计算题专题(教师)
人教版物理八年级上册重难点专题：速度计算练习附解析教师版
人教版物理八年级上册重难点专题：速度计算练习附解析教师版一、计算题(共15题；共145分)1．（10分）如图，轿车从万州往重庆方向匀速行驶，当到达A 地时，车内的钟表显示为10时15分；到达B 地时，钟表显示为10时45分，求：（1）（5分）轿车从A 地到B 地的速度？（2）（5分）若轿车仍以该速度继续匀速行驶，从B 地到达重庆需要多长时间。
【答案】（1）解：轿车从A 地到B 地的速度为v =s t =120km−70km0.5ℎ=100km/ℎ 答：轿车从A 地到B 地的速度为100km/h ；（2）解：从B 地到达重庆需要的时间为t ′=s ′v =70km 100ℎ=0.7ℎ答：从B 地到达重庆需要多0.7h 。
【解析】【分析】（1）利用速度计算公式v=st 求得轿车从A 地到B 地的速度。
（2）利用速度计算公式v=st 求得从B 地到达重庆需要的时间。
2．（10分）小明参加学校运动会1000 米跑，前300米用时50秒，后700米用时3分30秒，求∶（1）（5分）小明前300 米的平均速度是多少米每秒？（2）（5分）小明跑完全程的平均速度是多少米每秒，合多少千米每小时？【答案】（1）解：前300米所用的时间t 1=50s ，则前300米的平均速度v =s 1t 1=300m 50s =6m/s答：小明前300米的平均速度为6m/s ；（2）解：跑完全程的时间t=t 1+t 2=50s+2min30s=200s全程的平均速度v =s 1t 1=1000m200s =5m/s1m/s 等于3.6km/h ，则5m/s 等于18km/h 。
答：小明跑完全程的平均速度为5m/s ，合18km/h 。
【解析】【分析】（1）利用速度计算公式进行计算即可。
（2）先求得跑完全程的时间，再利用速度计算公式进行计算即可。
3．（10分）我国首座公铁两用悬索桥镇江五峰山长江大桥主桥正式合龙，全桥长6400m ，上层为高速公路，设计时速为100km/h ，下层是高速铁路，设计时速为250km/h 。
专题：固体压强计算 - 教师版
北辰教育学科老师辅导讲义后，A、B剩余部分对水平地面的压强为BA当V ＝0.0051米3，p 'A ＝p 'B当0.0051米3＜V≤0.008米3，p 'A ＜p 'B3分【变式训练】如图所示，边长分别为a 、b 的实心正方体甲、乙放在同一水平地面上，它们对地面的压强均为p ，求：（1）甲对地面的压力； （2）甲的密度；（3）若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比Δp 甲：Δp 乙（要求计算结果均用题中出现的字母表示）。
【难度】★★【答案】（1）F 甲=pS 甲=pa 2 （2）ρ甲=p/gh 甲=p/ga（3）Δp 甲=ΔF 甲/S 甲=pV/a 3；Δp 乙=ΔF 乙/S 乙=pV/b 3；Δp 甲：Δp 乙=b 3：a 3【例3】如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 、B 的质量都为6千克。
求：①物体A 的密度ρA 。
②物体B 对水平地面的压强p B 。
③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L 、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L 的值；若没有可能，说明理由。
【难度】★★【答案】①V A =0.1m×0.1m×0.1m=0.001m 3，ρA ===6×103kg/m 3，②∵在水平地面上，∴B 对地面的压力：F B =G B =m B g=6kg×9.8N/kg=58.8N ；B 对地面的压强：p B ===1470Pa ；③p A ===5880Pa ，∵p A ＞p B ，∴将A 沿竖直方向切，∵p=====ρgh ，∴沿竖直方向切A ，对水平地面的压强不变，仍为5880Pa ，若将A 全部放到B 的上方，B 对水平地面的压强：p B ′====2940Pa ，还是小于5880Pa ，所以没有可能。
专题02 有理数的混合运算专项练习(教师版) 2024-2025学年七年级数学上册同步学与练(人教版
专题02 有理数的混合运算专项练习类型一：有理数的混合运算——直接计算类型二：有理数的混合运算——新定义题型类型三：有理数的混合运算——程序框图的计算类型一：有理数的混合运算——直接计算1．计算：（1）；（2）．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算得到原式＝84﹣（﹣﹣+7）×12，然后根据乘法的分配律进行计算；（2）先进行乘方运算，然后根据乘法的分配律进行计算．【解答】解：（1）原式＝84﹣（﹣﹣+7）×12＝84+×12+×12﹣7×12＝84+9+10﹣84＝19；（2）原式＝﹣9×+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1﹣18+4﹣9＝﹣28+4＝﹣24．2．用简便方法计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据加法的交换律即可解决问题；（2）利用有理数的乘法分配律即可得答案．【解答】解：（1）＝＝﹣5﹣2＝﹣7；（2）＝＝．3．（1）计算：．（2）计算：．【分析】（1）把除法变乘法后用乘法分配律进行求解即可；（2）根据有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝27+20﹣21＝26；（2）原式＝＝＝．4．计算：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8【分析】（1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可；（2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可．【解答】解：（1）﹣12÷2﹣2×（﹣3）+（﹣1）2024＝﹣6﹣（﹣6）+1＝﹣6+6+1＝1；（2）（﹣3）2×5﹣（﹣2）3÷8＝9×5﹣（﹣8）÷8＝45﹣（﹣1）＝46．5．计算：（1）；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|．【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可；（2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【解答】解：（1）＝＝24+30﹣28＝26；（2）﹣14+9÷（﹣3）2×|﹣3﹣1|＝﹣1+9÷9×4＝﹣1+4＝3．6．计算：（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】（1）先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；（3）先算乘除法、再算加减法；（4）根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可；（5）先算乘方、再算乘除法、最后算加减法；（6）先化为99+，再根据乘法分配律和有理数的加减法计算即可．【解答】解：（1）原式＝3+8﹣5＝11﹣5＝6；（2）原式＝﹣24×3﹣9×（﹣8）＝﹣72+72＝0；（3）原式＝﹣15+9﹣＝﹣；（4）原式＝﹣48×+48﹣48×+48×＝﹣40+48﹣28+6＝﹣14；（5）原式＝﹣16﹣×（2﹣9）＝﹣16﹣×（﹣7）＝﹣16+1＝﹣15；（6）原式＝（99+）×（﹣36）＝﹣99×36﹣×36＝﹣3564﹣30.5＝﹣3594.5．7．计算：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10；（2）；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）根据有理数的混合运算法则求解即可；（3）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【解答】解：（1）﹣4.2+5.7﹣8.4+10＝1.5+1.6＝3.1；（2）＝＝＝；（3）﹣22×5﹣（﹣2）3÷4＝﹣4×5﹣（﹣8）÷4＝﹣20﹣（﹣2）＝﹣18；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣3）2×2]＝﹣1000+（16﹣4×2）＝﹣1000+8＝﹣992．8．计算：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加法计算法则求解即可；（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可；（3）先去括号，然后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可；（4）把原式变形为，进一步变形得到，据此计算求解即可．【解答】解：（1）15+（﹣27）+（﹣5）+27＝15﹣27﹣5+27＝10；（2）＝＝＝0；（3）＝＝＝7×1＝7；（4）＝＝＝＝＝．9．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果；（4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果．【解答】解：（1）＝（2）＝＝12﹣18+8＝2；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝．10．计算：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减计算即可；（2）根据有理数的乘除混合计算法则求解即可；（3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可；（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．【解答】解：（1）﹣16+25+（﹣14）﹣（﹣4）＝﹣16+25﹣14+4＝﹣1；（2）＝＝；（3）＝＝＝﹣28+24﹣35＝﹣39；（4）＝＝＝．11．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7；（3）8﹣2×32﹣|﹣2×3|；（4）．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）利用加法交换律和结合律计算即可；（3）先计算乘方，再计算乘法，后计算减法即可；（4）先计算乘方以及小括号内的乘法，再计算乘除，后计算减法即可．【解答】解：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）＝﹣7﹣16+17＝﹣23+17＝﹣6；（2）25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.7＝（25.3+7.7）﹣（7.3+13.7）＝33﹣21＝12；（3）8﹣2×32﹣|﹣2×3|＝8﹣2×9﹣|﹣6|＝8﹣18﹣6＝﹣10﹣6＝﹣16；（4）＝4﹣2×（）×5＝4﹣（﹣）＝4+＝．12．计算（1）；（2）；（3）；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]．【分析】（1）带分数化成两个数的和，再利用乘法分配律简便计算即可求解；（2）逆用乘法分配律简便计算即可求解；（3）先去绝对值符号，再通分，利用同分母的分数的加减法计算即可求解；（4）先计算乘方，再计算乘法，有括号，先计算括号内的．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝0；（3）＝＝＝＝＝；（4）﹣14﹣[（﹣3）3+（1+42）×2]＝﹣1﹣（﹣27+17×2）＝﹣1+27﹣34＝﹣8．13．计算（1）23+（﹣17）+6；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据有理数的加法解答；（2）根据有理数的减法解答；（3）根据有理数的乘除法运算法则解答；（4）根据有理数的乘方，有理数的乘除法解答．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+6＝12；（2）原式＝＝＝﹣7+（﹣1）＝﹣8；（3）原式＝＝；（4）原式＝．14．计算题：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）．【分析】（1）先去掉小括号，再按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；（2）运用乘法交换律进行简便计算；（3）先算乘方，再运用乘法交换律进行简便计算；（4）同时算乘法和除法，再算减法即可求出结果．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣17+5﹣7＝﹣12﹣7＝﹣19；（2）＝（﹣5）××＝4××6＝1×6＝6；（3）＝﹣8×（）＝﹣8×1＝﹣8；（4）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）＝35﹣（﹣6）＝41．15．计算：（1）﹣12+5+（﹣16）﹣（﹣17）；（2）16÷|﹣8|﹣（﹣2）2×5；（3）；（4）﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣16+17＝﹣23+17＝﹣6；（2）原式＝16÷8﹣4×5＝2﹣20＝﹣18；（3）原式＝24×﹣24×+24×＝10﹣9+4＝5；（4）原式＝﹣16+（﹣4）2﹣2×1＝﹣16+16﹣2＝﹣2．类型二：有理数的混合运算——新定义题型方法说明：按照新的定义得出要计算的式子在进行计算。
有理数计算题专项练习(每日8题)-教师版
有理数专项练习每日8题1.(-1.2)+[1-(-0.3)]【答案】原式=-1.2+1.3=0.1．2.(-2)+(+30)-(-15)-(+27)【答案】原式=(-2)+(+30)+(+15)+(-27)=[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]=(-29)+(+45)=16.3.12-1 +13-12 +14-13 +⋯+12020-12019 【答案】原式=1-12 +12-13 +13-14 +⋯+12018-12019 +12019-12020 =1-12020=201920204.-(+1.5)--414 +3.75-+812 【答案】原式=-112+414+334-812=-112-812 +414+334=-10+8=-2．5.10×-211 -2×211+(-3)×-211 【答案】原式=-211×(10+2-3)=-211×9=-1811；6.-3÷-12 ÷-12【答案】【详解】原式-3×(-2)×(-2)=-3×2×2=-12，7.15÷-115 ×-216 【答案】原式=15×-56 ×-136 =1336；8.(-2)3--32 +-12-0.5 ×23【答案】原式=-8-(-9)+-1-0.5 ×23=-8+9+-1.5 ×23=-8+9+1=29.12-(-6)+(-9)【答案】原式=12+6+(-9)=18+(-9)=9；10.-9+5-(-12)+(-3)【答案】原式=-9+5+12-3=5；11.-23 +516 +-416 -913【答案】原式=-23-913 +516-416 =-10+1=-912.614-3.3-(-6)--334 +4+3.3【答案】原式=614--334+(3.3-3.3)+[4-(-6)]=10+0+10=2013.-2+-3 +-4 ×-5【答案】原式=-5+20=1514.112÷12-13+14【答案】112÷12-13+14 =112÷512=112×125=1515.1÷4×(-25)×(-6)×16【答案】原式=14×(-25)×(-6)×16=254．16.-14+3-5 -16÷-2 ×12【答案】原式=-1+2-16×-12 ×12=-1+2+4=5【答案】原式=(-1-2+7-4)+-14-13+56-12 =-14，=-61+71-8=-69+71=2．18.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)【答案】原式=-7+10-8-2=-7；19.-3310 +-112 +235-212 【答案】原式=(-3-1+2-2)+-310-12+35-12=-4+-710 =-4710．20.(-0.5)-234-+214【答案】原式=(-0.5)+-234-214=-0.5-5=-5.5；21.-2 3+-9+-3 2 ×13【答案】原式=-8+-9+9 ×13=-822.(-18)÷(-6)2【答案】原式=-18÷36=-12，23.6×(-2)-12÷(-4)【答案】原式=-12+3=-9.24.722×-317+713 -3÷-3 2【答案】原式=722×-227 +722×223-3÷9=-1+73-13=1【答案】原式=3+15=18．26.(-7)-(+5)+(-4)-(-10)【答案】原式=-7-5-4+10=-627.-313--587 +-97 -+323 【答案】原式=-313-323 +587-97=-21+7=-14；28.123+212-334+13-4.25【答案】原式=123+212+-334 +13+-414=-312．29.-34+712-58×(-24)【答案】原式=18-14+15=19；30.(-16.8)÷(-3)【答案】原式=16.8÷3=5.6；31.-313 ÷-123 ×-25【答案】原式=-103×-35 ×-25 =-103×35×25=-45．32.14-14÷(-2)+7×(-3)【答案】原式=14-(-7)+(-21)=21-21=033.-8-12【答案】原式=-20；34.-17+(-33)-10-(-16)【答案】原式=-50-10+16=-4435.+13 +-12 -+34 --23 【答案】原式=+13+23 +-12-34 =1-114=-14．36.75--314 -(+0.5)+-712【答案】原式=(-1-2+7-4)+-14-13+56-12 =-14，= 2.75+314 +-0.5-712 =6-8=-2．37.-23-|-3|+4--38×(-3)【答案】原式=-8-3+4-98=-818．38.-54 ÷-45【答案】原式=-54 ×-54 = 2516；39.-347÷-123 ×-423【答案】原式=-257×-35 ×-143=-10；40.-3--4+1-1.6×58÷(-2) ÷2【答案】原式=-3-{[-4+(1-1)]÷(-2)}÷2=-3-[(-4)÷(-2)]÷2=-3-1=-4=-3-2÷241.10-(-5)+(-8)【答案】原式=10+5-8=7；42.|-7|-4+(-2)-|-4|+(-9)【答案】原式=7-4-2-4-9=-1243.+56 +-23 ++116 +-13 【答案】原式=56+-23 +116+-13 =1；44.613+(-4.6)+-25 -2.3--23【答案】原式=613+23-4.6-0.4-2.3=7-7.3=-0.3；45.(-48)×-12-58+712【答案】原式=(-48)×-12 +(-48)×-58 +(-48)×712=24+30-28=26；46.(+1.25)÷(-0.5)÷-58 【答案】原式=+54 ×(-2)×-85 =4.47.113×-256 ÷-414【答案】原式=+43×176÷174=43×176×417=8948.-12018+(-2)4×12 3-|-0.28|+-1102【答案】原式=-1+16×18-0.28+0.01=-1+2-0.28+0.01=-1-0.28+2+0.01=-1.28+2.01=0.7349.-3.8 -+7【答案】原式=-3.8-7=-10.8；50.1-(+2)+3-(+4)+5-(+6)⋯+2015-(+2016)【答案】原式=(1-2)+(3-4)+⋯+(2015-2016)=-1+(-1)+⋯(-1)=-100851.-3310 +-112 +235--212 【答案】原式=-3-310 +-1-12 +2+35 +2+12 =(-3-1+2+2)+-310-12+35+12 =0+310=310；52.1918+-534 +-918-1.25．【答案】原式=1918-918-534-1.25=10-7=3．53.-23 2×(-9)+|π-4|【答案】解：-23 2×(-9)+|π-4|=49×(-9)+4-π=-4+4-π=π，54.0.9÷313【答案】原式=910×310=27100,55.-212÷(-10)×313÷-56【答案】原式=-52×110×103×65=-1．56.-14+(-3)2×-23 -44÷|-4|．【答案】原式=-1+9×-23-256÷4，=-1-6-64，=-71．57.-5+8 +24+-3【答案】原式=3+24-3=24；58.(-4)-(+13)+(-5)-(-9)+7【答案】原式=-17-5+9+7=-659.-200056 +-199923 +400023+-112 【答案】原式=-2000-56 +-1999-23 +4000+23 +-1-12 =(-2000-1999+4000-1)+-56-23+23-12 =0-113=-113．60.+134 -+613 -2.25+103【答案】原式=74-94-193+103=-12-3=-72；61.14+16-12 ×12【答案】原式=14×12+16×12-12×12=3+2-6=-1；62.-34÷5【答案】原式=-34×15=-320,63.-7 ÷78×87×-21 【答案】原式=-7 ÷78 ×87×-21 =-8 ×-24=192．64.-32÷(-2)2×-113 ×6+(-2)3．【答案】原式=-9÷4×43×6+(-8)=-94×43×6+(-8)=(-18)+(-8)=-26．65.13-23+1【答案】原式=13+1-23=43-23=2366.(-25)+34+156+(-65)【答案】原式=(-25-65)+(34+156)=-90+190=100；67.-556 +-923 +1734+-312 【答案】原式=(-5)+-56 +(-9)+-23 +17+34 +(-3)+-12=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+-56 +-23 +34+-12 =0+-114 =-11468.-34 --12 ++34++8.5 【答案】原式=-34 ++34 +--12++8.5 =0+9=9．69.-993536×18【答案】原式=136-100×18=136×18-100×18=12-1800=-179912；70.-18÷-145【答案】原式=18×59=10,71.-2.5 ÷-58×-0.25 【答案】原式=-2.5×85×0.25=-1；72.(-1)10×2+(-2)3÷4【答案】原式=1×2+(-8)÷4=2-2=0．73.|-3.2|+|0.5|-1+215【答案】原式=3.2+0.5-1-2.2=(3.2-2.2)-1+0.5=1-1+0.5=0.5；74.(-52)+24-(+74)+12【答案】原式=(-52+12)+(24-74)=-40-50=-90；75.-114+-213 +756+-412【答案】原式=(-1-2+7-4)+-14-13+56-12 =-14，76.-14+-2 +-13+-9 【答案】原式=-1-2-13+9=173．77.-214 ×-49【答案】原式=94×49=1；78.-32324÷-112【答案】原式=9524×12=952.79.+2831 ×-127 ×+2115 ×-412【答案】原式=7031×97×3115×92=27．80.-914+127-521 ÷-142 +32×|-110-(-3)2|【答案】原式=-914+97-521 ×(-42)+32×|-1-9|=27-54+10+32×10=-17+15=-2．82.(-13)+(-7)-(+20)-(-40)+(+16)【答案】原式=(-13)+(-7)+(-20)+40+16=16；83.-201723 +201634+-201556 +1612．【答案】原式=(-2017+2016-2015+16)+-23+34-56+12=-2000-14=-20001484.(-3.125)+(+4.75)+-978 ++514 +-423【答案】原式=-3.125+978 + 4.75+514 -423=-13+10-423=-723．85.7×(-4)×(-5)【答案】原式=7×20=140；86.(-8)×(-5)×(-2)×516【答案】原式=-25；87.3×-56 ÷-34【答案】原式=3×56×43=103．88.-4+5÷(-2)×12-9×2-13-29【答案】原式=-4-54-9×2+9×13+9×29=-4-54-18+3+2．90.(+1.9)+3.6-(-10.1)+1.4【答案】原式=1.9+3.6+10.1+1.4=17；91.+32 -512-52+-712【答案】原式=32-52-512-712=-1-1=-2；92.56+-34 -(+0.25)--16【答案】原式=56+-34 +-14 +16=56+16 +-34-14=1+(-1)=0．93.(-5)×(-8)×(-10)×(-15)×0【答案】原式=0．94.-1.25×(-5)×3×(-8)【答案】原式=-1.25×8 ×5×3 =-150.95.-34-59+712 ÷136【答案】原式=-34-59+712 ×36=-34×36-59×36+712×36=-27-20+21=-26；96.-27911 ÷9-12+23-34-1112×-24 【答案】原式=-27-911 ×19-12×-24 +23×-24 -34×-24 -1112×-24 =-27×19-911×19--12-16+18+22 =-3-111+12+16-18-22=-1511197.12+-23【答案】原式=-12-23=-1698.12-(-18)+(-7)-15【答案】原式=12+18-7-15=30-22=8；99.9+-25 -1--135【答案】原式=9-1-25+85=8+65=465；100.512+23-34×(-12)【答案】原式=512×-12 +23×-12 -34×-12 =-5-8+9=-4.101.-14×(-19)-12×19-34×(-19)【答案】原式=-14×-19 +12×-19 -34×-19 ,=-14+12-34×-19 =-12×-19 =192.102.-27 ÷-514 ÷-56,【答案】原式=-27×-145 ×-65,=45×-65,=-2425,103.-0.25÷-37 ×45【答案】原式=-14×-73 ×45=715；104.(-15)÷13-12×6【答案】原式=(-15)÷-16 ×6=(-15)×(-6)×6=90×6=540．105.(-4.7)+3.9【答案】原式=-(4.7-3.9)=-0.8106.(-5.5)+|-2.5|+(-3.2)-(+4.8)【答案】原式=-5.5+2.5-3.2-4.8=-3-8=-11；107.-14+56+23-12【答案】原式=56+23-14-12=32-34=34108.14×-89 【答案】原式=-29；109.--43×-1.5 【答案】原式=--43 ×-32 =-43×32 =-2；110.213÷-116【答案】原式=73÷-76 =73×-67 =-2111.(-1.5)×45÷-25 ×34【答案】原式=-32×45×-52 ×34=94．112.-15 ÷13-32-3 ×6【答案】原式=-15 ÷-256×6=-15 ×-625 ×6=185×6=1085．113.(-5)--34 +14【答案】原式=-5+34+14=-5+1=-4；114.-3+8-15-6【答案】原式=-16；115.-479 --316 -+229 +-616【答案】原式=-479+229 +316-616=-7-3=-10；116.-6×(-5)×(-7)【答案】原式=-210；117.1×(-0.001)×(-1)【答案】原式=0.0001118.134-78-716 ÷-78【答案】原式=134-78-716 ×-87=134×-87 -78×-87 -716×-87=-2+1+12=-12．119.-23÷8-14×(-2)2【答案】原式=-8÷8-14×4=-1-1=-2．120.-14-1-12 2×15×2+-3 3 【答案】原式=-1-12 2×15×(2-27)=-1-14×15×(-25)=-1+54=14．【答案】原式=-9-11+19=-1．122.+-2.1 +0.8+3.5+-2.1 +0.8+3.5【答案】原式=-2.1+0.8+3.5-2.1+0.8+3.5=-4.2+1.6+7=4.4；123.-56 ×-310 【答案】原式=14124.-2415×25【答案】原式=-3415×25=-1703；125.115+-56 --712×(-60)【答案】原式=115×(-60)+-56 ×(-60)--712 ×(-60)=-4+50-35=11．126.134-78-712 ÷-78【答案】原式=74-78-712 ×-87 =74×-87 -78×-87 -712×-87 =-2+1+23=-13；127.-32+5×(-6)-(-4)2÷(-2)【答案】原式=-9+(-30)-16×-12 =-9+(-30)+8=(-39)+8=-31．128.5÷(-1)2000-33×-29【答案】原式=5-9×-29 =5+2=7；【答案】原式=-20+3+5-7=-19；130.-5+6-7+8-9+10-⋯-2015+2016-2017+2018【答案】原式=(-5+6)+(-7+8)+(-9+10)+⋯+(-2017+2018)=1+1+⋯+1(1007个1相加)=1007，131.(-0.3)×-137 【答案】原式=310×107=37132.-2×3×(-4)【答案】原式=24133.-23 2017×(1.5)2018【答案】原式=-23 2017×32 2017×32=-23 ×32 2017×32=-1×32=-32. 134.512+23-34×(-12)【答案】原式=512×-12 +23×-12 -34×-12 =-5-8+9=-4.135.-23 ÷-85÷(-0.25)【答案】原式=-23 ÷-85 ÷-14 =-23 ×-58 ×-4 =512×-4 =-53；136.-22×5--2 3÷4【答案】原式=-4×5-(-8)÷4=-20+2=-18．137.-4.2+5.7-8.4+10【答案】原式=5.7+10-4.2-8.4=15.7-12.6=3.1138.6.1-3.7-4.9+1.8【答案】原式=6.1+1.8-3.7-4.9=7.9-8.6=-0.7139.(-100)×(-1)×(-3)×(-0.5)【答案】原式=150；140.(-17)×(-49)×0×(-13)×37【答案】原式=0141.722×-5 +-722 ×9+722×8【答案】原式=722×-5 -722×9+722×8=722×-5-9+8 =722×-6 =-2111；142.-9+3+12-23 ×12+32【答案】原式=-9+3+12×12-23×12+9=-9+3+6-8+9=1143.-49-512+16 ÷-136【答案】原式=-49-512+16 ×-36 =-49×-36 +-512 ×-36 +16×-36 =16+15-6=25．144.-32+1-47÷2×-4 2-2 【答案】原式=-9+37×12×16-2 =-9+37×12×14=-9+3=-6．145.0-(+2)-(-1)+(+4)-(-5)【答案】原式=0-2+1+4+5=8；146.+5.7+(-8.4)+(-4.2)-(-10)【答案】原式=5.7-8.4-4.2+10=(5.7+10)+(-8.4-4.2)=15.7-12.6=3.1；147.-4120×1.25×(-8)【答案】原式=8120×54×8=8110；148.(-10)×(-8.24)×(-0.1)【答案】原式=-8.24149.-56×2.4×35【答案】原式=-56×125×35=-65=-1.2；150.-32-(-1)2020×13-14+-3【答案】原式=-9-1×412-312+3=-6-112=-6112151.-72+2×-32+-6÷-1 32【答案】原式=-49+2×9+-6÷19=-49+18-54=-85．152.32÷-34+-272×21【答案】原式=-32×43+449×21=-2+127=-27；153.27-18+(-7)-32【答案】原式=27-18-7-32=-30；154.12-(-18)+(-7)-20【答案】原式=12+18-7-20=30-27=3；155.-|-2.5|×--225 【答案】原式=-52×225=-15；156.45×-256 ×-710 【答案】原式=45×256×710=73；157.54×-1.2 ×-19 【答案】原式=54×65×19=16．158.7+(-6)-(-4)×3【答案】原式=7+(-6)-(-12)=7+(-6)+12=13；159.-16+34-112×(-48)【答案】原式=-16×(-48)+34×(-48)-112×(-48)=8-36+4=-24．160.-65 ×-23 +-65 ÷317【答案】原式=65×23-65×173=45-345=-6161.1+-2 +-2-3 -5--9 【答案】原式=1-2+5-5+9=8.162.711516×(-8)【答案】原式=-71×8+1516×8 =-568+152 =-575.5.163.12×12-13+14【答案】原式=12×12-12×13+12×14=6-4+3=5；164.-12+56-79×18【答案】原式=-9+15-14=-8．165.|-1.25|×(-8)×4【答案】原式=-1.25×8×4=-40；166.(-4)×(-5)×0.25【答案】原式=(-4)×0.25×(-5)=-1×(-5)=5；167.-14-17×[2-(-3)2]【答案】原式=-1-17×(2-9)=-1-17×(-7)=-1+1=0；168.113×13-12 ×311÷54【答案】原式=113×-16 ×311×45=113×311×-16 ×45=-215.169.-36 ×-54+43-112【答案】原式=45-48+3=0；170.-12×(-8)+(-6)2【答案】原式=4+36=40；171.512+23+34×(-12)【答案】原式=512×(-12)+23×(-12)+34×(-12)=-5-8-9=-22；172.-37 ×-45 ×-712【答案】原式=-37 ×-712 ×-45 =14×-45 =-15；173.(-5)×-332 ×730×0×(-325)【答案】原式=0．174.-3 +22×-15【答案】原式=3+4×-15 =3-45=215；175.45×513+-35 ×513+513×-135【答案】原式=513×45-35-135 =513×-75 =-713．176.-13×23-0.34×27+13×(-13)-57×0.34【答案】原式=(-13)×23+13+0.34×-27-57 =(-13)×1+0.34×(-1)=-13-0.34=-13.34．177.-2 2+18--3 ×2 ÷4【答案】原式=4+18--6 ÷4=4+24÷4=4+6=10；178.-24+-223 ×2-512÷-16+-1 【答案】原式=-16+-83 ×2-112×-6 +1=-16-163+33+1=383；。
专题14-欧姆定律复杂计算题(含滑动变阻器)：2023年中考物理一模试题分项汇编-(教师版)
专题14-欧姆定律复杂计算题（含滑动变阻器）一、计算题1．（2023·上海长宁·统考一模）在如图所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器上标有“1安”字样。
闭合电键S ，电压表示数为5伏。
（1）求通过电阻R 1的电流I 1；（2）求此时滑动变阻器R 2连入电路中的电阻值；（3）移动滑动变阻器滑片P 过程中，电源电压与电压表示数比值的最大值为6，求电压表最大示数和最小示数的差值ΔU 1。
【答案】（1）0.5A ；（2）26Ω；（3）7V【解析】解：（1）根据电路图可知，R 1与R 2串联，电压表测量R 1两端的电压，又因为R 1＝10Ω，所以通过电阻R 1的电流1115V =0.5A 10ΩU I R （2）根据串联电路电压规律，此时R 2两端电压为2118V 5V 13VU U U 总串联电路电流处处相等，则I 2=0.5A ，此时滑动变阻器R 2连入电路中的电阻值为22213V 26Ω0.5AU R I （3）电源电压和电压表示数的比值最大为6，此时电压表示数为最小值，则有min 6U U 总解得min 18V =3V 66U U 总滑动变阻器R 2上标有“1A”字样，表示变阻器允许通过的最大电流为1A ，即电路的最大电流为1A ，此时电压表示数有最大值1111A 10Ω=10VU I R 电压表最大示数和最小示数的差值11min Δ10V 3V=7VU U U 2．（2023·上海·校联考一模）在如图（a ）所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，滑动变阻器R 2上标有“20Ω2A”字样，电流表的表盘如图（b ）所示。
闭合开关S ，求：（1）通过电阻R 1的电流I 1。
（2）移动变阻器滑片P 过程中，电流表A 示数的最大变化量ΔI 大。
（3）变阻器连入电路的最小电阻R 2小。
【答案】（1）1.2安（2）1.2安（3）6.7欧【解析】(1)从图中可以看到，这是一个并联电路，电阻R 1两端的电压等于电源电压大小，由欧姆定律可知1112V 1.2A 10ΩU I R (2)假设电流表的示数最大，即3A I 大，那么这时流过滑动变阻器的电流是1-3A -1.2A 1.8AI I I 滑大这个电流大小没有超过量程，这时接入电路中的电阻大小是12V 6.7Ω1.8AU R I 滑滑这个电阻大小也没有超过量程，所以说3A I 大符合题意流过滑动变阻器的电流最小是2212V 0.6A 20ΩU I R 小大电流表的最小示数是12 1.2A 0.6A 1.8AI I I 小小电流表A 示数的最大变化量是-3A -1.8A 1.2AI I I 小大大(3)当电流表的示数最大时，流过滑动变阻器的电流最大，可知213A 1.2A 1.8-AI I I 大大－变阻器连入电路的最小电阻是2212V 6.7Ω1.8AU R I 小大3．（2023·上海长宁·统考一模）在图所示的电路中，电源电压为15伏。
等差数列计算题教师版
等差数列的相关公式 (1)三个重要的公式①通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)⨯公差，11n a a n d =+-⨯（）递减数列：末项=首项-(项数1-)⨯公差，11n a a n d =--⨯（）回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想，让学生明白末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数，或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-⨯（），n m >（）②项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1由通项公式可以得到：11n n a a d =-÷+（）(若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（）(若1n a a >)． 找项数还有一种配组的方法，其中运用的思想我们是常常用到的． 譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、L 、40、43、46，分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、L 、(46、47、48)，注意等差是3，那么每组有3个数，我们数列中的数都在每组的第1位，所以46应在最后一组第1位，4到48有484145-+=项，每组3个数，所以共45315÷=组，原数列有15组．当然还可以有其他的配组方法．③求和公式：和=(首项+末项)⨯项数÷2对于这个公式的得到可以从两个方面入手：知识点拨等差数列计算题(思路1)1239899100++++++L(思路2)这道题目，还可以这样理解：23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++LLL 和=1+和倍和即，和(1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=(2)中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数．譬如：①48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯=L （），题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于209⨯；②65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=L （），题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于3333⨯．【例 1】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？ ⑴3456767778+++++++=L⑵13578799++++++=L⑶471013404346+++++++=L【考点】等差数列计算题【难度】2星【题型】计算 【解析】 ⑴根据例1的结果知：算式中的等差数列一共有76项，所以：⑵算式中的等差数列一共有50项，所以：13578799(199)5022500++++++=+⨯÷=L⑶算式中的等差数列一共有15项，所以：471013404346446152375+++++++=+⨯÷=L （）【答案】⑴3078⑵2500⑶375例题精讲【巩固】1?2?……?8?9?10?9?8?……?2?1?_____。
统计学B常见计算题复习资料(教师版)
某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（ ）。
解答：计划完成百分数=实际/计划=（1+4%）/（1+8%）=96.30% 2.某企业某型号电视机，本年生产成本计划降低4%，实际降低了5%，则该产品成本计划完成百分数为（ ）。
解答：计划完成百分数=实际/计划=（1-5%）/（1-4%）=98.96%3.某工厂有五条相同的流水线，生产同一产品且生产速度相同，各流水线的合格率分别为 95%、92%、90%、85%、80%，那么该工厂产品的平均合格率是多少？如果某流水生产线有前后衔接的五道工序，各工序产品的合格率分别为95%、92%、90%、85%、80%，那么产品的平均合格率又是多少？ 解答：295%92%90%85%80%88.40%51n x x x x n +++++++===595%88.24%n G x =⋅⋅==4.已知甲企业的费用额为100万元，费用率为5%,；乙企业的商品费用额为75万元，费用率为6%，则这两个企业的平均费用率为（5.38）%，若已知的变量改为商品销售额且金额不变，则平均费用率为（5.43）%。
解答：第一空：平均费用率=平均费用÷平均销售额=（总费用额/2）/（总销售额/2）=总费用额/总销售额=10075100755%6%++ =5.38%第二空：平均费用率=平均费用÷平均销售额=1005%756%10075⨯+⨯+=5.43%5.某企业40名销售人员四月份销售某产品的数据如下表（单位：台）。
（2）表1 月销售量情况表1248%50(1)8%(18%)7.36%3.79%2 3.79%7.58%8%7.58%8%7.58%0.42%15.58%p p P p p pn p n S p p z p P p P P σσ====-=⨯-====∆==⨯=-∆<<+∆→-<<+→<<9.某厂生产的某种零件的设计尺寸为15cm ，根据以往的资料，该种零件的标准差为0.85cm ，合格率为95%，若置信概率为95.45%，总体均值的允许误差不22(1212x x p z n z p n n σ=∆=∆∴=要求：（1）相关系数：0.9978 （2）可决系数：0.9957 （3）回归系数：0.6208 （4）估计标准误差：497.1784（5）估计回归方程：ˆ1449.39830.6208(1449.39830.6208) cy x y x =+=+或写成（6）回归系数意义：城镇居民家庭人均可支配收入每增加1元，人均消费性支出平均增加0.6208元（7）回归方程显著性检验：F统计量为4151.745，相应P值为9.67359E-23远小于规定显著性水平0.05，故回归方程作用显著（8）回归系数显著性检验：t统计量为64.4340，相应P值为9.67E-23远小于规定显著性水平0.05，故回归系数作用显著11.已知n = 5，Σx=40，Σx2=370，Σy=310，Σy2=20,700，Σxy=2,740。
热学计算题-教师用卷
热学计算题一、计算题（本大题共23小题，共230.0分）1.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中当温度为280K时，被封闭的气柱长，两边水银柱高度差，大气压强Hg．为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？封闭气体的温度重新回到280K后为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？【答案】解：初态压强末态时左右水银面的高度差为末状态压强为：由理想气体状态方程得：解得：设加入的水银高度为l，加注水银后，左右水银面的高度差为：由玻意耳定律得，，其中解得：即需向开口端注入的水银柱长度为10cm。
2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。
此时，缸内气体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。
已知大气压恒为，重力加速度为求：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？【答案】解：以气缸为对象不包括活塞列气缸受力平衡方程：解之得：当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为，压强为此时仍有，由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：所以故答缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口处。
3.如图所示，竖直放置的气缸内壁光滑，横截面积，活塞的质量为，厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B到气缸底部的距离为，A、B之间的距离为，外界大气压强，开始时活塞停在B处，缸内气体的压强为，温度为，现缓慢加热缸内气体，直至，取求：活塞刚离开B处时气体的温度；缸内气体的最后压强．【答案】解：活塞刚离开B处时，气体压强为：汽缸中气体初态为：气体等容变化，有：代入数据解得：设活塞刚好移动到A处，气体温度为气体发生等压变化，有：解得：继续升温，气体发生等容变化最终气温，压强未知解得：答：活塞刚离开B处时气体的温度；缸内气体的最后压强4.如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为，温度均为，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)二次根式计算专题——30题(教师版含答案)在代数学中，二次根式是指形如√a的数，其中a是非负实数。
二次根式的计算是代数学的重要组成部分，对于学生来说也是一项基本技能。
本文将介绍30道关于二次根式的计算题，并附上教师版含答案，供教师参考。
题目1: 计算√9的值。
解答: 由于9是一个完全平方数，所以√9=3。
题目2: 计算√25的值。
解答: 由于25是一个完全平方数，所以√25=5。
题目3: 计算√2的值。
解答: √2是一个无理数，无法精确计算，可以使用近似值1.414进行计算。
题目4: 计算√32的值。
解答: 首先将32分解为16×2，再将16分解为4×4，可以得到√32=√(4×4×2)=4√2。
题目5: 计算√(3×5)的值。
解答: √(3×5)=√15。
题目6: 计算√(8×12)的值。
解答: 首先将8和12分别分解为2×2×2和2×2×3，可以得到√(8×12)=√(2×2×2×2×2×3)=4√6。
题目7: 计算√(a^2×b^2)的值。
解答: √(a^2×b^2)=√(a^2)×√(b^2)=|a|×|b|。
题目8: 计算√(16÷4)的值。
解答: 首先计算16÷4=4，然后√4=2，所以√(16÷4)=2。
题目9: 计算√(x^2÷y^2)的值。
解答: √(x^2÷y^2)=√(x^2)÷√(y^2)=|x|÷|y|。
题目10: 计算√(4^2÷2^2)的值。
解答: 首先计算4^2=16和2^2=4，然后16÷4=4，所以√(4^2÷2^2)=√4=2。
八年级下册期末复习-化学计算专题含答案教师版
八年级下册期末复习-化学计算专题含答案教师版一、解答计算题1．把干燥、纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物31.5g装入大试管中，加热制取氧气。
待完全反应后，将试管冷却、称量，得到21.9g固体物质。
计算制得氧气多少克？21.9g固体物质中含有哪些物质？各多少克？【答案】9.6g；氯化钾14.9g、二氧化锰7g。
2．我国瓷都──江西景德镇生产的瓷器在世界上享有盛誉。
景德镇的高岭土[主要成分：Al2（Si2O5）（OH）4]是制造瓷器的优良原料。
求：（1）Al2（Si2O5）（OH）4中铝和氧的质量比（2）Al2（Si2O5）（OH）4中硅元素的质量分数【答案】（1）3:8 （2）26.9%3．某快递公司违反国家规定快递有毒化学品，因化学品泄漏，导致多人伤亡，被称为“夺命快递”。
“夺命快递”中的化学品是氟乙酸甲酯（化学式为C3H5FO2），是有毒液体，在染料、医药、农药等工业领域有着广泛的用途。
（1）氟乙酸甲酯中碳、氢、氟、氧的质量比是_____________________________________。
（2）有人说这“都是化学惹得祸”，你如何评价？________________________________________________________________________。
（3）一般成人接触400mg氟乙酸甲酯就会急性中毒。
如果检测到被氟乙酸甲酯污染的某物品上含有氟元素57mg（氟元素都来自氟乙酸甲酯），通过计算说明接触该污染物品的成年人会不会急性中毒。
【答案】（1）36∶5∶19∶32（2）化学品有利于社会的发展，改善人民的生活，造成事故是因为管理不善或使用不当（科学技术有两面性等合理答案均可）（3）氟乙酸甲酯中氟元素的质量分数为19/92，物品上的氟乙酸甲酯质量为57mg÷（19/92）＝276mg<400mg，所以不会引起急性中毒。
4．苹果中富含苹果酸，具有增强消化，降低有害胆固醇等作用，苹果酸的分子式为C4H6O5请计算：（1）苹果酸的相对分子质量是_____（2）苹果酸中碳、氢、氧三种元索的质量比是____(最简整数比)（3）13.4g 苹果酸中含C 元素质量_________克?(写出计算过程,答案精确到0.1)【答案】（1）．134 （2）．24:3:40 （3）．4.8【解析】解：（1）苹果酸的相对分子质量是12×4+1×6+16×5=134；（2）苹果酸中碳、氢、氧三种元素的质量比是（12×4）：（1×6）：（16×5）=24：3：40；（3）13.4g苹果酸中含C元素质量为：13.4g××100%=4.8g。
内能及内能的利用计算题(教师)
内能及内能的利用计算题（1）（2）（3）1.（1）（2）（3）一辆氢气动力试验汽车的质量为，内汽车在平直路面上匀速行驶了，此过程汽车发动机产生的牵引力为，汽车发动机的效率为（氢气的热值取，取）．求：牵引力做功的功率．试验过程中消耗了多少的氢气？常温常压下氢气的密度约为，请计算：消耗的这些氢气常温常压下体积为多少？（本小问结果保留一位小数）【答案】（1）（2）（3）解析:牵引力做功，牵引力功率．故答案为：．发动机的总功，消耗的氢气．故答案为：．体积为．故答案为：．（1）（2）2.（1）（2）广州近年推出混合动力汽车，具有节能、低排放等优点．某新型混合动力汽车启动时，内燃机不工作，由蓄电池向车轮输送能量．当需要高速行驶或者电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电．车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，由内燃机提供能量．汽车以的速度匀速行驶了，同时蓄电池的电能增加了，求：汽车牵引力做的功；若所用燃料的热值为，测试过程中消耗燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？若用这些热量可以将的水温提高多少？【答案】（1）（2）；解析:由平均速度公式得，汽车以的速度匀速行驶所行驶的距离为；由题中图像知，此时汽车所受阻力为，且牵引力大小等于阻力，则由公式得，汽车牵引力做的功为．故答案为：．由公式得，燃料完全燃烧放出的总热量；水温提高．故答案为：；．3.随着人民生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小明的爸爸最近也购买了一辆轿车．小明利用所学的物理知识对汽车进行了一系列探索与研究．（1）（2）（3）（1）（2）（3）汽车发动机一般是柴油机或汽油机，它把燃料燃烧放出的能转化为机械能，求完全燃烧的汽油能够获得的能量．（汽油的热值为）小明同学阅读了汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，请根据给出的信息，计算该内燃机的效率？该汽车行驶时发动机产生的牵引力是，若燃烧质量为、热值为的燃料，写出能使汽车前进的距离的表达式．（用前面给出物理量的符号表示距离）【答案】（1）（2）（3）解析:完全燃烧的汽油能够获得的能量为：．故答案为：．由图标知，燃料释放的热量中，的热量以废气的形式浪费了，设备损耗占了，部件摩擦占，剩下的部分是输出有用功，因此．故答案为：．完全燃烧质量为、热值为的汽油所放出的热量：，由得，牵引力所做的功：，由得，汽车前进的距离：．故答案为：．（1）（2）（3）4.日照时间白纸瓶水温黑纸瓶水温（1）（2）（3）为了解白纸和黑纸的吸热性能，小明将质量均为、初温相同的水分别倒入相同的瓶中，再用大小、形状和厚薄相同的白纸和黑纸将瓶包起来，然后将两个瓶放在阳光下．在内，小明每隔测一次水的温度，记录在下面的表格中，[水的比热容]根据小明的实验和记录结果，求内黑纸瓶中水的内能增量．如果这段时间该黑纸瓶接收到太阳辐射的热量是，求这段时间黑纸瓶的吸热效率．（黑纸瓶本身内能变化忽略不计）请根据小明的实验和记录结果简单分析白纸和黑纸谁的吸热性能更好．【答案】（1）（2）（3）内黑纸瓶中水的内能增量为．这段时间黑纸瓶的吸热效率．黑纸的吸热性能更好．解析:水的内能增量等于水吸收的热量，故内能的增加量为：．故答案为：内黑纸瓶中水的内能增量为．黑纸瓶的吸热效率．故答案为：这段时间黑纸瓶的吸热效率．内白纸吸收的热量为；黑白瓶所接收的太阳辐射相同，所以黑纸的吸热性能较好．故答案为：黑纸的吸热性能更好．黑黑黑放白白黑白（1）（2）12（3）5.某款油电混合动力小汽车，具有省油、能量利用率高等特点，其相关信息如表所示．对该汽车做测试，只调整轮胎气压，测得单个轮胎数据如表所示：表驱动模式纯电动启动、低速油电混动中速纯燃油高速表次数轮胎气压地面的受力面积对地压强求单个轮胎对地的压力为多少？根据表，要减小空车停在水平路面时的对地压强，提出的方法．某次道路测试中，该车以中速匀速行驶，共消耗汽油．测试过程中，内燃机既向车轮提供能量，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过电动车向轮胎输送，此时内燃机和电动机共同驱动车辆前进．求：在水平道路中速匀速行驶测试中，若平均阻力为，牵引力做的功是多少？在水平道路中速匀速行驶测试中，若该车内燃机的效率为，此过程最终使蓄电池增加了多少能量？（忽略蓄电池和电动机的热损失，，）【答案】（1）（2）12（3）可以适当减小轮胎气压可.行.汽油汽油（1）（2）12（3）解析:单个轮胎对地压力由表，，∴．故答案为：．根据题意，轮胎气压与地面的受力面积可以改变对地压强，∵只能调整轮胎气压，∴可以适当减小轮胎气压．故答案为：可以适当减小轮胎气压．在水平面上匀速直线运动，，．故答案为：．车消耗汽油的质量，汽油完全燃烧放出热量，由可得，内燃机输出的有用能量；最终蓄电池增加的能量．故答案为：．水水汽油汽油放有用放有用放有用机械。
【小学奥数题库系统】1-2-1-2 等差数列计算题.教师版
例题精讲
【例 1】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？
1-2-1-2.等差数列的认识与公式运用.题库 教师版 page 1 of 6
⑴ 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 = ⑵ 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = ⑶ 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 ⑴根据例 1 的结果知：算式中的等差数列一共有 76 项，所以： 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 =（3 + 78） × 76 ÷ 2 = 3078 ⑵算式中的等差数列一共有 50 项，所以： 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = (1 + 99) × 50 ÷ 2 = 2500 ⑶算式中的等差数列一共有 15 项，所以： 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = （4 + 46） × 15 ÷ 2 = 375 ⑵ 2500 ⑶ 375 【答案】⑴ 3078 【巩固】 1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=_____。 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】2005 年，希望杯，第三届，四年级，二试 【解析】 1+2+3+…+n+…+3+2+1=n×n，所以原式=10×10=100 【答案】 100 【巩固】 1966、1976、1986、1996、2006 这五个数的总和是多少? 【考点】等差数列计算题 【难度】1 星 【题型】计算 【关键词】第一届，华杯赛，初赛 【解析】 1986 是这五个数的平均数，所以和＝1986×5＝9930。 【答案】 9930 【巩固】 计算：110＋111＋112＋…＋126＝ 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【关键词】第四届，走美杯，四年级，初赛 【解析】 原式 = (110 + 126) × 17 ÷ 2 = 2006 【答案】 2006 【巩固】 计算下面结果． ⑴ 4 + 8 + 12 + 16 + + 32 + 36 ⑵ 65 + 63 + 61 + + 5 + 3 + 1 ⑶ 3 + 4 + 5 + + 99 + 100 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 根据刚刚学过的求项数以及求和公式，项数 = (末项 − 首项) ÷ 公差 +1 等差数列的和 = （首项＋末项） × 项数 ÷2 ⑴项数： （4 + 36） ×9 ÷ 2 = 180 （36 − 4） ÷ 4 +1 = 9 ； 和： ⑵项数： （65 − 1 ） ÷ 2 +1 = 33 ；和： （ 1 + 65） × 33 ÷ 2 = 33 × 33 = 1089 ⑶项数： （ 100 − 3） ÷1 + 1 = 98 ；和： （3 + 100） × 98 ÷ 2 = 5047 ⑵ 1089 ⑶ 5047 【答案】⑴ 180 【巩固】 用等差数列的求和公式会计算下面各题吗？ ⑴ 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 = ⑵ 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = ⑶ 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = 【考点】等差数列计算题 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 （1） 算式中的等差数列一共有 76 项， 所以： 3 + 4 + 5 + 6 + + 76 + 77 + 78 =（3 + 78） × 76 ÷ 2 = 3078 （2）算式中的等差数列一共有 50 项，所以： 1 + 3 + 5 + 7 + + 87 + 99 = (1 + 99) × 50 ÷ 2 = 2500 （3） 算式中的等差数列一共有 15 项， 所以： 4 + 7 + 10 + 13 + + 40 + 43 + 46 = （4 + 46） × 15 ÷ 2 = 375 【答案】 （1） 3078 （2） 2500 （3） 375
专题05 连除、乘除运算(教师版)三年级数学下册计算专项复习讲义(北师大版)
2022-2023学年北师大版三年级数学下册计算专项复习讲义专题05 连除、乘除运算1．在计算连除及乘除混合的算式里，有括号时，要先算括号里面的，没有括号时，应按从左到右的顺序计算．2．拓展：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，按从左到右的顺序进行计算，这一运算法则适用于连乘、连除、乘除混合题．在四则混合运算中，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，先算乘除，后算加减．典型例题（1）平均每个书架每层放多少本书？（2）先列式算一算，再说一说你是怎么想的．名师学堂（1）理解题意．从题目中知道三条信息：图书室买来200本书；放在2个书架上；每个书架有4层．问题是平均每个书架每层放多少本书．探索计算过程．利用图列式计算．方法一：先把200本平均分成2份，是100本和100本，再把100本平均分成4份．（本）．方法二：把200本平均分成2份，是两个100本，再把100本平均分成4份，每份是25本．（本）．方法三：把每个书架分4层，2个书架平均分成8层，200本书平均分成8层．（本）．分析数量关系，列式计算．（2）理解题意．可以先求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生．也可以先求三年级共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生．解法一：（名）解法二：（名）答：平均每个班有30名学生．重点：1．掌握连除、乘除混合式题的运算顺序，并能够正确地进行计算．2．运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，能正确列出算式．难点：运用不同的方法解决问题．易错点：注意运算顺序．【典例分析01】（2023三下·上蔡月考）李芸踢毽子，5分踢了400个，照这样计算，她8分能踢多少个？列式为：400÷5×8。
（）【答案】（1）正确【规范解答】解：李芸踢毽子，5分踢了400个，照这样计算，她8分能踢多少个？列式为：400÷5×8。
原题说法正确。
万以内的加法和减法(二)(10大专题突破)--三年级上册数学计算大通关(教师版)(人教版)
2024-2025学年三年级上册数学计算大通关专题万以内的加法和减法（二）本专题单元讲义，包含三大内容：1、计算常用知识点：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。
2、计算专题突破：以小知识点为突破口，小专题讲练。
3、计算题综合突破：针对常考题进行汇编突破。
目录常用知识点 (1)专题突破 (2)突破点一两、三位数的不进位加法 (2)突破点二两、三位数的不连续进位加法 (3)突破点三两、三位数的连续进位加法 (4)突破点四两、三位数的不退位加法 (5)突破点五两、三位数的不连续退位加法 (6)突破点六两、三位数的连续退位加法 (7)突破点七加减法验算 (8)突破点八两、三位数的连续加法 (9)突破点九两、三位数的连续减法 (10)突破点十两、三位数的加减混合 (11)综合突破 (12)常用知识点1、三位数加三位数的口算。
把相同数位上的数相加。
用竖式计算三位数不进位加法时，先把相同数位对齐，从个位加起。
2、三位数加三位数的笔算。
相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，就向前一位进1，计算前一位时不要忘记加进上来的“1”。
3、连续进位加法及验算。
（1）用竖式计算连续进位加法时，相同数位对齐，从个位算起；哪一位上相加满十，要向前一位上进1，前一位上的数相加时要加上进位的1。
（1）验算：交换两个加数的位置再算一遍。
4、三位数减三位数。
（1）笔算三位数减三位数不退位减法，相同数位对齐，从个位减起，个位减个位，十位减十位，百位减百位。
（2）笔算三位数减三位数的一次退位减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退1当10，加上本位上的数再减。
（3）连续退位减法。
笔算被减数中间有0的连续退位减法时，计算被减数中间有0的连续退位减法时，当个位上不够减，十位上又是0时，要先从百位上退1到十位，再从十位上退1到个位，然后从个位依次减起。
专题突破突破点一两、三位数的不进位加法1．在方框里填上合适的数，使它是三位数加三位数的算式，并且各位上都不进位。
教资科一计算题公式
教资科一计算题公式
教师资格证科目一中的计算题一般包括以下几类公式：
1. 百分数计算公式：
a. 百分数的计算：百分数 = 实际数÷基数 × 100%
b. 实际数的计算：实际数 = 百分数÷100 ×基数
c. 基数的计算：基数 = 实际数 ÷ (百分数÷100)
2. 简单利息计算公式：
利息 = 本金 ×利率 ×时间
3. 复利计算公式（年复利）：
复利 = 本金 × (1 + 利率)^年数 - 本金
4. 计算平均值公式：
平均值 = 总和 ÷数据组数
5. 计算百分均数公式：
a. 百分均数 = (百分数1 + 百分数2 + ... + 百分数n) ÷ n
b. 第m个百分数 = 百分数m ×总和 ÷ 100
6. 计算几何平均数公式：
几何平均数 = (数据1 ×数据2 × ... ×数据n)^(1/n)
以上公式是常见的教资科目一计算题中使用到的，具体要根据题目要求和考点选择相应的公式进行计算。
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)之欧阳治创编
二次根式计算专题时间2021.03.10创作：欧阳治1．计算：⑴()()24632463+-⑵20(3)(3)2732π++-+-【答案】(1)22; (2)643-【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案. 试题解析：(1)()()24632463+-=54－32 =22. （2）20(3)(3)2732π++-+-考点: 实数的混合运算. 2．计算（1）﹣×（2）（6﹣2x ）÷3．【答案】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：1 =；（2）2÷13=.考点: 二次根式的混合运算.3．计算：⎛÷⎝【答案】143．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：⎛÷⎝÷=143=．考点：二次根式运算．4．计算：322663-+-⨯【答案】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减. 试题解析：原式=23323-+-=22考点：二次根式运算. 5．计算：)23(3182+-⨯【答案】-【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．6=-． 考点：二次根式化简． 6．计算：2421332--．【答案】22．【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.-=．考点：二次根式的计算. 7．计算：)13)(13(2612-++÷-．2．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．试题解析：1)=31-2．考点：二次根式的化简．8．计算：⎝【答案】0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可..==⎝考点：二次根式计算.9．计算：()0π.+1【答案】1【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：()+1π11=-=考点：二次根式的化简． 10．计算：435.03138+-+ 【答案】323223+． 【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算． 试题解析：原式=2322322+-+=323223+． 考点：二次根式的化简． 11．计算：（1）（2）()02014120143π---【答案】（1）1（2）3-【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可; （2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析：（1）(1=+.（2）()020141201431133π---=--+=-.考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值. 12．计算： 212)31()23)(23(0+---+ 【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法． 试题解析： 解：原式=2123+--=2考点：二次根式的混合运算． 130(2013)|-+-． 【答案】1.【解析】0(2013)|+-+-1=.考点：二次根式化简. 14．计算12)824323(÷+- 【答案】2623. 【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析：248)12(62622)23(226)23考点: 二次根式的混合运算. 15112232. 【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案. 112234322232322考点: 二次根式的运算. 16．化简：（1）83250+ （2）2163)1526(-⨯- 【答案】（1）92；（2）-【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式92=；（2）原式=-．考点：二次根式的混合运算；17．计算（1）)-2（2）2【答案】（1）3; （2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1)=-+233（2）(222===.3考点：二次根式化简.181)(1+【答案】17.【解析】试题分析：先化简和，运用平方差公式计算1)(1+，再进行计算求解.+-181＝17考点:实数的运算.19．计算：231|21|27)3(0++-+--【答案】-【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式=11-+=-考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．20．计算：①12⎛⎫+- ⎪⎝⎭②⎛ ⎝③⎛- ⎝1；②143；③a 3-. 【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.1112⎛⎫+-= ⎪⎝⎭. ②143⎛⎛÷= ⎝⎝.1a 2a 63⎛-=-⋅=- ⎝. 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂.21．计算：（1）2012101(1)5()1)2----++（2）【答案】（1）0；（2）【解析】 试题分析：（1）原式=152310-++-=；（2）原式==．考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．计算与化简（1）(0π+- （2）2(3(4-【答案】（1）1；（2）5.【解析】 试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1(011π-+==. （2）((()2344951675+--=+--=. 考点：1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.23．（1）18282-+ （2）3127112-+ （3）0)31(33122-++ （4）)2332)(2332(-+【答案】（1）-3）6；（4）6-【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
二次根式计算专题30题[教师版含答案解析]
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1) 2 3 3 3 1 3
3
3
43 3
（ 2）
2
33
18 6
6 3 3 312
考点：实数运算
点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握。要求学生牢固掌
握解题技巧。
28 ． 3 27 2 48 3
【答案】 1
【解析】
试题分析： 3 27 2 48 3 = 3 3 3 2 4 3 3
4 38 3 1 2 2 1
4
2
（ 2）
2
1
34
2
3
2
3
32
= 3 2 8 2 11
考点：整式运算
试卷第 10 页，总 13 页
点评：本题难度较低，主要考查学生对整式计算知识点的掌握。为中考常考题型，要求
学生牢固掌握。
26 ．计算：
3 12
1 2
3
48 2 3 ( 1 ) 2 3
【答案】 5
【解析】
考点：二次根式的混合运算；
17 ．计算
（ 1） 27 3 3 2
2
（ 2） 12 3
【答案】（ 1） 3 3 ; （ 2 ）3.
【解析】
试题分析： （ 1）根据运算顺序计算即可 ;
（ 2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可
.
试题解析： （ 1） 27 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 .
次根式即可 .
解：原式 = 2 3 2 5 2 =0.
考点：实数的运算
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分
.
25 ．求下列各式的值
（ 1） 3 27
1
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)
二次根式计算专题之阿布丰王创作时间：二O 二一年七月二十九日1．计算：⑴()()24632463+-⑵20(3)(3)2732π++-+- 【谜底】(1)22; (2)643- 【解析】试题分析：(1)根据平方差公式,把括号展开进行计算即可求出谜底.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出谜底.试题解析：(1)()()24632463+- =54－32 =22.（2）20(3)(3)2732π++-+- 考点: 实数的混合运算. 2．计算（1）﹣×（2）（6﹣2x ）÷3．【谜底】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后,再进行加减乘除运算,即可得出谜底.试题解析：20511235+1=；（2）2÷13=.考点: 二次根式的混合运算.3．计算：⎛÷⎝【谜底】143．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：⎛÷⎝÷=143=．考点：二次根式运算．4．计算：322663-+-⨯【谜底】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式=23323-+-=22考点：二次根式运算.5．计算：)23(3182+-⨯【谜底】-【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．6=- 考点：二次根式化简． 6．计算：2421332--． 【谜底】22．【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.=考点：二次根式的计算.7．计算：)13)(13(2612-++÷-．2． 【解析】试题分析：先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,特另外能利用公式的应用公式简化计算过程．1)=31-2． 考点：二次根式的化简．8⎝ 【谜底】0. 【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.0=⎝. 考点：二次根式计算.9．计算：()0+1π. 【谜底】1 【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1,负数的绝对值即是它的相反数,再对二次根式进行化简即可．试题解析：()0+1π11=-= 考点：二次根式的化简． 10．计算：435.03138+-+ 【谜底】323223+． 【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算． 试题解析：原式=2322322+-+=323223+． 考点：二次根式的化简． 11．计算：（1）（2）()02014120143π---【谜底】（1）1+（2）3-.【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方,零指数幂,二次根式化简,.绝对值4个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 试题解析：（1）(1=+ （2）()020141201431133π---=--+=--考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算： 212)31()23)(23(0+---+ 【谜底】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并；相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简；较年夜的也可先化简,再相乘,灵活看待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义,去失落括号后,计算加减法． 试题解析： 解：原式=2123+--=2考点：二次根式的混合运算．130(2013)|+-+-． 【谜底】1. 【解析】0(2013)|-+-1=.考点：二次根式化简. 14．计算12)824323(÷+- 【谜底】2623. 【解析】试题分析：先化简二次根式,再合并同类二次根式,最后算除法即可求出谜底. 试题解析：248)12(62622)23(226)23考点: 二次根式的混合运算. 151122322. 【解析】试题分析：把二次根式化简,再合并同类二次根式即可求出谜底.11223432223232332考点: 二次根式的运算. 16．化简：（1）83250+ （2）2163)1526(-⨯- 【谜底】（1）92；（2）-． 【解析】试题分析：（1）先去分母,再把各二次根式化为最简二次根式,进行计算；（2）直接利用分配律去括号,再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式92=； （2）原式=-． 考点：二次根式的混合运算； 17．计算（1)2 （2）2【谜底】（1）3（2）3.【解析】试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1)233=-+ （2）(2223===.考点：二次根式化简.181)(1+ 【谜底】17. 【解析】,运用平方差公式计算1)(1+,再进行计算求解.181+-＝17考点:实数的运算.19．计算：231|21|27)3(0++-+--【谜底】-． 【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果． 试题解析：原式=11-=-考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化． 20．计算：12⎛⎫+- ⎪⎝⎭②⎛ ⎝⎛- ⎝1；②143；③a 3-. 【解析】试题分析：①针对算术平方根,绝对值,零指数3个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可. 01112⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.②143⎛⎛=÷⎝⎝.1a 2a 63⎛--⋅=- ⎝. 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；3.0指数幂. 21．计算：（1）2012101(1)5()1)2----++（2）【谜底】（1）0；（2） 【解析】试题分析：（1）原式=152310-++-=； （2）原式==考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法． 22．计算与化简 （1(0π+ （2）2(3(4-【谜底】（1）1；（2）5. 【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式,第三项根据0指数幂界说计算,再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可. 试题解析：（1(011π+==.（2）((()2344951675-=+--=.考点：1.二次根式化简；2.0指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.23．（1）18282-+ （2）3127112-+ （3）0)31(33122-++（4）)2332)(2332(-+ 【谜底】（1）-3）6；（4）6- 【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法,是分式应该先将分式转化为整式,再按运算法则计算.试题解析:（1）==-原式 试题解析：（2）==原式试题解析：（3）116===原式 试题解析：（4）22439212186=-=⨯-⨯=-=-原式（（ 考点：1.根式运算2.幂的运算243-【谜底】0【解析】试题分析：先根据立方根的性质、绝对值的规律、二次根式的性质化简,再合并同类二次根式即可.解：原式=25232+--+=0.考点：实数的运算点评：计算题是中考必考题,一般难度不年夜,学生要特别慎重,尽量不在计算上失分.25．求下列各式的值（1（2）()2331422-⨯--+ 【谜底】⑴12⑵11【解析】试题分析：（11132242=-⨯-=（2）()2331422-⨯--+=328211-++= 考点：整式运算点评：本题难度较低,主要考查学生对整式计算知识点的掌握.为中考常考题型,要求学生牢固掌握.26．计算：⎛÷ ⎝2+ 【谜底】5【解析】 试题分析：解：原式13⎛=÷ ⎝ 考点：实数运算点评：本题难度较低,主要考查学生对实数运算知识点的额掌握,为中考常考题型,要求学生牢固掌握.27．计算：（1）)3127(12+- （2）()()6618332÷-+- 【谜底】（1）334- （2）2 【解析】试题分析：（1==（2312== 考点：实数运算点评：本题难度较低,主要考查学生对平方根实数运算知识点的掌握.要求学生牢固掌握解题技巧.28．(-【谜底】1【解析】 试题分析：(÷(32⨯⨯1=考点：二次根式的化简和计算点评：本题考查二次根式的化简和计算,关键是二次根式的化简,掌握二次根式的除法法则,本题难度不年夜29．计算（每小题4分,共8分）（1（2）【谜底】(1)3【解析】试题分析：原式=3-+（2）原式+=3=考点：实数的运算点评：实数运算经常使用的公式：（1）2(0)a a =≥（2）,a =（30,0)a b =≥≥（40,0)a b=≥≥. 30．计算：（1）（2）（3（4）14【谜底】（1）（2）-14（3）194-13,（4）【解析】本题考查二次根式的加减法.根据二次根式的加减法法则进行计算解：（1）原式=（2）原式=-（3）原式24+=4 （4）原式32。
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高中化学计算题的解法归纳【知识网络】化学计算的解题方法与技巧一、守恒法利用电荷守恒和原子守恒为基础，就是巧妙地选择化学式中某两数(如化合价数、正负电荷总数)始终保持相等，或几个连续的化学方程式前后某微粒(如原子、电子、离子)的物质的量保持不变，作为解题的依据，这样不用计算中间产物的数量，从而提高解题速度和准确性。
（一）原子个数守恒【例题1】某无水混合物由硫酸亚铁和硫酸铁组成，测知该混合物中的硫的质量分数为a ,求混合物中铁的质量分数【分析】根据化学式FeSO4、Fe2(SO4)3可看出，在这两种物质中S、O原子个数比为1：4，即无论这两种物质以何种比例混合，S、O的原子个数比始终为1：4。
设含O的质量分数x，则32/64＝a/x，x＝2a。
所以ω(Fe)＝1－3a【例题2】用1L 1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3-的物质的量之比为【分析】依题意，反应产物为Na2CO3和NaHCO3的混合物，根据Na原子和C原子数守恒来解答。
设溶液中Na2CO3为xmol，为NaHCO3为ymol，则有方程式①2x+y=1mol/L×1L②x+y=0.8mol解得:x=0.2 y=0.6所以[CO23－]：[HCO3－] ＝1：3（二）电荷守恒--即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。
【例题3】在Na2SO4和K2SO4的混和溶液中，如果[Na+]=0.2mol／L，[SO42- ]= x mol／L[K+]=y mol／L，则x和y的关系是（A）x=0.5y (B)x=0.1+0.5y (C)y=2(x－0.1) (D)y=2x－0.1【分析】可假设溶液体积为1L，那么n(Na+) =0.2 mol，n(SO42-)= x mol ，n(K+)=y mol，根据电荷守恒可得[Na+]+[(K+]=2[SO42-]，所以答案为BC【例题4】】用1L 1mol/L的NaOH溶液吸收0.8molCO2，求所得的溶液中CO23－和HCO3-的物质的量之比为【分析】根据电荷守恒：溶液中[Na+]+[H+]=[ HCO3-]+2[CO23－]+[OH－]，因为[H+]和[OH－]均相对较少，可忽略不计。
∴[Na+]=[ HCO3-]+2[CO23－]，已知[Na+]＝1mol/L，根据C原子守恒：[ HCO3-]+[CO23－]＝0.8mol/L，所以1mol/L ＝0.8 mol/L + [ CO23－]，所以[CO23－]＝0.2mol/L，[HCO3-]＝0.6mol/L，所以[CO23－]：[HCO3-]＝1：3（三）电子守恒--是指在发生氧化还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是原电池或电解池中均如此。
【例题5】将纯铁丝5.21克溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53克KNO3去氧化溶液中Fe2+，待反应后剩余的Fe2+离子尚需12ml 0.3mol/L KMnO4溶液才能完全氧化，写出KNO3和FeCl2完全反应的方程式。
【分析】铁跟盐酸完全反应生成Fe2+，根据题意可知Fe2+分别跟KMnO4溶液和KNO3溶液发生氧化还原反应，KMnO4被还原为Mn2+，那么KNO3被还原的产物是什么呢？根据电子得失守恒进行计算可得KNO3被还原的产物是NO，所以硝酸钾和氯化亚铁完全反应的化学方程式为：KNO3+3FeCl2+4HCl=3FeCl3+KCl+NO+2H2O 【例题6】往150mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L（标况）氯气，反应完全后，溶液中有1/3的溴离子被氧化成溴单质。
求原溶液FeBr2的物质的量浓度。
（四）质量守恒--质量守恒就是化学反应前后各物质的质量总和不变，在配制或稀释溶液的过程中，溶质的质量不变。
在此探讨的质量守恒，已不再是狭义的质量守恒定律，它涵盖了物理和化学两种变化中的有关守恒关系。
1.固态混合物由固体物质组成的混合物，往往在化学变化前后存在某一方面的守恒因素，利用这些因素可省时省力。
【例题7】：取一定量的KClO 3和MnO 2的混合物共热制取O 2，反应开始时MnO 2在混合物中的质量分数为20%，当反应进行到MnO 2在混合物中的质量分数为25%时，求KClO 3的分解百分率。
解析：MnO 2在反应中作催化剂，反应前后质量守恒。
设原混合物的质量为m 1g ，反应结束后混合物的质量为m 2g ，则MnO 2反应前后的质量分别为：0.2m 1g 和0.25m 2g 。
由MnO 2的质量守恒可得：0.2m 1g ＝0.25m 2g ，m 2＝0.8m 1。
由反应前后质量守恒可知，放出O 2的质量应等于反应前后的固体质量之差，即：m 1g-m 2g ＝m 1g-0.8m 1g ＝0.2m 1g 。
即可求得KClO 3的分解百分率为：%64%1008.0962.024511=⨯⨯g m ggm g 。
2.溶液对溶液而言，可以从其组成上，即浓度（质量分数）、溶剂和溶质三方面去寻找内含的某些守恒因素，用于解决有关溶液计算的问题。
(1)浓度守恒【例题8】：某盐的饱和溶液的质量分数为26.8%，取一定量的此饱和溶液，加入w g 该无水盐，在温度不变的情况下，析出m g 含有一定量结晶水的该盐晶体，则从饱和溶液中析出溶质的质量为A.26.8%wB.m -wC.(m +w )×26.8%D.(m -w )×26.8%解析：由于温度不变，析晶后，剩余溶液、减少的溶液（m -w ）及原溶液浓度（质量分数）守恒，故有（m -w ）×26.8%，答案应选D 。
(2)溶剂守恒【例题9】： 在一定温度下，向55.3g 蒸馏水中加入一定量的无水Na 2SO 3粉末，充分搅拌后过滤，得到60g 滤液和一定量的Na 2SO 3·7H 2O 晶体，若此温度下Na 2SO 3的溶解度为20g ，求析出的Na 2SO 3·7H 2O 晶体的质量。
解析：解此题的关键是：溶剂水的质量守恒。
析晶后，原溶剂水分成了两部分，即所得饱和溶液中的水和析出晶体中的结晶水。
若设析出晶体的质量为x g 。
则g g gg g g g xg g 20100100601261261263.55+⨯++⨯=，解得：x =10.6g 。
(3)溶质守恒【例题10】：将某二价金属R 的单质粉末投入到200mL 浓度为1mol/L 的H 2SO 4溶液中，待完全反应后滤去过量的金属粉末，蒸发溶液到剩余84g 时，保持温度为t ℃，开始析出RSO 4·7H 2O 晶体。
在该温度下继续蒸发，当析出20.5g 晶体时，还留下49g 溶液。
求金属R 的相对原子质量。
解析：由题意可知，84g 溶液和49g 溶液皆为t ℃时的饱和溶液。
设RSO 4的摩尔质量为M ，RSO 4在t ℃时的溶解度为S g 。
由溶质的质量守恒可得：解方程组得：S =40，M =120g/mol所以，金属R 的相对原子质量为：120-96=24。
3.其它0.2L ×1mol/L ×M =Sg g Sgg g M M g +⨯++⨯100491265.200.2L ×1mol/L ×M =Sg g Sgg +⨯10084有些混合体系中，不同形态的物质（如气态和固态或液态，固态和液态等）之间往往会存在某种形式的守恒量，利用这些量之间的守恒关系，可使问题得以简化。
【例题11】：向一定量的NaOH 固体中加入由硫酸铜和硫酸组成的混合物的溶液，充分搅拌，恰好完全反应，有蓝色沉淀生成，过滤，所得滤液的质量与加入的原混合物溶液的质量相等。
则与硫酸铜反应的氢氧化钠和与硫酸反应的氢氧化钠的物质的量之比为 。
解析：此题属于一道典型的无数据计算题。
依题意不难分析出其中的守恒关系，即m (NaOH)＝m [Cu(OH)2]。
设与CuSO 4反应的NaOH 为x mol ，与H 2SO 4反应的NaOH 为y mol ，则由(x mol+y mol)×40g/mol ＝98g/mol ×(x mol ×21)，940 y x 。
【例题12】1500C 时，碳酸铵完全分解产生气态混合物，其密度是相同条件下氢气密度的 ( )（A ）96倍 （B ）48倍 （C ）12倍 （D ）32倍 【分析】(NH4)2CO3=2NH3↑+H2O ↑+CO2↑根据质量守恒定律可知混和气体的质量等于碳酸铵的质量，从而可确定混和气体的 平均分子量为96/4=24，混和气体密度与相同条件下氢气密度的比为24/2 =12 ，所以答案为C（五）原子的物质的量守恒--即反应前后各元素种类不变，各元素原子个数不变，其物质的 量、质量也不变。
【例题13】有一在空气中放置了一段时间的KOH 固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO3 37.3% 取1克该样品投入25毫升2摩／升的盐酸中后，多余的盐酸用1.0摩／升KOH 溶液 30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体( )（A ）1克 （B ）3.725克 （C ）0.797克 （D ）2.836克【分析】KOH 、K2CO3跟盐酸反应的主要产物都是KCl ，最后得到的固体物质是 KCl ，根据元素守恒，盐酸中含氯的量和氯化钾中含氯的量相等，所以答案为 B（六）化合价数值守恒【例题14】某元素X 的氧化物含氧44.0％，已知该元素的相对原子质量为51，则该氧化物 的化学式为（ ）（A ）XO （B ）X 3O 5 （C ）XO 3 ( D ）X 2O 5【分析】设X 元素的化合价为+n根据氧元素化合价总数等于X 元素化合价总数的原则得：56n/51＝44×2/16，解得 n ＝5，则氧化物的化学式为D【练习】某酸式盐的组成可用Ca3(PO4)2·nH3PO4·mH2O 表示。
现取该磷酸盐 7.56g 加热到失去全部结晶水后残余物质量为7.02g 。
同质量的该盐溶于水并加入 4.44g 消石灰刚好使之全部转化为正盐，则该盐的组成为（ ）（A ）Ca3(PO4)2·5H3PO4·2H2O （B ）Ca3(PO4)2·4H3PO4·3H2O （C ）Ca3(PO4)2·5H3PO4·3H2O （D ）Ca3(PO4)2·2H3PO4·5H2O Ca3(PO4)2•nH3PO4•mH2O 的相对原子质量310+98n+18m Ca3(PO4)2•nH3PO4•mH2O___3n/2Ca(OH2) 310+98n+18m 3n*37 7.56 4.44 Ca3(PO4)2•nH3PO4•mH2O___mH2O310+98n+18m 18m7.56 7.56-7.02=0.54得n=4 m=3选B（七）体积守恒【例15】有一真空瓶的质量为M1g，该瓶充入空气总质量为M2g，在相同状况下，若该瓶充某气体A后，总质量为M3g。