基于椭圆曲线密码的数据集中器通信报文混合加密算法

1 数据集中器通信安全需求
在 AMI 中数据集中器面临的风险与威胁主要分成两类：一是主动攻击，包括通信报文 的假冒、重放、篡改和业务拒绝等行为；二是被动攻击，包括非法获取报文的内容、业务流 程分析等行为；因而数据集中器通信安全需求分为主动安全需求（抵抗主动攻击）和被动安 全需求（抵抗被动攻击）两种类型。以数据集中器和智能电表通信为例，数据集中器通信安
r u mod n
s k 2 ( H (m) d1 r ) mod n
式中： u 为椭圆曲线上点 k 2 P 的 x 坐标； d 1 为报文发送方的私钥； k 2 R [1, (n 1)] 。 100 验证时，应用报文 m 和报文发送方的数字签名 r 、 s 计算椭圆曲线上的点 Pv [6]
(3) (4)
PE 2 Pm k1Q2
90 式中： k 1 为报文发送方的消息秘密； k 1 R [1, (n 1)] ； PE1 E ( Fp ) ； PE 2 E ( Fp ) 。 将加密的报文表示为椭圆曲线上的点 PE1 、 PE 2 发给接收方。解密时，计算出点
Pm PE 2 d 2 PE1 PE 2 d 2 k1 P PE 2 k1 (d 2 P) PE 2 k1Q2
基金项目：国家自然科学基金(编号：50907014&51077015)；教育部高等学校博士学科点专项科研基金新教 师基金(编号：20092302120015 & 20102304120024)；黑龙江省自然科学基金(编号：E200914)。 作者简介：佟为明(1964 —)，男，博士，教授，哈尔滨工业大学网络与电器智能化研究所所长，主要研究 方向：现场总线与电气智能化、电力系统通信及其信息安全. E-mail: dianqi@ -1[1,2]
25
30
0 引言
在智能电网高级量测体系(advanced metering infrastructure，AMI)中，数据集中器是关键 35 的通信报文传输设备，承担着电网公司和用户的双向通信任务。在AMI中数据集中器采用嵌 入式系统，在计算机网络系统中存在的漏洞，同样也会在数据集中器中存在 电力系统的安全稳定运行带来严重威胁，甚至能引发灾难性的事故[3,4]。 为了保障报文的安全性和有效实现 AMI 及智能电网系统功能，须在数据集中器中应用 40 密码技术。目前应用的密码技术主要有私钥密码和公钥密码两种：私钥密码仅对密钥保密， 不能实现数字签名； 公钥密码采用加密密钥和解密密钥分开的方式实现加密和解密过程， 易
-2-
2 椭圆曲线加密与数字签名算法分析
在目前的椭圆曲线密码体制中， 椭圆曲线加密与数字签名算法相互独立， 椭圆曲线加密 算法仅能实现报文加、解密功能；椭圆曲线数字签名算法仅能验证发送报文的合法性。椭圆 75 曲线加密算法采用公钥加密， 使用私钥解密； 而椭圆曲线数字签名算法使用私钥对报文进行 数字签名， 验证算法应用公钥验证签名的合法性。 椭圆曲线加密算法的运算过程是在基于有 限域算术运算有效实现的条件下进行的，要应用到素域、二进制域和扩域三种有限域。以素 域 F p 为例，定义在有限域 F p 上的椭圆曲线 E ( F p ) 为
以恢复出报文 m 。在加解密过程中，报文发送方和接收方要明确选用的椭圆曲线 E ( F p ) ， 在 E ( F p ) 上计算用的基点 P 以及点 P 的素数阶 n ， 和报文接收方的公开密钥 Q2 。 该加解密 95 过程仅能实现报文的加密和解密功能，不能对发送的报文提供数字签名。 报文发送方进行数字签名时，椭圆曲线数字签名算法定义如下[14]
-3-
开始 计算报文m的签名s和参数 w=[r+e]modn 输入公开参数：素数 p，椭圆曲线E(Fp)，基 点P,点P的素数阶n,报 文接收方的公钥Q2。 选取随机数k∈R[1，n-1] 计算点kP 计算点wQ2
点wQ2在E(Fp)上
N
Y 将报文m、签名s嵌入为 N
E(Fp)上的点Pm、Ps 生成加密报文C1、C2、C3 C1=Pm+wQ2 C2=Ps+kQ2 C3=kP 结束
60
全需求模型见图 1。数据集中器通信安全需求内容包括通信报文内容安全、通信报文身份安 全、 通信服务不可否认性三个方面。 通信报文内容安全主要指数据集中器通信报文不得被非 授权用户获得， 不能被肆意篡改， 数据集中器接收到的报文确实为从指定通信地址发送过来 的真实报文，即数据集中器通信报文的秘密性、完整性和通信行为不可否认性。数据集中器 通信报文身份安全主要指数据集中器和通信目标身份的真实性和双方通信行为的真实性， 即
65
通信报文的信源、 信宿认证。 数据集中器通信服务不可否认性指数据集中器的通信报文能够 被证明属于指定身份的信源发出和指定身份的信宿接收，器的通信安全需求内容中， 数据集中器主动 安全需求主要指数据集中器通信报文完整性、 通信报文信源和信宿可认证、 数据集中器通信 服务不可否认性；数据集中器被动安全需求主要指通信报文秘密性。
20 (1. Electrical Department, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001; 2. Beijing Institute of Contorl and Electronic Technology, Beijing 100038) Abstract: IAccording to the security requirements that data concentrator communication needing, analyzing active attacks and passive aggressive behavior data concentrator suffered, gives a hybrid encryption algorithm for data concentrator communication message based on elliptic curve cryptography (ECC), by establishing a security requirements model in data concentrator communication. The proposed hybrid algorithm can solve the problem that the separate ECC encryption algorithm can not achieve the digital signature, and the elliptic curve digital signature algorithm cannot encrypt communication message. The research results show that the proposed hybrid algorithm meets data concentrator communication security demands. Key words: kElliptic Curve Cryptography (ECC); Data Concentrator; Hybrid Encryption Algorithms
1
(5) (6)
Pv = s 1 H (m) P rQ1 mod n
计算等式
(7)
式中： Q1 为报文发送方的公钥； Q1 d1 P 。计算椭圆曲线上点 Pv 的坐标（ u 1 , v1 ），通过
r u1 mod n
105 供加密功能，仅能够验证报文发送方身份的合法性。
(8)
是否成立来验证接收到的报文 m 数字签名的合法性，但该签名算法对要发送的报文不能提
10
15
A Hybrid Encryption Algorithms Based on Elliptic Cure Cryptography in Data Concentrator Communication Message
TONG Weiming1, ZHANG Xidong1, LI Zhongwei1, ZHENG Dong2
智能电表1 数 据 集 中 器 通 信 安 全 需 求 数据集中器通信报文完整性 通信报文的信源、信宿可认证
智能电表2
数据集中器通信服务不可否认性
智能电表3
数据集中器通信报文秘密性 数据集中器
智能电表n
70
图1 数据集中器通信安全需求模型 Fig. 1 Data concentrator communication security requirements model
[13]
y 2 x 3 ax b
80 式中： a , b Fp ； x, y F p ； 4a 27 b 0 mod( p ) 。
3 2
(1)
满足上述条件的点集合表示为 E ( F p ) ( x, y ) F p 。 对于 E ( F p ) 上的点 P ， P的 阶为素数 n ,集合 P , P,2 P,3P, , (n 1) P 是由 P 生成的椭圆曲线循环子群。加密算 法中报文接收方公钥为
基于椭圆曲线密码的数据集中器通信报文 混合加密算法#
佟为明1，张希栋1，李中伟1，郑栋2*
5 （1. 哈尔滨工业大学电气工程系，哈尔滨 150001； 2. 北京控制与电子技术研究所，北京 100038） 摘要： 针对数据集中器通信的信息安全需求，分析数据集中器通信受到的主动攻击和被动攻 击行为， 建立数 据集中器通信安全需求模型，提出一 种基于椭圆曲线密码 (ECC)的数据集 中器通信报文混合加密算法。提出的混合加密算法能够解决单独的 ECC 加密算法不能实现 数字签名和椭圆曲线数字签名算法不能实现通信报文保密的问题。研究结果表明，提出的 混合加密算法可以满足数据集中器信息安全需求。 关键词：椭圆曲线密码 ；数据集中器；混合加密算法 中图分类号：TM933;TM73