基于高光谱维数约简与植被指数估算冬小麦叶面积指数的比较

化参数的变化更为敏感，反映更加精细[14-15]，为更 精确的估算植被生理生化参数提供了可能，但它所 具有的高维数和实际中远小于维数的样本个数，使 基于高光谱的 LAI 反演面临新的挑战。 如何使高光 谱数据降维而又尽可能多的保持对反演有用的信 息是基于高光谱进行反演的关键，已有许多研究者 对此进行了研究。Pu Ruiliang 等[16]基于 EO-1 高光 谱数据，提取光谱离散小波能量特征，建立多元线 性模型，对森林冠层郁闭度和 LAI 进行反演。宋开 山等[17]对地面高光谱进行小波分析，以小波能量系 数 为 单 变 量 建 立 了 大 豆 的 LAI 估 算 模 型 。 Darvishzadeh 等[18]分别采用逐步线性回归和偏最小 二乘回归对原始高光谱进行降维，估算了异质性草 地的 LAI 和叶绿素密度。 董莹莹等[19]提取原始高光 谱、一阶导数光谱及二阶导数光谱的主成分特征， 建立了基于数据分割的多尺度 LAI 反演模型。 Skioti [20] 等 对 CHRIS/PROBA 高光谱数据进行波段深度分 析，利用波段深度特征估算灌木生理生化特征参 数。 本文尝试将基于原始光谱反射率与 LAI 相关性 和基于原始光谱曲线特征 2 种波段选择方法分别于 主成分回归（principal component regression，PCR） 或偏最小二乘回归（partial least square regression， PLSR）结合建立基于维数约简的小麦 LAI 估算模 型，并将所提出的基于维数约简的估算模型与基于
收稿日期：2012-06-14 修订日期：2012-11-13
基金项目： 国家重点基础研究发展计划 （973 计划） 项目 （2011CB311806） 和国家自然科学基金（41071228） 作者简介：付元元（1987－） ，女，湖北荆州人，博士生。杭州 浙江 大学 遥感与信息技术应用研究所，310029。Email: fyy0201@ ※通信作者：王纪华（1958－） ，男，研究员，研究方向为农业遥感。 北京农业信息技术研究中心,10097。Email: wangjh@
Fig.2
图 2 平均冠层光谱反射率波峰波谷折线图 Broken line graph linking each peak and valley of average canopy spectral reflectance curve
1.2.4 用于比较的植被指数 选择归一化植被指数（ normalized difference
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引
言
农作物的叶面积指数（leaf area index, LAI）是 表征作物生长和发育的关键生理参数之一[1]，对其 进行精确反演对作物长势、病虫害监测以及田间管 理具有重要意义[2-6]。基于高光谱遥感的 LAI 反演 方法主要有经验模型法和物理模型法[7-9]， 这 2 类方 法各有优缺点。经验模型法通常是在植被指数或从 光谱中提取的特征和 LAI 之间建立回归模型， 这类 方法简单较容易实现，但所建立的回归模型受限于 饱和效应[10]，且会随研究地区、采样条件和传感器 的变化而改变，模型通用性受到限制[11]。物理模型 法即利用以物理方法为基础的植被冠层反射率模 型进行 LAI 反演， 物理模型能显式的将植被生理生 化参数与冠层反射率联系起来[12]，但由于冠层参数 的不同组合可能产生几乎相同的冠层反射率，因此 基于物理模型进行 LAI 反演，解并不唯一[13]。 与多波段遥感相比，高光谱遥感对植被生理生
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农业工程学报
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5 种代表性植被指数的小麦 LAI 估算模型进行了比 较。
较小。
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材料与方法
1.1 研究区域与数据采集 试验于 2009 年、2010 年在北京通州、顺义开 展，两地区小麦采用正常种植管理方式，品种主要 为农大 211、京东 8。2009 年 4 月 16 日、4 月 28 日、5 月 17 日和 2010 年 4 月 21 日、5 月 4 日、5 月 20 日，在 2 个地区的田块中选择长势较均匀区 域，进行冠层光谱测定，并同步获取植株样本用于 室内叶面积指数测定，共获取 116 个样本数据。 小麦冠层光谱采用美国产 ASD FieldSpec Pro 2500 光谱辐射仪采集，该仪器光谱采集范围为 350 ～ 2 500nm ，在 350 ～ 1 000 nm 内采样间隔为 1.4 nm，在 1 000～2 500 nm 内采样间隔为 2 nm。 光谱采集在北京时间 10:30－14:30 之间进行，天气 良好，无风或风力较小，采集时探头垂直向下，其 高度距地面约 1.3 m，探头视场角为 25° ，每个样点 测量 10 次取平均，每个样地光谱测定前、后立即 进行标准参考板校正。在各采集区域内获取 50 cm ×4 行的植株样本，带回实验室采用比叶重法测定 叶面积指数。
1.2.3 基于原始光谱曲线特征的波段选择 从植被的原始光谱曲线可以看出，波峰和波谷 是它的主要特征，用直线将各个波峰、波谷连接起 来，可以刻画出植被光谱曲线的大致趋势，为了避 免噪声引起的波动，将波峰、波谷及其左右相邻的 几个波长也选择出来，用于后续 LAI 反演。图 2 为 建模样本集 78 个样本平均冠层光谱反射率曲线， 图中用直线段标出了各个波谷、波峰位置，它们分 别在 500、550、670、850、970、1 080、1 180 和 1 270 nm 波段处，并用折线将它们连接起来，其中 由于第二个波峰和第 3 个波谷相距较近，因此选择 850 nm 处作为第二个波峰的位置， 使选择的波长较 均匀的分布在整个波长范围内。文中选择这些标示 出的波峰波谷处的波段及其左右相邻各 2 个波段， 作为后续估算 LAI 的波段，共选取了 40 个波长。
付元元 1,2，杨贵军 2，冯海宽 2，徐新刚 2，宋晓宇 2，王纪华 1,2※
（1. 浙江大学 遥感与信息技术应用研究所，杭州 310029； 2. 北京农业信息技术研究中心，北京 100097） 摘 要：高光谱遥感反演 LAI 时，由于实际样本数远小于光谱维数，易导致基于全谱段建立的模型不稳定。针对 该问题，该文提出将基于原始光谱反射率与 LAI 相关性和基于光谱曲线特征的 2 种波段选择方式分别与主成分回 归（PCR）或偏最小二乘回归（PLSR）结合的高光谱维数约简方法，估算冬小麦 LAI。并选择归一化植被指数 （NDVI） 、增强型植被指数（EVI） 、重归一化植被指数（RDVI） 、修正土壤调节植被指数（MSAVI）和三角形植 被指数（TVI）5 种代表性植被指数，利用 2009、2010 年实测大田冬小麦冠层高光谱和 LAI 数据，将提出的基于 维数约简的方法与基于植被指数的 LAI 估算方法进行了比较，独立样本集验证结果和交叉验证结果均表明，提出 的基于维数约简的方法比基于植被指数方法的估算精度高，在交叉验证结果中，基于维数约简的方法 R2 最高达到 0.818，相应 RMSE 为 0.685。该研究可为后续基于高光谱的 LAI 估算提供参考。 关键词：遥感，光谱分析，回归分析，植被指数，维数约简，冬小麦 doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2012.23.015 中图分类号：S127 文献标志码：A 文章编号：1002-6819(2012)-23-0107-07 付元元， 杨贵军， 冯海宽， 等. 基于高光谱维数约简与植被指数估算冬小麦叶面积指数的比较[J]. 农业工程学报， 2012，28(23)：107－113. Fu Yuanyuan, Yang Guijun, Feng Haikuan, et al. Comparison of winter wheat LAI estimation methods based on hyperspectral dimensionality reduction and vegetation index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(23): 107－113. (in Chinese with English abstract)
图 1 原始光谱反射率与 LAI 在各波段处的相关系数 Fig.1 Correlation coefficient between spectral reflectance and LA获取的样区的高光谱范围为 350～2 500 nm， 由于在 1 400 和 1 900 nm 及其附近波长处受大气水 分吸收的影响较大[21]，2 400～2 500 nm 噪声较大， 因此在进行 LAI 估算时，仅选用信噪比较高的 350～1 350 nm 作为有效分析数据。为消除光谱中 的噪声，采用 Savitzky-Golay 卷积平滑法[22]进行光 谱去噪，通过预试验，移动窗口宽度为 15，多项式 次数为 2 时，去噪效果较好。 1.2.2 基于原始光谱反射率与LAI 相关性的波段选择 计算作为建模样本集的 78 个样本原始光谱反 射率与相应 LAI 在各波长处的相关系数， 设定阈值， 选择相关系数的绝对值大于阈值的波长，作为后续 进行 LAI 估算的波长。图 1 显示了 78 个样本原始 光谱反射率与 LAI 在各波长处的相关系数， 从图中 可以看出 LAI 与近红外波段反射率相关性较与其他 波段反射率相关性高， 这主要是由于 LAI 对近红外 光谱影响较大[23]，因此主要选择近红外波段用于后 续 LAI 反演， 但综合考虑尽可能多的保留原始光谱 信息和光谱降维，文中阈值设定为 0.7，如图 1 中 虚线所示，共选取了 417 个波长，且通过预试验， 阈值在 0.7 上下较小浮动时，对后续试验结果影响
第 23 期
付元元等：基于高光谱维数约简与植被指数估算冬小麦叶面积指数的比较
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vegetation index ， NDVI ） [24] 、 增 强 型 植 被 指 数 （enhanced vegetation index，EVI）[25]、重归一化植 被指数（renormalized difference vegetation index， RDVI ） [26] 、 修 正 土 壤 调 节 植 被 指 数 （ modified soil-adjusted vegetation index，MSAVI）[27]和三角形 植被指数（triangular vegetation index，TVI）[28]5 种 植被指数建立线性 LAI 估算模型， 与提出的基于维 数约简的线性 LAI 估算模型进行估算精度的对比。 选择这 5 种植被指数主要是由于 NDVI 应用最为广 泛， EVI 能降低土壤和大气的影响， RDVI 和 MSAVI 能降低土壤的影响， TVI 能降低叶绿素吸收的影响， 因此这 5 种植被指数较具有代表性。 1.2.5 模型建立与验证 将提出的 2 种波段选择方法，分别与 PCR 或 PLSR 结合建立 LAI 估算模型。PCR 通过对光谱数 据进行主成分分析，然后选择一定数量的主成分建 立回归模型，可以有效的消除由于波段之间的相关 性而产生的数据共线性[29]。PLSR 是近几年发展起 来的多元线性建模方法，它的优点是适用于小样本 的多元数据分析，能较好的削弱由于变量之间的共 线性而导致所建模型的不稳定性，但它的计算速度 相对较慢，需要多次迭代，计算过程复杂[30]。 本文采用 2 种方法进行模型验证，第一种方法 将所有样本划分为建模样本集和验证样本集，建模 样本个数为 78，验证样本个数为 38，利用建模样 本集建立模型，验证样本集对建立的模型进行验 证。图 3 显示了总样本集、建模样本集和验证样本 集最大值、最小值、中值、均值、标准差、峰度和 偏度 7 个统计参数，从图中可以看出总体样本集、 验证样本集和验证样本集的 7 个统计参数大小均接 近，说明划分的建模样本集和测试样本集较合理。 从图 3 中还可以发现， 获取的冬小麦 LAI 变化范围 较大，这主要是由于通州和顺义种植区较大，作物 生育期和长势存在差异。第二种方法为交叉验证 法， 交叉验证即每次以 n− 1(n=116)个样本进行建模， 留下的一个样本作为验证样本对模型进行验证，所 有的样本点均有一次作为验证样本，因此对每种方 法需要建立 116 个模型。决定系数和均方根误差 （root mean square error，RMSE） （式 1，Yest 为 LAI 估计值，Ymea 为 LAI 实测值）2 个指标用来衡量模 型的精度。 与将所有样本随机划分为建模样本集和验 证样本集相比， 交叉验证法避免了随机划分而导致的 结果偏差，特别是在总样本集不是非常大的情况下， 因此能对以上各种估算方法做出更客观的衡量。