83-模型参考自适应电液位置伺服系统仿真

参考模型应具有良好的快速性、 精度和稳定 性。系统快速性可以通过提高系统的穿越频率得以 保障，提高系统开环增益可以有效提高系统精度， 改善系统的开环幅值裕量和相位裕量 ，保证参考模 型的稳定性。
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自适应控制器设计
针对闭环阀控非对称缸系统，采用基于误差方 程的模型参考自适应控制方法，通过设计自适应控 制器，在线实时调整阀控非对称缸系统的输入量， 使系统输出渐进一致地跟随参考模型的理想输出 。 克服阀控非对称缸系统正反向的动态特性不对称 ， 幅值过度衰减，精度过低，不能快速响应信号，具 有较大滞后等一系列问题。 在不考虑伺服阀动态特性的条件下 ，参考模型 （ 对称缸） 于被控对象均为三阶系统。 恰好满足基 ［6 ］ 于误差方程的模型参考自适应控制的要求 。 建 立的参考模型的传递函数可以表示为 ： Km Ym = = 2 R 2 ζ hm s s（ 2 + s + 1） + Km ω hm ω hm K m ω2 hm 2 ， s3 + 2 ζ hm ω hm s2 + ω2 hm s + K m ω hm K m = K fm K a K v / A， 式中： K fm 为参考模型的前置增益放大系数 ； K a 为 伺 服放大器 的 放 大 系 数； K V 为 伺 服 阀 的 流 量 增 益， （ m3 / s） / A； ζ hm 为对称缸液压阻尼比； ω hm 为对称 缸液压固有频率，Rad / s。 2 2 令 α0 = K m ω hm ， α1 = ω hm ， α2 = 2 ζ hm ω hm ， β0 = K m ω2 hm 。 则参考模型的传递函数可以写成 ： Ym β0 = 3 。 2 R s + α2 s + α1 s + α0 在设计自适应控制器时对被控对象可以只考虑 输出 Y 对输入 U 的传递函数。
图1
模型参考自适应控制系统方框图
Fig. 1 Block diagram of model reference adaptive control system
第2 期
周
杰： 模型参考自适应电液位置伺服系统仿真
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1. 2
阀控非对称缸及其仿真模型
阀控非对称缸系统的动力学机构如图 2 所示。 作为自适应控制系统中的被控对象 ，通常采用对称 阀来控制非对称缸，对于非对称缸活塞，因无杆腔 有效作用面积 A1 与有杆腔有效作用面积 A2 不同， 故流经液压缸无杆腔流量 Q1 与有杆腔流量 Q2 不 相等，但非对称伺服阀的 4 个节流窗口具有相同的 面积梯度，这就在伺服阀两对节流窗口产生压差， 引起活塞两个方向运动时流量增益不等 ，正反向的
K0i = 2 ζ hi s s（ 2 + s + 1 ） + K0i ω hi ω hi K 0 i ω2 hi 2 ， s3 + 2 ζ hi ω hi s2 + ω2 hi s + K 0 i ω hi K0i = K f K a KK qi / A1 ， 式中： K f 为被控对象的前置增益； K 为阀流量增益 与动力机构流量增益之比 K V / K q ，m / A； K qi 为正反 2 两个方向的动力机构流量增益，m / s； ζ hi 为参考模 型正反方向液压阻尼比； ω hi 为参考模型正反方向 固有频率，Rad / s。 2 2 令α0i = K0i ω hi ； a1i = ω hi ， a2i = 2 ζ hi ω hi ； b0i = 1 ， 当活塞正向运动时 i =0，当活塞反向运动时 i =1。 因此被控对象中输出 Y 对于输入 U 的传递函 数表示成： bb0i Y = 3 。 2 U s + a2i s + a1i s + a0i 这样被控对象和参考模型可以描述成 ： A i （ p） y（ t） = bB i （ p） u（ t） ， A m （ p） y m （ t） = B m （ p） R（ t） ， n －1 A i （ p） = p n + a n －1， + … + a1 p1， ip i + a0， i， m m －1 B i （ p ） = b m， p + b p + … + b p + b0， i m －1， i 1， i i， n n －1 A m （ p） = p + α n －1 p + … + α1 p + α0 ， m m －1 B m （ p） = β m p + β m －1 p + … + β 1 p + β 0 α0 。 n = 3， 对于这个系统， 有 m = 0， 引入一个 m 阶 稳定多项式 H（ p） 。 选择一个 n － m － 1 阶多项式 D（ p） ， D（ p） 使（ H（ p） D（ p） ） / A m （ p） 为严格正函数， ： 具有如下的形式 D（ p ） = λ2 p2 + λ1 p + λ0 。 （ 1） 自适应控制误差为： e（ t） = y（ t） － y m （ t） 。 则广义误差为： e d （ t ） = D（ p ） e（ t ） = D（ p） H（ p） b u（ t） + B （ p） － H（ p） u（ t） + A m （ p） H（ p） B （ p ） S（ p） m （ 2） y（ t） － R（ t） ， bH（ p） bH（ p） S （ p ） = A m （ p ） － A（ p ） 。 选取状态变量滤波器输出为： ζ1 （ t ） = y （ t ） ， （ t） ， ζ2 （ t ） = y （ 3） · · ζ3 （ t ） = y （ t ） ， Y = U
动态特性存在较大差异。 图 3 是阀控非对称缸的 SIMULINK 仿真模型。 1. 3 参考模型的选择 在对称缸系统中，因为阀的节流窗口具有相等
的面积梯度，活塞两侧具有相等的有效作用面积， 故对称缸组成的动力学机构具有正反向对称 、精度 高等特点，通常在高精度要求的场合使用。其原理 如图 4 所示。
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p s － 供油压力， Pa； p b － 回油压力， Pa； q i － 液压缸进油腔流量， m /s； q0 － 液压缸回油腔流量，m3 /s； p i － 液压缸进油腔压力， Pa； p o － 液压缸回油腔压力，Pa； V i － 液压缸进油腔体积，m3 ； V o － 液压缸进 油腔体积，m3 /s； A － 活塞有效面积，s2 ； y － 活塞位移， m； F L － 液压 缸的静态负载，N； m － 负载的折合质量，kg； B c － 粘性摩擦系数， N / （ m /s） ； K － 负载的弹性模量，N /m； x y － 阀芯位移，m
Reference Adaptive ElectroHydraulic Servo System Simulation Based on Simulink Model
Zhou Jie
（ College of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Science and Technology，Harbin 150027 ） Abstract： In consideration of the shortcomings of valve controlled asymmetrical cylinder electrohydraulic servo system，this paper put forward symmetric cylinder as reference model，and designed adaptive controller based on the error equations model reference adaptive control principle． SIMULINK was used for system simulation． The results indicated that the model reference adaptive control system overcame the shortcoming and the dynamic performance of the original were improved greatly． Keywords： SIMULINK； adaptive control； asymmetrical cylinder； simulation
收稿日期： 2012 － 09 － 01 基金项目： 黑龙江省自然科学基金 （ E2007 － 34 ） ； 黑龙江科技 学院基金 （ 07 － 10 ） 作者简介： 周 引文格式： 周 杰 （ 1974 ） ，男，黑龙江海伦人，硕士，讲师。 研究方向： 机电控制及其自动化，测检技术。 杰． 模 型 参 考 自 适 应 电 液 位 置 伺 服 系 统 仿 真 ［ J］ ． 森林工程，2013 ，29 （ 2 ） ： 68 － 73．
电液伺服系统在木工机械领域广泛应用 ，随着 对木工机械性能指标不断提高，需要改进原有的控 制方法，自适应控制能够有效克服扰动，使系统工 ［1 － 2 ］ ，使其在木工机 作在最优或近似最优工作状态 械系统中得以广泛的应用。模型参考自适应控制的 在线计算量较小，算法简单，是自适应控制基础方 法之一。针对非对称缸系统的正反向的动态特性差 异等缺点所采用的控制方法及控制策略成为现今研 ［3 － 4 ］ 。本文针对阀控非对称缸动态特 究的热点问题 性不对称，相位滞后大，输出精度低，响应速度慢 等缺点，设计一种模型参考自适应控制器 ，力图克 服阀控非对称缸的这些缺点，使系统的动态指标得 到提高。
第 29 卷 第 2 期 2013 年 3 月
森 林 工 程 FOREST ENGINEERING
Vol. 29 No. 2 Mar． ，2013