最新新北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点总结(全)
新北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点总结(全)
（一）除数是两位数的除法1.竖式计算法则：整数除法高位起，除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商在哪。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2.竖式计算方法：一定，二估，三试，四调，五比，六验算。
“一定”是指：商定位；“二估”是指：除数“四舍五入”估计成整十数；“三试”是指：除数估计成整十数后，试商；“四调”是指：试商过程中，遇到商大就调小，遇到商小就调大；[注意：①除数“四舍”估小，商变大，要调小；②除数“五入”估大，商变小，要调大。
]“五比”是指：余数要比除数小；“六验算”是指：要用“除数×商＝被除数”或“除数×商＋余数＝被除数”进行验算。
3.确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果被除数前两位≧除数，商是两位数；如果被除数前两位﹤除数，商是一位数。
（二）商不变的规律【公式】“被除数÷除数＝商”或“被除数÷除数＝商……余数”1.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（如果有余数的话，余数也会扩大或缩小相同的倍数）“被除数÷除数＝商”扩大扩大不变缩小缩小不变根据商不变的规律可以进行简算，如800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100 =32。
2.商变化的规律：①除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商也会扩大或缩小相同的倍数。
“被除数÷除数＝商”扩大不变扩大缩小不变缩小②③被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而会缩小或扩大相同的倍数。
“被除数÷除数＝商”不变扩大缩小不变缩小扩大（三）路程、时间与速度1.速度：表示物体运动的快慢程度。
2.路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度（“速度”指单位时间内行驶的路程，速度的单位有：千米/时，米/秒，……）3.总价、单价和数量之间的关系：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（四）解决问题解应用题儿歌：题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。
北师大版四年级上册小学数学第6单元 除法_第01讲_除数是整十数的除法(教师版讲义)
三个 三个
例题 6、在□里填上适当的数字，有几种填法？将所有的方法都写出来。
50 3 2
8
6
4
2
【答案】 5 0 4 3 2 ， 5 0 3 3 2 ， 5 0 2 3 2 ， 5 0 1 3 2
8
6
4
2
【解析】 5 0 4 3 2 ， 5 0 3 3 2 ， 5 0 2 3 2 ， 5 0 1 3 2
知识图谱
除数是整十数，商是一位数的笔算
知识精讲
一．整十数除两位数的笔算方法：
被除数里面有几个除数，商就是几，所以要把商写在个位上．注意，余数要比除数小．
二．整十数除三位数，商是一位数的笔算方法：
先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面．如果
计算结果有余数，余数一定要比除数小．
例题 7、下面的计算对吗？不对的请改正。
4 30 1 6 3
120 43
()
改正：
5 【答案】×，改正： 30 1 6 3
15 0 13 5
【解析】×，改正： 30 1 6 3
15 0 13
例题 8、填一填。
（1） 50 150 ，因为 150 里面有（ ）个 50，所以商（ ）要写在被除数的（ ）位上面。 （2） 20 142 ，被除数的前两位 14 比 20（ ），不够除，要看前（ ）位。因为 20×（ ）的积接近 142 且小于
拓展 9、（ ）里最大能填几？ 40×（ ）＜83 20×（ ）＜76 30×（ ）＜95 60×（ ）＜452 50×（ ）＜174 80×（ ）＜765 【答案】2，3，3，7，3，9 【解析】2，3，3，7，3，9
整十数除三位数，商是一位数的笔算
北师大版四年级数学上册第六单元除法---第7课时《商不变的规律》PPT课件
100÷20＝ 5 （100÷2）÷（20÷2）＝ 5
被除数、除数同时除以2
（100÷10）÷（20÷10）＝ 5
被除数、除数同时除以10 商 不 变
第三组算式，被 除数、除数和商 有什么变化？
正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零你除认外为）淘，气商改不的变正。确吗？
这就是商不变的规律。
÷5
÷5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5 结论正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（不为0），商不变。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试 用自己的语言说出其中的规律。
小组讨论
1.小组讨论淘气改的算式是否正确。 2.在小组内说说自己看法。
8÷2＝ 4 （8×10）÷（2×10）＝ 4
被除数、除数同时乘10
48 ÷ 24 ＝ 2
÷2 ÷2 不变
24 ÷ 12 ＝ 2
与算式48÷24＝2相比较，当 被被除除数数、4除8和数除与数商24同时除以2时， 有得什到么2变4÷化1？2，商仍然是2。
48 ÷ 24 ＝ 2
÷8 ÷8 不变
6 ÷ 3 ＝2
与算式48÷24=2相比较，当 被被有除什除数么数、变48除化和数？除与数商24同时除以8时， 得到6÷3，商仍然是2。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
√
×
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一， 商不变，应该是31，而不是310。
3.计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 ＝8 80÷20＝4
360÷90＝4 4800÷400＝12
440÷20＝22 9200÷400＝23 120÷40＝3 2400÷60＝40
＝6
＝16
北师大版四年级上册数学第六单元《除法》知识点和常考题练习
第六单元《除法》知识点及常考题练习基础知识点：1.除数是两位式的除法的笔算方法：（1）用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面。
（2）每次除后余下的数必须要比除数小。
（3）除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。
2.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3．被除数不变，除数扩大或缩小，商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。
4．除数不变，被除数扩大或缩小，商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
5．常用数量关系路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价常考题练习：一、填空题。
1.口算240÷40,先想:()个()是240,所以240÷40得()。
2.5400除以30的商的末尾有()个0。
3.170÷30的商的最高位在()位上,576÷18的商的最高位在()位上。
4.198里最多有()个50;209里最多有()个70。
5.被除数和商都是48,除数是()。
6.在计算除法时,每求出一位商,余下的数必须比()小。
7.两个数相除的商是45,如果被除数和除数同时乘5,商是()。
8.根据26×24=624,写出两道除法算式:(),()。
9.甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=()。
10.941÷()=25……16,括号里填()。
11.÷39=25……○,○里最大可填(),这时里应填()。
12.要使856÷7的商是两位数,里最大可填()。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.被除数的末尾有0,商的末尾就一定有0。
北师大版数学四年级上册知识点目录
北师大版数学四年级上册知识点目录北师大版数学四年级上册知识点目录第一单元认识更大的数1、数一数（认识十万、百万、千万、。
千亿的数，及数位顺序表）2、人口普查（大数的读、写方法：分级读写）3、国土面积（数的大小比较；大数改写成以万、亿为单位的数）4、近似数（大数四舍五入法取近似值）第二单元线与角1、线的认识（直线、射线、线段；两点之间线最短）2、平移与平行（两条线的位置关系1；画平行线的方法）3、相交与垂直（两条线的位置关系2；画垂线的方法）4、旋转与角（认识直角、平角、周角画法）5、角的度量（角的单位、量角器量角的方法；周角、平角有度数）6、画角（用三角尺画角的方法）第三单元乘法1、卫星运行时间（三位数与二位数相乘的方法）2、体育场（估算方法：分成若干部分×每部分数量）3、神奇的计算工具（计算器使用方法）4、探索与发现（一）有趣的算式：1×1 11×11 111×111；142857×1（×2、×3。
）9×9 99×99 999×999。
5、探索与发现（二）乘法结合律和交换律6、探索与发现（三）乘法分配律第四单元图形的变换1、图形的旋转（旋转点、旋转方向、旋转度数）第五单元除法1、买文具（三位数除以整十数）2、路程、时间与速度3、参观苗圃（三位数除两位数；试商的方法）4、秋游（四舍试商商大改小，五入试商小改大）5、国家体育场（体会大数万、亿的实际意义）6、商不变的规律（被除数与除数同时乘或除以相同的数零除外，商不变）7、中括号（四则运算顺序）第六单元方向与位置1、确定位置（用数对表示）2、确定位置（方向与度数结合表示）第七单元生活中的负数1、温度（认识负数与负数大小比较）2、正负数（表示生活中的意思）第八单元、统计1、栽蒜苗（一）条形统计图（一格代表一定的数量）2、栽蒜苗（二）折线统计图（拆线统计图的作法，特点表示事物发展趋势）总复习1。
北师大数学四年级上册第六单元除法
989÷43 =23
925÷37 =25
700÷57 =12……16
某奶牛养殖场有38头奶牛，8月某一天牛奶产量约为800) 把38千克看作40千克
森林医生。
6 23 138
132 8
10
6 30 180
180
0
20 27 640
54
10
先估计商是几位数，和同伴说说为什么，再计算。
190÷49＝3(组)……43(元) 43÷29＝1(件)……14(元)
3×2＋1＝7(件) 答：最多可以买7件，还剩14元。
北师大 数学 四年级 上册
第4课时 参观花圃（2）
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直接使用
1.经历探索三位数除以两位数（商是两位数）的笔算除法的 计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。 2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3.体验算法的多样化和解决问题策略的多样性。
括号里最大能填几？
40×（3）＜160 30×（ 8）＜262 60×（8）＜485 90×（ 4）＜368
答：花了260元。
答：可以买20本。
王老师带领20名学生去游乐园，门票每人18元。
(20＋1)×18＝378(元) 378＜400
答：王老师带400元买门票，够。
三位数除以两位数，先用四舍五入法把除数看作 整十数来试商，除到被除数的哪一位，就把商写 在那一位上，有余数时，余数要比除数小。
商店里某种T恤的价格是一件29元，两件49元。陈阿 姨有190元，最多可以买多少件？还剩多少元？
北师大版四年级数学上第六单元概念
四年级数学上第六单元概念1、三位数除以整十数，先看被除数前两位是否够除，若不够除，则看被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
（注意检查余数是否小于除数。
）2、三位数除以整十数，当除到被除数的十位不能除尽且余数下的数又不够除时，在商的个位上写0占位。
3、除数接近整十数的试商方法：（1）除数接近整十数的除法，计算时先看被除数的前两位，如果前两位不够除就要看前三位。
（2）当除数的个位小于5时，用“四舍”法把除数看成整十数来试商；当除数的个位大于5时，用“五入”法把除数看成整十数来试商。
4、用四舍五入法调商的过程：笔算三位数除以两位数，用“四舍”法试商时，如果商与除数的积比被除数大，说明商大了，要调小，这是因为把除数看小了；笔算三位数除以两位数，用“五入”法试商时，如果商与除数的积比被除数小，且余数大于除数，说明商小了，要调大，这是因为把除数看大了.5、除法竖式计算调商的方法：（1）如果商X除数>被除数，说明商大了，一般用“四舍”法试商时，初商容易大，需调小。
（2）如果余数>除数或余数=除数，说明商小了。
一般用“五入”法试商时，初商容易小，需调大。
6、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
7、如果被除数和除数的末尾都有0，利用商不变的规则，可以同时去掉末尾相同个数的0，再简便计算。
8、（1）物体单位时间内行驶的路程就是速度。
（2）速度单位是用路程和时间的单位组合起来的，中间用“/”隔开。
9、路程、速度与时间三者之间的关系：速度X时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间。
10、购物问题中，总价、数量、单位之间的关系可类比路程、时间、速度之间的关系，即总价÷数量=单价，总价÷单价=数量，单价X数量=总价。
四川省绵阳市三小四年级数学上册六除法知识归纳北师大版
《六除法》知识归纳买文具1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
参观花圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
商不变的规律知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
路程、时间与速度1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
信息窗三梯形的认识教学目标：1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形。
2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。
北师大版四年级数学上册六 除法
北师大版四年级数学上册六除法单元内容：本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以。
教材分析：本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。
为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题。
单元目标：1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
学习重点：加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
学习难点：培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。
学法指导：1、在探索的过程中归纳计算的方法。
2、在实例比较中归纳常见的数量关系3、在数据推理中发现商的变化规律。
4、在运算的过程中提高估计的意识。
课时安排：第五单元共需12课时。
课时分配如下：买文具 2 课时参观花圃 2 课时。
秋游 2 课时练习五 1 课时路程、时间与速度 2 课时商不变规律 2课时练习七 1 课时第1课时买文具（1）【学习内容】：课本66-68页上的内容及数学配套上的相关练习题。
【学习目标】：1、探索并初步掌握除数是整十数除法的算法。
2、能正确计算除数是整十数的除法，并能解决生活中的实际问题。
【学习重点】：初步掌握除数是整十数的除法的算理，尤其其竖式计算方法。
【学习难点】：竖式计算时商应该写在什么位置，数位如何对齐。
【自学指导】：1、我会读（2颗红星等你摘★★）阅读课本第66页至第68页，把你认为重要的语句用直线划下来，多读几遍看看是否理解，把不懂得地方做上标记，把自己的理解、体会写下来。
北师版四年级数学上册 第六单元 除 法 单元学习目标总览
第六单元除法单元学习目标总览一、教材简析本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。
此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。
本单元教材的编写突出题材的现实性,从学生的生活环境中选择了一些典型的问题,让学生在解决实际问题中掌握除法计算的基本方法。
为鼓励学生进行探索,不论是除法的计算,还是除法的运算规律以及解决简单的问题,教材都为学生提供了自主探索的空间。
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数以及三位数乘两位数的基础上进行学习的。
因此,在教学本单元内容时注意引导学生思考,让学生在旧知识的基础上探究新知识。
二、知识结构一、教学目标【知识与技能】1．探索并掌握除数是整十数的除法的计算方法,并能正确地进行计算。
2．探索三位数除以两位数的计算过程,能把除数看作整十数进行试商,并能正确计算。
3．能运用所学方法解决简单的实际问题。
4．能运用商不变的规律进行除法的简便运算及解决生活中的数学问题。
5．理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。
【过程与方法】1．经历解决实际问题的过程,掌握计算方法。
2．经历小组合作、知识的探究和应用过程,体验合作探究的学习方法。
3．经历试商的过程,发现知识之间的内在联系和广泛应用,体验比较、归纳的学习方法。
4．经历探究、发现商不变的规律的过程,渗透函数的思想方法。
5．经历将具体问题抽象成数学模型的过程,体验从具体到抽象的学习方法。
【情感态度与价值观】1．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
2．感受发现知识的快乐,激发对数学的好奇心,体会数学与实际生活之间的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。
3．培养学生发现、提出问题和分析、解决问题的能力,逐步形成观察、发现、研究、建构数学新知的情感与态度。
二、重点难点重点：1．理解和掌握除数是两位数的除法的口算和笔算方法。
四年级数学上册期末复习要点北师大版6-8单元
四年级数学上册期末复习要点（北师大版6-8单元）四年级数学上册期末复习要点（北师大版6-8单元）第六单元《除法》1. 路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、将出意义并能比较速度的快慢：如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒3、了解被除数、除数和商之间的关系：被除数÷除数=商......余数被除数=除数×商+余数除数=被除数÷商......余数4、单价、数量、总价之间的关系：单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变6、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
第七单元《生活中的负数》1、零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
第八单元可能性1．‘不可能和一定’，都表示确定的现象。
‘可能’，表示不确定的现象。
2．请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。
……不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……。
赤壁市一小四年级数学上册六除法知识归纳北师大版
《六除法》知识归纳买文具1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。
注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。
除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。
参观花圃（把除数看作整十数试商）知识点：1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商。
余数；被除数=除数×商+余数，为验算做好准备。
秋游（三位数除以两位数）知识点：1、体验改商的过程，掌握改商的方法。
在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。
（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。
）2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
补充知识点：1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。
商不变的规律知识点：1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
路程、时间与速度1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
第2课时认识平方千米教材第35页的内容。
1．认识常用的土地面积单位平方千米，推算、体会1平方千米的实际大小，建立1平方千米的表象。
掌握平方千米与公顷、平方米之间的进率，并能够进行简单的单位换算。
2．经历观察、想象、推理、交流等数学活动，使学生在活动中丰富对平方千米的认识，发展空间观念，提高应用意识。
第6单元除法(讲义)四年级数学上册北师大版(1)
除法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【商的变化规律】1、商的变化规律：（1）除数不变，被除数乘（除以）一个数，商也乘（除以）同一个数；（2）被除数不变，除数乘（除以）一个数，商除以（乘）同一个数；（3）被除数和除数同时乘（除以）同一个数，商不变．【整十数除两、三位数】1、整十数除两位数的笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小；2、整十数除三位数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。
【三位数除以两位数的估算】1、先估算一下，再试着用竖式计算。
2、利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
【方法总结】（1）、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。
（2）、把除数看作整十数，如果与商的积等于或小于被除数并且余数比除数小，说明试得的商是合适的；如果积大于被除数，说明试得的商大了，要改小；如果积小于被除数，并且余数大于或者等于除数，说明试得的商小了，要改大。
【两位数除多位数】1、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九，除数折半商四五。
4、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
【路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）】1、速度：指单位时间内所行的路程。
2、路程、时间与速度的关系：（1）、已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）、已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）、已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。
最新北师大版四年级(上册)各单元数学复习知识点汇总
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
北师大版-数学-四年级上册- 《除法》词语解释
小学-
数学-打印版
小学-数学-打印版 7. 除法
除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c （b≠0）,用积数c 和因数b 来求另一个因数a 的运算就是
除法 除法，写作c/b ，读作c 除以b （或b 除c ）。
其中，c 叫做被除数，b 叫做除数，运算的结果a 叫做商。
如在10/5中，被除数为10，除数为5，商为2。
在非代数式的书写中，也可以将a/b 简单写作a ÷b。
大部分的非英语语言中，c/b 还可写成c : b 。
英语中冒号的用法请参照比例。
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
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（一）除数是两位数的除法
1.竖式计算法则：整数除法高位起，除数两位看两位。
两位不够看三位，除到哪位商在哪。
余数要比除数小，不够商一零占位。
2.竖式计算方法：一定，二估，三试，四调，五比，六验算。
“一定”是指：商定位；
“二估”是指：除数“四舍五入”估计成整十数；
“三试”是指：除数估计成整十数后，试商；
“四调”是指：试商过程中，遇到商大就调小，遇到商小就调大；[注意：①除数“四舍”估小，商变大，要调小；
②除数“五入”估大，商变小，要调大。
]
“五比”是指：余数要比除数小；
“六验算”是指：要用“除数×商＝被除数”
或“除数×商＋余数＝被除数”进行验算。
3.确定商是几位数的方法：
三位数除以两位数，如果被除数前两位≧除数，商是两位数；
如果被除数前两位﹤除数，商是一位数。
（二）商不变的规律
【公式】“被除数÷除数＝商”或“被除数÷除数＝商……余数”1.
2.商不变的规律：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（如果有余数的话，余数也会扩大或缩小相同的倍数）
“被除数÷除数＝商”
扩大扩大不变
缩小缩小不变
根据商不变的规律可以进行简算，如800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100 =32。
3.
4.商变化的规律：
①
②除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），
商也会扩大或缩小相同的倍数。
“被除数÷除数＝商”
扩大不变扩大
缩小不变缩小
③被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），
商反而会缩小或扩大相同的倍数。
“被除数÷除数＝商”
不变扩大缩小
不变缩小扩大
（三）路程、时间与速度
1.速度：表示物体运动的快慢程度。
2.路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
（“速度”指单位时间内行驶的路程，速度的单位有：千米/时，米/秒，……）
3.总价、单价和数量之间的关系：
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价（四）解决问题
解应用题儿歌：题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。