2014春第二次习题课
《材料科学导论》课程习题 st th 答案
形成条件：金属原子将自己最外层的价电子给予非金属原子，使自己成为带正电的 正离子，而非金属原子得到价电子后使自己成为带负电的负离子，正负离子依靠它们之 间的静电引力结合在一起形成离子键。
特点：以离子为结合单元，作用力强，而且随距离的增大减弱较慢；无方向性、无 饱和性。
对材料性能的影响：在离子晶体中很难产生自由运动的电子，因此，它们都是良好 的电绝缘体。但当处在高温熔融状态时，正负离子在外电场作用下可以自由运动，此时 即呈现离子导电性。
10. 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。
5
11. 在立方晶系中画出(a) 121 方向和(b) 210 晶面。
12. 写出立方晶系的{110}晶面族和<100>晶向族中的全部等价晶面和等价晶向 的具体指数。
13. 标注出下图所示立方晶胞（a）中的各晶面和（b）中的各晶向指数。
Cl Cs
8、Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为 0.632nm，ρ为 7.26g/cm3， r 为 0.112nm，问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？
9、由于 H 原子可填入 -Fe 的间隙位置，若每 200 个铁原子伴随着一个 H 原子， 试求 -Fe 理论和实际密度与致密度（已知 -Fe 为体心立方结构 a=0.286nm， rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。
共价键：共价键是由两个或多个电负性相差不大的原子间通过共用电子对而
3
形成的化学键。共价键有方向性和饱和性。氢分子中两个氢原子的结合是最典型 的共价键。其它例如：Si、C(金刚石)。
范德华(Van der Waals)力：包括静电力、诱导力和色散力，没有方向性和饱 和性。例如：Ar、Cl2。
部编人教版七年级语文上册第1课：《春》课后习题参考答案
部编人教版七年级语文上册第1课：《春》课后习题参考答案一、在作者笔下，春天就像一幅幅美丽的图画。
有感情地朗读课文，看看课文描绘了哪些春日图景。
你最喜欢哪一幅画面？说说你的理由。
参考答案：春草图、春花图、春风图、春雨图、迎春图。
作者笔下春天的图画，我最喜欢的图画是春风图，喜欢的理由是：当春天的阳光照临大地，杨柳吐出了新绿，微风轻拂，吹到人们的脸上，是那样温暖柔和，已经感觉不到一丝的寒意了。
作者以“吹面不寒杨柳风”引出对春风的描写，接着撷取了一个生活化的令人倍感亲切的比喻——“像母亲的手抚摸着你”，写尽了春风的气韵神情。
然后，作者又从嗅觉的角度写春风的味道：“风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。
”最后是写春风中的乐音——鸟儿宛转的曲子和牛背上牧童的短笛。
“状难写之景，如在目前”，作者通过细腻的感受，运用生动的笔墨，将难以状写的春风写得神韵透彻。
二、课文读起来富有童趣，又带有诗的味道，清新，活泼，优美。
你有没有这样的感觉？试找出一些段落细加品味，并跟同学、老师分享你的体会。
参考答案：示例：第1段写盼春，是文章的开端。
作者写道：“盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。
”连用两个“盼望着”，可见期待春天来临的心情是多么殷切。
东风来了，报告了春天的消息，你听，那春天的脚步声近了。
短短的十几个字，就将作者殷切而又喜悦的心情表现得淋漓尽致。
三、作者把春天比作“刚落地的娃娃”“小姑娘”“健壮的青年”，你怎样理解这些比喻？你还能发挥想象，另写一些比喻句来描绘春天吗？参考答案：把春天比作“刚落地的娃娃”，因为它是“新生的”；把春天比作“花枝招展的小姑娘”，因为它“娇美”；把春天比作“健壮的青年”，因为它有“无穷的活力”。
这正是对五幅春景图含义的概括，点明了全文的中心思想。
同时这三个比喻形象地点明了春天的成长过程，启示人们要抓住这大好时光，抓住生机勃勃的春天，认真安排自己的学习、工作和生活。
微积分B(2)第二次习题课题目(第六周)
微积分B（2）第二次习题课题目（第六周）一、隐函数求导、方向导数与梯度1.（1）设函数),(y x f z=是由方程2222=+++z y x xyz 确定的,则函数),(y x f z =在点)1,0,1(-的微分dz =（2）设方程⎪⎩⎪⎨⎧==--0),(0),(y z xy G z y x y F 可以确定隐函数)(),(y z z y x x ==，求dy dz dy dx ,.（3）．),(y x f z =，xy v x y u ==,2，求vzu z ∂∂∂∂,。
（4）),,(z y x f u =，若)cos ,cos ,(cos γβα=l ，其中1cos cos cos 222=++γβα，求u l22 ∂∂2.设(,,)f x y z 可微，123,,l l l 为3中互相垂直的三个单位向量，求证：222222123(()()(()(f f f f f f x y z∂∂∂∂∂∂++=++∂∂∂∂∂∂l l l .二、微分学的几何应用3．给出zx yz xy e z++=确定的隐函数),(y x f z =存在的一个充分条件是，曲面),(y x f z =在点)0,1,1(处的切平面方程，),(y x f z =在点)1,1(处的梯度。
4.设直线L ：⎩⎨⎧=--+=++030z ay x b y x 在平面π上，且平面π又与曲面S:22y x z +=相切于点(1,-2,5)。
求a,b 的值。
5.求过直线:L ⎩⎨⎧=++-=--101523z y x z y x ,且与曲面S :2022222=+-z y x 相切的平面的方程.6．过曲面:S 632),,(222=++=z y x z y x F 上点)1,1,1(P 处指向外侧的法向量为n ,求函数zy x u 2286+=在点P 处沿方向n 的方向导数.7.（1）求螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===θθθk z a y a x sin cos 在2πθ=处的切线方程是( )和法平面方程是()（2）求曲线⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++021244222z y x z y x 在)1,1,1(M 处的切线方程和法平面方程。
《春》练习题(附答案)
《春》练习题一、基础知识1．选出有错别字的一项（C ）A．清脆嘹亮薄烟B．傍晚短笛赶趟 C．郎润筋骨润湿D．抚摸烘托静默2．为划线的字选择正确的读音。
①捉迷藏（ A ） A.ｃáｎɡ B.ｚáｎɡ②眨呀眨的（ B） A.ｚǎ B.ｚｈǎ③披着蓑（ A ） A.ｓｕō B.ｓｈｕō④水涨起来（ B ） A.ｚｈàｎɡ B.ｚｈǎｎɡ⑤散在草丛里（ B ） A.ｓǎｎ B.ｓàｎ⑥卖弄（ A ） A.ｎｏｎɡ B.ｌòｎɡ3.给下列加点的字注音酝酿．．（yùn niàng）朗润．．（lǎng rùn）抖擞．（sǒu）宛．转（wǎn）披着蓑．（suō）戴着笠．（lì）黄晕．（yùn）窠巢．．（kē cháo）嘹．亮（liáo）嫩嫩．．的（nèn）应和．（hè）烘托．．（hōng tuō）4.根据拼音写汉字①一切都像刚睡醒的样子，xīn xīn rán( 欣欣然 )张开了眼。
②鸟儿kē cháo（窠巢）安在fán huānèn yè（繁花嫩叶）当中，高兴起来了，hū péng yǐnbàn（呼朋引伴）地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，跟清风流水应和着。
③傍晚时候，上灯了，一点点huáng yùn （黄晕）的光，hōng tuō（烘托）出一片安静而和平的夜。
④地里还有工作的农民，披着suō（蓑），戴着lì（笠）。
他们的房屋，xī xī shū shū（稀稀疏疏）的，在雨里jìng mó（静默）着。
5.根据句意写成语或句子①春风拂面并不觉得寒冷。
（吹面不寒杨柳风）②呼唤朋友，招引伙伴。
（呼朋引伴）③春是一年的开始，应该把今年要做的事及早安排好。
（一年之计在于春）④比喻小姑娘姿态优美。
《春》课后练习题
《春》课后练习题一、选择题A. 春季B. 夏季C. 秋季D.冬季A. 温暖B. 寒冷C. 繁花似锦D. 绿意盎然4. 《春》这篇文章的作者想表达的对春天的感情是：A. 厌恶B. 热爱C. 无所谓D. 仇视二、填空题1. 春天，万物复苏，大地呈现出一片______的景象。
2. 在《春》这篇文章中，作者用“______、______、______”来形容春天的美好。
3. 春天里，______、______、______竞相开放，为大地增添了无限生机。
4. 《春》这篇文章让我们感受到了春天的______、______和______。
三、简答题1. 请简述《春》这篇文章中作者描绘的春天景象。
2. 请谈谈你对《春》这篇文章中作者表达的对春天感情的看法。
3. 请举例说明《春》这篇文章中作者运用了哪些修辞手法。
4. 请结合《春》这篇文章，谈谈你对春天的感悟。
四、阅读理解题“春天，阳光明媚，万物复苏。
草地上，绿草如茵，各种花儿争相绽放。
小鸟在枝头欢快地歌唱，蝴蝶在花间翩翩起舞。
春天，是一个充满生机与希望的季节。
”1. 请概括这段文字的主要意思。
2. 这段文字描绘了哪些春天的景象？3. 请从这段文字中找出一个你认为最美的句子，并说明理由。
4. 请谈谈你对这段文字所表达的情感的理解。
五、作文题请以《我眼中的春天》为题，写一篇不少于300字的作文。
要求：内容具体，结构清晰，语言流畅。
六、完形填空题春天到来了，阳光（1）______，微风拂面。
小河边的柳树开始（2）______，嫩绿的枝条轻轻摇曳。
田间的麦苗（3）______，一片绿油油的景象。
孩子们在草地上（4）______，欢笑声此起彼伏。
（1）A. 温暖 B. 炎热 C. 寒冷 D. 凉爽（2）A. 开花 B. 抽芽 C. 结果 D. 枝繁叶茂（3）A. 熬夜 B. 破土而出 C. 渐渐枯萎 D. 成熟（4）A. 哭闹 B. 玩耍 C. 睡觉 D. 争吵七、改错题下列句子中，有些词语使用不当，请找出并改正。
微积分A(2)第2次习题课题目_285604276
微积分A(2)第二次习题课题目（第四周）一、复合函数的微分,隐函数微分法 1.求解下列各题： （1）.设÷øöçèæ=x y xy f x z ,3，求yzx z ¶¶¶¶,。
（2）.已知 )1(1xy x -=，求dy dx .(3) 已知2)()(y x ydydx ay x +++为某个二元函数的全微分,则=a 2.求解下列各题（1）.已知函数y f x =()由方程(), , 22b a y x f by ax +=+是常数，求导函数。
（2）.已知函数()y x z z ,=由参数方程:ïîïíì===uvz v u y v u x sin cos ,给定，试求,z zx y ¶¶¶¶.（3）.设),(y x z z =二阶连续可微，并且满足方程2222220z z z A B C x x y y¶¶¶++=¶¶¶¶ 若令,îíì+=+=yx v y x u b a 试确定b a ,为何值时能变原方程为 02=¶¶¶v u z.3.求解下列各题（1）.),(y x z z =由2222a z y x =++决定，求yx z¶¶¶2．（2）设函数),(y x f z =是由方程2222=+++z y x xyz 确定的,则函数),(y x f z =在点)1,0,1(-的微分dz =（3）.设函数y(z)y z x x == ),(由方程组îíì=--+=-++01201222222z y x z y x 确定，求dz dy dz dx ,. (4)设方程ïîïíì==--0,(0),(y z xy G z y x y F 可以确定隐函数)(),(y z z y x x ==，求dy dz dy dx ,. （本题不用解出最终答案，会解题过程就可以.）4.求解下列二阶偏导数问题（1）.设z f xy x y=(,，f 二阶连续可微，求22zx ¶¶.（2）.设()()()22,,x x x f x g j =，其中函数f 于j 的二阶偏导数连续，求()22dxx g d （3）设),(y x f z =在点),(a a 可微, b yf b xf a a a f a a a a =¶¶=¶¶=),(),(,,),(.令))),(,(,()(x x f x f x f x =j ,求ax x dxd =)(2j（4）.设2),(C y x u Î, 又02222=¶¶-¶¶y u xu ,x x x u =)2,(, 2)2,(x x x u x =¢,求 )2,(x x u xx ¢¢, )2,(x x u xy ¢¢ )2,(x x u yy ¢¢ 5.设向量值函数:n n ®f ¡¡满足：存在:01L L <<，对任意的,n X Y Ρ有||()()||||||X Y L X Y -£-f f .证明：***,()n X X X $Î=f ¡. 6.设,n n X W ÌΡ¡，定义(,)inf ||||n Y X X Y r ÎWW =-.证明：（1）(,)X r W 为X 的连续函数；（2）W 为有界闭集时，存在0X ÎW ，使得0(,)||||n X X X r W =- （3）12,n W W Ì¡，定义1212,(,)inf||||n X Y X Y r ÎW ÎW W W =-，证明：当12,W W 为有界闭集时，存在0102,X Y ÎW ÎW ，使得1200(,)||||n X Y r W W =-.7.设(,,)f x y z 可微，123,,l l l 为3¡中互相垂直的三个单位向量，求证：222222123(()()(()(f f f f f fx y z¶¶¶¶¶¶++=++¶¶¶¶¶¶l l l . 8. 已知偏微分方程（输运方程）0(,,0)(,)zz z a btx y z x y z x y ¶¶¶ì=+ﶶ¶íï=î，证明它的解为0(,)z z x at y bt =++. 9.求解下列问题.（1）(,,)f x y z 为k 次齐次函数，即(,,)(,,)kf tx ty tz t f x y z =，若f 可微，证明：(,,)f x y z 满足(,,)f u uxy z kf x y z x y z¶¶¶++=¶¶¶.（2）设函数(,,)u x y z f =，若u 满足2222220u u ux y z¶¶¶++=¶¶¶，证明：u b =（,a b 为常数）.。
微积分A_1_第2次习题课题目_122508737
x = y0 + ε sin x (0 < ε < 1) ，
设 x0 = y0 ， xn = y0 + ε sin xn −1 (n ∈
*
) 。证明 {xn } 收敛。
8.下列哪些命题与柯西准则等价，证明你的结论或举出反例。 （1）对于任意的 p ∈ （2） ∀ε > 0 , ∃N ∈
*
，均有 lim(an + p − an ) = 0 。
（1）已知 lim an = +∞ ，求证： lim 三、实数理论（单调有界，柯西收敛准则，Bolzano 定理，区间套，有限覆盖） 6.设 bn = a 0 + a1 q + a 2 q 2 + 7．已知 Kepler 方程为
+ a n q n ，其中 q < 1 且数列 {a k } 有界，试证数列 {bn } 收敛．
（A）
1 2 2
; （B）
1 −1 ; （C） ; （D）不存在 2 2 2
1
⎛ sin x ⎞ 1−cos x 17．求极限 lim⎜ ⎟ x →0 ⎝ x ⎠
⎛ x2 − 1 ⎞ ⎟ 18． lim⎜ x → ∞⎜ x 2 + 1 ⎟ ⎝ ⎠
x →0
x2
19． lim(sin x + cos x ) x
n −1
2.(教材 19 页第 6 题) 若 lim an = a ≠ 0 ， lim bn = ∞ . 证明： lim an bn = ∞ .
n →∞ n →∞ n →∞
3.(教材 19 页第 7 题)若数列 {an } 趋于无穷的充要条件是其任意子列 {ank } 也趋于无穷. 4.（教材 19 页第 11 题）
春课后习题答案
春课后习题答案导读：我根据大家的需要整理了一份关于《春课后习题答案》的内容，具体内容：《春》是朱自清先生的名篇之一，本文借景抒情、情景交融。
下面是我为大家整理的关于《春》的课后练习题以及相关的课后答案，希望对你们有帮助。
《春》课后习题一：(一)阅读②h③hu④hu⑤h五种读音，请选择填空。
应和( )和面( )和平( )和稀泥( )和牌( )3、这段文字中使用的修辞手法有( )A、比喻拟人排比B、排比拟人引用C、引用比喻拟人D、引用对比拟人4、请理清文段四句话之间的关系。
第一句从觉的角度写春风轻柔温暖;第二句从觉的角度写春风带给我们的气息;第三、四句从觉和觉的角度写春风给人们带来的愉快和快乐。
5、写景要抓住特征。
作者抓住了春风、、等的特征来写。
6、下面对加点词解说有误的一项是( )A、从感情色彩看，"卖弄"是褒义词。
B、"宛转"的意思是温和而曲折。
C、"应和"与"呼应"是同义词。
D、"嘹亮"的反义词是"低沉"。
7、"酝酿"一词的原意是：_______，本文指___________________，还经常用来比喻事物_____________________________。
8、"吹面不寒杨柳风"一句出自________ ________，杨柳风指的是________________，整个诗句运用了______ _的修辞方法，"杨柳风" 运用了______ _的修辞方法。
9、春风本是无形、无味、无声、难以捉摸的，但作者笔下的春风却形、味、声俱全。
请给本语段划分层次，并说说作者分别是从什么角度观察、描写春风的?① ② ③ ④答： 10、这段文字突出表现了春风和的特点。
(四)阅读"春雨图"的段落，回答：1、注音：斜织笼着一层薄烟黄晕稀疏披蓑戴笠2、文段节选自朱自清的《》，作者有一个不辱国格的人生佳话(故事)是。
反应工程习题课内容
第一次习题课（1-3）一、填空：（1）以浓度c i 、mol 分率y i 和分压p i 表示的反应速率式中，反应速率常数为k c 、k y 及k p ，k c 与k y 的关系为 ,y c k p RT p α⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= ; k c 与k p的关系为 ()p c k RT k α= （2）R ln ～1/T 直线，有时在高温区发生转折或弯曲，其原因可有是：采用的速率方程不合适，或反应机理发生了变化。
（3）三种方式的的反应速率表达式： "'A b A V A r p r a r == （a w —比外表面积，p b —堆密度）。
二、在间歇式反应器中进行等温二级、一级、0级均相反应，分别求出转化率由0～0.9所需时间与转化率由0.9～0.99所需时间之比。
解：设转化率由0～0.9所需时间为t A ，转化率由0.9～0.99所需时间t B ，则转化率由0.9～0.99所需的反应时间为（t B -t A ） 对二级反应：1.0111111111=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-B B Bo B B Bo A A Ao A B A x x c K x x c K x x c K t t t对一级反应：111ln111ln 111ln1=----=-BB AAB A x K x K x K t t t 对零级反应：10=-=-B Ao B AoAAoA B A x Kc x K c x K c t t t三、在间歇反应器中进行等温二级反应A →B ，反应速率r A =0.01c A 2mol/l.s;当C Ao 分别为1、5、10mol/l 时,求反应C A =0.01 mol/l 时所需的反应时间分别为9900、9980、9990 解：C Ao =1 mol/l 时2s c c k t AO A .99001101.0101.01111=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=C Ao =5 mol/l 时9980=⎪⎭⎫⎝⎛-=510.0110.011t s C Ao =10 mol/l 时S t 99091010.0110.011=⎪⎭⎫⎝⎛-=四、某反应化学计量式为 1/2A+B=R+1/2S其速率方程式-r A =2c A 0.5c B 如计量式写成，A+2B=2R+S 速率式是什么? 答：不变，化学计量关系式不影响速率式。
第一章习题课(第二次)
则电子的运动微分方程为
mx evy B eBy my eE evx B eE eBx ②-③-④ mz 0
由② m dvx dt
eB dy , ，即 dt
vx v
dvx
eB
y
m dy
0
代入③整理可得
vx
eB m
y
V
⑤
y e2 B2 y e E BV ⑥
m2
m
对于齐次方程 y e2 B 2 y 0 的通解 m2
2
d 2
a
cos2
3
2
2
1 a
2cos
2
1 2
3sin 2
2
cos
2
5 2
故
F
mh2u 2
d 2u d 2
u
mh 2
a3
1 cos2
2c
os2
1 2
3sin 2
2
c
os2
5 2
1 cos2
3mh 2
cos
2
3 2
1
tan 2
2
a3
3mh 2
cos 2
7 2
a3
3mh2 3ma 4h 2
把⑧⑨代入① N mg cos m v2
mg cos m 2ga1 cos2 2mg cos
4a cos
1.36 检验下列的力是否是保守力。如是，则求出其势能。
a Fx 6abz3 y 20bx3 y2 ， Fy 6abxz3 10bx4 y ， Fz 18abxyz2
b F iFx x jFy y kFz z
•O
•a
v •A
v • m
所以
蒸馏习题专题教育课件
xF
EmL
xn1 xn xn1 xn*
xF x1 xF x1
xw ~ yw 平衡线关系 x1 ~ yw 操作线关系
xF 0.2 q 1
xF y1
x1 yw
xw
M
xD
xD 0.
xW
x1 ~ y1 平衡线关系
(1)求算xw
0.8
DxD FxF
xF xD
xW xW
xq , yq是进料线与平衡线的交点，当然在进料线上。
yq
q q 1 xq
xF q 1
0.368 q 0.191 0.44
q 1
q 1
q 0.368 0.44 0.407 0.368 0.191
例6
在连续精馏塔中，分离某二元理想溶液。进料为汽-液混合物进 料，进料中气相构成为0.428，液相构成为0.272，进料平均构成 xF=0.35，假定进料中汽、液相到达平衡。要求塔顶构成为0.93 （以上均为摩尔分率），料液中易挥发组分旳96%进入馏出液中。 取回流比为最小回流比旳1.242倍。试计算：（1）塔底产品构成； （2）写出精馏段方程；（3）写出提馏段方程；（4）假定各板 效率为0.5，从塔底数起旳第一块板上，上升蒸汽旳构成为多少？
答案：错误 分析：因为简朴蒸馏所得旳多数馏出物（开始阶段得到旳）与构成较高旳液体成平衡，而平 衡蒸馏所得全部馏出物都与较低旳残液浓度构成相平衡，所以连续操作旳平衡蒸馏不如间歇 操作旳简朴蒸馏旳分离效果好。
例4、已知某精馏塔操作以饱和蒸汽进料，操作线 方程分别如下：
精馏线
提馏线
试求该塔操作旳回流比、进料构成及塔顶、塔底产品 中轻组分旳摩尔分率。
例2、精馏操作旳根据是 ____ 。精馏操作得以实现旳必要条件涉及____ 和 ___。
微积分B(1)第2次习题课题
n
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作者：闫浩
2013 年 9 月
7. 设 x1 x2 0 , xn 2 二、极限的存在性证明 8．已知当 lim a n 0
k k
均存在。 15. 证 明 ： 有 界 数 列 a n 若 不 收 敛 ， 则 必 存 在 两 个 子 列 ank
、 a ， 使 得
mk
lim ank a, lim amk b 且 a b 。
k k
16.（1）利用 Cauchy 收敛准则证明单调有界数列收敛； （2）利用区间套定理证明单调有界数列收敛。
n
n 1 n 1 1 5 F 1 1 5 ，求 lim n ； 2． （1）已知数列 Fn n F 5 2 n 1 2
（2）己知 2 3．求下列极限
2 n
2
n
An Bn 2 , 求 lim
*
n
（2） 0 , N ,只要 n N ,就有 | an aN |
*
（3） 0 , N 以及 A ,只要 n N ,就有 | an A |
*
14.设数列 a n 和 bn 有界,证明： 存在正整数列 nk ,满足 nk 1 nk ， 使得 lim ank , lim bnk
An ； n B n
2
（1） lim sin n 1
2
清华电子系电子电路(1) 第11讲习题课 第9讲作业讲解
截止区：vGS<VTH 李国林 电子电路与系统基础
O
O
函 数 平 移 与 反 褶 运 算
y S VSG G IG D ID O M VSD
ID VSD=VSDsat=VSG-VTH 5V 4V 3V VSG0 2V VSD x VSG c
无源
VDD 5V VTH 1V
S G VDD IG M M D
vOUT I D 0 RD p VDD v IN VTH , p 3.3 2.6 v IN
2
iD f PMOS VDD vG , VDD vD
ID 0V 0.9V VG0 1.8V 2.4V VD O >2.6V VDD VG
2
iD
vD RD
RD
vOUT
VDD
M
iD f PMOS VDD vG , VDD vD
vIN RD vOUT
vOUT 0
VG0
ID 0V 0.9V 1.8V 2.4V VD O >2.6V VDD VG
iD
vD RD
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系
2014年春季
12
分段折线：PMOS恒流
9
李国林 电子电路与系统基础
清华大学电子工程系
2014年春季
• 请用分段折线法分析如 图所示PMOS反相器电路， 画出其输入-输出电压转 移特性曲线示意图
– NMOSFET参量为 n=2.5mA/V2，VTHn=0.8V； PMOSFET参量为 p=1mA/V2，VTHp=0.7V； 偏置电阻RD=3.3k，电源 电压VDD=3.3V – 假设通过某种偏置方式， 使得图b所示NMOSFET的 栅极电压被设置为 VG0=1.3V，源栅电压为 VGSn=1.3V，过驱动电压为 Vodn=VGSn-VTHn=0.5V。
微积分期中习题
. 证明: an 严格单调递增， bn 严格单调递减，
且l i m bn e .
n
(2) 证明:
1 1 1 ln 1 , n . n 1 n n
(3) lim 1 n
1 2
1 ln n 存在. n
注 1：一个实数称作代数数，如果它是某个整数系数多项式方程的根。非代数数的实数称作 超越数。显然，代数数包括所有有理数，以及许多无理数，例如 2 。因为 2 是方程
3.
讨论函数的连续点与间断点： f ( x)
x , sin x, x \ . 0
4.
f , g C[a, b], M ( x) max{ f ( x), g ( x)}, m( x) min{ f ( x), g ( x)}, 则M , m C[a, b].
5.
n
证明: （1） lim n与 lim n都存在, 且 lim n lim n . （ lim n与 lim n 分别称为 xn 的上极限与下极限，分别记为 lim xn 与 lim xn 。这个
n n
n
n
结论说明有界列的上、下极限一定存在。 ） （2） lim xn 存在
n
n! . nn
（2） lim 1
n
1 1 1 2 2 2
1 1 n . 2
1 1 m1 m2 + 1 A. 设 mn
4.
mn 是严格递增的自然数子列，且存在极限 lim n
x x
7.
1 1 设f C[0,1], f (0) 0, f (1) 1, 2 n , 则 (0,1), s.t. f ( ) f ( ) . n n
《春》课后练习题答案
《春》课后练习题答案1．给下列黑体字注音。
①朗润（ ）②眨眼（ ）③鸟巢（ ）④潦亮（ ）⑤撑伞（ ）⑥蓑衣（ ）⑦酝酿（ ）2．下列词语书写完全正确的一项是（ ）A．引人瞩目栩栩如生呼朋引伴流连忘返B．名列前矛杞人忧天汗流浃背再接再励C．笑逐眼开披蓑戴笠赏心悦目巧妙绝伦D．鳞次栉比通霄达旦按排工序鸦口无言3．下列词语中黑体字解释有误的一项是（ ）A．朗润（不干枯）宛转（曲折）一年之计（计划）B．烘托（陪衬）欣欣然（愉快）花枝招展（招手）C．静默（不出声）抚摸（轻轻地按着）呼朋引伴（招引）D．应和（跟着唱）舒活（伸展）繁花（多）4．填空。
本文作者______，字______，著名散文家诗人，江苏扬州人。
他的散文名篇有《______》、《______》。
5．简答。
作者为什么要把春天比做“刚落地的娃娃”、“小姑娘”和“健壮的青年”？这同“一年之计在于春”有怎样的联系？答： 阅读下文，回答问题。
雨是最寻常的，一下就是三两天。
可别恼。
看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。
树叶儿却绿得发亮，小草儿也青得逼你的眼。
傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。
在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。
他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。
6．划分层次，并说说两层分别勾画了两幅什么图画。
第一层和第二层写法上有什么不同？7．这段文字描写的春雨的特点有。
8．这段描绘了一幅春雨图，这幅画着力表现的特征。
9．“看，像牛毛，像花针，像细丝”，是一个比喻句。
像牛毛，写出了雨的特征。
像花针，写出了雨的特征。
像细丝，写出了雨的特征。
10． “小草儿也青得逼你的眼”中“逼”字突出了小草的特点。
“逼”字的作用是。
11．春天是一年中最美的季节，春天有许许多多充满生机的景象。
请根据你的生活经验和想象，描绘一幅春景图，不少于500字。
参考答案1．①rùn ②zh? ③cháo ④liáo ⑤chēng ⑥suō ⑦yùn niàng⑧wēng2．A 解析：B．“名列前矛”应为“名列前茅”C．“笑逐眼开”应为“笑逐颜开”D．“通霄达旦”应为“通宵达旦”3．B 解析：B．“花枝招展（招手）”应为“迎风摆动”4．朱自清佩弦《背影》《匆匆》5．把春天比作“刚落地的娃娃”，因为它是“新生的”；把春天比做“花枝招展的小姑娘”，因为它“娇美”：把春天比做“健壮的青年”，因为它有“无穷的活力”。
《春》课后习题
有。如第１段写盼春，是文章的开端。作者写道： “盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。”连用 两个“盼望着”，如同孩子的盼望，既能突出对春天来临 的期待，又充满童趣。“东风来了”，报告了春天的消息； “春天的脚步近了”，让我们感受到春天渐近的态势，心 情无比喜悦。短短的十几个字，清新，活泼，富有诗的韵 味。
三、作者把春天比作“刚落地的娃娃”“小姑 娘”“健壮的青年”，你怎样理解这些比喻？你还 能发挥想象，另写一些比喻句来描绘春天吗？
结尾三段以人为喻，人是喻体，春天是本体。一方面 写出了三种人各自不同的特点：“娃娃”是新的、生长着 的；“小姑娘”是漂亮的、欢快的；“青年”是强壮的、 有力的。另一方面显示出人从小到大、由弱转强的成长， 用以比喻春天的动态进程，非常生动形象。
3.野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散 在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
这一长串短句，有一种鲜明的语言节奏。“像眼 睛”“像星星”写出了野花的细小而明艳，点出春天的特 点；“还眨呀眨的”是拟人，用想象的笔法写出野草的情 态。
4．看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着， 人家屋顶上全笼着一层薄烟。
• 【比喻句示例】①春天像个调皮的娃娃，拽一下绿叶， 吻一吻花蕊，又呼啦啦地跑过广阔的原野。②春天像一 个魔术师，它把干枯的草地变成了一张张绿色的毯子； 它把田野变成了一片片绿色的海洋；它给大树穿上了花 鞋。它使一切都变得生机勃勃。
四、想象下列各句描绘的情景，说说加点语句的表 达效果。 1.盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。
《春》课后习题
一、在作者笔下，春天就像一幅幅美丽的图画。有 感情地朗读课文，看看课文描绘了哪些春日图景。 你最喜欢哪一幅画面？说说你的理由。
图论习题答案2
图论习题课(二)
第二次作业
一（40） . 证明 : G是单图， k , 则G有长k的轨。 证：若P为Ｇ的一条最长轨，它的长度l＜k，设Ｐ为v1v2 v3 ...vl 1 , 而d v1 k l , 从而P外恒存在一点v0与v1邻接, 于是v0 v1v2 v3 ...vl 1是G中长于P的一条轨，这与P是最长轨矛盾，故l k . 故G中有长k的轨。
第四次作业
三(11).设是平面图Ｇ的连通片个数，则 (G ) (G ) (G ) 1 证：对于每个连通片G i， 1 i ，运用欧拉定理：
(Gi ) (Gi ) (Gi ) 2
[ (G ) (G ) (G )] 2
第二次作业
• 二(5).证明：树有一个中心或者两个中心，但有两 个中心时，此二中心是邻顶。 • 证明：结论对于树K1，K2显然成立。对于任何一 个其它的树T，与除去T的所有度为1的顶点得到 的树T' 有同样的中心。因为T有限，经过有限步 后，得到树K1或K2。且K1，K2的中心即为T的中心。 得证。
第四次作业
• 四(2).树上是否可能有两个不同的完备匹配？ • 解：不可能，理由如下： • 设M1和M2为两个不同的完备匹配，则M1ΘM2≠Ø， 且T(M1ΘM2)中所有点的度都为2，所以T(M1ΘM2) 中有圈，不为树，与题意矛盾，假设不成立。
第四次作业
• 四(11).矩阵的行或列成为矩阵的”线“，证明：0-1 矩阵中含所有1的线集合的最小阶数（集合元素个 数）等于没有两个在同一线上的1的个数。 • 证明：设X为行集合，Y为列集合 • 若某行与某列交点为1，则将这两点之间连线，构 成二分图G。 • 含所有1的线集合的最小阶数为最小覆盖|M|。 • 没有两个在同一线上的1的个数为最大匹配β(G)。 • 由konig定理，|M|=β(G)，得证。
山东2014春季高考(春考)数据库练习题
【例1】在数据库的发展阶段中，第二代数据库是指A．关系数据库系统B．层次数据库系统C．面向对象数据库系统D．网状数据库系统【例2】数据库系统的简称是A．DB B．DBMS C．DBA D．DBS【例3】数据库系统的“数据共享”是指A．多个用户共享一个数据文件中的数据B．多个用户使用同一种语言共享数据C．多个应用、多种语言、多个用户共享数据D．同一个应用中的多个程序共享数据1．______是存储在计算机内的有组织的数据集合。
A．数据库B．数据库系统C．数据库管理系统D．数据结构2．数据的表现形式可以是A．文本数字B．音频视频C．图形图像D．以上均可3．在数据库技术中，反映现实世界中事物的存在方式或运动状态的是A．信息B．数据C．消息D．命令4．在人工管理阶段中，数据最大的特征是A．采用了文件系统管理数据B．数据无独立性C．数据具有独立性，但冗余大D．数据采用分布处理系统5．关于信息，以下说法错误的是A．信息是可以感知的B．信息可以存储、加工、传递、共享、扩散C．信息是数据的载体，被加工后的信息称为数据D．信息是现实世界事物的存在方式和运动状态的反映6．在数据管理技术发展中，数据库系统阶段开始于A．20世纪50年代B．20世纪60年代C．20世纪60年代末期D．20世纪70年代末7．数据库系统的核心是A．数据库文件B．数据库管理系统C．数据库管理员D．应用程序8．数据库管理系统的简称是A．DB B．DBMS C．DBA D．DBS9．数据库的数据及数据之间的联系全部按照一定的结构形式进行存储，这体现了数据的A．集成性B．相互独立性C．共享性D．最小冗余性10．数据库DB、数据库系统DBS、数据库管理系统DBMS三者之间的关系是A．DB包含DBS、DBMS B．DBS包含DB、DBMSC．DBMS包含DB、DBS D．三者互不包含11．数据库中一个数据可能出现在不同的逻辑文件中，但实际的物理文件存储可能只存一次，避免了完全不必要的重复，这对应着的特点是A．数据结构化B．数据共享C．数据独立性D．数据冗余小12．下列不是数据库系统特点的是A．数据冗余小B．数据可用为多用户、多应用共享使用C．数据结构化D．数据与程序相互渗透，处理速度快13．下列说法错误的是A．人工管理阶段程序之间存在大量重复数据，数据冗余大B．文件系统阶段程序和数据有一定的独立性，数据文件可以长期保存C．数据库阶段提高了数据的共享性，减少了数据冗余D．上述说法都是错误的。
《春》课后“读读写写” 注音、考点拓展、解词、练习题
随堂练习
1.下列加点的字注音有错误的一项是（ ） A.山朗润起来了，水涨（zhǎng）起来了。 B.散（sàn）在草丛里像眼睛，像星星。 C.还有各种花的香，都在微微润湿的空气 里酝酿（niàng）
随堂练习
2.根据文补充完成词语。
繁花nèn___叶
呼朋yǐn___伴
qīng___风流水 抖sǒu___精
随堂练习
4.选词填空。 ⑴ 小草偷偷地从土里（ 长、钻、冒）出 来，嫩嫩的、绿绿的。 ⑵ 花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地（叫、笑、 闹）着。 ⑶ 树叶儿却绿得发亮，小草也青得（闪、 逼、耀）你的眼。
随堂练习答案
1.B 2.嫩 引 轻 擞 舒 枝 欣欣 绵绵 悄悄 3. C 解析：“计”这里的意 思是“打算” 。 4.⑴钻 ⑵闹 ⑶逼
谢谢欣赏
《春》课后“读读写写” 注音、考点拓展、解词、练习题
“读读写写” 生字及注音
嗡 wēng 酝酿yùn niàng 喉咙hóu lóng 嘹亮liáo liàng
朗润lǎng rùn 卖弄mài nòng 应和yìng hè 烘托hōng tuō
“读读写写” 生字及注音
静默jìng mò
风筝fēng zheng
“读读写写” 重点字词解释
（1）朗润：明亮滋润。 （2）酝酿：本义指造酒的发酵过程，这 里指各种气息在空气里，像发酵似的， 越来越浓。 （3）窠巢：鸟兽昆虫的窝。 （4）宛转：形容声音抑扬动听，现多写 做“婉转”
“读读写写” 重点字词解释
（5）黄晕：昏黄，不明亮 （6）花枝招展：形容女子打扮得十分艳 丽，这里指姿态优美 （7）呼朋引伴：呼唤朋友，招引同伴 （8）卖弄：炫耀，偏贬义
抖擞dǒu sǒu
健壮jiàn zhuàng
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E（外）=0
Q2=-Q3=-QB=4C
求电荷分布
QB QA Q3 Q 4 Q2 a b
Q1
UA=UB=0
Ea=Eb=0 Q1=Q2=Q3=Q4=0
求电荷分布
QA
QB
Ea=Eb=0
E（外）≠0
Q1 Q2 Q3 Q4
a b
UA=UB>0 Q2=Q3=0 Q1+Q4=QA+QB Q1=Q4=(QA+QB)/2
求电荷分布
QA A = C - QB B
Q1=Q6=0 Q2= -Q5 =QA 插入C导体板于A、B正中间 Q3= -Q2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q4= -Q5 C板接地，分布不变 Q1=Q6=0 Q2=-Q3=Q4=-Q5=QA UA>UC>UB
Q1 Q2 Q3 A
连接A、B板 UA =UB
【例2】 平行板电容器，极板面积为S，板间距离为d。相对介 电常数分别为r1，r2的两种电介质各充满板间的一半，如图 所示。试求： （1）此电容器带电后，两介质所对的极板上自由电荷面密度是 否相等？ （2）此时两介质内的D是否相等？ （3）此电容器的电容多大？
r1
r2
d
【解】：
（1）设两介质所对的极板上的面电荷密度分别为〒σ1和〒σ2
C1
0 r1 S / 2
d
C2
0 r 2 S / 2
d
C C1 C 2
0S
2d
( r1 r 2 )
【例3】如图所示，一球形电容器内球壳的外半径为R1， 外球壳的内半径为R2，在两球壳间的一半空间里充满相 对介电常数为r1的均匀电介质，另一半充满相对介电常 数为r2的均匀电介质。试求此电容器的电容C。 【解】 R R
q
（3）这时外球壳内表面的-q与内球壳上的q中和，外球
壳外表面带电仍为Q+q，故U2不变， ΔU=0， U1=U2
（4）这时 U2=0，但ΔU不变，且U1= ΔU
1 1 U1 U ( ) 4 0 R1 R2 q
（5）这时U1=U2+ΔU=0，为了满足这个条件，内球
电荷不能为零，设为q´,从而外球壳内、外表面带电
习 题 课
＃
【例1】一平行板电容器，其极板上带的电荷面密度为〒σ0、 面积为S、间距为d，中间有两层厚度各为d1和d2(d1+d2=d)、 相对介电常数分别为εr1和εr2的电介质层。试求：(1)两层介质 中的电位移矢量D1和D2的大小;（2）电场强度矢量;(3)极板间 的电势差；（4）两层介质分界面上的极化电荷面密度； （5） 平行板电容器的电容。 【解】：由高斯定理 D dS DdS DdS DdS DS e S
r1
R1
O
R2
1 4 0 r1 R1 R2 1 4 0 r 2 R1 R2 C C1 C 2 2 R2 R1 2 R2 R1 2 0 R1 R2 ( r1 r 2 ) R2 R1
r2
【例4】半径为R1的导体球带有电荷q，
球外有一个内外半径R2、R3的同心导
只有一种电介质时
U Edr
2
2
Q
R1
R1
4 0 r r 2
dr
Q
4 0 r
(
1 1 ) R1 R2
Q 4 0 r R1 R2 C U R2 R1
两种电介质各占一半时
C1
1 4 0 r1 R1 R2 2 R2 R1
C2
1 4 0 r 2 R1 R2 2 R2 R1
S s导体内 s侧面 s介质底面
（1）Байду номын сангаасD1=D2= σ0
d
εr1 εr2
d1 d2
0 （2） E1 0 r1 0 r1
D1
E2
0 0 r1d 2 r 2 d1 d1 d2 0 （3） U E1d1 E2 d 2 0 r1 0 r 2 r1 r 2 0
Q2
求电荷分布
QA QB Q1 Q2 Q3
QA=3C
QB=1C Q1=3C Q1=QA
Q2=-1C
Q3=2C
Q2=(QB-QA)/2
Q3=(QB+QA)/2
Q1=3C Q2=-3C Q3=4C
求电荷分布
QA
Q1 QB
QA=6C QB=-4C
Q2
Q3 Q4
UA=0 Q1=Q4=0 1.接地导体板维持零电位； 2.地线提供了与大地交换电量的通道。
σ2
σ0=Q/S
E(内)=0 σ1=σ2=Q/2S
求电荷分布
QB Q3 Q4
QA Q1 Q2
QA=6C
Q1=Q4=1C Q2=-Q3=5C Q1= Q4=(QA+QB)/2 Q2= -Q3=(QA-QB)/2
QB=-4C
求电容器电荷分布
QA Q1 QB Q3 Q4 QA=-QB Q1=Q4=0 Q2= QA Q3= QB Q2=- Q3
【例 5】：求两条无限长平行导线间的电容。导线半径为
a，两导线中心距离为d。
解： 设导线A、B分别带有正、负电荷，电荷线密度为λ[C/m]。
则两直导线在P点场强 EA EB 2 0 x 2 0 (d x)
E E A EB
d a
2 0 x 2 0 (d x)
( r 2 1)
' ' 1' 2
( r1 1)
r1
0
( r 2 1)
r2
0
（5）
r1 r 2 0 S Q S 0 C U U r1 d 2 r 2 d 2
0 r1 S 0 r 2 S
C
或
r1 r 2 0 S C1C 2 d1 d2 C1 C 2 0 r1 S 0 r 2 S r1 d 2 r 2 d1 d1 d2
分别为- q´和q´+Q，则
q' Q U2 4 0 R3 , 1 1 U ( ) 4 0 R1 R2
q' QR1R2 R1R3 R1R2 R2 R3
q'
根据U2+ΔU=0解出
从而
Q( R2 R1 ) U 2 U 4 0 ( R2 R3 R1R3 R1R2 )
d a a d a dx dx 2 0 x 2 0 (d x) a
U AB
Edx
a
d a ln 0 a
平行导线间每米电容C [F/m]
C
U AB
d a ln a
0
若d>>a
C
0
ln d a
导体板电荷分布
Q
σ0
Q
σ1
C
∑Q=QA+QB Q2 = Q5 =(QA+ QB)/2
B Q6 Q5 Q4
为保持C板零电位，须保证两个电容 器外侧的场强均为零 Q3=Q4=-Q2=-Q5=-(QA+QB)/2 Q1=Q6=0 当QA=-QB Q1=Q2=Q3=Q4=Q5=Q6=0
3
4 0 R3
R3
U U1 U 2
R2
R1
q 1 1 E dr ( ) 4 0 R1 R2
U1
R1
R2 E dr E dr E dr
R1
1 1 1 Q U U 2 ( ) 4 0 R1 R2 R3 4 0 R3
E1d E2 d E E1 E1 E2
0 r 1 2 r1 r 2
1 , 0 r1
E
2 0 r 2
r1 r 2
1 2
（2）对平行板电场有D=σ,由σ1≠σ2，给出 D1 ≠ D2 （3）两部分电容分别是 总电容
体球壳，壳上带有电荷Q（见题图）。 Q
（1）求两球的电势U1和U2;
（2）求两球的电势差ΔU;
q
R1 R 2 R3
（3）以导线把球和球壳连在一起后，
U1、U2和ΔU; （4）在（1）、（2）中，若外球接地， U1、U2和ΔU为多少？ （5）设外球离地面很远，若内球接地， 情况如何？
Qq 解 U E 2 R dr
0 r 2
D2
0 0 r 2
（4）分界面上的极化电荷密度σ′为
Pn1 ( r1 1) 0 E1
' 1
' ' 1' 2
( r1 1)
r1
0 r2 0 r1 r 2 0 r1 r 2
' 2 Pn 2 ( r 2 1) 0 E 2