八年级数学下册第章反比例函数小结与思考教学案苏科

反比例函数

【教学目标】1.会用待定系数法求反比例函数的关系式. 2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围. 3.会利用反比例函数建模解决应用问题.

【教学重点】会利用反比例函数的图像增减性求一个字母的取值范围，以及会利用k的几何意义解题. 【教学难点】会解决一次函数与反比例函数的大小比较问题以及运用设点法解决反比例函数与几何图形的面积问题以及反比函数与特殊平行四边形的综合问题.

导学过程

师生活动（教师备

课，学生课堂记录）【知识链接】要养成阅读、思考的好习惯哦！

※请同学们仔细阅读数学课本P. 142—143内容，认真完成下面的预习作业，

相信你一定行的！

知识点1：反比例函数的表现形式：

1，下列关系式：（1）y＝－x；（2）y＝2x－1；（3）y＝2x-1；（4）y＝k

x

（5）

xy=5.其中y是x的反比例函数的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2. 若点(3，4)是反比例函数y＝

221

m m

x

+-

图象上一点，则此函数图象必

经过点（）A.(2，6) B.(2，－6) C.(4，－3) D.(3，－4)

3.已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝

________.

4.如果点(a，－2a)在函数y＝k

x

的图象上，那么k______0.(填“＞”或

“＜”)

5.已知反比例函数y＝k

x

(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围

是______.

知识点2：如何确定k的值或k的取值范围

8.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于

点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( )

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.保持不变

D.无法确定

变式：若点P是定点，点Q在图像上由左向右移动，则△QOP的面积（） A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定

【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！

例1..如图，函数y＝a(x－3)与y＝

a

x

，在同一坐标系中的大致图象是（）

例题2：如图一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=﹣交于点A（m，6）、B（3，n）．（1）

求一次函数的关系式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

【课堂小结】

1.会用待定系数法求反比例函数的关系式.

2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围.

【目标检测】有目标才能成功！

1.如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数

k

y

x

=过点A，

则k的值是

2.点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－

x

2

的图像上，则y1与y2

的大小关系为

3.若反比例函数y＝

3

k

x

-

的图象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x

x

y

C

O

A

B

过二、四象限，则k的整数值是______. 【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌！

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3

x

的图象都过A（m,，1）点，求此正

比例函数解析式及另一个交点的坐标．

【课后巩固】学而时习之！

同步练习P63

【课后反思】

二次批阅评价（等第）时间：年月日

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．已知一元二次方程x 2-2x-m=0有两个实数根，那么m 的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

2．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•则这个三角形的周长是（ ）． A ．8

B ．8或10

C ．10

D ．8和10

3．一次函数()32y k x =-+的图像不经过第四象限，那么k 的取值范围是（ ） A ．3k >

B ．3k <

C ．3k ≥

D ．3k ≤

4．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论： ①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；

④乙到达终点时，甲离终点还有300米 其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑥个图形面积为（ ）

A ．20

B ．30

C ．42

D ．56

6．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．