解决鸡兔同笼问题的不同策略教案

用不同的策略解答“鸡兔同笼”的问题

解决“鸡兔同笼”问题的4种方法：

鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各多少只？

解题策略与答案的连接：

1.列表法 (1)

2.画图法 (1)

3.算术法 (2)

解法1： (2)

解法2： (2)

4.列方程 (3)

解法1： (3)

解法2： (3)

1.列表法

中分方式（各占一半）

头 / 个鸡 / 只兔 / 只腿 / 条

答：鸡13只、兔7只。

备注：还有其他的方式解答，那个地点省略不写。

2.画图法

（1）画出20个头（2）每个头都有2条腿

（3）每个头再画2条腿，使得共有54条腿。

（4）数一数，鸡兔各有几只。（鸡：2条腿，兔：4条腿）答：鸡13只、兔7只。

鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有几只？

画图的详细过程与答案：

第一步：用“○”表示头，共画出17个。

第二步：假设全差不多上“鸡”，即每个头都画2条腿。

（共有34条腿，少了8条腿）

第三步：每个头再画2条腿，画了4个刚好42条腿。

第四步：数一数，鸡、兔各有几只。（鸡13只、兔4只）第五步：写出答句。（略）

3.算术法

解法1：

假设全是鸡，先求出兔有几只。（即鸡20只，兔0只：腿数少了，增加兔的数量。）

（1）分步列式解答：

20只鸡共有几条腿：2×20 = 40（条）

比实际少了几条腿：54－40 = 14（条）

每只鸡比每只兔少几条腿：4－2 = 2（条）

共有兔几只：14÷2 = 7（只）鸡：20－7 = 13（只）

（2）综合算式解答：

兔：（54－2×20）÷（4－2）鸡：20－7 = 13（只）

= 14÷2

= 7（只）

答：鸡13只、兔7只。

解法2：

假设全是兔，先求出鸡有几只。（即鸡0只，兔20只：腿数多了，减少兔的数量。）