【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理(人教版,必修二)第六章 第5节宇宙航行 课时作业
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2【配套备课资源】第一章 1.1.2(一)
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.2（一）
问题 3
本 课 时 栏 目 开 关
依据棱柱底面多边形的边数如何分类？如何用棱柱
各顶点的字母表示棱柱？
答 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三 棱柱、四棱柱、五棱柱……；图 1 中的六棱柱用各顶点字母 可 表 示 为 棱 柱 ABCDEF—A′B′C′D′E′F′ 或 棱 柱 AD′.
小结 如果一个几何体有两个平面平行，其它平面都是四 边形，并且每相邻两个侧面的公共边相互平行，这个几何 体就是棱柱．
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.2（一）
跟踪训练 2 正方体集合记为 A， 长方体集合记为 B， 直棱柱
本 课 时 栏 目 开 关
集合记为 C，棱柱集合记为 D，写出这四个集合之间的关系．
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.2（一）
例 2 如图， 截面 BCEF 将长方体分割成两部 分，这两部分是否为棱柱？
本 课 时 栏 目 开 关
解 从图中看出，EF 与 BC 平行，所以分割成的两部分都 是棱柱，因为都有两个面互相平行，而且夹在这两个平行 平面间的每相邻两个面的交线都互相平行．
本 课 时 栏 目 开 关
体．(1)棱柱有两个面 互相平行 ，(2)其余每相邻两个面 的交线都 互相平行 ．棱柱的两个互相平行的面叫做棱柱
的底面 ，其余各面叫做 棱柱的侧面 ，两侧面的公共边叫
做棱柱的侧棱． 棱柱两底面之间的 距离 ， 叫做棱柱的高． 4．棱柱的分类：侧棱与底面不垂直的棱柱叫做 斜棱柱 ，侧 棱与底面垂直的棱柱叫做 直棱柱 ，底面是正多边形的直 棱柱叫做 正棱柱 .
填一填· 知识要点、记下疑难点
1.1.2（一）
《学案导学设计》2014-2015高中政治人教版必修一配套课件：第二单元 第六课 学案2投资理财的选择
点拨·合作探究区
【问题探究】 (1)A公司为何要发行股票？ (2)小张作为公司的股东，享有哪些权利？
本 学 案 栏 目 开 关
学案2
(3)小张投资A公司的股票，获得收益的来源有哪些？从股东 收益来源中你能看到股票的风险吗？ (4)通过上述案例，你能否总结一下，投资股票有何特点？
答案 (1)股票是股份有限公司在筹集资本时向出资人出具的 股份凭证。是一种有价证券。发行股票对企业来说，是筹集 资金的一种方式，购买股票是居民投资的一种方式。
诱思·自主学习区
判断：(1)购买了商业保险就等于消除了风险。
学案2
提示：错误。商业保险具有规避风险的功能，但不是消灭了风 险，而是转移了风险，将原来由投保人自己承担的风险，转让
本 学 案 栏 目 开 关
给了保险公司承担。 (2)只要肯投资，必然有收益。
提示：错误。①各种投资方式都有利弊，都是收益和风险并 存。只有认清各种理财方式的优缺点，正确选择投资方式，才 能更好地规避风险，使自己的资金保值增值。 ②在各种投资方式中，储蓄存款比较安全、稳定，但也有风 险。可见，有投资就有风险，投资方式不当不但不能获得收 益，而且还会带来损失。
学案2
学案 2
走进生活
股票、债券和保险
目标导航
在这个全民投资理财的特殊背景下， 面对琳琅满目的理财产品，如何从中挑选本 学 Fra bibliotek 栏 目 开 关
适合自己的理财方式对于大多数工薪家庭 而言是门技术活。理财专家建议，由于经 济来源有限，为防范风险，保证较高的晚 年生活质量，工薪阶层理财应采取稳健的 投资策略，在“保值”的基础上再慢慢 “升值”。 思考：你知道哪些投资理财的方式？ 提示：储蓄、债券、股票和商业保险等投 资方式。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2【配套备课资源】第一章 1.1.6
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.6
探究点三
答
本 课 时 栏 目 开 关
圆柱、圆锥、球的表面积
问题 1 如何根据圆柱的展开图，求圆柱的表面积？
图柱的侧面展开图是矩形，长是圆柱底面 圆周长，宽是圆柱的高(母线), 设圆柱的底面半 径为 r，母线长为 l，
面面积等于它的大圆面积的四倍．
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.6
[问题情境]
本 课 时 栏 目 开 关
已知 ABB1A1 是圆柱的轴截面，AA1＝a，AB＝b，P 是 BB1 的中点；一小虫沿圆柱的侧面从 A1 爬到 P，如何求小虫爬 过的最短路程？要解决这个问题需要将圆柱的侧面展开， 本节我们将借助几何体的侧面展开图来研究几何体的表面 积．
答 涂 100 个这样的花盆需油漆 1 000 毫升.
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
1.1.6
1．用长为 4，宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴
本 课 时 栏 目 开 关
截面面积为 A．8 8 B． π 4 C． π 2 D． π
(
)
解析 围成圆柱有两种方式，一种是以 2 为圆柱的母线， 4 圆柱底面圆的周长为 4，所以圆半径为 ， 2π 4 8 圆柱轴截面面积为 2×2×2π＝π，
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.6
问题 2 下图是直六棱柱的展开图，你能根据展开图，归纳出 直棱柱的侧面面积公式吗？
本 课 时 栏 目 开 关
答
S 直棱柱侧面积＝ch.即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和
高的乘积．
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.6
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第1章 1.1
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1
猜想：任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和． (2)铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能 导电． 回答 ①以上两个推理在思维方式上有什么共同特点？
本 课 ②其结论一定正确吗？ 时 栏 答 ①共同特点：部分推出整体，个别推出一般．(这种推理称 目 开 为归纳推理) 关
时 栏 要涉及某固定图形的个数，所以可以转化成数列问题来求解， 目 开 关 也可由图形的变化规律入手，求解．
研一研·问题探究、课堂更高效
跟踪训练 2 在平面内观察： 凸四边形有 2 条对角线， 凸五边形有 5 条对角线， 凸六边形有 9 条对角线，
本 „ 课 由此猜想凸 n(n≥4 且 n∈N*)边形有几条对角线？ 时 栏 目 解 凸四边形有 2 条对角线， 开 凸五边形有 5 条对角线，比凸四边形多 3 条， 关
本 课 时 栏 目 开 关
堆只有一层，就一个球；第 2,3,4，„堆最底层(第一层)分别 按图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒 放在下一层之上，第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球，以 f(n)表 示第 n 堆的乒乓球总数，则 f(3)＝______；f(n)＝______(答 案用含 n 的代数式表示)．
1.1
凸六边形有 9 条对角线，比凸五边形多 4 条， „„ 于是猜想凸 n 边形比凸(n－1)边形多(n－2)条对角线．因此凸 n 1 边形的对角线条数为 2＋3＋4＋5＋„＋(n－2)＝2n(n－3)(n≥4 且 n∈N*)．
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1
本 课 时 栏 目 开 关
探究点四 归纳推理在算式问题中的应用 例 3 观察下列等式，并从中归纳出一般法则． (1)1＝12， 1＋3＝22， 1＋3＋5＝32， 1＋3＋5＋7＝42， 1＋3＋5＋7＋9＝52， „„ (2)1＝12， 2＋3＋4＝32， 3＋4＋5＋6＋7＝52 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72， 5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝92， „„
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2【配套备课资源】第一章 1.1.5
和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面， 通常把这个平面放在直立投射面的右面， 投射到侧立投射面 内的图形叫做左视图．
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1.1.5
探究点二 几何体的三视图 问题 1 如图，设长方体的长、宽、高分别为 a、b、c ，那 么其三视图分别是什么？
本 课 时 目 开 关
本 课 时 目 开 关
表示)．正确画法如图．
练一练· 当堂检测、目标达成落实处
1.1.5
1．球的三视图都是圆；
本 课 时 目 开 关
圆柱的主视图和左视图都是 矩形 ，俯视图是 圆 ； 圆锥的主视图和左视图都是 三角形 ，俯视图是 圆和圆心 ； 圆台的主视图和左视图都是等腰梯形 ， 俯视图是两个同心圆 ．
置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方．
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.5
跟踪训练 2 下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的 组合体的结构特征，并画出其示意图．
本 课 时 目 开 关
研一研· 问题探究、课堂更高效
1.1.5
解
本 课 时 目 开 关
研一研· 问题探究、课堂更高效
本 课 时 目 开 关
图形叫做空间图形的 三视图 ． (3)三视图中，三种视图的关系是：长对正，高平齐，宽 相等，或说主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽． 4． 三视图的主视图、 俯视图、 左视图分别是从物体的正前方、 正上方、 正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图 形.
研一研· 问题探究、课堂更高效
三视图 在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，
则称这样的平行投影为正投影，那么正投影有哪些特殊的 性质呢？
答 (1)垂直于投射面的直线和线段的正投影是点；
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2【配套备课资源】章末复习课(一)
证明 (1)∵BG∶GC＝DH∶HC，
∴GH∥BD，又 EF∥BD，∴EF∥GH，
∴E、F、G、H 四点共面．
(2)∵G、H 不是 BC、CD 的中点，∴EF≠GH.
又 EF∥GH，∴EG 与 FH 不平行，则必相交，设交点为 M.
研一研· 题型解法、解题更高效
章末复习课
EG⊂面ABC ⇒M∈面 ABC 且 M∈面 ACD HF⊂面ACD
本 课 时 栏 目 开 关
⇒M 在面 ABC 与面 ACD 的交线上⇒M∈AC. ∴GE 与 HF 的交点在直线 AC 上．
研一研· 题型解法、解题更高效
章末复习课
跟踪训练 3 如图，O 是正方体 ABCD－A1B1C1D1 上底面 ABCD 的中心，M 是正方体对角线 AC1 和截 面 A1BD 的交点．求证：O、M、A1 三点共线．
研一研· 题型解法、解题更高效
章末复习课
例 4 如图，E、F、G、H 分别是正方体 ABCD —A1B1C1D1 的棱 BC、CC1、C1D1、AA1 的中点， 求证： (1)GE∥平面 BB1D1D；
本 课 时 栏 目 开 关
(2)平面 BDF∥平面 B1D1H.
证明 (1)取 B1D1 中点 O，连接 GO，OB， 1 易证 OG 綊2B1C1， 1 BE 綊2B1C1， ∴OG 綊 BE， 四边形 BEGO 为平行四边形．
又∵DN⊄平面 ABC，BC⊂平面 ABC， ∴DN∥平面 ABC，又∵MN∩DN＝N， ∴平面 DMN∥平面 ABC.
研一研· 题型解法、解题更高效
章末复习课
题型五
空间中的垂直关系
1．空间垂直关系的判定方法： (1)判定线线垂直的方法：
本 课 时 栏 目 开 关
《步步高-学案导学设计》2013-2014学年-高中数学-人教B版必修2【配套备课资源】第一章-1.
(2)如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中
心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做 正棱锥 ．
2
填一填·知识要点、记下疑难点
1.1.2（二）
2．棱台：(1)棱锥被平行于底面的截面所截，截面和底面间
的部分叫做 棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的
下底面、上底面；其它各面叫做棱台的侧面 ；相邻两侧
1.1.2（二）
1．1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征(二)
【学习要求】
本
1．认识棱锥、棱台的结构特征．
课 时
2．掌握其定义及性质．
栏 【学法指导】
目
开
通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱锥、棱台的几
关
何结构特征，提高观察、讨论、归纳、概括的能力；感受
空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，培
1.1.2（二）
问题 2 类比棱柱，棱锥的侧面、顶点、侧棱、底面、高分 别指什么？
答 如下图，棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面；
本 课 时 栏 目 开
关 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点； 相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 多边形叫做棱锥的底面； 顶点到底面的距离，叫做棱锥的高．
6
研一研·问题探究、课堂更高效
1.
关
11
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1.2（二）
例 2 已知正四棱锥 V—ABCD，底面面积为 16，一条侧棱长 为 2 11，计算它的高和斜高．
解 设 VO 为正四棱锥 V—ABCD 的高，作
本 OM⊥BC 于点 M，则 M 为 BC 中点．
课 时
连接 OM，OB，则 VO⊥OM，VO⊥OB.
解 因为要制作的正三棱锥的侧面与底面都是等 本 边三角形，所以它的棱长都相等(如图)．
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 综合检测(二) 教科版必修2
综合检测(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．关于物体的运动下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体，所受的合力可能为零，如匀速圆周运动B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上图12．如图1所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半．A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则( )A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1B．B、C两点的角速度大小之比为1∶2C．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1D．A、C两点的向心加速度大小之比为1∶43．设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的( )A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越长4．为训练宇航员能在失重状态工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间内的完全失重状态．现要求一架飞机在速度大小为v1＝500 m/s时进入失重状态试验，在速度大小为v2＝1 000 m/s时退出失重状态试验．重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法可能正确的是( )A．飞机需要模拟竖直上抛运动B．飞机需要模拟向上加速运动C．完全失重状态的时间可能是150 s D．完全失重状态的时间可能是30 s 5．小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是( )A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速vC．减小α角，保持船速v不变D．增大α角，保持船速v不变6.图2赛车在倾斜的轨道上转弯如图2所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)( )A. gr sin θB. gr cos θC. gr tan θD. gr cot θ7．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2的作用下开始运动，经过一段时间 后撤掉其中的一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是( ) A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动 B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动 C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动 D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动 8．从倾角为θ的足够长的斜面上的M 点，以初速度v 0水平拋出一小球，不计空气阻力， 落到斜面上的N 点，此时速度方向与水平方向的夹角为α，经历时间为t .下列各图中， 能正确反映t 及tan α与v 0的关系的图象是( )9．如图3所示，图3一直角斜面固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A 、B 两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度 处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开 始沿斜面下滑，下列叙述正确的是( )A ．落地时两物体速率相等B ．落地时两物体机械能相等C ．落地时两物体重力的功率相同D ．两物体沿斜面下滑的时间相同10．质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程 中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此绳子的张力为7mg ， 在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好通过最高点，则在此过程中小球克服空 气阻力所做的功为( ) A.14mgR B.13mgR C.12mgR D ．mgR 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案二、填空题(本题共2个小题，满分16分)11．(6分)两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验 (1)甲同学采用如图4所示的装置，用小锤打击弹性金属片，金属片把球A 沿水平方向弹 出，同时球B 被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变 球A 被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______________．(2)乙同学采用频闪照相的方法拍摄到如图5所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每 个小方格的边长为1.25 cm ，则由图4可以求得拍摄时每隔________s 曝光一次，该小球平抛的初速度大小为____m/s(g 取9.8 m/s 2)图4 图5图612．(10分)物体在空中下落的过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，为了“探究重力做功和物体动能变化的定量关系”，我们提供了如图6的实验装置(1)某同学根据所学的知识结合图6设计一个本实验情景的命题：如图所示，测量质量为m的小球在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门发生的__①__，通过光电门时的__②__，探究重力做的功__③__与小球动能变化量__④__的定量关系．请在①②空格处填写物理量的名称和对应符号；在③④空格处填写数学表达式．(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数值．①用天平测定小球的质量为0.50 kg；②用游标卡尺测出小球的直径为10.0 mm；③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80 cm；④电磁铁先通电，把小球吸在下端．⑤电磁铁断电时，小球自由下落．⑥在小球经过光电门时间内，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s，由此可算得小球经过光电门的速度为______m/s⑦计算得出重力做的功为__________J，小球动能变化量为____________J．(结果保留三位数字)(g取10 m/s2)(3)试根据(2)对本实验下结论：______________________________________.三、计算题(本题共4个小题，满分44分)13．(10分)有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥．(g取10 m/s2)(1)汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6 400 km)14．(10分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为ω0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？15.(12分)如图7所示，图7水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙很小)，一小滑块质量为m＝0.1 kg，从距离传送带h＝0.2 m处静止滑下，传送带水平部分长l＝1.8 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1(g取10 m/s2)．(1)使传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？摩擦产生的热量是多少？(2)传送带逆时针以v2＝1 m/s匀速运动，问滑块能否滑离传送带？产生的热量是多少？16．(12分)如图8所示，图8竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：(1)释放点距A点的竖直高度．(2)落点C与A点的水平距离．综合检测(二) 1．C 2.D 3.D4．AC [当飞机做加速度的大小为重力加速度g 、加速度的方向为竖直向下的运动时，座舱内的试验者便处于完全失重状态．这种运动可以是飞机模拟无阻力的竖直下抛运动或竖直上抛运动，也可以是斜抛运动，所以A 正确，B 错误；如果是竖直上抛运动，可计算出时间是150 s ，如果是竖直下抛运动，可计算出时间是50 s ，因此可得C 正确，D 错误．]5．B [由速度的平行四边形，合速度是不变的，当河流的速度增大的时候，划船的速度要增大，夹角也要增大才行，所以只有B 是对的．]6．C [赛车受力分析如右图所示，可见：F 合＝G tan θ＝mg tan θ，而F 合＝m v 2r ，故v ＝gr tan θ.]7．B [开始时，该质点所受合力为恒力，所以质点从静止开始后的运动为匀加速直线运动，经过一段时间撤掉其中一个力后，质点受力仍为恒力，但力的方向与速度方向之间有夹角，且夹角为锐角，所以质点做匀变速曲线运动，故选项B 正确．]8．D [设此过程经历时间为t ，竖直位移y ＝12gt 2，水平位移x ＝v 0t ，tan θ＝yx，联立得t ＝2v 0tan θg ，得t ∝v 0，故图象A 、B 均错．tan α＝v y v x ＝gt v 0＝2tan θ，得tan α与v 0无关，为一恒量，故C 错，D 正确．]9．A [两物体位于同一高度，根据机械能守恒定律12mv 2＝mgh ，故落地时速率相等，但由于两物体质量大小不确定，落地时机械能不一定相等，重力功率不一定相同．由位移公式，知h sin θ＝12g sin θt 2(θ为斜面倾角)θ不同，则下滑时间不同．] 10．C [最低点时，绳的张力F ＝7mg ，做圆周运动的条件F －mg ＝mv 21R，所以mv 21＝6mgR .恰能达到最高点，则mg ＝mv 22R，mv 22＝mgR .根据能量守恒定律12mv 21＝12mv 22＋mg 2R ＋W ，解得克服阻力所做的功W ＝12mgR .]11．(1)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 (2)0.036 0.69412．(1)①位移x②瞬时速度v③mgx④12 mv2(2)⑥4 ⑦4.04 4.00 (3)在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量成正比解析本题考查实验设计探究能力、迁移能力、分析综合能力，还考查了瞬时速度的理解．根据瞬时速度的概念，球通过光电门时的平均速度可认为等于球通过光电门时的瞬时速度．(1)首先明确实验原理：重力做的功等于物体增加的动能．所以测量小球下落的位移x 和下落位移x时所对应的速度v，比较重力做的功W G＝mgx和动能的增加量ΔE k＝12mv2的关系即可验证命题的正确性．(2)小球经过光电门的速度可以用小球通过光电门这段很短时间内的平均速度来表示，v ＝dt＝10×10－32.50×10－3m/s＝4 m/s；W＝mgx＝4.04 J，ΔE k＝12mv2＝4.00 J13．(1)7 600 N (2)22.4 m/s (3)半径R大些比较安全(4)8 000 m/s解析如右图所示，汽车到达桥顶时，受到重力G和桥对它的支持力N的作用．(1)汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N.汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，即F＝G－N根据向心力公式F＝mv2R有N＝G－F ＝mg－mv2R＝7 600 N(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有F＝G＝mv2R，得v＝gR＝22.4 m/s.(3)由第(2)问可知，当N＝0时，汽车会发生类似平抛的运动，这是不安全的，所以对于同样的车速，拱桥圆弧的半径R大些比较安全．(4)参照第(2)问可得，v＝gR＝10×6.4×106 m/s＝8 000 m/s.14．6π3Rg2π13g3R－ω0解析由万有引力定律和牛顿定律可得GMmR2＝m4π2T2·3R ①GMmR2＝mg ②联立①②两式，可得T＝6π3Rg以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2π，卫星相对地面的角速度为ω1－ω0，有(ω1－ω0)Δt＝2π则Δt＝2π2πT－ω0＝2π13g3R－ω0.15．(1)能0.18 J (2)能0.32 J解析 (1)假设传送带足够长，对整个过程运用动能定理mgh －μmgl 1＝0－0，要使滑块停下来，传送带至少长l 1＝hμ＝2.0 m. l <l 1，故滑块能滑离传送带产生的热量Q 1＝μmg Δl ＝μmgl ＝0.18 J(2)传送带逆时针运动，且l <l 1，因此滑块与传送带间始终有滑动摩擦力，滑块能滑离传送带．滑块在斜面上下落过程中，由机械能守恒mgh ＝ 12mv 20得：刚到达传送带时，v 0＝2gh ＝2 m/s. 由μmg ＝ma 得，滑块在传送带上运动的加速度 a ＝μg ＝1 m/s 2由l ＝v 0t －12at 2得，滑块在传送带上滑动时间t ＝(2－0.4) s所以传送带上任意一点在时间t 内通过的路程l 2＝v 2t ＝2(1－110) m总共产生的热量Q 2＝μmg Δl 2＝μmg (l ＋l 2)≈0.32 J16．(1)32R (2)(2－1)R解析 (1)设释放点到A 点竖直高度为h ，由于恰能到达B 点，所以在B 点有mg ＝m v 2BR①得通过最高点速度v B ＝gR ，由动能定理得mg (h －R )＝12mv 2B② 由①②解得h ＝32R(2)由B 到C 的时间t ＝2R g③所以x OC ＝v B t ④而x AC ＝x OC －R ，由③④解得x AC ＝(2－1)R。
第一章学案2步步高高中物理必修二
第⼀章学案2步步⾼⾼中物理必修⼆学案2运动的合成与分解[⽬标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成⾓度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析⼩船渡河问题.⼀、位移和速度的合成与分解[问题设计]1.如图1所⽰，⼩明由码头A出发，准备送⼀批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但⼩明没有到达正对岸的码头B，⽽是到达下游的C处，此过程中⼩船参与了⼏个运动？图1答案⼩船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随⽔向下的漂流运动.2.⼩船的实际位移、垂直河岸的位移、随⽔向下漂流的位移有什么关系？答案如图所⽰，实际位移(合位移)和两分位移符合平⾏四边形定则.[要点提炼]1.合运动和分运动(1)合运动和分运动：⼀个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，⽽物体的实际运动叫做合运动.(2)合运动与分运动的关系①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进⾏，同时停⽌.②独⽴性：⼀个物体同时参与了⼏个分运动，各分运动独⽴进⾏、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在⼀样.③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同.2.运动的合成与分解(1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解.(2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平⾏四边形定则. 3.合运动性质的判断分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平⾏四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进⾏判断.(1)判断是否做匀变速运动①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的⽅向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做⾮匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. ⼆、⼩船渡河问题1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静⽔的分运动时间来求解，由于河宽⼀定，当船对静⽔速度v 1垂直河岸时，如图2所⽰，垂直河岸⽅向的分速度最⼤，所以必有t min ＝dv 1.图22.最短位移问题：⼀般考察⽔流速度v 2⼩于船对静⽔速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ⾓，如图3所⽰，且cos θ＝v 2v 1；若v 2＞v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′⾓，且cos θ′＝v 1v 2.图3三、关联速度的分解绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不⼀样的，但两者的速度是有联系的(⼀般两个物体沿绳或杆⽅向的速度⼤⼩相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的⼀般步骤如下：第⼀步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动.第⼆步：确定合运动的两个实际作⽤效果，⼀是沿牵引⽅向的平动效果，改变速度的⼤⼩；⼆是沿垂直于牵引⽅向的转动效果，改变速度的⽅向.第三步：按平⾏四边形定则进⾏分解，作好运动⽮量图.第四步：根据沿绳或杆牵引⽅向的速度相等列⽅程.例如，⼩车通过跨过滑轮的绳牵引⼩船B，某⼀时刻绳与⽔平⽅向的夹⾓为θ，如图4所⽰.图4⼩船速度v B有两个效果(两个分运动)：⼀是沿绳⽅向的平动，⼆是垂直绳⽅向的转动.将v B 沿着这两个⽅向分解，其中v1＝v B cos θ＝v A，v2＝v B sin θ.⼀、运动的合成与分解例1某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作⽤在空中能匀速下落，⽆风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地⾯100 m⾼处空投物资，由于风的作⽤，使降落伞和物资以1 m/s的速度匀速⽔平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的⼤⼩；(3)物资在下落过程中⽔平⽅向移动的距离.解析如图所⽰，物资的实际运动可以看做是竖直⽅向的匀速直线运动和⽔平⽅向的匀速直线运动两个分运动的合运动.(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直⽅向分运动的时间相等.所以t＝hv y＝1005s＝20 s(2)物资落地时v y＝5 m/s，v x＝1 m/s，由平⾏四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52m/s＝26 m/s(3)物资在下落过程中⽔平⽅向移动的距离为：x＝v x t＝1×20 m＝20 m.答案(1)20 s(2)26 m/s(3)20 m⼆、⼩船渡河问题例2已知某船在静⽔中的速率为v 1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平⾏线，河宽为d＝100 m，河⽔的流动速度为v2＝3 m/s，⽅向与河岸平⾏.试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发⽣的位移是多⼤？(2)欲使船渡河过程中的航⾏距离最短，船的航向⼜应怎样？渡河所⽤时间是多少？解析(1)根据运动的独⽴性和等时性，当船在垂直河岸⽅向上的分速度v⊥最⼤时，渡河所⽤时间最短.设船头指向上游且与上游河岸夹⾓为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的⽮量关系如甲图所⽰.河⽔流速v2平⾏于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸⽅向上的分速度v⊥＝v1sin α，则船渡河所⽤时间为t＝dv1sin α.显然，当sin α＝1即α＝90°时，v⊥最⼤，t最⼩，此时船⾝垂直于河岸，船头始终垂直指向对岸，但船实际的航向斜向下游，如图⼄所⽰.渡河的最短时间t min＝dv1＝1004s＝25 s船的位移为l＝v21＋v22t min＝42＋32×25 m＝125 m船渡过河时到达正对岸的下游A处，其离正对岸的距离为x＝v2t min＝3×25 m＝75 m.。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修2【配套备课资源】第一章 1.1.7
1 1 1 ＝3Sh＋3( S＋ S′)h S′＝3h(S＋ SS′＋S′)．
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1.1.7
问题 8 由台体的体积公式，你能得出圆台的体积公式吗？ 1 1 2 答 V 圆台＝ (S′＋ S′S＋S)h＝ π(r ＋rR＋R2) (r、R 分别 3 3
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1.1.7
2．把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的 ( B ) A．2 倍
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B．2 2倍
C． 2倍
D． 2倍
3
解析 由面积扩大的倍数可知半径扩大为原来的 2倍，
则体积扩大到原来的 2 2倍．
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何表示？
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问题 4
观察下面的图，用同样大小的三个三棱锥能拼成一
个三棱柱，说明了什么问题？
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答
说明三棱锥的体积是等底面积、等高的三棱柱体积的
三分之一．
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问题 5 由问题 4，你能得到锥体体积的计算公式吗？
为圆台上底、下底的半径)
问题 9 如何求球的体积呢？
答 应用圆柱和圆锥的体积公式， 根据祖暅原理可以得到球 4 3 的体积公式：V 球＝3πR .其中 R 为球的半径．
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问题 10 柱体、锥体、台体的体积公式间有怎样的关系？
答
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理(人教版,必修二)第七章 第4节重力势能 课时作业
第四节重力势能1．物体高度变化时，重力要对物体做功，当物体向下运动时，重力对物体做________ 功，当物体向上运动时，重力对物体做______功，重力对物体做的功只跟它的__________________有关，而跟物体运动的路径________，功的大小等于重力与始末位置的____________的乘积．2．物体的重力势能等于它所受重力与____________的乘积，表达式为E p＝________.在国际单位制中单位为________，符号为______．3．重力做功与重力势能变化的关系式为________________，当物体由高处运动到低处时，重力做______功，重力势能________，即W G>0，E p1>E p2.重力势能减少的数量等于重力做的功．当物体由低处运动到高处时，重力做______功，或者说____________________，重力势能________，即W G<0，E p1<E p2.重力势能增加的数量等于___________．4．重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一__________来说的，这个____________叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作______．(2)参考平面的选取：选择哪一个水平面作参考平面，要根据具体情况而定，一般以解决问题方便为原则．①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是________的，但物体在固定的两个位置的重力势能的差值与选择的参考平面________．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是______值，下方物体的重力势能是______ 值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能______．5．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是()A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C．沿坡度小，粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同6．关于重力势能的说法中正确的是()A．质量大的物体其重力势能大B．位置高的物体其重力势能大C．水平地面上的物体重力势能都相等D．水平地面上方物体的重力势能有可能比水平地面下方物体的重力势能小7．关于重力做功和物体重力势能的变化，下面说法中正确的是()A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功【概念规律练】知识点一重力做功的特点1．如图1所示，图1A 点距地面高为h ，B 点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB 和ADB 由A 点运动 到B 点，则( )A ．沿路径ACB 重力做的功多一些B ．沿路径ADB 重力做的功多一些C ．沿路径ACB 和路径ADB 重力做的功一样多D ．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些 2.图2如图2所示，质量为m 的小球从高度为h 的斜面上的A 点滚下，经水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h 3处的D 点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( ) A .mgh 3 B .2mgh 3C ．mghD ．0 知识点二 重力势能3．关于重力势能，下列说法正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变到－3 J ，重力势能变小了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功4．楼上某房间地板高出楼外地面4 m ，窗台比地板高1 m ．一个质量为10 kg 的重物分 别放在窗台上A 处、地板上B 处和楼外地面上C 处．(g 取9.8 m /s 2)(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝ ________，E p B ＝________.E p C ＝________.(2)以该房间地板为参考平面，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝________， E p B ＝________，E p C ＝________.(3)重物在A 、B 两处的重力势能之差E p A －E p B ＝______，A 、C 两处的重力势能之差E p A －E p C ＝________.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取____关．【方法技巧练】一、重力做功与重力势能的关系5．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( )A ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B ．在同一高度，将物体以初速度v 0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所 做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与 物体所增加的重力势能之和图36．质量为m 的小球从离桌面高度为H 处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图3所示．若 以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为( )A ．mgh ，减少mg(H －h)B ．mgh ，增加mg(H ＋h)C ．－mgh ，增加mg(H －h)D ．－mgh ，减少mg(H ＋h) 7.图4如图4所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h.如果人工将砖 一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )A ．n(n －1)mghB .12n(n －1)mgh C ．n(n ＋1)mghD .12n(n ＋1)mgh 二、重力势能变化量的求解方法8．如图5所示，图5两个底面积都是S 的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛 有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将连接两桶的管道阀门 打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水 的重力势能的变化量？1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由物体本身决定B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( )A ．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B ．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C ．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D ．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．关于对重力势能的理解，下列说法正确的是( )A ．重力势能是一个定值B ．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少C ．放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等D ．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的4．物体在运动过程中克服重力做功50 J ，则( )A ．重力做功50 JB ．物体的重力势能一定增加50 JC ．物体的动能一定减少了50 JD ．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )A ．铁球的重力势能大于木球的重力势能B ．铁球的重力势能等于木球的重力势能C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能D ．上述三种情况都有可能6．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( )A ．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变B ．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C ．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D ．物体从A 点沿不同轨迹运动到位置较低的B 点，则重力做功相同，重力势能变化相 同7．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h.关于此过程， 下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m(a ＋g)hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m(a ＋g)hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下 列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等图6质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一 个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力 势能减少了____，重力做功为________．10．质量为3 kg 的物体放在高4 m 的平台上，g 取10 m /s 2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？11．质量是100 g 的球从1.8 m 的高处落到水平板上，弹回到1.25 m 的高度，在整个过 程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？第4节 重力势能课前预习练1．正 负 起点和终点的位置 无关 高度差2．所处高度 mgh 焦耳 J3．W G ＝E p1－E p2 正 减少 负 物体克服重力做功 增加 物体克服重力做的功4．(1)水平面 水平面 零 (2)①不同 无关 ②正 负小5．D [对同一物体而言，重力做功的特点与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功(重力做多少负功)，它的重力势能也必增加多少，故选D.]点评 对同一物体而言，重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零，其实恒力(大小、方向均不变)做功都具有这一特点．6．D [重力势能E p ＝mgh ，是相对值，与参考平面的选取有关，故A 、B 错．参考平面不选水平地面时，E p ≠0，分析可知，D 正确．]7．ABC [重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高，重力势能增加；重力做功的多少与重力及初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．]课堂探究练1．C 2.B 3.D4．(1)490 J 392 J 0 (2)98 J 0 －392 J (3)98 J490 J (4)有点评 重力势能具有相对性．重力势能的表达式E p ＝mgh 是与参考平面的选择有关的，式中的h 是物体重心到参考平面的高度．当物体在参考平面以上时，重力势能E p 为正值；当物体在参考平面以下时，重力势能E p 为负值．注意物体重力势能正负的物理意义是表示比零势能大还是小．(物体在参考平面上时重力势能为零)5．AB6．D [小球落地点在参考平面以下，其重力势能为负值，即－mgh ；初态重力势能E p1＝mgH ，末态重力势能E p2＝－mgh ，重力势能的变化量ΔE p ＝E p2－E p1＝－mgh －mgH ＝－mg (H ＋h )，负号表示减少．重力势能的变化也可以根据重力做功来判断，小球下落过程中重力做正功，所以重力势能减少量为W G ＝mg (H ＋h )．]方法总结 (1)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于物体重力所做的功．(2)重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力所做的功．(3)重力对物体所做的功等于物体重力势能变化量的负值．7．B [本题重在分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n 块砖的重力势能变化情况． 把n 块砖看做一个整体，其总质量是M ＝nm ，以地面为零势能面，n 块砖都平放在地面上时，其重心都在h 2高处，所以这n 块砖的初始重力势能为E 1＝nmgh 2.当n 块砖叠放在一起时，其总高度为H ＝nh ，其总的重心位置在H 2＝nh 2处，所以末态重力势能为E 2＝nmg H 2＝n 2mgh 2，人做的功至少要等于重力势能的增量，即W ＝ΔE p ＝E 2－E 1＝n (n －1)mgh 2.] 方法总结 把n 块砖当作一个整体，分析初、末态的势能，是解决该题的关键．也可以分析出第一块砖的初、末态的势能，求出每一块砖末态的势能，进而求出所有砖势能的变化量．显然整体的研究更为方便．8.ρgS (h 1－h 2)24解析 以部分水为研究对象，如图所示，打开阀门，当两桶水液面相平时，相当于将图中左侧桶中阴影部分的水移至图中右侧桶中的上方，这部分水的质量为：Δm ＝ρS (h 1－h 2)2，重心下降Δh ＝(h 1－h 2)2，故重力势能减少了ρgS (h 1－h 2)24. 方法总结 解答流体重力势能的变化及重力做功问题，用“填补法”比较简捷，解法技巧是以部分液体为研究对象，把这部分液体填补到相应的位置，这一部分液体的重力势能变化相当于整体重力势能的变化，其实质就是等效法．课后巩固练1．D [根据E p ＝mgh 知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A 错．重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D 正确．重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C 错．重力势能有正负，故B 错．]2．ABD 3.BD 4.BD5．C [由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．]6．BD7．C [对物体：F －mg ＝ma所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错，D 对．]8．ABD [重力做功只与物体所受到的重力的大小以及物体所处的初、末位置有关，而重力的功率计算公式为P ＝mgv ，它与重力的大小以及物体沿重力方向的速度有关，与其他因素无关．]9.13mgl 13mgl 解析 小球从A 点运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝13mgl ；由重力做功和重力势能变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球的重力势能减少了13mgl . 10．(1)0 (2)120 J (3)－120 J 120 J解析 解法一：(1)相对于平台表面h ＝0，E p ＝mgh ＝0(2)相对于地面，物体重力势能为E p＝mgh＝3×10×4 J＝120 J(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有E p1＝0.E p2＝mgh＝3×10×(－4) J＝－120 JΔE p＝E p2－E p1＝－120 J重力势能减少了120 J，重力做的功为W G＝mgh＝120 J或W G＝E p1－E p2＝0－(－120) J＝120 J解法二：(1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．则：E p1＝mgh＝3×10×4 J＝120 J，E p2＝0ΔE p＝E p2－E p1＝0－120 J＝－120 JW G＝E p1－E p2＝120 J.11．0.54 J重力势能减少了0.54 J解析由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：W G＝mgh＝mg(h1－h2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25) J＝0.54 J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE p＝W G＝0.54 J.。
《学案导学设计》2014-2015高中政治人教版必修一课节训练：第六课 投资理财的选择
课节训练一、选择题1．一年前，李某原有定期一年的1万元人民币存款，年利率为4.14%，利息税为5%；现在国家下调银行存贷款利率后，一年期存款利率为2.25%，国家取消了利息税。
在新的利率、税率下，李某将1万元存入银行，一年后比原来存款利息()A．多了66.6元B．少了168.3元C．多了786.6元D．少了720元2．中国工商银行是我国资产规模最大的商业银行，2010年工商银行营业收入达700多亿美元，位列世界五百强第87位。
商业银行的基础业务是()A．存款业务B．贷款业务C．结算业务D．买卖国债业务3．2010年12月9日，中新网发表《2010年人民币升值》的文章认为，人民币汇率作为一个重要的政策变量，当前其最重要的决定因素是和出口有关的就业状况和社会稳定。
下列关于“人民币汇率与人民币利率”的说法正确的是()①二者都是重要的货币政策和宏观调控工具②利率主要反映人民币的对内价值，汇率可以反映人民币的对外价值③保持“两率”不变，对我国经济有利而无弊④从根本上看，“两率”的确定都是由我国的经济运行规律决定的A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．据中国人民银行发布的季度金融统计数据显示，近一年来，储蓄“搬家”现象(简单讲就是取出存款，投资到股票等资本市场)频频发生。
其原因是()A．活期储蓄流动性强、灵活方便B．定期存款提前支取具有损失利息的风险C．投资股票比较安全，风险比储蓄低D．储蓄存款收益一般较低5．某市统计局对1 000户居民储蓄的抽样调查显示，教育、防病、养老、买房等长期消费占87%，其中，“子女教育费用”占20%。
这表明()①公民储蓄存款，既是一种投资行为，也是计划消费的行为②储蓄可以增加国民收入③储蓄可以从根本上解决通货膨胀的问题④储蓄有利于培养科学合理的生活习惯，建立文明健康的生活方式A．①④B．②③C．③④D．①③6．上面漫画反映了()A．银行储蓄存款比房地产收益高B．无论哪种投资方式，都能够带来稳定的投资收益C．当前，我国居民个人的投资方式呈现出多元化特点D．投资股票、基金和房地产可以规避风险7．丘吉尔说过“如果我办得到，我一定把保险这两个字写在家家户户的门上，因为我深信，透过保险，每一个家庭只要付出微不足道的代价，就可以免除遭受永劫不复的灾难。
2014年《步步高》高三物理一轮复习第六章 第2讲 电场的能的性质(人教版)
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解析
从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方
向与场强方向相同，粒子带正电，A错误；粒子从A点运 动到B点，电场力做功1.5 J，说明电势能减少1.5 J，B错
误；对粒子应用动能定理得：W电＋W重＝EkB－EkA，代入
数据解得EkB－EkA＝1.5 J－2.0 J＝－0.5 J，C正确；粒子 机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功 1.5 J，则粒子的机械能增加1.5 J，D正确． 答案 CD
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A．质量为 m、带电荷量为＋q 的小球从 a 点静止释放后沿 电场线运动到 b 点的过程中动能增加量等于电势能减少 量 mgh B．a、b 两点的电势差 U＝ 2q C．质量为 m、带电荷量为＋2q 的小球从 a 点静止释放后沿 电场线运动到 b 点时速度大小为 gh D．质量为 m、带电荷量为－q 的小球从 a 点静止释放后沿 电场线运动到 b 点时速度大小为 gh
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解析
电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因
果关系，A错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由
电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，
故B错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故 C错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同 一个点，D正确． 答案 D
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考点一
电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系
1．电场线与电场强度的关系：电场线越密的地方表示电场 强度越大，电场线上每点的切线方向表示该点的电场强 度方向．
2．电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修5【配套备课资源】第二章2.2.2(二)
n≤5， n≥6.
练一练·当堂检测、目标达成落实处
2.2.2（二）
1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，则an等于
例2 在等差数列{an}中，an＝2n－14，试用两种方法求该数列 前n项和Sn的最小值．
解
本 课 时 栏 目 开 关
方法一
∵an＝2n－14，∴a1＝－12，d＝2.
∴a1<a2<…<a6<a7＝0<a8<a9<…. ∴当n＝6或n＝7时，Sn取到最小值． 易求S7＝－42，∴(Sn)min＝－42.
填一填·知识要点、记下疑难点
2.2.2（二）
1．前n项和Sn与an之间的关系
本 课 时 栏 目 开 关
对任意数列{an}，Sn是前n项和，Sn与an的关系可以表示为 S1 n＝1， an＝ Sn－Sn－1 n≥2.na ＋a nn－1 1 n na1＋ d 2 2．等差数列前n项和公式Sn＝__________＝____________. 2 3．若等差数列{an}的前n项和公式为Sn＝An2＋Bn＋C，则A
－4，…，
－n ＋5n Sn＝_______
2
(Sn)max＝____, 6
2或3 此时n＝______
4
－1,－2,－3， a1＝___， -1 －4,－5，…， d＝____ -1
1 1 -1 － n2－ n (Sn)max＝_____, 2 2 Sn＝_________
此时n＝____ 1
研一研·问题探究、课堂更高效
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2.2.2（二）
跟踪训练2 在等差数列{an}中，a1＝25，S17＝S9，求Sn的最大 值．
【步步高 学案导学设计】20142015学年高中英语 Module 2 Period Four Cu
Period Four Cultural CornerⅠ.语境填词1．The two girls dress __________ (类似地)．2．He felt ________ (轻松的) after a short rest.3．It is a ________ (正式的) meeting.You should attend it on time.4．What’s the ____________ (关系) between the two men?5．Even if he is rich in knowledge，he was never ____________ (欣赏) in his lifetime.6．Young people must be taught to learn the __________ (区别) between good and evil.Ⅱ.同义词辨析1．用similar或same填空(1)My opinions are ________ to yours.(2)I want to buy the ________ computer as his.(3)All eggs look ________，but no two eggs are quite the ________.2．用relaxing或relaxed填空(1)You look very ________ today.(2)I found playing football very ________.(3)Many parents are ________ about their children’s clothes.Ⅲ.翻译句子1．平日我认为这工作很容易，可是今日却遇到了问题。
(have problems with)________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．无论多热，他也不会脱掉外衣。
【步步高 学案导学设计】20142015学年高中英语 Module 6 Period Four Cu
Period Four Cultural CornerⅠ.语境填词1．________ (有浓雾的) weather has made driving conditions very dangerous.2．The plane ________ (坠毁) into a mountain and the passengers on it were injured.3．The ancient vases and paintings were ________ (破坏) by the sudden fire yesterday.4．The railway is still under ________ (建设) and it may be completed next year.5．I like traditional Chinese buildings，especially those houses built of red ________ (砖)．6．________ (闪电) is usually followed by thunder.Ⅱ.完成句子1．________________________ (在20世纪90年代)，he was a middle school student.2．________________________ (在他20多岁时)，he went abroad for further study.3．The hotel is ________________________________ (第二高的建筑物) of our town.4．The day they married was ______________________ (在一个晴朗的日子)．5．________________________ (慢慢来)；you still have time to prepare it.6．Norway is ________________ (在顶部，在上面) of the list，while the US is at number 7.Ⅲ.同义词辨析1．用crash，break，burst的适当形式填空(1)I watched the bomb ________ on the ground.(2)The car went out of control and ________ into the back of a truck.(3)If you ________ the vase，you’ll have to pay for it.(4)In the city，the water pipes in some buildings ________.2．用freezing或frozen填空(1)The temperature remained above ________ all day.(2)She doesn’t like ________ food.(3)It was ________ today!Ⅳ.单项填空1．It was a snowy night ________ a serious theft happened to that jewel shop.A．which B．thatC．on which D．at which2．Leaves are found on all kinds of trees，but they differ greatly ________ size and shape.A．on B．fromC．by D．in3．________I caught sight of the spy’s car stopping in front of my villa ________there was danger.A．Until；I realizedB．Not until；did I realizeC．Until；didn’t I realizeD．Not until；I realized4．The plane ________ the mountain caused 124 deaths and 82 injuries.A．crashed into B．crashing intoC．crashed D．crashing5．The World Trade Centre twin towers which ________ destroyed in September 2001，________ 417 and 415 metres high.A．were；were B．was；wasC．were；was D．was；were6．We were astonished________the temple still in its original condition.A．finding B．to findC．find D．to be found7．—I think he is taking an active part in social work.—I agree with you________.A．in a way B．on the wayC．by the way D．in the way8．It’s________good feeling for people to admire the Shanghai World Expo that gives them________pleasure.A．/；a B．a；/C．the；a D．a；the9．What a pity！I missed meeting my boss at the airport because my car was________in the traffic jam.A．broken up B．kept backC．held up D．kept up10．I thought she was famous，but none of my friends have________heard of her.A．even B．everC．just D．neverⅤ.阅读理解“In only six days I lost seven pounds of weight.”“Two full inches in the first three da ys！”These are the kinds of statements used in magazine，newspaper，radio，and television ads，promising new shapes and new looks to those who buy the medicine or the device.The promoters of such products say they can shape the legs，slim the face，smooth wrinkles，or in some other way add to beauty or desirability.Often such products are nothing more than moneymaking things for their promoters.The results they produce are questionable，and some are dangerous to health.To understand how these products can be legally promoted to the public，it is necessary to understand something of the laws covering their regulation.If the product is a drug，FDA (Food and Drug Administration) can require proof (证明) under the Food，Drug and Cosmetic Act that it is safe and effective before it is put on the market.But if the product is a device，FDA has no authority to require premarketing proof of safety or effectiveness.If a product already on the market is a danger to health，FDA can request the producer or distributor to remove it from the market voluntarily，or it can take legal action，including seizure (查封) of the product.One notable case a few years ago involved an electrical device called the Relaxacisor，which had been sold for reducing the waistline.The Relaxacisor produced electrical shocks to the body through contact pads.FDA took legal action against the distributor to stop the sale of the device on the grounds that it was dangerous to health and life.Obviously，most of the devices on the market have never been the subject of court proceedings (法律诉讼)，and new devices appear continually.Before buying，it is up to the consumer to judge the safety or effectiveness of such items.1．It can be inferred that the ads mentioned in the text are ________.A．objective B．costlyC．unreliable D．illegal2．Which of the following is TRUE according to the text?A．The court is in charge of removing dangerous products.B．New products are more likely to be questionable.C．The production of a device must be approved by FDA.D．The promoters usually just care about profits.3．FDA can ask for the proof of safety and effectiveness of a product ________.A．if it is a drugB．if it is a deviceC．if its consumers make complaintsD．if its distributors challenge FDA’s authority4．The Relaxacisor is mentioned as ________.A．a product which was designed to produce electricityB．a product whose distributor was involved in a legal caseC．a successful advertisement of a beauty productD．an example of a quality beauty product5．The author intends to ________.A．ma ke consumers aware of the promoters’ false promisesB．show the weakness of the law on product safetyC．give advice on how to keep young and beautifulD．introduce the organization of FDAWhy do you think...？你认为为什么……？1．Why do you think there are so many tall buildings in the world now?你认为为什么世界上现在有这么多的高层建筑？2．Why do you think he wasn’t present at the meeting?你认为为什么他没有出席这次会议？Period Four Cultural CornerⅠ.1.Foggy 2.crashed 3.destroyed 4.construction 5．bricks 6.LightningⅡ.1.In the 1990s 2.In his twenties 3.the second tallest building 4.on a clear day 5.Take your time 6.at the topⅢ.1.(1)bursting(2)crashed (3)break (4)burst[(1)crash指车、飞机等撞击破裂。
【新步步高】2015-2016学年高一物理人教版必修2导学案：第六章 6 经典力学的局限性 Word版含解析[www.ks5u.
6 经典力学的局限性[目标定位] 1.了解经典力学的发展历程和伟大成就．2．知道经典力学的局限性和适用范围．3．知道质量与速度的关系，知道高速运动中物体的质量不再是恒定的．一、从低速到高速1．经典力学的基础是牛顿运动定律，牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中，取得了巨大的成就．2．狭义相对论阐述的是物体以接近光的速度运动时所遵从的规律．3．在经典力学中，物体的质量是不变的，而狭义相对论指出，质量要随物体运动速度的增大而增大，即m ＝m 01－v 2c 2，两者在速度远小于光速的条件下是统一的．4．经典力学认为位移和时间的测量与参考系无(填“有”或“无”)关，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系有关，在不同的参考系中测量结果不同．想一想 对于高速运动的物体，它的质量随着速度的增加怎样变化？答案 在经典力学中，一个物体的质量在任何时候都不变，但在相对论中，某物体的质量随着速度的增加而变大． 二、从宏观到微观 1．电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，量子力学能够正确地描述微观粒子的运动规律．2．经典力学只适用于宏观、低速运动，不适用于微观、高速运动． 想一想 牛顿第二定律属经典力学理论，它在高速世界还适用吗？ 答案不再适用．在高速世界中，物体的质量随着速度的增加而变大，物体的加速度不一定与它所受的外力成正比，牛顿第二定律不再适用．三、从弱引力到强引力1．1915年，爱因斯坦创立了广义相对论．在强引力的情况下，牛顿的引力理论不再适用．2．当物体的运动速度远小于光速c(3×108 m/s)时，相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数即“普朗克常量”(6.63×10－34J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区别．想一想相对论与量子力学的出现是否否定了经典力学？答案相对论与量子力学的出现，说明人类对自然界的认识更加广泛和深入，而不表示经典力学已失去了意义，它只是使人们认识到经典力学有它的适用范围，经典力学是相对论与量子力学的特例．一、对经典力学的认识1．成就：经典力学是以牛顿运动定律为核心的矢量力学，有时也泛指描述低速、宏观物体机械运动的经典力学体系．经典力学的建立标志着近代自然科学的诞生，形成了一个以实验为基础，以数学为表达形式的力学科学体系．2．运用范围：在弱引力的情况下，牛顿引力理论适用；在强引力的情况下，牛顿引力理论不再适用．低速运动的宏观物体，经典力学适用；而高速微观领域，经典力学不再适用，需要用相对论知识来处理．3．低速与高速：通常所见物体的运动皆为低速运动，如行驶的汽车、发射的导弹、人造地球卫星及宇宙飞船等，速度可以与光速相接近的速度称为高速．【例1】20世纪以来，人们发现了一些新的事实，而经典力学却无法解释．经典力学只适用于解决物体的低速运动问题，不能用来处理高速运动问题；只适用于宏观物体，一般不适用于微观粒子，这说明()A．随着认识的发展，经典力学已成了过时的理论B．人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的C．不同领域的事物各有其本质与规律D．人们应当不断扩展认识，在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律答案BCD解析人们对客观世界的认识要受到所处的时代的客观条件和科学水平的制约，所以形成的看法也都具有一定的局限性，人们只有不断扩展自己的认识，才能掌握更广阔领域内的不同事物的本质与规律；新的科学的诞生并不意味着对原来科学的全盘否定，只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形．【例2】以下说法正确的是()A．经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B．经典力学理论具有一定的局限性C．在经典力学中，物体的质量不随运动状态改变而改变D．相对论和量子力学否定了经典力学理论答案BC解析经典力学理论具有一定的局限性，它只适用于低速、宏观物体的运动，选项A错误，B正确；在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变，即物体的质量和物体运动的速度无关，选项C正确；相对论和量子力学并没有否定过去的科学，而是认为经典力学理论是在一定条件下的特殊情形，选项D错误．二、对质量和速度关系的认识质量是物体的固有属性，是相对不变的，这一结论成立的前提是物体做低速运动，但当物体的速度接近光速时，物体的运动质量m与静止质量m0可能存在较大差别．当物体运动的速度为v时，其运动质量m＝m01－v2 c2 .【例3】一个原来静止的电子，经电场加速后速度为v＝6×106 m/s.问电子的质量增大了还是减小了？改变了百分之几？答案增大了0.02 %解析根据爱因斯坦的狭义相对论m＝m01－v2c2得，运动后的质量增大了，且m ＝m 01－v 2c 2＝m 01－（6×106）2（3×108）2≈1.000 2 m 0，所以改变的百分比为m －m 0m 0×100 %＝0.02 %. 针对训练 在粒子对撞机中，有一个电子经过高电压加速，速度达到0.5c ，则此时电子的质量变为静止时的________倍．答案 1.155解析 由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m ＝m 01－v 2c 2＝m 01－14≈1.155m 0.1．下列说法中正确的是 ( )A ．牛顿运动定律就是经典力学B ．经典力学的基础是牛顿运动定律C ．牛顿运动定律可以解决自然界中所有的问题D ．经典力学可以解决自然界中所有的问题答案 B解析 经典力学并不等于牛顿运动定律，牛顿运动定律只是经典力学的基础；经典力学并非万能，也有其适用范围，并不能解决自然界中所有的问题，没有哪个理论可以解决自然界中所有的问题．因此只有搞清牛顿运动定律和经典力学的隶属关系，明确经典力学的适用范围，才能正确解决此类问题，所以选B.2．牛顿定律不适用于下列哪些情况( ) A ．研究原子中电子的运动B ．研究“神舟”七号飞船的高速发射C ．研究地球绕太阳的运动D ．研究飞机从北京飞往纽约的航线答案 A解析 牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定牛顿定律适用于B 、C 、D 中描述的运动，而A 不适用．对质量和速度关系的认识3．日常生活中，我们并没发现物体的质量随物体运动的速度变化而变化，其原因是 ( )A ．运动中物体无法称量质量B ．物体的速度远小于光速，质量变化极小C ．物体的质量太大D ．物体的质量不随速度的变化而变化答案 B解析 根据狭义相对论m ＝m 01－v 2c 2可知，在宏观物体的运动中，v ≪c ，所以m 变化不大，而不是因为物体的质量太大或无法测量，也不是因为质量不随速度的变化而变化，正确选项是B.4．如果真空中的光速为c ＝3.0×108 m/s ，当一个物体的运动速度为v 1＝2.4×108 m/s 时，质量为3 kg.当它的速度为1.8×108 m/s 时，质量为多少？答案 2.25 kg解析 根据狭义相对论，m ＝m 01－v 2c 2，由题意知 m 1＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 1c 2，m 2＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 2c 2 所以m 1m 2＝1－v 22c 21－v 21c 2＝4535＝43，所以m2＝34m1＝2.25 kg.(时间：60分钟)题组一对经典力学的认识1．关于经典力学的伟大成就，下列论述正确的是() A．经典力学第一次实现了对自然界认识的理论大综合B．经典力学第一次预言了宇宙中黑洞的存在C．经典力学第一次向人们展示了时间的相对性D．人们借助于经典力学中的研究方法，建立了完整的经典物理学体系答案AD解析经典力学把天上物体和地面上物体的运动统一起来，从力学上证明了自然界的多样性的统一，第一次实现了人类对自然界认识的理论大综合．在研究方法上，人们把经典力学中行之有效的实验与数学相结合的方法推广到物理学的各个分支上，相继建立了热学、声学、光学、电磁学等，形成了完整的经典物理学体系．综上所述，应选A、D.2．关于经典力学的局限性，下列说法正确的是() A．经典力学没有局限性B．经典力学的应用受到物体运动速度的限制，当物体运动的速度接近于真空中的光速时，经典力学就不适用了C．经典力学不适用于微观领域中物质结构和能量不连续的现象D．经典力学的时间和空间分离的观点不对答案BCD解析经典力学仅适用于宏观、低速运动的物体，当物体运动的速度接近于真空中的光速时，经典力学就不再适用了，B对；经典力学无法解释微观领域中物质结构和能量不连续的现象，C对；同样D也对．3．经典力学不能适用于下列哪些运动()A．火箭的发射B．宇宙飞船绕地球的运动C．“勇气号”宇宙探测器的运动D．以99%倍光速运行的电子束答案 D解析经典力学在低速运动的广阔领域(包括天体力学的研究)中，经受了实践的检验，取得了巨大的成就，但在高速领域不再适用，故选项A、B、C适用．4．继哥白尼提出“太阳中心说”、开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在前人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论，这说明() A．世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分B．人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界C．人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化D．每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识答案BC解析发现总是来自于认识的过程，爱因斯坦的相对理论并没有否定经典力学，而是对牛顿力学理论的发展和深化，但也有人正在向爱因斯坦理论挑战，故A、D错误，B、C正确．5．下列说法正确的是() A．经典力学中物体的质量是不变的B．经典力学中的时间和空间是独立于物体及其运动的C．万有引力定律适用于强作用力D．物体的速度可以是任意值答案AB6．通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是() A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释答案 C解析电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较低，远低于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在它被加速的最初阶段，它做匀加速直线运动．随着电子的速度越来越大，接近光速时，相对论效应越来越大，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用．题组二对经典力学与狭义相对论、量子力学关系的认识7．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是() A．牛顿发现了万有引力定律B．牛顿通过实验证实了万有引力定律C．相对论的创立表明经典力学已不再适用D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域答案AD解析万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A对，B错；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推广到高速领域，D对．8．关于经典力学和狭义相对论，下列说法中正确的是() A．经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)B．狭义相对论只适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)，不适用于低速运动C．经典力学既适用于低速运动，也适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)D ．狭义相对论既适用于高速运动(速度接近于真空中的光速)，也适用于低速运动答案 AD解析 经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动，狭义相对论是普遍适用的，故A 、D 项正确．9．下列说法中正确的是 ( )A ．经典力学适用于任何情况下的任何物体B ．狭义相对论否定了经典力学C ．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性D ．万有引力定律也适用于强相互作用力答案 C解析 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，故A 项是错误的；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，故B 项是错误的；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，故C 项是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，故D 项是错误的．题组三 对质量和速度关系的认识10．对于公式m ＝m 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2，下列说法中正确的是 ( )A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化答案CD解析公式中的m0是物体的静止质量，在v远小于光速时，经典力学依然成立，故A、B错，C、D对．11．电子的静止质量为m e，加速后的电子相对实验室的速度是45c(c为光速)，在实验室中观察到的电子的质量是多大？答案 1.67m e解析m＝m01－v2c2＝m e1－⎝⎛⎭⎪⎫4c5c2＝1.67m e，即以45c运动的电子的质量约是电子静止质量的1.67倍．12．一个静止质量m0＝1 kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度为30 m/s，在相应的惯性参考系中，观测者测得该物体的质量为多少？答案 1.000 000 05 kg解析根据狭义相对论，m＝m01－v2 c2m＝11－302（3×108）2kg＝1.000 000 05 kg.。
【导学案】2015年高中物理人教版必修二教师用书 6.4
课时6.4万有引力理论的成就1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路。
3.认识万有引力定律的科学成就,体会科学思想方法。
重点难点:掌握根据万有引力定律及相关知识求中心天体质量的方法。
教学建议:本节属于应用性知识的教学内容,使万有引力定律在应用中得到进一步检验;通过教学使学生的思维能力得到进一步训练;教材的立意是使学生感受用物理理论探索未知世界的科学魅力,激发探究未知世界的兴趣。
教师在授课过程中应引导学生自觉养成科学探究的良好习惯,学习科学家们坚韧不拔的精神。
可以放手给学生,让学生互相帮助探究课本中的问题,学习教材内容后解答问题,真正以学生为学习主体。
导入新课:地球很大很大,以至于我们人类怎样折腾地球,地球也不会因此动一下。
但再大的物体也有质量,地球的质量有多大?太阳的质量又有多大?我们怎么才能求出来?今天我们就来试着解决这些问题。
1.计算地球质量(1)地球上的物体具有重力是由于①地球的吸引而产生的,若不考虑地球自转的影响,地面上的物体所受的重力等于物体受到的②地球的万有引力。
(2)公式:③G=mg。
(3)我们只需测出④地球半径R和地球表面的⑤重力加速度g,即可求地球的质量M=⑥。
2.计算其他天体质量(1)将行星或卫星的运动近似看作⑦匀速圆周运动,行星或卫星的向心力由⑧万有引力提供。
(2)观测围绕中心天体运动的⑨行星轨道半径r和⑩运动周期T,根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列出方程G=m()2r,求得中心天体的质量M=。
3.计算中心天体的密度如果中心天体为球体,则密度ρ==,R为中心天体的半径。
当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时,则r=R,则上式可简化为ρ=。
4.发现未知天体(1)被人们称为“笔尖下发现的行星”被命名为海王星。
(2)海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位,也成为科学史上的美谈。
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图5 a 是地球赤道上一栋建筑， b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、 距地面 9.6×106 m 的卫星， c 是地球同步卫星，某一时刻 b、c 刚好位于 a 的正上方(如图 5 所示)，经 48 h，a、b、c 的大致位置是下图中的(取地球半径 R＝6.4×106 m，地球表面重力加速度 g 取 10 m/s2， π＝ 10)( )
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GM 4πr3 4πGρ ，又 M＝ρV＝ρ ，得 v＝r ＝ r 3 3 － 4×3.14×6.67×10 11×1.2×1017 1×104× m/s＝5.8× 107 m/s.] 3 点评 第一宇宙速度是卫星紧贴星球表面运行时的环绕速度，由卫星所受万有引力充当 v2 Mm GM 向心力即 G 2 ＝m 便可求得 v＝ . r r r R′3 GMm 4π2 4π2R3 R3 3． C [由 2 ＝mR 2 得， T＝ ＝2π ， 所以 T′＝2T＝2π ， 解得 R′ R T GM GM GM 得 v＝ 3 ＝ 4R，故选 C.] gR 2R 4．(1) (2)4π 2 g 解析 (1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力，则 2 GMm mv 2＝ 2R 2R GMm 在地面，物体所受重力等于万有引力， 2 ＝mg R gR 两式联立解得 v＝ . 2 2πr 2π·2R 2R (2)T＝ v ＝ ＝4π . g gR 2 5．ABD
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C．2.9×104 km/s D．5.8× 104 km/s 知识点二 人造地球卫星的运行规律 3．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 R，线速度为 v，周期为 T，若使该 卫星的周期变为 2T，可行的办法是( ) v A．R 不变，线速度变为 2 B．v 不变，使轨道半径变为 2R 3 C．轨道半径变为 4R R 2 4．在圆轨道上运动的质量为 m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径 R，地 面上的重力加速度为 g，求： (1)卫星运动的线速度； (2)卫星运动的周期． D．v 不变，使轨道半径变为
第5节
课前预习练 1．近地轨道 最大环绕 最小 7.9 km/s 2．地球引力 引力 11.2 km/s 3．引力 太阳系 16.7 km/s v2 2π GM 4．引力 m mω2r m( )2r r T r r3 2π GM 5．B 6．BC
宇宙航行
GM r3
Mm [第一宇宙速度是指卫星围绕天体表面做匀速圆周运动的线速度，满足关系 G 2 R v2 GM ＝m ，即 v＝ ，且由该式知，它是最大的环绕速度；卫星发射得越高，需要的发射速 R R 度越大，故第一宇宙速度等于最小发射速度的数值，因此 B、C 正确．] 7．D [人造卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由 F＝ Mm G 2 知轨道半径增大到原来的 2 倍，地球提供的向心力等于卫星所需的向心力，将变为原来 r v2 1 Mm GM 的 ，②错误，③正确；由 G 2 ＝m 得 v＝ 知 r 增加到原来的 2 倍时，速度变为原来 4 r r r 2 的 ，①错误，④正确，故 D 正确．] 2 课堂探究练 v2 Mm 1．A [第一宇宙速度又叫环绕速度，A 对，B 错．根据 G 2 ＝m 可知环绕速度与地球 R R 的质量和半径有关，C、D 错．] 2．D [中子星上的第一宇宙速度即为它表面处的卫星的环绕速度，此时卫星的轨道半径 v2 Mm 近似地认为是该中子星的半径，且中子星对卫星的万有引力充当向心力，由 G 2 ＝m ， r r
【概念规律练】 知识点一 第一宇宙速度 1．下列表述正确的是( ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 2．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径 较小，一般在 7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为 10 km，密度为 1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( ) A．7.9 km/s B．16.7 km/s
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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题 号 答 案
1
2
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6
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12.1990 年 3 月，中国紫金山天文台将 1965 年 9 月 20 日发现的第 753 号小行星命名为吴 健雄星，其直径为 32 km.如果该小行星的密度和地球相同，求该小行星的第一宇宙速 度．(已知地球半径 R0＝6 400 km，地球的第一宇宙速度 v0 取 8 km/s.)
1．在正绕地球运行的人造卫星系统内，下列仪器还可以使用的有( ) A．天平 B．测力计 C．密度计 D．气压计 2．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道( ) A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对于地球表面是运动的 3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变 轨后与变轨前相比( ) A．轨道半径小 B．向心加速度变小 C．线速度变小 D．角速度变小 4．假设地球的质量不变，而地球的半径增大到原来半径的 2 倍，那么从地球发射人造卫 星的第一宇宙速度的大小应为原来的( ) A . 2倍 B．1/ 2倍 C．1/2 倍 D．2 倍 5.
第五节
宇宙航行
1．第一宇宙速度是指卫星在____________绕地球做匀速圆周运动的速度，也是绕地球做 匀速圆周运动的____________速度．第一宇宙速度也是将卫星发射出去使其绕地球做圆 周运动所需要的________发射速度，其大小为________． 2．第二宇宙速度是指将卫星发射出去使其克服____________，永远离开地球，即挣脱地 球的________束缚所需要的最小发射速度，其大小为________． 3．第三宇宙速度是指使发射出去的卫星挣脱太阳________的束缚，飞到____________ 外所需要的最小发射速度，其大小为________． 4．人造地球卫星绕地球做圆周运动，其所受地球对它的______提供它做圆周运动的向心 Mm 力，则有：G 2 ＝__________＝________＝________，由此可得 v＝______，ω＝ r ________，T＝________. 5．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其环绕速度可以是下列的哪些数据( ) A．一定等于 7.9 km/s B．等于或小于 7.9 km/s C．一定大于 7.9 km/s D．介于 7.9 km/s～11.2 km/s 6．关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是( ) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆轨道上人造卫星运行的速度 C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是人造卫星发射时的最大速度 7．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的 2 倍，且仍做圆周运动， 则下列说法正确的是( ) mv2 ①根据公式 v＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍 ②根据公式 F＝ 可知 r 1 GMm 卫星所需的向心力将减小到原来的 ③根据公式 F＝ 2 ，可知地球提供的向心力将 2 r 1 减小到原来的 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运行的线速度将减小到原来的 4 2 2 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
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C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 8．宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一 交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇．宇航员随即开动飞船上的发动 机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是( ) A．飞船高度降低 B．飞船高度升高 C．飞船周期变小 D．飞船的向心加速度变大
图3 a、b、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．a、b 质量相同，且小于 c 的 质量，下列判断正确的是( ) A．b、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度 B．b、c 的周期相等，且大于 a 的周期
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C．b、c 的向心加速度大小相等，且大于 a 的向心加速度 D．b 所需的向心力最小 7．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的 6 倍．若某行星的平均密度为地球平 均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的 2.5 倍，则该行星的自转周期 约为( ) A．6 小时 B．12 小时 C．24 小时 D．36 小时 8．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨 道半径的 5.2 倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A．0.19 B．0.44 C．2.3 D．5.2 9．2009 年 2 月 11 日，俄罗斯的“宇宙—2251”卫星和美国的“铱—33”卫星在西伯利 亚上空约 805 km 处发生碰撞，这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程 中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片绕地球运动的轨道都是 圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是( ) A．甲的运行周期一定比乙的长 B．甲距地面的高度一定比乙的高 C．甲的向心力一定比乙的小 D．甲的加速度一定比乙的大
图1 先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将 卫星送入同步圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图 1 所示，则 当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是( ) A．卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B．卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度
图2 1970 年 4 月 24 日，我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功， 开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，如图 2 所示， 其近地点 M 和远地点 N 的高度分别为 439 km 和 2 384 km，则( ) A．卫星在 M 点的速度小于 N 点的速度 B．卫星在 M 点的角速度大于 N 点的角速度 C．卫星在 M 点的加速度大于 N 点的加速度 D．卫星在 N 点的速度大于 7.9 km/s 6．如图 3 所示，