四川省成都七中2012级高考热身

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四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(理)试卷【含答案】

数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集{}N |7U x x =∈≤，集合M 、N 满足{}3,7M =，{}()4,5U M N = ð，则{}0,1,2,6=（）A ．()U M N ⋃ðB ．()()U U M N C ．()U M N ðD ．()()U U M N 2．设向量a ，b 满足()()2a b a b -⊥+ ，且230a b =≠ ，则cos ,a b <>=（）A ．16-B ．38-C ．16D ．383．设x ，y 满足约束条件10,0,1,y x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥-⎩则5z x y =+的最小值为（）A ．3B ．6C ．3-D ．6-4．一个多面体的三视图如下图，图中所示外轮廓都是边长为1的正方形，则该多面体的体积为（）A ．13B ．23C ．16D ．565．函数23x y =与123x y -=的图象（）A ．关于2x =对称B ．关于1x =对称C ．关于12x =对称D ．关于14x =对称6．设点(2,3)A ，动点P 在抛物线2:4C y x =上，记P 到直线2x =-的距离为d ，则AP d +的最小值为（）A ．1B ．3C1D 17．圆C 1：x 2+y 2+2x +8y -8=0与圆C 2：x 2+y 2-4x -4y -2=0的位置关系是A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离8．下列说法中，正确的为（）A ．在研究数据的离散程度时，一组数据中添加新数据，其极差与标准差都可能变小B ．在研究变量间的相关关系时，两个变量的相关系数越小，则两者的线性相关程度越弱C ．在实施独立性检验时，显著增加分类变量的样本容量，随机变量2K 的观测值k 会减小D ．在回归分析中，模型样本数据的2R 值越大，其残差平方和就越小，拟合效果就越好9．已知圆锥PO 的母线长为3，表面积为4π，O 为底面圆心，AB 为底面圆直径，C 为底面圆周上一点，60BOC ∠=︒，M 为PB 中点，则MOC △的面积为（）A B ．54C D ．5810．内切球半径为1的正四棱台其上、下底面边长可能分别为（）A ．1，3B ．1，4CD ，11．设函数()sin()(0,0π)f x x ωϕωϕ=+><<，则“203ω<<”是“()f x 在π3π(,64上单调递增”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件12．双曲线C 的两个焦点为1F 、2F ，对称中心为O ，在C 的一条渐近线上取一点M ，使得OM等于C 的半实轴长，当12MF F △的最小角取最大值时，C 的离心率为（）ABC ．2D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设2i z =-，则22zz 的虚部为．14．()()5432x y x y -+的展开式中33x y 的系数为．15．在ABC 中，已知1BC =，2AC =，1cos 4C =，则sin 2A =．16．曲线ln y x =上有相异三点到点(3,)M t 的距离相同，则t 的取值范围为．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）17．记数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2121n n S n a a =++-．(1)若11a ≠，证明：{}n a n -是等比数列；(2)若2a 是1a 和3a 的等差中项，设21n n n b a a +=，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．18．“绿色出行，低碳环保”的理念已经深入人心，逐渐成为新的时尚甲、乙、丙三人为响应“绿色出行，低碳环保”号召，他们计划6月1日选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种．他们之间的出行互不影响，其中，甲选择“共享单车”的概率为12，乙选择“共享单车”的概率为23，丙选择“共享单车”的概率为34．(1)若有两人选择“共享单车”出行，求丙选择“共享单车”的概率；(2)记甲、乙、丙三人中选择“共享单车”出行的人数为X ，求X 的分布列与数学期望．19．如图，三棱柱111ABC A B C -所有棱长都为2，160B BC ∠=︒，D 为1A C 与1AC交点．(1)证明：平面BCD ⊥平面11AB C ；(2)若1DB =，求二面角111A CB C --的余弦值．20．已知椭圆221:12x C y +=与抛物线22:2C y ax =-有四个公共点A 、B 、C 、D ，分别位于第一、二、三、四象限内．(1)求实数a 的取值范围；(2)直线AC 、AD 与y 轴分别交于M 、N 两点，求MN 的取值集合．21．（1）讨论函数()e 1tan 2e 1xx x f x +⎛⎫=⋅ ⎪-⎝⎭在区间(0,)π内的单调性；（2）存在1x ，()20,πx ∈，满足12x x <，且1221e sin e sin x xx x =．（ⅰ）证明：12πx x +<；（ⅱ）若21π2x x <+，证明：122π3x x +<．（参考数据：4.8 4.9<<）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修44-：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为π3π44ρθθ=-≤≤，已知1(1,)2M ，动直线l 的参数方程为1cos ,1sin 2x t y t αα=+⎧⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数，π02α≤<）．(1)写出C 在直角坐标系下的普通方程；(2)若直线l 与曲线C 有两个公共点A 和B ，线段AB 上一点K 满足2KM AM BM =⋅，以α为参数写出K 轨迹的参数方程．选修45-：不等式选讲23．已知,,0a b c >，且2a b c abc ++=．(1)求2abc 的最小值m ；(2)证明：22()mabc a b c m ++≥．1．D【分析】先得到{}0,1,2,3,4,5,6,7U =，4,5N N ∈∈，0,1,2,6N ∉，根据交集，并集和补集得到ABC 错误，D 正确.【详解】{}0,1,2,3,4,5,6,7U =，{}3,7M =，故{}0,1,2,4,5,6U M =ð，又{}()4,5U M N = ð，故4,5N N ∈∈，0,1,2,6N ∉，A 选项，由题意得交集，并集和)3(,7U M N ∈⋃ð，故A 错误；B 选项，由于{}0,1,2,4,5,6U M =ð，故)4),5((U U M N ∈ ，B 错误；C 选项，由于0,1,2,6M ∉，故0,1,2,6()U M N ∉ ð，C 错误；D 选项，由于0,1,2,6N ∉，故0,1,2,6U N ∈ð，且4,5N N ∉∉，又{}0,1,2,4,5,6U M =ð，故{}6(0,1,(2),)U U M N = .故选：D 2．A【分析】根据()()2a b a b -⊥+ ，得到()()·20a b a b -+= ，化简得22224·233a b b b b =-=，代入·cos ,a ba b a b= 即可.【详解】向量,a b满足()()b 2a a b -⊥+，()()·20a b a b ∴-+= ,即22·20a a b b +-= ,2222291·2244a b b a b b b ∴=-=-=-,221·14cos ,362b a b a b a b b -∴===-,故选：A.3．A【分析】作出约束条件的可行域，将目标函数化为155zy x =-+，利用截距的几何意义即可求解.【详解】作出约束条件10,0,1,y x y x y -≤⎧⎪-≤⎨⎪+≥-⎩的可行域，如图：由101y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得21x y =-⎧⎨=⎩，得()2,1A -，作出15y x =-，平移直线，由图可知，当直线过点()2,1A -，直线155zy x =-+的截距最小，此时z 最小，则5z x y =+的最小值为253-+=.故选：A.4．D【分析】利用三视图结合正方体体积公式求解即可.【详解】由三视图可知，该几何体是一个正方体去掉一个角后余下的部分，正方体的棱长为1，体积1,V =去掉部分的体积1111111326V =⨯⨯⨯⨯=，余下部分的体积25.6V =故选：D.5．D【分析】首先得到曲线23x y =关于x a =的对称曲线为2(2)3a x y -=，再对比系数得到方程求出a ，即可得解.【详解】因为曲线23x y =关于x a =的对称曲线为2(2)3a x y -=，即423a x y -=，423a x y -=与123x y -=对比系数可知41a =，解得14a =，所以函数23x y =与123x y -=的图象关于14x =对称．故选：D 6．D【分析】根据抛物线的定义，P 到焦点F 的距离等于P 到准线的距离，可得||1d PF =+，从而转化为求||||1AP PF ++的值，当,,A P F 三点共线时，||1d PF =+取得最小值，即可求解.【详解】由题意可得，抛物线C 的焦点()1,0F ，准线方程为=1x -，由抛物线的定义可得||1d PF =+，所以||||||1AP d AP PF +=++，因为()()22213010AP PF AF +≥=-+-=所以||||||11AP d AP PF +=++≥.当且仅当,,A P F 三点共线时取等号，所以||AP d + 1.+故选：D7．A【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于径之差，小于半径之和，可得两个圆的位置关系.【详解】解：由于圆C 1：x 2+y 2+2x +8y -8=0，即()()221425x y +++=，表示以C 1（−1，−4）为圆心，半径等于5的圆.圆C 2：x 2+y 2-4x -4y -2=0，即()()222210x y -+-=，表示以C 2（2，2的圆.=55+交.故选：A.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题.8．D【分析】根据极差、标准差、相关系数、独立性检验的定义和概念逐项分析即可.【详解】选项A ：假设原数据为123,,,....,n x x x x ，其中最大值为p x ，最小值为q x ，极差为p q x x -，向其中添加一个新数据0x ，当0p x x >或0q x x <时，极差变大，当0q p x x x <<时，极差不变，标准差描述一组数据的离散程度，所以添加新数据后，其标准差可能变大、变小或不变，A 说法错误；选项B ：在研究变量间的相关关系时，两个变量的相关系数的绝对值越小，两者的线性相关程度越弱，B 说法错误；选项C ：在实施独立性检验时，随机变量2K 的观测值k 与分类变量的相关关系有关，与样本容量无关，C 说法错误；选项D ：由相关指数的定义可知2R 值越大，其残差平方和就越小，拟合效果就越好，D 说法正确；故选：D 9．C【分析】先求出底面圆的半径，以点O 为原点建立空间直角坐标系，利用向量法求出COM ∠，再根据三角形的面积公式即可得解.【详解】设底面圆的半径为r ，则23ππ4πr r +=，解得1r =或4r =-（舍去），则OP ==，如图，以点O 为原点建立空间直角坐标系，则()110,0,0,,,0,0,222O C M ⎫⎛⎪ ⎪⎝⎝⎭，故311,,0,0,,222OC OM ⎛⎫⎛==⎪ ⎪⎝⎝⎭，所以31,2OC OM == ，故114cos 3612OC OM COM OC OM ⋅∠===⋅⨯，所以sin COM ∠=所以1312268MOC S =⨯⨯ .故选：C.10．B【分析】先画出过圆心的轴界面，然后根据射影定理即可求到上、下底面边长的关系.【详解】提示：如图，设上、下底面边长分别为a ，b ，内切球半径为r ，过内切球球心作轴截面，由切线性质可得，∠1∠2，∠3∠4，⊥，OC AB ==所以∠1∠4=∠2∠3=90°，++故可以利用射影定理得222a b r ⋅=，即4ab =，所以只有B 选项满足题设，故选:B.11．B【分析】先利用()f x 在π3π(,)64上单调递增，根据条件及sin y x =图象与性质，得到203ω<<，再根据203ω<<，得不到()f x 在π3π(,64上单调递增，利用充分条件和必要条件的判断方法，即可求出结果.【详解】若()f x 在π3π(,64上单调递增，可得3ππ7π12π46122ω-=≤⋅，所以127ω≤，则有π2π3π0π672ωϕ<+<+<，由sin y x =图象与性质知ππ062ωϕ<+<，又0ω>，所以3ππ42ωϕ+≤，又0ϕ>，则有ππ623ππ42ωω⎧<⎪⎪⎨⎪<⎪⎩，所以203ω<<，故满足“必要条件”；但当ππ2ϕ≤<时，对于203ω<<，3ππ42ωϕ+≤无法成立，故不满足“充分条件”，故选：B.12．B【分析】作MH 垂直于x 轴，垂足为H ，利用渐近线斜率求出,MH OH ，然后由1tan MH F Hθ=结合重要不等式可得θ取得最大值时222a b =，由公式e =可得.【详解】如图，不妨设焦点在x 轴上，O 为坐标原点，点M 在渐近线b y x a=，因为12MF MF >，所以1221MF F MF F ∠<∠，所以12MF F θ∠=，作MH 垂直于x 轴，垂足为H ，因为2tan b MOF a ∠=，所以sin ,cos b a MOH MOH c c∠=∠=，所以ab MH c =，2a OH c=，则2222tan 24abab c a a b c cθ==++，当且仅当222a b =时取等号，此时θ取得最大值，所以e ==故选：B13．45##0.8【分析】利用复数的乘法法则，除法法则和模长公式求出答案.【详解】()2222i 44i i 34i z =-=-+=-，其中z ==则()()()22i i 5345343434345i i i 5z z +===+--+，故22zz 的虚部为45.故答案为：4514．-80【分析】利用()52x y +的二项展开式的通项公式5515C 2r rr r r T x y --+=⨯，可求33x y 的系数.【详解】()52x y +的二项展开式的通项为5515C 2rrr r r T x y --+=⨯，则33x y 的系数为3223554C 23C 280⨯-⨯=-．故答案为：80-.15．32【分析】利用余弦定理求出AB ，再由余弦定理求出cos A ，然后利用平方关系和二倍角公式可得.【详解】由余弦定理得22212122144AB =+-⨯⨯⨯=，所以2AB =，所以2224417cos 22228AB AC BC A AB AC +-+-===⋅⨯⨯，因为()0,πA ∈，所以sin 8A ===，所以7sin 22sin cos 28A A A ==⨯故答案为：71532.16．52ln 24t -<<--【分析】由已知，可知函数222()(3)(ln )f x x x t d =-+--至少有3个零点，通过求导讨论可得t 的取值范围.【详解】设相异三点到M 的距离为d ，可知函数()222()(3)(ln )0f x x x t d x =-+-->至少有3个零点，(3)ln ()2x x x tf x x-+-'=，令()(3)ln g x x x x t =-+-，21231()23x x g x x x x'-+=-+=，令()0g x '=，即22310x x -+=,解得两个根是12和1，当1(0,)2x ∈时，()0g x '>，()g x 为增函数，当1(,1)2x ∈时，()0g x '<，()g x 为减函数，(1,)x ∈+∞时，()0g x '>，()g x 为增函数，为满足题设，()g x 需满足1()02>g 且(1)0<g ，解得52ln 24t -<<--，又0x →时，()g x →-∞，x →+∞时，()g x →+∞，故存在()()()()112233110,,0;,1,0;1,,022x g x x g x x g x ∞⎛⎫⎛⎫∈=∈=∈+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，此时()()()1230f x f x f x ==''='，此时()f x 在()10x ，上递减，在()12,x x 上递增，在()23,x x 上递减，在()3,x ∞+上递增，所以()f x 在13,x x 处求得极小值，在2x 处求得极大值，其图象为W 型，存在d 的不同取值，()f x 有3或4个零点.故答案为:52ln 24t -<<--.【点睛】关键点点睛：曲线ln y x =上有相异三点到点(3,)M t 的距离相同，等价于函数222()(3)(ln )f x x x t d =-+--至少有3个零点.17．(1)证明见解析(2)3111()4212n T n n =-+++【分析】（1）利用公式()()1112n nn S n a S S n -⎧=⎪=⎨-≥⎪⎩得到数列的递推公式，构造法证明{}n a n -是等比数列；（2）由已知求出n a n =，裂项相消求数列{}n b 的前n 项和为n T ．【详解】（1）对2121n n S n a a =++-①，当2n ≥时，有21112(1)1n n S n a a --=-++-②，-①②：112()21n n n n S S n a a ---=-+-，即1221n n n a n a a -=-+-，经整理，可得[]1(1)(1)n n a n a n --=---，11a ≠，故{}n a n -是以11a -为首项、1-为公比的等比数列．（2）由（1）知11(1)(1)n n a n a --=--，有213a a =-，312a a =+，题设知2132a a a =+，即1112(3)(2)a a a -=++，则11a =，故n a n =．而211111(2)22n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，12111111111121324112n n n T b b b b n n n n -⎛⎫=++++=-+-++-+- ⎪-++⎝⎭1111121212n T n n ⎛⎫=+-- ⎪++⎝⎭故31114212n T n n ⎛⎫=-+ ⎪++⎝⎭.18．(1)911(2)分布列见解析，2312．【分析】（1）利用条件概率公式求解；（2）由X 可能的取值，计算相应的概率，得分布列，由公式计算数学期望.【详解】（1）记甲、乙、丙三人选择“共享单车”出行分别为事件A ，B ，C ，记三人中恰有两人选择“共享单车”出行为事件D ，则12111312311()()()()23423423424P D P ABC P ABC P ABC =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，又1231133()()()2342348P CD P ABC P ABC =+=⨯⨯+⨯⨯=，所以()3()9811()1124P CD P C D P D ===，即若有两人选择“共享单车”出行，丙选择“共享单车”的概率为911．（2）由题意可知，X 的所有可能取值为0，1，2，3，则1111(0)()23424P X P ABC ===⨯⨯=，1111211131(1)()()()2342342344P X P ABC P ABC P ABC ==++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，11(2)()24P X P D ===，1231(3)()2344P X P ABC ===⨯⨯=，所以X 的分布列为X 0123P12414112414故1111123()012324424412E X=⨯+⨯+⨯+⨯=，即X 的数学期望为2312．19．(1)证明见解析【分析】（1）由面面垂直判定定理证明，即先证明1AB ⊥平面BCD ，再证明面BCD ⊥平面11AB C .（2）先建系，然后求解出平面11A CB 的一个法向量n 和平面11C CB 的一个法向量m，代入公式cos cos ,m n m n m nθ⋅==⋅即可.【详解】（1）取BC 中点O ，取1AB 中点E ，连接DE ，BE ，OE，因为三棱柱111ABC A B C -所有棱长都为2，160B BC ∠=︒，有1AO B O =1AB BB =，E 为1AB 的中点，BCDE 四点共面，所以1OE AB ⊥，且1BE AB ⊥，BE 、OE ⊂平面BCD ，OE BE E = ，所以1AB ⊥平面BCD ，又1AB ⊂平面11AB C ，故平面BCD ⊥平面11AB C ．（2）因为11//BC B C ，所以11B C ⊥平面1AOB ，1AB ⊂平面1AOB ，所以111B C AB ⊥，所以11AB C △为直角三角形，所以112AC DB ==所以13AB ==，在1AOB 中，13391cos 232AOB +-∠==-⨯．以O 为原点，作Oz ⊥平面11BCC B ，以OB ，1OB ，Oz方向为x ，y ，z 轴正方向，建立空间直角坐标系，如图所示，则()1,0,0C -，()1B，()1C -，330,,22A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，由11AA CC =，所以132A ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以13,2CA ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，()1CB = ，设平面11A CB 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则1100CB n CA n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0302x y z ⎧=+=，令1z =，解得(3,n =，所以平面11C CB 的一个法向量为(0,0,1)m = ，记二面角111A CB C --的大小为θ，且θ为锐角，则cos cos ,m n m n m n θ⋅===⋅即二面角111A CB C --的平面角的余弦值为13．20．(1)1a >(2){【分析】（1）由于A 与B 、C 与D 关于y 轴对称，设其纵坐标分别为1y 、2y ，将椭圆方程与抛物线方程联立，消去x ，由题意可得0a >，且1210ay y a-=<，从而可求出实数a 的取值范围；（2）设直线:()l x t y m =-，若l 表示AC ，将方程代入22y ax =-化简，利用根与系数的关系，结合（1）可得2124m a at -=+，22121m a at-=-，两式相加得2410m m ++=，从而可求出m ，得M y ，若l 表示AD ，同理可得N y ，从而可求得MN .【详解】（1）由椭圆1C 及抛物线2C 的对称性，知A 与B 、C 与D 关于y 轴对称，设其纵坐标分别为1y 、2y ，联立2212x y +=与22y ax =-，消x ，得22220ay y a ++-=①，其两根即1y 、2y ，因为椭圆221:12x C y +=与抛物线22:2C y ax =-有四个公共点A 、B 、C 、D ，分别位于第一、二、三、四象限内，所以12010a ay y a >⎧⎪-⎨=<⎪⎩，解得1a >．（2）设直线:()l x t y m =-，若l 表示AC ，联立()x t y m =-与22y ax =-，消x ，得22222(21)20at y mat y at m -++-=②，其两根也是1y 、2y ，故方程①与②为同解方程，有21221212mat y y a at ++=-=，即2124m a at-=+③，亦有2212212a at m y y a at --==，即22121m a at -=-④，③与④相加，可得2410m m ++=，有12m =-+22m =-考虑到M 在1C 内部，取1M y m =；若l 表示AD ，且N 在1C 外部，类上可得2N y m =，即12MN m m =-=故MN的取值集合为{．【点睛】关键点点睛：此题考查椭圆与抛物线有综合问题，考查直线与椭圆，直线与抛物线的位置关系，第（2）问解题的关键是将直线AC 、AD 的方程分别代入抛物线方程化简，结合根与系数的关系和（1）中的方程可求出M 、N 两点的坐标，考查数形结合的思想和计算能力，属于较难题.21．（1）()f x 在区间(0,)π内单调递增；（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）证明见解析【分析】（1）通过导数即可判断函数()f x 在区间(0,π)的单调性；（2）（ⅰ）将已知条件变形1212sin sin e e x x x x m ==，并构建函数1sin ()e xxh x m =-，通过导数确定12,,m x x 的取值范围，从而证明12πx x +<.（ⅰi ）将已知条件化解2112121212sin(e sin(2222x x x x x x x x x x-+-+--=+，并使用两角和差的正弦公式化解成正切形式，并根据（1）、（ⅰ）问结论即可证明.【详解】（1）因为2222sin11e 12e e 2()(e e 2sin )2e 1(e 1)co 2()s cos e 1cos222xx x x x x x x x f x x x x x -+-'=⋅+⋅=-----，令()e e 2sin x x g x x -=--，有()e e 2cos x x g x x -+-'=，而当π()0,x ∈，()2e e 210x x g x -'>⋅⋅=，则()g x 单调递增，有()(0)0g x g >=，且222e 1c 0(os2)x x ->所以()0f x '>，则()f x 在区间(0,π)内单调递增．（2）（ⅰ）由1221e sin e sin x xx x =，可令得1212sin sin 0e e x x x x m ==>，设1sin ()e xxh x m =-，1cos sin ()e xx xh x -'=，当π(0,)4x ∈时，1()0h x '>，1()h x 在区间π0,4⎛⎫⎪⎝⎭单调递增；当π(,π)4x ∈时，1()0h x '<，1()h x 在区间π,π4⎛⎫⎪⎝⎭单调递减．由题设知11(0)(π)0h h m ==-<，且1π()04h >，则有1π(0,)4x ∈，2π(π)4x ∈，，π42e )2m -∈．若2π2x ≤时，则12πππ42x x +<+<；若2π2x >，设2π4sin ()e x h x m =-，易知其在(0,π)内有两零点*1x 和*2x ，其中*1π(0,4x ∈，*23π(,π)4x ∈，而2()h x 关于π2x =对称，且有**12x x π+=．由π4sin ex 在π(0,2单调递增，知1*111ππ44sin sin sin e e e x x x x m ==>，有*11x x <；由π4sin ex 在π(,π)2单调递减，知2*222ππ44sin sin sin e e ex x x x m ==<，有*22x x <，则**1212x x x x +<+，即12πx x +<．（证明亦可利用()(π)f x f x >-，π(0,4x ∈）（ⅱ）由1221e sin e sin x xx x =，得()2112121212sin e sin 2222x x x x x x x x x x -+-+-⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用两角和差的正弦公式，经过化切后得2112121212tan tan e tan tan 2222x x x x x x x x x x -⎛⎫+-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，再整理可得()()21212121e 1tan tan 22e 1x xx x x x x x --+-+⎛⎫⎛⎫=⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，由题设知21π02x x <-<，利用（1）结论有()()2121π221π2e1πe 1tan tan 24e1e 1x x x x x x ---++⎛⎫⋅<⋅ ⎪-⎝⎭-，则π221π2e 1 4.91tan 2 4.81e 1x x +++⎛⎫<<< ⎪-⎝⎭-由（ⅰ）知12π022x x +<<，即12π23x x +<，综上，122π3x x +<．【点睛】思路点睛：本题可从以下方面入手：（1）利用导数求解函数的单调性；（2）将已知条件变形1212sin sin e e x x x x m ==，并构建函数1sin ()ex xh x m =-，通过导数确定12,,m x x 的取值范围，从而证明12πx x +<；（3）将已知条件化解2112121212sin()e sin()2222x x x x x x x x x x-+-+--=+，并使用两角和差的正弦公式化解成正切形式，并根据函数单调性即可证明.22．(1)22111(((0)222x y y -+-=≥(2)11,21122x cos y sin αα⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（α为参数，00αα≤<）【分析】（1）变形得到2cos sin ρρθρθ=+，利用cos ,sin x y ρθρθ==得到22x y x y +=+，并得到sin 0y ρθ=≥；（2）将1cos ,1sin 2x t y t αα=+⎧⎪⎨=+⎪⎩代入22111()()222x y -+-=，得到两根之和，两根之积，结合0y ≥，由图形可知00αα≤<，0α为锐角且满足01tan 2α=，由题目条件得到12K t =-，从而求出点K的坐标为1(1cos ,sin )2K K t t αα++，得到轨迹方程.【详解】（1）由cos sin ρθθ=+得2cos sin ρρθρθ=+，又cos ,sin x y ρθρθ==，即22x y x y +=+，整理可得22111()(222x y -+-=，而3π04θ≤≤，故sin 0θ≥，即sin 0y ρθ=≥，故C 在直角坐标系下的普通方程为22111()((0)222x y y -+-=≥．（2）将1cos ,1sin 2x t y t αα=+⎧⎪⎨=+⎪⎩代入22111()()222x y -+-=，消去x ，y ，整理得21cos 04t t α+⋅-=，2cos 10α∆=+>，又π02α≤<，考虑到0y ≥，由图形可知00αα≤<，0α为锐角且满足01tan 2α=，又2KMAM BM =⋅，故K 在线段AM 上，由韦达定理及题设可知214K A B A B t t t t t =⋅==，考虑点K 在线段AM 上，故12K t =-，则点K 的坐标为1(1cos ,sin )2K K t t αα++，故K 轨迹的参数方程为11,21122x cos y sin αα⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩（α为参数，00αα≤<），其中锐角0α满足01tan 2α=．23．(1)4(2)证明见解析【分析】（1）将等式变形为22c c a b c a b ++=+++，再利用基本不等式，（2）对已知条件2a b c abc ++=两边同除abc 可得111c ab bc ac ++=，再利用柯西不等式求证.【详解】（1）由均值不等式可知422c c a b c a b ++=+++≥2abc ≥（当且仅当12c a b ===时，“=”成立）.整理得24abc ≥，故2abc 的最小值为4．（2）由（1）知4m =，即证224()4abc a b c ++≥，由2a b c abc ++=可得111c ab bc ac ++=，即有21114()(4)(4)(abc a b c ab ac bc c ab ac bc ab ac bc++=++=++++，由柯西不等式可知222111(4)()(211)4ab ac bc ab ac bc ++++≥=++=，取等条件为4111ab ac bc ab ac bc==，即12c a b ===．故224()4abc a b c ++≥，即：22()mabc a b c m ++≥得证.。

成都七中2012级高三上半期考试11级高三上半期理科综合试题

成都七中2010－2011学年度上期半期考试高三理科综合试题本卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷。

第Ⅰ卷第1至4页，第Ⅱ卷5至15页。

共300分，时间150分钟。

第Ⅰ卷(选择题共126分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，将答题卡交回。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。

一、本题共13题，每题6分，共78分。

下列各题的选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．下列关于生命的物质基础和结构基础的描述中，错误的是A．一切生物的生命活动都离不开细胞结构B．没有线粒体的真核细胞一定不能进行有氧呼吸C．有高尔基体的细胞一定可以产生分泌蛋白D．细胞壁、核糖体、线粒体、叶绿体等细胞结构中一定含有糖类成分2．下面为细胞分裂过程示意图，据图分析可得出Ａ. 在细胞分裂过程中，细胞体积明显增大的时期是OP段Ｂ. 若在A点将核DNA带上同位素标记，则在GH段可检测到有放射性的脱氧核苷酸链占50%Ｃ. 在图中的GH段和OP段，细胞中含有的染色体组数是相等的Ｄ. 图中L点→M点所示过程的进行，与细胞膜的流动性有关3．关于植物激素的叙述，正确的是A．生产啤酒时利用赤霉素处理大麦种子可降低成本B．具顶端优势的枝条，其侧芽部位因生长素浓度过低而不生长C．细胞分裂素促进细胞衰老，乙烯促进果实生长D．植物激素的合成不受环境因子的影响4. 2010年诺贝尔生理学或医学奖授予有“试管婴儿之父”之称的英国生理学家罗伯特-爱德华兹。

如今试管婴儿、试管苗和克隆羊三者均属于生物工程技术中的杰出成果，下面叙述正确的是A．都属于无性生殖能保持母本性状B．都运用了细胞工程的技术C．都充分体现了体细胞的全能性D．都不会发生基因重组和变异5. 某学生对一待测物质进行如下实验，假设实验步骤均正确，其进行的实验及观察到的现象如下表，请回答其可能鉴定的物质及试剂A是（）A．鸡蛋清斐林试剂B．鸡蛋清碘液C．劣质奶粉碘液D．劣质奶粉斐林试剂6．设阿伏加德罗常数的数值为N0，则下列说法正确的是A．标准状况下，11.2L CH4含有电子对数为5 N0B．30g SiO2晶体中含Si—O键的个数为2 N0（O—16 Si—28）C．1L 0.1mol/L CuCl2溶液中Cu2+数为0.1 N0D．常温常压，活泼金属跟稀硫酸反应生成1mol H2，转移电子数为N07．限用硝酸、硫酸、盐酸、醋酸、钠盐、钾盐、钡盐相互反应符合离子方程式2H++SO32-=H2O+SO2↑的化学方程式个数有A．4B．5C．8D．128．下列离子方程式正确的是A．在硫酸铜溶液中加入适量硫化钠溶液：Cu2++S2－+2H2O = Cu(OH)2↓ + H2S↑B．向次氯酸钠溶液中通少量SO2：2ClO－+ SO2+H2O= SO42－+ 2Cl－+ 2H+C．在碳酸氢钙溶液中加入过量苛性钾溶液：Ca2+ +HCO3－+ OH－= CaCO3↓ + H2O D．向浓硝酸中加入铜片：Cu + 4H+ + 2NO3－= Cu2+ + 2NO2↑ + 2H2O9．一体积硫酸恰好与10体积pH = 11的NaOH溶液完全反应，则两者物质的量浓度之比为A．10：1 B．5：1 C．1：1 D．1：1010．下列说法正确的是A．pH = 1的盐酸和醋酸，加水稀释至pH = 3，醋酸中加水量大B．pH = 12的溶液一定是碱溶液C．盐溶液中，只要有离子水解，则溶液一定不呈中性D．醋酸和醋酸钠的混合溶液可能呈中性11．某学生用一定物质的量浓度的稀硫酸和氧化铜进行反应，实验结果如下：由上表数据可知稀硫酸和氧化铜恰好完全反应的是第（）次实验。

成都七中2012届高三下期入学考试题和详解

成都七中2012届高三下期入学考试题(文)命题人:廖学军本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

共150分。

考试时间120分钟。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球是表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR 2如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径kn k kn n P P C k P --=)1()(一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设全集U ＝{x ∈N *|x <6}，集合A ＝{1,3}，B ＝{3,5}，则∁U (A ∪B )＝( ) A ．{1,4} B ．{1,5} C ．{2,4} D ．{2,5}（2）过定点作圆(x-2)2+y 2=4的切线,若这样的切线有且仅有两条,则定点可能是( ) A.(2,2) B.(2,1) C.(3,2) D.(4,0)（3）将y=2cos(x 3+π6)的图象按向量→a =(-π4,-2)平移，则平移后所得图象的解析式为( )Ａ．y=2cos(x 3+π4)-2 Ｂ．y=2cos(x 3-π4)+2 Ｃ．y=2cos(x 3-π12)-2 Ｄ．y=2cos(x 3+π12)+2（4）在各项均为正数的等比数列{a n }中,若a 5a 6=9,则13log a +23log a +…+103log a的值为( ) A.12 B.10 C.8 D.2+log 35（5）某校共有1200名学生，现采用分层抽样中的方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到的男生比女生多10人，则该校男生的人数为( ) A ．610 B ．700 C ．660 D ．630 （6） ∆ABC 中，点D 在AB 上，CD 平方∠ACB ．若→CB=→a ，→CA=→b ，|→a |=1，|→b |=2，则→CD= A.13→a +23→b B.23→a +13→b C.35→a +45→b D.45→a +35→b （7）在平面直角坐标系中，若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1≥0，x －1≤0，ax －y ＋1≥0，(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a 的值为( )A ．－5B ．1C ．2D ．3 （8）下面四个命题：①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”；③“直线a 、b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a 、b 不相交”；④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等．” 其中正确命题的序号是 ( )A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④（9）如图所示，过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点F 的直线l 交抛物线于点A 、B ，交其准线于点C ，若|BC|＝2|BF|，|AF|＝3，则此抛物线的方程为( )A ．y 2＝32xB ．y 2＝9xC ．y 2＝92xD ．y 2＝3x（10）正四棱锥V —ABCD 的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为26，则球的表面积是( )A ．18πB ．36πC ．72πD ．9π（11）某班进行班干部选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出3人分别担任班长、副班长、团支书，则上届任职的甲、乙、丙三人没有连任原职的概率是( ) A ．512 B ．1124 C ．12 D ．1324（12）设f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ≥O 时,f -1(x)=x ，若对任意的x ∈[t ，t+2]，不等式f(x)≤12f(x+t)恒成立，则实数x 的取值范围是( )．A.[2,+∞)B.[-2,-1]∪[0,2]C. [2,+∞)D.(0,2] 二、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分。

四川省成都七中2012届高三适应性考试数学(理)试题

UNM成都七中高2012级高考适应性考试数学（理科）试题时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．（1）已知全集U =R ，集合{}22M x x =-≤<和{}21,N y y k k Z ==-∈的关系的韦恩()Venn 图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（A ）3个（B ）2个（C ）1个（D ）0个（2）圆22:(1)5M x y -+=上点到直线290x y -+=的最短距离为（A ）0（B ）5（C）（D（3）已知数列{}n a 的满足：21()n na n a *+=-∈N ，若121,2a a ==，则36a a += （A ）3（B ） 9 （C ） 1 （D ）0（4）已知实数,x y 满足220,2,1,x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，则342z x y =+-的最大值为（A ）8 （B ）6 （C ）5 （D ）1（5）函数2()23f x x ax =-+在区间[]2,4-的值域为[](),(4)f a f ，则实数a 的取值范围为（A ）[]2,1- （B ）(]2,1-（C ）(],1-∞ （D ）[]2,2-（6）把cos(2)13y x π=--的图象经过某种平移得到sin(2)2y x π=+的图象，则平移方式可为（A ）按(,1)6=πa 平移（B ）按(,1)()6=k k Z ππ-∈a 平移（C ）先向右平移3π个单位再向上平移1个单位（D ）先向左平移6π个单位再向下平移1个单位（7）设,a b R ∈,()212ia b i -+-=（i 为虚数单位）,则limn n nnn a b a b→+∞=-+（A ）1 （B ）1- （C ）1-或1 （D ）不存在（8）若,2k k Z παβπ+≠+∈，则“sin sin(2)βαβ=+”是“sin 0α=”的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90︒，再焊接而成（如图）。

四川省成都七中2012届高三模拟考试(一)英语试题

．——I have no idea.A．Where do you think will people B．Where do you think people willC．Do you think where will people D．Do you think where do people2. I’d love _______room on the higher floor so that I can havea bird’-eye view of _____city.A. the; aB. a; theC./.theD. a, a3. -----Would you please tell me what time it is?----- It’s five minutes to nine my watchA. onB. byC. atD. in4. Going abroad to study requires a big adjustment and it usuallytake a while to_____.A. calm downB.fit inC. keep upD. cheer up5．Sunset at Mount Huangshan is a beautiful scene, ______I’ll never forget.A. oneB. itC. whatD. that6. ---- It is said that the number of Chinese characters you can type on your mobile phone is the total number of Chinese characters.---- I know .That is because the character input systems are made by foreign cellphone producers.A.25 percent much thanB.25 percent as less asC. less than 25 percentD.25 percent as much7. ----Jim’s success lies in his courage, hard what and self-confidence.----Yes, what you said really himA. asks forB. goes forC. calls forD. heads for8．Thirteen soldiers were reported _____ , with 30 wounded in a mass shouting that happened at the Fort Hood base in America, on November 6.A .having been killed B. to be killed9. -----What should I do with this passage?----- the main idea of each paragraph.A. Finding outB. Found outC. Find outD. To find out10.Written in a hurry, .How can it be satisfactory?A. the report is full of mistakesB. Sam made lots of mistakes in the reportC. there are plenty of mistakes in the reportD. they found many mistakes in the report11.-----Listen! It is raining.----- Oh, really ! I it at all.A. didn’t realizeB. don’t realizeC. haven’t realizedD. hadn’t realized12.-----Did you go somewhere on holiday ?-----I to go to Hawaii, but I didn’t sign up for the tour in time.A. would hopeB. was hopedC. had hopedD. have hoped13. You her in her office last Friday; she’s been out of town for two weeks.A. needn’t have seenB. must have seenC. might have seenD. can’t have seen14. Many a book about Africa ____by Mary last year but I don’t know whether she has finished them.A. has been writtenB. were writtenC. have been written D .was being written15. In the flats Tom was the only man from bedroom the thief had stolen much moneyA. whoseB. whomC. whoD. where16 Had I had the time, I ____ you, but I ____ really occupied the whole week.A would help; had beenB would have helped; wasC helped; have beenD should have helped17. ---Your daughter is really cheerful.--- She ___ be very shy. Whenever a stranger came to our house, she ___ hide in a closet.A ought to; mustB can; mightC used to; wouldD should ; might18. Due to bad weather, the police had to ___ the search for the missing mountain climbers.A resignB abandonC conductD release19. As is reported, Rio de Janeiro will be the first South American city ____ the 2016 Summer OlympicGames.A. hostingB. to have hostedC. to hostD. hosted20---Could you please tell me the answer to this question?--- ____! It’s not my style to help people cheat.A No problemB No wayC No wonderD No doubt单项选择：1-5 BBBBA 6-10 CBDCA 11-15 ACDDA 16-20 BCBCB。

成都七中考前热身练习理综-答案

成都七中高考热身考试理综参考答案及评分细则物理部分14 A 15 B 16 C 17 A 18 D 19 BD 20 AC 21 BC22 （每小题2分,共6分）(1)C；B(2) 1.84(3) C23（（1）-（3）每小题2分，（4）小题3分，共9分）24、（12分）解:对子弹和木块应用动量守恒定律:---------------------2分所以------------1分对子弹、木块由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律,取水平面为零势能面,设木块到最高,有 ---------2分点时的速度为v2所以 -------------2分由平抛运动规律有:计算得出: ------------3分所以,当R=0.2m时水平距离最大最大值.答:当圆轨道半径R=0.2m时,平抛的水平距离最大,最大值是0.8m.----------2分25、（20分）右侧边所受安培力解:(i)该波的周期为 ----------1分由图知,质点P、O开始振动的时刻之差为 -----------2分(ii）该波的波长 -----------2分根据波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强,当波峰与波谷相遇时振动减弱,可以知道,两列波在x=1m和x=5m之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为:2m、3m、3m、4m、5m.-------------------3分合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m，2.5m，3.5m，4.5m.--------------2分化学部分BCBACDD26.(14分，除标注外，其余每空2分)(1)关闭分液漏斗活塞，关闭K2、打开K1，往D中加水至浸没导管末端，用酒精灯微热或双手捂住圆底烧瓶，若D长导管有气泡产生，停止加热后长导管内形成一段水柱，则气密性良好。

NaOH溶液(2)打开K2、关闭K1并停止加热。

(3)冷却结晶(1分)，乙醇(4) 防止硝酸银见光分解(5) 0.392，是(1分)27. （共15分,除标注外，其余每空2分）（1）玻璃棒1分（2）2FeTiO3+6H2SO4(浓)=Fe2(SO4)3+2TiOSO4+6H2O+SO2↑（3）Fe+2Fe3+=3Fe2+ 1分Fe+2H+=Fe2++H2↑ 1分（4）1200 1分（5）消耗反应生成的氧气，使反应平衡向右移动，增大TiO2的产率（6）7.94×10−6mol/L（7）①排除空气和产生的氧气，防止钛被氧气氧化1分②TiO2+2e-=TiO+O2- CaTiO3+2C=CaO+TiC+CO2↑28. （14分）35. （15分）（1）3d104s24p3（1 分）N（1 分）（2）N（1 分）P＞S＞Si（1 分）（3）23N A（2分）sp杂化（1分）CO2（1分）（4）咖啡因与水杨酸钠形成了氢键（2 分）（5）①氮化硼>氮化铝>氮化镓（2 分）②4（1 分）3π(a3+b3)N A×10−30×100%(2分)2536．(15分)(1)甲苯(1分)，酯基(1分)(2) (2分)(3) (2分)(反应物和生成物书写正确得1分，配平、“→”反应条件均正确得1分),(4)取代反应(1分)，加成反应(1分)(5)13(2分)，(2分)(6) （3分）生物部分1-6 B C C C B B29.（1）细胞分裂和生长（1分）较少（2分）（2）玻璃钟罩2（乙组）摘除果实，夜间呼吸作用产生的CO2玻璃钟罩2（乙组）摘除果实，叶片光合产物不能及时输出，抑制光合作用吸收CO2（2分）（3）未遮光（2分）光合产物含量下降，光合速率上升（2分）30.（每空2分）（1）等量不含硒的鼠粮（2）B细胞和记忆（B） A组小鼠体内的抗体的数量明显高于B、C组（3）测定甲、乙两组小鼠的血糖浓度等量含硒的鼠粮31.（共9分，除标注外每空2分）(1)物种组成(2)小于（1分）(3)组成生物体的C、H、O、N、P、S等元素，都不断进行着从无机环境到生物群落，又从生物群落到无机环境的循环过程(4)遗体残骸粪便32、11分（1）、AABBCCDDEEFFGGHH（1分） aabbccddeeFFGGHH（只要是五对隐性三对显性即可）（1分）（2）不一定（1分）根据杂交结果9:7可知乙、丙品系都含有两对隐性基因，花色由8对等位基因控制，所以乙、丙品系的基因型有可能相同，有可能不同。

成都七中2023-2024学年度2024届高三考前热身考试含答案

成都七中2023-2024学年度2024届高三考前热身考试本试卷共23题, 共8页, 共150分。

考试时间150分钟。

注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、现代文阅读 (36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1~3题。

张彦远《历代名画记》成书于九世纪中期，是中国历史上第一部绘画通史著作，集画史、画论、画家小传于一体，具有里程碑式的意义。

张彦远收集整理晚唐之前的画论史传，别出机杼，分章别类，考察绘画相关的诸多问题，为中国绘画史写作立下规范。

《历代名画记》共有十卷，前三卷为品学专论文章，后七卷皆为画家小传，记载许多画家的生平及其评价。

张彦远的画学成就及原因可以作如下的概括：“ (张彦远)高祖以下入则为相，出则历典名郡，搜藏历代书画极富，因战乱丧失殆尽。

至彦远时，虽所余无几，但因其精于鉴赏，烂熟历代文献典故，故能成此规模空前、亦史亦论的画学专著。

”正因为张彦远的家学渊源和个人学养，促成了这部史论俱佳的画学专著。

到目前为止，《历代名画记》的研究成果主要集中在整理校注和绘画思想研究上，大都未涉及其中蕴含的文学价值。

《历代名画记》的文学价值可分为三个部分：第一，《历代名画记》卷四至卷十的画家小传中，许多画家兼及诗人的身份。

尽管唐之前画家小传多采自前人所著画传史书，但唐代画家小传多出张彦远自己之手，对唐代具备绘画才能的诗人生平考订多有裨益，有些文本和逸事甚至仅存于《历代名画记》中。

且由于张彦远出自“三相张家”，门第崇高，见闻既广，又熟诗文，众多文学史料赖其保存。

故张彦远《历代名画记》中的画家小传有助于唐代绘画诗人生平的考订，载录的诗文有助于文学史料的保存，更可以通过画家小传的记载考察唐代绘画、文人和唐代社会的互动关系。

四川省成都市成都七中2012年5月高三高考模拟考试试题(四,文数)

成都七中高2012级高考数学模拟（四）试题（文）一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1.已知{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧>==>==2,1,1,log 2x x y y P x x y y U ，则=P C U ( )A ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21B ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0C ()+∞,0D (]⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⋃∞-,210, 2.已知圆心为O 的扇形AOB 中,OA=OB=AB=2,则扇形AOB 的面积是（）一、3π B.32π C. 2 D.1 3.已知A （1，2），B （4，0），C （8，6），D （5，8）四点，则四边形ABCD 是（） A 梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 4．已知直线a y x =+与圆)(sin 2cos 2R y x ∈⎩⎨⎧==θθθ交于A 、B 两点，且-=+||||，其中O 为坐标原点，则实数a 的值等于（）（A ）2 （B ）2±（C ）2± （D ）6±5.在平面直角坐标系中,若角α的顶点在坐标原点,始边在x 轴的非负半轴上,终边经过点P(3a,-4a)(其中a<0),则cos α的值为( )A.54-B.53-C.53D.546.若奇函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+，当10≤≤x 时，222)(x x x f -=，则)25(-f =（）A21 B 41- C 41 D 21-7．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-．若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，则当[1,1]a ∈-时，t 的取值范围是（） A ．22t -≤≤ B ．2t ≤-或0t =或2t ≥ C ．1122t -≤≤ D ．12t ≤-或0t =或12t ≥8．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）.18A .24B .30C .36D9．若'()()f x f x 是函数的导函数且二次函数'()f x 的图象开口向上，顶点坐标为(1,－3),那么曲线()y f x = 上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（） A. (0,2π3] B. [0, π2)∪[2π3, π) C. [0, π2]∪[2π3, π) D. [π2,2π3] 10．已知函数32113y x x x =-++-的图象C 上存在一定点P ．若过点P 的直线l 与曲线C 交于不同的两点1122(,),(,)M x y N x y ，且恒有12y y +为定值0y ，则0y 的值为（）A.23 B. 23- C. 43 D. 43-11．将边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角，若点P 满足2||,2121则+-=的值为（）A ．23 B ．2C ．4210- D ．49 12．若函数()f x 满足对于[],()x n m m n ∈>有km x f kn≤≤)(恒成立，则称函数()f x 在区间[],()n m m n >上是“被k 限制”的，若函数22)(a ax x x f +-=在区间)0(,1>⎥⎦⎤⎢⎣⎡a a a 上是“被2限制”的，则a 的范围是（） A.(]2,1 B.⎥⎦⎤ ⎝⎛323,1 C. (]2,1 D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,323二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中的横线上13．奇函数()()0f x x ≠在(0，＋∞)上为增函数，且()10f =．那么不等式()10f x -< 的解集是；一、若一条直线与一个正四棱柱每条棱所成的角都相等，那么该角的正弦值为__________；二、已知正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，若存在两项m n a a 、14a =，则14m n+的最小值是；16．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，对于x R ∈都有(6)()(3)f x f x f +=+成立，且(4)2f -=-，当12,[0,3]x x ∈且12x x ≠时，都有1212()()0f x f x x x ->-，则给出下列命题：①(2010)2f =-； ② 函数()y f x =图象的一条对称轴为6x =-；③ 函数()y f x =在[9,6]--上为减函数；④ 方程()0f x = 在[9,9]-上有4个根。

四川省成都七中高2012级高三入学考试试卷(数学理)

四川省成都七中高2012级高三入学考试试卷数学(理)注意事项：本试题分为第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

1.已知全集U=R ，集合{|lg 0},{|21},()x U A x x B x A B =≤=≤ 则C =A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(],1-∞D ．[)1,+∞2．设z=1+i （i 是虚数单位），则22z z+=A ．1i --B ．1i -+C ．1i -D ．1i +3．函数)(,0)(,0,)(lim ,)(lim ,),()(x f x f mn n x f m x f b a x f bx ax 则且上连续在>'<==-+→→在),(b a 内A ．没有实根B ．至少有一个实根C ．有两个实根D ．有且只有一个实根4．关于两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是 A ．m//α，n//β且α//β，则m//n B ．,,m n αβαβ⊥⊥⊥且则m//n;C ．m//α，n β⊥且,//;m n αβ⊥则D ．,////,m n m n αβαβ⊥⊥且则5．若两个非零向量,||||2||a b a b a b a +=-=满足，则向量a b a b +- 与的夹角为A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 6．在数列{}n a 中，*111001,,(),n n a a a n n N a +=-=∈则的值为A ．5050B ．5051C ．4950D ．49517.将函数f (x )的图象沿x 轴向右平移π3个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y ＝cos x ，则f (x )为A ．y ＝cos(2x ＋π3)B ．y ＝cos(2x －π3)C ．y ＝cos(2x ＋23π)D ．y ＝cos(2x －23π)8．设36log (1)(6)()31(6)x x x f x x --+>⎧=⎨-≤⎩的反函数为118(),(),9f x f n ---=若则(4)f n +=A ．2B ．—2C ．1D ．—19.已知球的半径为5，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为6，则两圆的圆心距为A ．4BC．D ．110．将123)(x x +的展开式中各项重新排列，使含x 的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？A ．1013313A A ⋅ B ．3111010A A + C ．99413A A ⋅ D ．3111010A A ⋅ 11．如图所示,已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2, 长为2的线段MN 的一个端点M 在棱1DD 上运动, 另一端点N 在正方形ABCD 内运动, 则MN 的中点的轨迹的面积为 A ．4π B ．2π C ．π D ．2π12.已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，现给出下列函数：①x y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <<时，恒有U P C M P ⋂=，则()f x 所有可取的函数的编号是A ． ①②③④B ．①②④C ．①②D ．④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知2213sin sin 23cos 22ααα-+=，则tan α=______________. 14．已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则13221++++n n a a a a a a = ．15．定义在R 上的函数2()(2)3(),[0,2],()2,f x f x f x x f x x x +=∈=-满足且当时若当NMD 1C 1B 1A 1DCBA （第11题）13[4,2],()()18x f x t t ∈--≥-时恒成立，则实数t 的取值范围是 . 16. 给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x = m . 在此基础上给出下列关于函数{}x x x f -=)(的四个命题：①函数y =)(x f 的定义域为R ，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0；②函数y =)(x f 的图像关于直线2kx =（Z k ∈）对称； ③函数y =)(x f 是周期函数，最小正周期为1； ④函数y =)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21上是增函数. 则所有正确的命题的编号是______________.四川省成都七中高2012级高三入学考试试卷数学试题(理科)答题卷班级姓名得分一、第一卷答题卡:● 题号● 1 ● 2 ● 3 ● 4 ● 5 ● 6 ● 7 ● 8 ● 9 ● 10 ● 11 ● 12 ● 答案● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 _______________; 14 _____: 15 ____ 16三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）ABC ∆中内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，向量2(2s i n 3),(c o s 2,2c o s 1)2Bm B n B ==-且//m n （Ⅰ）求锐角B 的大小，（Ⅱ）如果2b =，求ABC ∆的面积ABC S ∆的最大值18.（本小题共12分）某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中环数ξ的分布列如下表：● ξ ● 8 ● 9 ● 10 ● P● 0.1● 0.5● 0.4该选手在训练时先射击三次，若三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止. （I ）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；（II ）求该选手训练停止时，射击的次数η的分布列及期望.19.（本小题满分12分）已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明平面；（3）求二面角的正弦值.20．（本题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数．（1）求k 的值;（2）设44()l o g (2)3x g x a a =⋅-,若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围．21.（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足()111,21n n a a a n N *+==+∈（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足n n b n b b b b a )1(44441111321+=---- ，证明：{}n b 是等差数列；（Ⅲ）证明：()23111123n n N a a a *++++<∈22．（本题满分14分）已知函数2()ln ()f x ax x a R =+∈．（1）当12a =时，求()f x 在区间[]1,e 上的最大值和最小值；（2）如果函数()g x ，1()f x ，2()f x ，在公共定义域D 上，满足12()()()f x g x f x <<，那么就称为()g x 为12(),()f x f x 的“活动函数”．已知函数2211()()2(1)ln 2f x a x ax a x =-++-，221()22f x x ax =+． ①若在区间()1,+∞上，函数()f x 是1()f x ，2()f x 的“活动函数”，求a 的取值范围； ②当23a =时，求证：在区间()1,+∞上，函数1()f x ，2()f x 的“活动函数”有无穷多个．四川省成都七中高2012级高三入学考试试卷数学试题(理科)参考答案一、BDDDC D CBAD DB二、13. 1或-3 14.32(14)3n -- 15. ［-1,0）∪［3,+∞） 16. ①②③ 三、17．解：（1）n m // B B B 2cos 3)12cos 2(sin 22-=-∴ B B 2cos 32sin -=∴ 即 32t a n -=B又B 为锐角 ()π,02∈∴B322π=∴B 3π=∴B……………………………………6分（2）得，由余弦定理acb c a B b B 2cos 2,3222-+===π0422=--+ac c a又ac c a 222≥+ 代入上式得：4≤ac （当且仅当 2==c a 时等号成立。

四川省成都七中2012届高三考前高考热身物理试题

洗衣缸细管空气压力传感器四川省成都七中2012级高考热身理科综合物理试卷第Ⅰ卷(选择题共126分)注意:1.答Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试卷上.3.可能用到的相对原子量: C-12 H-1 O-16 N-14 O-16 Na-23 Si-28二．选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项是正确的，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．以下说法正确的是A ．核反应方程；23411120e H H H n +→+是重核的裂变方程B ．放射性元素发出的α、β、γ三种射线中，α射线对人体的伤害最大，因为它的贯穿本领最强C ．大型水库中均匀分布着某种放射性物质，取一瓶样品检测，发现该放射性物质的浓度为a ，过了12天再检测，浓度变成a/6，则此放射性元素的半衰期为4天D ．质量为m 的重核，俘获质量为m n 的中子后分裂成质量分别为m 1和m 2的两块，同时放出3个中子，则此过程释放的能量为(m －m 1－m 2－2m n )c 2(c 为光速)15.如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（可视为理想气体），通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量。

当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，则被封闭的空气A ．内能一定增大B ．分子的平均动能增大C ．单位时间撞到单位面积上的气体分子数一定增多D ．气体一定从外界吸收了热量16．振源S 在O 点做竖直方向的简谐运动，频率为10Hz ，形成向左向右传播的两列波,t = 0时刻向右传播的简谐横波如图所示（向左传播的简谐横波图中未画出），则以下说法正确的是A ．t =0时，x = 1m 处的质点振动方向向下O x /m y /cm 4 -41 2 -1 -2 -3 3B ．t =0时，x = -2m 处的质点振动方向向上C ．t =0.175s 时，x = -1m 处的质点处在波谷位置D ．t =0.175s 时，x = 1m 处的质点处在波峰位置17．我国自2007年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止2012年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中代号为北斗M 1的卫星进入高度为21500km 的地球中地轨道，其余七颗则进入高度为36000km 的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是 A ．运行速度大于7.9km/sB ．北斗M 1绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大C ．七颗同步卫星受到地球的引力完全相同D ．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同18．如图甲所示，在粗糙绝缘的水平面上，金属框架ABCD 的一部分处于有界匀强磁场中．若磁场的磁感应强度B 随时间按图乙所示规律变化，其中图示磁场方向(即竖直向下)为正。

高考专题成都七中高热身考试题(理科).docx

成都七中高2014届热身考试题(理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.复数i z 23-=,i 是虚数单位，则z 的虚部是( ) A.i 2B.i 2- C. 2 D.2-2.双曲线15422=x y —的离心率的值为（）A.21 B. 32 C. 23D.353.已知y x ,的取值如下表所示x0 1 3 4 y2.24.34.86.7从散点图分析y 与x 的线性关系，且a x y+=95.0ˆ，则=a （）A. 2.2B. 2.6C.3.36D.1.954．在等差数列}{n a 中，已知2a 与4a 是方程0862=+-x x 的两个根，若24a a >，则2014a =（）（A ）2012 （B ）2013 （C ）2014 （D ）20155．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）（A ）2（B ）1（C ）21（D ）1-6.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积为( )（A ）2(123)42π++（B ）2(13)42π++（C ）4(13)42π++（D ）2(23)42π++7.有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a ，再由乙抛掷一次，朝上数字为b ，若1≤-b a 就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）（A ）91（B ）92 （C ）187 （D ）94 8.已知函数c bx ax x x f +++=2213)(23的两个极值分别为)(1x f 和)(2x f ，若1x 和2x 分别在区间（0，1）与（1，2）内，则12--a b 的取值范围为（）（A ）⎪⎭⎫⎝⎛1,41 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,41 （C ）()+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,141,（D ）[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-,141,9.已知两个实数)(,b a b a ≠，满足babe ae =，命题b b a a p +=+ln ln :;命题0)1)(1(:<++b a q 。

(成都七中)2024届四川省成都市第七中学高三上学期12月一诊热身考试理科综合试卷(解析版)

成都七中高2024届一诊（热身）理综考试题
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.摩托车骑手从一斜坡冲出在空中飞越的情景如图所示，不计空气阻力影响，假设摩托车发动机油门关闭，摩托车在空中飞行的过程中（）
B．三颗通信卫星若要全面覆盖，则其如图所示
由几何关系可知，，，其OA为地球半径R，所以由几何关系有
解得
所以解得
所以通信卫星高度至少为R，故B错误；
C．对卫星有，其万有引力提供做圆周运动的向心力，有
在地球表面有
其动能为
故C正确；
D．对通信卫星有
地球的自转周期与同步卫星相同，对同步卫星有
整理有
故D错误。
【答案】①.12②.0.20③.0.13
【解析】
【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
x =5.00cm，F =0.610N
根据胡克定律
计算出
k ≈12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
故D正确。
故选AD。
第II卷（非选择题，共174分）
二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分，第9~12题为必考题，每个试题考生都必须作答，第13~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分
9.在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：

2024届四川省成都七中高高三下学期热身考试理综物理高频考点试题(基础必刷)

2024届四川省成都七中高高三下学期热身考试理综物理高频考点试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，下列说法中正确的是（）A．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点B．若在B点以与v1大小相等、方向与v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点C．若在B点以与v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D．若在B点以与v1大小相等、方向与v2相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧第(2)题有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车，安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池，该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。

驾驶员的质量为70kg，汽车最大行驶速度为90km/h。

假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比，则汽车（）A．以最大速度行驶时牵引力大小为60NB．以额定功率启动时的加速度大小为0.24m/s2C．保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8hD．直接用太阳能电池板输出的功率可获得6m/s的最大行驶速度第(3)题如图甲所示，系着细棉线的铁丝环从肥皂液里取出时留下一层薄膜，用烧热的针刺破左侧薄膜后，棉线和薄膜的形状如图乙所示。

则（）A．图甲中，两侧薄膜对棉线均没有作用力B．图甲中，薄膜的表面层与内部分子间距离相等C．图乙中，薄膜收缩使棉线绷紧D．图乙中，棉线某处受薄膜作用力方向沿棉线切线方向第(4)题小李同学在乘坐高铁时想测量当地的重力加速度，他在一根细线的下端绑着一串钥匙，另一端固定在高铁的竖直墙壁上。

2024届四川省成都七中高高三下学期热身考试理综高效提分物理试题(基础必刷)

2024届四川省成都七中高高三下学期热身考试理综高效提分物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题电动平衡车作为一种电力驱动的运输载具，被广泛应用在娱乐、代步、安保巡逻等领域。

某人站在平衡车上以初速度在水平地面上沿直线做加速运动，经历时间t达到最大速度，此过程电动机的输出功率恒为额定功率P。

已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒为f。

则（）A．B．车速为时的加速度大小为C．人与车在时间t内的位移大小等于D．在时间t内阻力做的功为第(2)题随着人类航天技术的不断发展，太空中的航天器数量也越来越多，如果不及时进行回收，废弃的航天器就会变为无动力的太空垃圾，“漂浮”在太空轨道中，占据着有限的空间资源。

假设太空垃圾围绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A．太空垃圾相对地面是静止的B．离地面越高的太空垃圾运行周期越大C．部分太空垃圾的运行速度大于D．太空垃圾一定会和同轨道的航天器相撞第(3)题如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。

下列说法正确的是（）A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能大于在A点的电势能第(4)题一定质量的理想气体经历了如图所示的四个过程，其中的延长线通过坐标原点，四个状态气体的压强与温度如图所示，则（）A．气体在过程中内能的增加量小于过程中内能的减少量B．气体在过程中吸收的热量大于过程中放出的热量C．气体在过程中体积的变化量小于过程中体积的变化量D．气体在过程中体积的变化量等于过程中体积的变化量第(5)题如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，球面的半径为r，平面aecf与平面bedf垂直，分别在b、d两点放上等量同种点电荷，静电力常量为k，则下列说法正确的是（）A．a、c、e、f四点电势不同B．a、c、e、f四点电场强度相同C．电子沿直线a→O→c运动过程中，电势能先减少后增加D．若在球心O处放一电荷量为的负电荷，可使a点的场强为第(6)题如图所示，水平面上固定一光滑半球，球心O的正上方固定一个小滑轮，绳上拴一小球，小球置于半球面上的A点，绳绕过定滑轮，另一端用力T拉，现缓慢地将小球从B点释放到A点，则此过程中，小球对半球面的压力N以及细线拉力T的大小变化情况，以下说法正确的是（）A．T变小；N不变B．T变小；N变小C．T变大；N不变D．T变大；N变大第(7)题2024年1月17日22时37分，天舟七号货运飞船发射升空，顺利进入近地点200km、远地点363km的近地轨道（LEO），经转移轨道与位于离地高度400km的正圆轨道上的中国空间站完成对接，整个对接过程历时约3小时，轨道简化如图所示。

2024届四川省成都七中高高三下学期热身考试理综全真演练物理试题(基础必刷)

2024届四川省成都七中高高三下学期热身考试理综全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题美国的“大鸟”侦察卫星可以发现地面上边长仅为0.36m的方形物体，它距离地面高度仅有16km，理论和实践都表明：卫星离地面越近，它的分辨率就越高，那么分辨率越高的卫星（）A．向心加速度一定越大B．角速度一定越小C．周期一定越大D．线速度一定越小第(2)题在一次抓金砖活动中，某参赛者单手刚好能将一金砖从桌面上抓起。

如图所示，该金砖的横截面为等腰梯形，底角为，金砖的重量为G。

下列说法正确的是（）A．金砖保持静止时，手对金砖的作用力大小为GB．金砖保持静止时，仅增大手对金砖的压力，金砖受到手的摩擦力保持不变C．无论角多大，都可以将金砖抓起D．相同重量的金砖，角越小，金砖越容易被抓起第(3)题“打羽毛球”是一种常见的体育健身活动．当羽毛球以的水平速度飞来时，运动员迅速挥拍以的水平速度迎面击球，假设羽毛球和羽毛球拍的碰撞为弹性碰撞，且球拍的质量远大于球的质量，羽毛球反弹的速度大小为A．B．C．D．第(4)题如图甲所示，物体a、b间拴接一个压缩后被锁定的轻质弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中a物体最初与左侧的固定挡板相接触，b物体质量为4kg。

现解除对弹簧的锁定，在a物体离开挡板后的某时刻开始，b物体的图象如图乙所示，则可知（）A．a物体的质量为1kgB．a物体的最大速度为2m/sC．在a物体离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为6JD．在a物体离开挡板后，物体a、b组成的系统动量和机械能都守恒第(5)题如图所示，轻杆一端与动摩擦因数足够大的地面上A点接触，另一端靠在光滑竖直墙壁上的B点，一只老鼠顺杆缓慢上爬的过程中，杆始终静止，则（）A．A点杆受力不变B．A点杆受力变大C．B点杆受到弹力不变D．B点杆受到弹力变小第(6)题如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，下列说法正确的是（）A．两次t＝0时刻线圈的磁通量均为零B．曲线a、b对应的交流电周期之比为C．旋转过程中两种情况的最大磁通量均相同D．在相同的时间两种情况在线圈中产生的焦耳热均相同第(7)题某同学用一个理想调压器和理想变压器组成如图所示电路给定值电阻R供电，和间连线电阻不计，已知，电流表为理想电表，调压器原、副线圈的匝数分别为、，变压器原、副线圈的匝数分别为、，在a、b间输入电压为的正弦交流电，则电流表的示数为（）A．0.6A B．0.8A C．1.0A D．1.2A第(8)题下列与能量有关的说法正确的是（）A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大B．从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同D．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高评卷人得分二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。

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当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，则被封闭的空气A ．内能一定增大B ．分子的平均动能增大C ．单位时间撞到单位面积上的气体分子数一定增多D ．气体一定从外界吸收了热量16．振源S 在O 点做竖直方向的简谐运动，频率为10Hz ，形成向左向右传播的两列波,t = 0时刻向右传播的简谐横波如图所示（向左传播的简谐横波图中未画出），则以下说法正确的是A ．t =0时，xB ．t =0时，x = -2m 处的质点振动方向向上C ．t =0.175s 时，x = -1m 处的质点处在波谷位置D ．t =0.175s 时，x = 1m 处的质点处在波峰位置17．我国自2007年开始建设“北斗二号”卫星导航系统，截止2012年4月，已陆续发射了八颗卫星，其中代号为北斗M 1的卫星进入高度为21500km 的地球中地轨道，其余七颗则进入高度为36000km 的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是 A ．运行速度大于7.9km/sB ．北斗M 1绕地球运行的角速度比七颗同步卫星绕地球运行的角速度大C ．七颗同步卫星受到地球的引力完全相同D ．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同18．如图甲所示，在粗糙绝缘的水平面上，金属框架ABCD 的一部分处于有界匀强磁场中．若磁场的磁感应强度B 随时间按图乙所示规律变化，其中图示磁场方向(即竖直向下)为正。

在0—t 0这一段时间内金属框架ABCD 一直保持静止，则该段时间内水平面对它的静摩擦力的大小 A ．变大 B ．变小C ．先变小再变大D ．先变大再变小19．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×106kW.现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是( )A ．输电线上输送的电流大小为2.0×105A B ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kWD ．输电线上损失的功率为ΔP ＝U 2/r ，U 为输电电压，r 为输电线的电阻20．如图，均匀玻璃中有一球形气泡，泡内为空气，球心为O 。

一束由两种色光混合而成的很细的复色光由PQ 方向（PQ 延长线不过圆心）从玻璃射入气泡中，经折射后分别从界面上的a 、b 两点射出（图中a 、b 两点未标出，已知a 点比b 点离直线PQ 更远），则下列说法正确的是A ．a 、b 两点均位于图中虚线的下方B ．从a 、b 两点射出的单色光有可能相互平行C ．若光线PQ 向上平移, 气泡内a 光先消失，b 光后消失D ．将从a 、b 两点射出的光分别照射锌板，如b 光能产生光电效应，则a 光一定能产生光电效应 21．图示为竖直面内的光滑半圆弧轨道，O 为圆心，A 、B是位于同一水平线的圆弧上的两点，C为圆弧最低点，AC间有一光滑直杆，OA与竖直方向的夹角为θ（θ<10°）．现有可视为质点的甲乙两小球分别套在AC直杆、BC圆弧上（图中未画出），另一可视为质点的小球丙处于O点．现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放，到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，不考虑三小球的碰撞，则关于时间t1、t2、t3的大小关系，下列说法正确的是A．t1 < t3B．t1 > t3C．t1 < t2D．t1 = t2第Ⅱ卷（非选择题共174分）1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔将自己的姓名，准考证号填写清楚，然后贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号，姓名和科目。

2.答第Ⅱ卷，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效22（17分）(1)(4分)用螺旋测微器测量一根电阻丝的直径，测量结果如图1其读数为 mm．用游标为20分度的卡尺测量一工件的直径，测量结果如图2所示，此工件的直径为mm·(2)（3分）关于高中物理分组实验以下说法正确的是A . 验证平行四边形定则的实验中两个力的夹角越大越好B．验证机械能守恒定律的实验中必须测出物体的质量C．验证碰撞中的动量守恒实验中两球的大小必须相等D．用单摆测重力加速度的实验要测出钢球的直径E．研究平抛运动实验中斜槽的摩擦会增大测量的误差(3)（共10分，每小题2分）在完成将灵敏电流表改装成电压表的实验中：甲同学要把一个量程为100μA的灵敏电流表○G，改装成量程是3V的电压表。

①他按图l所示电路、用半偏法测定电流表○G的内电阻r g，为使r g的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E应选用___________,电阻器R2应选用_________ (选填器材前的字母)A．电源(1.5V) B．电源(4.5V)C．电阻箱(0～999.9Ω)D．滑动变阻器(0～2000Ω)E．电位器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(0～5kΩ)F．电位器(0～50 kΩ)②该同学按实验步骤完成实验后，若所得的R1的阻值为200.0Ω，则图l中被测电流计○G的内阻r g的测量值为______Ω。

③给电流计○G_______联(选填“串”或“并”)一个阻值为________kΩ的电阻，就可以将该电流计○G 改装为量程3V 的电压表。

④最后，该同学将一标准表和改装表进行校对，请在图2中补充完成该校对电路的实物连线⑤若乙同学在测电流计○G 的内阻时，对半偏法进行了少许改动，调节R 2使○G 满偏后，闭合S 1调节R 1使电流表指针指到满量程的五分之四，最终计算得电流计内阻为201.2Ω，试分析哪位同学的测量结果更接近电流计内阻的真实值_______(填“甲”或“乙”)23（16分）.如图所示，相距为L 的足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。

导轨一端连接一阻值为R 的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m ，电阻为r 的金属棒ab 横跨在导轨上。

现对金属棒施一外力F ，使其从静止开始运动，运动过程中外力F 的功率恒定为0P 。

求：(1)金属棒能达到的最大速度为多大？(2)若金属棒从静止开始到最大速度用时为t ，此过程金属棒产生了多少热量？24.（19分）如图所示,可看成质点质量分别为m 1=1kg 的物体A 和m 2=2kg 的物体B 之间夹着一压缩的轻、短弹簧，两物体用细线绑着放在水平传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数均为0.2，传送带两端与光滑水平地面相切。

某一时刻烧断细线，同时传送带以3m/s v =的恒定速度沿顺时针方向运动（忽略传送带加速和弹簧弹开的时间）。

弹开时，A 获得的速度为4m/s A v =，A 、B 距传送带两端的距离如图所示，（取210m/s g =）求：。

(1)弹开过程弹簧释放的弹性势能。

(2)A 、B 到达传送带两端时的速度大小。

(3)若在传送带两端外的水平地面上各固定放置一半径相同的光滑竖直圆轨道，要使两物体第一次冲上内圆轨道后都不脱离轨道，轨道半径应满足什么条件？25．(20分)如图所示，在xoy 坐标系中，第Ⅲ象限内有场强为E ，方向沿x 正向的匀强电场，第Ⅱ、Ⅳ象限内有垂直坐标平面向内、强度相等的匀强磁场，第I 象限无电、磁场．质量为 m 、电量为q 的带正电粒子，自x 轴上的P 点以速度v 0垂直电场射入电场中，不计粒子重力和空气阻力，PO 之间距离为202mv qE(1)求粒子从电场射入磁场时速度的大小和方向． (2)若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，则磁感应强度大小应满足什么条件? (3)若磁感应强度02EB v =，则粒子从P 点出发到第一次回到第Ⅲ象限的电场区域所经历的时间是多少?2012级高考热身理科综合物理试卷答案14D 15C 16C 17B 18C 19B 20CD 21BC 22.（1）0.589或0.590或0.591均可，130.35 （2）CD（3） B F, 200.0 串, 29.8 如图乙23.(16分)(1)达最大速度m v 时，拉力与安培力相等即F 安=FEF BIL BL R r==+安而m E BLv =0m P Fv =解得：m v =（8分）(2)在达到最大速度V m 的过程中2012::m R r R r P t mv Q Q Q Q Q Q R r=+=+= 解得：0022()()2R mP R r RQ P t R r B L +=-+（8分） 24.(19分)解：(1)A 、B 、弹簧系统在弹开过程动量和能量守恒 120A B m v m v =-解得弹开后B 的速度大小2m/s B v = 22p 121122A B E m v m v =+ 解得弹开过程弹簧释放的弹性势能p 12(J)E = （4分） (2)弹开后B 做加速运动，设B 一直加速到右端： 22'2221122B B B m gl m v m v μ=- 解得：'3(m/s)B v = 弹开后A 做减速运动，设一直减速到左端：22'1111122A A A m gl m v m v μ-=-解得：'A v = （6分） (3)欲使A 、B 均不脱离轨道，有两种情形：①均能过轨道的最高点，设恰能过最高点： 2c v m g m R= 在最低点速度为0v ，最低到最高过程：22011222c mv mv mgR =+ 解得：25v R g=因''A B v v <，故取A ，解得2'10.16(m)5A v R g== （4分）②均不超过圆心等高处，设恰到圆心等高处：2'0212mv mgR = 解得： 2'022v R g=因''A Bv v <，故取B ，解得2'20.45(m)2BvR g== （4分）综上：0.16(m)R ≤或0.45(m)R ≥ （1分） 25（20分）（1）解：设粒子射入磁场时射入点为A ，速度大小为v ，与y 轴负方向夹角θ 粒子在电场中做类平抛运动时，由动能定理(2 分)(2)要保证带电粒子直接回到电场中,粒子运动轨迹如图中虚线所示,粒子在电场中运动时: Y 方向:L OA =v 0tX 方向:L OP =(V x t)/2=(v 0t)/2所以 : L OA =2 L OP (2分)粒子在磁场中有几何关系得 :R+Rsin θ= L OA =2 L OP (2分) 而(2分)解得所以 (2分)(3)由几何关系得粒子在磁场中的轨迹为半圆,粒子运动轨迹如图中实线所示电场中运动时间:磁场中运动时间:无场区运动时间:总时间:。