同调机群的识别

第32卷电网技术Vol. 32 No. 1 2008年1月Power System Technology Jun. 2001文章编号：1000-3673（2004）00-0000-00 中图分类号：TM 文献标识码：A 学科代码：470。

0000 基于A-K网络模型的模糊聚类同调机群识别刘绚1，文俊2，刘天琪1（1.四川大学电气信息学院，四川成都 610065:2.重庆电力公司沙坪坝供电局，重庆，400030）A fuzzy clustering method based on A-K networks to recognize coherent generatorgroupsLiu Xuan,Wen Jun,Liu Tianqi(School of Electrical Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China)ABSTRACT: A coherent groups recognition method using fuzzy clustering method based on A-K networks is proposed. Firstly, a fuzzy similarity matrix is formed by applying maxmum-minmum algorithm. Then train the A-K networks with each row of the fuzzy similarity matrix as inputs. The nerves of output layer which win ultimatly represent different dynamic styles. Finally, it is tested on the EPRI-36 bus model of PSASP. The results based on A-K fuzzy method are more similar to the results based on time simulation compared to A-K method, which are not misajudgments. Moreover, A-K fuzzy method can identify coherent generator groups in greater time range.KEY WORDS: power system; A-K networks; fuzzy clustering; coherent generator groups; coherency identification摘要:给出了一种利用基于融合ART和Kohonen网络基本思想的自组织神经网络(简称A—K网络)的模糊聚类方法识别电力系统同调机群的算法.首先对输入数据进行模糊预处理，即采用最大-最小法建立能够反映发电机组间同调程度的模糊相似矩阵;然后将其每行或每列输入A-K网络模型进行训基金项目：国家自然科学基金（50595412）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China(50595412).练,最终竞争获胜的输出层神经元代表不同的动态类型,即不同的同调发电机组.最后在EPRI-36节点系统上分别对A-K 法和A-K模糊聚类法进行了仿真计算，结果表明A-K模糊聚类法的识别结果比A-K法更加接近基于时域仿真的结果，没有出现误判，并且相比A-K法能在更大时间范围内对同调机群进行准确识别。

关键词:电力系统; A-K网络;模糊聚类;同调机群;同调识别0 引言电力系统同调机群的识别在电力系统动态特性研究中有着广泛的应用。

发电机的同调是指在系统受到扰动后，发电机摇摆曲线具有相同的形式。

同调机群的识别方法很多，最基本的方法是通过检验发电机在受到扰动后的摇摆曲线来判别同调[1];在此基础上又发展了摇摆曲线聚合法[2]，慢同调分区法[3]，相关系数法[4],自组织映射法[5-7]，模糊相关自组织数据分析算法(ISODATA) [8，9]，模糊等价法[10]等。

这些方法各有缺陷，如公式推倒复杂，计算量大，或着不能用于大系统等。

其中模糊相关自组织数据分析算法(ISODATA)和模糊等价法属于模糊聚类的方法。

实际上，系统并不存在严格意义的同调，何种程度的动态相似才算同调需要视研究的具体问题而定.根据电力系统的这一特点，把模糊聚类应用到同调识别有一定的优势。

另外，同调机群的识别问题可以看作模式识别问题来处理。

人工神经网络理论在处理非线性模式识别方面已表现出了很好的特性.文献[6]和文献[7]分别把Kohonen自组织神经网络和自适应共振理论(ART)运用到同调识别,但均存在需要预先给定网络单元数目及其结构形状的不足.在此基础上,文献[11]提出融合ART 和Kohonen 网络基本思想的自组织神经网络(简称A —K 网络)实现水文资源的分类,它能在训练过程中动态确定网络结构和输出神经元个数,克服了上述不足. 基于以上研究，本文探索应用结合模糊聚类方法以及融合ART 和Kohonen 网络基本思想的自组织神经网络(简称A —K 网络)来解决同调机群的识别问题。

最后用EPRI-36节点纯交流系统的仿真计算验证了该方法的有效性。

1 应用A-K 网络模型进行模糊聚类的基本思路神经网络与模糊系统的结合方式很多，通常可以分为两类：一是将神经网络作为一种计算工具引进到模糊系统之中，具体说就是将人工神经元网络作为模糊系统中隶属函数、模糊规则和扩展原理的网络化描述形式；二是将模糊性原理引入现有的神经网络结构中，这种结合又可分为4种情形： (1)将训练及工作过程中的神经网络结构视为一种模糊的类别标志；(2)将模糊性原理应用到神经网络中的每个神经元，即改变传统神经元的综合函数和传递函数形式，使得神经元在功能上表现为各种模糊运算操作，例如模糊交集、并集合模糊加权等等； (3)对神经网络的输人数据进行模糊化处理： (4)将模糊关系引入神经网络结构。

文献[12]结合上述情形(3)和(4),提出一种将自组织竞争神经网络技术运用于模糊聚类的方法,并通过仿真表明该法的有效性.2基于A-K 网络模型的模糊聚类方法2.1 计算模糊相似矩阵基于模糊相似关系的模糊聚类，首先是建立模糊相似矩阵，建立模糊相似矩阵的关键是标定相似系数。

相似系数反映了样本之间相对于某些属性的相似程度。

确定相似系数有很多方法，如数量积法、夹角余弦法、相关系数法、最大最小法、算术平均最小法、几何平均最小法、绝对值指数法、指数相似系数法、绝对值倒数法、绝对值减数法、非参数法、贴近度法、专家打分法等[13]。

设1,2,{,}N s x x x = 为样本对象的全体，以12(,,,)i i iN x x x 表示每一个样本i x 的特征数据。

模糊相似矩阵为()ij r n nF ⨯，相似系数ij r 表示样本i 与样本j 之间的相似程度。

本文采用最大最小法标定相似系数，即11()()mikjk k ij mikjk k x x r xx ==∧=∨∑∑ (1)式中,∧表示取最小值, ∨表示取最大值.经过标定处理后,相似矩阵R 中的元素已被压缩到闭区间[0,1],可以直接作为A-K 网络的输入值. 2.2 A —K 网络模型和学习算法2.2.1模型结构[11]A —K 网络模型是由输入层和竞争层(即输出层)组成的多层树状网络结构模型。

该模型的每个输入节点与所有神经树和节点通过权重ij W 相联系，以此实现对输入信号的非线性降维映射，输入映射到相同子树的节点上时保持拓扑不变性。

在这里，输入层的神经元个数为模糊相似矩阵的行数或列数(即样本集中样本的个数),如图1所示。

这种结构可以通过对输入反复学习，捕捉住各个输入模式中所含的模式特征，并对其进行自组织，在竞争层将分类结果表现出来。

当网络接受一个已记忆的模式相似的输人时，网络会把这个模式回想出来，进行正确分类。

对网络记忆中不存在的模式，A —K 网络在不影响已有记忆的前提下，将这个新模式记忆下来。

图1 A —K 网络模型结构图Fig.1 Structure of A —K neural network模型学习样本由具有N 个分类指标的样本组成，假设这些N 维空间的点显然类别相同或某些特征相似的样本在N 维空间就比较接近，这些比较接近的样本就构成一类，在N 维空间形成一个集群。

当输入样本分属多个类型时，N 维空间就会呈现出多个集群状分布的特点.每个集群代表一个类型，集群的中心就是类型的聚类中心。

同属一类的样本与该类的聚类中心的距离要小。

这种距离可以用欧氏距离来度量j D =(2) 式中,i x 为分类指标；ij W 第j 类动态类型的聚类中心；j D 为欧氏距离。

2.2.2 A —K 网络模型算法A —K 学习算法不需要教师信号，它以样本与聚类中心的欧氏距离来判断样本的类型，算法步骤如下：(1)给出阀值β。

β用于控制分类的粗细，β愈大，则分类愈粗，类型数就愈少；β愈小，则分类愈细，类型数就愈多。

因此β值的确定要根据具体情况进行试算。

(2)令输出层初始神经元数为l(即 j =1)，并任选一学习样本赋予连接权ij W 为初值。

(3)输入一新的学习样本，计算它与每一动态类型的聚类中心ij W 的欧氏距离j D 。

(4)具有最小欧氏距离D 的输出神经元竞争获胜：*min{}j j D D = (3)(5)如果*j D β<，则认为当前输入样本属于该输出神经元代表的动态类型，连接权ij W 做如下调整：()/ij i ij j W x W h ∆=- (4)式中,ij W ∆为ij W 的调整值；h j 为属于第j 类动态的当前样本数。

然后，转人第(3)步。

(6)如果*j D β≥，说明虽然该输出神经元竞争获胜，但是当前输入样本仍然不能视为属于该输出神经元代表的动态类型，而应属于新的类型，因此输出神经元要增加一个( j =j +1)，表示新的动态类型，该输入样本就作为(1)i j W +的初值。

然后，转入第(3)步。

(7)如此循环，直至所有样本学习完毕。

最终网络模型的输出神经元数为所有样本的类型数，连接权为各动态类型的聚类中心值。

上述学习算法表明A —K 网络具有可塑性及自组织的特性。

同时，网络的学习训练过程就是对实测数据进行动态分类的过程，训练完成后建立的阿络模型就是分类模型。

当获得新的实测数据时，可输入网络模型，而最终竞争获胜的输出层神经元代表的动态类型就是该样本所属的类型，这是模型对新数据的动态识别过程。