2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级(上)期末复
浙江省杭州市 九年级(上)期末数学试卷
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3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 掷一枚骰子，朝上一面的点数为 5 B. 任意画一个三角形，它的内角和是178 ∘ C. 任意写一个数，这个数大于−1 D. 在纸上画两条直线，这两条直线互相平行
4. 如图，点 A、B、C 在⊙O 上，∠ACB=40°，则（ ）
A. ∠������������������ = 80 ∘ ，������������的度数为80 ∘ B. ∠������������������ = 80 ∘ ，������������的度数为40 ∘ C. ∠������������������ = 40 ∘ ，������������的度数为80 ∘ D. ∠������������������ = 40 ∘ ，������������的度数为40 ∘
3 = ������
2. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边，则（ ）
A.
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B.
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C.
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D.
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当栏杆 C 端下降的垂直距离（CD）为 0.5 米时，栏 杆 A 端上升的垂直距离（AB）为______米．
14. 函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示： ①当 y＜0 时，x 的取值范围是______； ②方程 ax2+bx+c=3 的解是______．
杭十三中教育集团2011学年第一学期10月检测试题卷
杭州市十三中教育集团2011年十月月考九年级数学试题卷出卷人:宋英 审核人：丁新宇 黄雅春 徐仁火考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 已知反比例函数y ＝xk 2-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞2 B ． k ≥2 C ．k ≤2 D ．k ＜22． 如图，AB 是⊙0的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于E ，则下列结论中不一定成立．．．．．的是（ ） A ．∠COE=∠DOE B ．CE=DE C ．OE=BE D ．⋂⋂=BC BD 3. 关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．图象的开口向上 B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．图象的顶点坐标是（-1,2） D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小第2题图 第4题图 第5题图 第6题图4．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，若点A(1,y 1)、B(-6,y 2)是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．y 1<y 2B ．y 1=y 2C ．y 1>y 2D ．不能确定5．如图，直线l 和双曲线k y x=（0k >）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1S 、△BOD 的面积为2S 、△POE 的面积为3S ，则有（ ） A ．123S S S << B ．321S S S == C ．123S S S =< D ．123S S S =>6．如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，EC ∥AB 交⊙O 于E ，则图中与12∠BOC 相等的角共有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）A ．点B 、C 均在圆P 外 B ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外 C ．点B 、C 均在圆P 内D ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内 8.如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒ 第8题图9. 下列命题中，正确的是（ ）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等． A ．①②③ B ．②③④ C ．②③④⑤ D ．①②③④⑤10．如图，将半径为1、圆心角为︒60的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形B O A '''处，则顶点O 经过的路线总长为（ ） A.π2 B.35πC.34πD.23π第10题图 第12题图 第14题图 第15题图二、填空题：（每小题4分，共24分）11．圆锥的母线6cm ，底面半径3cm, 其侧面积______ __.12．如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程bx ax +2x3+=0的解为 .13．若抛物线y =x 2－kx +k －1的顶点在坐标轴上，则k = .14．如图,△ABC 的边BC 为⊙O 直径，若∠A=75°，BC ＝2，则图中阴影面积为____ __. 15．函数1(0)y x x =≥，xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 )；②当3x >时，21y y >；③当 1x =时，BC = 8；④当x 逐渐增大时,1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是____ _. 16．（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ；（2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是D第16题图'y y 1＝xy 2＝9xx以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，则所有满足条件的t 的值为 ． 三、解答题：（要有必要的解题过程．．．．．．．.共计八题，总分66分） 17．（6分）在圆上作出所有的点C ，使ΔABC 为等腰三角形. （尺规作图，．．．．．不写作法，保留作图痕迹．．．．．．．．．．．）18.(6分)已知反比例函数xky =的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于点(-2,3) （1）分别求这两个函数的解析式；（2）试判断点P(-1,5)关于x 轴的对称点是否在一次函数m kx y +=的图象上.19.(6分) 抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示， （1）求出函数解析式；（2）写出与图象相关的2个正确结论：， ． （对称轴方程，图象与．．．．．．．．．x ．正半轴、．．．．y ．轴交点坐标例外．．．．．．．）20.(8分) 如图，已知点P 是反比例函数)0,0(11<<=x k xk y 图象上一点，过点P 作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，交反比例函数)||0(122k k xk y <<=图象于E 、F 两点． （1） 用含k 1、k 2的式子表示四边形PEOF 的面积；（2）若P 点坐标为（－4，3），且PB ︰PF ＝2︰3，分别求出1k 、2k 的值.21.（8分）如图，已知AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊥CD 于E ，OF⊥AC 于F ，BE=OF.求证：（1）OF∥BC；（2）△AFO≌△CEB；（3）若CD=310cm ，求阴影部分的面积.22．(10分)如图，射线PG 平分∠EPF ，O 为射线PG 上一点，以O 为圆心，10为半径作⊙O ，分别与∠EPF 两边相交于A 、B 和C 、D ，连结OA ，此时有OA ∥PE. （1）求证：AP ＝AO ；（2）若PB ＝22，求点O 到弦CD 的距离；（3）图中能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或_ 或_______ ____23．（10分）某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y 1(元)与月份x (1≤x ≤9，且x随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y 2(元)与月份x (10≤x ≤12，且x 取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y 1 与x 之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y 2与x 之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p 1(万件)与月份x 满足关系式p 1＝0.1x ＋1.1(1≤x ≤9，且x 取整数)，10至12月的销售量p 2(万件)p 2＝－0.1x ＋2.9(10≤x ≤12，且x 取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润.24．（12分）如图，抛物线2y ax bx c =++交x 轴于点(3,0)A -，点(1,0)B ,交y 轴于点(0,3)E -．点C 是点A 关于点B 的对称点，点F 是线段BC 的中点，直线l 过点F 且与y 轴平行．直线y x m =-+过点C ，交y 轴于点D ． （1）求抛物线的函数表达式；（2）点K 为线段AB 上一动点，过点K 作x 轴的垂线与直线CD 交于点H ，与抛物线交于点G,求线段HG 长度的最大值；（3）在直线l 上取点M ，在抛物线上取点N ，使以点A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，写出点N 的坐标．图① 备用图。
-2011学年度初三第一学期期末考试
-2011学年度初三第一学期期末考试20XX年-20XX年学年度初三第一学期期末考试20XX年-20XX年学年度初三第一学期期末考试语文试卷（曹斌锋命题）本试卷满分为150分，考试时间为150分钟卷首寄语------同学们，经过近三年初中语文的学习，你一定有不少的收获吧！下面的题目会让你对自己的学习有一个全面的评价，仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现，相信自己的实力，祝你成功！A卷（100分）一、积累与运用（共20分）1．给下列加点字注音，并改正句中的错别字。
（2分）一个衣服褴褛的年老水手拿小刀一下翘开牡蛎，递给两位先生，再由他们递给两位太太。
①褴褛______________ ②_____________改为____________2．根据语境，在横线上填上诗文原句：（共4分）漫步在文学艺术的长廊，品读古代优美诗词：“乱花渐欲迷人眼，（白居易《钱塘湖春行》）”引领我们欣赏早春美景；“，长河落日圆（王维《使至塞上》）”，“，愁云惨淡万里凝（岑参《白雪歌送武判官归京》）”为我们呈现边塞风光；“海内存知己，。
“是王勃对即将离别的友人的真诚劝慰，“但愿人长久，。
”是苏轼对相隔两地亲人深情的祝愿；杜甫《望岳》抒写“，一览众山小”之豪情；王安石《登飞来峰》悟出“不畏浮云遮望眼，。
“的哲理；在国家受辱.生灵涂炭之际，文天祥的“人生自古谁无死，。
”的凛然正气，无不深深打动着我们的心，使我们的精神得到陶冶。
3．用一组句式整齐。
语言优美的句子（至少含有三个分句），勾勒你眼中的校园生活，或者表达你对校园生活的某种情感。
（2分）示例1：校园就是乐园，在这里，我们学习知识，探索奥秘；在这里，我们放飞心灵，感受快乐；在这里我们建立友谊，共同成长。
示例2：校园里，长长的台阶记录着我们进步的脚印；明亮的灯光注视着我们专注的神情；热闹的操场承载着我们快乐的身影。
你的创意：_________________________________________________________________ __________________________________________________________________ _______ ______4．我国古典四大名著中，典型的人物和故事情节一定给你留下了深刻的印象，其中“协理荣国府”“煮酒论英雄”“风雪山神庙”“三打白骨精”等故事和主人公分别是__________________________、______________________、_________________________________、_______________________________（2分）5.下面是一名学生的习作《我的同学》的一部分，读后请按要求答题（4分）我上初中以后，结识了一个叫王冬的同学。
杭州市十三中教育集团2009-2010学年第一学期阶段性检测九年级英语
杭州市十三中教育集团2009学年第一学期阶段性检测九年级英语试题卷出卷人: 李姝审核人: 李瑞涛童秀贞李姝考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
I、听力部分（25分）一、听短对话回答问题（共5小题，计5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does Tina feel difficult in learning Chinese?A. Listening.B. Reading.C. Grammar.2. What time is it now?A. 7:30.B. 7:45.C. 7:35.3. Whose pen might it be?A. Fred’s.B. Carmen’s.C. Jack’s.4. Where does this dialogue probably take place?A. In a restaurant.B. In a clothes shop.C. In a tea house.5. Will the man go on smoking?A. Yes, he will.B. No, he won’t.C. It’s not mentioned.二、听长对话回答问题（共5小题，计10分）听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
现在，你有10秒钟的时间阅读这两个小题。
6. What is Lucy like now?A. She wears only one earring.B. She has long hair.C. She is outgoing.7. What’s the relationship between two speakers?A. Teacher and student.B. Father and daughter.C. Doctor and patient.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。
杭十三中九年级数学期末复习试题卷
2010学年第一学期杭十三中九年级数学期末复习试题卷班级_________ 姓名_________ 成绩__________一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．50° D ．50°或130°2. 已知反比例函数y =5m x的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥5 B ．m >5 C ．m ≤5 D ．m <53．一个圆锥模型的母线长为12cm ，底面圆的半径为5cm.那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形的圆心角度数应为（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．240°4．平面直角坐标系中，若平移二次函数y =(x -2009)(x -2010)+4的图像，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为( )A ．向上平移4个单位B ．向下平移4个单位C ．向左平移4个单位D ．向右平移4个单位 5．正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为（ ）Ｃ．12Ｄ．26. 已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）A.相交或相切B.相切或相离C.相交或内含D.相切或内含7．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中, 点A 和点F 的坐标分别为 (3,2)，(－1,－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是( )A.（1，0）B.（-5，-1）C.（1，0）或（-5，-2）D.（1，0）或（-5，-1） 8．如图，在矩形ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP=x ，CQ=y ，那么y 与x 之间的函数图像大致是( )AB O 第5题第7题AD.C ． B ．M Q D C P N A第8题第10题图乙 A B EDC A B CD 第10题图甲A B C D E 第9题 9．如图，已知AD 为等腰三角形ABC 底边上的高，且tan ∠B=34。
杭州市十三中教育集团2009-2010学年第一学期阶段性检测九年级英语
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（每小题2分，共10分）( ) 6. A collecting stamps B. collecting pictures C. keeping pets( ) 7. A. hospital B. zoo C. school( ) 8. A. Her friend B. Her mother’s friend C. A monkey( ) 9. A. put on a pair of shoes B. put on a pair of glasses C. put on a T-shirt( )10. A. phoned the police B. kept it as a pet C. took it to the park第二部分笔试部分（85分）二、单项选择（每小题1分，共15分）( ) 11. –Hey, whose T-shirt is it?–You mean the blue one on the chair? It belongs to ______.A. IB. meC. myD. mine( ) 12. On the first day of October 2009, our great country had its____ birthdayA. fiftyB. sixtyC. fiftiethD. sixtieth( ) 13. Li Ling often practices English _____ chatting with her American friend.A. inB. byC. forD. with( ) 14. –Whose exam paper is it ?–I t ____ be Jenny’s. She always forgets to write her name on it.A. can’tB. mustC. shouldn’tD. can( ) 15. –We should clean our classroom every day.–Yes, it’s our______.A. dutyB. habitC. workD. problem( ) 16. –You are speaking too fast, Mr. Huang. W e can’t follow you.–OK, I will speak more _____.A. quicklyB. easilyC. slowlyD. clearly九年级（上）英语试卷第2页（共8页）新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
杭州市十三中2011年月考九年级数学试题卷
ABCO abc 0-1杭州市十三中教育集团2011年3月月考九年级数学试题卷命题人：毛炳剑 审核人：马锦绣 丁新宇 周云霞考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
3． 答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 34a a ⋅的结果是（ ） A.4a B. 7a C.6a D. 12a2．下列数据：16，20，22，25，24，25的众数和中位数分别为（ ） A ．25和22 B ．25和23 C ．22和24 D ．20和253．如右图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是( )4．在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把第一张整式作为分子，第二张整式作为分母，则能组成分式的概率是( ) A.13 B. 23 C. 16 D. 345．如图A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ． 根据图中各点位置，判断下列各式正确的是（ ） A ．(a -1)(b -1)>0 B ．(b -1)(c -1)>0 C ．(a +1)(b +1)<0 D ．(b +1)(c +1)<06．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x 分，（5）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）A ．65,240x y x y =⎧⎨=-⎩B ．65,240x y x y =⎧⎨=+⎩C ．56,240x y x y =⎧⎨=+⎩D ．56,240x y x y =⎧⎨=-⎩ 7．如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C 、D 分别在 两圆上，若0110ADB ∠=，则ACB ∠的度数为（ ） A ．35︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．80︒ 8. 如图，过边长为3的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作 PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连结 PQ 交边AC 于点D ，则DE 的长为（ ） A ．13 B ．23 C ．23 D ．不能确定A .B .C .D .主视9．如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠= ．动点P Q ，分别在直线BC 上运动， 且始终保持100PAQ ∠= ．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象大致 可以表示为 （ ）10．给出下列命题：① 3.50万精确到百分位；② 若关于x 的方程232x mx +=-的解是正数， 则m ＞－6；③ 等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合；④ 平分弦的直径必垂直于 这条弦；⑤ 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y ，当x 取值1x ,2x 时（12x x ≠），函数值 相等，则当x 取12x x +时，函数值为c . 其中真命题有（ ） A ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．若36x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________.12．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB =33，则下底BC 的长为 ________．13．若方程2210ax x ++=有两个不等实根，则实数a 的取值范围是 ．14．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形 围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为________．15．我们定义a b c d ad bc =-，例如：2345＝２×５－３×４＝10－12＝－２． 若x 、y 均为整数，且满足2≤14xy ＜4，则x y +的值是______． 16．如图所示，将矩形OABC 沿AE 折叠，使点O 恰好落在BC 上F 处，以CF 为边作正方形CFGH ，延长BC 至M ，使CM ＝|CE －EO |，再以CM 、CO 为边作矩形CMNO ．令m =CMNOCFGHS S 四边形四边形，则m =_____，又若CO =1，CE =31，Q 为AE 上一点且QF =32，抛物线2y mx bx c =++经过C 、Q 两点，则抛物线与边AB 的交点坐标是________．三.全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．化简或计算：（1）（a ＋2）（a －2）－a （a －1）； （2）1023tan30(2010)π-+⋅-- 18．如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ．能否由上面的已知条件 证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的．．．．． 条件．．，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED ； ②BC=EF ； ③∠ACB=∠DFE ．19． 如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A 、B （点A 在点B 的左边）两点，且OA = OB =10． （1）写出A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB 绕点O 旋转一周，求线段AB 扫过的面积 （结果保留π）．20．某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地．两班同时出发，相向而行． 设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）求甲、乙两班学生相遇时乙班离A 地多少千米？ （3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时?21．如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE⊥AB，垂足为E ，ED 的延长线与 AC 的延长线交于点F. （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，BE ＝1，求cosA 的值.基本了解不太了解2%18%22．数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取 随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、 “基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等 级 非常了解比较了解 基本了解不太了解频 数 40 12036 4 频 率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查的样本容量为_______，表中的m 值为_______．（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图． （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中 “比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？23．某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A 、B 两种型号的冰箱100台． 经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.74万元，不高于4.8万元，两种型 号的冰箱生产成本和售价如下表：型 号 A 型B 型成本（元/台） 2200 2600 售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受10%的政府补贴，那么在投入成本最少的方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按投入成本最少的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买二种物品体育器材和实验设备支援某希望小学．其中体育器材每套3000元，实验设备每套2400元，把钱全部用尽且二种物品都购买的情况下，请你求出实验设备的买法共有哪几种．24．已知抛物线2142y x bx =-++上有不同的两点E 30k +（，）和F 10k --（，）．（1）求抛物线的解析式． （2）如图，抛物线2142y x bx =-++与x 轴和y 轴的正半 轴分别交于点A 和B ，M 为AB 的中点，∠PMQ 在AB 的同侧 以 M 为中心旋转，且∠PMQ＝45°，MP 交y 轴于点C ， MQ 交x 轴于点D ．设AD 的长为m （m ＞0），BC 的长为n ， 求n 和m 之间的函数关系式．（3）当k ＞0且∠PMQ 的边过点F 时，求m 、n 的值．参考答案一、选择题：B BC BD D A B A A 二、填空题：11、2x ≥ 12、10 13、a ＜1且a ≠0 14、2 15、3±或2± 16、 1 ， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛31,332 三、解答题：17、（1）4-a ……..3分 （2）21……..3分 18、略19、 （1）A ()3,1、B ()1,3 ……..2分（2）π2 ……..4分20、 （1）y 1=4x （0≤x ≤2.5）,y 2= -5x+10（0≤x ≤2） ……..3分（2）409（千米） ……..3分 （3）23（小时） …….. 2分21、 （1）略 ……..4分（2）21……..4分 22、（1）200 ……..2分 0.6 ……..1分（2）072 ……..2分 图略 ……..1分 （3）900人 ……..2分 23、（1）⎩⎨⎧≤+≤=+4800040060047400100B A B A 解得60≤B ≤63有四种方案①A 40、 B 60；②A 39 、B 61；③A 38、 B 62；④ A 37 、B 63； …….4分（2）（40×2800+60×3000）×0.1=29200 ……..2分 （3）600×40+400×60=48000设体育器材x 套，实验设备y 套 ∴ 5x+4y=80共有3种情况：①体育器材4套，实验设备15套②体育器材8套，实验设备10套③体育器材12套，实验设备5套 ……..4分24、（1）抛物线2142y x bx =-++的对称轴为122bx b =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭． ……..（1分） ∵ 抛物线上不同两个点E30k +（，）和F 10k --（，）的纵坐标相同， ∴ 点E 和点F 关于抛物线对称轴对称，则 (3)(1)12k k b ++--==，且k ≠－2．∴ 抛物线的解析式为2142y x x =-++． ……..（3分） （2）抛物线2142y x x =-++与x 轴的交点为A （4，0），与y 轴的交点为B （0，4）， ∴ AB ＝42，AM ＝BM ＝22． ……..（4分） 在∠PMQ 绕点M 在AB 同侧旋转过程中，∠MBC ＝∠DAM ＝∠PMQ ＝45°， 在△BCM 中，∠BMC ＋∠BCM ＋∠MBC ＝180°，即∠BMC ＋∠BCM ＝135°， 在直线AB 上，∠BMC ＋∠PMQ ＋∠AMD ＝180°，即∠BMC ＋∠AMD ＝135°． ∴ ∠BCM ＝∠AMD ．故 △BCM ∽△AMD ． ……..（6分） ∴BC BM AM AD =，即 2222n m =，8n m =． 故n 和m 之间的函数关系式为8n m=（m ＞0）． ……..（8分） （3）∵ F10k --（，）在2142y x x =-++上， ∴ 221(1)(1)412k k k ---+--+=-+， 化简得，2430k k -+=，∴ k 1＝1，k 2＝-5． ……..（9分） ∵ F ＞0 ∴ F （－2，0）． ……..（10分） MF 过M （2，2）和F （－2，0），设MF 为y kx b =+，则 2220.k b k b +=⎧⎨-+=⎩， 解得，121.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴ 直线MF 的解析式为112y x =+．直线MF 与x 轴交点为（－2，0），与y 轴交点为（0，1）． 若MP 过点F （－2，0），则n ＝4－1＝3，m ＝83； 若MQ 过点F （－2，0），则m ＝4－（－2）＝6，n ＝43． ……..（12分）故当118,33,m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩226,4,3m n =⎧⎪⎨=⎪⎩时，∠PMQ 的边过点F ． ……..（12分）。
浙江省杭州市2009—2010学年九年级上学期期末模拟数学试卷(一).doc
谢谢您的观赏BAC ODFE浙江省杭州市数学九年级（上）期末模拟试卷（一）2010年1月一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知y x 32=，则yx等于 （ ）A. 2B. 3C.32D. 23 2. 下列函数的图象，一定经过原点的是（ ）A. xy 2=B. x x y 352-= C. 12-=x yD. 73+-=x y3. 不等式组⎩⎨⎧<-<313x x 的解为（ ）A.3-<xB.31>xC.313<<-x D. 31>x 或3-<x 4. 如果A ∠是正三角形的一个内角，那么A sin 的值等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．1 5. 晚上，小明出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）A. 变长B. 变短C. 先变长后变短D. 先变短后变长6. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2 : 3， 已知4=AB ，则DE 的长等于 （ ） A. 6B. 5C. 9D.387. 下列命题中，是真命题的为（ ）A. 三个点确定一个圆B. 一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径C. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形D. 同弧所对的圆周角与圆心角相等谢谢您的观赏CDAEB（第15题）8. 抛物线2x y =向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A.3)2(2++=x y B. 3)2(2+-=x yC.3)2(2--=x yD. 3)2(2-+=x y9. 2007年12月份，瓯海区将军桥一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31B. 31，32C. 31，31D. 32，3510. 如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ ABC 相似的是( )二、填空题（每小题4分，共24分）11. 函数22+=x y 的自变量x 的取值范围是____________.12. 已知反比例函数xky =，当3=x 时，4-=y ，则=k ______. 13. 已知圆锥的母线长是10cm ，侧面展开图的面积是60πcm 2时，则这个圆锥的底面半径是 cm.14. 如图，小亮同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时小亮同学离A 地 ___________ m （精确到个位数）15. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边BC 和AB 上的点，且EB DE CD ==，ADE ADC ∠=∠，︒=∠80C ，则=∠B ___________度.（第14题）谢谢您的观赏（第16题）)16. 如图，若干个正方体形状的积木摆成如右图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点是下面相邻 正方体的上底各边的中点，最下面的正方体棱长为1.如果塔形露在外面的面积超过8，则正方体的个数至少是_______.三、解答题（本题有8小题，共66分）17. （6分）计算：︒-︒+︒60cos 45tan 30sin 218. （6分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压)(kPa p 是气体体积)(3m V 的反比例函数，其图象如图所示. （1）求这一函数的解析式；（2）当气体体积为31m 时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于kPa 140时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ （精确到301.0m ）19.（6分）如图，⊙O 半径为6厘米，弦AB 与半径OA 的夹角为30°. 求：弦AB 的长.谢谢您的观赏DABCE20. （8分）如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且BC DE //，3=AD ，2=BD .（1）若4=BC ，求DE 的长（2）若△ADE 的面积为2，求△ABC 的面积.21. （8分）如图，△ ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 的直径，若∠ABC=50°，求∠CAD 的度数.22. （10分）不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），绿球1个。
杭州市十三中教育集团2011年中考二模
杭州市十三中教育集团2011年中考二模语文试题卷考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2. 答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号。
3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题纸上的说明。
4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。
试题卷一、 (30分)1.下列加点字的注音全都正确的一项是（3分）A. 嗔视(chēn) 毗邻（bí）迥乎不同（jiǒng）B. 胚芽(pī) 缄默(jiān) 廓然无累（kuî）C. 酬和（hâ）追溯(sù ) 脱笼之鹄(hú)D. 彷徨(páng) 伎俩（jì）叱咤风云（chà）2.下列词语中没有别字的一项是（3分）A．矫健一代天骄纯萃鞠躬尽瘁B．寒暄喧宾夺主重叠险象迭生C．喑哑暗然缥缈翰林浩瀚无垠D．报酬以德抱怨对峙恃才放旷3.下列句子中加点的词语使用正确的一项是（3分）A．凡在本次仪容仪貌检查中被发现留长发、长指甲或戴首饰的同学，必须在下星期一之前整改好，相关班主任要予以督促，认真落实。
B．当地球上的各种资源日趋枯涸的时候，人们便把目光投向了尚未开垦的处女地——广袤无垠的宇宙。
C．看了《让子弹飞》后，人们为姜文的演技所折服，大家认为他扮演的张麻子性格鲜明，栩栩如生，真是绝了。
D．春晚坚持20多年，为烹制好这顿除夕夜的“欢乐大餐”，中央电视台可以说是处心积虑，下了十分的工夫，但正所谓众口难调，议论之中还是谴责居多。
4、填入下面横线上的句子，排列恰当的一项是（3分）盛夏之夜，只要太阳一落山，山里的暑气就消退了。
天幕上闪烁不定的遥远彼岸在步步逼近。
①银河系星繁如云、星密如雾，无限深广的宇宙和无穷天体的奥秘哗啦啦垮塌下来，把我黑咕隆咚地一口完全吞下。
②有时能逼得人们添衣加袜，甚至要把毯子裹在身上取暖。
③辽阔水面上和茂密山林里送来的一阵阵阴凉。
④童年里的北斗星就在这时候出现，妈妈或奶奶讲述的牛郎星织女星也在这时候出现。
杭州市九年级(上)期末数学试卷(含解析)
杭州市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．抛物线2(1)2y x =+-的顶点坐标是( ) A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)--2．下面事件是随机事件的是( ) A ．掷一枚硬币，出现反面 B ．在标准大气压下，水加热到8C ︒时会沸腾C ．实数的绝对值不小于零D ．如果a ，b 是实数，那么a b b a =3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是( )A ．B ．C ．D ．4．在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高线，ACD ∠的正弦值是23，则AC AB的值是( )A B ．23C D 5．三角函数sin 30︒、cos16︒、cos 43︒之间的大小关系是( ) A ．cos 43cos16sin 30︒>︒>︒ B ．cos16sin 30cos 43︒>︒>︒ C ．cos16cos 43sin 30︒>︒>︒D ．cos 43sin 30cos16︒>︒>︒6．在半径为25cm 的O 中，弦40AB cm =，则弦AB 所对的弧的中点到AB 的距离是( )A ．10cmB ．15cmC ．40cmD ．10cm 或40cm7．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1x =，下面结论正确的是( )A ．0a <，0c <，240b ac ->B ．0a <，0c >，240b ac -<C ．0a >，0c >，240b ac ->D ．0a <，0c <，240b ac -<8．已知矩形ABCD 的边6AB =，8BC =，以点B 为圆心作圆，使A ，C ，D 三点至少有一点在B 内，且至少有一点在B 外，则B 的半径r 的取值范围是( ) A ．6r > B ．68r <<C ．610r <<D ．68r <<或810r <<9．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，E 在AB 上，2AE =，HF 是CE 的垂直平分线，交CD 的延长线于点F ，连结EF 交AD 于点G ，则GDAG的值是( )A ．52B C ．114D 10．下列关于函数246y x x =-+的四个命题：①当0x =时，y 有最小值6；②若n 为实数，且1n >，则2x n =+时的函数值大于x n =时的函数值；③若2n >，且n 是整数，当1n x n +剟时，y 的函数值有(22)n -个；④若函数图象过点0(,)a y ，0(,1)b y +，则a b <，其中真命题的序号是( ) A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：2cos60sin 45tan 30tan 60︒+︒-︒︒= ．12．O 的半径10r =，圆心O 到直线l 的距离10d =，则O 与直线l 的位置关系是 ． 13．某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表：请用频率估计概率的方法估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是 ．14．如图，在锐角ABC ∆中，BD AC ⊥于D ，DE BC ⊥于E ，14AB =，4AD =，:9:2BE EC =，则CD = ．15．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD AB ⊥交半圆与点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧DE 交AB 于E 点，若4AB cm =，则图中阴影部分面积为 2cm ．16．如图，Rt ABC ∆中，Rt C ∠=∠，2AB =，30B ∠=︒，正六边形DEFGHI 完全落在Rt ABC ∆内，且DE 在BC 边上，F 在AC 边上，H 在AB 边上，则正六边形DEFGHI 的边长为 ，过I 作11//A C AC ，然后在△11A C B 内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n 个正六边形的边长为 ．三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）17．袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率．18．如图，在ABC ∆中，D 为AB 边上一点，E 为AC 边上一点，且2AD AEDB EC== （1）求证：ADE ABC ∆∆∽；（2）求ADE ∆与四边形DBCE 的面积比．19．如图，一张正三角形的纸片的边长为2cm ，D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA （含端点）上的点，设()BD CE AF x cm ===，DEF ∆的面积为2()y cm ． （1）求y 关于x 的函数表达式和自变量的取值范围； （2）求DEF ∆的面积y 的最大值和最小值．20．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，2=，已知木箱高AB m︒=，︒=，cos320.8480 1BE m=，斜面坡角为32︒．（参考数据：sin320.5299︒=tan320.6249)（1）求点B到AC的距离．（精确到0.1)m（2）求木箱端点E距地面AC的高度．（精确到0.1)m21．如图，已知一块等边三角形钢板ABC的边长为60厘米．（1）用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆（作出图形，保留作图痕迹），并求出此圆的半径．（2）用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？22．在平面直角坐标系中，设二次函数24y ax ax =-，其中为常数且0a <． （1）若函数24y ax ax =-的图象经过点(2,4)，求此函数表达式； （2）若抛物线24y ax ax =-的顶点在双曲线ky x=上，试说明k 的符号； （3）已知1(,)m y 、2(1,)m y +、3(2,)m y +，(01)m <<都是抛物线24(0)y ax ax a =-<上的点，请判断1y ，2y ，3y 的大小，并说明理由23．如图1，圆O 的两条弦AC 、BD 交于点E ，两条弦所成的锐角或者直角记为α∠ （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：猜想：AB 、CD 、α∠的度数之间的等量关系，并说明理由（2）如图2，若60α∠=︒，2AB =，1CD =，将AB 以圆心为中心顺时针旋转，直至点A 与点D 重合，同时B 落在圆O 上的点，连接CG ①求弦CG 的长； ②求圆O 的半径．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1．抛物线2(1)2y x =+-的顶点坐标是( ) A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)--【解答】解：由2(1)2y x =+-，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(1,2)--， 故选：D ．2．下面事件是随机事件的是( ) A ．掷一枚硬币，出现反面B ．在标准大气压下，水加热到8C ︒时会沸腾C ．实数的绝对值不小于零D ．如果a ，b 是实数，那么a b b a =【解答】解：A 、掷一枚硬币，出现反面，是随机事件，符合题意； B 、在标准大气压下，水加热到8C ︒时会沸腾，是不可能事件，不合题意； C 、实数的绝对值不小于零，是必然事件，不合题意；D 、如果a ，b 是实数，那么a b b a =，是必然事件，不合题意；故选：A ．3．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：设单位正方形的边长为1，．A 、三角形三边2，，与给出的三角形的各边不成比例，故A 选项错误；B 、三角形三边2，4，，与给出的三角形的各边成正比例，故B 选项正确；C 、三角形三边2，3，与给出的三角形的各边不成比例，故C 选项错误；D ，4，与给出的三角形的各边不成比例，故D 选项错误．故选：B ．4．在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高线，ACD ∠的正弦值是23，则AC AB的值是( )A B ．23C D 【解答】解：在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高线， 因而B ACD ∠=∠，2sin sin 3AC B ACD AB ∴∠=∠==． 故选：B ．5．三角函数sin 30︒、cos16︒、cos 43︒之间的大小关系是( ) A ．cos 43cos16sin 30︒>︒>︒ B ．cos16sin 30cos 43︒>︒>︒ C ．cos16cos 43sin 30︒>︒>︒ D ．cos 43sin 30cos16︒>︒>︒【解答】解：sin 30cos60︒=︒，又164360︒<︒<︒，余弦值随着角度的增大而减小， cos16cos 43sin 30∴︒>︒>︒．故选：C ．6．在半径为25cm 的O 中，弦40AB cm =，则弦AB 所对的弧的中点到AB 的距离是( )A ．10cmB ．15cmC ．40cmD ．10cm 或40cm【解答】解：点C 和D 为弦AB 所对弧的中点，连结CD 交AB 于E ，连结OA ，如图， 点C 和D 为弦AB 所对弧的中点， CD ∴为直径，CD AB ⊥，1202AE BE AB ∴===， 在Rt OAE ∆中，25OA =，20AE =，15OE ∴==，40DE OD OE ∴=+=，10CE OC OE =-=，即弦AB 和弦AB 所对的劣弧的中点的距离为10cm ，弦AB 和弦AB 所对的优弧的中点的距离为40cm ． 故选：D ．7．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴为直线1x =，下面结论正确的是( )A ．0a <，0c <，240b ac ->B ．0a <，0c >，240b ac -<C ．0a >，0c >，240b ac ->D ．0a <，0c <，240b ac -<【解答】解：抛物线开口向下， 0a ∴<，图象与y 轴交点在x 轴下方可判断0c <， 图象与x 轴交于两点， 240b ac ∴->，故选项A 正确； 故选：A ．8．已知矩形ABCD 的边6AB =，8BC =，以点B 为圆心作圆，使A ，C ，D 三点至少有一点在B 内，且至少有一点在B 外，则B 的半径r 的取值范围是( ) A ．6r > B ．68r <<C ．610r <<D ．68r <<或810r <<【解答】解：因为6AB =，8BC =，所以根据矩形的性质和勾股定理得到：10BD ==． 6BA =，8BC =，10BD =，而A ，C ，D 中至少有一个点在B 内，且至少有一个点在B 外， ∴点A 在B 内，点D 在B 外．因此：610r <<． 故选：C ．9．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，E 在AB 上，2AE =，HF 是CE 的垂直平分线，交CD 的延长线于点F ，连结EF 交AD 于点G ，则GDAG的值是( )A ．52B C ．114D 【解答】解：矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，2AE =， 4BC ∴=，3CD =，1BE =，CE ∴==HF 是CE 的垂直平分线，12CH CE ∴=，FH CE ⊥， //CF AB ， FCH CEB ∴∠=∠， Rt FCH Rt CEB ∴∆∆∽，∴FC CHCE BE ==， 172FC ∴=， 1711322DF ∴=-= //DF AE ， FDG EAG ∴∆∆∽，∴1111224DG DF AG AE ===． 故选：C ．10．下列关于函数246y x x =-+的四个命题：①当0x =时，y 有最小值6；②若n 为实数，且1n >，则2x n =+时的函数值大于x n =时的函数值；③若2n >，且n 是整数，当1n x n +剟时，y 的函数值有(22)n -个；④若函数图象过点0(,)a y ，0(,1)b y +，则a b <，其中真命题的序号是( ) A ．①② B ．②③C ．③④D ．②④【解答】解：2246(2)2y x x x =-+=-+，∴当2x =时，y 有最小值2，故①错误；当2x n =+时，2(2)4(2)6y n n =+-++， 当2x n =-时，2(2)4(2)6y n n =---+，22(2)4(2)6[(2)4(2)6]0n n n n +-++----+=，n ∴为任意实数，2x n =+时的函数值等于2x n =-时的函数值，大于x n =时的函数值，故②正确；抛物线246y x x =-+的对称轴为2x =，10a =>， ∴当2x >时，y 随x 的增大而增大，当1x n =+时，2(1)4(1)6y n n =+-++， 当x n =时，246y n n =-+，22(1)4(1)6[46]23n n n n n +-++--+=-，n 是整数，23n ∴-是整数，y ∴的整数值有(22)n -个；故③正确；抛物线246y x x =-+的对称轴为2x =，10>，∴当2x >时，y 随x 的增大而增大，2x <时，y 随x 的增大而减小， ∴无法判断a b <，故④错误，故选：B ．二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：2cos60sin 45tan 30tan 60︒+︒-︒︒= 0 ．【解答】解：原式212=+， 11122=+-， 0=．故答案为：0．12．O 的半径10r =，圆心O 到直线l 的距离10d =，则O 与直线l 的位置关系是 相切 ． 【解答】解：根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系：当d r =时，则直线和圆相切． 故答案为相切．13．某种菜籽在相同的条件下发芽试验结果如下表：请用频率估计概率的方法估计这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是 0.90 ． 【解答】解：(24960116282639133918062715)(251070130310700150020003000)x =+++++++++÷+++++++++69727727=÷ 0.90≈，当n 足够大时，发芽的频率逐渐稳定于0.90，故用频率估计概率，这批油菜籽在相同条件下的发芽概率是0.90． 故答案为：0.90．14．如图，在锐角ABC ∆中，BD AC ⊥于D ，DE BC ⊥于E ，14AB =，4AD =，:9:2BE EC =，则CD =【解答】解：BD AC ⊥， 90ADB ∴∠=︒，22222144180BD AB AD ∴=-=-=，设9BE x =，2EC x =， DE BC ⊥，2BD BE BC ∴=，即1809(92)x x x =+，解得22011x =， 220211224011CD CE CB x x ===⨯=，CD ∴=．故答案为15．如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD AB ⊥交半圆与点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧DE 交AB 于E 点，若4AB cm =，则图中阴影部分面积为712π+2．【解答】解：连接AD ，OD ，BD ，可得ACD CDB ∆∆∽，有2CD AC CB =，CD ∴=，1OC cm =，tan :1COD ∠=，60AOD ∴∠=︒，即AOD ∆是等边三角形，2260223603OADS cm ππ⨯∴==扇形，2132CDO S CO CD cm ∆==．223ADC CDOOAD S S S cm π∆⎛∴=-= ⎝扇形，221344CDE S cm ππ=⨯=扇形．∴阴影部分的面积()2712ADC CDE S S S cm π⎛=-+=+ ⎝半圆扇形．故答案为：712π+16．如图，Rt ABC ∆中，Rt C ∠=∠，2AB =，30B ∠=︒，正六边形DEFGHI 完全落在Rt ABC ∆内，且DE 在BC 边上，F 在AC 边上，H 在AB 边上，则正六边形DEFGHI 的边长为I 作11//A C AC ，然后在△11A C B 内用同样的方法作第二个正六边形，按照上面的步骤继续下去，则第n 个正六边形的边长为 ．【解答】解：如图，连接AG ，延长HG 交AC 于J ．则易知AJ JF CF ==，设EF a =，则12EC a =，CF =．3CF AC ∴=，a ∴=， 在Rt ABC ∆中，2AB =，30B ∠=︒，112AC AB ∴==，a ∴=，易知11A C =，∴12=⨯，同法可得第三个正六边形的边长为：23=⨯，∴第n 个正六边形的边长为：1n n-⨯，1n n-⨯； 三、解答题（本大题共有7个小题，共66分）17．袋中装有3红1白除颜色外一样的球，一次随机取出两只球，请用列表或画树状图的方法求摸出两球是一红一白的概率． 【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出两球是一红一白的结果数为6， 所以摸出两球是一红一白的概率61122==． 18．如图，在ABC ∆中，D 为AB 边上一点，E 为AC 边上一点，且2AD AEDB EC== （1）求证：ADE ABC ∆∆∽；（2）求ADE ∆与四边形DBCE 的面积比．【解答】（1）证明：2AD AEDB EC==， ∴23AD AE AB AC ==， A A ∠=∠， ADE ABC ∴∆∆∽；（2）解：ADE ABC ∆∆∽，23AD AB =， ∴24()9ADE ABC S AD S AB ∆∆==， ADE ∴∆与四边形DBCE 的面积比是4:5．19．如图，一张正三角形的纸片的边长为2cm ，D 、E 、F 分别是边AB 、BC 、CA （含端点）上的点，设()BD CE AF x cm ===，DEF ∆的面积为2()y cm ． （1）求y 关于x 的函数表达式和自变量的取值范围； （2）求DEF ∆的面积y 的最大值和最小值．【解答】解：（1）AF BD CE x ===，且等边ABC ∆的边长为2，2BE CF AD x ∴===-， AB BC AC ==，()ADF BED CFE SAS ∴∆≅∆≅∆．在ADF ∆中，AF x =，2AD x =-，1sin (2)2DEF S AD AF A x ∆=⨯⨯=-；33(2)2)ABC AEG y S S x x ∆∆∴=-=-=+剟． （2）33y =-+ ∴其图象为二次函数，且开口向上，02x 剟，∴y ，DEF ∴∆． 20．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱下滑至如图所示位置时，2AB m =，已知木箱高1BE m =，斜面坡角为32︒．（参考数据：sin 320.5299︒=，cos320.8480︒=，tan 320.6249)︒=（1）求点B 到AC 的距离．（精确到0.1)m（2）求木箱端点E 距地面AC 的高度．（精确到0.1)m【解答】解：（1）作BH AC ⊥与H ． sin 32BHAB︒=， 20.5299 1.1()BH m ∴=⨯≈． ∴点B 到AC 的距离为1.1m ．（2）作EN AC ⊥与N 交AB 与M ． 在Rt EMB ∆中，32MEM ∠=︒， 1.18()cos32EBEM m ∴=≈︒，tan 320.62BM EB =︒≈，0.38()AM AB BM m ∴=-=， sin 320.73()MN AM m ∴=︒≈， 1.180.73 1.9()EN EM MN m ∴=+=+≈． ∴木箱端点E 距地面AC 的高度为1.9m ．21．如图，已知一块等边三角形钢板ABC 的边长为60厘米．（1）用尺规作图能从这块钢板上截得的最大圆（作出图形，保留作图痕迹），并求出此圆的半径．（2）用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少？【解答】解：（1）O 如图所示；在Rt BOE ∆中，30BE cm =，30OBE ∠=︒，tan 30)OE BE cm ∴=︒=，O ∴的半径为)cm ．（2）在Rt BOE ∆中，2)OB OE cm ==，用一个圆形纸板完全覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是． 22．在平面直角坐标系中，设二次函数24y ax ax =-，其中为常数且0a <． （1）若函数24y ax ax =-的图象经过点(2,4)，求此函数表达式； （2）若抛物线24y ax ax =-的顶点在双曲线ky x=上，试说明k 的符号； （3）已知1(,)m y 、2(1,)m y +、3(2,)m y +，(01)m <<都是抛物线24(0)y ax ax a =-<上的点，请判断1y ，2y ，3y 的大小，并说明理由 【解答】解：（1）把点(2,4)代入24y ax ax =-中得： 484a a -=， 1a =-，∴此函数表达式为：24y x x =-+；（2）2224(444)(2)4y ax ax a x x a x a =-=-+-=--， ∴顶点(2,4)a -，顶点在双曲线ky x=上， 2(4)8k a a ∴=⨯-=-， 0a <， 0k ∴>；（3）0a < ∴抛物线开口向下，抛物线对称轴是2x =，∴当2m <时，y 随x 的增大而增大，且2x m =+与2x m =-对称，12m m <+<，12y y ∴<，(2)(1)12m m m --+=-，当102m <<时，21m m ->+，321y y y >>， 当12m =时，321y y y =>； 当112m <<时，12m m m +>->，231y y y >>． 23．如图1，圆O 的两条弦AC 、BD 交于点E ，两条弦所成的锐角或者直角记为α∠ （1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：猜想：AB 、CD 、α∠的度数之间的等量关系，并说明理由（2）如图2，若60α∠=︒，2AB =，1CD =，将AB 以圆心为中心顺时针旋转，直至点A 与点D 重合，同时B 落在圆O 上的点，连接CG ①求弦CG 的长； ②求圆O 的半径．【解答】解：（1）1(2AB α∠=的度数CD +的度数）． 理由如下：连接BC ，如图1，B C α∠=∠+∠， 而12B CD ∠=的度数，12C AB ∠=的度数， 1(2AB α∴∠=的度数CD +的度数）； （2）①连接OG 、OC 、AG ，作OH CG ⊥于H ，GF CD ⊥于F ，如图2， 将AB 以圆心为中心顺时针旋转，直至点A 与点D 重合，同时B 落在圆O 上的点G ， ∴AB GD =，2AB DG ==，由（1）得AB 的度数CD +的度数2120α=∠=︒， DG 的度数CD +的度数2120α=∠=︒， 即CG 的度数为120︒，120COG ∴∠=︒，60CAG ∴∠=︒，而120CAG CDG ∠+∠=︒，120CDG ∴∠=︒，60GDF ∴∠=︒，在Rt GDF ∆中，112DF DG ==，GF ==在Rt CFG ∆中，CG == ②OH CG ⊥，12CH GH CG ∴===，1(180120)302OGH ∠=︒-︒=︒，OH ∴===2OG OH ∴==，即圆O ．。
浙江省杭州市2010学年第一学期九年级期末数学加试(定稿)
浙江省杭州市2010学年第一学期九年级期末数学加试（考试时间：80分钟 满分：50分）试题卷一、选择题（每小题2分，共10分）1、如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=︒，则ACB ∠的度数为（ ）A ．35︒B ．40︒C ．50︒D ．80︒2、已知在ABC △中，90C ∠=，设sinB n =，当B ∠是最小的内角时，n 的取值范围是（ ）A ．202n <<B ．102n <<C ．303n <<D ．302n <<3．如图所示，在△ABC 中，DE ∥AB ∥FG ，且FG 到DE 、AB的距离之比为1：2，若△ABC 的面积为32，△CDE 的面积为2，则△CFG 的面积S 等于（ ） A ． 6 B ．8 C ．10 D ．124、如图，圆O 1、圆O 2、圆O 3三圆两两相切，AB 为圆O 1、圆O 2的公切线，A B 为半圆，且分别与三圆各切于一点。
若圆O 1、圆O 2的半径均为1，则圆O 3的半径为（ ） A ．1 B ．12C ．21-D ．21+ 5、如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ）二、填空题（每小题2分，共12分）6．二次函数c bx x y ++-=2的图象如图所示，下列几个结论： ①对称轴为2=x ; ②当0y >时,x ＜0或x ＞4；③函数解析式为CE G BAFD ABO 1O 2O 3第4题图64224510xy204x=2)4(--=x x y ；④当x ≤0时，y 随x 的增大而增大. 其中正确的结论有 （填写序号）7．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a ，0)，半径为5，如果两圆内含，那么a 的取值范围是_________8．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD 的长为9．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于 10．函数(1)y k x =-的图象向左平移一个单位后与反比例函数2y x=的图象的交点为A 、B ，若点A 的坐标为（1，2），则点B 的坐标为______11．如图，在半径为1的⊙O 中，AB 为直径，C 为弧AB 的中点， D 为弧CB 的三等分点，且弧DB 的长等于弧CD 长的两倍， 连结AD 并延长交⊙O 的切线CE 于点E （C 为切点）， 则AE 的长为2010学年第一学期九年级数学期末加试答题卷一、选择题（每小题2分，共10分）二、填空题（每小题2分，号案ACD EBOyx53(a ，0)O M8开4开对开 NFEDCBA第7题图 第9题图第8题图考号（座位号） ………………………………………共12分）6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、解答题（第12、13题6分，第14、15题各8分，共28分）12、《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M 与道路l 的距离MN 为30米，一辆小汽车在道路l 上由东向西行驶，测得此车从点A 行驶到点B 所用的时间为2秒，并测得∠AMN ＝60°,∠BMN ＝30°，计算此车从A 到B 的平均速度为每秒多少米，并判断此车是否超过限速．（参考数据：3 1.732≈，2 1.414≈）13、如图，一块等腰三角形钢板的底边长为80cm ，腰长为50cm ． （1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；（2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少cm ？ （3）求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离14、已知二次函数m x x y ++=22的图象C 1与x 轴有且只有一个公共点.（1）求C 1的顶点坐标；（2分） （2）将C 1向下平移若干个单位后，得抛物线C 2，如果C 2与x 轴的一个交点为A （—3，0），求C 2的函数关系式，并求C 2与x 轴的另一个交点坐标；（3分）（3）若n y y C y Q y n P 求实数且上的两点是,,),2(),,(21121>的取值范围.（3分）B CA15、如图15（1），以点M （—1，0）为圆心的圆与y 轴、x 轴分别交于点A 、B 、C 、D ，直线33533--=x y 与⊙M 相切于点H ，交x 轴于点E ，求y 轴于点F 。
浙江省杭州市九年级(上)期末数学试卷
2019
13. 把 10cm 长的线段进行黄金分割后得两条线段，其中较长的线段的长为 ______cm．
14. 已知△ABC 内接于半径为 2 的⊙O，若 BC=2 3，则∠A=______． 15. 如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，
边上，若 AD=6，CD=10，则������������=（ ）
������������
A.
3 2
B.
5 3
C.
4 3
第 2 页，共 17 页
D.
5 4
二、填空题（本大题共 6 小题，共 24.0 分） 11. 抛物线 y=2x2-2x 与 x 轴的交点坐标为______． 12. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 0 到 9 的自然数，若要使一次拨对的概
−3
D. ������ = 5(������−2)2−3
6. 如图，正方形 OABC 的边长为 8，点 P 在 AB 上，CP 交 OB 于点 Q．若 S△BPQ=19������ △ ������������������，则 OQ 长为（ ）
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A. 6 B. 6 2
C.
16 3
A. 80 ∘ B. 140 ∘ C. 20 ∘ D. 50 ∘
3. 下列每个选项中的两个图形一定相似的是（ ）
A. 任意两个矩形
B. 两个边长不等的正五边形
C. 任意两个平行四边形
D. 两个等腰三角形
4. 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相 同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是2，则黄球的个数为（ ）
2025届浙江省杭州市十三中学教育集团化学九年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析
2025届浙江省杭州市十三中学教育集团化学九年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．将“神舟七号”飞船送入太空的是“长征二号”F运载火箭，火箭工作中发生的反应为：C2H8N2+2R=3N2+4H2O+2CO2；其中R的化学式是（）A．N2O4B．NO2C．N2O D．NH32．下列说法中不正确的是（）A．用食醋除去水瓶胆中的水垢B．不锈钢比纯铁硬，抗腐蚀性比纯铁好C．在化学变化中，分子可以再分，原子不能再分D．取A、B两种物质各10g混合，充分反应后生成物的总质量一定为20g3．把一定质量的a、b、c、d四种物质放入一密闭容器中，在一定条件下反应一段时间后，测得反应后各物质的质量如下，下列说法中不正确的是A．d是反应的生成物B．c可能是催化剂C．b一定是化合物D．该反应属于化合反应4．下列物质中属于氧化物的是A．MnO2B．H2 SO4C．NaOH D．O25．如图是a、b、c三种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（）A．a物质的溶解度为50gB．t2℃时a、b、c的饱和溶液降温到t1℃时，所得溶液溶质质量分数大小关系：b＞a＞c C．降低温度一定可使不饱和的a溶液变为饱和D．将a、b的饱和溶液从t2℃降至t1℃时析出晶体质量a>b6．区别下列各组物质所选择的方法（或试剂）不正确的是A．酱油和食醋——闻气味B．呼出气体和吸入空气——澄清的石灰水C．高锰酸钾和氯酸钾——看颜色D．氮气和二氧化碳——燃着的木条7．欣赏中华诗词,陶冶高雅情操。
浙江省杭州十三中教育集团九年级(上)开学物理试卷附解析
D. 1.2 A
11. 马拉着载有 1000kg 货物的雪撬在平直的公路上行驶，雪撬的 运动情况如图所示。在前 2 秒内马对雪橇的拉力是 500N，此 时雪撬在水平方向上受到的阻力是______N，如拉雪橇运动在 第 6 秒时，拉力大小与第 1 秒时相比较是拉力______(填“增大”、“减小”、“不 变”)。
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A. B. C.
D.
6. 如图所示，电源电压保持不变，闭合开关 S，当滑动变 阻器的滑片 P 向右滑动过程中( )
A. 电压表 V 示数变小 C. 电流表퐴2示数不变
B. 电流表퐴1示数变大 D. 电流表퐴2示数变小
7. 如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置， 电阻 R 与金属滑片 P 构成一个滑动变阻器，金属滑 片 P 是杠杆的一端。下列说法正确的是：( )
13. 小明游泳时发现，人在水中往深处走时所受的浮力越来越大，由此他猜想：浮力的 大小可能与物体浸入水中的深度或物体排开水的体积有关。于是他找来一个金属圆 柱体、弹簧测力计、烧杯和水等器材进行了如下图所示的探究：
小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深 度变化的曲线，如图②所示。则能正确表示金属圆柱体所受浮力的变化情况的图象 是______(填“a”或“b”)；该金属圆柱体所受的重力为______牛，当金属块完全 浸没水中后所受的浮力是______牛，金属块浸没水中后所受浮力大小与金属块所处 的深度______(填“有”或“无”)关。 14. 在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源(3푉不变 )，电流表、电压表、定值电阻四只(5훺、10훺、20훺、25훺各一只)，滑动变阻器 푀(10훺 1퐴)，滑动变阻器푁(20훺 1퐴)，开关、导线若干． (1)请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片 P 向 B 端移动 时电路中电流变大． (2)实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻 R 两端电压保持不变，这种方法是______(填字母编号)； A.转换法 퐵.控制变量法 퐶.等效替代法 (3)某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示 数约 3V，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能 是______； (4)排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：
杭州市十三中月考九年级数学试题卷
杭州市十三中教育集团2010年十月月考九年级数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。
一、选择题:（每小题3分，共30分）1、关于x 反比例函数xk y =，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） （A ）0<k （B ）0≤k （C ）0>k （D ）0≥k2、已知圆锥的母线长为6cm ，底面圆的半径为3cm ，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） （A ）30° （B ）60° （C ）90° （D ）180°3、在平面直角坐标系中，将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，那么变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）（A ）22y x x =--+（B ）22y x x =-+- （C ）22y x x =-++（D ）22y x x =++ 4、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B =60°，则∠CAO 的度数是（ ）（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°5、如图，直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（ ）（A ）4个 （B ）5 个 （C ）6个 （D ）8个 6、如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线xy 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为（ ）（A ）-5 （B ）-10 （C ）5 （D ）107、二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ，2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 8、如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四第4题 xy BA o 第6题第5题边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） （A ）2225y x = （B ）2425y x =（C ）225y x = （D ）245y x =9、如图，CD AB 、是⊙O 内互相垂直的两条弦，垂足为E ，若圆的半径为1，则22AD BC +等于（ ） （A ）4 （B ）29（C ） 52 （D ）32 10、如图，点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点，AB =4，点E 、F 分别是线段CD ，AB 上的动点，设AF =x ，AE 2－FE 2=y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）4分，共24分）11、已知一个圆锥的底面半径为12cm ，母线长为20cm ，则这个圆锥的侧面积为 .12、如果抛物线y=x 2-6x+c-2的顶点到x 轴的距离是3,那么c 的值等于 .13、抛物线y=3(x-2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 .14、已知⊙O 的半径为10，弦AB 的长为103，点C 在⊙O 上，且C 点到弦AB 所在的直线的距离为5，则以O 、A 、B 、C 为顶点的四边形的面积是 ． 15、已知⊙O 的半径为1，AB 是⊙O 的一条弦，且AB=3，则弦AB 所对圆周角的度数为 .16、如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为4，以A 为圆心，直角边AB 为半径作弧BC 1，交斜边AC 于点C 1，AB B C ⊥11于点B 1，设弧BC 1，线段11B C ，B 1B 围成的阴影部分的面积为S 1，然后以A 为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC 于点C 2，AB B C ⊥22于点B 2，设弧B 1C 2，22B C ，B 2B 1围成Oxy4 4(A )Oxy 4 4(B )Oxy4 4(C )Oxy4 4(D )CDE F AB(ABCD第8题 E ODCAB第9题第16题第10第7题的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积S 3= .S n = .三、解答题：（要有必要的解题过程．．．．．．．.共计八题，总分66分）17、（6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A 、B 、C ，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若△ABC 中AB=8米，AC=6米，∠BAC=90，试求小明家圆形花坛的面积．18、（6分）若一个面积为250cm 的矩形的宽)(cm y ，长)(cm x ．（1）直接写出y 与x 的函数关系式，以及自变量x 的取值范围； （2）当长满足105≤≤x 时，求宽y 的取值范围．19、（6分）如图,一根5米长的绳子一端系在墙角O 处， 另一端系着一只小羊，已知OA=AB=4米，BC=1米，OD=DE=EF=3米，请画出小羊可活动的区域并求出该区域的 面积（结果保留π）．20、（8分）如图，ABO Rt ∆的顶点A 是双曲线xky =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且23=∆ABO S ，（1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点C A 、的坐标和AOC ∆的面积．21、（8分）如图，⊙O 的直径AB 长为6，弦AC 长为2，∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，求四边形ADBC 的面积.。
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2010-2011学年浙江省杭州市十三中九年级（上）期末复
习数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠AOC=100°，则∠ABC 的度数为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
2．已知反比例函数y=（M-5）/X 的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是（ ）
A ．m≥5
B ．m ＞5
C ．m≤5
D ．m ＜5
3．亮亮想用一块铁皮制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为12cm ，底面圆的半径为5cm ．那么，这个圆锥模型的侧面展开扇形铁皮的圆心角度数应为（ ）
A ．90°
B ．120°
C ．150°
D ．240°
4．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=（x-2009）（x-2010）+4的图象，使其与x 轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（ ）
A ．向上平移4个单位
B ．向下平移4个单位
C ．向左平移4个单位
D ．向右平移4个单位
5．正方形网格中，∠AOB 如图放置，则cos ∠AOB 的值为（ ）
A ． 5
5 B ．
2 5
C ．1/2
D ．2
6．已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1=3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）
A ．相交或相切
B ．相切或相离
C ．相交或内含
D ．相切或内含
7．如图，正方形ABCD 和正方形OEFG 中，点A 和点F 的坐标分别为 （3，2），（-1，-1），则两个正方形的位似中心的坐标是（ ）
A ．（1，0）
B ．（-5，-1）
C ．（1，0）或（-5，-2）
D ．（1，0）或（-5，-1）
8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（）
A． B． C． D．
9．如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=4/3．AC上有一点E，满足AE：EC=2：3．那么，tan∠ADE是（）
A．3/5B．2/3C．1/2D．1/3
10．有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图（甲）．将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图（乙）．这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（）
A．（π-2）cm2B．（1/2π+）cm2C．（4/3π-）cm2D．（2/3π+）cm2
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．在比例尺1：10000的地图上，区域面积为5cm2的地方代表实际面积是m2．
12．已知抛物线y=1/2x2+bx经过点A（4，0）．设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D点的坐标为
13．如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=
．
14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①b2-4ac＞0；②abc＞0；
③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．
其中，正确结论的个数是
个．
15．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=K/X（x＜0）的图象过点P，则k=
．
16．正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB 上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为
cm．（结果保留π）
三、全面答一答（本题8个小题，共66分）
17．计算：sin245°-+ 1/2（-2006）0+6tan30°（至少要有两步运算过程）．
18．如图扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写做法，保留作图痕迹）．
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面积．
19．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=K/X
与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=3/2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
20．如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到
千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到
千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据2
3
≈1.73）．
21．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC/AB=3/5，求AF/DF的值．
22．如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线y=-2/3x2+8/3x上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里．
（1）设点A的坐标为（x，y），试求矩形的周长p关于变量x的函数的解析式，并写出x的取值范围；（2）是否存在这样的矩形ABCD，它的周长p=9？试证明你的结论．
23．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）与坐标轴交于点A、B、C且OA=1，OB=OC=3．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）写出顶点坐标和对称轴方程；
（3）点M、N在y=ax2+bx+c的图象上（点N在点M的右边），且MN∥x轴，求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．
24．在平面直角坐标系中，已知A（0，3），B（4，0），设P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时出发，点P以每秒3个单位的速度从点A向点B运动，点Q以每秒1个单位的速度从点B向点O运动．设运动时间为t（秒）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？
（3）在什么条件下，以Rt△OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于y轴的抛物线？选择一种情况，求出所确定的抛物线的解析式．。