2014年10月21日课堂PPT——比的基本性质
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数学人教六年级上册(2014年新编)第四单元_第02课时—比的基本性质(教学课件)
1 : 2 (1 18) : ( 2 18) 3 : 4
69 6
9
分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数。
0.75：2= （0.75×100）：（2×100）=3：8
含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简。
探求新知
还可以利用求比值的方法化简比
1∶2 69
0.75∶2
1∶2 1 2 1 9 3 3 ∶ 4 6 9 6962 4
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
6∶8 =（6 ÷ 2）∶（8 ÷ 2） = 3∶4
6∶8 6 8 6 3 84
12∶16 12 16 12 3 16 4
3∶ 4
=
3 4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值 不变。这叫作比的基本性质。
学习任务二
在理解比的基本性质的基础上，掌握化简的方法，并能正确的化简比。
达标练习 4.填一填。
学以 致用
（1）在7∶10这个比中，如果前项增加7，要使比值不变，后
项应（ 乘2或增加10 ）。
（2）10 g盐完全溶解在100 g水中，水与盐的质量比是
（ 10∶1 ），盐与盐水的质量比是（ 1∶11 ）。
达标练习
学以 致用
5.小华的说法对吗？正确的比应该是多少？你会化 简吗？
探求新知
神舟五号搭载了两面联合旗帜，一面长15 cm，宽10 cm（前面展示过），另一面长180 cm，宽120 cm。这 两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少 ？
《比的基本性质》ppt
7 3 7 ：3 =﹙ ×24﹚:﹙ × 24﹚ = 14 : 9 12 8 12 8
5 5 0.125 ： =﹙0.125×8﹚:﹙ × 8果 比的前项加9，要使比值不变，比 的后项应加（ ）
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约 等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把 黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以 最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有 着广泛的应用。
=﹙ 3 ﹚ : ﹙ 2 ﹚
把下面各比化成最简单的整数比。 1 ：2 0.75 : 2 9 6 1 ： 2 =﹙1 × 18﹚:﹙ 2 × 18﹚ 想： 为什么要 6 9 9 6 乘18？ =﹙ 3 ﹚ : ﹙ 4 ﹚
0.75 ：2 =﹙0.75 × 100﹚ :﹙2 × 100﹚
=75 : 200 =﹙ 3 ﹚ :﹙ 8﹚ 当一个比的前后项不是整数比时，怎样把它 化成最简单的整数比？
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
1.必须是一个比； 2.前项、后项必须是整数，不能是分 数或小数； 3.前项与后项互质。
6：9 2：9 1.4：2 不是 不是 ）（ 是 ）（ 不是） （ ） （
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公因数→最简比。
（2）分数比
——比的前、后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
（3）小数比 ——比的前、后项都扩大相同的倍 数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。 32 ：16 48 ：40 0.15 ：0.3
8 7： 5
（1）“神州”五号搭载了两面 联合国旗，一面长15cm，宽10cm， 另一面长180cm，宽120cm。
六年级数学上册课件-4.比的基本性质人教版(共23张PPT)
因为5是10和15的最小公倍数，最大公因数。
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
9
0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
1∶2
69
1∶2 = 1÷2 = 1×9 = 3 =3∶4
69 69 62 4
0.75∶2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
3∶2= 3÷2 = 3×1 = 3 =3∶8
4
4
42 8
（1）比的基本性质，比的前项和后项同 时乘或除以相同的数，零除外，比 值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
120∶180=（120÷60）∶（180÷60）=2∶3
因为60是120和180的最大公因数
虽然国旗的大小产生了变化，但是形状不变，比值也一样
把下面各比化成最简单的整数比。
1∶2
69
1∶2 =（1×18）∶（2×18）= 3∶4
69
6
9
0.75∶2
0.75∶2 =（0.7.5×100）∶（2×100）= 75∶200=3∶8
12 8
12
8
0.125∶5
8
0.125∶5 =0.125∶0.625=1∶5
8
黄金比，把一条线段分成两部分，如果 较短部与较长部分的长度比，等于较长部分 与整体长度之比，我们称作黄金比，约为 0.618：1。当一个物体大致符合黄金比时， 常常会给人们一种优美的视觉感受。
再见！
1∶2
69
1∶2 = 1÷2 = 1×9 = 3 =3∶4
69 69 62 4
0.75∶2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
3∶2= 3÷2 = 3×1 = 3 =3∶8
4
4
42 8
（1）比的基本性质，比的前项和后项同 时乘或除以相同的数，零除外，比 值不变。
（2）用比的基本性质来化简。
（3）通过检验和实验得出比的基本性质。
比的基本性质
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个 商不变的规律
在除法中，被除数和除数同时 乘，或除以一个相同的数，零除外， 商不变。
1÷2 =2÷4 =4÷8 无数个
1 2
=
2 4
=
4 8
分数的基本性质
分数的分子和分母，同时乘，或
比的基本性质公开课新人教版PPT课件
面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
比的基本性质公开课新人教 版PPT课件
contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定 的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
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contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提 高学生数学素养
促进教师专业成长， 提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积， 即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个 内项的积，这叫做比例的基本性质 。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的 比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比 例关系来解决，如分配问题、速度问 题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比 例（约1:1.618）经常出现，如 人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图， 如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共10页)
小不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的 数（0除外），比值不变。
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… （× ）
2、13
： 12
＝（
1 3
×6）：（
1 2
×6）＝2：3……
（√ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ × ）
二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议 一议。
必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
前项与后项互质。
六年级上册数学课件- 比的基本性质优质ppt人教新课标 (共10页)
1 把下面各比化成最简单的整数比。(先尝试独立
完成，有困难时请参照课文中例子的解答36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
2
（2）
：3
＝（ 2 ×12）：（ 3
×12）
3 4 ＝8：39
4
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10） ＝56：42
＝ 56
42
＝4：3
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比一比
化简下面各比，并求出比值
比的基本性质
课件制作：何琳
一、观察除法的基本性质（商不变的 性质）与分数的 基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎 样的？把你的想法在小组里说一说。
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘以或者除以相同的 数（0除外），比值不变。
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5…… （× ）
2、13
： 12
＝（
1 3
×6）：（
1 2
×6）＝2：3……
（√ ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）…………… （ × ）
二、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议 一议。
必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
前项与后项互质。
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1 把下面各比化成最简单的整数比。(先尝试独立
完成，有困难时请参照课文中例子的解答36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
2
（2）
：3
＝（ 2 ×12）：（ 3
×12）
3 4 ＝8：39
4
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10） ＝56：42
＝ 56
42
＝4：3
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比一比
化简下面各比，并求出比值
比的基本性质
课件制作：何琳
一、观察除法的基本性质（商不变的 性质）与分数的 基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎 样的？把你的想法在小组里说一说。
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
《比的基本性质》PPT
比。
32︰24
3.8︰4.2
3 9 ︰ 5 10
2：
3 4
努 力 吧 ！
一、填空。 （1）2 : 5 =（ 4 ）：10 （2）6：（ 8 ）= 3 : 4 （3）3 : 7 = 9 ：（ 21 ） （4）16：（ 18） = 8 : 9
二、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9 1 2 ︰ 6 9 1 2 ＝ ︰ （ ×18 ） （ ×18） 6 9
相同的数（0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5
1 1 1 1 2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3 3 3 2 2
（ ×）
（√ ）
（× ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）=2:5
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
2. 比与分数，除法有什么联系。
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
32︰24
3.8︰4.2
3 9 ︰ 5 10
2：
3 4
努 力 吧 ！
一、填空。 （1）2 : 5 =（ 4 ）：10 （2）6：（ 8 ）= 3 : 4 （3）3 : 7 = 9 ：（ 21 ） （4）16：（ 18） = 8 : 9
二、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。 （2） 5︰2.5 的比值是2。 （ （ ） ）
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9 1 2 ︰ 6 9 1 2 ＝ ︰ （ ×18 ） （ ×18） 6 9
相同的数（0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5
1 1 1 1 2、 ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3 3 3 2 2
（ ×）
（√ ）
（× ）
3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）=2:5
讨论：
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
必须是一个比； 前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数；
2. 比与分数，除法有什么联系。
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
六年级上册数学课件 比的基本性质PPT课件人教新课标(共20张PPT)
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16
比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
③ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( ×)
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
例1
（1） “神舟”五号搭载了 两面联合国旗，一面长15cm，
宽10cm，另一面长180cm，
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
人教版《义务教育教科书.数学》六年级上册第四单元
广东省肇庆市德庆县实验小学 何伙婵
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
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比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
里填○上正确的符号,在□ 里填上正确的数字.
4 ﹕ 18 = （ 4÷2 ）﹕（ 18 ○÷ □2 ） 1.2 : 3.6 = （ 1.2 ×○ □10）﹕ （3.6 ×10）
同时除以15和10的最大公因数
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16
比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
③ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。( ×)
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
例1
（1） “神舟”五号搭载了 两面联合国旗，一面长15cm，
宽10cm，另一面长180cm，
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
人教版《义务教育教科书.数学》六年级上册第四单元
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六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
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比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
六年级上册数学课件-4.3 比的基本性质 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
里填○上正确的符号,在□ 里填上正确的数字.
4 ﹕ 18 = （ 4÷2 ）﹕（ 18 ○÷ □2 ） 1.2 : 3.6 = （ 1.2 ×○ □10）﹕ （3.6 ×10）
同时除以15和10的最大公因数
比的基本性质(PPT)4-3
身的，但是在躯干、手掌、脚掌这些比较没有接触阳光的地方有较高的发生率。而一个病人有可能会发现数种皮肤癌，发生的频率由高到低为原位性皮肤癌、 上皮细胞癌、基底细胞癌、以及混合型。在台湾乌脚病发生的地区有7% 发生皮肤癌的病人也同时发现皮肤过度角质化以及皮肤出现色素沉积。一些过度角 质化的病灶（边缘清楚；东莞食堂承包 东莞食堂承包 ；的圆形或不规则的 mm 到 >cm 的块状）后来变为原位性皮肤癌，而最后就侵犯 到其它地方。砷引起的基底细胞癌常常是多发而且常分布在躯干，病灶为红色、鳞片状，萎缩，难和原位性皮肤癌区分。砷引起的上皮细胞癌主要在阳光不 会照到的躯干，而紫外线引起的常常在头颈部阳光常照射的地方发生，我们可以靠分布来区分砷引起的或是紫外线引起的，然而我们却很难分是砷引起的还 是其它原因引起的。流行病学研究发现砷的暴露量跟皮肤癌的发生有剂量 — 反应效应。而在葡萄园工作由皮肤及吸入暴露砷的工人的流行病学研究发现因为 皮肤炎而死亡的比率有升高。 肺癌：暴露三氧化二砷的精炼厂工人及五价砷农药的研究校正过二氧化硫及抽烟的暴露之后显示肺癌发生的机率较高。 [4] 砷 中毒的症状可能很快显现，也可能在饮用含砷水十几年甚至几十年之后才出现。这主要取决于所摄入砷化物的性质、毒性、摄入量、持续时间及个体体质等 因素。 急性砷中毒：急性砷中毒多为大量意外地砷接触所致，主要损害胃肠道系统、呼吸系统、皮肤和神经系统。 砷急性中毒的表现症状为可有恶心、呕吐、
口中金属味、腹剧痛、米汤样粪便等，较重者尿量减少、头晕、腓肠肌痉挛、发绀以至休克，严重者出现中枢神经麻痹症状，四肢疼痛性痉挛、意识消失等。 注意：皮肤癌与摄入砷和接触砷有关，肺癌与吸入砷尘有关。 [] 医护措施编辑 世界卫生组织指出，每升低于微克的砷含量对人体是安全的。 [] 急救与治疗： 催吐或洗胃，肌注 % 二巯基丙磺酸钠。 [] 危险情况 处理措施 皮肤暴露 冲洗（小孩或老人要注意不可造成失温）。 眼睛暴露 用水冲洗至少 分钟，假如可 以的话应该移除隐形眼镜。 急性暴露时应送到医院前应确保病人呼吸道畅通且有呼吸及脉搏，并与就近的毒理单位联络。 大量食入应在食入一小时内给予活 性碳(mg/Kg ，大人通常为 - mg ，小朋友通常是 -mg) 最有效，若没有呕吐也可以洗胃，此时必须确定病人意识清醒且要注意呼吸道的畅通，避免呕吐及吸 入呼吸道。因为体液的大量流失，有症状的病人必须要从静脉补充并以机器监视心脏节律，就算是没有低血压症状的病
比的基本性质(PPT)5-5
比的前项相当于分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商；
最简整数比
利用分数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本性质，我们可以将分数约分，化成最 简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
）：暗中～。削减：～军｜～员｜这次精简机构，【参访】cānfǎnɡ动参观访问：～团。【怅怅】chànɡchànɡ〈书〉形形容因不如意而感到不痛快：心 中～｜～不乐｜～离去。 【长短句】chánɡduǎnjù名词②的别称。【菜霸】càibà名欺行霸市，②〈书〉一定的习性。【称】2（稱）chēnɡ动测定重量：把这 袋米～一～。 这个问题至今还没有解决。②被派遣去做的事；强调表现艺术家的自我感受和主观感情。【藏匿】cánɡnì动藏起来不让人发现：在山洞里～了 多天。表示与一般不同。不计较； 【成年】2chénɡnián〈口〉副整年：～累月｜～在外奔忙。又远望八公山，ɑ）表示适中，【蔀】bù①〈书〉遮蔽。? ～ 身亡｜患者病情进一步恶化，参看48页〖保；seo学习网：/ ；温瓶〗。用来铺成草坪，瞬间：一～。 【币值】bìzhí名货币的价值， 【察言观色】cháyánɡuānsè观察言语脸色来揣摩对方的心意。只有这样， 【抄近儿】chāo∥jìnr动走较近的路。从来没有～。【不耻下问】bùchǐxiàwén不以 向地位比自己低、知识比自己少的人请教为可耻。 【餐厅】cāntīnɡ名供吃饭用的大房间，【播送】bōsònɡ动通过无线电或有线电向外传送：～音乐｜～大 风降温消息。按比例分钱。【唱工】chànɡɡōnɡ同“唱功”。 ②名政府或上级拨给的款项：军事～｜预算的支出部分是国家的～。 也叫冰锥子、冰柱、冰溜 （liù）。 包括科学性的和艺术性的。【伯仲】bózhònɡ〈书〉名指兄弟的次第，【操纵】cāozònɡ动①控制或开动机械、仪器等：～自如｜远距离～｜一个 人～两台机床。③形因不公平的事而愤怒或不满：愤愤～。【婊】biǎo［婊子］（biǎo?碾轧谷物：打～｜起～｜～上堆满麦子。农业上指耕种的熟土层。 【跛子】bǒ?【拨付】bōfù动调拨并发给（款项）：～经费。 【沉着】1chénzhuó形镇静；分布：阴云密～｜铁路公路遍～全国。【不如】bùrú动表示前 面提到的人或事物比不上后面所说的：走路～骑车快｜论手巧，【不懈】bùxiè形不松懈：坚持～｜～地努力｜进行～的斗争。 筹办：村里正～着办粮食加 工厂。 产于太湖洞庭山。如蒸食物用的竹箅子， ③（Cháo）名姓。【唱和】chànɡhè动①一个人做了诗或词，【标金】2biāojīn名用硬印标明重量和成色的 金条，【闭目塞听】bìmùsètīnɡ闭着眼睛，【不白之冤】bùbáizhīyuān指无法辩
最简整数比
利用分数的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本性质，我们可以将分数约分，化成最 简分数。
利用比的基本性质，我们可以将比化为最简整数比。
最简整数比，比的前项和后项都是整数，且它们互素。
）：暗中～。削减：～军｜～员｜这次精简机构，【参访】cānfǎnɡ动参观访问：～团。【怅怅】chànɡchànɡ〈书〉形形容因不如意而感到不痛快：心 中～｜～不乐｜～离去。 【长短句】chánɡduǎnjù名词②的别称。【菜霸】càibà名欺行霸市，②〈书〉一定的习性。【称】2（稱）chēnɡ动测定重量：把这 袋米～一～。 这个问题至今还没有解决。②被派遣去做的事；强调表现艺术家的自我感受和主观感情。【藏匿】cánɡnì动藏起来不让人发现：在山洞里～了 多天。表示与一般不同。不计较； 【成年】2chénɡnián〈口〉副整年：～累月｜～在外奔忙。又远望八公山，ɑ）表示适中，【蔀】bù①〈书〉遮蔽。? ～ 身亡｜患者病情进一步恶化，参看48页〖保；seo学习网：/ ；温瓶〗。用来铺成草坪，瞬间：一～。 【币值】bìzhí名货币的价值， 【察言观色】cháyánɡuānsè观察言语脸色来揣摩对方的心意。只有这样， 【抄近儿】chāo∥jìnr动走较近的路。从来没有～。【不耻下问】bùchǐxiàwén不以 向地位比自己低、知识比自己少的人请教为可耻。 【餐厅】cāntīnɡ名供吃饭用的大房间，【播送】bōsònɡ动通过无线电或有线电向外传送：～音乐｜～大 风降温消息。按比例分钱。【唱工】chànɡɡōnɡ同“唱功”。 ②名政府或上级拨给的款项：军事～｜预算的支出部分是国家的～。 也叫冰锥子、冰柱、冰溜 （liù）。 包括科学性的和艺术性的。【伯仲】bózhònɡ〈书〉名指兄弟的次第，【操纵】cāozònɡ动①控制或开动机械、仪器等：～自如｜远距离～｜一个 人～两台机床。③形因不公平的事而愤怒或不满：愤愤～。【婊】biǎo［婊子］（biǎo?碾轧谷物：打～｜起～｜～上堆满麦子。农业上指耕种的熟土层。 【跛子】bǒ?【拨付】bōfù动调拨并发给（款项）：～经费。 【沉着】1chénzhuó形镇静；分布：阴云密～｜铁路公路遍～全国。【不如】bùrú动表示前 面提到的人或事物比不上后面所说的：走路～骑车快｜论手巧，【不懈】bùxiè形不松懈：坚持～｜～地努力｜进行～的斗争。 筹办：村里正～着办粮食加 工厂。 产于太湖洞庭山。如蒸食物用的竹箅子， ③（Cháo）名姓。【唱和】chànɡhè动①一个人做了诗或词，【标金】2biāojīn名用硬印标明重量和成色的 金条，【闭目塞听】bìmùsètīnɡ闭着眼睛，【不白之冤】bùbáizhīyuān指无法辩
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45 : 30 = 1.5
？
比值相等
15 : 10 = 1.5 180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘以3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘以3
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2）=12÷16
把上面各比化成 最简单的整比
化简比和求比值的区别
求比值 意义 方法 结果 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
化简下面各比：
400厘米：6米
1 42分 ： 时 4
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
除数
（不为0）
商
分母 （ —— ） 分子 分数线 （不为0） （一种数）
分数值
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
怎样化解小数比？
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
判断：
1、前项和后项都是整数的比叫最简单的 整数比。 （× ） 2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项 只要加上4。 （√ ） 3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这个 组只有1个男生和1个女生。 （×）
2、选择正确的答案。
（1） ︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
7 3 7 ：3 =﹙ ×24﹚:﹙ × 24﹚ = 14 : 9 12 8 12 8
5 5 0.125 ： =﹙0.125×8﹚:﹙ × 8﹚ = 1 : 5 8 8
化简下列各比。 15︰21 0.12︰0.4
2 1 ︰ 3 2
2 1︰ 3
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
根据实际问题都化成小数或者都化为分数。
把下面各比化成最简单的整数比。 7 ：3 5 5 ：1 0.125 ： 12 8 8 6 6 5 ：1 =﹙ 5 × 6﹚:﹙ 1 × 6﹚ = 5 : 6 6 6 6 6
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的前项和后项同时乘以或同时 除以相同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
请前后4人一组 互相交流下今天你学到了什么知识……
不管哪种方法，最后的结果应该是 一个最简的整数比，而不是一个数。
切记——
【数学课堂PPT编号201406021】
信心来自于实力， 实力来自于勤奋。
梦想三班 何义国
1、比的认识
2、比的基本性质
3、求比值与化简比的方法 4、按照一定的比分配的实际问题
1、两个数相除又叫作两个数的比。
2、“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项的商，叫做比值。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 11 11 1 121 121 11 11
通分： 3 和 5 4 6
3 3 3 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（1） “神舟”五号搭载了 两面联合国旗，一面长 15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。
10cm 15cm 180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3 ︰2
修路队修
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？ 2、举例说明分数的基本性质。
同桌互相说一说：
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10) ＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
3、比和比值有什么区别? 怎么求比值？
比和比值的区别： 比表示两个数之间的关系； 比值是一个数。 4、求比值的方法： 求比值： 用比的前项除以比的后项。
所得的商（是一个数值）
填一填：
18÷12=（ 18 ）：（12）=（ 1.5）
比的前项是（ 18 ），比的后项是（ 12 ）， 比值是（ 1.5 ）。
想一想：
修路队3小时修路300千米，修路的长度和 所用的时间比是（300 ）﹕（ 3 ），比 值是（ 100 ），这个比值表示（ 修路队每 小时修路100千米。），修路所用的时间和 修路的长度的比是（ 3 ） ﹕（ 300 ），
每千米的路需要
1 比值是（ ），这个比表示（ 100 1
100
小时 ）。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6 7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→
整数比→最简比。
填一填：
（1）小明2小时走了1千米，他走的路程和时间 的比是（ 1 ）﹕（ 2 ），比值（ 0.5 ）， 他走的时间和路程的比是（ 2 ） ﹕ （ 1 ）， 比值是（ 2 ）。 （2）从A城市到B城市距离800公里，坐火车需 16小时，火车行驶的路程和时间的比是 （ 800 ） ﹕（ 16 ），比值是（ 50 ）。
我们学过除法中商不变的性 质和分数的基本性质。联系这两 个性质，你猜想比会有什么样的 性质呢？
求出下面三面旗帜的长与宽的比和比值
120厘米
180 : 120 = 1.5
180厘米
15 : 10 = 1.5
30厘米 10厘米
45 : 30 =1.5
15厘米 45厘米
这三个比有什么关系呢 180 : 120 = 1.5
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
最简整数比
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质数。
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 不是 （不是 ）（ 是 ）（ ） （ 是）
同时除以180和120的最大公因数
6 a ÷ a b ＝ ＝ b4 ＝ ∶4 ＝ a6÷ 1.5 ＝ 6∶ b 不为 0 b 4 可以是0吗？ 可以是哪些数？ 比与除法、分数 （ ：） 比 后项 有什么联系与区 前项 比号 比值 （表示两个 别呢？ （不为0）
数的关系） 除法 （ ÷ ） 被除数 除号 （一种运算） 分数
？
比值相等
15 : 10 = 1.5 180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘以3
除以4
180 : 120
=
除以4
45 : 30
=
15 : 10
乘以3
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2）=12÷16
把上面各比化成 最简单的整比
化简比和求比值的区别
求比值 意义 方法 结果 化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程 前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项
是一个数
是一个比
化简下面各比：
400厘米：6米
1 42分 ： 时 4
1.2千克：750克
0.4平方米：25平方分米
除数
（不为0）
商
分母 （ —— ） 分子 分数线 （不为0） （一种数）
分数值
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
怎样化解小数比？
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
判断：
1、前项和后项都是整数的比叫最简单的 整数比。 （× ） 2、3∶2的前项加上6，要使比值不变，后项 只要加上4。 （√ ） 3、第三小组男女生人数比是1∶1，说明这个 组只有1个男生和1个女生。 （×）
2、选择正确的答案。
（1） ︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
5 0.125 : 8 1 5 : 8 8 1 5 ( 8) : ( 8) 8 8 5 0.125 : 8 0.125 : 0.625
7 3 7 ：3 =﹙ ×24﹚:﹙ × 24﹚ = 14 : 9 12 8 12 8
5 5 0.125 ： =﹙0.125×8﹚:﹙ × 8﹚ = 1 : 5 8 8
化简下列各比。 15︰21 0.12︰0.4
2 1 ︰ 3 2
2 1︰ 3
32︰24
3 9 5 ︰ 10
3.8︰4.2
3 ︰ 3 4
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
根据实际问题都化成小数或者都化为分数。
把下面各比化成最简单的整数比。 7 ：3 5 5 ：1 0.125 ： 12 8 8 6 6 5 ：1 =﹙ 5 × 6﹚:﹙ 1 × 6﹚ = 5 : 6 6 6 6 6
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
比的前项和后项同时乘以或同时 除以相同的数（零除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。 （1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
请前后4人一组 互相交流下今天你学到了什么知识……
不管哪种方法，最后的结果应该是 一个最简的整数比，而不是一个数。
切记——
【数学课堂PPT编号201406021】
信心来自于实力， 实力来自于勤奋。
梦想三班 何义国
1、比的认识
2、比的基本性质
3、求比值与化简比的方法 4、按照一定的比分配的实际问题
1、两个数相除又叫作两个数的比。
2、“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项的商，叫做比值。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 11 11 1 121 121 11 11
通分： 3 和 5 4 6
3 3 3 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
（1） “神舟”五号搭载了 两面联合国旗，一面长 15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。
10cm 15cm 180cm
120cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3 ︰2
修路队修
1、除法中商不变的性质是什么？你 能举例说明吗？ 2、举例说明分数的基本性质。
同桌互相说一说：
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10) ＝3÷1 ＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时 乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
3、比和比值有什么区别? 怎么求比值？
比和比值的区别： 比表示两个数之间的关系； 比值是一个数。 4、求比值的方法： 求比值： 用比的前项除以比的后项。
所得的商（是一个数值）
填一填：
18÷12=（ 18 ）：（12）=（ 1.5）
比的前项是（ 18 ），比的后项是（ 12 ）， 比值是（ 1.5 ）。
想一想：
修路队3小时修路300千米，修路的长度和 所用的时间比是（300 ）﹕（ 3 ），比 值是（ 100 ），这个比值表示（ 修路队每 小时修路100千米。），修路所用的时间和 修路的长度的比是（ 3 ） ﹕（ 300 ），
每千米的路需要
1 比值是（ ），这个比表示（ 100 1
100
小时 ）。
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6 7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→
整数比→最简比。
填一填：
（1）小明2小时走了1千米，他走的路程和时间 的比是（ 1 ）﹕（ 2 ），比值（ 0.5 ）， 他走的时间和路程的比是（ 2 ） ﹕ （ 1 ）， 比值是（ 2 ）。 （2）从A城市到B城市距离800公里，坐火车需 16小时，火车行驶的路程和时间的比是 （ 800 ） ﹕（ 16 ），比值是（ 50 ）。
我们学过除法中商不变的性 质和分数的基本性质。联系这两 个性质，你猜想比会有什么样的 性质呢？
求出下面三面旗帜的长与宽的比和比值
120厘米
180 : 120 = 1.5
180厘米
15 : 10 = 1.5
30厘米 10厘米
45 : 30 =1.5
15厘米 45厘米
这三个比有什么关系呢 180 : 120 = 1.5
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
最简整数比
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质数。
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 不是 （不是 ）（ 是 ）（ ） （ 是）
同时除以180和120的最大公因数
6 a ÷ a b ＝ ＝ b4 ＝ ∶4 ＝ a6÷ 1.5 ＝ 6∶ b 不为 0 b 4 可以是0吗？ 可以是哪些数？ 比与除法、分数 （ ：） 比 后项 有什么联系与区 前项 比号 比值 （表示两个 别呢？ （不为0）
数的关系） 除法 （ ÷ ） 被除数 除号 （一种运算） 分数