磁场对载流直导体的作用电与磁电磁力
大学物理(安培定律)磁场对载流导线和运动电荷的作用
d
bc边所受的安培I力
a
B n
f1和大小f1'相等方向相反，作用在同一直线上，
合力为零。
ab边和cd边所受的安培力
f2 f2' Il2B
f
' 2
大小相等方向相反，作用 不在同一直线上。对转轴 形成一对力偶。
对转轴的磁力矩
•
＋
B n
f2
M
f2
l1 sin
2
f2'
l1 sin
2
Il2Bl1 sin
霍尔效应 电子荷质比的测定
霍耳效应
经典霍耳效应是1879年德国物理学家Hall发现的
霍尔电势差的经验公 式为：
UH
KH
IB d
KH与材料的性质 及环境温度有关
载流导体板I
均匀磁场B
沿B方向 的厚度d
两板间电势差UH
霍尔效应的原因：是由于磁场对导体（半导体）内的运
动电荷的洛伦兹力作用所引起的效应。
d
vcos
2πm qB
称为磁聚焦。
应用电子显微镜等 .
3. 带电粒子在非均匀磁场中运动
1）在非均匀磁场中，运动的带电粒子也作螺旋运 动，但其半径和螺距要随磁场的强弱而发生变化。
R m
qB
即
R
1 B
磁场较强的地方，回旋半径较小.
q
F
B
当带电粒子向磁场较强处螺旋前进时，它将受到 一个与其前进方向相反的磁力分量。
范艾仑带 磁约束现象也存在于宇宙空间中，地磁两极的磁
场较强，而赤道上空的磁场较弱。所以地磁场是一 个天然的磁捕集器，它能俘获从外层空间射入的电 子和质子从而形成一个带电粒子区域。这一区域称 为范艾仑辐射带。
大学物理 磁场对载流导线的作用..
M BIS sin
而M的作用是使减少，所以磁力矩的功为负值，即
dW Md BIS sin d
BISd( cos ) Id(BS cos ) Id
12
线圈从11 ) I
Pm ISn I
2
Rn
2
在图示位置时，线圈磁矩Pm的方向与B垂直.
14
线圈所受磁力矩大小为
1 M Pm B sin IBR 2 2 2
磁力矩 M 的方向由 P 确定，垂直于 B 的方向向上. m B (2)计算磁力矩做功.
1 1 2 A I I ( 2 1 ) I ( B R 0) IB R 2 2 2
9
讨 论
M Pm B
2）方向相同 稳定平衡
+ + +
P m 方向与 B 垂直 1）
力矩最大 I
3）方向相反
非稳定平衡
+
F
‘ '
F
.
B
, M NBIS 2
. I . . ' + + + + + + F F . . . ' + F + + + + F+ . . . B
+ + + + + +
I
+ +
.
.
.
. . .
. . .
.B .
0 ,M 0
,M 0
10
四、磁力的功 1.载流导线在磁场中运动时磁力所做的功 如图，ab长为l，电流I，ab边受力 方向向右。 d
磁场 对载流导线的作用
dN
个电子通过导线界面时间为
dt，根据电流的定义
I
dq dt
(dN )e dt
，得
Idl
(dN )e dt
dl
(dN )e
dl dt
(dN )ev
因为电流的方向与电子的运动方向相反，即 Idl (dN)ev
将上式带入 dF 的表达式，可得电流元所受的磁力为 dF Idl B
磁场对电流元的作用力等于电流元与电流元所在处磁感应强度的矢积。这一规律首先是由安培在实 验中得到的，故称为安培定律。载流导线在磁场中受到的力称为安培力。
定义载流线圈磁矩 m 的大小为 m NIS
取 m 的方向与线圈平面的法向一致。
若用 en 表示线圈法向的单位矢量，遵循右手螺旋法则，则载流线圈的磁矩为 m NISen
由此得到载流线圈所受的磁力矩大小为 M mBsin
用矢量表示为 M m B ，磁力矩的方向与 m B 的方向一致。
磁场对载流导线的作用 1.2 磁力矩
【解】 在载流导线上任取一电流元 Idl，该电流元所受的安培力大小为 dF IBsin dl IBdl 该力 2
的方向沿矢径向斜向上。由于对称性，半圆上各电流元受到的安培力沿 x 轴的分量相互抵消，所以整个
半圆弧所受的合力方向竖直向上。 F Fy =
/2
/2
IBsindl 2 IBRsind 2IBR sind 2IBR
L
0
0
整个弯曲导线所受的安培力可等效为从起点到终点连成的直导线通过相同的电流时所受的安培力。
可以证明，此结论对匀强磁场中的任意形状载流导线均成立。
磁场对载流导线的作用
1.2 磁力矩
如图所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一刚性矩形线圈 ABCDA，其边长为 l1 和 l2 ，通 有电流 I。设线圈平面的法向矢量 en （ en 的方向与电流的流向遵循右手螺旋关系）与磁感应强度 B 之间的夹角为 。
电子 磁场对载流导体的作用
a c
d
思考
▪ 线圈为什么会在磁场里发生转动？ ▪ 线圈为什么停止在与磁场方向垂直的位置
不动？
▪ 通电线圈在磁场中受到力的作用。 ▪ ab段电流方向由a向b，用左手定则判断；受力方向向
上，cd段电流方向由c向d，受力方向向下，而构成一 对力偶；
▪ 这样就使得线圈abcd绕轴线顺时针转动。
通电线圈abcd转动到与磁场方向垂直的位置时，上 下两根导体的力大小相等，方向相反，受力平衡，在 这个位置停下。
例：Ｐ84页第8题
I
α
磁力线与线圈平 面的夹角
应用实例：
磁电式仪表表头工作原理
1. 结构
(1) 固定部分
马蹄形永久磁
铁、极掌NS及圆
柱形铁心等。
指针
(2) 可动部分 铝框及线圈，两
I
根半轴O和O，螺
旋弹簧及指针。
O' 线圈
N
S
永久磁铁 O
螺旋弹簧
I
圆柱形 铁心
极掌与铁心之间的空气隙的长度是均匀的，其中 产生均匀的辐射方向的磁场。
若导体与磁场的夹角为90度，相互垂直。即sinα=1， 则有：
F BIl
显然最大
当平行时， F=0
例1：在磁场中某一点,放入一根通电 导线,导线与磁场方向垂直,导线长 1cm,电流为5A,所受安培力为5×102N,问
这点的磁感应强度为多大?
解：
B
F Il
510 2 5110 2
1(T )
2、电磁力的方向
平衡时，可动部分停止转动，此时有
Ｍ = ＭC
当弹簧阻转矩与转动转矩达到平衡即MC= M时， 可转动部分便停止转动， M= k1I ， MC= k2 。
10第十讲磁场对载流导线的作用磁场对载流线圈的作用磁力的功
10第十讲磁场对载流导线的作用磁场对载流线圈的作用磁力的功磁场对载流导线的作用：当导线中通过电流时，会在导线周围产生一个磁场。
这个磁场会对导线本身以及周围的物体产生一定的影响。
首先，磁场会对导线本身产生力的作用。
根据安培力定律，导线中的电流与其所在位置的磁场之间存在一定的相互作用力。
如果导线是匀强磁场中的一部分，那么这个力会使得导线受到一个正交于电流和磁场的方向上的力，导致导线运动。
这个力被称为洛伦兹力，其大小与导线长度、电流强度、磁场强度以及导线与磁场夹角等因素有关。
其次，磁场对导线周围的物体也会产生一定的影响。
当导线中通过电流时，其周围的磁场会使得周围的物体受到一定的力的作用。
这个力通常称为磁场对物体的磁力。
根据洛伦兹力定律，磁场对物体的磁力与物体中的电荷以及其速度之间存在一定的关系。
当物体中存在电荷，并且它们有一定的速度时，磁场会对物体施加一个力，使其受到偏转或者运动。
磁场对载流线圈的作用：载流线圈是由多个导线绕成的闭合回路，通过线圈内的导线也会在周围产生一个磁场。
这个磁场对线圈本身以及周围的物体也会产生一定的影响。
对于线圈本身，磁场可以增大或者减小线圈内的电流。
当线圈内的电流改变时，其所产生的磁场也会发生变化。
根据法拉第电磁感应定律，磁场的变化会在线圈内感应出电动势，进而产生感应电流。
这个感应电流会使得线圈内的电流发生变化，从而改变线圈所产生的磁场。
对于周围的物体，线圈所产生的磁场同样会使得周围的物体受到磁力的作用。
由于线圈内的导线与磁场的相互作用力在不同位置上的方向相反，所以线圈在外部产生的磁场对外部物体的磁力也会相互抵消。
但是，当线圈周围存在其他导体或者磁材料时，线圈所产生的磁场会使得这些导体或者磁材料受到一定的力的作用，产生磁场对物体的磁力。
磁力的功：磁力的功可以通过考虑一个带电粒子在磁场中进行运动来理解。
当一个带电粒子在磁场中移动时，由于洛伦兹力的作用，这个粒子会受到一个与其速度方向垂直的力。
磁场对载流导体的作用
F1
• 二.安培定律 • 1.与磁场垂直的通电导体收到的力F为：F=BIL。 如果在匀强磁场中，电流与磁场方向不是垂直的， 而是存在一个夹角a，如图所示，此时的F该怎么 计算？ • 3.补充：任意方向的力都可以分解成两个相互垂 直的力。
B2 B a B1 I F1 F2 F
• 4.如图B所示
• 小结：这节课我们主要学习了两个内容，即左手 定则和安培定律。磁场对载流直导线的作用力的 方向用左手定则判定，而这个力的大小由安培定 律来计算（F=BILsina。需注意的是，安培定律 只能在匀强磁场中使用，就如同欧姆定律只适用 于线性电路。）
• sina=B2/B→B2=sina
• 因为B1对通电导体没有作用力，磁场对电流的作用力就 是B2对通电导体的作用力，即， • F=BILsina • 式中：B的单位是特斯拉（T） • F的单位是牛顿（N） • 由上面的式子我们可以知道，通电导体在磁场中所受理 的大小不仅与电流，磁感应强度，通电导线的长度有关， 还与电流的方向和磁场方向之间的夹角有关。当a=0或 a=180时，F最小，当a=90时，F最大。F的方向，可以 对于垂直于电流的磁感应强度分量用左手定则判定。如 图所示F的方向为垂直只面向外。
• 一.磁场对在载流直导线的作用 • 1.左手定则：伸开左手，使拇指与四指在同一平 面内且相互垂直，让磁感线垂直穿过掌心，四指 指向电流方向，则拇指所指的方向就是通电导体 的方向。 • …………….. I F F • …………….. B B…………….. • I • ……………..
大学课件电磁学-磁场对载流导线的作用
受的合力为 0。
9
无限长载流导线对有限长载流导线的作用
例：在无限长载流直导线 I1 旁, 平
行放置另一长为L的载流直导线 I2 ,
两根导线相距为 a , 求：导线 I2 所
受到的安培力。 解：由于电流 I2 上各点到电
I1
流 I1 距离相同, I2 各点处的 B
相同, I2 受到的安培力方向如图所示,
IBSd (cos ) IBSd (cos ) I dm
m1 m 2
I
dm
A
dA
m1 m2
I
dm
m
I
一般的 I 为变 量注意统一变 量后积分
31
例: 一半径为R 的半圆形闭合线圈有N 匝, 通有电流 I, 均匀外磁场 B 的方向与线圈平面成 300 角。求：①线 圈的磁矩; ②此时线圈所受力矩。 ③线圈从该位置转 至平衡位置, 磁力矩作功是多少?
安培力大小：F I2LB1 sin
F
I2 L
a B1
其中：B1
μ0 I1 , 2πa
θ
π 2
I2 受到 I1 的引力。 同理 I1 也受到 I2 的引力。
F
I2LB1 sinθ
I2L
μ0 I1 2πa
sin
π 2
μ0 I1I2 L 2πa
10
无限长载流导线对有限长载流导线的作用
例： 在无限长载流直导线磁场中(已知：I1、I2、 d、L)。求：载流导线 ab 的受力。
I2
1
b3
2a a
μ0 I1 I 2x
2dx
μ0 I1I2 ln 2 2
a
合力： F
f1
f2
f3
§3-4 磁场对载流导体的作用
磁场对载流导体的作用讲授课23 空调01/021、掌握磁场对载流导体的作用重点：磁场对载流导体的作用难点：磁场对载流导体的作用措施：以图示和公式的推导说明《电工基础教学参考书》习题册P27-28§3-4 磁场对载流导体的作用一、磁场对载流直导体的作用：1、大小：通电直导体周围存在磁场(电流的磁效应),它就成了一个磁体,把这个磁体放到另一个磁场中,也会受到磁力的作用,这就是“电磁生力”。
电磁力：指通电导体在磁场中受到的作用力。
电磁力的大小：F=BILsinα式中：F——通电导体受到的电磁力。
牛（N）B——磁感应强度。
特斯拉（T）I——导体中的电流强度。
安培（A）L——导体在磁场的长度。
米（m）α——电流方向与磁感应线的夹角。
当α=90°时，F=BILsinα最大，F=BIL当α=0°时，F=BILsinα最小，等于02、方向通电导体在磁场内的受力方向，可用左手定则判断：平伸左手，使拇指垂直其余四指，手心正对磁场的方向，四指指向表示电流的方向，拇指的指向就是通电导体的受力方向。
3、相距较近且相互平等的通电直导体之间的关系：由于每根载流导线的周围都产生磁场，所以每根导线都处在另一根导线产生的磁场中，即两根导线都受到电磁力的作用。
结论：通过同方向电流的平行导线是互相吸引的，通过反方向电流的平行导线是互相排斥的。
如：输电线上为什么要相距一定距离就安装一个绝缘支柱？4、讲解P59 例3-1二、磁场对通电矩形线圈的作用。
1、线圈平面与磁感应线平行：ab和cd与磁力线垂直将受到磁场的作用力F1和F2，而且F1=F2，根据左手定则，F1和F2的方向相反。
受到作用力的两个边叫做有效边。
两有效边所受到力大小相等，方向相反。
构成一对力偶。
此时的转矩为：M=F1L2=BIL1L2=BIS当线圈平面与磁力线的夹角为α时：M=BIScosα当线圈由N匝线构成时：M=NBIScosα当α=0°时，M=NBIScosα最大，M=NBIS 当α=90°时，线圈平面与磁感应线垂直：M=NBIScosα最小，等于02、讲解P60 例3-2。
磁场对载流导体的作用
磁场对载流导体的作用磁场是物质与电磁场相互作用的一种现象，它对载流导体的作用十分重要。
当电流通过载流导体时，会产生磁场，而磁场的存在又会影响导体本身以及周围环境。
本文将就磁场对载流导体的作用进行探讨。
一、洛伦兹力的作用当电流通过载流导体时，磁场对导体中自由电子的运动方向施加一个垂直于电流方向和磁场方向的洛伦兹力。
根据右手定则，电子将偏转到与电流方向和磁场方向垂直的方向，形成电子漂流。
而洛伦兹力也是电动力计和霍尔效应的基础。
在实际应用中，这个力对于电磁铁、电动机、变压器等设备的正常运行起着至关重要的作用。
例如，电动机的旋转就是通过利用导体在磁场中受力而产生的机械运动来实现的。
二、磁感应强度的作用磁感应强度是磁场的物理量，用符号B表示。
磁感应强度的大小决定了磁场的强弱程度。
当电流通过载流导体时，根据安培定则，磁感应强度的大小与电流强度成正比，与载流导体的长度成反比。
磁感应强度的作用表现在许多方面。
首先，它影响载流导体周围的磁场分布。
其次，磁场的方向与磁感应强度方向一致，可以用来确定磁场的方向。
此外，磁感应强度也是磁场中一些重要物理量的计算基础，例如磁通量。
三、感应电动势的作用根据法拉第电磁感应定律，当载流导体与磁场相对运动或磁场发生变化时，导体中会产生感应电动势。
这个现象广泛应用于发电机、变压器等设备中。
感应电动势的大小与磁感应强度的变化速率以及导体的几何形状有关。
感应电动势的作用可见于各种电器设备中。
例如，发电机通过导体与磁场的相对运动产生感应电动势，将机械能转化为电能。
而变压器则通过磁场的变化来调整电压大小，实现电能的传输和变换。
四、磁化效应的作用载流导体在磁场中也会发生磁化效应。
当磁场的强度足够大时，导体内的电子受到力的作用而形成自旋磁矩，导致导体整体呈现磁性。
这种现象被称为磁化。
磁化效应的作用在于为实际应用中的电磁设备提供了基础。
例如，磁化效应可用于制造磁铁，用于吸附物体、辅助定位等。
另外，它也是电磁感应定律中感应电动势产生的原理之一。
10第十讲 磁场对载流导线的作用、磁场对载流线圈的作用、磁力的功
结论：任意形状的平面线圈在均匀磁场中所受的合力 为零，但受到一力矩 M Pm B 作用。
11
1.当 Pm 与 B 的方向相互垂直( / 2 )，则 M M max Pm B NISB 2.当 M 0 ，但线圈处于非稳平衡，稍
受扰动就会加速偏转。 3.当 0 M 0 ，线圈处于稳定平衡状态。 F B F I I P Pm F m Pm F F I B B F
2
2.任意形状载流导线在均匀磁场中受力 设l为一段任意形状载流导线
F Idl B
l
a 0 a Ii B dx Ij B dy Ii B dx Iai B
0
lx
I (dxi dyj ) B l Idxi B Idyj B
ly
dl
B
I
l
o
L
a
L ai
F IL B
0
0
F ILB sin
结论：一段任意形状载流导线在均匀磁场中所受的安 培力与连接该线始末两端的直线电流受力相同。
3
3.直线电流在非均匀磁场中受力 例：计算电流I2L所受无限长直线电流I1的磁力。 I1 y 解法一： B1 dF I L 2 x 2 I1 dF I 2 dl B1 sin 90 l I 2 dl
dF
y
T
R
Fx
I
I
x
T
平衡时，有
2T Fx
T Fx / 2 IBR 0.35N
18
F应 T / S 0.5N/mm2
教案：磁场对电流的作用
磁场对电流的作用一、磁场对载流直导体的作用电磁力：把通电导体在磁场中受到的作用力。
也称安培力，用F 表示，单位是牛顿（N）。
1、电磁力的大小通电导体长度一定时，电流越大，导体所受电磁力越大；电流一定时，通电导体越长，所受电磁力越大。
电磁力F的大小与导体电流成正比，与导体在磁场中的有效长度及载流导体所在位置的磁感应强度成正比。
即：F=BIL 式中 B—均匀磁场的磁感应强度（特）；I —导体中的电流强度（安）；L—导体在磁场中的有效长度（米）；F—导体受到的电磁力（牛）；如果电流方向与磁场方向不垂直，夹角为α，则电磁力计算公式 F=BILsinα当导体垂直于磁感应强度的方向放置时，α=90o,导体所受到的电磁力最大；当导体与磁场方向平行放置时，α=0o,导体所受到的电磁力最小，为零。
2、电磁力的方向若改变导体电流方向或磁极极性，则导体会向相反方向运动，通电直导体在磁场中的受力方向可用左手定则来判断。
平伸左手，让大拇指与其余四指垂直，让磁力线垂直穿入掌心，四指指向电流方向，则大拇指所指即为通电导体所受电磁力方向。
教案内容、过程教法时间分配【例题】如图所示，在磁感应强度大小为B的磁场中垂直放置一根长为5m的载流直导体，测得受到的电磁力为2N，试求：(1)磁感应强度B；(2)标出电磁力的方向；(3)若通入导体的电流为0，则导体受到的电磁力为多少？该区域的磁感应强度为多少？解：(1) 电磁力F=BIL将F=2N,L=5m,I=2A代入上式求得B=F/(IL)=0.2T(2)电磁力方向垂直向上(3)F=0，B=0.2T3、平行直导线间的作用给两根平行直导体通以相同方向的电流，导体之间将相互吸引；通以相反方向的电流，导体之间将相互排斥。
高压输电线采用裸导线输电，导线之间将产生吸引力，为防止输电线路短路，两根输电线之间必须保持一定距离。
二、磁场对通电线圈的作用如图所示，在均匀磁场中放置一个矩形线圈,当给线圈通入电流时，线圈的两个有效边受到的作用力大小相等、方向相反，构成一对力偶，产生电磁转矩，使线圈绕轴线旋转起来，线圈的旋转方向可用左手定则判断。
磁场对载流导体的作用
磁场对载流导体的作用我们知道运动电荷在磁场中要受到磁场力给予的作用力，即洛仑兹力。
电流是由电荷的定向运动产生的，因此磁场中的载流导体内的每一定向运动的电荷，都要受到洛仑兹力。
由于这些电荷（例如金属导体中的自由电子）受到导体的约束，而将这个力传递给导体，表现为载流导体受到的一个磁场力，通常称为安培力，下面我们从运动电荷所受到的洛仑兹力导出安培力公式。
如图1表示一个固定不动的电流元，其电流强度为I ，横截面为dS ，长为dl 。
设在电流元范围内有相同的磁感应强度B 。
则金属载流导体内每一定向运动的电子所受到的洛仑兹力为B ev f ⨯-=，v 为电子定向漂移速度，与电流密度矢量j 方向相反（nev j =，n 为导体单位体积的自由电子数）。
电流元内作定向运动的自由电子数ndSdl N =，因而电流元内作定向运动的电子所受到的合力为B dSdlj B nev dSdl B ev N dF ⨯=⨯-=⨯-=)()(在电流元的条件下，我们用dl 来表示其中电流密度的方向，并注意到电流强度dS j I ⋅=，于是上式表示为：B Idl dF ⨯=。
（1）式（1）式为电流元Idl 内定向运动的电子所受到的合磁场力。
如前所述，这个力被传递给载流体，表现为电流元这个载流导体所受到的磁场力。
通常称（1）式为安培力公式。
（1）式由运动电荷在磁场中受到的磁场力B ev f ⨯-=推导而得。
但在历史上（1）式首先是由实验得出的，因此不少作者将（1）式作为基本实验定律，从（1）式导出B ev f ⨯-=，并用（1）式给磁感应强度B 下定义。
由（1）式原则上可以求得任意形状的电流在磁场中所受到的合力，即求积分⎰⨯=l B Idl F 0，l 为在磁场中的导线长度。
下面我们来探讨一下金属载流导体（例如金，铜，铝，银等）中，定向运动的电子所受到的洛仑兹力是怎样成为载流导体的安培力的。
如图2所示，因为载流导体中每一个定向运动的电子，都要受到一个洛仑兹力B ev f ⨯-=，方向沿z 轴正方向。
磁场对载流导线的作用
磁场对载流导线的作用
一、磁场的作用
磁场是由平行于它的磁力线构成的有规律的力场，它对载流导线具有
两种作用：磁化作用和动力作用。
1、磁化作用：当一条载流导线经过一个有规律的磁场时，它在磁场
中受到作用，会产生磁性，即铁磁现象。
这是由于铁的原子的外电子在磁
场的作用下，形成漩涡状团结，从而使整个金属成为铁磁性。
2、动力作用：当一条载流导线通过一个有规律的磁场时，它会受到
一个力的作用，这个力称为流体力，即磁力。
载流导线会受到磁力，会形
成磁力学效应。
可以把它看作一种通电磁铁，它经常被用来控制机械的移动。
1、电流传导：载流导线是电流传导的媒介，它可以把电流从一个设
备传到另一个设备，从而实现电能的使用。
2、电磁场传播：当载流导线运行时，它会产生磁场，这种磁场可以
用来识别电动机的位置，从而实现控制机械的移动。
3、电能的供应：载流导线可以把从发电厂获取的电能分配到用电者，以便他们能够使用电力。
4、节约能源：载流导线可以用于节能和环保，它可以节省能源，减
少污染。
磁场对载流导体和载流线圈的作用
f y df y BI dx BIab
推论 在均匀磁场中任意形状闭 合载流线圈受合力为零
B
I
练习 如图 求半圆导线所受安培力
f 2BIR
方向竖直向上
c
B
I R
a b
例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流
导线ab的作用力。
已知：I1、I2、d、L
解： df BI2dl
粒子受电场力后以 1进
入D1内做圆周运动。
R1
m1
qB
若缝隙间的交变电场以不
变周期 T 2m 变化
qB
经过 t T m 后，
2 qB
q粒子受电场力后以 2 进入D2内做圆周运动。
R2
m2
qB
若D形盒半径为R， 则粒子最终速度
m
qBR m
所获动能为：
EK
1 2
m
2 m
qBR2
2m
当 可与光速比较时 m m0
传递机制可以有多种，但最终达到稳恒 状态时，如图导体内将建立起一个大小
相等方向相反的横向电场E（霍尔场）
电子受力：洛伦兹力f ，
E的作用力f'
带正电的晶格在电场中受到f" f"——与电子所受洛伦兹力f方向相同 安培力是晶格所带电荷受力f"的总和
结论：安培 力是电子所 受洛伦兹力 的宏观表现
P153
5 磁场对载流导体和载流线圈的作用
一、安培力
安培力：电流元在磁场中受到的磁力
dF Idl B
安培定律
大小 dF IdlBsin arcsin( Idl ,B )
方向判断 右手螺旋
载流导线受到的磁力
F dF LIdl B
3.3磁场对载流导体的作用
§3。
3 磁场对载流导体的作用3．3．1、安培力一段通电直导线置于匀磁场中，通电导线长L ，电流强度为I ，磁场的磁感应强度为B ，电流I 和磁感强度B 间的夹角为θ，那么该导线受到的安培力为θsin ⋅=BIL F 电流方向与磁场方向平行时，0=θ，或180=θ，F=0，电流方向与磁场方向垂直时，90=θ，安培力最大，F=BIL 。
安培力方向由左手定则判断，它一定垂直于B 、L 所决定的平面。
当一段导电导线是任意弯曲的曲线时，如图3-3-1所示可以用连接导线两端的直线段的长度l 作为弯曲导线的等效长度，那么弯曲导线缩手的安培力为θsin BIL F =3．3．2、安培的定义如图3-3-2所示，两相距为a 的平行长直导线分别载有电流1I 和2I 。
载流导线1在导线2处所产生的磁感应强度为a I B πμ21021=，方向如图示。
导线2上长为2L ∆的线段所受的安培力为：2sin21222πB L I F ∆=∆=221021222L a I I B L I ∆=∆πμ其方向在导线1、2所决定的平面内且垂直指向导线1，导线2单位长度上所受的力ＰＢ图3-3-1图3-3-2a I I L F πμ221022=∆∆同理可证，导线λ上单位长度导线所受力也为a I I L F πμ221011=∆∆。
方向垂直指向2，两条导线间是吸引力。
也可证明，若两导线内电流方向相反，则为排斥力。
国际单位制中，电流强度的单位安培规定为基本单位。
安培的定义规定为：放在真空中的两条无限长直平行导线，通有相等的稳恒电流，当两导线相距1米，每一导线每米长度上受力为2710-⨯牛顿时，各导线上的电流的电流强度为1安培。
3．3．3、安培力矩如图3-3-3所示，设在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一刚性长方形平面载流线图，边长分别为L 1和L 2，电流强度为I ，线框平面的法线n 与B之间的夹角为θ，则各边受力情况如下：2BIL f ab = 方向指向读者 2BIL f cd = 方向背向读者θθπcos )2sin(11BIL BIL f bc =-=方向向下θθπcos )2sin(11BIL BIL f da =+= 方向向上bc f 和da f 大小相等，方向相反且在一条直线上，互相抵消。
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第五章
电与磁
课堂小结
1．通电导体在磁场中的受力方向，可用左手
定则来判断。电磁力的大小可用下式表示：
F＝BIlsinα 2．通过同方向电流的平行导线互相吸引，通
过反方向电流的平行导线互相排斥。
3．把运动电荷在磁场中受到的电磁力称为洛 仑兹力，用 f 表示，f＝qvB。
sin0°＝0，导体受到的电磁力最小，等于零。
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电与磁
通电导体在磁场内的受力方向，可用左手定
则来判断。
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电与磁
【知识拓展】
发电厂或变电所的母线排之间 经常受到电磁力的作用。尤其是在 发生短路事故时，电流会骤然增大 几十倍，为了使母线不致因短路时 所产生的巨大电磁力作用而受到破 坏，故每隔一定间距就安装一个绝 缘支柱，以平衡电磁力。同时各母 线排要将平面平行放置，以防止受 力弯曲 。
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§5-3 磁场对电流的作用
学习目标Biblioteka 1．掌握磁场对载流直导体的作用。
2．掌握磁场对载流线圈的作用。 3．掌握磁场对运动电荷的作用。
第五章
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一、磁场对载流直导体的作用
第五章
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电磁力——通电导体在磁场中受到的作用力。
F＝BIlsinα
由电磁力的计算公式可以看出：当α＝90°时，
sin90°＝1，导体受到的电磁力最大。当α＝0° 时，
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电与磁
二、磁场对通电线圈的作用
第五章
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三、磁场对运动电荷的作用
洛仑兹力——运动电荷在磁场中受到的电
磁力，用 f 表示。
在均匀磁场中，当电荷的运动方向与磁场 方向垂直时，f＝qvB。 洛仑兹力的方向同样遵循左手定则。
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【知识拓展】
显像管是利用洛仑兹力原理制成的。在显像管的颈 部套有两对相互垂直的线圈。当两对线圈中分别通入交 变电流时，由电子枪射出的电子束就会在线圈磁场的作 用下，有规则地从左到右，从上到下的运动，完成整幅 图像的扫描。