3_4习题详解
数字电路习题答案详解
受5号译码器输出控制。（1）当 CD=00时， 只1号译码器译码，其他译码器不译码。
当 CD=01时， 只2号译码器译码。（3）当 CD=10时， 只3号译码器译码。当 CD=11
时， 只4号译码器译码F1。0、F20、F30、F40
的逻辑函数表达式为：
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3-7 图示电路每一方框均为2线一4线译码器组成。其输出低电平有效。要求：
3-11
G AB
Y A BC
RC
G AB AB Y A BC ABC RC
需用七个与非门。而圈0则：
G A B AB
Y AB C ABC
R C
G AB
Y ABC RC
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3-11
试用六个与非门设计一个水箱控制电路。图为水箱示意图。A、B、C是三个电极。 当电极被水浸没时， 会有信号输出。水面在A，B间为正常状态，点亮绿灯G；水面在B、C间或在A以上为异常状态，点亮黄灯Y；水 面在C以下为危险状态．点亮红灯R。
其他电路：
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3-10 试用与非门设计一个逻辑选择电路。S1、S0为
选择端，A、B为数据输入端。选择电路的 功能见下表。选择电路可以有反变量输入。
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3-10 F S1 AB S0 AB S0 A B S0 AB S1S0 A B F F S1 AB S0 AB S0 A B S0 AB S1S0 A B F S1S0 AB S1S0 ( A B) S1S0 ( A B AB) S1S0 ( A B AB )
择信号；比较结果F从74151 Y 反相输出端得到。
机械设计基础课后习题答案(第五版)(完整版)
机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版 )高等教育出版社杨可桢、程光蕴、李仲生主编1-1 至 1-4 解机构运动简图如下图所示。
图 1.11 题 1-1 解图图 1.12题1-2解图图 1.13 题 1-3 解图图 1.14题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件1、3 的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3 的速度为：，方向垂直向上。
1-15解要求轮 1 与轮 2 的角速度之比，首先确定轮1、轮 2和机架 4 三个构件的三个瞬心，即，和，如图所示。
则：，轮2与轮1的转向相反。
1-16 解（ 1）图 a 中的构件组合的自由度为：自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。
（ 2）图 b 中的CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。
故图 b 中机构的自由度为：所以构件之间能产生相对运动。
题 2-1 答 : a），且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ），且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ），不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ），且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题 2-2 解 : 要想成为转动导杆机构，则要求与均为周转副。
（ 1 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15 中位置和。
在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）；在中，直角边小于斜边，故有：（极限情况取等号）。
综合这二者，要求即可。
（ 2 ）当为周转副时，要求能通过两次与机架共线的位置。
见图2-15中位置和。
在位置时，从线段来看，要能绕过点要求：（极限情况取等号）；在位置时，因为导杆是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：题2-3 见图 2.16 。
图 2.16题 2-4 解 : （1）由公式，并带入已知数据列方程有：因此空回行程所需时间；（ 2 ）因为曲柄空回行程用时，转过的角度为，因此其转速为：转/分钟题2-5解 : （1）由题意踏板在水平位置上下摆动，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时曲柄与连杆处于两次共线位置。
朱滢《实验心理学》笔记和课后习题(含考研真题)详解 第3章~第4章【圣才出品】
第3章心理物理学方法3.1复习笔记一、感觉阈限的测量绝对阈限是指刚刚能引起感觉的最小刺激强度。
其操作性定义是有50％的次数能引起感觉，50％的次数不能引起感觉的那一种刺激强度。
差别阈限是有50%的次数能觉察出差别，50％的次数不能觉察出差别的刺激强度的差别。
差别阈限值也称最小可觉差（JND）。
测量感觉阈限的方法主要有3种：最小变化法、恒定刺激法和平均差误法。
（一）最小变化法1．最小变化法测量绝对感觉阈限（1）最小变化法的刺激由递减和递增两个系列组成，每次刺激后让被试报告他是否有感觉。
（2）被试报告有感觉时用“+”表示，报告无感觉时用“－”表示，不能肯定有无感觉时用“?”表示。
（3）刺激的增减应尽可能地小，目的是系统地探求被试由一类反应到另一类反应的转折点，即在多强刺激时，由有感觉变为无感觉，或由无感觉变为有感觉。
在这个系列中被试有感觉和无感觉的转折点就是绝对感觉阈限。
（4）最后求得的绝对阈限是多次所得的系列绝对阈限的算术平均值。
2．最小变化法测量差别阈限（1）在每一次试验中比较两个刺激：一个是标准刺激，一个是比较刺激。
（2）被试可以有3类反应，表示为“+”，“=”，“-”。
（3）不肯定间距和主观相等点：下限是指从“-”到“=”的转折点，上限是指由“=”到“+”的转折点，上限与下限之间称做不肯定间距（IU）或相等地带。
差别阈限（DL）等于l/2不肯定间距。
不肯定间距的中点被称为主观相等点（PSE），被试在作比较时，是以主观相等点为标准刺激，而不是以规定的刺激为标准刺激。
（4）差别阈限也是多次试验后的统计值。
绝对差别阈限是指通过多次试验求得的平均差别阈限，如果标准刺激变了，那么所求得的绝对差别阈限也会改变。
绝对差别阈限和标准刺激的比例称做相对差别阈限。
3．最小变化法中可能出现的误差（1）习惯误差习惯误差是指被试因习惯于由原先的刺激所引起的感觉或感觉状态，而对新的刺激作了错误的判断时所引起的误差。
习惯误差导致递增系列的阈限增大；相反，导致递减系列的阈限变小。
微积分(曹定华)(修订版)课后题答案第三章习题详解
第三章习题3-11． 设s =12gt ２，求2d d t s t=．解：22221214()(2)2lim lim 22t t t g g dss t s dt t t t →→=-⨯-==-- 21lim(2)22t g t g →=+= 2． 设f (x )=1x，求f '(x 0) (x 0≠0)． 解：1211()()()f x x x x--'''===00201()(0)f x x x '=-≠ 3．（1）求曲线2y x =上点（2，4）处的切线方程和法线方程； （2）求过点（3，8）且与曲线2y x =相切的直线方程； （3）求xy e =上点（2，2e ）处的切线方程和法线方程； （4）求过点（2，0）且与xy e =相切的直线方程。
解：略。
4． 下列各题中均假定f ′(x 0)存在，按照导数定义观察下列极限，指出A 表示什么：(1) 0limx ∆→00()()f x x f x x-∆-∆=A ;(2) f (x 0)=0, 0limx x →0()f x x x-＝A ； (3) 0limh →00()()f x h f x h h+--=A ．解：(1)0000000()()[()]()limlim ()x x f x x f x f x x f x f x x x→-→--+--'=-=-- 0()A f x '∴=- (2)00000()()()limlim ()x x x x f x f x f x f x x x x x →→-'=-=---0()A f x '∴=-(3)000()()limh f x h f x h h→+--00000[()()][()()]lim h f x h f x f x h f x h→+----=000000()()[()]()lim limh h f x h f x f x h f x h h→-→+-+--=+- 000()()2()f x f x f x '''=+= 02()A f x '∴=5． 求下列函数的导数：(1) y ；(2) y；(3) y 3225x x．解：(1)12y x x ==11221()2y x x -''∴=== (2)23y x-=225133322()33y x x x ----''∴==-=-=(3)2152362y x x xx -==15661()6y x x -''∴===6． 讨论函数y x =0点处的连续性和可导性． 解：30lim 0(0)x x f →==000()(0)0lim lim 0x x x f x f x x →→→--===∞-∴函数y =0x =点处连续但不可导。
胡寿松《自动控制原理》(第7版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第3~4章)【圣才出品】
第3章线性系统的时域分析法3.1复习笔记本章考点：二阶欠阻尼系统动态性能指标，系统稳定性分析（劳斯判据、赫尔维茨判据），稳态误差计算。
一、系统时间响应的性能指标1．典型输入信号控制系统中常用的一些基本输入信号如表3-1-1所示。
表3-1-1控制系统典型输入信号2．动态性能与稳态性能（1）动态性能指标t r——上升时间，h（t）从终值10%上升到终值90%所用的时间，有时也取t＝0第一次上升到终值的时间（对有振荡的系统）；t p——峰值时间，响应超过中值到达第一个峰值的时间；t s——调节时间，进入误差带且不超出误差带的最短时间；σ%——超调量，()()%100%()p c t c c σ-∞=⨯∞（2）稳态性能稳态误差e ss 是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量，是指t→∞时，输出量与期望输出的偏差。
二、一阶系统的时域分析1．一阶系统的数学模型一阶系统的传递函数为：()1()1C s R s Ts +＝2．一阶系统的时间响应一阶系统对典型输入信号的时间响应如表3-1-2所示。
表3-1-2一阶系统对典型输入信号的时间响应由表可知，线性定常系统的一个重要特性：系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响应的导数；或者，系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输出初始条件确定。
三、二阶系统的时域分析1．二阶系统的数学模型二阶系统的传递函数的标准形式为：222()()()2n n n C s s R s s s ωζωωΦ++＝＝其中，ωn 称为自然频率；ζ称为阻尼比。
2．欠阻尼二阶系统（重点）（1）当0＜ζ＜1时，为欠阻尼二阶系统，此时有一对共轭复根：21,2j 1n n s ζωωζ=-±-（2）单位阶跃响应()()d 211e sin 01n t c t t t ζωωβζ-=-+≥-式中，21arctanζβζ-=，或者β＝arccosζ，21dn ωωζ=-各性能指标如下：t r ＝（π－β）/ωd2ππ1p d n t ωωζ==-2π1%e100%ζζσ--=⨯3.5(0.05)s nt ζω=∆=4.4(0.02)s nt ζω=∆=3．临界阻尼二阶系统（1）当ζ＝1时，为临界阻尼二阶系统，此时s 1＝s 2＝－ωn 。
王守仁《英国文学选读》（第3、4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解
目 录第1单元 杰弗里·乔叟1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 考研真题与典型题详解第2单元 威廉·莎士比亚2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 考研真题与典型题详解第3单元 弗朗西斯·培根3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 考研真题与典型题详解第4单元 17世纪英国诗人4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 考研真题与典型题详解第5单元 冒险小说作家5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 考研真题与典型题详解第6单元 浪漫主义诗人(1)6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 考研真题与典型题详解第7单元 简·奥斯汀7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 考研真题与典型题详解第8单元 浪漫主义诗人(2)8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 考研真题与典型题详解第9单元 夏洛蒂·勃朗特9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 考研真题与典型题详解第10单元 查尔斯·狄更斯10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 考研真题与典型题详解第11单元 维多利亚时代的诗人11.1 复习笔记11.2 课后习题详解11.3 考研真题与典型题详解第12单元 托马斯·哈代12.1 复习笔记12.2 课后习题详解12.3 考研真题与典型题详解第13单元 现代剧作家13.1 复习笔记13.2 课后习题详解13.3 考研真题与典型题详解第14单元 约瑟夫·康拉德14.1 复习笔记14.2 课后习题详解14.3 考研真题与典型题详解第15单元 20世纪英国诗人(1) 15.1 复习笔记15.2 课后习题详解15.3 考研真题与典型题详解第16单元 现代主义小说家(1)16.1 复习笔记16.2 课后习题详解16.3 考研真题与典型题详解第17单元 现代主义小说家(2) 17.1 复习笔记17.2 课后习题详解17.3 考研真题与典型题详解第18单元 E. M. 福斯特18.1 复习笔记18.2 课后习题详解18.3 考研真题与典型题详解第19单元 威廉·戈尔丁19.1 复习笔记19.2 课后习题详解19.3 考研真题与典型题详解第20单元 多丽斯·莱辛20.1 复习笔记20.2 课后习题详解20.3 考研真题与典型题详解第21单元 约翰·福尔斯21.1 复习笔记21.2 课后习题详解21.3 考研真题与典型题详解第22单元 20世纪英国诗人(2) 22.1 复习笔记22.2 课后习题详解22.3 考研真题与典型题详解第23单元 A. S. 拜厄特23.1 复习笔记23.2 课后习题详解23.3 考研真题与典型题详解第24单元 V. S. 奈保尔24.1 复习笔记24.2 课后习题详解24.3 考研真题与典型题详解第25单元 格雷厄姆·斯维夫特25.1 复习笔记25.2 课后习题详解25.3 考研真题与典型题详解第26单元 石黑一雄26.1 复习笔记26.2 课后习题详解26.3 考研真题与典型题详解第27单元 伊恩·麦克尤恩27.1 复习笔记27.2 课后习题详解27.3 考研真题与典型题详解第28单元 朱利安·巴恩斯28.1 复习笔记28.2 课后习题详解28.3 考研真题与典型题详解第1单元 杰弗里·乔叟1.1 复习笔记Geoffrey Chaucer (杰弗里·乔叟)(1343-1400)1. Life (生平)Geoffrey Chaucer, born in 1343 in London, is the founder of English poetry. He was the son of a wine merchant who had connections with the Court. He later became a courtier and comptroller.Chaucer’s learning was wide in scope. He obtained a good knowledge of Latin, French and Italian. He had broad and intimate acquaintance with persons high and low in all walks of life, and knew well the whole life of his time, which left great impressions upon his works and particularly upon his variegated depiction of the English society of his time.He died in 1400 and was buried in W estminster Abbey, thus founding the Poets’ Corner.杰弗里·乔叟于1343年出生于伦敦，他是英语诗歌之父。
译林版英语七年级上册_Unit_3_第4课时同步习题(解析版)
Unit 3 第4课时【上好课】2021-2022学年七年级英语上册同步备课系列（牛津译林版）一、单项选择1．Most people enjoy shopping online, because they can buy ______ everything without going out.A．only B．even C．almost D．also【答案】C【详解】句意：大多数人喜欢在网上购物，因为他们不用出门就能买到几乎所有的东西。
考查副词词义辨析。
only仅仅、只；even甚至；almost几乎；also也。
根据前句“Most people enjoy shopping online,”可知，应是不用出门就能买到几乎所有的东西。
故选C。
2．When he saw a watch on the ground, he ______ at once.A．picked it up B．gave it up C．picked up it D．gave up it【答案】A【详解】句意：当他看到地上的手表，他马上捡了起来。
考查动词短语辨析。
pick up捡起，拾起；give up 放弃。
当宾语为代词时，要将代词放到中间。
根据“a watch on the ground”和“at once”可知，他马上捡起手表。
故选A。
3．The new coats are beautiful. I want to ______.A．try it on B．try on it C．try them on D．try on them【答案】C【详解】句意：新外套很漂亮。
我想试穿一下。
考查人称代词的位置。
此处代指the new coats作宾语，用代词them，排除A/B；当人称代词作“短语动词+副词”的宾语时，要把人称代词放在动词和副词之间。
故选C。
4．Mr Zhao teaches ______ maths.A．my B．me C．I D．mine【答案】B【详解】句意：赵老师教我数学。
郭著章、李庆生《英汉互译实用教程》（第3版）课后习题及详解-第3、4章【圣才出品】
郭著章、李庆⽣《英汉互译实⽤教程》（第3版）课后习题及详解-第3、4章【圣才出品】第3章翻译常⽤的⼋种技巧⼀、翻译下列各段。
注意翻译术语的适当运⽤，尤其是有关翻译技巧的定义1. There are in the main eight techniques and principles in translation, either from English into Chinese or from Chinese into English. They are: diction, amplification, omission, conversion, inversion, negation, division and repetition.【答案】不管是英译汉还是汉译英，主要有⼋条翻译技巧(和原则)，即选词⽤字法，增译法，减译法，词类转移法，词序调整法，正说反译法、反说正译法，分译法和重译法。
2. By “diction” we mean proper “choice of words” in translation on the bas is of accurate comprehension of the original.【答案】所谓“选词⽤字法”，就是在正确理解原⽂的基础上适当地选择词语。
3. Repetition is useful chiefly for clearness, which is of course the first quality to be acquired in a discourse. Secondly, words are repeated also for the sake of emphasis or force, which is another important quality in expression. Lastly, repetition will give life to the discourse and make it more attractive.【答案】重译法之所以有⽤，第⼀是它可使译⽂明确(明确是衡量语⾔质量的第⼀个标准)；第⼆是为了强调，使语⾔有⼒(这是衡量语⾔质量的另⼀重要标准)；第三是为了使译⽂⽣动形象，引⼈⼈胜。
机械设计基础(第五版)课后习题答案(完整版)(1)
机械设计基础（第五版）课后习题答案图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解题题2-3 见图 2.16 。
图2.16题2-7图2.19解: 作图步骤如下（见图2.19 ）：（1 ）求，；并确定比例尺。
（2 ）作，顶角，。
（3 ）作的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。
（4 ）作一水平线，于相距，交圆周于点。
（5 ）由图量得，。
解得：曲柄长度：连杆长度：题2-9解：见图 2.21 ，作图步骤如下：（1 ）求，，由此可知该机构没有急回特性。
（ 2 ）选定比例尺，作，。
（即摇杆的两极限位置）（3 ）做，与交于点。
（4 ）在图上量取，和机架长度。
曲柄长度：连杆长度：4.5课后习题详解4-1解分度圆直径齿顶高齿根高顶隙中心距齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿距齿厚、齿槽宽4-2解由可得模数分度圆直径4-3解由得4-11解因螺旋角端面模数端面压力角当量齿数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径4-12解（1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。
（2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因螺旋角分度圆直径节圆与分度圆重合，5-1解：蜗轮2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即和。
图 5.5图5.6 5-2解：这是一个定轴轮系，依题意有：齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因此有：通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
5-8解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
∵，∴∴与方向相同5-9解：这是一个周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，为行星架。
∵设齿轮1方向为正，则，∴∴与方向相同图 5.13图5.145-10解：这是一个混合轮系。
流体力学课后习题答案龙天渝
（a）流动随时间按一定规律变化；
（b）流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；
（c）各过流断面的流速分布不同；
（d）各过流断面的压强相同。
3-2非恒定流是：
（a）?u/?t=0；
（b）?u/?t≠0；
（c）?u/?s=0；
（d）?u/?s≠0。
3-3一元运动是：
（a）均匀流；
（b）速度分布按直线变化；
22求流线方程并画出若干条流线。（x+y=c）
3-15已知平面流动的速度场为u=（4y－6x）ti+（6y－9x）tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。（1.5x-y=c）
3-16水管的半径r0=30mm，流量q=401l/s，已知过流断面上的流速分布为u=umax（y/r0）1/7。式中：umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。试求：
求水头h。水头损失不计。（1.23m）
【篇二：流体力学_龙天渝_流体动力学基础】
ass=txt>一、学习指导1.主要概念：
流线，过流断面，均匀流，渐变流，恒定流
注：①流体是空间曲线。对恒定流其空间位置不变，对非恒定流随时间而变化。
②渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似，与均匀流无明确的界定，根据经验而定。例：锥角较小的扩散段或收缩段，断面面积a(s)满足da/ds=0的断面附近的流段是渐变流。
（2）是几元流动？
（3）是恒定流还是非恒定流；
（4）是均匀流还是均匀定流？
3-13已知平面流动的速度分布为ux=a，uy=b，其中a、b为常数。求流线方程并画出若干条y0时的流线。（(b/a)x-y=c）
3-14已知平面流动速度分布为ux=－cy/（x2+y2），uy= cx/（x2+y2），其中c为常数。
大学物理课后习题详解(第三章)中国石油大学
3-1 以速度0v 前进的炮车，向后发射一炮弹，已知炮车的仰角为θ，炮弹和炮车的质习题3-1图量分别为m 和M ，炮弹相对炮车的出口速率为v ，如图所示。
求炮车的反冲速率是多大?[解] 以大地为参照系，取炮弹与炮弹组成的系统为研究对象，系统水平方向的动量守恒。
由图可知炮弹相对于地面的速度的水平分量为v v '-θcos ，根据动量守恒定律()()v M v v m v m M '-'-=+-θcos 0所以 ()mM mv v m M v +++='θcos 0此即为炮车的反冲速率。
3-2 质量为M 的平板车，在水平地面上无摩擦地运动。
若有N 个人，质量均为m ，站在车上。
开始时车以速度0v 向右运动，后来人相对于车以速度u 向左快跑。
试证明：(1)N 个人一同跳离车以后，车速为NmM Nmuv v ++=0(2)车上N 个人均以相对于车的速度u 向左相继跳离，N 个人均跳离后，车速为()mM mum N M mu Nm M mu v v +++-++++=' 10[证明] (1) 取车和人组成的系统为研究对象，以地面为参照系，系统的水平方向的动量守恒。
人相对于地面的速度为u v -，则()()Mv u v Nm v Nm M +-=+0所以 NmM Nmuv v ++=0(2) 设第1-x 个人跳离车后，车的速度为1-x v ，第x 个人跳离车后，车的速度为x v ，根据动量守恒定律得()[]()()[]x x 1x 1v m x N M u v m v m x N M -++-=+-+-所以 ()Mm x N muv v ++-+=-11x x此即车速的递推关系式，取N x ,,2,1 =得Mm muv v ++=-1N NMm muv v ++=--22N 1N……………………()M m N muv v +-+=112 MNm muv v ++=01将上面所有的式子相加得()Mm muM m mu M m N mu M Nm mu v v ++++++-+++=210N 此即为第N 个人跳离车后的速度，即()mM mum N M mu Nm M mu v v +++-++++=' 103-3 质量为m =0.002kg 的弹丸，其出口速率为300m ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力800400x F -=。
郑克鲁《外国文学史》复习笔记课后习题详解及考研真题与典型题详解 欧美文学下编 第(3-4)章【圣才出
第3章现代主义文学3.1复习笔记一、概述（一）现代主义文学的形成和基本特征1．产生背景（1）外在因素①科技因素欧美科学技术飞速发展，刷新了西方文明的面貌，改变着人们的生活方式、思维方式和文化价值观念。
②文化因素西方现代非理性哲学和现代心理学的发展促使现代主义文学产生。
叔本华的唯意志论、尼采的权力意志论、柏格森的直觉主义、弗洛伊德的精神分析说等理论和学说使现代主义文学具有非理性主义和悲观主义特征。
（2）内在动因①19世纪后期一些作家开始抛弃传统文学对客观外在真实的刻意追求，转而重视对主观内心世界的真实展示。
②随着文学观念的变化，现代主义文学具有明显的反传统特征。
这种“反传统”显示了对传统文学的超越，但这种超越本身也是传统文学演变的结果。
2．基本特征（1）思想特征①具有强烈的文化批判倾向20世纪现代主义作家不再坚守传统的理性原则，而是站在生命本体论的立场，思考世界与人类的前途，对人类文明的发展进行深刻的反思。
②突出表现异化主题现代主义文学对文化与文明的批判基于西方人试图摆脱异化走向自然的愿望，因此，异化成了现代主义文学的重要主题。
这种异化主题，主要从自然与个人、社会与个人、个人与个人、个人与自我这四方面表现出来。
a．自然与人的关系的异化主要指物质世界对人的异化，表现了物质与精神的对立。
b．社会与人的关系的异化主要指社会对个体的人的异化，表现了整体的人与个体的人的对立。
c．人与人的关系的异化主要指他人对个人的异化，表现了人与人之间的对立关系。
d．人与自我的关系的异化主要指人的个性的异化、自我的消失，表现出现代主义作家对自我的稳定性和可靠性的怀疑。
（2）艺术特征①强调表现内心生活和心理真实，具有主观性和内倾性特征现代主义作家认为客观实体是非真实的，心灵世界才是唯一真实的世界。
文学创作应表现内心世界的真，应追求超现实的、抽象的、形而上的真。
这种看法拓展了文学表现的领域，改变了传统的艺术思维模式。
②普遍运用象征隐喻的神话模式，追求艺术的深度模式为了实现对内在真实的表现，现代主义文学常常运用象征与隐喻，创造性地借用西方神话传说，实现对西方文化的反思，象征性地表现隐藏在表象后面更为本真的真实。
范里安《微观经济学：现代观点》(第9版)课后习题详解-(偏 好)【圣才出品】
第3章偏好1．如果在（x1，x2）和（y1，y2）可以同时得到的情况下，消费者却选择了（x1，x2），那么，能否得出（x1，x2）≻（y1，y2）的结论？答：不能得出（x1，x2）≻（y1，y2）的结论。
理由如下：从最优化原理，消费者总是选择他们能够买得起的最佳商品束，就性状良好的偏好而言，即如果消费者的无差异曲线是严格凸性的，此时消费者的最优商品束是唯一的，消费者在（y1，y2）可以消费得起的情况下选择了（x1，x2），那么就可以得出结论（x1，x2）≻（y1，y2）。
但就一般的情况而言，消费者的最优商品束并不一定是唯一的，消费者在（y1，y2）可得的情况下选择了（x1，x2）时，消费者也可能对二者是无差异的。
因此，对于一般的情况只能得出结论（x1，x2）≻（y1，y2）。
2．考虑一下包括A、B、C的一组人，以及“A至少与B一样高”中的“至少一样高”的关系。
这种关系是传递的吗？是完备的吗？答：（1）这种关系是传递的。
比如说A至少与B一样高，B至少与C一样高，这就是说A不会比B矮，B不会比C矮，所以A肯定不会比C矮，即A与C至少一样高。
（2）这一关系也是完备的，因为任何两个人的身高都具备可比性。
3．取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。
这种关系是传递的吗？反身的吗？完备的吗？答：这种关系是传递的，但不是反身的和完备的。
分析如下：在消费者理论中，对消费者的偏好有三个公理性假设，完备性（任何两个商品束之间都是可以比较的）；反身性（任何商品束与同样的商品束相比至少是同样好的）；传递性（如果消费者喜爱X消费束胜过Y，喜爱Y消费束胜过Z消费束，那么可以认为消费者喜爱X消费束胜过Z消费束）。
易知“的确比……高”这种关系满足传递性但不满足完备性与反身性。
因为不能说一个人“自己的确比自己高”，所以“的确比……高”这种关系不满足反身性；同时，并不是任意一个人的身高都高于另一个人，有可能它们两个一样高，所以“的确比……高”这种关系不满足完备性。
高等数学习题详解-第3章 导数与微分
习题3-11．设某产品的总成本C 是产量q 的函数:2+1C q =，求 (1) 从100q =到102q =时，自变量的改变量q ∆； (2) 从100q =到102q =时，函数的改变量C ∆； (3) 从100q =到102q =时，函数的平均变化率； (4) 总成本在100q =处的变化率. 解：(1) q ∆=102-100=2,(2) (102)(100)C C C ∆=-=22102+1)-(100+1)=404( (3) 函数的平均变化率为00()()4042022C q q C q C q q +∆-∆===∆∆. (4) 总成本在100q =处的变化率为100()(100)lim100q C q C q →--22100100100limlim (100)200100q q q q q →→-==+=-2．设()f x =(4)f '. 解44()(4)(4)lim lim44x x f x f f x x →→-'==--41lim2x →==3．根据函数导数定义，证明(cos )sin x x '=-.证 根据函数导数定义及“和差化积”公式，得cos()cos (cos )limh x h xx h→+-'=0sin 2lim sin()22h hh x h →=-+⋅sin x =-.4．已知()f a k '=，求下列极限： (1) 0()()lim ;x f a x f a x→--(2) 0()()limx f a x f a x x→+--解 (1) 00()()()()lim lim();x x f a x f a f a x f a f a k xx→→----'=-=-=--(2) 0()()limx f a x f a x x→+--=0()()()()limx f a x f a f a f a x x→+-+--()()()()limlimx x f a x f a f a x f a xx→→+---=+-()()2f a f a k ''=+= 5．已知.0)0(=f (0)1f '=，计算极限0(2)lim .x f x x→解 0(2)(2)(0)lim=2lim2(0)22x x f x f x f f xx→→-'==6．求下列函数的导数： (1) 5y x =；(2) y =(3) x y e -=； (4) 2x x y e =; (5) lg y x =；(6) sin 4y π=解(1) ()545x x '=；(2) 31443()4x x-''==；(3) 1()ln x x x e e e e ----'==-；(4) (2)[(2)](2)ln(2)2(ln 21)x x x x x x e e e e e ''===+; (5) 1(lg )ln 10x x '=；(6) (sin)04π'=7．问函数⎩⎨⎧=,,sin )(x x x f0≥<x x 在0=x 处是否可导？如可导，求其导数.解 考察0=x 处的左、右导数(0)f -'=0(0)(0)lim h f h f h-→+-0sin lim 1,h h h -→==(0)f +'=0(0)(0)lim h f h f h+→+-0lim 1h h h+→==,所以，函数在0=x 处的可导，且(0)1f '=. 8．讨论函数2,0()2,011,1x x f x x x x x ⎧-≤⎪=<<⎨⎪+≥⎩在点0=x 和1x =处的连续性与可导性.解 (1)考察0=x 处的左、右导数(0)f -'=0(0)(0)lim h f h f h -→+-0lim 1,h h h -→-==- (0)f +'=0(0)(0)lim h f h f h+→+-02lim 2h h h+→==,所以，函数在0=x 处不可导；又0lim ()lim ()0(0)x x f x f x f -+→→===,所以，函数在0=x 处连续.(2) 考察1x =处的左、右导数(1)f -'=1()(1)lim 1x f x f x -→--122lim 2,1x x x -→-==-(1)f +'=1()(1)lim 1x f x f x +→--21(1)2lim 2,1x x x +→+-==-所以，函数在1x =处的可导，且(1)2f '=.9．求等边双曲线xy 1=在点⎪⎭⎫⎝⎛2,21处的切线的斜率, 并写出在该点处的切线方程和法线方程.解 由导数的几何意义，得切线斜率为31/21x x k y x =='⎛⎫'== ⎪⎝⎭1/2214x x ==-=-.所求切线方程为,⎪⎭⎫⎝⎛--=-2142x y 即.044=-+y x法线方程为,⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-21412x y 即.01582=+-y x10．求曲线ln y x =在点(),1e 处的切线与y 轴的交点. 解 曲线ln y x =在点(),1e 处的切线斜率为111x x ek y x e==⎛⎫'=== ⎪⎝⎭故切线方程为11()y x e e-=-.上式中，令0x =，得0y =.所以，曲线ln y x =在点(),1e 处的切线与y 轴的交点为()0,0.习题3-21．求下列函数的导数：(1) 23sin y x x x =+-；(2) y x=(3) ln 2s t =+； (4) cos ln y x x x =⋅ (5) 11x y x +=-； (6) 21xey x =+解 (1) y '=23cos x x +-;(2) 57332422()2()()353y x xx x xx----''''=+-=+-;(3) sin )0s t t '''=++=t ;(4) cos ln (cos )ln cos (ln )y x x x x x x x x x ''''=⋅+⋅+cos ln sin ln cos x x x x x x =⋅-⋅+ (5) 22(1)(1)(1)(1)2(1)(1)x x x x y x x ''+--+--'==--； (6) 22222()(1)(1)1(1)xx xee x x ey x x ''+-+'==++222222(1)2(1)(1)(1)xxxe x xex e x x +--==++ .2．求下列函数在给定点处的导数： (1) arccos ,y x x =求12x y ='； (2) tan sec ρθθθ=+，求4;d d πθρθ=(3) ()lnf x =(0)f '.解 (1) y '=arccos +(arccos )x x x x ''=arccos x -12x y ='=11arccos2-3π-(2) 2d tan sec sec tan d ρθθθθθθ=++4d 121d 4πθρπθ==+⋅+=2π(3) 331()ln(1)22xf x x e =-+，333()22(1)xf x e'=-+故(0)f '333(0)22(11)4f '=-=+3．曲线32y x x =-+上哪一点的切线与直线210x y --=平行？ 解 231y x '=-,令2y '=，即231=2x -，得=1x 或=-1x ， 代入原曲线方程都有：2y =，故所求点为：()1,2或()-1,2.4．求下列函数的导数： (1) x y sin ln =；(2) 310(1)y x =-；(3) 23(cos )y x x =+；(4) lny =(5) 22sin sin y x x =⋅； (6) 2tan[ln(1)]y x =+ ；(7) 1sin2x y = ;(8)ln xx y e =；(9)ln(y x =+；(10))0(arcsin22222>+-=a a xax a x y解(1) y '=()1sin sin x x'⋅cos cot sin xx x==；(2) 39323910(1)(1)30(1)y x x x x ''=--=-； (3) 2223(cos )(cos )y x x x x ''=++223(cos )(12cos (sin ))x x x x =++⋅-223(cos )(1sin 2)x x x =+-；(4) 211lnln(2)ln(1)32y x x ==--+y '=22111(1)3(2)21x x x '-+-+=213(2)1x x x --+; (5) 2222sin cos sin sin cos 2y x x x x x x '=⋅+⋅⋅222sin 2sin 2sin cos x x x x x =⋅+⋅；(6) 222sec [ln(1)][ln(1)]y x x ''=+⋅+=222222212sec [ln(1)](1)sec [ln(1)]11x x x x xx'+⋅+=+++ ；(7) 1sin12ln 2(sin )xy x''=⋅=1sin112ln 2cos ()xx x'⋅1sin22ln 21cos x x x =-;(8)ln ()ln xx xy e x''= ln 2ln (ln )ln xxx x x x e x''-==ln 2ln 1ln xx x e x-；(9)y x ''=+22'=+=+(10)22y '=+22=+5．已知)(u f 可导，求下列函数的的导数：(1) (csc )y f x =； (2) (tan )tan[()]y f x f x =+.解 (1) (csc )(csc )y f x x '''=⋅=(csc )csc cot f x x x '-⋅⋅ (2) 2(tan )(tan )sec [()]()y f x x f x f x ''''=⋅+⋅=22sec (tan )sec [()]()x f x f x f x ''⋅+⋅.习题3-31．求下列由方程所确定的隐函数()y y x =的导数d d y x：(1) 4444x y xy -=-； (2)； sin cos()0y x x y +-=;(3) sin 0x ye e xy --=；(4) arctanln y x=.解 (1)方程两边同时对自变量x 求导，得33d d 4444d d y y x yy xxx-=--, 整理得 33d ()d y y x x y x-=+,故33d d y x y xy x+=-；(2) d d cos sin sin()(1)0d d yy y x x x y xx +⋅--⋅-=整理求得d d y x=sin()cos sin()sin x y y xx y x---+(3) d d cos ()0d d xyy y e e xy y xxx --+=求得d d y x=cos cos xye y xy e x xy-+(4)2222111.(22)21()xy y x yy y xx yx '-'=+++整理求得 2222xy yx yy x yx y''-+=++故d d y x=x y x y+-.2．求曲线3335x xy y ++=在点(1,1)处的切线方程和法线方程. 解 方程两边同时对自变量x 求导，得2233330x y xy y y ''+++=解得d d y x=22y xy x+-+，在点(1,1)处，(1,1)1y '=-，于是，在点(1,1)处的切线方程为11(1)y x -=--，即20x y +-=,法线方程为 11(1)y x -=-即y x =.3．用对数求导法求下列各函数的导数d d y x:(1) sin (0)x y x x =>； (2) a x x y x a x =++；(3) y =(4) (sin )(cos )y x x y =.解 (1)等式两边取对数ln sin ln y x x =⋅两边对x 求导得11cos ln sin ,y x x x yx'=⋅+⋅故 s i nd 1cos ln sin d x y xx x x xx ⎛⎫=⋅+⋅ ⎪⎝⎭.(2) ()1ln a x x y ax a a x -''=++()1ln ln 1a x x ax a a x x x -=++⋅+(3) []1ln(1)ln(2)ln(3)ln(4)2y x x x x =-+-----11111121234y y x x x x ⎛⎫'=+-- ⎪----⎝⎭得11111234y x x x x ⎫'=+--⎪----⎭. (4) ln sin ln cos y x x y =ln sin cot ln cos tan y x y x y x y y ''+=-⋅ d d y x=ln cos cot tan ln sin y y x x y x-+4．求下列参数方程所确定的函数的导数d d y x：(1) 221x t t y t⎧=-⎨=-⎩； (2) 33cos sin x a y a θθ⎧=⎨=⎩. 解 (1) d ()d ()y y t x x t '='212t t -=- (2)22d ()3sin cos d ()3cos (sin )y y a xx a θθθθθθ'⋅=='⋅-=tan θ-5．求椭圆6cos 4sin x t y t=⎧⎨=⎩在4t π=相应点处的切线方程.解 d ()d ()y y t xx t '='()()4sin 4cos 2cot 6sin 36cos t t t tt '===--'.4t π=时，切线斜率为4d 2d 3t y xπ==-，()4x π=()4y π=.故所求切线方程为2(3y x -=-- .习题3-41．求函数2x y =当x 由1改变到1.005的微分. 解 因为d d 2d ,y y x x x '== 由题设条件知 1x =，d 1.00510.005x x =∆=-= 故所求微分为 d 210.0050.y =⨯⨯= 2．求函数sin 2y x =在0x =处的微分. 解 所求微分为00d (sin 2)d 2cos 2d x x y x x x x =='===2d x 3．求下列各微分d y : (1) 3cos xy ex =；(2) 2sin 2x y x=；(3) 2ln(1)x y e -=+；(4) arctan y = (5) 23xyex y =+；(6) 221xy x y +=.解 (1) 33d cos d ()d (cos )xxy x e e x =+=33cos 3d sin d xxx e x ex x ⋅-⋅=3(3cos sin )d xe x x x -；(2) 22244d sin 2sin 2d 2cos 2d 2sin 2d d x x x x x x x x xy x xx--==32(cos 2sin 2)d x x x x x-=；(3) 222212d d (1)d 11xxxxxe y exe----=+=-++；(4) d y =21(1)x =+=;(5)方程两边对求微分(d d )3d 2d xye x y y x x y y +=+.整理得 (2)d (3)d xy xy xe y y ye x -=- 解得 3d d 2xyxyye y x xey-=-；(6) 方程两边对求微分22d 2d 2d d =0y x xy y xy x x y +++.整理得 22(2)d (2)d xy x y y xy x +=-+ 解得 222d d 2xy yy x x xy+=-+4．计算下列各数的近似值:(1) 0.03e ；(2)解(1) 0.0310.03e ≈+=1.03；(2)==112(1)516=≈-⋅=1.975.5．在下列等式的括号中填入适当的函数, 使等式成立. (1) d()3d x =; (2) d()2d x x =;(3) d()sin d t t ω=； (4) 2d (cos )()d x =.解(1) 3x c +; (2) 2x c +; (3) 1cos t ωω-；(4) 22d (cos )2sin d x x x x =-dx =即d x =，故22d (cos )4d x x =-.习题3-51．求下列函数的二阶导数：(1) 38cos y x x x =+-； (2) 2(1)arctan y x x =+； (3) 2x y xe =；(4) xy x =.解(1) 238sin y x x '=++,6cos y x x ''=+； (2) y '=2arctan 1x x +,y ''=222arctan 1x x x++；(3) y '=2222xxex e+,y ''=2222244xxxxexex e++=222(32)xxe x +；(4) ln ln y x x =,1ln 1y x y'=+,y '=(ln 1)xx x +y ''=21()(ln 1)(ln 1)(1ln )xxxx x x x x x x x -''+++=++2. 验证函数2312x xy C e C e -=+(其中12,C C 为任意常数)满足方程60y y y '''+-=.证：23122-3x x y C e C e -'=,231249x x y C e C e -''=+232323121212(49)(2-3)6()xxx xxxC eC eC e C eC eC e---++-+0=.3．设函数()y f x =二阶可导，求下列函数的二阶导数： (1) (sin )y f x =； (2) 2(ln )y x f x =. 解 (1)求导数d (sin )(sin )cos (sin )d y f x x x f x x'''=⋅=⋅，于是22d (cos )(sin )cos (sin )(sin )d y x f x x f x x x'''''=⋅+⋅⋅=2cos (sin )sin (sin )x f x x f x '''⋅-⋅ (2) d 2(ln )(ln )d y xf x xf x x'=+22d d y x=2(ln )2(ln )(ln )(ln )f x f x f x f x ''''+++=2(ln )3(ln )(ln )f x f x f x '''++.4．对下列方程所确定的函数)(x y y =求22d d y x：(1) 2y e xy e +=；(2) ln arctan y x=.解 (1)方程两边对x 求导0ye y y xy ''++=得 yy y e x'=-+.因此求得222d ()(1)d ()y yy y y e x y e y xe x ''+-⋅+=-+ =2()(1)()yyyyyy y e x y e e xe xe x --+-⋅+++-+=2322()yy yxy ye y ee x +-+；(2) 方程两边对x 求导2222211()1xy y x yy y x yxx'-'+=++得 x y y x y+'=-.因此求得222d (1)()()(1)d ()y y x y x y y xx y ''+--+-=-= 2232()()x y x y +-5．对下列参数方程所确定的函数)(x y y =求22d d y x：(1) 2323x t t y t t⎧=-⎪⎨=-⎪⎩(1)t ≠； (2) ⎩⎨⎧-=-=)cos 1()sin (t a y t t a x . 解(1)d ()d ()y y t xx t '='2333(1)222t t t -==+-.故22d d y x3(1)222t t '+=-=34(1)t -；(2)d ()d ()y y t xx t '='()()1cos sin 1cos sin a t t ta t t '-==-'-.故22d d y xsin ()1cos (1cos )tt a t '-=-2cos (1cos )sin sin (1cos )(1cos )t t t t t a t --⋅-=-21(1cos )a t --).,2(Z n n t ∈≠π6．求下列函数的n 阶导数：(1) 2sin y x =； (2) ln(1)y x =+； (3) 112-=x y ； (4) (1)(2)()y x x x x n =+++ .解(1) 2()()1cos 2(sin )()2n n xx -=1cos 211()2(sin 2)2cos 2,2222xx x π-⎛⎫'=-⋅-=-⋅+ ⎪⎝⎭ 221cos 211()2sin 22cos 2,222222xx x πππ+⎡⎤⎛⎫⎛⎫''=-⋅-+=-⋅++⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2()()1cos 2(sin )()2n n x x +==12cos(2)2n n x π--+；(2) []1ln(1)1x x '+=+[]21ln(1)(1)x x ''+=-+ ,[](3)32ln(1)(1)x x +=+ []()1(1)!ln(1)(1)(1)n n nn x x --+=-+；(3) 21111()1211y x x x ==---+,故()11(1)!112(1)(1)nn n n n yx x ++⎡⎤-=-⎢⎥-+⎣⎦;(4) 1(1)(2)()(12)n ny x x x x n x n x +=+++=+++++()(1)(1)!!()(1)!22n n n n yn x n x n +=++=++复习题3（A ）1．已知0()f x k '=(k 为常数)，则 (1) 000(2)()limx f x x f x x ∆→+∆-=∆;(2) 001lim [()()] n n f x f x n→∞+-=(3) 000()(2)limh f x h f x h h→+--=.1.解 (1)2k ; (2) k ; (3) 3k . (1) 00000(2)()(2)()lim2lim2x x f x x f x f x x f x xx∆→∆→+∆-+∆-=∆∆=2k ;(2) 00001()()1lim [()()]lim1n n f x f x n n f x f x nn→∞→∞+-+-==k ; (3) 000()(2)limh f x h f x h h→+--=00000()()()(2)limh f x h f x f x f x h h→+-+--00000()()(2)()lim+2lim2h h f x h f x f x h f x hh→→+---=-=3k .2．函数)(x f y =在点0x 处的左导数0()f x -'和右导数0()f x +'都存在，是()f x 在0x 可导的( )A . 充分必要条件；B . 充分但非必要条件；C . 必要但非充分条件；D . 既非充分又非必要条件. 2 ．答C . ()f x 在0x 可导的充分必要条件是0()f x -'和0()f x +'都必须存在且相等；反之，0()f x -'和0()f x +'都存在，不能保证()f x 在0x 可导.3．函数()sin f x x =在0=x 处 ( )A . 可导；B . 连续但不可导；C . 不连续；D . 极限不存在.3．答B . 函数()sin f x x =在0=x 连续；但(0)1(0)1f f -+''=-≠=，故()sin f x x =在0=x 不可导.4．设()f x 对定义域中的任意x 均满足(1)()f x mf x +=，且(0)f n '=则必有 ( )A . (1)f '不存在；B . (1)f m '=；C . (1)f n '=；D . (1)f mn '=.4．答D . 0(1)(1)(1)limh f h f f h→+-'=()(0)()(0)limlimh h m f h m f f h f m hh→→--==(0)mf mn '==5．解答下列各题： (1)设ln 2y =，求y '；(2) 设a x x a y x a x a =+++(0,1)a a >≠，求d d y x； (3)设22()x y x f e =⋅，)(u f 可导，求d y ；(4) y =，求d d y x ； (5) 求曲线sin()0xy x y -+=在点(0)π，的切线与法线方程;(6) 已知函数)(x y y =由方程 ⎩⎨⎧==ta y t a x 33sin cos 确定，求d d y x ，22d d yx ; (7) 设(sin )cos 2csc f x x x '=+，求()f x '';(8) 设31xy x =+，求()n y (3)n ≥.5.解(1)y '=22'=2cot x x ⋅(2) y '=1ln ()a x x ax a a x -'++ 由对数求导法，可求得()(1ln )x x x x x '=+故y '=1ln (1ln )a x x ax a a x x -+++； (3) 2222d 2d ()()d x x x y x x f e x f e e '=⋅+⋅=22222()d ()2d x x x xf e x x f e e x '+⋅⋅ =2222[()()]d x x x x f e xe f e x '+⋅；(4)取对数 1ln ln (ln ln )(ln ln )2b y x b a x a x b a ⎡⎤=+-+-⎢⎥⎣⎦两边求导1y y '=1ln 2b b a a x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭故y '=1ln 2b a b a x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭(5) 两边求导cos()(1)0y xy x y y ''+-++=得cos()cos()x y y y x x y +-'=-+，故(0)1+1y ππ-'=，因此切线方程为 1()1y x ππ=--+,法线方程为(1)()y x ππ=+-;(6) d ()d ()y y t x x t '='223sin cos 3cos (sin )a t t a t t ⋅=⋅-=tan t -22d d y x2(tan )3cos (sin )t a t t '-=⋅-22sec 3cos (sin )t a t t -=⋅-=4sec 3sin t a t；(7) 由21(sin )cos 2csc 12sin sin f x x x x x'=+=-+知21()12f x x x'=-+故()f x ''=214x x--;(8) 3321111111xx y x x x x x -+===-+++++()n y=1(1)!(1)n nn x +-⋅+(3)n ≥.6．设函数2,(),ax b f x x +⎧=⎨⎩ 11x x <≥在1x =处可导，求,a b 的值.6．解：因可导必连续，所以211lim ()lim 1x x ax b x -+→→+==,得1a b +=考察1x =处的左、右导数(1)f -'=1()(1)lim 1x f x f x -→--111lim lim 11x x ax b ax a a x x --→→+--===--(1)f +'=1()(1)lim 1x f x f x +→--211lim 2,1x x x +→-==-所以，得到2,1a b ==-.7. 设函数()g x 在x a =点连续, 且()()()f x x a g x =-, 证明()f x 在x a =的可导，并求出()f a '.7.证:因()g x 在x a =点连续,故lim ()()x ag x g a →=，又()()limx af x f a x a→-- ()()0limlim ()()x ax ax a g x g x g a x a →→--===-故()f x 在x a =的可导，()f a '=()g a8．验证函数12y C C e=+其中12,C C 为任意常数)满足方程420xy y y '''+-=.8．证：因121y C C e'=-,12121(4y C C eC C ex''=--++故12121424(4xy y y x C C eC C ex⎡⎤'''+-=--++⎢⎥⎣⎦(121220C C eC C e⎤+--+=⎥⎦232323121212(49)(2-3)6()xxx xxxC eC eC e C eC e C e---++-+0=.（B ）1. 设函数()f x 在0x =连续，下列命题错误的是( ) A . 若0()lim x f x x →存在，则(0)0f =；B . 若0()limx f x x→存在，则(0)f '存在；C . 若0(2)()limx f x f x x→+存在，则(0)0f =；D . 若0()()limx f x f x x→--存在，则(0)f '存在.1.答：D .A .正确，因为0()limx f x x→存在，则0l i m ()=0x f x →，又()f x 在0x =连续，所以(0)l i m ()=0x f f x →=； B .正确，因为若0()lim x f x x→存在，则0()(0)(0)limx f x f f x→-'==0()limx f x x→存在；C .正确，因若0(2)()limx f x f x x→+存在，则0lim (2)()=lim (2)lim ()=2(0)0x x x f x f x f x f x f →→→++=［］,故(0)0f =； D .错，如()f x x =, 0()()lim 0x f x f x x→--=，但(0)f '不存在.2. 若21()lim (1)txx f t t x→∞=+，则()f t '= .2. 2(12)t t e +，221()lim (1)txt x f t t te x →∞=+=,所以()f t '=2()t te '=2(12)tt e +.3．设周期函数()f x 在()-∞∞,周期为3，且0(1)(1)l i m 13x f f xx→--=，则曲线)(x f y =在点(4(4))f ,的切线斜率为 . 3． -3，(4)(4)(1)(1)(4)lim limx x f x f f x f f x x →→+-+-'==0(1)(1)limx f f x x→-+=-=(1)(1)limx f f t t→--=-0(1)(1)3lim33x f f x x→--=-=-,4. 已知(1)(2)(10)()(1)(2)(10)x x x f x x x x ---=+++ ，求(1)f '.4. 解：(1)f '1()(1)lim1x f x f x →-=-1(1)(2)(10)(1)(2)(10)lim1x x x x x x x x →---+++=-1(2)(10)1(2)(9)lim (1)(2)(10) 2391011x x x x x x →---⋅--==+++⋅⋅⋅ =1110 - 5.设()f a '存在，求()()limx axf a af x x a→--.5. 解：()()()()()()lim lim x a x a xf a af x xf a af a af a af x x a x a→→--+-=--()()()lim x a f x f a f a a x a→-=--=()()f a af a '-6.设()m ax{f x x =，在区间(02)，内求()f x '.6.解：()m ax{,f x x x ==⎪⎩0112x x <≤<<, 考察1x =处的左、右导数(1)f -'=1()(1)lim 1x f x f x -→--111lim lim ,12x x x --→→===-(1)f +'=1()(1)lim 1x f x f x +→--11lim 1,1x x x +→-==-所以，函数在1x =处不可导.故所求导数为：1()1,f x ⎧⎪'=⎨⎪⎩0112x x <<<< 7. 设函数()g x 在0x x =点连续, 且()()f x x a g x =-, 讨论()f x 在0x x =的可导性. 7. 解：00000()()()()limlimx x x x x x g x f x f x f x x x x x →→--'==--(1)若0()0g x ≠，则0000()limx x x x g x x x →--不存在，此时()f x 在0x x =不可导(2)若0()0g x =，则0000() ()lim0x x x x g x f x x x →-'==-，此时()f x 在0x x =可导.8. 验证下列命题：(1) 若定义在()-∞∞,内以周期为T 的周期函数()f x 可微，则()f x '也是以周期为T 的周期函数.(2) 若函数()f x 在()a a -,内是可微奇(偶)函数，则()f x '()a a -,内必为偶(奇)函数. 8. 证: (1)因()()f x T f x +=,又0()()()limh f x h f x f x h→+-'=,因此()()()()()limlimh h f x T h f x T f x h f x f x T hh→→++-++-'+===()f x '(2) 若函数()f x 在()a a -,内是可微奇函数，则有()()()lim h f x h f x f x h→-+--'-=0()()limh f x h f x h→--+=()()limh f x h f x h→--=-=()f x ',即证得：若函数()f x 在()a a -,内是可微奇函数，则()f x '()a a -,内必为偶函数. 同理可证得：若函数()f x 在()a a -,内是可微偶函数，则()f x '()a a -,内必为奇函数.9. 设函数()f x 可微，且()()()2f x y f x f y xy +=+-，(0)3f '=，求()f x . 9. 解：由()()()2f x y f x f y x y +=+-，令0x y ==,则(0)(0)(0)f f f =+，得(0)0f =()()()lim y f x y f x f x y→+-'=0()()2()limy f x f y xy f x y→+--=()lim2y f y x y→=-(0)232f x x '=-=-因此()f x 23x x C =-+(C 为任意常数)，又(0)0f =则C =0，故()f x 23x x =- 10. 设在()-∞∞,内函数()f x 有定义, 且(0)0f =，(0)f C '=(0C ≠)，又2()s i n c o s xg x e x x =+, 对任意,x y 有关系式()()()()()f x y f x g y f y g x +=+成立，证明()()f x C g x '=⋅10. 证：0()()()limy f x y f x f x y→+-'=0()()()()()limy f x g y f y g x f x y→+-=()1()()lim()limy y g y f y f x g x y y→→-=+()(0)()(0)()lim()limy y g y g f y f f x g x yy→→--=+=()(0)()(0)f x g g x f ''+又 2()sin sin 2sin x x g x e x e x x '=+-，得(0)0g '= 故 ()()f x C g x '=⋅.。
微积分(曹定华)(修订版)课后题答案第四章习题详解
习题 4-11.验证函数f (x )=lnsin x 在[π5π,66]上满足罗尔定理的条件，并求出相应的ξ，使f ′(ξ)=0.解: 显然()ln sin f x x =在5π,66x ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上连续,在π5π,66⎛⎫⎪⎝⎭内可导,且π5π()()ln 266f f ==-,满足罗尓定理的条件. 令cos ()cot 0sin xf x x x '===,则π2x =即存在ππ5π(,)66ξα=∈,使()0f ξ'=成立.2. 下列函数在指定区间上是否满足罗尔定理的三个条件?有没有满足定理结论中的ξ ?[][][]2(1)()1,;(2)(),;1,10,21sin ,0π(3)()0,π1,exf x f x x x x f x x =-=--<≤⎧=⎨=⎩解: (1) 2()1e x f x =-在[]1,1-上连续,在()1,1-内可导,且(1)1,(1)1,e e f f -=-=- 即 (1)(1)f f-= () f x ∴在[]1,1-上满足罗尓定理的三个条件. 令 2()20e x f x x '==得 0x =, 即存在0(1,1)ξ=∈-,使()0f ξ'=.(2) 101()1112xx f x x x x -≤<⎧==-⎨-≤≤⎩显然()f x 在(0,1),(1,2)内连续,又1111(10)lim ()lim (1)0,(10)lim ()lim (1)0,(10)(10)(1)0,即x x x x f f x x f f x x f f f --++→→→→-==-=+==-=-=+==所以()f x 在1x =处连续,而且22(00)lim ()lim (1)1(0),(20)lim ()lim (1)1(2),x x x x f f x x f f f x x f ++--→→→→+==-==-==-==即()f x 在0x =处右连续,在2x =处左连续,所以()f x 在[]0,2 上连续.又1111()(1)1(1)lim lim 1,11()(1)1(1)lim lim 111x x x x f x f x f x x f x f x f x x --++-→→+→→--'===-----'===--(1)(1)(f f f x -+''∴≠∴在1x =处不可导,从而()f x 在(0,2)内不可导. 又 (0)(2)1f f ==又由 101()112x f x x -<<⎧'=⎨<<⎩ 知 ()0f x '≠综上所述,函数()f x 满足罗尓定理的条件(1),(3)不满足条件(2),没有满足定理结论的ξ. (3) 由0(00)lim sin 0(0)1x f x f +→+==≠=知()f x 在0x =不右连续,() f x ∴在[]0,π上不连续,显然()f x 在()0,π上可导,又(0)1,(π)0f f ==,即(0)(π)f f ≠,且()cos (0,π) f x x x '=∈,取π(0,π)2ξ=∈,有π()cos cos02f ξξ'===.综上所述,函数()f x 满足罗尓定理的条件(2),不满足条件(1),(3),有满足定理结论的ξ,ξ=π2.3. 不用求出函数()(1)(2)(3)f x x x x =---的导数，说明方程()0f x '=有几个实根，并指出它们所在的区间.解: 显然()f x 在[]1,2上连续,在()1,2内可导,且(1)(2)0f f ==,由罗尓定理知,在()1,2内至少存在一点1ξ,使1()0f ξ'=,即()0f x '=在()1,2内至少有一个实根.同理 ()0f x '=在()2,3内也至少有一个实根2ξ.又()0f x '=是二次方程,最多有两个实根,故()0f x '=有两个实根,分别在区间()1,2和()2,3内.4. 验证拉格朗日中值定理对函数3()2f x x x =+在区间［0，1］上的正确性.解: 显然3()2f x x x =+在［0，1］上连续,在()0,1内可导,满足拉格朗日中值定理的条件.若令2(1)(0)()32310f f f x x-'=+==-则3x =±,取3ξ=,即存在(0,1)3ξ=,使得(1)(0)()10f f f ξ-=-成立.从而拉格朗日中值定理对函数3()2f x x x =+在［0，1］上成立.5※. 设()f x '在［a ,b ］上连续，在［a ,b ］内可导，f ′(a ) = 0，f ′′(x ) > 0，证明：f ′(a )> f (b )。
刘鸿文《材料力学》(第6版)复习笔记和课后习题及考研真题详解-第3~4章【圣才出品】
2．切应力互等定理
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单元体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等，都垂直于两个平面 的交线，方向则共同挃向或共同背离这一交线。
3．剪切胡克定律
（1）纯剪切
若单元体的各个侧面上只有切应力并无正应力，这种情况称为纯剪切。
4．剪切应变能
在应力小于剪切比例枀限的情况下，单位体积内的剪切应变能密度为
ν
1
2
2
2G
上述公式主要用于线弹性范围内纯剪切应力状态下剪切应变能密度的计算。
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三、囿轴扭转时的应力和变形 1．囿轴扭转时的应力 （1）应力计算公式 推导囿轴扭转时的应力计算公式，需同时考虑变形几何、物理和静力三方面的关系。 ①变形几何关系：囿轴扭转的平面假设； ②物理关系：剪切胡克定律； ③静力关系：横截面上的内力系对囿心的力矩合成为扭矩。 如图 3-1-2 所示，横截面上任一点的切应力为 τρ＝Tρ/Ip 囿截面边缘的最大切应力 τmax＝TR/Ip＝T/Wt 式中，ρ 为应力点到囿心的距离；Ip 为横截面的枀惯性矩；Wt 为扭转截面系数。
4c 1 4c 4
0.615 c
8FD πd 3
k
8FD πd 3
式中，c 为弹簧挃数，c＝D/d；k 为曲度系数
k 4c 1 0.615 4c 4 c
（3）强度条件
τmax≤[τ]
2．弹簧的变形计算
在作用点在弹簧圀中心的力 F 的作用下，沿力的作用方向的位秱
8FD3n 64FR3n F
图 3-1-2 对于直徂为 D 实心囿形截面 Ip＝πD4/32，Wt＝πD3/16 对于内徂为 d，外徂为 D 的空心囿截面
新概念英语第二册课第七课后习题答案详解Lesson
新概念英语第二册第七课课后习题答案详解Lesson 7 1.B 根据课文第3-4行someone had told the police that thieves would try to stealthe diamond 和第8-9行While two detectives were keeping guard at thedoor …可以判断出b. to prevent a robbery 是正确答案，其他3个都不对。
个都不对。
2. C 根据课文最后一句话根据课文最后一句话To their surprise, the precious parcel was full of stonesand sand! 可以推测出c. didn ’t prevent the robbery 是正确的答案。
其他3个选择都不符合课文内容。
3. C 从回答中可以看出，此问句是对地点发问的， a. Why, b. When, d. What 都不能针对地点提问，都不能针对地点提问，只有只有c. Where 是问地点的，可以用At the airport 来回答，所以选c. 4. D 这一句是针对动词宾语提问的，回答是用名词短语A valuable parcel of diamonds . a. Why, b. When , C. where 这几个疑问词都不能针对动词宾语（名词）提问的，只有d. What 可以对名词可以对名词提问。
提问。
5. A 前面句子是过去完成时（hadtold ）,表示在过去某一动作或情况发生之前完成的事情，“某人告诉警察。
”这一事件一定是在“飞机到达之前”发生的。
所以正确答案选a. before(在……之前在……之前) 6. C a. in 后面需要有一个表示地点的名词，意思才完整；b. into 在意思上讲不通；d. for 后面需要有一个名词做宾语，意思才完整；只有c. inside(在里面在里面)意思最完整，而且与前半句的动作went into the building相符合，所以选相符合，所以选c. 7. D 4个选择中只有d. took it off 最符合题目意思和语法，所以选d. 8. A b. waiting 是不及物动词，后面不能直接跟名词；c. expecting for 中的expect是及物动词，后面不能加for; d. expecting to 中expect后面不能加to; 只有a. expecting最符合语法。
人教版高中历史必修4课后习题答案详解
人教版高中历史必修4课后习题答案详解本文档为人教版高中历史必修4课后题的详细答案解析。
第一章：西方古代史概述1. 题目：罗马帝国的兴衰原因主要有哪些？答案解析：罗马帝国的兴衰原因主要包括内外因素。
内因有政治腐败、农奴制经济崩溃、奴隶暴动等；外因有蛮族入侵和帝国扩张过大导致边界防御薄弱。
2. 题目：罗马帝国是如何解决政治危机的？答案解析：罗马帝国解决政治危机的主要方式是实行君主制，由君主担任最高统治者，取代了共和制度。
3. 题目：罗马帝国的文化传播有哪些特点？答案解析：罗马帝国的文化传播特点有：带有奴役民族的文明并吸收其他文明的特点；军事征服也有文化征服；使用拉丁文作为通用语言等。
第二章：近代西方社会的兴起与传播1. 题目：近代世界的资本主义社会的兴起与发展有哪些特点？答案解析：近代世界资本主义社会的兴起与发展的特点有：市场经济的形成、资本主义生产方式的确立、工业革命的发生等。
2. 题目：工业革命给西方国家带来了哪些变化？答案解析：工业革命给西方国家带来了经济、社会和科技等方面的巨大变化，如商品经济的发展、城市化进程的加速、科技的进步等。
3. 题目：近代资本主义国家的殖民扩张具有哪些特点？答案解析：近代资本主义国家的殖民扩张具有消耗性和侵略性的双重特点，通过殖民扩张获取廉价原料和市场，同时加强国家实力。
第三章：中国近代史概述1. 题目：近代中国的社会经济状况如何？答案解析：近代中国的社会经济状况主要表现为经济落后、农业经济占主导地位、商品经济发展较弱等特点。
2. 题目：近代中国的政治状况如何？答案解析：近代中国的政治状况主要表现为封建专制统治、国家主权受到侵蚀、政权割据等问题。
3. 题目：近代中国的民族压迫状况如何？答案解析：近代中国的民族压迫状况主要表现为外国列强的侵略、不平等条约的签订、民族领土丧失等。
这些是人教版高中历史必修4课后习题的答案详解。
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3.1 电路如图3-36所示，试找出电路中的错误，并说明原因。
（a ）11B A L 1=++=,对于或门来讲，只要有一个输入为“1”，则不管别的输入为何，其输出一定为“1”。
因此对于活门来讲，不用的输入端，不能固定连接逻辑“1”。
（b ），10B A L 2=⋅⋅=任何逻辑变量和逻辑“0”相与，其结果一定为“0”，所以与其余的两个变量就无关了。
所以对于与非门来讲，不使用输入端，只能连接逻辑“1”。
（c ）只有开路输出的逻辑门才可以线与，但图中所使用的不是开路门，所以不能将输出直接相连接。
（d ）由于图中使用的开路门，所以可以直接连接构成线与逻辑，但是必须上拉电阻。
而图中遗漏了这一关键部件。
3.2 试写出下面各电路所实现的逻辑功能表达式 （a ）L 1⋅=（b ）EN CD AB L 2⋅+=）（（当=0）Z L 2=（当EN =1）3.3 试写出下面个电路所实现的逻辑功能表达式(a) 解：可以看出，变量A 和B 通过或非后，经由传输门到达L 1，所以 C B A L 1⋅+=(b) 解：可以看出，变量A 和B 通过分别，经由三态反相门后到达L2，所以L2+A=EBE3.4 使用TTL门电路设计一个发光二极管（LED）驱动电路，设LED的U F=2.2V，I D=10mA，若V CC=5V，当发光时，电路输出低电平。
解：由本书的表3-9可知，TTL门输出低电平电压为0.4V，输出电流16mA，所以满足要求。
本题值得注意的是，U F=2.2V，电路工作时必须保证此条件，所以必须串接一个电阻，当经由电源来的10mA电流。
在其电阻上的压降为2.4V，这样就有5V-2.2V-2.4V-0.4V=0，满足基尔霍夫电压定律。
如图3.4所示。
图3.4 门电路驱动发光二极管3.5 画出用两只OC门实现CD=的电路图。
F⋅A B解：此题的关键点是要使用开路门，并注意必须将两个输出端相连接后经过一个外接电阻连接到电源上去。
电阻值根据实际情况决定（参考表3-9）。
例如对于TTL门电路，输出高电平大于2.4V，低电平小于等于0.4V，而输出高电平电流大于0.4mA，低电平输出电流大于等于16mA。
3.6 某一74系列与非门输出低电平时，最大允许的灌电流mA 16I max OL =，输出为高电平时的最大允许输出电流I OHmax =0.4mA ，测得其输入低电平电流I IL =0.8mA ，输入高电平电流I IH =1.5μA ，如不考虑裕量，此门的实际扇出系数为多少？解：根据扇出系数的定义，分别计算高电平和低电平两种情况，取其小的一个作为扇出系数。
N 高=66.2665.110004.0I I IH max OH =⨯= N 低=208.016I I IL max OL ==显然应该是N=20。
3.7 试画出图3-39所示电路输出端L 1，L 2的波形。
解：首先必须明确，图中的三态反相器的输出情况，在E=1时，三态输出反相器有确定的输出，即为，D A L 1⋅=，D A L 2+=；当E=0时，为高阻状态，可将对应链接的门电路输入脚理解为悬空，即逻辑“1”,从而有A L 1=，0L 2=。
波形图如图3-39所示。
图3-393.8 在TTL74系列电路中，试确定图3-40中各个门电路的输出是什么状态（本题中设V IH =“1”、V IL =“0”）？（a ） 解：在TTL74系列电路中，悬空的输入端子悬空时视为高电平（测量值一般是1.4V ），即逻辑“1”，而所使用的电源电压连接到输入端，当然是逻辑“1”，所以L 1=IH IH V 1V 1=⋅⋅=0(b) 解：图中的输入端所连接的电阻，大于开门组织，所以可视为逻辑“1”，因此其与任何变量相或都为逻辑“1”，所以L 2=0(c) 解：连接与非门的一个端子的电阻小于关门电阻，所以可视为逻辑“0”，所以L 3=1(d) 解：与（b ）情况相仿，所以 L 4=0（e ） 解：图中的三态控制端EN 不使能，所以L 5=Z(即高阻状态)（f ） 解：图中的三态控制端EN 使能，51K 大于开门电阻，所以对应的输入，故或非的结果是： L 6=0(g) 解：图中是同或运算，其中一个输入端恒接逻辑“1”。
IL CC IL CC 7V V V V L ⋅+⋅==V IL =0(h)解：本题图是与或非运算0L IL IL IL CC 8===3.9 试说明图3-41所示各个COMS 门电路输出端的逻辑状态，写出相应的逻辑表达式。
（a ）解：图中是COMS 是单极型集成门，所以100K电阻没有作用，相当于该端子接地，即逻辑0，所以有：10A L 1=⋅=（b ）解：对于输入电压3.5V 可以看做是逻辑1，所以有：A 1A L 2=⋅=阻没有作用，相当于该端子接地，即逻辑0，所以有：=L3=⋅1A(d) 解：0.8V可以看做是逻辑0，故有：⋅=L4=A1(e) 解：图中是COMS是单极型集成门，所以100K 电阻没有作用，相当于该端子接地，即逻辑0，所以有：+=L5=AA(f) 解：对于输入电压3.5V可以看做是逻辑1，所以有：L6=+=A1(g) 解：图中是COMS是单极型集成门，所以100电阻没有作用，相当于该端子接地，即逻辑0，所以有：=L7=(h) 解：0.8V可以看做是逻辑0，故有：+L8==AA(i) 解：图中是COMS是单极型集成门，所以100K 电阻没有作用，相当于该端子接地，即逻辑0，所以有：L9=+⋅=⋅AAA(j) 解：对于输入电压3.5V可以看做是逻辑1，所以有：⋅+L10==⋅1AA1A阻没有作用，相当于该端子接地，即逻辑0，所以有：⋅+⋅=L11=AAA(h) 解：0.8V可以看做是逻辑0，故有：⋅+⋅=AL12=AA第四章4.1 组合逻辑电路如图4-60所示。
要求：（1）写出F 的逻辑表达式并简化为与或式。
解： C ABC B ABC A ABC F ⋅+⋅+⋅=)C B A (AB C ++⋅=A B C += C B A A B C +=(2) 列出F 的真值表（3）该电路的功能是：变量A 、B 和C 是否状态，相同是F=1，否则F=04.3 分析图4-61所示电路的逻辑功能。
解：由图可以写出S 表达式A L 1= L 2= CB A L 3= A BC L 4=4321L L L L S ⋅⋅⋅= 4321+++=AB CC B A C B A C B A +++=A B C C B A C B A C B A +++=C )AB B A (C )B A B A (+++=C )B A B A (C )B A B A (+++= C )B A B A (⊕+= C B A ⊕⊕=4.3 分析图4-62所示电路的逻辑功能 解：)B A ()B A (Y +++=)B A )(B A (++=B B B A A B A A ⋅+++⋅=BA AB +=4.4 有一组合电路如图4-63（a ）所示，其输入信号A 、B 波形如图4-63（b ）所示。
要求：（1）列出真值表解：B A AB L ⋅=B A AB +=B A AB ++=B A +=（2）画出输出波形（3）描述该电路的功能。
该电路实现A 、B 的或功能。
4.6 根据下列逻辑表达式画出相应的逻辑图（1）Y 1=AB+AC（2）C A AB Y 2+=4.7 试设计一个一位二进制全减器。
解：设A 为被减数，B 为减数，C i 为向借位，低位有借位，D 为差。
AB C B A C B A C B A C D 1-i 1-i 1-i 1-i +++=)AB B A (C )B A B A (C 1-i 1-i +++= )B A B A (C )B A B A (C 1-i 1-i +++=)B A (C )B A (C 1-i 1-i ⊕+⊕=1-i C B A ⊕⊕=AB C B A C B A C B A C C 1-i 1-i 1-i 1-i i +++=)AB B A (C B A )C C (1-i 1-i 1-i +++=)B A (C B A 1-i ⊕+=此题的C i ，还可以有另外的形式：AB C B A C B A C B A C C 1-i 1-i 1-i 1-i i +++=)A A (B C )B B A C B A )C C (1-i 1-i 1-i 1-i +++++=（B C A C B A 1-i 1-i ++=4.8 试用与非门实现将余3BCD 码转换为8421BCD 码的电路。
解：根据原理有：余3BCD 码=8421BCD 码+3，那么，8421BCD 码=余3BCD 码 -3。
根据二进制运算规则，减去一个数，就等于加上这个数的补码，于是我们可以使用减法器来实现本题的要求。
-3的补码是13，即DH （1101）。
电路如图4.8（a ）所示。
首先设计一个由与非门构成的异或门，如题图4.8所示。
题图4.8（a ）由数子电路知识，我们知道：1i i i i C B A S -⊕⊕=i i 1i i i i B A C )B A (C +⊕=-i i 1i i i B A C )B A (+⊕=-i i 1-i i i B A C )B A (⋅⊕=利用前述的异或门，构成一位全减器，如题图4.8（b ）所示。
题图4.8（b ）将上述一位全加器级联，构成四位全加器，制作成一个符号，并根据前面的分析连线，如题图4.8（c ）所示。
题图4.8（c）4.9 试使用与非门和反相器设计一个3输入（I0、I1、I2）、输出（L0、L1、L2）的信号排队电路。
它的功能是：当输入I0为1时，无论I1和I2为1还是0，输出L0为1，L1和L2为0；解：根据题意，列出如下真值表由上表可以写出如下函数表达式：00I L =01011I I I I L ==0120122I I I I I I L ==题图4.94.10解：根据题意，设三台设备分别为A 、B 、C ，为0时无故障，为1时表示有故障，黄灯用L Y ，红灯用L R 表示，L Y 、L R 为1表示灯亮，列出如下真值表ABC C AB C B A BC A L R +++=)C C (AB C )B A B A (+++= )C C (AB C )B A B A (+++= AB C )B A (+⊕=AB C )B A (⋅⊕=ABC C B A C B A C B A L Y +++=)BC C B (A )C B C B (A +++= )C B (A )C B (A ⊕+⊕=C B A ⊕⊕=题图4.104.11解：设楼上楼下开关分别是A 、B ，L 是楼道的电灯。
根据题意，列出真值表对应的逻辑表达式：)B A (L ⊕=题图4.114.12解：根据题意，列出真值表注意到是8421BCD 码，所以可利用为无关项。