六年级数学上册 第一章《数的整除》单元综合测试1(无答案) 沪教版
六年级数学上册第一章《数的整除》单元综合练习(无答案)沪教版
第一章 单元综合练习一．填空：1．在11÷5，2.1÷7，42÷14中，___能被___整除；___叫 ___的因数； ___叫 ___ 的倍数。
2．按要求填入相应圈内：20÷4 3 ÷0.5 7÷21 15÷60 90÷16 0.24÷0.08 56÷73．任何一个正整数都能被_____和______整除。
4．能同时被2、5整除的最大三位数是___________。
5．写出一个能被5除余3的三位数_______。
6．用5，7，8，0写出一个四位数，使它是2的倍数，最大是___________。
7．把下面各数填入适当的圈内：2，5，10，15，25，30，50．50的因数 5的倍数8．有一个数，它既是31的倍数，又是31的因数，这个数是__________。
9．102最多能被___个数整除，它们分别是___________________________。
10．用10以内三个不同的素数组成一个同时能被2、5整除的最大三位数是______。
11．两个素数的和是_________________________数。
12．___和___这两个数都是合数，又是互素数。
13．___和___这两个数都是素数，又是互素数。
14．___和___这两个数一个是合数，一个是素数，又是互素数。
15．所有是3的倍数，而不是2和5的倍数且小于50的两位数有_____________。
16．一个正方体的体积是1728立方厘米，则它的表面积是__________平方厘米。
二．判断题：1．36是倍数，4是因数。
（ ）2．10以内的偶数的平均数是4。
（ ）3．在57，5，97，1.5中，既是奇数又不是合数的数是57。
（ ）4．一个素数只有两个因数。
（ ）5．自然数中凡是3的倍数有偶数也有奇数。
（）6．偶数不一定是合数，奇数一定是素数。
2014秋上海教育版六上第1章《数的整除》单元测试题
二期课改新教材第一章整数与整除测试题一:填空题:(每小题3分,计30分)(i) 统称为自然数。
(ii)在正整数中, (有,没有)最大的数; (有,没有)最小的数;就是。
(iii)2、8÷2＝1、4, (能,不能)说2整除2、8。
(iv)16的因数从小到大有。
(v)20以内的正整数中,3的倍数从小到大有。
(vi)正整数按照数的奇偶性可分为奇数与偶数两类,若a＞3,且a就是奇数,与a相邻奇数就是。
(vii) 的数称为素数, 的数称为合数。
写出20以内的所有素数,写出20以内的所有的合数。
(viii)分解素因数:72＝。
(ix)16与24的最大公因数就是。
在20以内2与3的公倍数有。
(x)一堆苹果,已知比50个多,比70个少,把它们可以分成两堆,也可以分成三堆,还可以分成五堆。
这堆苹果有个,还可以分成堆。
二:判断题:(在您认为正确的题后面打上√,在您认为错误的题后面打×;每小题1分,计10分) (i)20能整除4( )。
(ii)1既就是奇数也就是偶数( )。
(iii)1既不就是素数也不就是合数( )。
(iv)合数不都就是偶数,素数不都就是奇数( )。
(v)52=13×4,13与4都就是52的因数。
( )。
(vi)因为52＝13×4;所以我们说13与4的公倍数只有52一个。
( )(vii)互素的两个数一定都就是素数( )。
(viii)两个素数一定互素( )。
(ix)两个数的积一定就是这两个数的公倍数( )。
(x)两个数的最小公倍数一定就是这两个数的最大公因数的倍数( )。
三:选择题:(每小题2分,计10分)(i)48全部因数共有( )个。
(A)9个(B)8个(C)10个(D)12个(ii)在14＝2×7中,2与7都就是14的( )。
(A)素数(B)互素数(C)素因数(D)公因数(iii)a与b就是互素数,它们的最小公倍数就是( )。
(A)a (B)b (C)1 (D)ab(iv)一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满,那么这间房屋的长与宽都应该就是正方形边长的倍数,正方形地砖的边长应该就是长方形的长与宽的( )。
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1
沪教版数学六上第一章《数的整除》单元测试1一、填空题1、能同时被3和5整除的最大的两位奇数是（）。
2、a是一个自然数， a的最大因数是（），最小的倍数是（）。
3、一个长方形的周长是38厘米，它的长和宽是互为素数，这个长方形的面积是（）。
4、已知a＝2×2×3，那么a的因数共有（）个。
5、已知甲数＝2×5×7，乙数＝3×5×7，丙数＝2×2×3×5 那么甲、乙两数的最大公因数是（），甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。
6、36的因数有（）个，把36分解素因数是（）。
7、24和56的最大公因数比它们的最小公倍数少（）。
8、a和b是互素数，a是30，b大于1，b最小是（）。
9、一个数由6个数字组成，最高位是最大的一位素数，十分位是能被5整除的一个奇数，最低位百分位是最小的奇数，其他数位上都是零，这个数写作（）。
10、如果3□5□能被2和3同时整除，个位的□内，最大填（），此时百位最小，□内应填（）。
11、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，这两个数和是66，这两个数是（）和（）。
12、一个数能被3、5、7整除，若用11去整除则余1，这个数最小是（）。
二、判断题1、2的倍数都是合数。
（）2、a÷b＝4, 那么a和 b的最大公因数是b 。
（）3、个位上是0的数一定是5的倍数。
（）4、m和n的最大公因数是1。
（）5、互素的两个数不一定都是素数。
（）6、自然数中除了素数，其余的数称为合数。
（）7、除了2以外，任意两个素数的和一定是合数。
（）8、任何自然数加上1后不是奇数，必定是偶数。
（）9、两个互素的数没有公因数。
（）10、24的因数只有两个。
（）三、选择题1、在3、4、6、15这四个数中，每两个数是互为素数的有（）对。
A、 1B、 2C、 3D、 42、两个数都是合数，又是互素数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第一章数的整除同步讲义(无答案)
数的整除一、整除当两个整数a 和(0)b b ≠，a 被b 除的余数为0时（商为整数），则称a 被b 整除或b 整除a ，也把a 叫作b 的倍数，b 叫作a 的因数（约数）；如果a 被b 除所得的余数不为0，则称a 不能被b 整除，或b 不整除a ．二、数的整除特征：【例 1】 【基础】求满足下面各小题条件的字母：（相同字母代表相同数字）1）312a a 2）512b b 3）910c c【提高】求满足下面各小题条件的整数字母：（1）81234a a a a a （2）91234b b b b b①一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；……②一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除；③如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；④如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除；⑤部分特殊数的分解：111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.22009741=⨯，2011是质数第一讲数的整除【尖子】六位数8712能够被72整除，请写出所有满足条件的六位数．【拓展】已知八位数34216a b c是27的倍数，请算出a b c++的值，并写出8个这样的八位数。
【例2】【基础】在四位数120中的方框里填一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）个。
A2B3C4D无数【提高】用10以内的奇数组成一个能同时被3、5整除的最大三位数、最小四位数，分别是多少？（每个数的数字不重复）【尖子】已知四位数abcd是11的倍数，且有b c a+=，bc为完全平方数，求此四位数.【拓展】一个六位数12□34□是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？【拓展】（第八届“中环杯”五年级选拔赛填空题第2题）一个七位数2058XYZ，能同时++的值？被2，3，4，5，6，7，8，9整除，则求X Y Z【例3】【基础】一个六位数2008A B既能被8整除又能被9整除，那么A的值为多少？【提高】已知一个五位数691A B能被55整除，那么符合题意的五位数是几？【尖子】已知23abcd，11bcda，9cdab，5dabc，那么abcd是______【拓展】用0.1.2.38.9⋅⋅⋅这十个数字组成能被11整除的最大的十位数是多少？【例 4】 【基础、提高】证明三个连续的正整数、偶数、奇数之和均能被3整除。
沪教版六年级上学期《第1章+数的整除》2018年单元测试卷(解析版)
沪教版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷一．选择题（共8小题）1．下面是整除的算式是（）A．0.16÷0.2B．18÷0.6C．12÷62．下面各组数中，第二个数能被第一个数整除的是（）A．8和2B．0.3和2.4C．17和51D．2和73．在15、56、27、91、51数中，3的倍数有（）个．A．1B．2C．3D．44．2、3、6都是12的（）A．公因数B．公倍数C．因数D．4倍数5．任意两个数的（）的个数是无限的．A．公倍数B．公因数C．最小公倍数D．最大公因数6．下列几组数中，只有公因数1的两个数是（）A．13和104B．26和18C．17和54D．11和227．下列各组数中，哪一组的第一个数能被第二个数整除（）A．8和32B．0.4和4C．4和0.8D．24和88．下列自然数中，能被6整除的是（）A．10B．20C．30D．40二．填空题（共25小题）9．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转次能使6个学生都面向北．10．能同时被2和5整除的最大的两位数是．11．写出30以内的正整数中，7所有的倍数．12．在3、4、5、6四个数中，能组成互质数的两个数一共有4对．（判断对错）13．一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是．14．128至少减去才能被3整除，至少增加就既是2的倍数，又有约数5．15．两个数的乘积一定是这两个数的公倍数．．（判断对错）16．能同时被2和3整除的数都是偶数．．17．在30以内（不包括30）2和3的公倍数有．18．三位数36□能同时被2和5整除，那么□应该是．19．100以内36的倍数有．20．用5、7、8、0写出一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是．21．在18、15、32、40、56、72、111、360中，能同时被2、3、5整除的数是．22．从1到2010这2010个正整数中，能被8整除，且不能被9整除的正整数有个．23．写出16的所有因数：．24．用0、5、6组成的三位数能同时被2、5整除，则最小的三位数是．25．一个数的约数都比它的倍数小．．（判断对错）26．如果两位数ab（a＞0，b＞0）满足：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，那么“好数”的个数是．27．使n﹣2能被3整除，且n﹣3能被7整除的所有两位数n是．28．写出100以内所有既能被6整除又能被8整除的数：．29．写出30以内，所有7的倍数：．30．写出2个既能被2整除又能被5整除的两位数．31．能被2整除的两位数中，最小的是．32．在21和3中，是的因数，是的倍数．33．正整数n使得（191919+n）（191919+n）除以19的余数是6，那么n除以19的余数是．三．判断题（共2小题）34．一个数的因数一定比这个数小．（判断对错）35．能同时被2、5整除的数，不能被3整除．（判断对错）四．解答题（共5小题）36．请算出1～100之间所有3的倍数的和．37．一个两位数被它的数码之和除后，所得的最大可能的余数是．38．如果有n个1构成n位数是7的倍数，那么n最小可能值是．39．数除以6所得的余数是．40．如果正整数n，使得也是正整数，那么这样的正整数n有个．沪教版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、算式0.16÷0.2＝0.8，被除数、除数、商都是小数，所以0.16÷0.2不是整除算式；B、算式18÷0.6＝30的除数是小数，所以18÷0.6＝30不是整除算式；C、算式12÷6＝2中的被除数、除数、商都是整数，所以12÷6＝2是整除算式；故选：C．2．【解答】解：A、2÷8＝0.5，因为商不是整数，所以不能说第二个数能被第一个数整除，B、2.4÷0.3＝8，因为被除数、除数（不是0）和商不都是整数，所以不能说第二个数能被第一个数整除，C、51÷17＝3，因为被除数、除数（不是0）和商都是整数，而且又没有余数，所以能说第二个数能被第一个数整除，D、7÷2＝3.5，因为商为小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除．故选：C．3．【解答】解：根据3的倍数特征：各位数之和能被3整除．1+5＝6，因为6能被3整除，所以15是3的倍数；5+6＝11，因为11不能被3整除，所以56不是3的倍数；2+7＝9，因为9能被3整除，所以27是3的倍数；9+1＝10，因为10不能被3整除，所以91不是3的倍数；5+1＝6，因为6能被3整除，所以51是3的倍数．故选：C．4．【解答】解：12÷2＝6，12÷3＝4，12÷6＝2，所以2、3、6都是12的因数；故选：C．5．【解答】解：由分析可知：任意两个数的公倍数的个数是无限的；故选：A．6．【解答】解：A、因为104是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意；B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、因为54和17是互质数，只有公因数1，符合题意；D、因为22是11的倍数，除了1之外还有其它的质因数11，不符合题意；故选：C．7．【解答】解：A、8÷32＝0.25，因为商是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；B、0.4÷4＝0.2，因为商是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；C、4÷0.8＝5，因为除数是小数，所以不能说第一个数能被第二个数整除；D、24÷8＝3，因为被除数、除数和商都是整数，且没有余数，所以能说第一个数能被第二个数整除；故选：D．8．【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36…，在4个选项中，符合题意的只有30；故选：C．二．填空题（共25小题）9．【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：30÷5＝6（次）；故答案为：6．10．【解答】解：能同时被2和5整除的最大的两位数是90．故答案为：90．11．【解答】解：30以内7的所有倍数有：7，14，21，28；故答案为：7，14，21，28．12．【解答】解：根据互质数的定义可知，3、4、5、6四个数中，3和4；3和5；4和5；5和6互质，即“在3、4、5、6四个数中，能组成互质数的两个数一共有4对”是正确的．故答案为：√．13．【解答】解：由分析可知：一个数的最大因数和最小倍数相等，即一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是0；故答案为：0．14．【解答】解：1+2+8＝11，根据能被3整除数的特征，可得至少减2才是3的倍数；既是2的倍数，又有约数5，得这个数的个位数是0，比127大的有130、140、150…，最小的是130，130﹣128＝2，所以至少加2，就既是2的倍数，又有约数5．故答案为：2、2．15．【解答】解：两个小数的乘积不一定是这两个数的公倍数，设这两个数为a、b，如果a、b有一个为0，则ab＝0，ab不是a、b的公倍数．所以题目题目说法错误．故答案为：错误．16．【解答】解：因2和3的最小公倍数是6，所以能被2和3整除的数是6的倍数，所以都是偶数．故答案为：√．17．【解答】解：在30以内（不包括30）2和3的公倍数有6，12，18，24；故答案为：6，12，18，24．18．【解答】解：由分析得出：这个三位数的个位上是0，所以□应该是0．故答案为：0．19．【解答】解：100以内36的倍数有：36，72．故答案为：36、72．20．【解答】解：用5、7、8、0写出一个四位数，使它是2的倍数，这个数最大是：8750．故答案为：8750．21．【解答】解：由分析得出：在18、15、32、40、56、72、111、360中，能同时被2、3、5整除的数是：360．故答案为：360．22．【解答】解：2010÷8＝251…2，所以1至2010这些整数，是能被8整除数的共有251个，2010÷72＝27…66，能被72整除数的共有27个，所以能被8整除，且不能被9整除的正整数个数有251﹣27＝224（个），故答案为：224．23．【解答】解：16的所有因数：1、2、4、8、16；故答案为：1、2、4、8、16；24．【解答】解：同时被2、5整除，个位上必须是0，因为5＜6，所以用0、5、6组成的三位数能同时被2、5整除，则最小的三位数是560；故答案为：560．25．【解答】解：因为个数的最大约数和最小倍数相等，所以一个数的约数都比它的倍数小，说法错误；故答案为：错误．26．【解答】解：这样的“好数”有：11、12、15、18、21、22、24、26、27、28、33、36、39、42、44、45、46、48、51、54、55、57、62、63、64、66、68、69、72、75、77、78、81、82、84、86、87、88、93、96、99，一共41个；故答案为：41．27．【解答】解：被7整除的两位数有：14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91，加3就是：17√、24、31、38√、45、52、59√、66、73、80√、87、94，减2就是：15√、22、29、36√、43、50、57√、64、71、78√、85、92，符合条件的数是：17、38、59、80，28．【解答】解：100以内6和8的公倍数有：24，48，72，96．故答案为：24，48，72，96．29．【解答】解：7×1＝7，7×2＝14，7×3＝21，7×4＝28，7×5＝35…30以内7的倍数有：7，14，21，28；故答案为：7，14，21，28．30．【解答】解：既能被2整除又能被5整除的两位数有：10，20（不唯一）；故答案为：10，20（不唯一）．31．【解答】解：能被2整除的两位数中，最小的是10；故答案为：10．32．【解答】解：在21和3中，3是21的因数，21是3的倍数；故答案为：3，21，21，3．33．【解答】解：（191919+n）（191919+n）＝191919×191919+2×191919n+n2191919×191919能被19整除，2×191919n也能被19整除，所以n2除以19的余数是6，52＝25，25÷19＝1…6，所以n＝5，5除以19的余数是5，142＝196，196÷19＝10…6，所以n＝14，14除以19的余数是14，故答案为：5或14．三．判断题（共2小题）34．【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；因此一个数的因数一定比这个数小是错误的．故答案为：×．35．【解答】解：如：120和360…能同时被2、5整除，也能被3整除，所以能同时被2、3、5整除的数的特征是：末位数为0，且各位数相加的和通被3整除，故“能同时被2、5整除的数，不能被3整除”的说法是错误的．故答案为：×．四．解答题（共5小题）36．【解答】解：在1～100这100个数中，所有3的倍数的和是：3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+7 8+81+84+87+90+93+96+99＝（3+99）×33÷2＝102×33÷2＝1683；答：在1～100这100个数中所有3的倍数之和是1683．37．【解答】解：设这个两位数为10x+y，则因为求最大可能的余数，所以从最大的99÷18开始算，也即81÷18开始算81÷18余数是9，81÷17余数是13，72÷17余数是4，72÷16余数是8，81÷16余数是163÷16余数是15往下就不要算了，所以所得的最大可能的余数是15．38．【解答】解：11÷7＝1…4；111÷7＝15…6；1111÷7＝158…5；11111÷7＝1587…2；111111÷7＝15873；因为111111能被7整除，所以n的最小可能值是6；故答案为：6．39．【解答】解：通过以上分析，用到的列式有：199÷6＝33…1，19÷6＝3…1，所以：＝答：数除以6所得的余数是1．故答案为：1．40．【解答】解：要使也是正整数，则n﹣7必须是24的约数，即n﹣7＝1、2、3、4、6、8、12、24，共8个．故答案为：8．。
2018-2019学年沪教版数学六年级上册第一单元《数的整除》单元测试卷(word无答案)
2018-2019学年沪教版数学六年级上册第一单元《数的整除》单元测试卷(word无答案)一、选择题(★★) 1 . 要使24 5是3的倍数，可以填（）A. 3和6B. 1、4和7C. 1和0(★★) 2 . 在19 中填上适当的数字，使这个三位数同时是2和3的倍数，一共有（）种填法。
A. 1B. 2C. 3(★★) 3 . 在3□5□的方框填上合适的数字，使这个四位数能同时被3和5整除，有（）种不同的填法。
A．5B．6C．7D．8(★★) 4 . 要使四位数42 7是3的倍数，横杠内应填（）A．0、3、6、9B．2、5、8C．任何数字(★★) 5 . 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
A．120个B．90个C．60个D．30个(★★) 6 . 既能被3整除又能被5整除的数是（）A. 39B. 230C. 645(★) 7 . 要使三位数36□能同时被2、3、5整除，□里应填（）A. 0B. 2C. 5(★★) 8 . 42÷3＝14，我们可以说( )。
A．42是倍数B．3是因数C．42是3的因数D．42是3的倍数二、判断题(★★) 9 . 两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数．．（判断对错）(★★) 10 . 两个数的公倍数应当包含这两个数的所有因数。
（_____）(★★) 11 . 能被10整除的数一定是2和5的倍数．（____）(★★) 12 . 除2以外所有的质数都是奇数。
（_____）(★★) 13 . 两个偶数一定不互质．（____）(★★) 14 . 两个合数一定不是互质数。
（____）三、填空题(★) 15 . 50以内6和9的公倍数有________。
(★★) 16 . 44至少加上________才是3的倍数，52至少加上________才是3的倍数。
(★★★★) 17 . 最小的质数与最接近100的质数的乘积是________。
沪教版(上海)六年级第一学期 第一章数的整除 单元测试(无答案)
沪教版2020年秋季六年级第一章数的整除单元测试时间：90分钟总分：100分一、概念（每空1分，共计25分）1、1. 整数p除以整数q，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说__________________或____________________________。
2、如果整数s能被整数t整除，s就叫做t的______________；t叫做s的______________3、整数可以分为_________和___________和_____________三部分，也可以分为__________和____________两部分。
4、数可以分为整数和___________两部分，也可以分为______和________和_______三部分，还可以分为负数和___________两部分。
5、______________________________的数叫做素数。
___________________________的数叫做合数。
最小的素数为__________最小的合数为_________。
6、正整数可分为奇数和________；正整数也可分为_____、素数和_________三部分。
7、正整数a、b中，如果_______________________________，则称a、b互素。
8、一个数既能被2整除，又能被3整除，则一定能被________整除。
9、一个数既是5的倍数，又是15的因数，这个数可以是____________。
10、一个数的最大因数与这个数的最小倍数之和为66，这个数是_________。
二．判断（每空1分，共计10分）1)一个正整数的倍数一定能被它的因数整除。
（）2)一个正整数的因数至少有两个。
（）3)一个正整数的因数肯定比这个数小（）4)一个正整数的倍数肯定比这个数大（）5)自然数中，除了2以外，所有的偶数都是合数。
（）6)0能被任何整数整除。
（）7)如果一个偶数能被另一个偶数整除的话，那么它们的商也是偶数。
沪教版六年级上册数学《第1章 数的整除》单元测试卷【含答案】
沪教版六年级上册数学《第1章数的整除》单元测试卷一．选择题1．能整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ）A．1B．2C．3D．62．某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形队阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有（ ）A．1种B．2种C．4种D．0种二．填空题3．设正整数a，b，c满足ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，则abc的最大值是 ．4．24分解素因数得24＝ ．5．今天是星期日，从今天算起，第天是星期 ．6．如图，若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数、都是7的倍数，则可组成三位数共有 个；其中最大的三位数与最小的三位数的和等于 ．三．解答题7．某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．（1）这三个旅游团各有多少人？（2）在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票（人数须 ）每人 元每人 元8．某校在向“希望工程”捐款活动中，甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（m•n+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，求每人的捐款数．9．已知定理“若大于3的三个质数a、b、c满足关系式2a+5b＝c，则a+b+c是整数n的倍数”．试问：这个定理中的整数n的最大可能值是多少？请证明你的结论．10．一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？11．有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．12．将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数．请你写出这九张卡片的排列顺序，并简述推理过程．答案与试题解析一．选择题1．解：设三个连续整数分别为a﹣1，a，a+1，所以这三个数的和为a﹣1+a+a+1＝3a，因为3a是3的倍数，所以不论a为何值，三个连续整数的和都可以被3整除．由于2，3，4之和＝9，9不能被6整除，故6不是所求的最大整数．故选：C．2．解：设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n﹣1），由题意可知，即n[2k+（n﹣1）]＝200，因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n﹣1），且n与2k+（n﹣1）的奇偶性不同．将200分解质因数为200＝2×2×2×5×5，因为排数≥3可知n＝5或n＝8，当n＝5时，k＝18；当n＝8时，k＝9．因此共有两种不同方案．故选：B．二．填空题3．解：由题意得：ab+bc＝518，ab﹣ac＝360，两式相减得：c（a+b）＝2×79，经验证，取c＝2，a+b＝79，或c＝79，a+b＝2，a＝b＝1代入前两式不成立舍去．所以c＝2，a+b＝79代入前两式，得ab+2b＝518ab﹣2a＝360，∴a2﹣77a+360＝0解得：a1＝72，b1＝7；a2＝5，b2＝74a＝72，b＝7，c＝2，abc＝1008a＝5，b＝74，c＝2，abc＝740所以abc最大值为1008故1008．4．解：把24分解质（素）因数：24＝2×2×2×3；故2×2×2×3．5．解：因为111111＝15873×7，2000＝333×6+2所以2000个1被7整除的数与11被7整除的数相同所以从今天起是星期日，到111…1后是星期三故答案是：三6．解：因为两位数、都是7的倍数，可知它们是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，所以可组成三位数有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、149、842、849、914、984共15个数，最大三位数是984，最小的三位数是142，它们的和等于984+142＝1126．故15，1126．三．解答题7．解：（1）360+384+480﹣72＝1152（元），1152÷72＝16（元/人），即团体票是每人16元．因为16不能整除360，所以A团未达到优惠人数，若三个团都未达到优惠人数，则三个团的人数比为360：384：480＝15：16：20，即三个团的人数分别为、、，均不是整数，不可能，所以B、C两团至少有一个团本来就已达到优惠人数，这有两种可能：①只有C团达到；②B、C两团都达到．对于①，可得C团人数为480÷16＝30（人），A、B两团共有42人，A团人数为，B团人数为，不是整数，不可能；所以必是②成立，即C团有30人，B团有24人，A团有18人．（2）售票处普通票团体票（人数须20人）每人20元每人16元（团体票人数限制也可是“须超过18人”等）8．解：据题意m+11＝n+9，且整除m•n+9m+11n+145，而m•n+9m+11n+145＝（m+11）（n+9）+46，故m+11，n+9都整除46，由此得①或②，在①时，得每人捐款25元，在②时，每人捐款47元．综上可知，每人捐款数为25元或47元．9．证明：∵a+b+c＝a+b+2a+5b＝3（a+2b），显然，3|a+b+c，若设a、b被3整除后的余数分别为r a、r b，则r a≠0，r b≠0．若r a≠r b，则r a＝2，r b＝1或r a＝1，r b＝2，则2a+5b＝2（3m+2）+5（3n+1）＝3（2m+5n+3），或者2a+5b＝2（3p+1）+5（3q+2）＝3（2P+5q+4），即2a+5b为合数与已知c为质数矛盾．∴只有r a＝r b，则r a＝r b＝1或r a＝r b＝2．于是a+2b必是3的倍数，从而a+b+c是9的倍数．a、b为大于3的质数，依题意，取a＝11，b＝5，则2a+5b＝2×11十5×5＝47，a+b+c＝11+5+47＝63，取a＝13，b＝7，则2a+5b＝2×13十5×7＝61，a+b+c＝13+7+61＝81，而（63，81）＝9，故9为最大可能值．10．解：因为每次取11颗正好取完，所以盒内的糖果数必是11的倍数，而11的偶数倍，都能被2整除，所以不合题意，倍数列表如下：5倍7倍9倍11倍13倍15倍17倍19倍原数11557799121143165187209因为121﹣1＝120，而120都能被2、3、4、6整除，所以盒子里共有121颗糖．11．解：设个位数字为a，则十位数字为8a，则这个两位数可以表示成80a+a＝81a，故是9的倍数．12．解：我们知道，用1，2，3，4，5，6，7，8，9排成的最大九位数是987654321．但这个数不是11倍的数，所以应适当调整，寻求能被11整除的最大的由这九个数码组成的九位数．设奇位数字之和为x，偶位数字之和为y．则x+y＝1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45．由被11整除的判别法知x﹣y＝0，11，22，33或44．但x+y与x﹣y奇偶性相同，而x+y＝45是奇数，所以x﹣y也只能取奇数值11或33．于是有①解得：②解得：但所排九位数偶位数字和最小为1+2+3+4＝10＞6．所以②的解不合题意，应该排除，由此只能取x＝28，y＝17，987654321的奇位数字和为25，偶位数字和为20，所以必须调整数字，使奇位和增3，偶位和减3才行．为此调整最后四位数码，排成987652413即为所求．。
上海版六年级上学期《第1章+数的整除》2018年单元测试卷(解析版)
上海版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷一．选择题（共9小题）1．所有的三位数中，能被3整除的数共有（）个．A．333B．300C．1002．4和7是28的（）A．倍数B．因数C．公因数3．在23、24、30、38、46、132、420这七个数中，都有因数3的数是（）A．23、24、30、38、46、132、420B．24、30、132、420C．23、24、38、132D．23、38、464．质数乘以质数一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数5．两个质数的最小公倍数是35，这两个质数是（）A．1和35B．7和5C．无法确定6．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（）个．A．1B．2C．4D．67．48是6和8的（）A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数8．a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最小公倍数是（）A．a B．b C．c9．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（）A．ab B．a C．b D．无法确定二．填空题（共9小题）10．一个五位数，个位上的数字是5，万位上的数字是9，任意相邻的三个数位上数字之和都是20，这个五位数是．11．180的不同约数有个．12．在1～420的420个自然数中，所有的只有3个因数的自然数共有个．13．有55本书分给甲、乙、丙三个同学，甲分得的是乙的2倍，丙最少但也不少于10本．甲分得本，乙分得本，丙分得本．14．把143分解质因数：143＝．15．两个数的和是252，它们的最大公因数是28，这样的两个数共有组．16．已知a+b＝5，（a、b均为自然数），则a和b两个数的最大公因数是．17．一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最多是30．．（判断对错）18．光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有学生．上海版六年级上学期《第1章数的整除》2018年单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．【解答】解：因为102＝34×3，105＝35×3，108＝36×3…999＝333×3，所以在所有的三位数中：102、105、108…999都能被3整除，能被3整除的数共有：（999﹣102）÷3+1＝300（个）．答：在所有的三位数中，能被3整除的数共有300个．故选：B．2．【解答】解：因为28÷7＝4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；故选：B．3．【解答】解：2+3＝5，23不是3的倍数，2+4＝6，24是3的倍数，3+0＝3，30是3的倍数，3+8＝11，38不是3的倍数，4+6＝10，46不是3的倍数，1+3+2＝6，132是3的倍数，4+2+0＝6，420是3的倍数．所以都有因数3的数有：24、30、132、420．故选：B．4．【解答】解：两个质数相乘的积除1和它本身外，还有这两个质数，所以它一定是合数；故选：B．5．【解答】解：35＝5×7答：这两个质数是5和7．故选：B．6．【解答】解：已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数为：1，2，3，4，6，12共有6个，故选：D．7．【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、72…；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72…；所以6和8的公倍数有：24、48、72…；即48是6和8的公倍数．故选：B．8．【解答】解：由a÷b＝c，得a＝bc，可知a和b是倍数关系，a＞b，倍数关系的最小公倍数是较大数a．故选：A．9．【解答】解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．故选：A．二．填空题（共9小题）10．【解答】解：设这个六位数为9abc5，由题可得等式：9+a+b＝a+b+c＝b+c+5＝20由：9+a+b＝a+b+c得c＝9，由：b+c+5＝20得b＝6，即，9+a+b＝20，得：a＝5所以这个5位数为：95695．故答案为：95695．11．【解答】解：180的约数有：1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、30、36、45、60、90、180，一共有18个．故答案为：18．12．【解答】解：100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37…97，它的平方数分别是：4，9，25，49，121，169，289，361，529，…，在1～420的420个自然数中的有：4，9，25，49，121，169，289，361，共8个；故答案为：8．13．【解答】解：根据题意，可知丙的本数是等于或大于10，那么甲乙分得的总本数就是等于或小于45的且能被3整除的数；（1）当甲乙分得的总本数等于45时，甲为30本，乙为15本，丙为10本，符合题意；（2）当甲乙分得的总本数等于42时，甲为28本，乙为14本，丙为13本，也符合题意；（3）当甲乙分得的总本数等于39时，甲为26本，乙为13本，丙为16本，不符合题意；（4）当甲乙分得的总本数等于36时，甲为24本，乙为12本，丙为19本，不符合题意…答：甲分得30或28本，乙分得15或14本，丙分得10或13本．故答案为：30或28，15或14，10或13．14．【解答】解：把143分解质数：143＝11×13；故答案为：11×13．15．【解答】解：因为252÷28＝99＝1+8＝2+7＝4+5第一组，28×1＝28和28×8＝224第二组，28×2＝56和28×7＝196第三组，28×4＝112和28×5＝140答：这样的两个数共有3组．故答案为：3．16．【解答】解：因为a+b＝5，（a、b均为自然数），则a＝1时b＝4，a＝2时b＝3，a＝3时b＝2，a＝4时b＝1，所以a和b为互质数，则a和b两个数的最大公因数是1．故答案为：1．17．【解答】解：2、3、5互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30；一个数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是30；故答案为：×．18．【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2，则6、7、8三个数的最小公倍数是：2×2×2×3×7＝168；答：五年级至少有168学生．故答案为：168．。
沪教版六年级上册数学单元测试1数的整除含答案
六年级上册数学单元测试-1.数的整除沪教版（含答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下面四个算式中能整除的有（）A. 32÷4B. 12÷36C. 90÷0.3D. 22÷52.两个数都是质数，这两个数的和是20，积是91，这两个数分别是（）A. 13和7B. 12和8C. 9和113.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。
例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。
下面数中是“完全数”的是（）。
A. 12B. 15C. 284.用10以内的质数能组成互质数( )。
A. 4组B. 5组C. 6组D. 8组5.甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3．这两个数的最小公倍数是（）A. 6B. 180C. 360D. 10806.两个质数的积一定是（）。
A. 奇数B. 偶数C. 合数D. 质数7.谁说得对A.B.C.D.8.个位上是1、3、5、7、9的数,一定是（）A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数9.a、b、c是三个不同的非0自然数，已知a×b＝c，则下列说法正确的是（）。
A. b是a的倍数B. a是b的倍数C. c是a、b的倍数10.一个数的最大因数（）它的最小倍数。
A. 大于B. 小于C. 等于二、判断题11.两个自然数的乘积是一个质数，这两个自然数一定是互质数．12.判断对错．一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个大．13.互质的两个数没有公因数。
（）14.判断对错.21是倍数，7是约数．15.判断对错．（1）相邻的两个自然数一定互质（2）两个奇数一定互质三、填空题16.一个数是15的约数，又是15的倍数，这个数是________.它的约数有________、________、________、________.这些约数里________、________是质数，________是合数，________既不是质数也不是合数．(从小到大依次填写)17.填一填（1）先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍数或最大公因数．（2）16和20的最大公因数是________．18.有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数分别是________、________、________．（按从小到大的顺序填写）19.A＝2×3×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公约数是________，最小公倍数是________。
第1章+数的整除+同步测试卷(A)2023-2024学年沪教版(上海)数学六年级第一学期
2023-2024学年沪教版（上海）数学六年级第一学期第1章数的整除同步测试卷（A）1.下列算式中，是整除的是( )A．1.2÷0.3=4B．12÷3=4C．12÷0.3=40D．1.2÷3=0.42.下列分解素因数正确的是( )A．8=2×4B．8=1×2×2×2C．2×2×2=8D．8=2×2×23.下列说法正确的是( )A．没有最大的自然数B．没有最大的偶数素数C．没有最小的自然数D．没有最小的偶数素数4.对于正整数A，B，如果A=8B，那么下列说法错误的是( )A．A，B的最小公倍数是A B．A，B的最大公因数是BC．A的素因数至少有3个D．A的因数至少有8个5.下列各组数中，最大公因数最小的是( )A．2和6B．15和25C．100和101D．9和186.自然数中最小的素数是．7.一个数的因数中最大的因数是．8.能被2，3整除的最小两位数是．9.20以内（不包括20）的奇数中，合数有．10.5和15的最大公因数是．11.12和8的最小公倍数是．12.将24分解素因数，其中素因数有个．13.三个连续的偶数的和是42，其中最大的一个是．14.两个素数的和是36，这两个素数的乘积是．15.一堆本子无论是分给2个人，还是分给3个人，或是分给7个人都刚好分完没有剩余，已知这堆本子不少于100本，那么这堆本子至少有本．16.已知某数的最大因数与最小因数的和为37，那么这个数有个因数．17.判断题．(1) 一个正整数的因数总是小于它的倍数．( )(2) 互素的两个数一定是素数．( )(3) 15是3的倍数，3是因数．( )(4) 连续两个自然数一定互素，连续两个偶数一定不互素．( )(5) 任意两个整数的乘积一定是这两个整数的最小公倍数．( )(6) 素数一定不能被2整除．( )18.求下列各组数的最大公因数与最小公倍数．(1) 6和24．(2) 12和18．(3) 45和48．(4) 6，8和10．(5) 10，15和20．19.用短除法将下列各数分解素因数．(1) 48；(2) 75；(3) 169．20.学校举行跳绳比赛，取得前三名的同学恰好一个比一个大1岁，三人的年龄的乘积是3360，这三人的年龄各是多少？21.有一批书平均分给6个小朋友，结果多3本，平均分给8个小朋友也多5本，平均分给9个小朋友还是多6本，这批书最少有多少本？22.甲、乙两个车站，长3600米，路旁有路标，原来每40米一个（起点、终点各有一个），现在要改成50米一个，将有多少旧路标可以留用？23.一张长42厘米，宽24厘米的纸片，要把它切割成若干块面积相等的正方形纸片且没有剩余，切割成的正方形纸片至少有几张？24.一次数学竞赛，结果学生中17获得一等奖，13获得二等奖，12获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，那么获得纪念奖的有多少人？25.六年级（3）班图书管理员到图书馆借书，若借82本，平均分发给每个同学还差2本；若借128本，平均分发给每个同学后还剩2本；若借167本，平均分发给每个同学则还差1本．这个班最多有多少名同学？答案1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】C6. 【答案】27. 【答案】它本身8. 【答案】129. 【答案】9，1510. 【答案】511. 【答案】2412. 【答案】413. 【答案】1614. 【答案】155，203，299，32315. 【答案】12616. 【答案】917. 【答案】(1) ×(2) ×(3) ×(4) √(5) ×(6) ×18. 【答案】(1) 6；24．(2) 6；36．(3) 3；720．(4) 2；120．(5) 5；60．19. 【答案】(1) 48=2×2×2×2×3(2) 75=3×5×5(3) 169=13×1320. 【答案】14岁、15岁、16岁21. 【答案】69本．22. 【答案】19个．23. 【答案】28张．24. 【答案】1人．25. 【答案】42名．。
六年级数学上册第一章《数的整除》测试卷(无答案)沪教版
数的整除测试卷（分钟，满分分）一、填空题（每小题分，满分分）．在能够被整除的两位数中，最小的是.．和统称为自然数.．和，其中是的因数，是的倍数.．写出个能被整除的两位数：.．写出个既能被整除，又能被整除的数：.．写出个位数的素数：.．在到的整数中，合数有：.．分解素因数：＝.．和的最大公因数是.．和的最大公因数是.．和的最小公倍数是.．已知＝×××＝×××，则、的最小公倍数是, 最大公因数是.二、选择题（每题分，满分分）．对、和这三个数，下列说法中正确的是……………………（）()能被整除； ()能被整除；()能被整除； ()能被整除.．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）()是素数； ()是合数；()既是素数又是合数； ()既不是素数也不是合数.．下列说法中，正确的是…………………………………………………（）()奇数都是素数； ()偶数都是合数；()合数不都是偶数； ()素数都是奇数.．下列各式中表示分解素因数的式子是…………………………………（）() ×＝；()＝××；()＝××；()＝×.三、解答题（、题每题分，～题每题分，满分分）．分解素因数.（）（）．写出下列各数的所有约数.（）（）．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.（）和（）和．写出最小的个不同的素数.．写出最小的个不同的合数.．在至的自然数中，哪些数与其它个数都互素？．求两个自然数，使它们的和为，它们的最大公约数为.. （附加题分）（）有、、、四个数，已知、的最大公因数是，、的最大公因数是，这四个数的最大公因数是多少？（）某班同学到图书馆借书，若借本，平均分发给每个同学还差本；若借本，平均分发给每个同学后还剩本；若借本，平均分发给每个同学则还差本.这个班最多有多少名同学？。
六年级数学上册第一章《数的整除》单元综合测试2(无答案)沪教版
第一单元测试一、填空题(每小题3分，满分36分)1、在能够被2整除的两位数中，最小的是___________ .2、_____ 和_______ 统称为自然数•3、12和3, ______ 是______ 的因数，________ 是_______ 的倍数•4、写出2个能被5整除的两位数：_________________ .5、写出2个现能被5整除，又能被2整除的数：___________________ .6、写出2个2位数的素数： ________________ .7、在11到20中，合数有：_______________________ .8、分解素因数：24=_____________ .9、8和12的最大公因数是_________ .10、18和30的最大公因数是 ______ .11、3和15的最小公倍数是________ .12、已知A= 2 X 2 X 3X 5,B = 2X 3X 3X 7,贝U A B的最小公倍数是__________ ,最大公因数是_______ •二、选择题(每题3分，满分12分)13、对20、4和0,这三个数, 卜列说法中止确的疋............ ……()(A)20能被4整除；(B)20能被0整除；(C)4能被20整除；(D)0能被20整除•14、卜列说法中，止确的疋.....)• •••((A)1是素数；(B)1是合数；(C)1即是素数又是合数；(D)1即不是素数也不是合数•15、下列说法中，正确的是……)• •••((A)奇数都是素数(B)偶数都是合数(C)合数不都是偶数(D)素数都是奇数16、卜列各式中表示分解素因数的式子是.......................... • •••()(A) 2 X 3= 6(B)28 = 2 X 2 X 7(C)12 = 4X 3X 1(D)30 = 5X 6三、解答题(17、18题每题6分，19〜23题每题8分，满分52分)17、分解素因数1)120 2)238 18、写出下列各数的所有约数.（1）619、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数（1）12和18 2)1052) 24 和3620、写出最小的8 个不同的素数21、写出最小的8 个不同的合数22、在3 至14 的自然数中，哪些数与其它11 个数都互素？23、求两个自然数，使它们的和为84，它们的最大公约数为12.。
沪教版六年级上第一章数的整除12因数和倍数练习卷一和参考答案
沪教版六年级上第一章数的整除12因数和倍数练习卷一和参考答案第一章数的整除1.2因数和倍数一、填空题1.15的因数有，100以内15的倍数有.2.24的因数有.3.42的因数有.4．40以内6的倍数有.5．50以内13的倍数有.6．一个数的因数中最小的是，最大的是.7. 15的因数有个；8. 40以内6的倍数有个；9. 35÷5=7，是的因数，是的倍数；10.一个正整数的因数中最小的是，最大的是；一个正整数的倍数中最小的是；11.根据算式25×4=100，是因数，也是因数，是倍数，也是倍数；12正整数m、n，且m=5n，则是n的倍数，5是的因数；13.一个数的增小倍数减去它的最大因数，差是；14.一个数的增小倍数除以它的最大因数，商是；15.一个数的增小倍数和它的最大因数的和是10，这个数的因数有；16．一个数的增小倍数与它的最小因数的差是9，这个数是.2、挑选题17．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数最少有两个（B）1是一切正整数的因数（C）一个数的倍数总比它的因数大（D）3的因数只有它本身18.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）没法肯定3、简答题19．请鄙人图中标出透露表现14的因数的点.20．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数3的倍数21．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次）72的因数3的倍数既是72的因数又是3的倍数的数22.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数大概是哪些数？23.XXX到文具店买日志本，且日志本的单价已看不分明，他买了3今天记本，售货员说他应对13元，XXX以为XXX，你能说明这是为何吗？24.有两根长划分是15分米和80分米的木条，现要把它们锯成一样长的小段（每段的长度都为整数分米），且不克不及有残剩，那末每小段是多长？参考答案：1．1、3、5、15，15、30、45、60、75、902. 1、2、3、4、6、8、12、243. 1、2、3、6、7、14、21、424. 6、12、18、24、30、365. 13、26、396. 1，它本身7. 48. 69. 5，35，35，510. 1，它本身，它本身11. 25，100，4，100，100，25，100，412. m，m13. 014. 115. 1、516. 1017. B18. B19. 1、2、7、1420. 72的因数：1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，363的倍数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，33，3621.既是72的因数又是3的倍数的数：3，6，9，12，18，24，3622. 6，12，18。
沪教版六级上册《数的整除》同步试题
沪教版六年级上册《数的整除》同步试题一、填空1 . 0〜20中，偶数有奇数有质数有x合数有_____2 . 一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位上的数既是偶数又是质数，其余各位数字是0, 这个数是写作读作3 .白然数范围内，最小的质数是最小合数的最小奇数与最小偶数的积是.4 . 12的因数有，倍数有 .5. 一个合数的质因数有3、5、11,这个合数是6. 三个连续奇数的和是27,这三个奇数从大到小是L7. A=2 x 2 x 2 x E3=2 x 2 x 3 x部B的最大公因数是x 最小公倍数是C=2 x 3 x 5 , D=2 x 2 x 5以与,D的最大公因数是最小公倍数是8 . 一个三位数，百位上既不是质数也不是合数，十位上是最大的奇数，且这个数又是2和3的倍数，这个三位数是______ 或.9 . 18的因数有其中既是偶数，又是质数的数是L10 . 一个数的最大因数是36 ,这个数是把它分解质因数是_____11 .用0、1、5这三个数字组成一个三位数，是2的倍数的有是3倍数的有有因数5的有是2、5的倍数又是3的倍数的有L12 . A和B是互质数，它们的最大公因数是r最小公倍数是二、把下面各数分解质因数65=; 90=;130=; 72=.三、求下面各数的最大的公因数（用短除法）①48和36②30和27③56和49④33和121 .四、求下面各数的最小的公倍数（用短除法）①35和45②16和54③121和55④18、24和42 .五、解决问题1 .做课间操时，某班每行12行或16人都能站成整行，这个班有的数不超过50人，请问这个班有多少人？2 .有一包水果糖，每人2块，每人4块，每人5块，都正好分完，这包糖至少有多少块？精心整理，仅供学习参考。
上海教材_六年级_数的整除单元测试
最大公因数 最小公倍数
24、42 和 72 最大公因数 最小公倍数
30、45 和 90 最大公因数 最小公倍数
3、15 和 25 的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍。 4、能同时被 2、5、3 整除的最小的三位数是（ ），把它分解素因数是（ ）。
5、最小的素数是（ ），最小的合数是（ ），20 以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 （ ）既是偶数，又是素数。（ ）既不是素数，也不是合数，
6、两个数是互质数，他们的积是 36，这两个数可以是（ ）和（ ），也可以是（ ） 和（ ）
7、按要求写互质数。<此题答案不唯一，满足要求即可>
两个数都是素数（ ）和（ ）；两个数都是合数（ ）和（ ）
两个数都是奇数（ ）和（ ）；一个素数一个合数（ ）和（ ）
8、A=2×3×5，B=2×5×7，A 和 B 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 二、判断题（共 7 题，每空 1 分，总计 7 分） 1、如果两个数互质，那么这两个数没有公因数。（ ）
2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。（ ）
3、一个数是 10 的倍数，这个数一定能被 2、5 整除。（ ）
4、甲数÷乙数=15，甲数和乙数的最小公倍数是甲数，乙数和甲数的最大公因数是乙数。（ ）
5、两个素数相乘的积一定是合数。（ ）
6、能整除的不一定能除尽。（ ）
7、自然数中没有最大的奇数或偶数。（ ）
A、素数
B、合数
C、奇数
D、偶数
四、分解素因数（共 4 题，每题 3 分，总计 12 分）
30= 147=
75= 182=
五、用短除法求最大公因数和最小公倍数（共 5 题，前 3 题一题 3 分，后两题一题 5 分，总
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第一单元试题
一、填空题
1、能同时被3和5整除的最大的两位奇数是（）。
2、a是一个自然数， a的最大因数是（），最小的倍数是（）。
3、一个长方形的周长是38厘米，它的长和宽是互为素数，这个长方形的面积是（）。
4、已知a＝2×2×3，那么a的因数共有（）个。
5、已知甲数＝2×5×7，乙数＝3×5×7，丙数＝2×2×3×5 那么甲、乙两数的最大公因数是（），甲、乙、丙三个数的最小公倍数是（）。
6、36的因数有（）个，把36分解素因数是（）。
7、24和56的最大公因数比它们的最小公倍数少（）。
8、a和b是互素数，a是30，b大于1，b最小是（）。
9、一个数由6个数字组成，最高位是最大的一位素数，十分位是能被5整除的一个奇数，最低位百分位是最小的奇数，其他数位上都是零，这个数写作（）。
10、如果3□5□能被2和3同时整除，个位的□内，最大填（），此时百位最小，□内应填（）。
11、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是108，这两个数和是66，这两个数是（）和（）。
12、一个数能被3、5、7整除，若用11去整除则余1，这个数最小是（）。
二、判断题
1、2的倍数都是合数。
（）
2、a÷b＝4, 那么a和 b的最大公因数是b 。
（）
3、个位上是0的数一定是5的倍数。
（）
4、m和n的最大公因数是1。
（）
5、互素的两个数不一定都是素数。
（）
6、自然数中除了素数，其余的数称为合数。
（）
7、除了2以外，任意两个素数的和一定是合数。
（）
8、任何自然数加上1后不是奇数，必定是偶数。
（）
9、两个互素的数没有公因数。
（）
10、24的因数只有两个。
（）
三、选择题
1、在3、4、6、15这四个数中，每两个数是互为素数的有（）对。
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
2、两个数都是合数，又是互素数，它们的最小公倍数是120，这两个数是（）。
A、 24和5
B、 12和10
C、 3和40
D、 8和15
3、6×5＝30，下列说法中错误的是（）
A、 6与5是互素的
B、 30是6的倍数
C、 6能整除30
D、 6是30的素因数
4、ab＝c中，a、b、c都是自然数。
下面说法正确的是（）
A、 a和b一定是互素数
B、 c能被b整除
C、 c是a 的倍数，但不是b的倍数
D、 a和b都是c的因数
5、m＝2×2×b, n＝5×c, b、c是不同的自然数，且不是2、3、5中的一个数，那么m、n
的最大公因数是（）
A、一定是n
B、一定是m
C、一定是1
D、一定是b×c
6、下列各式中，肯定有整除关系的算式是（）
A、 13÷2＝6.5
B、 a÷b＝12
C、 18÷a＝3
D、 5÷1＝5
7、a＝0, b是比10小的自然数，下列四个数中，一定能被2、3、5整除的数是（）
A、 bababa
B、 bbbabb
C、 baabaa
D、 baabab
8、在自然数，凡是3的倍数（）
A、都是偶数
B、都是奇数
C、都是合数
D、可能是奇数，也可能是偶数
四、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
48、72和96 45和105
33、99和121 11和23
五、解答下列各题
1、夏令营活动，午餐时每人发一个碗，每两个人发一个菜碗，每三个人发一个汤碗，一共用去88个碗，这次夏令营共用多少人参加？
2、老师将18支铅笔、24块橡皮、30本数学本奖给几个同学，各人得到的数量相同，问最多奖给几位同学？
3、有4位小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是几岁？
4、两个自然数和是50，它们的最大公因数是5，这两个数的差是多少？
5、一个公共汽车站，发出五条不同线路的车，这五条线路分别为每隔3、5、9、15、10分钟发车一次。
第一次发车同时在上午6时，第二次同时发车在上午什么时间？
6、有36个梨，108个苹果，分给若干个小朋友，要求每个人所得的梨和苹果一样多。
最多可以分给多少个小朋友，各得梨多少个，苹果多少个？
参考答案：
一、填空题
1、 75
3、 90平方厘米
4、 6个
5、 35，420
6、 9个、 36＝2×2×3×3
7、 160
8、 7
9、七千点五一
10、 8，2
11、 12和54
12、 210
二、判断题
1、错
2、错
3、错
4、错
5、对
6、错
7、对
8、对
9、错
10、对
三、选择题
1、B
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、C
四、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
48、72和96的最大公因数是24，最小公倍数是288 45、105的最大公因数是15，最小公倍数是105
33、99和121的最大公因数是11，最小公倍数是1089
11、23的最大公因数是1，最小公倍数是253
五、解答下列各题
1、48人
2、6位
4、40或20
5、7时30分
6、36个小朋友，1个梨，3个苹果。