17 勾股定理(2) 公开课一等奖课件

高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
ห้องสมุดไป่ตู้
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
17．1
勾股定理
第2课时 勾股定理(2)
能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理 解决简单的实际问题．
重点 将实际问题转化为直角三角形模型．
难点
如何用解直角三角形的知识和勾股定理来解决实际问题．
一、复习导入
问题 1：欲登12米高的建筑物 ，为安全需要 ，需使梯子底端离建筑物 5 米，至少需要多长的梯子？
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
二、例题讲解
【例 1】如图，山坡上两棵树之间的坡面距离是 4 3米，则这两棵树之 间的垂直距离是________米，水平距离是________米． 分析：由∠CAB＝30°易知垂直距离为 2 3米，水平距离是 6 米． 【答案】2 3 6
【例 2】教材第 25 页例 2
三、巩固练习
1．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取 B，C 两点，在江对岸取一点 A， 使 AC 垂直江岸， 测得 BC＝50 米， ∠B＝60°， 则江面的宽度为________． 【答案】50 3米
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
2．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达地 点 B 200 米，结果他在水中实际游了 520 米，求该河流的宽度． 【答案】约 480 m
四、课堂小结
1．谈谈自己在这节课的收获有哪些？会用勾股定理解决简单的应用题； 会构造直角三角形．
2．本节是从实验问题出发，转化为直角三角形问题，并用勾股定理完
师：很好！
由勾股定理可知 ， 已知两直角边的长分别为 a，b ，就可以求出斜边 c 的长．由勾股定理可得a2＝c2－b2或b2＝c2－a2，由此可知，已知斜边与
一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长，也就是说，在直角三
角形中，已知两边就可求出第三边的长．
问题 2：一个门框的尺寸如图所示，一块长 3 m、宽 2.2 m 的长方形薄木 板能否从门框内通过？为什么？ 学生分组讨论、交流，教师深入到学生的数学活动中，引导他们发现问 题，寻找解决问题的途径． 生 1：从题意可以看出，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只 能试试斜着能否通过． 生 2：在长方形 ABCD 中，对角线 AC 是斜着能通过的最大长度，求出 AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否能通过． 师生共析： 解：在 Rt△ABC 中，根据勾股定理 AC2＝AB2＋BC2＝12＋22＝5. 因此 AC＝ 5≈2.236. 因为 AC>木板的宽，所以木板可以从门框内通过．
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
师生行为：
学生分小组讨论，建立直角三角形的数学模型． 教师深入到小组活动中，倾听学生的想法．
生：根据题意，(如图)AC是建筑物，则AC＝12 m，BC＝5 m，AB是
梯子的长度 ， 所以在 Rt△ABC 中 ， AB2 ＝ AC2 ＋ BC2 ＝ 122 ＋52 ＝132 ， 则
AB＝13 m. 所以至少需13 m长的梯子．
成解答．
这是一节实际应用课，过程中要充分发挥学生的主导性，鼓励学生动手、 动脑，经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型的过程 ，激发了学生
的学习兴趣，锻炼了学生独立思考的能力．
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法