4.4《浮力》全章复习与巩固(教师版)

《浮力》全章复习与巩固（基础）【学习目标】1.知道浮力产生的原因；2.会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；3.理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；4.理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。

【知识网络】【要点梳理】 要点一、浮力1.定义：浸在液体(或气体)中的物体受到向上的力，这个力就叫浮力。

2.施力物体: 液体或气体。

3.方向:竖直向上。

4.产生原因：液体对物体上下表面的压力差。

要点二、阿基米德原理1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

2.公式:F G gV ρ==浮排液排要点诠释：1.从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。

2.阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。

3.当物体浸没在液体中时，V V =排物，当物体部分浸在液体中时，V V <排物，（V V V =-露排物）。

4.阿基米德原理也适用于气体，其计算公式是：F gV ρ=浮气排要点三、物体的浮沉条件1.物体的浮沉条件：浸没在水中的物体的浮沉决定于它受到的重力和浮力的大小关系。

（1）物体浸没在液体中时：F gV ρ=浮液排，G V g ρ=物物；①如果F G <浮物，物体下沉，ρρ>物液； ②如果F G >浮物，物体上浮，ρρ<物液； ③如果F G =浮物，物体悬浮，ρρ=物液。

（2）漂浮在液面上的物体：F G =浮物 ，展开为：gV V g ρρ=液排物物， 因为：V V <排物， 所以：ρρ<物液。

（3）沉底的物体：F G F =-浮物支，所以：F G <浮物，ρρ>物液。

2.浮力的应用(1)轮船、气球、飞艇的浮沉原理——调节重力、浮力的关系：①要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。

②潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。

当F 浮＞G 时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身重力增大，增大到F 浮=G 时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F 浮＜G 时，则潜水艇下沉。

③利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。

(2)密度计的原理及用途：密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在待测液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，F 浮=G 排=ρ液gV 排，液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是上面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。

如“0.8，”表示该液体密度是0.8×103kg/m 3。

要点诠释：1.物体浮沉条件与的关系2.计算浮力的方法：（1）根据浮力产生的原因：F 浮=F 向上－F 向下，一般用于已知物体在液体中的深度，且形状规则的物体。

（2）根据阿基米德原理：F 浮=G 排液=ρ液gV 排，这个公式对任何受到浮力的物体都适用。

（3）称重法：F 浮=G 物－F 拉，将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中，静止时，物体受到重力，浮力和竖直向上的拉力。

这三个力平衡。

（4）根据漂浮、悬浮条件：F 浮=G 物，这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。

注：运用上述方法求浮力时，要明确它们的适用范围，弄清已知条件，不可乱套公式。

【典型例题】类型一、浮沉条件的应用1.（2015•溧水县一模）甲、乙两只完全相同的杯子盛有浓度不同的盐水，将同一只鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时两液面相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ） A ．鸡蛋在盐水中所受浮力F 甲＞F 乙 B ．鸡蛋在盐水中所受浮力F 甲＜F 乙 C ．盐水的密度ρ甲＞ρ乙D ．盐水对杯底的压强p 甲＜p 乙【答案】D【解析】由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，由于物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故A 、B 错误；根据浮沉条件可知：物体悬浮时ρ甲=ρ物，物体漂浮时ρ乙＞ρ物，所以ρ甲＜ρ乙，故C 错误；由于两杯中液面相平根据p=ρgh 可知：p 甲＜p 乙，故D 正确，故选D 。

【总结升华】本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系。

举一反三：【变式】如图所示，质量相同的A 、B 、C 三个小球，静止时分别在水中的三个位置，下列说法正确的是（ ）A ．A 球受到的浮力最大B ．B 球受到的浮力最小C ．C 球受到的浮力最大D ．三个球受到的浮力一样 【答案】D2.用手将一重为5N 的物体全部压入水中，物体排开的水重8N ，此时物体受到的浮力为 N ，放手后物体将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N ，排开水的体积是 m 3。

【答案】8；上浮；5；5×10-4 【解析】（1）物体受到的浮力：8F G N ==浮排； （2）∵物体重G=5N ，∴浮>F G ， ∴放手后物体将上浮；（3）待物体静止时，漂浮在水面上：5F G N '==浮， 此时排开水的体积：43335=5101.010/10/F N V m g kg m N kgρ-'==⨯⨯⨯浮排水。

【总结升华】物体的浮沉条件是我们应该熟知的重要知识，根据它可以判断物体浮沉，也可以在已知浮沉的情况下判断浮力与重力的关系。

解此类题目要将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合使用。

举一反三： 【变式】（2015•张家港市模拟）用手将一重为8N 的物体全部压入水中，物体排开的水重为10N ，此时物体受到的浮力为________N ；放手后物体将________（选填上浮、下沉或悬浮）；待物体静止时所受浮力为________N 。

【答案】10，上浮，8类型二、液面升降3.将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（ ）A.上升B.下降C.不变D.无法确定【思路点拨】（1）冰漂浮在浓盐水中，求出冰块排开浓盐水的体积。

（2）求出当冰熔化之后水的体积。

（3）比较上面的两个体积，如果冰化成水的体积大于冰块排开浓盐水的体积，液面上升；如果冰化成水的体积等于冰块排开浓盐水的体积，液面不变；如果冰化成水的体积小于冰块排开浓盐水的体积，液面下降。

【答案】A【解析】冰块漂浮在浓盐水中，所以：F G =浮冰 即：gV gV ρρ=冰冰盐水排冰排开液体的体积：=V V ρρ冰冰排盐水——①冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以：m m =冰水 即：V V ρρ=冰冰水水冰融化成水的体积：=V V ρρ冰冰水水——②∵ρρ>盐水水∴比较①式和②式可得：V V >水排∴若冰完全熔化，杯中液面上升。

【总结升华】本题考查了学生对质量是物体属性、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，根据冰化水质量不变和漂浮条件找出关系式V V >水排是本题的解题关键。

举一反三：【变式】如图所示，漂浮在水面上的木块下悬挂着一实心铁块G ，若把悬吊铁块的绳子剪断，铁块将沉入水底，这时容器中水面将___________；若将铁块从悬吊改为将铁块从水中提上来，放到木块上，这时容器中的水面与铁块吊在木块下时相比将___________（填“上升”、“下降”或“不变”）【答案】下降；不变类型三、密度计4.如图所示，某同学在一薄壁平底玻璃管中装入沙子，管口密封，制成一个“密度计”，用来测量液体密度。

已知，试管和沙子总质量为40g ，试管底面积为2.5cm 2。

当放入某未知密度的液体中静止时，“密度计”漂浮在液面上，浸入液体中的体积为50cm 3。

（提示：计算中取g=10N/kg ） （1）“密度计”受到的浮力是多大？ （2）这种液体的密度是多大？（3）液体对“密度计”底面的压强是多大？【思路点拨】（1）由于密度计漂浮在液水面上，因此可以利用漂浮在液面上的物体受到的浮力等于其重力来求得浮力的大小。

（2）根据密度计的横截面积和浸入的深度，可以求得其排开液体的体积，利用阿基米德原理可以求得所在液体的密度。

（3）方法1；根据密度计下表面浸入的深度和求出的液体密度，结合液体压强的计算公式，可以求得液体对密度计的底部压强；方法2：根据浮力产生的原因可知，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于液体对它向上的压力，由此可以求得此时液体对密度计的压力，又知道其横截面积，结合压强的计算公式可以求得其底部受到的液体压强。

【答案与解析】（1）“密度计”的重力：3401010/0.4G mg kg N kg N -==⨯⨯=， 由于“密度计”漂浮在未知液体中，浮力等于重力， 所以，“密度计”受到的浮力：0.4F G N ==浮。

（2）根据阿基米德原理：F gV ρ=浮液排， 变形得，这种液体密度为：33630.4==0.810/10/5010F N kg m gV N kg mρ-=⨯⨯⨯浮液排， （3）方法1：“密度计”浸入液体中的深度：3250=200.22.5V cm h cm m S cm ===排， 液体对“密度计”底面的压强：3330.810/10/0.2 1.610P gh kg m N kg m Pa ρ==⨯⨯⨯=⨯液。

方法2：“密度计”漂浮在液面上时，底面受到水的压力等于它的浮力即：0.4F F N ==浮， “密度计”底面受到水的压强为：3420.4 1.6102.510F N P Pa S m-===⨯⨯。

【总结升华】本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强的计算。

解决此题难点是将阿基米德原理和物体的浮沉条件结合。

求液体对密度计底部压强常用的方法是第一种。

举一反三：【变式】在学习了密度计之后，周明同学在家里自己制作了一个密度计。

其方法是在一个一段开口的玻璃管内放置了一枚螺丝钉。

然后将其开口向上放入水中使其漂浮如图所示。

这样就制成了一个简单的密度计。

他先用刻度尺测出整个玻璃管的长度为20cm 。

当把它放进水里时测得刚好有一半的玻璃管露出水面。

（1）周明同学在玻璃管的底部放入螺丝钉的目的是 。

（2）当把他放进某种未知液体中，密度计静止时露出液面的长度为12cm 。

则该种未知液体的密度为 。

（3）在测定盐水的密度时，周明不小心在玻璃管内滴入了几滴水．则他测得的盐水的密度将会 （填“偏大”、“偏小”、“不变”）【答案】（1）使密度计能够竖直漂浮在液体中；（2）1.25×103kg/m 3；（3）偏小 【解析】（1）密度计重心偏低越稳定，为了使密度计能够竖直漂浮在液体中，所以在玻璃管的底部放入螺丝钉； （2）密度计在水液体中都处于漂浮状态，所以浮力都等于重力，浮力相等。