浙教初中数学七下《2.3 解二元一次方程组》word教案 (1)
浙教版初一下册数学 2.3 解二元一次方程组 教案(教学设计)
2.3 解二元一次方程组教学目标1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点难点重点用代入法解二元一次方程组.难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学设计复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得40)22(2=-+x x解得x ＝18则22－x ＝4答：这个队胜18场，负4场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ， ＋y ＝222x ＋y ＝40那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝22说明y ＝22－x ，将第2个方程2x ＋y ＝40的y 换为22－x ，这个方程就化为一元一次方程40)22(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）3x－y＝5（2）3x＋2y－1＝0例2用代入法解方程组x－y＝3 ①3x－8y＝14②例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.布置作业教学目标知识与技能1．掌握用“加减法”解二元一次方程组2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计—、复习回顾1．解二元一次方程的基本思想是什么？2．用代入法解二元一次方程组的一般步骤是什么？二、探究新知1．出示方程组﹛②，①.2321635-=-=+y x y x师：如何解此方程组？生：可用代入消元法求解．师：投影小亮的想法，指出这种整体代入消元法对本题方便易求，完成后，引导学生思考：(1)这个方程组的未知数的系数有什么特点？(2)根据你的发现，能否通过别的方法达到消元的目的？生：思考、讨论，然后按自己的想法去解，去交流．师：交流完成后，出示小红的想法，并通过求解验证小红的想法是正确的．2．出示做一做让学生独立完成，并让学生先分析应消掉哪一个未知数，怎样消．师生对这里的消元过程作出总结概括：可以将两个方程直接相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，前提条件是：两个方程组中同一未知数的系数相同或互为相反数．3． 引导学生探索．如果仍想用加减消元法来解方程组，应怎样做？根据是什么？然后让学生自己去做．对学生的各种解法引导学生互评、自评，针对不同做法做出相应的评判．师生共同总结消元过程并板书．通过将方程组中两方程相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程．通过求解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解．这种解方程组的方法叫加减消元法，简称加减法．三、巩固练习出示教材练习．指定学生板演，生生互评．四、课堂小结如何用“加减法”达到消元的目的？五、布置作业。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第2.3节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的基本方法和技巧。
本节课的内容是学生在学习了二元一次方程的基础上进行的，是进一步学习更复杂方程组的基础。
教材通过具体的例子引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，对于解方程有一定的了解。
但是，解二元一次方程组相对于单个方程来说更加复杂，需要学生能够将两个方程结合起来进行求解。
因此，学生在学习本节课的内容时可能会感到有一定的困难，需要通过大量的练习来掌握解题方法。
三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和技巧。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习解二元一次方程组的方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示解题过程。
3.分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的合作交流能力。
4.大量的练习，让学生在实践中掌握解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体材料，如动画、例子等。
2.准备练习题，包括基础题和提高题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）使用多媒体展示二元一次方程组的解法，引导学生理解解题思路。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个二元一次方程组的问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
浙教版七年级下册数学 第2章 2.3解二元一次方程组(1) 教学设计 教案
课题名称 2.3二元一次方程组（1）所属章节七下册二（单元） 1 节（课）教学目标1、理解消元思想和代入消元法；2 、会运用代入消元法解二元一次方程组．3、感受数学知识的形成与应用过程，体验参与的乐趣；学情分析学生上学期已经学过一元一次方程及其解法，本节课就是要学生通过消元转化，把二元一次方程组变成一元一次方程，进而求解。
重难点重点：会用代入消元法解二元一次方程组。
难点：将一个方程作适当变形后，再代入消元，过程较为复杂。
教学环节活动一课题：预习作业内容：熟读教科书中本节内容（第38页至40页），试着完成以下题目：问题一：已知方程4321-=+yx①用含y的代数式表示x: .②用含x的代数式表示y: .问题二：1.用代入法解方程组可将②代入①，得一元一次方程。
⎧⎩⎨-==+yx231y23x①②2.用代入法解方程组可先将①式变形成，再代入②式，得到一元一次方程。
问题三：填空：解方程组解把②代入①，得。
解得y= 。
把解得的y的值代入②，得。
∴原方程组的解是知识形成：解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解元一次方程组，通过法转化为解方程。
像上题这种消元方法是“”，这种解方程组的方法称为，简称。
通过本节课的预习，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：。
活动二课题：课堂导学内容：⎧⎩⎨=-=+5341b2aba①②⎧⎩⎨-==-1372yxxy①②⎩⎨⎧==yx用代入法解方程组：(1) (2)归纳总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1.将方程组中的一个方程，使得一个未知数能用含有的代数式表示。
2.用这个代数式代替另一个方程中，得到一个方程，求得一个未知数的值。
3.把这个未知数的代入代数式，求得的值。
4.写出方程组的解。
活动三课题：基础达标内容：A组：1.已知方程组把②代入①，正确的是（）A.4y-2-3y=4B.2x-6x+1=4C.2x-6x-1=4D.2x-6x+3=42.用代入法解方程组(1) (2)⎩⎨⎧=-+-=-1425232yxyx⎩⎨⎧=-=+82332yxyx⎩⎨⎧=+=+6432yxyx⎩⎨⎧=--=+1252234yxyxB 组：1. ⎩⎨⎧=--+=--+1)(2)(53)()(2y x y x y x y x活动四课题：课堂小结 内容：1.本堂课我们学习了哪些内容？试着总结一下。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。
本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。
因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。
例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。
【最新浙教版精选】浙教初中数学七下《2.4 二元一次方程组的应用》word教案 (1).doc
二元一次方程组的应用（第2课时）教学目标:1、 会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2、 会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。
教学重点：列二元一次方程组解应用题。
教学难点：例2的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能，是本节的难点。
教学过程：一、 复习旧知应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:二、探求新知1、例1：一根金属棒在0℃时的长度是q m,温度每升高1 ℃,它就伸长p m.当温度为t ℃时,金属棒的长度L 可用公式L=pt+q 计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m.(1)求p,q 的值;（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）（列出方程组并求解，得到答案） （检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?解：（1）根据题意，得100 2.002500 2.01p q p q +=⎧⎨==⎩②- ①,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2即 0.000022p q =⎧⎨=⎩答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2 金属棒加热后，长度伸长到2.016m,即当l=2.016m 时，2.016=0.00002t+2,解这个一元一次方程，得t=800(℃)答：此时金属棒得温度是800 ℃。
2、变式：上题中当这根金属棒加热到200℃时，它的长度是多少？解：由（1）得t ＝0.00002t ＋2当t=200时，t ＝0.00002×200＋2＝2.004米答：此时它的长度是2.004米3、合作讨论：例2的解题步骤？讨论归纳：① 代入（将已知的量 代入关系式）② 列（列出二元一次方程组）③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得p 、q 值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有t 与t ）指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法。
新浙教版七年级数学下册《二元一次方程组的应用(1)》教案
2.4 二元一次方程组的应用（1）教案教学内容分析：本节课一方面在列方程（组）的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和发展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙”.教学目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3、学会用二元一次方程组解决实际问题.4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.教学过程：一、创设情景，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题.1、出示情景（多媒体显示实际情景）.2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解.3、合作学习、解决问题（展示学生的解题过程）.4、讨论：（1）本题用什么知识来解决问题？（引出课题）（2）列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点？归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程. 二、分析问题 解决问题 归纳步骤 （一）典型例题，例1的教学1、能不能用刚才合作学习中得来的知识解决实际问题？（出示例1）2、让学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系3、给学生提供表格（书中的分析）帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张.4、师生共同完成解题过程.x+2y=1000 ① 解：设做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，根据题意，得 4x+3y ＝2000 ② ①×4－②得，5y ＝2000 ∴y ＝400把y ＝400代入①，得x ＋800＝1000 ∴x ＝2000∴方程组的解为⎩⎨⎧==400200y x经检验这个解满足方程组，且符合题意.答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完. 5、合作讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思（多媒体显示）.其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组，执行计划是指列出方程算求解，得到原数；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.6、归纳指出：本题的等量关系不很明显，可通过列表格的形式帮助我们理解问题与制订计划. （二）做一做.例1的变式练习（课内练习1）.指出：回顾反思是解决问题必不可少的一部分. 三、自主建构，形成系统，拓展提高（一）通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几个方面展开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系.2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.3、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么？4、要注重理解问题与回顾反思的重要性. （二）做一做.解决一个配套问题：作业题第1题，学生解决后指出：配套问题主要是如何配套，如本题中挖出的土＝运出的土，当然这也是一个等量关系. 四、布置作业教科书46页的作业题与作业本上的练习.也可根据实际情况，从下列的备选中选做.备选例题：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的31；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”.你知道树上、树下各有多少鸽子？ 备选练习：1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米？2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？ 设计思想：1、本教案采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学.充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，利用多媒体辅助手段丰富学生的学习资料，生动活泼地展示所学内容，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.2、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师的指导下主动地、富有个性地学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵亲自去体验、去感悟.。
浙教版初中数学七年级下册2.3解二元一次方程组(第1课时)课件
高高和兴兴是七年级(3)班两位非常 喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元 一次方程组,很想知道除了尝试法解方程 组以外是否还有其他的方法,于是高高出
了个题目给兴兴:
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和 为37 ；高高比兴兴少1岁，问高高 和兴兴的年龄各为多少岁？
高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37 ；高 高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各 为多少岁？ 若设高高的年龄为 x 岁，兴兴的年龄为y 岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为
解方程组
① ②
解：把②代入①，得 2（y-1)+y=37
即 2y-2+y=37 解得 y=13 把y=1代入②，得
x=13-1=12
｛ ∴原方程组的解是
想试一试吗
高高又把这道题作了变化，请同学们做做：
｛ 解方程组
①
②
兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：
｛ 解方程组
｛ 解方程组
① ②
解：由①，得 2x=8+7y
x=12 ,y=13
兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解 看：若设兴兴的年龄为y 岁，则高高的年 龄为 (y-1) 岁，有 2(y-1)+y=37
y=13, y-1=12
把二元一次方程组化为一元一 次方程，体现了化归的思想，达 到消元的目的，方法是采用了代 入，这种解方程组的方法称为代 入消元法，简称代入法。
2.3 解二元一次方程组（1）
2x+y=b 1、若二元一次方程组 x-by=a的解是
x=0 y=2
，则|a-b|=___6____
2、已知二元一次方程 3x+2y=7-4y （1）用y的代数式表示x: __x_=__7_/3_-_2_y______
2015年春季新版浙教版七年级数学下学期2.3、解二元一次方程组教案7
浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《用加减法解二元一次方程组》教案 浙教版【教学目标】了解并学会加减消元法求解二元一次方程组【知识目标】使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。
【情感目标】使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。
【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法【教学难点】明确用加减法解元一次方程组的关键是必须使用权两个方程中同一个未知数的系数的绝对值相等【教学过程】合作学习：课本96页，得到方程组2x+3y=100 ①4x+3y=130 ②(1)天平平衡，2x=30(2)可以看成②-①， 师：通过以上的变化你能得到什么启示？生：当两个方程中某一个未知数的系数相同，或者互为相反数时，我们可以通过把两个方程相减或相加来达到消元的目的例3解方程组2s+3t=2 ①2s-6t=-1 ②解： ①-②,得 9t=331=∴t 将31=t 代入①，得23132=⨯+s 21=∴s 所以原方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3121t s师：上面方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？生：上面解方程组的基本思路仍然是“消元”。
主要步骤是：通过两式相加（减）消去一个未知数。
师：这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法。
例4解方程组 3x-2y=11 ①2x+3y=16 ②解：①×3, 得9x-6y=33 ③⎩⎨⎧=+--=-923725n m n m 做一做：解方程组②×2，得4x+6y=32 ④③+④,得13x=65∴x=5将x =5代入①， 得3×5-2y=11解得，y=2所以原方程组的解是 x=5 y=2 一、议一议 从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？ 1.将其中的一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)2.通过相减(或相加)消去这个未知数,得到一个一元一次方程3.解这个一元一次方程,得到这个未知数的值4.将求得的未知数的值代入原方程组的任一个方程,求得另一个未知数的值5.写出方程组的解二、练一练用加减消元法解下列方程组：1、 7x -2y=-32、 6x-5y=39x+2y=-19 6x+y= -153、 4s+3t=54、 5x-6y=-52s-t=-15 7x-4y=9三、试一试、1、 解方程组 5107z y x == 2x+3y+4z=1282、如果x ∶y =3∶2，并且x+3y=27，则x 、y 中较小的数是 .3、若3x 3m+5n+9+4y 4m-2n-7=2，是关于x 和y 的二元一次方程，求nm 的值. 四、小结消元解二元一次方程组的步骤：二元一次方程组 一元一次方程 回代解一元一次方程 求另一个未知数的值 写出方程组的解。
浙教版七年级数学下册2.3 解二元一次方程组(1)课件
代入消元法
课堂引入 小明全家在周末去楠溪江旅游，某景点门 票价格：成人票每张 70 元，儿童票每张 35 元．小明 买 20 张门票共花了 1 225 元，问需要购买几张张成人 票和几张儿童票？
问题1:这个问题中有几个未知量? 问题2:能列一元一次方程求解吗? 问题3:设成人票和儿童票分别为x 张 和y 张, 你可以列出怎样的方程?
例1:解方程组
2y 3x 1 ① x y 1 ②
解:把②代入① 得:
2y-3x=1
2y-3(y-1)=1
2y-3y+3=1
x=y-1
注意：
∴y=2
为了检查上面的计算是否正
｛ 把
y=2代入 ②得,x=2-1=1
确，可把所求得的解分别代 入方程①②检验．检验过程
x=1
可以口算，不必写出．
｛3x+y=12
关于x,y的二元一次方程组
4x+ay=2
的正整数解（a为整数)，求a的值.
｛ 5.已知方程组 baxxbayy46与方程组 ｛ 3x y5
4x7 y1的解相同，求a+b的值。
已知关于x,y的方程组
mx+2ny=4 x+y=1
X-y=3
与
的解相同，求：
nx+(m-1)y=3
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得另 一个未知数的值；
④写出方程组的解。
即: 变形
代替
回代 写出解
1. 用代入法解方程组:
x+y=5 ① ⑴
x-y=1 ②
2x+3y=40 ① ⑵
x -y=-5 ②
3x y 1 (3) x 2y 1 0
浙教版七年级数学下册2.3 解二元一次方程组(1)
2.3 解二元一次方程组（1）【教学目标】1、会用代入消元法解二元一次方程组2、了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”【教学重点】用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元【教学难点】用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉. 【教学过程】一、创设情境、导入新课上一节中讨论的一个苹果和一个梨的质量合计200克，这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等的问题，通过大家共同的努力，得出一个二元一次方程组：x+y=200y=x+10这就需要解这个二元一次方程组.二、一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由②可知y =x＋ 10由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程①中的y也等于x＋ 10,可以用x＋ 10代替方程①中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.三、做一做我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做解方程组2y-x=7 ①x=3y-1 ②学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流、讨论教师活动：巡回检查，并与学生积极参与讨论，请两个小组的代表上黑板上来板演四、议一议上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
五、练一练1、已知x+3y-6=0，用含x的代数式表示y为，用含y的代数式表示x 为 .教材Ｐ40课内练习请两个小组的代表上黑板上来板演，其余学生在练习本上独立完成后，师生共同订正。
浙教版数学七下2.3解二元一次方程组(1) 预学案
2.3解二元一次方程组（1）预学案班级： 姓名：一、目标引学1．了解解方程组的基本思路是“消元”．2．了解“消元”方法之一“代入消元法”．3．会用代入法解二元一次方程组．二、自主汇学1.阅读书本38页、39页、40页。
2.回顾： ，叫做两元一次方程组的解。
这个概念告知：方程组中两个方程相同的未知数所求的值是相同的。
3.根据书本内容填空：解方程组的基本思想是“ ”，也就是把解两元一次方程组转化为解一元一次方程。
4.模仿书上例题，完成类似的题目（注意格式）（1）解方程组⎩⎨⎧=+-=②①25332y x y x （2）解方程组⎩⎨⎧-==+22232x y y x三、存疑导学例 用代入法解下列方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=+54372y x y x (2)⎩⎨⎧=--=+4325.145y x y x(3)⎩⎨⎧=-=--02301034y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-2223123y x y x归纳代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1．2．3．4．四、基础训练1．用代入消元法解下列方程程组．(1)⎩⎨⎧=-=25443y x yx (2)⎩⎨⎧+=-+=-)5(3)1(51)1(2x y y x2. 解方程组：⎩⎨⎧=--+=--+1)(2)(3)()(2y x y x y x y x3．已知⎩⎨⎧==12y x 和⎩⎨⎧==33y x 都是方程y ＝kx ＋b 的解．(1)求k ，b 的值；(2)求当y ＝4时x 的值．五、归纳提升1.解方程组的基本思想是“消元”。
2.代入法解二元一次方程组的一般步骤。
浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程》是浙教版数学七年级下册第2.1节的内容，主要介绍二元一次方程的定义、性质及解法。
这部分内容是学生学习方程的重要组成部分，为后续学习更复杂的方程打下基础。
教材通过实例引入二元一次方程，使学生能够联系实际问题，理解方程的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初一数学的基本知识，对一元一次方程有一定的理解。
但面对二元一次方程，他们可能会有困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习心理，引导学生逐步理解二元一次方程的概念和性质。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为二元一次方程，并求解。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念和性质，二元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为二元一次方程，求解二元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二元一次方程，让学生在实际问题中感受方程的作用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，探索二元一次方程的解法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程的定义、性质和解法。
2.实例：准备一些实际问题，用于引入和巩固二元一次方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店同时销售A、B两种商品，A 商品每件10元，B商品每件15元。
如果A、B商品的销售总额为240元，销售A商品的数量是B商品的2倍，请列出销售数量的方程。
让学生思考如何解决这个问题，引出二元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程的定义，示例说明二元一次方程的形式。
同时，引导学生回顾一元一次方程的知识，对比二元一次方程的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的二元一次方程。
浙教版七年级下册解二元一次方程组完整版课件
当堂演练
练一练 解方程组
2x-7y 8,
①
3x 8 y 10 0. ②
2.3解二元一次方程组（1 ）
分析：选择一个运算比较简便的方程，对其进行变形，使得一个未知数 能用含有另一个未知数的代数式表示．
1．变形 2．代入 3．回代 4．写解
解：由①得 2x 8 7 y. 即 x 8 7 y ③
二元一次方程组
转化 代入消元法
一元一次方程
例题解析
2.3解二元一次方程组（1 ）
例1
解方程组
2 y 3x 1, ①
x
y
1.
②
解 把②代入①，得
2y－3(y－1)=1，
说明:为了检验上面的计算
即 2y－3y+3=1， 解得 y=2．
是否正确,可把所求得的解 分别代入原方程组中进行口 算检验, 不必写出过程．
2
把③代入②，得：3 (8 7 y ) 8y 10 0
2
解得
y
4 5
把y
4 5
代入③，得
x
8
7
2
4 5
6 5
.
所以原方程的解是
x
y
6 5
4 5
你还能想到其他 的代入解法吗？
课堂小结
2.3解二元一次方程组（1
）
1．解二元一次方程组的基本思路：消元．
化 归
思
二元一次方程组
转化
一元一次方程
教学目标与重难点
教学目标：
2.3解二元一次方程组（1 ）
1.了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元．
2.会用代入法解二元一次方程组；根据方程组的情况，能恰当地 应用“代入消元法”解方程组．
解二元一次方程组1教案浙教版数学七年级下册
说明：为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①、②检验，检验过程可以口算，不必写出。
例2 解方程组
四、课堂小结
用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示.
2.用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.
x=12 ,y=13
兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为y岁，则高高的年龄为(y-1)岁，有
2(y-1)+y=37
y=13, y-1=12
把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
三、例题讲解
情感态度
与
价值观
提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
重点
了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
难
点
例2要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入。
板书
过程
与
方法
通过浅显易懂并形象的“天平”实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。通过例2的学习，让学生经历代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。
教学课题2.Leabharlann 解二元一次方程组（1）课型
浙教版七年级下2.3解二元一次方程组(1)课件
x 5 看错了方程中的a，解得 ；乙因抄错了方程中的b， y 2 x 15 解得 ，请求出原方程的解。 y 3
拓展吧
解方程组
将 x-y=1 作为整体代入解方程的这种方法称为“整体代入 法”。 请用整体代入法解方程组
x y 1 0 4( x y) y 5
问题苑
2 y 3x 1 例一、解方程组 x பைடு நூலகம் 1
问题苑
例一：x=y-1，用含有Y的代数式表示X； y=x+1 ，用含有X的代数式表示Y；
你能把下列方程用含有X的代数式表示Y吗？ y=4x+1 你能用含有Y的代数式表示X吗？ y-4x=1
y-4x=1
y 1 x 4
2.3 解二元一次方程组
情景屋
请你一起玩猜牌游戏
老师和一位同学每人抽一张牌，互 相看牌后两个人各提供有关两张牌上 数字的一条信息（例如：我牌上的数 字比你的大 2），请同学们猜两张牌上 的数字。
情景屋
把二元一次方程组化为一元一次 方程，体现了化归的思想，达到消 元的目的，方法是采用了代入，这 种解方程组的方法称为代入消元法， 简称代入法。
在以下三道题中选一题挑战以下吧！
是关于 x ，y 的二元一次
方 程，求m，n的值。 x y sx ty 9 ， （2 ）对于有理数 x，y 定义新运算： 其中s，t为常数。已知 ， 10 6 ，求s，t 25 6 1 的值。 2 x ay 15 （3）甲、乙两人解同一个方程组 甲因 bx 10 y 15
哪种形式更 简单点呢？
问题苑
2 x 7 y 8 例二、解方程组 3x 8 y 10 0
浙教初中数学七下《23解二元一次方程组》word教案1
解二元一次方程组（第1课时）教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础.教学目标：1、体会加减消元法形成的思路.2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.3、掌握用加减法解二元一次方程组.4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题.教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）.教学过程：一、复习旧知 练习引入1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？2x+3y=100 ①2、解方程组4x+3y=130 ②投影显示学生的解题过程，对把（100－2x ）作为3y 整体代入的同学要及时表扬与激励.二、直观显示 体验转化1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡.2、合作学习：如何使方程组⎩⎨⎧=+=+1303410032y x y x 达到消元的目的.3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）.4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）.三、学习新知 自主建构2s+3t ＝2 ①1、典例选讲例3，解方程组2s －6t ＝－1 ②先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算：390162232=+-=-=+t t s t s 解：①－②得9t ＝3 ∴t ＝31 把t ＝31代入①，（代入②可以吗？），得23132=⨯+s ∴21=s ∴方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3121t s 2、做一做，P97的做一做3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）.3x －2y ＝11 ①4、典例选讲：例4，解方程组2x ＋3y ＝16 ② 先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x 或y 的系数变为相等或相反？）解：①×3，得，9x －6y ＝33 ③②×2，得，4x ＋6y ＝32 ④③＋④，得，13x ＝65∴x ＝5把x ＝5代入①，得3×5－2y ＝11解得y ＝2归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘.变式：本题如果消去x ，那么如何将方程变形？5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤.（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）.（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程.（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值.（4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值.（5）写出方程组的解.6、做一做：P98课内练习.7、探究活动.（P98课本的探究活动）探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？四、归纳小节 充实提高问：这节课大家有什么收获？或以围绕以下几个问题开展讨论：1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.2、加减法的一般步骤.3、用加减法解题常会出现什么错误？4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？五、布置作业教科书P99作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做. 备选例题：例1、解二元一次方程组⎩⎨⎧=--+=-++8)()(225)()(b a b a b a b a例2、已知⎩⎨⎧=-=102y x 是方程组⎩⎨⎧=+=+71ay bx by ax 的解，求a 、b 的值. 备选练习：1、解下列二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=+832152y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+746172398t s t s2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.假设原来的两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则原来的两位数可表示为 ，十位数字与个位数字对调后的数为 ，则可列方程组： .设计思想：1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能——加减法，并能用加减法解二元一次方程组.2、本教案意在让学生真正成为学习的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究学习等都把时间还给学生，体现建构主义的教学观.小课堂：如何培养自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
初中数学浙教版七年级下册第2章二元一次方程组2.3解二元一次方程组(n)
第2章 二元一次方程组解二元一次方程组（2）——加减消元法【教学目标】知识与技能1．会用加减消元法解二元一次方程组。
2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。
过程与方法通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力。
情感、态度与价值观通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法。
【教学重难点】重点用加减消元法解二元一次方程组。
难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
【导学过程】【情境引入】我们已经学习了解二元一次方程组，那么解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程组【新知探究】探究一、还有没有其他的方法来解这个方程组？（教师可引导学生思考如何达到消元的目的，可以从未知数的系数出发考虑，从而选择适当的方法去解，过程中肯定学生好的想法。
）探究二、.例题例3解方程组 学生一般会想到先消去y ，也较容易想到将第二个方程左右同时乘以2，再进行加减消元归纳：我们看到，把两个二元一次方程的两边分别相加减，可以达到“消元”的目的。
归纳： 当两个二元一次方程中同一未知数的系数 或 时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做 ，简称加减法。
例4 用加减法解方程组34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ （1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗?⎩⎨⎧=-=+42342y x y x ⎩⎨⎧=-=+423442y x y x ①②(2)若要求未知数x 的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y 的系数互为相反数，又怎么办？试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
（3）求出方程组的解解：①×3,得 ③②×2,得 ④③＋④,得 x=把x= 代入①，得 y=所以，这个方程组的解是想一想：本题如果用加减法消去x 该怎么办？【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.用加减法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=6232y -x y x （2）⎩⎨⎧=-=-1062165y x y x（3）⎩⎨⎧=+=-52382b a b a （4）⎩⎨⎧=--=+1843532y x y x。
浙教版数学七年级下册课件2.3解二元一次方程组(1)
4．用代入法解方程组23xx＋ －35yy＝ ＝85， ②①的过程中，错误的一步是( C )
Ⅰ由①，得 x＝8－23y.③
Ⅱ把③代入②，得 3×8－23y－5y＝5.
Ⅲ去分母，得 24－9y－10y＝5.
Ⅳ解得 y＝1，再由③，得 x＝2.5.
A．Ⅰ
B．Ⅱ
C．Ⅲ
D．Ⅳ
5．方程组x3＝2y＝x＋y－4 的解为( D )
第2章 二元一次方程组 2.3 解二元一次方程组
第1课时 代入法
1．用代入法解方程组yx＝－22xy－ ＝14，时，代入正确的是( B ) A．x－4x＋1＝4 B．x－2(2x－1)＝4 C．x－4x－1＝4 D．x－4x－2＝4
2．二元一次方程组xy＝＋22xy＝10，的解为( A )
x＝2， A.y＝4
14．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码质量 如图所示．问：这两个苹果的质量分别为多少克？
解：设大苹果的质量为 x(g)，小苹果的质量为 y(g)， 由题意，得xx＝ ＋yy＋ ＝5300，0＋50，解得xy＝＝125000.， 答：大苹果的质量为 200 g，小苹果的质量为 150 g.
x－y＝2， (3)x－y＝y＋1. 解：xx－－yy＝＝2y＋，1①.② 由①，得 x＝y＋2.③ 把③代入②，得 y＋2－y＝y＋1，解得 y＝1. 把 y＝1 代入③，得 x＝3. ∴原方程组的解为xy＝＝13.，
10．小亮解方程组22xx＋－yy＝＝● 12，得xy＝＝★5，，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好 遮住了两个数●和★，请你帮他找回，则★＝__－__2_____，●＝____8_____.
x＝3， B.y＝6
x＝4， C.y＝3
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解二元一次方程组（第1课时）
教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或－1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算比较麻烦，这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组.这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程
组打下基础.
教学目标：1、体会加减消元法形成的思路.
2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤.
3、掌握用加减法解二元一次方程组.
4、初步形成用便捷的消元法（即加减法和代入法）来解题.
教学重点、难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程.难点是如例4那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）.
教学准备：多媒体动画显示拿掉“正方形”和“圆柱体”天平仍平衡的过程（或投影片抽拉或实物演示）.
教学过程： 一、复习旧知 练习引入
1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？
2x+3y=100 ①
2、解方程组
4x+3y=130 ②
投影显示学生的解题过程，对把（100－2x ）作为3y 整体代入的同学要及时表扬与激励.
二、直观显示 体验转化
1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2个小立方体和3个小圆柱，右边拿掉100克的砝码，天平仍显示平衡.
2、合作学习：如何使方程组⎩⎨⎧=+=+130
3410032y x y x 达到消元的目的.
3、让学生发表对解本题的体会（①方法的不同；②比较两种解法哪个更便捷）.
4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）. 三、学习新知 自主建构
2s+3t ＝2 ①
1、典例选讲例3，解方程组
2s －6t ＝－1 ② 先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算：
3
901622
32=+-=-=+t t s t s 解：①－②得9t ＝3 ∴t ＝
31 把t ＝
31代入①，（代入②可以吗？），得23132=⨯+s ∴2
1=s ∴方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3
121t s 2、做一做，P97的做一做
3、归纳：将两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法）.
3x －2y ＝11 ①
4、典例选讲：例4，解方程组
2x ＋3y ＝16 ②
先让学生观察，然后问：本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别？应用什么方法来解？（如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x 或y 的系数变为相等或相反？）
解：①×3，得，9x －6y ＝33 ③
②×2，得，4x ＋6y ＝32 ④
③＋④，得，13x ＝65
∴x ＝5
把x ＝5代入①，得3×5－2y ＝11
解得y ＝2
归纳：①方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；②方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘.
变式：本题如果消去x ，那么如何将方程变形？
5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤.
（1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）.
（2）通过相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程.
（3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值.
（4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值.
（5）写出方程组的解.
6、做一做：P98课内练习.
7、探究活动.（P98课本的探究活动）
探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？
四、归纳小节 充实提高
问：这节课大家有什么收获？ 或以围绕以下几个问题开展讨论：
1、解二元一次方程组有两种消元途径——代入法、加减法.
2、加减法的一般步骤.
3、用加减法解题常会出现什么错误？
4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？
五、布置作业
教科书P99作业题，作业本，或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做. 备选例题：
例1、解二元一次方程组⎩⎨⎧=--+=-++8
)()(225)()(b a b a b a b a
例2、已知⎩⎨⎧=-=102y x 是方程组⎩
⎨⎧=+=+71ay bx by ax 的解，求a 、b 的值. 备选练习：
1、解下列二元一次方程组：
（1）⎩⎨⎧=+-=+832152y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+74
6172398t s t s
2、关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+42by ax by ax 与⎩
⎨⎧-=-=+654432y x y x 的解相同，求a 、b 的值.
3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数.
假设原来的两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则原来的两位数可表示为 ，十位数字与个位数字对调后的数为 ，则可列方程组： .
设计思想：
1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能——加减法，并能用加减法解二元一次方程组.
2、本教案意在让学生真正成为学习的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究学习等都把时间还给学生，体现建构主义的教学观.。