.如图,第(1)个图案中有4个等边三角形,第(2)个图案中有7个等边三角形,第(3)个图案中有10个等边三角形,……,以此规律,第n个图案中有____________个等边三角形(用含n的代数式表示)．
三、解答题
19.计算
(1) (2)
故选C.
11. 要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是()
A. 调查全体女生B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生D. 调查七,八,九年级各100名学生
[答案]D
[解析]
[详解]在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性,而本题中A、B、C三个选项都不符合条件,选择的样本有局限性.
4.今年,我校成功举办了“经典诵读”比赛,其中参加比赛的男同学有a人,女同学比男同学的 少24人,则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( )
A. 人B. (a－24)人C. (a＋24)人D. 人
[答案]D
[解析]
男同学有 人,女同学比男同学的 少24人,则女同学有： 人,
所以参加比赛的学生一共有：a+ =( - 24)人,
故选D.
8.如图所示,已知∠AOB=162°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD的度数是()
A.72°B.36°C.18°D.9°
人教版七年级上册数学期末考试试题含答案
人教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（）A．北B．运C．奥D．京2．若m与-4互为相反数，则12m的负倒数是( )A．2 B．-2 C．12D．123．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．44．如果n是整数，那么6n( )A．能被6整除B．被6整除余1 C．被6整除余2 D．被6整除余3 5．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生6．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．7．下列去括号正确的是（）A．a－(b－c)=a－b－c B．a＋(－b＋c)=a－b－cC．a＋(b－c)=a＋b－c D．a－(b＋c)=a＋b－c8．如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( ) A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o9．已知下列各数：a ，|a|，a 2，a 2-1，a 2+1，其中一定不是负数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题10．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要_______元．11．最小的正整数是________，最大的负整数是________．12．-618000用科学记数法表示为___________________．13．方程0.2x=4的解是____________．14．已知代数式312+n a b 与223--m a b 是同类项， 则23m n +=__________15．当x=________时，3x+2与x-2的值相等．16．231745'''︒的余角是_________________，补角是___________________．17．在笔直的路边植树100棵，且每相邻的两棵之间的距离都为3米，则这排树首尾之间的距离为____________米．18．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC 的长度为 .19．某人以每小时3千米的速度步行由甲地到乙地，然后又以每小时每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是每小时____________千米．三、解答题20．解方程：（1）21101136x x ++-=（2）25326136x x --+=-21．计算：（1）()()()271878+--+--；（2）()223213123⎛⎫-+⨯-+- ⎪⎝⎭（3）()()2318257423-----+-⎡⎤⎣⎦（4）1115937()()2321222-⨯-÷-÷-（5）21444'︒÷（6）152********'''︒+︒-︒22．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD 的度数．23．先化简，再求值：14(－4x 2－2x ＋8)－(12x －1)，其中x=1224．若a 的倒数为5，2b =-，c 是最大的负整数，求201410a b c ++的值．25．某校七年级二班有学生56人，其中男生比女生多10人，这个班女生有多少人？26．张华和李明登一座山，张华每分钟登高15米，并且先出发20分钟，李明每分钟登高20米，两人同时登上山顶．若张华登山用了x分钟，求山高是多少米？27．用3根火柴棒搭成1个三角形，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…（1）填写下表（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有个三角形．参考答案1．D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键．2．D【分析】先根据相反数的定义求出m，进而可得12m，再根据负倒数的定义即得答案．【详解】解：因为m与﹣4互为相反数，所以m=4，所以12m=2，2的负倒数是12．故选：D．【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，属于基础题目，熟练有理数的基本知识是解题的关键．3．A【详解】根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．解：根据数轴上两点间距离，得-2的点离开原点的距离等于2．故选A．本题考查数轴上两点间距离．4．A【分析】n是整数，6n涉及乘法运算，即是n的6倍，据此解题．【详解】n是整数，那么6n表示能被6整除的数，故选：A．【点睛】本题考查有理数的除法，是基础考点，难度较易，熟练掌握运算法则是解题关键．5．D【详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式6．C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．7．C【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案．【详解】解：A、a－(b－c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；B、a＋(－b＋c)=a－b+c，故本选项变形错误，不符合题意；C、a＋(b－c)=a＋b－c，故本选项变形正确，符合题意；D、a－(b＋c)=a－b－c，故本选项变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键．8．D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案．【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以这两个角是：30°，150°．故选：D．【点睛】本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．9．C【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．【详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a2－1有可能是负数，所以一定不是负数的有3个．故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．10．4m+7n．【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故答案为4m+7n．【点睛】此题主要考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．11．1-1【详解】试题解析：根据大于零的整数是正整数，小于零的整数是负整数，可得有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是-1.12．﹣6.18×105【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：﹣618000用科学记数法表示为﹣6.18×105．故答案为：﹣6.18×105．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．x=20【分析】在方程0.2x=4的两边同时除以0.2即可求出答案．【详解】解：方程0.2x=4的两边同时除以0.2，得x=20．所以方程的解是：x=20．故答案为：x=20．【点睛】本题考查了用等式的性质求解方程，属于基础题目，掌握求解的方法是关键．14．13【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【详解】解：2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，23253113m n +=⨯+⨯=故答案为：13．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．15．﹣2【分析】根据题意可得3x +2=x －2，然后求解方程即得答案．【详解】解：根据题意，得3x +2=x －2，移项、合并同类项，得2x =﹣4，系数化为1，得x =﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键． 16．664215'''︒ 1564215'''︒【分析】根据互为余角、互为补角的定义进行计算即可求得答案．【详解】解：∵90231745895960231745664215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的余角是664215'''︒；∵18023174517959602317451564215''''''''''''︒-︒=︒-︒=︒∴231745'''︒的补角是1564215'''︒．故答案是：664215'''︒；1564215'''︒【点睛】本题考查了余角、补角的概念，掌握基本概念是解决问题的关键．17．297【分析】根据题意可得“一百棵树之间有九十九段间隔”，从而设未知数、找到等量关系式、列出方程、解方程即可得解．【详解】 解：∵两棵树之间有一段间隔，三棵树之间有两段间隔，四棵树之间有三段间隔∴一百棵树之间有九十九段间隔∴设这排树首尾之间的距离为x 米 ∴399x = ∴297x =答：这排树首尾之间的距离为297米．故答案是：297【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找到“一百棵树之间有九十九段间隔”是解题的关键．18．4【分析】首先数出图中的线段一共有AD ，AC ，AB ，DC ，DB ，CB6条，如果设AD=x ，那么用含x 的代数式表示其余的5条线段，然后根据这6条线段的长度之和为26，列出方程，求出x 的值，进而求出线段AB 的长度．【详解】解：∵D 是线段AC 的中点，∴AD=DC ，AC=2DC ．∵C 是线段AB 的中点，∴AC=CB ，AB=2CB ．设AD=x ，则DC=x ，AC=2x ，AB=4x ，DB=3x ．∵图中的线段有AD ，AC ，AB ，DC ，DB ，CB 一共6条，且图中所有线段的长度之和为26， ∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，∴x+2x+4x+x+3x+2x=26，∴13x=26，∴x=2，∴AC=2x=4．19．4【分析】设甲、乙两地距离为s 千米，分别求得往返时间、总时间、总路程，再根据往返总路程除以往返总时间即为往返一次的平均速度．【详解】解：设甲、乙两地距离为s 千米 ∴某人从甲地到乙地的时间为3s 小时，从乙地到甲地的时间为6s 小时 ∴某人往返一次所用的总时间为362s s s +=小时 ∵某人往返一次所走的路程为2s 千米 ∴某人往返一次的平均速度为242s s =千米／时．故答案是：4【点睛】本题考查了行程问题中平均速度的求法、列代数式、整式的加减、单项式除以单项式等，当一些必须的量没有时，可设其为字母形式，在计算过程中消去即可，难度不大．20．（1）56x =-；（2）187x =- 【分析】根据解一元一次方程的基本步骤解方程即可得解．【详解】解：（1）21101136x x ++-= ()()2211016x x +-+=421016x x +--=410621x x -=-+65x -=56x =-； （2）25326136x x --+=- ()()22536632x x -+=--41036632x x -+=-+43621036x x +=++-718x =-187x =-． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤一般有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握相关知识点是解题的关键．21．（1）10；（2）12；（3）41-；（4）0；（5）526'︒；（6）4116'︒【分析】（1）先去掉括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可得解；（2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（3）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可得解；（4）先化简绝对值、再去括号，然后计算乘除，最后计算加减即可得解；（5）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解；（6）根据度分秒的运算法则进行计算即可得解．【详解】解：（1）()()()271878+--+--271878=--+3525=-10=．（2）()223213123⎛⎫-+⨯-+- ⎪⎝⎭ 112743=-+⨯+ 194=-++12=．（3）()()2318257423-----+-⎡⎤⎣⎦()182574427=-+++-1836427=-+-41=-．（4）1115937()()2321222-⨯-÷-÷- 151129226523=-⨯⨯+⨯ 33=-+0=．（5）21444'︒÷526'=︒．（6）152********'''︒+︒-︒4771655''=︒-︒4116'=︒．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算、含乘方的混合运算、含绝对值的混合运算、度分秒的加减运算、度分秒的除法运算等，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解题的关键． 22．30．【分析】根据题意得到90AOC DOB ∠=∠=︒，再将两个角度相加解题即可．【详解】∠AOC 和∠BOD 都是直角，90AOC DOB ∴∠=∠=︒∠AOB=150°180AOC DOB AOB COD ∴∠+∠=∠+∠=︒18015030COD ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查角的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23．－x 2－x ＋3；94【分析】原式先去括号、合并同类项，然后把x 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式=－x 2－12x ＋2－12x +1=－x 2－x ＋3；当x =12时，原式=2111193322424⎛⎫--+=--+= ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了整式的加减与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键． 24．1【分析】 根据题意先求得15a =、1c =-，再将a 、b 、c 的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案．【详解】解：∵a 的倒数为5，c 是最大的负整数 ∴15a =，1c =- ∵2b =- ∴()()20142014110102115a b c++=⨯+-+-=． 【点睛】本题考查了代数式求值、倒数、负整数等，求出a 、c 的值是解题的关键．25．23【分析】设女生有x 人，计算男生的人数，再根据男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解题.【详解】设女生有x 人，则男生有(56)x -人，根据题意得，56=10x x -+246x -=- 解得23x =答：这个班女生有23人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，是重要考点，难度较易，根据等量关系列方程、掌握相关知识是解题关键.26．山高是1200米【分析】本题的等量关系是：山高不变，即张华的登山速度×登山时间=李明的登山速度×登山时间，据此即可列出方程，解方程即可求出x ，进一步可求出结果．【详解】解：根据题意，得15x =20(x －20)，解得：x =80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键． 27．（1）11，13，15，17；（2）()21n +；（3）1000【分析】（1）根据图形找出火柴棒与三角形个数之间的规律，再根据规律计算即可；（2）根据（1）中的规律可直接得出搭n 个这样的三角形需要()21n +根火柴棒； （3）根据（2）中的公式可得212001n +=，求出n 的值即可．【详解】解：（1）∵观察图形可知：第一个图形中，有1个三角形、有3根火柴棒；第二个图形中，有2个三角形、有5根火柴棒；第三个图形中，有3个三角形、有7根火柴棒；第四个图形中，有4个三角形、有9根火柴棒；∴第五个图形中，有5个三角形、有11根火柴棒；第六个图形中，有6个三角形、有13根火柴棒；第七个图形中，有7个三角形、有15根火柴棒；第八个图形中，有8个三角形、有17根火柴棒．故填写表格如下：．（2）由（1）可知，照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要()21n +根火柴棒．故答案是：()21n +（3）∵当212001n +=时，1000n =∴若用了2001根火柴棒，搭成的图案中有1000个三角形．故答案是：1000【点睛】本题考查了图形类的变化规律，关键是通过观察图形，得出火柴棒数与三角形个数之间的规律．。
2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷(含答案解析)011640
2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷考试总分：105 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 如果a 与2互为相反数，则|a −3|的值为( )A.−5B.−1C.1D.52. 表示“a 与−3的和的4倍”的代数式为( )A.a +(−3)×4B.a −(−3)×4C.4[a +(−3)]D.4(a +3)3. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着1−6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字5的对面的数字是 ( )A.6B.4C.3D.6或4或34. 如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ ）A.a 2|a −3|−5−115a −34a +(−3)×4a −(−3)×44[a +(−3)]4(a +3)1−65()643643B. C. D.5. 若(m−2)x |m|+1y 2是关于x ，y 的五次单项式，则m 的值为（ ）A.5B.±2C.2D.−26. 下列调查中，调查方式选择正确的是()A.为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B.端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查C.旅客上飞机前的安检，选择抽样调查D.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查7. 现规定一种运算：|a bc d |=ad −bc ．例如：|1234|=1×4−2×3=4−6=−2．按照这种规定的运算法则，方程|−22x +131−x |=−1的解为（ ）A.x =−1B.x =32C.x =1D.x =−32 8. 如图，一张地图上标记了A ，B ，C 三个小岛，A 岛在C 岛的北偏西15∘方向，在B 岛的东北方向，(m−2)x |m|+1y 2x y m5±22−2()=ad −bc ∣∣∣a c b d ∣∣∣=1×∣∣∣1324∣∣∣=−1∣∣∣−232x+11−x ∣∣∣x =−1x =32x =1x =−32A B C A C 15∘B∘若∠ACB =90∘，则C 岛在B 岛的( )A.北偏东75∘方向B.北偏东65∘方向C.北偏东60∘方向D.北偏东30∘方向 9. 如图， ∠1=25∘， ∠AOC =90∘ ，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为( )A.115∘B.105∘C.65∘D.25∘10. 某车间原计划10小时完成生产一批零件，后来每小时多生成10个零件，用了8小时不但完成了任务，而且还多生产60个零件．设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程正确的是( )A.10x =8(x −10)−60B.10x =8(x +10)−60C.10x =8(x −10)+60D.10x =8(x +10)+6011. 农夫将苹果树种在正方形的果园内，为了保护苹果树不受风吹，他在苹果树的周围种上针叶树．在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n ）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则n 为（ ）A B CA C 15B∠ACB =90∘C B 75∘65∘60∘30∘∠1=25∘∠AOC =90∘B O D ∠2115∘105∘65∘25∘1010860x10x =8(x−10)−6010x =8(x+10)−6010x =8(x−10)+6010x =8(x+10)+60n n nA.6B.8C.12D.16 12. 如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m ，n 的关系是()A.M =mnB.M =n(m+1)C.M =nm+1D.M =m(n +1)二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）13. （5分） 用度、分、秒表示48.32∘为________度________分________秒．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）14. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ⊕b ＝ab 2+2ab +a ．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求(−1)⊕2的值；（2）若a ⊕3＝4，求a 的值． 15. 先化简，再求值：3(2x 2y −xy 2)−6(12x 2y −13xy 2)−4x 2y ，其中|x +1|+(y −2)2=0. 16. 由边长为a 的大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．(1)请在下列网格中分别画出从正面、左面看到的立体图形的形状；(2)这个几何体的表面积是多少？n681216M m n M =mnM =n(m+1)M =nm+1M =m(n+1)48.32∘⊕a b a ⊕b a +2ab +a b 21⊕31×+2×1×3+13216(−1)⊕2a ⊕34a3(2y−x )−6(y−x )−4y x 2y 212x 213y 2x 2|x+1|+(y−2)a (1)(2)17. 如图，线段AB =m ，点P ，Q 为线段AB 上两动点（点P 在点Q 的左侧）， PQ =n （m ，n 都为常数，且m >2n ）.(1)当点P 为线段AB 中点时，求线段BQ 的长（用含m ，n 的式子表示）；(2)当AQ =3BP 时，求线段AP 的长（用含m ，n 的式子表示）；(3)当点P 为线段AQ 中点时，点Q 恰为线段AB 的三等分点，求mn 的值． 18. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？19. 已知∠AOB =150∘.(1)如图(1)，若∠BOC =60∘，OD 为∠AOB 内部的一条射线，∠COD =13∠BOC ，OE 平分∠AOB ，求∠DOE 的度数；(2)如图(2)，若OC ，OD 是∠AOB 内部的两条射线，OM ，ON 分别平分∠AOD ，∠BOC ，且∠MOC ≠∠NOD ，求∠AOC −∠BOD ∠MOC +∠NOD 的值；(3)如图(3)，若点C 为射线OB 的反向延长线上一点，将射线OB 绕点O 以每秒6∘的速度顺时针旋转，旋转后OB 对应射线为OB 1，旋转时间为t 秒(0<t ≤30)，OE 平分∠AOB 1，OF 为∠COB 1的三等分线，∠COF =13∠COB 1，若|∠COF −∠AOE|=30∘，直接写出t 的值为________．AB =m P Q AB P Q PQ =n m n m>2n(1)P AB BQ m n(2)AQ =3BP AP m n(3)P AQ Q AB m n 6050%5080(1)(2)502100(3)380380500500360432∠AOB =150∘(1)(1)∠BOC =60∘OD ∠AOB ∠COD =∠BOC 13OE ∠AO ∠DOE(2)(2)OC OD ∠AOB OM ON ∠AOD ∠BOC ∠MOC ≠∠NOD ∠AOC −∠BOD ∠MOC +∠NOD (3)(3)C OB OB O 6∘OB OB 1t (0<t ≤30)OE ∠AOB 1OF ∠O C B 1∠OF =∠O C 13C B 1|∠OF −∠AOE |=C 30∘t20. 某学校共有学生2350名，学校为了解疫情期间学生对网课内容的喜欢程度，开展了一次网上问卷调查，随机抽取部分学生，按四个类别统计，其中A 表示“很喜欢”，B 表示“喜欢”，C 表示“一般”，D 表示“不喜欢”，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供信息，解决下列问题：(1)这次共抽取多少名学生进行统计调查？扇形统计图中D 类所在的扇形的圆形角度数是多少？(2)将条形统计图补充完整；(3)估计该校表示“喜欢”的B 类学生大约有多少人？ 21. 如图，在数轴上，点A 表示−10，点B 表示11，点C 表示18．动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．(1)当t 为何值时，P ，Q 两点相遇？相遇点M 所对应的数是多少？(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等；(3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN −PC 的值．2350A B C D(1)D(2)(3)B A −10B 11C 18P A 2Q C 1t(1)t P Q M(2)Q B t P O Q B(3)P N AP P C 2CN −PC参考答案与试题解析2022-2023年四川省某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷一、选择题（本题共计 12 小题，每题 5 分，共计60分）1.【答案】D【考点】相反数绝对值【解析】根据a与2互为相反数即可求出a的值，再将其代入|a−3|中即可得出结论．【解答】解：∵a与2互为相反数，∴a=−2，∴|a−3|=|−2−3|=5．故选D．2.【答案】C【考点】代数式的写法【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意：先写出a与−3的和即为a+(−3)，再乘上4，即为4[a+(−3)].故选C.3.B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】将图一顺时针旋转90度，结合图二即可看出5的相对面是4．【解答】解：由图1顺时针旋转90∘，可得5对面的数字是4．故选B．4.【答案】B【考点】截一个几何体【解析】将原图形顺时针或逆时针旋转，将原图形实线改虚线，虚线改实线，并与选项进行比较，得出结论．【解答】解：将原图形顺时针旋转90∘，将原图形实线改虚线，虚线改实线，可知变换后的图形与选项B相符．故选B．5.【答案】D【考点】单项式【解析】本题考查了单项式的有关知识.解：∵(m−2)x |m|+1y 2是关于x,y 的五次单项式，∴|m|+1+2=5,解得m =±2，∵m−2≠0,∴m =−2,故选D ．6.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．A 、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故A 不符合题意；B 、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故B 不符合题意；C 、旅客上飞机前的安检，选择普查，故C 不符合题意；D 、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故D 符合题意；故选D ．7.【答案】A【考点】定义新符号解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：|−22x+131−x|=−2(1−x)−3(2x+1)=−1，即−4x=4，解得x=−1．故选A．8.【答案】A【考点】方向角【解析】此题暂无解析【解答】解：∵A岛在C岛的北偏西15∘方向，在B岛的东北方向，∴∠BAC=45∘+15∘=60∘，由三角形的内角和定理得：∠ABC=180∘−60∘−90∘=30∘，故C岛在B岛的北偏东45∘+30∘=75∘方向.故选A．9.【答案】A【考点】角的计算余角和补角【解析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=25∘，∠AOC=90∘，∴∠BOC=65∘，∵∠2+∠BOC=180∘，∴∠2=115∘.故选A．10.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产 (x+10) 个零件，根据等量关系列方程得： 10x=8(x+10)−60.故选B.11.【答案】B【考点】规律型：图形的变化类【解析】此题暂无解析【解答】略12.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数＝上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：∵1×(2+1)=3，3×(4+1)=15，5×(6+1)=35，∴右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×(左下圆圈内的数+1)，∴M=m(n+1)．故选D.二、填空题（本题共计 1 小题，共计5分）13.【答案】48,19,12【考点】度分秒的换算【解析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：48.32∘为 48度 19分 12秒，故答案为：48；19；12．三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）14.【答案】根据题中新定义得：(−1)⊕2＝(−3)×22+4×(−1)×2+(−6)＝−4−4−5＝−9；2+2×a×8+a根据题中新定义得：a⊕3＝a×7＝16a，已知等式整理得：16a＝4，解得：a＝．【考点】有理数的混合运算解一元一次方程【解析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出a 的值．【解答】根据题中新定义得：(−1)⊕2＝(−3)×22+4×(−1)×2+(−6)＝−4−4−5＝−9；根据题中新定义得：a ⊕3＝a ×72+2×a ×8+a＝16a ，已知等式整理得：16a ＝4，解得：a ＝．15.【答案】解：原式=6x 2y −3xy 2−3x 2y +2xy 2−4x 2y=−x 2y −xy 2.∵|x +1|+(y −2)2=0，∴|x +1|=0，(y −2)2=0，解得x =−1，y =2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方【解析】暂无【解答】解：原式=6x 2y −3xy 2−3x 2y +2xy 2−4x 2y=−x 2y −xy 2.∵|x +1|+(y −2)2=0，∴|x +1|=0，(y −2)2=0，解得x =−1，y =2，则原式=−(−1)2×2−(−1)×22=−2+4=2.16.【答案】解：(1)如图所示：(2)表面积为(5+4+3)×2×a 2=24a 2.【考点】由三视图确定几何体的体积或面积作图-三视图【解析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形；（2）将俯视图、左视图、主视图的面积相加乘以2即可得．【解答】解：(1)如图所示：(2)表面积为(5+4+3)×2×a 2=24a 2.17.【答案】解：(1)∵P 为线段AB 中点，∴BP =12AB =12m ，∴BQ =BP −PQ =12m−n.(2)设AP =x ，则AQ =AP +PQ =x +n ，BP =AB −AP =m−x ，∵AQ =3BP ，∴x+n=3(m−x)，整理得，4x=3m−n ，解得， x=3m−n4，∴线段AP的长度为3m−n4.(3)①当AQ<BQ时，∵P是AQ的中点，∴AQ=2PQ=2n.∵AQ=13AB，∴AB=3AQ=6n，即m=6n，∴mn=6；②当AQ>BQ时，由题意可知AP=PQ=BQ=n，∴AB=m=3n，∴mn=3.综上所述mn的值为6或3.【考点】线段的和差线段的中点【解析】无无无【解答】解：(1)∵P为线段AB中点，∴BP=12AB=12m，∴BQ=BP−PQ=12m−n.(2)设AP=x，则AQ=AP+PQ=x+n，BP=AB−AP=m−x，∵AQ=3BP，∴x+n=3(m−x)，整理得，4x=3m−n ，解得， x=3m−n4，∴线段AP的长度为3m−n4.(3)①当AQ<BQ时，∵P是AQ的中点，∴AQ=2PQ=2n.∵AQ=13AB，∴AB=3AQ=6n，即m=6n，∴mn=6；②当AQ>BQ时，由题意可知AP=PQ=BQ=n，∴AB=m=3n，∴mn=3.综上所述mn的值为6或3.18.【答案】40,60%(2)设能购进甲种商品x件，则购进乙种商品50−x件，依题意得 40x+50(50−x)=2100 ，解得 x=40.答：购进甲种商品40件.(3)第一天只购甲种商品，则分情况：①总价未超出380， 360÷60=6；②总价超出380，打九折，设购买m件，∵m×0.9×60=360，解得m≈6.66不是整数不存在该情况.∴购买甲6件.设第二天只购乙种商品x件，依题意有两种情况：①总价超出380不足500，打九折，0.9×80x=432，解得：x=6,.②总价超出500，打八折，0.8×80x=432，解得：x=6.75(舍).答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12件.【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)甲种商品每件进价为 60÷1.5=40 元，每件乙种商品利润率为 (80−50)÷50=60%.故答案为：40；60%.(2)设能购进甲种商品x件，则购进乙种商品50−x件，依题意得 40x+50(50−x)=2100 ，解得 x=40.答：购进甲种商品40件.(3)第一天只购甲种商品，则分情况：①总价未超出380， 360÷60=6；②总价超出380，打九折，设购买m件，∵m×0.9×60=360，解得m≈6.66不是整数不存在该情况.∴购买甲6件.设第二天只购乙种商品x件，依题意有两种情况：①总价超出380不足500，打九折，0.9×80x=432，解得：x=6,.②总价超出500，打八折，0.8×80x=432，解得：x=6.75(舍).答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共12件. 19.【答案】解：(1)分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=12∠AOB，又∠AOB=150∘，∴∠BOE=75∘，又∵∠COD=13∠BOC，且∠BOC=60∘，∴∠COD=13∠BOC=20∘，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=40∘，∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=75∘−40∘=35∘；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE=75∘，∵∠COD=13∠BOC=13×60∘=20∘，∴∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE=20∘+60∘−75∘=5∘，综上所述，∠DOE=35∘或5∘.(2)∵OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD=12∠AOD，∠BON=12∠BOC，又∠MOC=∠MOD−∠COD，∠NOD=∠BON−∠BOD，∴∠MOC+∠NOD=(∠MOD−∠COD)+(∠BON−∠BOD) =12∠AOD−∠COD+(12∠BOC−∠BOD)，=12∠AOD+12∠BOC−(∠COD+∠BOD)=12∠AOD+12∠BOC−∠BOC=12∠AOD−12∠BOC，∵∠AOD=∠AOB−∠BOD，∠BOC=∠AOB−∠AOC，∴∠BOD=∠AOB−∠AOD，∠AOC=∠AOB−∠BOC，∴∠AOC−∠BOD∠MOC+∠NOD=∠AOB−∠BOC−(∠AOB−∠AOD)12∠AOD−12∠BOC=∠AOD−∠BOC12(∠AOD−∠BOC)=2.3或15【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE−∠BOD来计算∠DOE的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE=∠COD+∠BOC−∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD=12∠AOD，∠CON=12∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1<90∘时，②当∠BOB1>90∘时，列方程即可得到结论．【解答】解：(1)分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=12∠AOB，又∠AOB=150∘，∴∠BOE=75∘，又∵∠COD=13∠BOC，且∠BOC=60∘，∴∠COD=13∠BOC=20∘，∴∠BOD=∠BOC−∠COD=40∘，∴∠DOE=∠BOE−∠BOD=75∘−40∘=35∘；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE =75∘，∵∠COD =13∠BOC =13×60∘=20∘，∴∠DOE =∠COD +∠BOC −∠BOE=20∘+60∘−75∘=5∘，综上所述，∠DOE =35∘或5∘. (2)∵OM ，ON 分别平分∠AOD ，∠BOC ，∴∠MOD =12∠AOD ，∠BON =12∠BOC ，又∠MOC =∠MOD −∠COD ，∠NOD =∠BON −∠BOD ，∴∠MOC +∠NOD =(∠MOD −∠COD)+(∠BON −∠BOD)=12∠AOD −∠COD +(12∠BOC −∠BOD)，=12∠AOD +12∠BOC −(∠COD +∠BOD)=12∠AOD +12∠BOC −∠BOC=12∠AOD −12∠BOC ，∵∠AOD =∠AOB −∠BOD ，∠BOC =∠AOB −∠AOC ，∴∠BOD =∠AOB −∠AOD ，∠AOC =∠AOB −∠BOC ，∴∠AOC −∠BOD ∠MOC +∠NOD=∠AOB −∠BOC −(∠AOB −∠AOD)12∠AOD −12∠BOC =∠AOD −∠BOC 12(∠AOD −∠BOC)=2.(3)①当∠BOB 1<90∘时，∵∠BOB 1=6t ，∴∠AOB 1=150∘+6t ，∵OE 平分∠AOB 1，∴∠AOE =12∠AOB 1=12(150∘+6t)=75∘+3t ，∵∠COB 1=360∘−∠COB 1=180∘−6t ，∵∠COF =13∠COB 1，∴∠COF =60∘−2t ，∵|∠COF −∠AOE|=30∘，∴75∘+3t −60∘+2t =30∘或60∘−2t −75∘−3t =30∘，∴t =3，②当∠BOB 1>90∘时，同理t =15.故答案为：3或15.20.【答案】解：(1)抽取学生数：(24+12+9)÷(1−10%)=50 （人）．扇形统计图中D类所在的扇形的圆形角度数：360∘×950=64.8∘ .(2)A类学生人数：50−24−12−9=5（人），补全条形统计图如图所示：(3)该校表示“喜欢”的B类学生人数： 2350×2450=1128 （人）．【考点】条形统计图扇形统计图用样本估计总体【解析】【解答】解：(1)抽取学生数：(24+12+9)÷(1−10%)=50 （人）．扇形统计图中D类所在的扇形的圆形角度数：360∘×950=64.8∘ .(2)A类学生人数：50−24−12−9=5（人），补全条形统计图如图所示：(3)该校表示“喜欢”的B类学生人数： 2350×2450=1128 （人）．21.【答案】解：(1)根据题意得2t+t=28，解得t=283，∴AM=563>10，∴M在O的右侧，且OM=563−10=263，∴当t=283时，P，Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263.(2)由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10−2t=7−t，解得t=3．若点P在点O的右边，则2t−10=7−t，解得t=173．综上所述，t的值为3或173时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等.(3)∵N是AP的中点，∴AN=PN=12AP=t，∴CN=AC−AN=28−t，PC=28−AP=28−2t，2CN−PC=2(28−t)−(28−2t)=28．【考点】数轴动点问题【解析】(1)根据题意，由P，Q两点的路程和为28列出方程求解即可；(2)由题意得，t的值大于0且小于7．分点P在点O的左边，点P在点O的右边两种情况讨论即可求解；(3)根据中点的定义得到AN=PN=12AP=t，可得CN=AC−AN=28−t，PC=8−AP=28−t，再代入计算即可求解．【解答】解：(1)根据题意得2t+t=28，解得t=283，∴AM=563>10，∴M在O的右侧，且OM=563−10=263，∴当t=283时，P，Q两点相遇，相遇点M所对应的数是263.(2)由题意得，t的值大于0且小于7．若点P在点O的左边，则10−2t=7−t，解得t=3．若点P在点O的右边，则2t−10=7−t，解得t=173．综上所述，t的值为3或173时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等.(3)∵N是AP的中点，∴AN=PN=12AP=t，∴CN=AC−AN=28−t，PC=28−AP=28−2t，2CN−PC=2(28−t)−(28−2t)=28．。
2022-2023年某校初一 (上)期末考试数学试卷(含答案)084131
2022-2023年某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1. 在、、、这四个数中，是负数的是 A.B.C.D.2. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.3. 有理数、、在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是 A.B.C.D.4. 由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“国”字所在面的对面的汉字是( )A.祖B.我C.心D.中5. 小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米/小时，设小刚的速度为千米/小时，列方程得（ ）A.01−34()4−31a b c |b |>|c |()abc <0b +c <0a +c >0ac >ab2534x 4+3x =25D.6. 如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第个图案中白色正方形比黑色正方形多A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7. 方程的解为________.8. 年端午小长假的第一天，永州市共接待旅客约人次，请将用科学记数法表示为________．9. 已知 ，则的余角的补角为________.10. 如图所示，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向走，甲从点以秒的速度行走，乙从点以秒的速度竞走，两人同时出发，当甲、乙第次相遇时，他们在________边上；第次相遇时，他们在________边上.11. 观察下列等式：，…，，…，用含字母的式子表示这组等式的规律：________．12. 若点在轴上，则________ ．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ） 13. 计算：； .14. 某同学在计算一个多项式乘时，因抄错符号，算成了加上，得到的答案是，那么正确的计算结果是多少？15. 化简求值．已知：，，求代数式的值，其中．3(4−x)=25n ()(4n+3)n (5n+2)(5n+3)=3x(x−2)(x−2)22017275000275000∠α=42∘31′∠α10m A →B →C →D →A ⋯A 4m/B 9m/121×3=−1，3×5=−1，5×7=2242−16211×13=−1122n =(1)26+(−14)+(−16)+8(2)(−+−)×(−36)125956712−3x 2−3x 2−0.5x+1x 2A =−4+a −+1a 3a 2B =−2+7−a a 3a 2A−3(B−A)a =−1216. 已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数等于它的本身，求代数式 的值.17. 如图，，为两直线之间一点．如图，已知，，求的度数．如图，若与的平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．如图，若的平分线与的平分线所在的直线相交于点，与有何数量关系？并说明理由． 18.砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名.现有筐砀山酥梨，以每筐千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）筐数这筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？与标准质量比较，这筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克？若砀山酥梨每千克售价元，则这筐砀山酥梨可卖多少元？19. 冰封超市购进批运动服，按进价提高后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每套运动服的售价为元．（1）求每套运动服的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每套元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利元，求该超市共购进多少套运动服？ 20. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，然后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：.求被捂住的多项式：当时，求被捂住的多项式的值．21. 如图，在长方形中，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，且，同时出发．用表示运动的时间（），解答下列问题：（1）当为何值时，为等腰直角三角形？（2）如果用表示的面积，请写出与之间的函数关系式；（3）当为等腰直角三角形时，求出此时的边上的高的长． 22.a b c d m +(a +b)m−|m|cd m MN//EF C (1)1∠MAC =65∘∠EBC =35∘∠ACB (2)2∠MAC ∠EBC D ∠ACB ∠ADB (3)3∠MAC ∠FBC D ∠ACB ∠ADB 2025−3−2−1.501 2.5142328(1)20(2)20(3)42040%140340014000(+4ab +4)−a 2b 2=−4a 2b 2(1)(2)a =1,b =−1ABCD AB =12 cm BC =6 cm P A AB 2 cm/s Q D DA 1 cm/s P Q t(s)0≤t ≤6t △QAP s(c )m 2△PQC s t △QAP △PQC PQ h一次性所购物品的原价优惠办法不超过元没有优惠超过元，但不超过元全部按九折优惠超过元其中元仍按九折优惠，超过元部分按折优惠小张一次性购买物品的原价为元，则实际付款为________元；小王购物时一次性付款元，则所购物品的原价是多少元？小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？23. 如图，直线、相交于点，平分，，求的度数．2002006006006006008(1)400(2)580(3)12001074AB CD O OA ∠EOC ∠BOD =42∘∠EOD参考答案与试题解析2022-2023年某校初一 (上)期末考试数学试卷试卷一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以是负数.故选.2.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．3.【答案】B【考点】数轴【解析】根据题意，和是负数，但是的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．【解答】−3<0−3C A 2a +3b ÷5ab B 2−=y 2y 2y 2C −10t+5i=−5t D 3n−2m ;mn m 2n 2C a b c数轴的原点应该在表示的点和表示的点的中点的右边，．有可能是正数也有可能是负数，和是负数，，但是的符号不能确定，故错误；若和都是负数，则，若是负数，是正数，且，则，故正确；若和都是负数，则，若是正数，是负数，且，则，故错误；若是负数，是正数，则，故错误．故选：．4.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】此题暂无解析【解答】解：根据正方体相对的面的特点，“国”字所在的面的对面的汉字是“我”，“祖”字所在的面的对面的汉字是“心”，“中”字所在的面的对面的汉字是“在”.故选.5.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】这是个相遇问题，设小刚的速度为千米/小时，根据小明和小刚从相距千米的两地同时相向而行，小时后两人相遇，小明的速度是千米/小时，可列方程求解．【解答】解：设小刚的速度为千米/小时，．故选．6.【答案】A【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据题意，第一个图形白色正方形为个，第二个图形白色正方形为个，第三个图形白色正方形为个，后一个图形比前一个图形多个白色正方形，则第个图形白色正方形的个数为，即可推出第个图形白色正方形的个数．【解答】b c c a b ab >0abc A b c b +c <0b c ||⋅|c |b →b +c <0B a c a +c <0a c |a |>|c |a +c <0C b c ac <ab D B B x 2534x 3(4+x)=25C 813185n 5n+35白色正方形的个数为，黑色正方形个数为；时，白色正方形的个数为，黑色正方形个数为；时，白色正方形的个数为，黑色正方形个数为；∴第个图形白色正方形的个数为，黑色正方形个数为；∴第个图案中白色正方形比黑色正方形多个.故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）7.【答案】或【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：∵,∴.即,则或,∴.故答案为：或.8.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是非负数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为，9.【答案】【考点】81n =2132n =3183n 5n+3n n 4n+3A x =2x =−1(x−2−3x(x−2)=0)2(x−2)(x−2−3x)=0(x−2)(−2x−2)=0x−2=0−2x−2=0=2,=−1x 1x 2x =2x =−12.75×105a ×10n 1≤|a |<10n n a n ≥1n <1n 275000 2.75×105132∘31′【解析】首先求出余角，再求补角即可.【解答】解：∵，∴的余角为，∴的余角的补角为.故答案为：.10.【答案】,【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设第一次相遇用时秒，依题意有，解得，故甲走了 ，故在边；又过了秒第二次相遇，依题意有，解得，故甲走了, 故在边.故答案为：.11.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，，，…，∴规律为：．故答案为：．12.【答案】【考点】反比例函数图象上点的坐标特征∠α=42∘31′∠α−90∘42∘31′∠α−(−)=180∘90∘42∘31′132∘31′132∘31′CD BCt 19−4=10×3t 1t 1=6t 14×6=24m CD t 29−4=10×4t 2t 2=8t 24×(6+8)=56m BC CD ；BC (2n−1)(2n+1)=(2n −1)21×3=3=−1223×5=15=−1425×7=35=−16211×13=143=−1122(2n−1)(2n+1)=(2n −1)2(2n−1)(2n+1)=(2n −1)23两点间的距离【解析】直接利用轴上点的坐标特点得出答案．【解答】解：点在轴上，解得：故答案为：．三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）13.【答案】解：原式；原式.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；【解答】解：原式；原式.14.【答案】解：【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：这个多项式是,正确的计算结果是：,∴正确的计算结果是.15.【答案】解：∵，，x A(2,a −3)x a −3=0a =33(1)=(26+8)+(−14−16)=34−30=4(2)=−18+20−30+21=−48+41=−7(1)=(26+8)+(−14−16)=34−30=4(2)=−18+20−30+21=−48+41=−7−12+−3x 432x 3x 2(−0.5x+1)−(−3)=4−0.5x+1x 2x 2x 2(4−0.5x+1)(−3)=−12+−3x 2x 2x 432x 3x 2−12+−3x 432x 3x 2A =−4+a −+1a 3a 2B =−2+7−a a 3a 2当时，原式．【考点】整式的加减——化简求值【解析】把与代入原式计算得到最简结果，把的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵，，∴，当时，原式．16.【答案】解：由题意得：，，或.当时，原式，当时，原式.【考点】倒数绝对值相反数正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意得：，，或.当时，原式，当时，原式.17.【答案】解：如图，过点作，，a =−12=−−+4=−542547292A B a A =−4+a −+1a 3a 2B =−2+7−a a 3a 2A−3(B−A)=A−3B+3A =4A−3B =−16+4a −4+4+6−21+3a =−10−25+7a +4a 3a 2a 3a 2a 3a 2a =−12=−−+4=−542547292a +b =0c ⋅d =1m=1−1m=1=+0×1−|1|=1+0−1=011m=−1=+0×(−1)−|−1|=−1+0−1=−21−1a +b =0c ⋅d =1m=1−1m=1=+0×1−|1|=1+0−1=011m=−1=+0×(−1)−|−1|=−1+0−1=−21−1(1)C CH//MN ∴∠1=∠MAC =65∘则，∵，．如图，过点作，过点作，由可知，，同理可得，平分，平分 ，，，，，，，即，.如图，过点作，过点作，由可知，，同理可得，由得，平分，平分，，，则 ，∵，，则，，即.【考点】平行线的性质平行线的判定与性质角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：如图，过点作，∠2=∠EBC =35∘∠ACB =∠1+∠2∴∠ACB =100∘(2)C CG//MN D DH//MN (1)∠ADB =∠1+∠2∠ACB =∠3+∠4∵AD ∠MAC BD ∠EBC ∴∠DAC =∠1∠DBC =∠2∵∠1+∠DAC +∠3=180∘∠2+∠DBC +∠4=180∘∴∠3=−2∠1180∘∠4=−2∠2180∘∠ACB =−2∠1+−2∠2180∘180∘=−2(∠1+∠2)360∘=−2∠ADB 360∘∴∠ACB+2∠ADB =360∘(3)D DH//MN C CG//MN (1)∠ADH =∠1∠ACB =∠CAN +∠CBF EF//MN//DH ∠BDH =∠2∵AD ∠MAC DB ∠CBF ∴∠DAC =∠1∠CBQ =∠2∠ADB =∠ADH−∠BDH =∠1−∠2∠1+∠DAC +∠CAN =180∘∴∠CAN =−2∠1180∘∠ACB =−2∠1+2∠2180∘=−2(∠1−∠2)180∘∴∠ACB =−2∠ADB 180∘∠ACB+2∠ADB =180∘(1)C CH//MN，，，则，∵，．如图，过点作，过点作，由可知，，同理可得，平分，平分 ，，，，，，，即，.如图，过点作，过点作，由可知，，同理可得，由得，平分，平分，，，则 ，∵，，则，，即.18.【答案】解：(千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重千克；∴∠1=∠MAC =65∘∵MN//EF ∴CH//EF ∠2=∠EBC =35∘∠ACB =∠1+∠2∴∠ACB =100∘(2)C CG//MN D DH//MN (1)∠ADB =∠1+∠2∠ACB =∠3+∠4∵AD ∠MAC BD ∠EBC ∴∠DAC =∠1∠DBC =∠2∵∠1+∠DAC +∠3=180∘∠2+∠DBC +∠4=180∘∴∠3=−2∠1180∘∠4=−2∠2180∘∠ACB =−2∠1+−2∠2180∘180∘=−2(∠1+∠2)360∘=−2∠ADB 360∘∴∠ACB+2∠ADB =360∘(3)D DH//MN C CG//MN (1)∠ADH =∠1∠ACB =∠CAN +∠CBF EF//MN//DH ∠BDH =∠2∵AD ∠MAC DB ∠CBF ∴∠DAC =∠1∠CBQ =∠2∠ADB =∠ADH−∠BDH =∠1−∠2∠1+∠DAC +∠CAN =180∘∴∠CAN =−2∠1180∘∠ACB =−2∠1+2∠2180∘=−2(∠1−∠2)180∘∴∠ACB =−2∠ADB 180∘∠ACB+2∠ADB =180∘(1)2.5−(−3)=5.5 5.5(千克）.答：这筐砀山酥梨总计超过千克；(元).答：这筐砀山酥梨可卖元.【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：(千克）.答：最重的一筐比最轻的一筐重千克；(千克）.答：这筐砀山酥梨总计超过千克；(元).答：这筐砀山酥梨可卖元.19.【答案】【考点】一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：根据题意得，，即被捂住的多项式为.当，时，原式.【考点】整式的加减列代数式求值=−3−8−3+2+20=8208(3)4×(25×20+8)=4×508=2032202032(1)2.5−(−3)=5.5 5.5(2)1×(−3)+4×(−2)+2×(−1.5)+3×0+2×1+8×2.5=−3−8−3+2+20=8208(3)4×(25×20+8)=4×508=2032202032(1)(+4ab +4)−(−4)a 2b 2a 2b 2=+4ab +4−+4a 2b 2a 2b 2=8+4ab b 28+4ab b 2(2)a =1b =−1=8×+4×1×(−1)(−1)2=8−4=4根据减数被减数差，计算即可求出所求；把与的值代入求得的多项中计算即可求出值．【解答】解：根据题意得，，即被捂住的多项式为.当，时，原式.21.【答案】【考点】等腰三角形的判定等腰三角形的性质动点问题四边形综合题坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】设小王所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：.答：小王所购物品的原价是元．设小赵所购商品的价格是元，①若，由题意得：，解得(舍去)；②若，由题意得：，解得，(元).答：小赵所购物品的原价是元，小李所购物品的原价是元.(1)=−(2)a b (1)(1)(+4ab +4)−(−4)a 2b 2a 2b 2=+4ab +4−+4a 2b 2a 2b 2=8+4ab b 28+4ab b 2(2)a =1b =−1=8×+4×1×(−1)(−1)2=8−4=4360(2)y 580>600×0.9=540y >6000.8(y−600)+540=580y =650650(3)x x ≤200x+540+0.8(1200−x−600)=1074x =270x >2000.9x+540+0.8(1200−x−600)=1074x =5401200−540=660540660一元一次方程的应用——打折销售问题列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意，若一次性购买物品的原价为元，则实际付款(元).故答案为：.设小王所购物品的原价是元，∵，∴．根据题意得：，解得：.答：小王所购物品的原价是元．设小赵所购商品的价格是元，①若，由题意得：，解得(舍去)；②若，由题意得：，解得，(元).答：小赵所购物品的原价是元，小李所购物品的原价是元.23.【答案】【考点】角平分线的性质角的计算余角和补角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答(1)400400×0.9=360360(2)y 580>600×0.9=540y >6000.8(y−600)+540=580y =650650(3)x x ≤200x+540+0.8(1200−x−600)=1074x =270x >2000.9x+540+0.8(1200−x−600)=1074x =5401200−540=660540660。
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2017-2018学年上期期末调研试卷
七年级数学
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、的绝对值是( )
A． B． C． D．
2、最小的正有理数是( )
A．0 B．1 C．-1 D．不存在
3、在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )
A. 7.5
B.-2.5
C. 2.5
D. -7.5
4、当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )
①②③④
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
5、下列式子中是同类项的是( )
A．和 B．和 C．和 D．和
6、由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( )
7、小莉制作了一个对面字体均相同的正方体盒子（如图），则这个正方体例子的平面展开图可
能是（）
8、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P 到直线l的距离是（）
A.2cm
B.小于2cm
C.不大于2cm
D.大于2cm，且小于5cm
9、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）
A.∠AOC与∠COE互为余角
B. ∠COE与∠BOE互为补角
C.∠BOD与∠COE互为余角
D. ∠AOC与∠BOD是对顶角
10、如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）
A.35
B.30
C.25
D.20
二、细心填一填（每小题3分，共15分）
11、若|-m|=2018，则m= .
12、已知多项式是关于x的一次多项式，则k= .
13、如图，∠AOB=72，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC∠BOC=12，则∠BOC= .
14、如图：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠1+∠2= .
15.定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4,……计算： .
三、解答题（共75分）
16、计算（每小题4分）
(1)
(2)
(3)，其中，
(4)已知，求的值
17、（7分）已知，且多项式的值与字母y的取
值无关，求a的值.
18、（8分）已知，m、x、y满足①②与是同类项，求代数式：
的值.
19、（7分）小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗？请说明理由.
20、（7分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形
内角和为180）
21、（8分）如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：
（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；
（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；
（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；
（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（精确到0.1cm）
22、（11分）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.
23、（11分）科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与
平面镜所夹的角相等.
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30，则∠2= ，∠3= ；
（2）在（1）中，若∠1=70，则∠3= ；若∠1=a，则∠3= ；
（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b 的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.
（提示：三角形的内角和等于180）
2017-2018学年上期期末调研试卷
七年级数学参考答案
201.8.1
一、精心选一选（每题3分，共30分）
1-5 BDACC 6-10 AACBD
二、细心填一填。
（每题3分，共15分）
11、
12、1
13、48
14、90
15、9900
三、解答题。
（共75分）
16、(1)解：原式
…………………2分
…………………4分(2)解：原式
…………………2分
…………………4分 (3)解：原式
…………………2分当，时；原式
…………………4分
(4)解：∵
∴ , …………………………2分
…………………3分当,时，原式
…………………4分17、解：
…………………5分∵多项式2A+B的值与y无关
∴
∴…………………7分
18、解：∵
∴, …………………3分
又∵与是同类项
∴
∴…………………6分
…………………8分
19.解∵AD//BC,
∴∠B=180-∠A ∠D+∠C=180…………………4分
=180-123∠C=180-∠D
=57 =75…………………7分20、解：∵CD⊥AB ∴∠CDB=90…………………2分∵△CDB的内角和为180∴∠B+∠DCB=90…………………3分又∵AC⊥BC ∴∠ACB=90…………………5分即∠ACD+∠DCB=90∴∠ACD=∠B …………………7分
21、(1)一(3)画图题略，每小题2分
(4)点P到直线CD的距离约为 2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.
（精确到0.lcm）…………………8分22、图略…………………2分解：设AB=a
则, …………………3分∵E为DB的中点∴…………………6分
∵∴
∴……………………9分∵
∴ (cm) (1)
23、(1)∠2=60∠3=90……………………2分
(2)∠3=90∠3=90……………………4分
(3)猜想：当∠3=90时，m总平行于n …………………5分理由：∵△的内角和为180又∠3=90∴∠4+∠5=90………7分∵∠4=∠1 ∠5=∠2 ∴∠1+∠2=90∴∠1+∠4+∠5+∠2=90+90=180∵∠1+∠4+∠6+∠5+∠2+∠7=180+180=360
∴∠6+∠7=180…………………10分
∴m∥n（同旁内角互补，而直线平行）…………………11分。